s3在数学里怎么打

⑴ S3等于3什么意思高中数学

是数列的话，就表示这个数列前三项的和等于3，请采纳。

⑵ 数学等比数列s3怎么求

不用求首项a1的,只要求出公比q就可以了.
S3=a1(q^3-1)/(q-1)
S6=a1(q^6-1)/(q-1)
S6/S3=q^3+1=18/2=9
q^3=8 q=2
S10/S5=(q^10-1)/(q^5-1)=q^5+1=32+1=33

⑶ 高中数学

由于an是等差数列，因此an=a1+(n-1)d，其中d为公差。于是a5+a13=2a1+16d，S3=a1+a2+a3=3a1+3d。解方程组2a1+16d=34，3a1+3d=9，得a1=1，d=2。因此an=1+2(n-1)=2n-1，于是bn=(2n-1)/(2n-1+t)。

若要b1，b2，bm成等差数列，则要有b1+bm=2b2。也就是要使得1/(1+t)+(2m-1)/(2m-1+t)=6/(3+t)。根据题意，m是大于等于3的正整数，t是整数。此外还要有一个限制就是an+t不等于0，也就是2n-1+t不能等于0，解出t不能为负奇数。

根据这些解出若t=0，则m可以在题设范围内任取，即m大于等于3；若t不为0，则可化简得出t=(m+1)/(m-4)=4/(m-3)+1，此时有三组解，分别是t=2，m=7；t=3，m=5；t=5，m=4。
综上
t=0时，m≥3；
t=2时，m=7；
t=3时，m=5；
t=5时，m=4.

⑷ 初中数学

解：过A，C分别作AE⊥BD交BD于E，作CF⊥BD交BD于F
AE为⊿1，⊿3的高，CF为⊿2，⊿4的高
S1=1/2*OD*AE，S2=1/2*OB*AE
∴S1/S3=OD/OB
同理S4/S2=OD/OB
∴S1/S3=S4/S2
∴S1*S2=S3*S4
其实，在小学奥数中有蝴蝶定理，说的就是这个结论

⑸ 这题数学怎么做

由S3＋S4＝S5
S4=S3+a4
S5=S3+a4+a5
S3=a5
即3a1+3D=a1+4D得D=2a1
s7=7a1+21d=49得a1+3d=7
从而d=2

⑹ 数学中有那些符号

因为自然科学的讨论经常要用到数学，但用文本方式只能表达 L!t d5w x r ^ |$s Y

左右结构的数学公式，上下结构、根式、指数等都很难表达。为了

[0q I p/~ B1L
便于广大网友在讨论中有一种统一的相互能共通的用文本方式表达 *z;|(T H ^ p a1F

数学公式的方法，汇总诸位热心数学网友的意见后，在本版提出以 ` J R z'@/X

下的用文本方式表达（原非文本结构的）数学公式的初步的标准：
W
^ E3[ l,} M&N

y s a ` D4t D Z
x^n 表示 x 的 n 次方，
O [*E,W Y)?+M O
如果 n 是有结构式，n 应外引括号；
&] l
|!L0I
（有结构式是指多项式、多因式等表达式）
5_7a3B N
c y

t c |*@ |6_6C,w
D(V

x^(n/m) 表示 x 的 n/m 次方；
r)P z T b'a h7M
z

!s
p y ~&m
SQR(x) 表示 x 的开方； L#} E f;E;f

1| H#[%y p

sqrt(x) 表示 x 的开方； 9U`4? N d

{ R+L }%` I @ w ^
√(x) 表示 x 的开方,
J's'A"C Q'q
如果 x 为单个字母表达式， x 的开方可简表为√x ；
P i(? ^9d Q O ?#`-y
1J;r6u ^ }

