A. 如何开展好高中数学研究性学习
研究性学习（inquiry learning）是指学生在教师指导下，以类似科学研究的方法，从学习生活和社会生活中选择并确定专题，积极主动地获取知识，应用知识，解决问题的学习活动。这种学习活动的核心是改变学生的学习方式，强调自主学习、合作学习。
数学教学大纲中对研究性学习提出了以下教学目标：
（1）学会提出问题和明确探究方向；
（2）体验教学活动的过程；
（3）培养创新合作精神和应用能力；
（4）以书面材料、口头报告，墙报等形成反映研究性成果，学会交流。
这就要求我们对研究性学习的教学不同于传统知识的教学。
根据高中新课程计划（试验修改稿），数学大纲要求，高中数学教学中将有1/6左右的教学时间用于开展研究性学习。这对教师的教学能力提出了更高的要求。教师本身是否具有进行研究性学习的能力，怎样对学生进行研究性学习的指导，实现教学行为方式的重大转变，需要有一个较长的适应过程。
本文试图从高中数学教学的角度，谈谈个人开展研究性学习的一些实践与认识。以期为尽快实现研究性学习教学从理念到操作的转化抛砖引玉。
一、研究性学习教学案例分析、介绍：
（1）提出问题往往比解决问题更重要。
教师首先要根据教学目标，寻找与教学内容相关的，可以激发学生兴趣的材料，创设出特定的情境，向学生提出要研究的领域，引导学生发现并提出需要探究的问题。
爱因斯坦曾说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决问题也许仅仅是一个数学上的技能而已，而提出新的问题，新的可能性，从新的角度去看待旧的问题都需要创造性的想象力”，因此，提出问题是研究性学习要培养的主要能力之一。
案例一，“一个等差数列的性质”的教学
如果 成等差数列，则有
即 …………(1)
在讲过这一性质后，我要求同学们推广上述命题（设计、提出问题，并讨论解决办法）。下面摘录同学在研究性学习教学中提出的问题，、结论及一些思考。
问题一，如果 成等差数列，依照(1)式能得到什么结论？
即 =0…………(2)
问题二，如果 成等差数列，能得到什么结论？
即 …………(3)
问题三，如果 成等差数列，能得到什么结论？即 时，
…………(4)
问题五，如何证明上述结论，将上述命题的条件与结论互换是否可行？
到此，同学们采取研究方法仍然是特殊到一般的方法，但同学们很快发现当 时，上述反命题显然成立，当 时，上述反命题就不成立了，如1,2,4,7满足 ，但这此数显然不成等差数列。那是否研究到此结束了呢？
问题六，同学很快就发现当 时， 可以得出 ，这就提示给我们，如果要使数列 成等差只需再添一个条件， =0，从而 成等差数列就需添两个条件……这样，同学们又估计到了它的一个反命题：
成立，则 成等差数列………………(5)
问题七，利用数学归纳法证明上述命题。
在这样的研究性学习的教学过程中，学生们体验到了不断提出问题，解决问题所尝到的成功的喜悦。能提出需要探究的问题，在这里显然比找到答案更为重要。其实很多规律就蕴藏在我们平时教学之中，关键是我们的教师是否能让学生引起足够的重视，并引导学生发现与提出问题。
（2）让学生积极参与，体验合作
在研究性学习教学过程中，教师应创设让学生充分参与的情景，实现有意义的自主学习。一方面要给予学生自主学习的时间，让学生有足够的时间去探索、思考、交流。另一方面，教师要鼓励学生质疑问题，欢迎学生争辩、发表独立见解，确保学生全程参与，全方位参与。从这层意义上讲，研究性学生即要培养学生参与意识，学会合作交流。
案例二，一道例题引发的研究
已知 是周期函数，且周期为2，等式 对一切 均成立，求证 为偶函数。
这是高一理科班函数复习时的一道例题。这道例题很普通，但内涵却很丰富，颇有研究价值。例题教学后，把学生分成5人一组，要求对这个问题进行多方位的研究，然后交流研究成果（老师提示：研究条件与结论之间关系；从图像的角度进行研究；猜测具有怎样的性质，函数是周期函数；对奇函数、偶函数的定义再作推广；通过研究得到什么启示等）。下面将各小组开展研究性学习活动后，各小组交流情况整理如下：
[小组I研究结论]两个条件和一个结论这三者中的任何两者都可以推证出第三者。
[小组II研究结论]由 为偶函数，则对称轴方程为
对一切 成立，对称轴方程
得出下列猜想并可证明：
（1）若一个函数的图像有两条不同对称轴，这个函数是周期函数。
（2）若一个函数的图像有两个不同对称中心，这个函数是周期函数。
