离散数学中零元素是什么意思

㈠ 离散数学中怎么求单位元零元逆元

1.幺元（单位元）∶

设＊是集合Z中的二元运算：

(1)若有一元素el∈Z，对任一x∈Z有el*x=x;则称e1为Z中对于＊的左幺元（左单位元素）。

(2）若有一元素erEZ，对任一x∈Z有x*er=x;则称er为Z中对于＊的右幺元（右单位元素）。

定理：

若el和er分别是Z中对于＊的左幺元和右幺元，则对于每一个x∈Z，可有el=er=e和e*x=x*e=x,则称e为Z中关于运算＊的幺元，且e∈Z是唯一的。

2.零元定义：

设＊是对集合Z中的二元运算：

(1)若有一元素0ez，且对每一个xeZ有0*x=e，则称e为Z中对于＊的左零元。

(2）若有一元素0r ez，且对每一个xeZ有x*0r= 0r，则称0为Z中对于＊的右零元。（零元不存在逆元）。

定理：

若el和er分别是Z中对于＊的左零元和右零元，于是对所有的xeZ，可有el=Or=0，能使0*x=x*O=0。在此情况下，0∈Z是唯一的，并称0是Z中对＊的零元。

3.逆元定义：

设＊是Z中的二元运算，且Z中含幺元e，令x∈z：

(1）若存在一xl∈Z，能使xl*x=e，则称xl是x的左逆元，并且称x是左可逆的。

(2）若存在一xr∈Z，能使x*xr=e，则称xr是x的右逆元，并且称x是右可逆的。

(3）若元素x既是左可逆的，又是右可逆的，则称x是可逆的，且x的逆元用x1表示。

定理：

设Z是集合，并含有k元e。＊是定义在Z上的一个二元运算，并且是可结合的。若x∈Z是可逆的，则它的左逆元等于右逆元，且逆元是唯一的。

㈡ 离散数学中的零元和幺元的区别，还有在加法群中零元素、零元、幺元的涵义和区别。

加法群首先是群。群的定义是（曲婉玲版离散数学）任何元素都有逆元。而零元的定义是任何元素运算零元还是零元。若存在零元，则零元的逆元是什么，矛盾。（因为若群有至少两个以上的元素，则零元不等于单位元）

㈢ 离散数学第一章中的0和1什么意思

0代表假,1代表真。

离散数学课程所传授的思想和方法，广泛地体现在计算机科学技术及相关专业的诸领域，从科学计算到信息处理，从理论计算机科学到计算机应用技术，从计算机软件到计算机硬件，从人工智能到认知系统，无不与离散数学密切相关。由于数字电子计算机是一个离散结构，它只能处理离散的或离散化了的数量关系， 因此，无论计算机科学本身，还是与计算机科学及其应用密切相关的现代科学研究领域，都面临着如何对离散结构建立相应的数学模型；又如何将已用连续数量关系建立起来的数学模型离散化，从而可由计算机加以处理。

㈣ 离散数学，零元有逆元吗

没有。
假设代数系统<A,*>, e为幺元，θ为零元。
据零元定义，任何数和零元运算都是零元。即任取x∈A，x*θ=θ，也就是零元θ和任何元素作用，都只会是零元θ，不会是幺元e。

那可能还会有个疑问，就是如果θ和e相等的话，那么x*θ=θ=e, 这种情况下零元不就是有逆元吗？
针对以上疑问，首先，当集合A中只有一个元素时，这个唯一元素视作幺元e。
其次有这样一个定理：如果集合A中的元素个数大于1，那么e不等于θ。
这则定理的证明如下：（采用反证法证明）
假设e=θ，任取x∈A，那么x=x*e=x*θ=θ，也就是对于A中的元素，都等于θ，那么这时就与A中元素个数大于1矛盾，所以假设不成立，e不等于θ。
所以，零元没有逆元。

㈤ 离散数学里单位元与零元有什么区别请回答的详细点

1、性质不同：单位元是集合里的一种特别的元，与该集合里的运算（可理解为实数里的*，但并不局限于）有关。设*是定义在集合S上的一个二元运算，如果有一个元θl∈S，使得对于任意的元素x∈A都有θl*x=θl，则称θl为S中关于运算*的左零元。

2、特点不同：如果有一元素θr∈S，对于任意的元素x∈S都有x*θr=θr，则称θr为S中关于运算*的右零元，如果S中有一元素θ，既是左零元又是右零元。当单位元和其他元素结合时，并不会改变那些元素。

3、原理不同：单位元对应于加法的单位元称之为加法单位元，而对应于乘法的单位元则称之为乘法单位元（通常被标为1）。零元是一个代数系统，*是集合A上的一个二元运算。

(5)离散数学中零元素是什么意思扩展阅读：

注意事项：

因为阿贝尔群的群运算满足交换律和结合律，群元素乘积的值与乘法运算时的次序无关。

离散数学不同于其它数学课程，不仅在研究对象和研究方法上与普通数学有较大差异，而且在内容结构上随计算机科学的发展而变化，不及连续数学课程完整与稳定，因而对已习惯于连续数学学习的师生而言教学难度大，其中最大的问题是形散、神也散。

所谓形散是课堂教学中概念多、定理多,核心内涵难以突出，神散是各知识点相对独立,相互关系不明显，学生难以内化成自己的知识结构。

㈥ 离散数学中的 o 和 e分别代表什么

在离散数学中o一般表示零元，e表示单位元。
注意，零元与单位元的区别。
从运算结果上作区分：
元素与零元运算后，结果为零元
元素与单位元运算后，结果为元素本身

㈦ 离散数学单位元和幺元和零元有啥区别。。懵逼了，谢谢

1、性质不同：

单位元是集合里的一种特别的元，与该集合里的运算有关。设*是定义在集合S上的一个二元运算，如果有一个元θl∈S，使得对于任意的元素x∈A都有θl*x=θl，则称θl为S中关于运算*的左零元。

2、特点不同：

如果有一元素θr∈S，对于任意的元素x∈S都有x*θr=θr，则称θr为S中关于运算*的右零元，如果S中有一元素θ，既是左零元又是右零元。当单位元和其他元素结合时，并不会改变那些元素。

3、原理不同：

单位元对应于加法的单位元称之为加法单位元，而对应于乘法的单位元则称之为乘法单位元（通常被标为1）。零元是一个代数系统，*是集合A上的一个二元运算。

(7)离散数学中零元素是什么意思扩展阅读：

设 (S,*)为一带有一二元运算* 的集合S（称之为原群），则S内的一元素e被称为左单位元若对所有在S内的a而言，e*a=a；且被称为右单位元若对所有在S内的a而言，a*e=a。而若e同时为左单位元及右单位元，则称之为双边单位元，又简称为单位元。

对应于加法的单位元称之为加法单位元（通常被标为0），而对应于乘法的单位元则称之为乘法单位元（通常被标为1）。这一区分大多被用在有两个二元运算的集合上，比如环。