x^(-n) 表示 x 的 n 次方的倒数；
'h7i/f D
q
D7Q

$} e#N {-k
S,u M ^6W P
x^(1/n) 表示 x 开 n 次方；
!n? x
p3_

V!j)d Y5@ t)]
log_a,b 表示以 a 为底 b 的对数; 8M H D4w5_ A(w D p

3[#|%H d _+K*B2W Z
x_n 表示 x 带足标 n ;
e X9b ~:C q

(g c u5P U0`"z N(K/d9Y
∑(n=p,q)f(n) 表示f(n)的n从p到q逐步变化对f(n)的连加和， Y-t2l P+R'r

如果f(n)是有结构式，f(n)应外引括号； 6a7t }0z H
A%t S a(X

6f+w Q Q0O W Y

∑(n=p,q ; r=s,t)f(n,r) 表示 ∑(r=s,t)[∑(n=p,q)f(n,r)], 8w3b ]5{ w!Jr

如果f(n，r)是有结构式，f(n，r)应外引括号； F p j C G+P N7o
d l ? F

v p aq
f L }h

∏(n=p,q)f(n) 表示f(n)的n从p到q逐步变化对f(n)的连乘积,
3Z-H,T,r;U
如果f(n)是有结构式，f(n)应外引括号；
b
j b f f G n%j
&~ R0i s#u O'J

∏(n=p,q ; r=s,t)f(n,r) 表示 ∏(r=s,t)[∏(n=p,q)f(n,r)],
q$N'E*@6o:V Y
如果f(n，r)是有结构式，f(n，r)应外引括号； 'O | g i%Y n

w6v#[ M-o P
lim(x→u)f(x) 表示 f(x) 的 x 趋向 u 时的极限,
$l5w u
^ } [
如果f(x)是有结构式，f(x)应外引括号；
6R&L ^ e c;h3y5m
5a I#@ ?%K @
~!K

lim(y→v ; x→u)f(x,y) 表示 lim(y→v)[lim(x→u)f(x,y)], d&u
{"?0t AK u M D

如果f(x，y)是有结构式，f(x，y)应外引括号；
"T N6W u _
O X-}
b"v R T9w

∫(a,b)f(x)dx 表示对 f(x) 从 x=a 至 x=b 的积分, 7c
T;y
` n(P)k \ G k)J

如果f(x)是有结构式，f(x)应外引括号；
i q e n+A Z L ?$P8Z B

4K i s+_ s W Y
∫(c,d ; a,b)f(x,y)dxdy 表示∫(c,d)[∫(a,b)f(x,y)dx]dy, o*M4v N } m
d

如果f(x，y)是有结构式，f(x，y)应外引括号；
,l ^+q4O X q4q e-L*S
,H*F h9Z1M j [(R

∫(L)f(x,y)ds 表示 f(x,y) 在曲线 L 上的积分, 3| [ ^4l3G
H

如果f(x，y)是有结构式，f(x，y)应外引括号； @ V e2g {;t+m S

7@"Q!O \ g
}-E
e/?#Y6o1X2O
∫∫(D)f(x,y,z)dσ 表示 f(x,y,z) 在曲面 D 上的积分,
@3S$m;i5U$L ?
如果f(x，y，z)是有结构式，f(x，y，z)应外引括号；
9j"q lk K I
{ z;Y
T {(T r x ^$M(_

∮(L)f(x,y)ds 表示 f(x,y) 在闭曲线 L 上的积分,
G)A ^ m d l'c+A4`
x
如果f(x，y)是有结构式，f(x，y)应外引括号；
6f z,~ i
wH!E

p y K b,Y/X-|)}
∮∮(D)f(x,y,z)dσ 表示 f(x,y,z) 在闭曲面 D 上的积分, P O e x o+? k N.c

如果f(x，y)是有结构式，f(x，y)应外引括号；
k w I x Z
;l.i6H o7_/} n o.N

∪(n=p,q)A(n) 表示n从p到q之A(n)的并集， -` o c `;\
r L
[

如果A(n)是有结构式，A(n)应外引括号； 7E { K)T.b _

/q t c g r2i7f

∪(n=p,q ; r=s,t)A(n,r) 表示 ∪(r=s,t)[∪(n=p,q)A(n,r)], #V H F u c I.e k w
\ F

如果A(n，r)是有结构式，A(n，r)应外引括号； ^ y i6a ?3k T

r y _ k9`!M

∩(n=p,q)A(n) 表示n从p到q逐步变化对A(n)的交集, Q/G0`0v {

如果A(n)是有结构式，A(n)应外引括号；
&? O)k)? g }(k.s

oE#@%T l%]*j5w
∩(n=p,q ; r=s,t)A(n,r) 表示 ∩(r=s,t)[∩(n=p,q)A(n,r)],
;[4H U f ]/h
d F
如果A(n，r)是有结构式，A(n，r)应外引括号； M.s@ I4s U+w ` G \