（3）若一个函数的图像有一个对称中心和一条对称轴，则这个函数是周期函数。
[小组III研究结论]对函数 存在常数 ，使函数在定义域内任意 ，若都有 成立，则 为偶函数，若都有 成立，则 为奇函数。
[小组IV研究结论]通过研究得出启示一，函数性质，如奇偶性，周期性与图象对称性是密切相关的；启示二，数形结合在发现问题，研究问题和解决问题中起着极为重要的桥梁作用。
（3）发展应用数学知识解决实际问题，使数学回归到生活中去。
研究性学习教学实施过程中应特别注意理论与实际生活的联系，学以致用，重在知识技能的应用，是研究性学习的很重要特征之一，通过研究有利于引导学生关注社会、关注自然，培养学生社会责任心和使命感，形成积极的人生态度。这在以往传统的教学课上是无法得到的。
案例三，建立函数关系，解决实际问题
函数的本质是变量与变量之间的对应关系，它反映事物运动变化过程中的内在联系，不少实际问题都可以抽象概括成函数表达式。即建上一个函数模型，从而简捷、准确地找到合理的答案。然而，由于本质上的差异，反映变量之间的依赖关系的函数模型呈现各种不同的面貌，这给我们的学生深入社会，利用数学知识解决实际问题提供可研究性学习的基础。为激发学生的学习兴趣，我布置了一个作业，“调查家庭生活中数学素材，从建立函数模型角度，为自己家庭解决实际问题”，一星期后，学生收集的资料五花八门，经分组整理，学生提出了各种各样的研究问题。如家庭生活中的分期付款问题（购房、买车等），知识售价、月利息、每月还款数，需多少时间还清，每次还款多少最合算；家庭装修问题；合理设计家庭开支问题；股票投资问题；家庭养殖业问题等等。老师把学生收集的素材分类，合并、提出修改意见后，分小组确定研究方向。经小组研究，总结出了许多解决实际问题的函数模型，如代数函数模型，指数函数模型，线性规划模型，盈亏平衡模型，投入产出模型等。解决实际问题的过程是学生体验研究性学习教学活动的过程，问题解决（无论是有答案、无答案，还是暂时无答案）都会使学生兴奋、投入，更重要的是，研究性学习的整个过程，自始自终学生都是研究者，培养了学生科学的态度，发展学生对家庭、对社会责任心，让同学在实践研究中获得直接经验。
二、研究性学习教学基本框架及思考。
1、研究性学习教学与传统数学教学比较，其最大区别在于传统课程有市统编教材，有较为成熟的实施教学方法、手段、评价体系，而研究性学习教学很多内容还是一块未开发的“自留地”，相对自由度较大，是教师自主的开发。根据新课程计划对研究性学习教学提出的目标，结合本人教学实践，我认为研究性学习教学的主要特点是：以发展探究思维为目标，以学科基本结构为内容，以再发现为学习方法。应强调（1）学生是“发现者”，在教师指导下，激发学生对数学学科本身的兴趣，通过自主探索，实践活动，去发现规律。（2）教师要为学生创设一个自主的学习环境，在教师指导下，将启发探究、评价、总结有机结合。下面让我们试图勾勒一下研究性学习的基本框架（如表所示）
过程 内容 目的 操作
问题情境阶段 确定课题 运用学生原有的知识和经验，选择有能力进行探索的问题 启发学生在已有一些知识的基础上，提出自己感兴趣的课程，确定对课题的探讨步骤及研究方案
实践体验阶段 实证收集 了解和学习收集资料的方法，学会观察和检索 引学学生深入实际，围绕问题，引经据典，旁征博引，收集数据与事实依据
进行分析 从各种信息中归纳出解决问题的重要思路，学会筛选和判断 要求学生对采集的事实及数据进行去粗取精、去伪存真的分析，对课题、议题作出“是什么”及“为什么”的初步解释
表达交流阶段 初步交流 认真吸取他人意见和建议，不断补充和完善 初步研究成果在小组内或同学中充分交流
得到结果 完成课题研究，通过深层次的思考，得到知识结论的体验 形成书面材料和口头报告，以辩论会、研讨会、展板、墙报、电子课件、网页等方式表达，进行相互交流和研讨
2、研究性学习的教学大都采用课内研讨型。让学生经历不同背景之中，去发现问题，实施解决问题的方法，检验、论证及交流所获得的结论。也就是让学生自己思考研讨，怎么做、做什么，而不是让学生接受老师思考的现成的结论。它是一种积极的学习过程。
研究性学习的教学内容，要能够引起全体学生的主动思考，引起同学（或与老师）之间交流。因此，研究的问题应当具有不同的层次性，要使得绝大部分学生都能够思考它，并且都有思考的空间。同时应允许结果的多元性，在可能的前提下，要使得不同的学生都能表达自己对问题的理解及见解的机会。