6V"Y ^!J r G
……。 m9j n#n v&O
T4a

h X'{
[ T ?
当文本格式表达找不到表达符的表达代替字符初步标准有：
\1s2J b%^2~g p.G%?#z O

!s2J$v o,i/k&Q J E |&U
a（≤ A 表示a为A的子集；
#A N [/o {"D
4z D0C k r d P C p#c

A ≥）a 表示A包含a；
[*A {'Y1I m y.d S {

o U t,z$g)x _7h s3u
a（＜ A 表示a为A的真子集； Z0e | K y g M0_&w

"@+J A,{7w
q1Z:W
A ＞）a 表示a为A的真子集；
0@ K Y I g4U

(Q9C X;| q*q
……。 (i j1[8F
K"{ _ b z"W,f

a K Y9Q | }(@6Z
X V D Y4S3] t k @

注：
%B"pa U5a5] a
顺序结构的表达式是按以下的优先级决定运算次序： #Q I t e Z J v p(P

1. 函数；
0Z a ~2h G8g4K
2. 幂运算；
*K h#n
b1z c
3. 乘、除；
s8W#x
t C w V'`
4. 加、减。
/[ u(A&a V3?6g P K
复合函数的运算次序为由内层至外层。
,AR k ? v v ^ U b
在表达式中如果某有结构式对于前面部分应作整体看待时，
3| D8b#Q ^$\8v T,V;`
C
应将作整体看待的部分外加括号。例如，相对论运动质量公式 h m j&G!P3a I1S E)U

可表为：
-q Z-d R"u c$O _ Q'F
7g c K E1K

m = m0 / SQR(1 - v^2/c^2 ) `1T K;j |

= m0 / SQR[1 - (vv)/(cc) ]； y T ^ U+i!S

#@ H t M L

但不能表为
"m c7o D+P*a
z x4c @ ~ X C

m = m0 / SQR(1 - vv/cc )；
m X {)p6S0J q x/P V

|6z l
_ X b \ Z&t |
因上式中的 vv/cc 会让人误解为 v 平方除 c 再乘 c 。
$N8R s w Y%w Q

*k!d(@ |7G6U3u
连加连乘式中的∑∏等字符须用全角字符。如果使用了 T6d)[$i v8J:C

半角的ASCII字符，虽然公式紧凑了，有可能会因不同电脑、
/{ g T X I a5v8^
不同的软件、不同的设置中使用了不同ASCII字符集(ASCII
N!H$X ?0Y
扩展字符，最高位为1)会显不同的字符。结果会引起对方的 q ~,j n J&? [

误解。
h N/M _-r h3p _ \
w8[ Y
s*Y S/V K d

各种符号的英文读法

'exclam'＝'!'
'at'＝'@'
'numbersign'＝'#'
'dollar'＝'$'
'percent'＝'%'
'caret'＝'^'
'ampersand'＝'&'
'asterisk'＝'*'
'parenleft'＝'('
'parenright'＝')'
'minus'＝'-'
'underscore'＝'_'
'equal'＝'='
'plus'＝'+'
'bracketleft'＝''
'braceright'＝'}'
'semicolon'＝';'
'colon'＝':'
'quote'＝'''
'doublequote'＝'"'
'backquote'＝'''
'tilde'＝'~'
'backslash'＝'\'
'bar'＝'|'
'comma'＝','
'less'＝'<'
'period'＝'.'
'greater'＝'>'
'slash'＝'/'
'question'＝'?'
'space'＝' '

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

￣ hyphen 连字符
' apostrophe 省略号；所有格符号
— dash 破折号
‘ ’single quotation marks 单引号
“ ”double quotation marks 双引号
( ) parentheses 圆括号
square brackets 方括号
Angle bracket
{} Brace
《 》French quotes 法文引号；书名号
... ellipsis 省略号
¨ tandem colon 双点号
" ditto 同上
‖ parallel 双线号
／ virgule 斜线号
＆ ampersand = and
～ swung dash 代字号
§ section; division 分节号
→ arrow 箭号；参见号
＋ plus 加号；正号
－ minus 减号；负号
± plus or minus 正负号
× is multiplied by 乘号
÷ is divided by 除号
＝ is equal to 等于号
≠ is not equal to 不等于号
≡ is equivalent to 全等于号
≌ is equal to or approximately equal to 等于或约等于号
≈ is approximately equal to 约等于号
＜ is less than 小于号
＞ is more than 大于号
≮ is not less than 不小于号
≯ is not more than 不大于号
≤ is less than or equal to 小于或等于号
≥ is more than or equal to 大于或等于号
％ per cent 百分之…
‰ per mill 千分之…
∞ infinity 无限大号
∝ varies as 与…成比例
√ (square) root 平方根
∵ since; because 因为
∴ hence 所以
∷ equals, as (proportion) 等于，成比例
∠ angle 角
⌒ semicircle 半圆
⊙ circle 圆
○ circumference 圆周
π pi 圆周率
△ triangle 三角形
⊥ perpendicular to 垂直于
∪ union of 并，合集
∩ intersection of 交，通集
∫ the integral of …的积分
∑ (sigma) summation of 总和
° degree 度
′ minute 分
〃 second 秒
＃ number …号
℃ Celsius system 摄氏度
＠ at 单价
x'是x prime(比如转置矩阵)
x"是x double-prime

⑺ 数学，考研，s3是哪部分

几个版本的的都可以，只不过同济版的高数被许多学校当做教材，使用的人比较多，许多定理解释、例题选取得比较权威一点，但由于数一、二、三的内容都包括了，显得有些乱，复习时需要你对照考纲看自己的一部分。

如果你觉得看的不方便，可以选择专门适用经管类的《微积分》。同济版里也没有数三里面差分方程的内容。

看你个人的比较喜欢哪种版本的书了，毕竟各有特色、排版也不同。

⑻ 证明：S3为最小的非交换群。 分三步证明：1、素数阶群微循环群 2、4阶群为交换群 3、S3非交换

证明过程：

1、设群G为p阶群，p为素数

任意a∈G，<a>为由a生成的群，<a>包含于G。

由lagrange定理可得|<a>| 整除|G|=p为素数。

那么|<a>|=1或p

|<a>|=1表示只有一个元素a=1

|<a>|=p=|G|，那么<a>=G

所以那么G就是循环群，那么G也是交换群。

2、设4阶群G={1,a,b,c}

那么G中元素的借只能为1、2、4

（1）若G有4阶元，设为a^4=1，那么b、c只能是a^2,a^3

那么G={1,a,a^2,a^3}=<a>

G为循环群，那么也就是交换群。

（2）若G没有4阶元，那么只能是a^2=1 b^2=1 c^2=1

a^-1(a的逆)=a b^-1=b

那么ab∈G，那么也是2阶元。

所以ab*ab=1，a^-1*ab*ab*b^-1=a^-1*b^-1

ba=a^-1*b^-1=ab

所以G交换。

（3）S3为3阶对称群，有6个元素为

1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

1 2 3 1 3 2 2 1 3 2 3 1 3 1 2 3 2 1

而可以发现

1 2 3 1 2 3 1 2 3

1 3 2 * 2 3 1= 3 2 1

而

1 2 3 1 2 3 1 2 3

2 3 1 * 1 3 2= 2 1 3

所以S3不是交换群。

综上：

1、2阶群显然是交换的。

3、5、7阶群由(1)也知是交换群。

4阶群由(2)秩是交换群。

而6阶群S3非交换，所以S3是最小非交换群。

数学里的非阿贝尔群，也称非交换群，是一种群。非阿贝尔群在数学和物理中广泛存在。最小的非阿贝尔群是4阶二面体群。物理中的常见例子是三维中的旋转群（绕不同的轴的旋转交换顺序会造成不同的结果），这也称作四元群。

在经典力学与几何学里，所有环绕着三维欧几里得空间的原点的旋转，组成的群，定义为旋转群。根据定义，环绕着原点的旋转是一个保持矢量长度，保持空间取向（遵守右手定则或左手定则）的线性变换。

两个旋转的复合等于一个旋转。每一个旋转都有一个独特的逆旋转；零角度的旋转是单位元。旋转运算满足结合律．由于符合上述四个要求，所有旋转的集合是一个群。更加地，旋转群拥有一个天然的流形结构。对于这流形结构，旋转群的运算是光滑的；所以，它是一个李群。旋转群时常会用SO(3)来表示。

⑼ 离散数学题 请问怎么求S3的所有正规子群

从单位元开始，慢慢添加一个新元素，然后将其逆元素，以及所有幂，都加进来，

形成一个子群，判断是否正规，然后再继续这个过程，即可

先求所有子群：

其中正规子群（不变子群），是H1，H5, H6