3、研究性学习教学对学生的要求与评价。学生的发展是课程实施的出发点和归宿。课程实施应当着眼于学生全面素质的提高，为学生健合人格的形成以及能力、知识诸方面的学习与发展创造条件，研究性学习教学要特别重视对学生综合能力的培养：（1）要有敏锐的观察与思考能力；（2）要有搜集与积累资料的能力；（3）要有综合运用各科知识解决实际问题的能力；（4）要有一定的人际交往能力和合作精神。研究性学习教学中，学生各种活动中获得的不仅仅是知识，更是一种学习品质、能力、从而为他们的终身学习、长远发展奠定坚实的基础。
由于研究地点、请教对像、研究小组的不同，对学生参与研究性学习的评价不可能有统一标准，教师应以肯定为主，保护学生参与积极性。应从（1）学生参与研究性学习活动态度情况；（2）学生在研究性学习活动中获得体验情况；（3）学生创新精神、社会实践能力发展情况；（4）交流合作情况等综合起来加以评价。
4、研究性学习教学对教师的要求：
在研究性学习教学中，教师是组织者、参与者和指导者。教师在教学目标的设计、教学活动的组织、现代化教育技术的运用等方面都要有利于每一个学生的发展。教师的教学是富有创造性的活动，每一位教师都有责任爱护和培养学生的探索精神、创新精神，营造崇尚真知、追求真理的氛围，促进学生自主学习，独立思考，为学生禀赋和潜能自由、充分地发展创造宽松的环境。
实施研究性学习教学，培养学生的创新能力，关键在于必须有创造型的高素质教师。他们必须具备：（1）超前的教育观念；（2）快速接受新知识的能力；（3）高超的教学技能：①能充分发挥学生的全体作用的能力；②能熟练使用现代教学手段的能力；③娴熟的德育技能；（4）具有开拓创新精神和较强的科研技能。
B. 数学研究性学习应该按照哪几个步骤做啊
一、设置情景、提出问题
指导者（教师、家长或有关人士）通过设置选题情境，又叫设置“问题场”，为学生发现、提出问题提供入门线索。这是目前在研究性学习选题环节中，学生最为迫切需要的入门指导。
例如，展示一条濒临死亡的鱼，或几个同学讨论关于“濒临死亡的鱼”的对话，也可通过阅读有关河水被污染的报刊资料，使学生能够提出“河里的鱼为什么濒临死亡（或灭绝）及对策研究”的问题。
又例如，在人大附中劳技课创新设计的发明创造课中，教师们总是提供一些已经获奖的发明作品的制作材料和制作要领，要求学生在模仿进行科技制作的基础上，发现新的问题，进而提出自己新的发明项目设计专题。
再例如，我曾在课堂上点评了湖北省武昌实验中学蔡颖同学把“毛细管放大原理”移植到自己的发明设计项目“蔡氏固体密度瓶”上，从而一举获得成功的案例后，要求学生通过对本案例的学习与思考，讨论如何发现和提出问题、如何进行发明设计、如何理解点评要点、如何提出改进建议、如何进行发明接力（例如，运用“毛细管放大原理”，提出还可以设计哪些需要提高对体积测试精度的问题或场合，或者还有哪些其他的放大原理；又例如，光路放大原理、杠杆放大原理、电路放大原理等，可以用来解决我们发现的一些久而未决的问题）。这些问题可由学生单独提出，也可由学生们通过讨论提出，最后甚至还可以由教师提出，以供学生自由选择。我认为，这也是给学生提供选题背景，使学生易于发现和提出问题的一种最为有效的方式。
附“蔡氏固体密度瓶”点评案例：
1．作品名称 蔡氏固体密度瓶
2．作者学校、姓名 湖北省武昌实验中学 蔡颖
3．辅导教师 周庆林
4．获奖情况 第七届全国青少年发明金奖
5． 作品简介
目前，黄金饰品日益流行，对其含金量的测试的要求也越来越普遍。用原子光谱法测定需动用高精度的仪器，费用太高。
一次作者偶尔翻阅到《玻璃仪器》（上海化学试剂采购供应站编印）一书中第106页的李氏固体比重瓶，但细看说明才知道它只能测密度大于水的细砂、碎石类颗粒，而且测量精度较低。这是因为液面太大，使液面上升不明显造成的。
要发明一种新型的高精度测量密度的仪器，必须解决李氏固体比重瓶液面太大使测量精度较低与入料口口径太小使其不能测定整块较大的被测固体的问题，作者解决的办法是：
（1）增加支管。可把进料口与排液管分开，以便能放入整块较大的被测固体。
（2）将原刻度管用毛细刻度管取代，将测试精度提高了10倍。
（3）把支管改开在玻璃塞顶部，使积聚在瓶口的空气能够全部排出，提高了测量的可靠性。
该仪器可制成不同量程、不同规格的系列产品，且制作简单，成本低廉，适合批量生产，能满足各行各业对精确测定固体密度的要求。
6．作者自述
我是去年暑假开始选题的。周庆林老师留给我几本历届小发明项目丛书和方法书。受其启发，我选了好几个课题，诸如电视接收天线，方便起辉器……包括密度瓶。当时由测黄金成色想到用密度测定，进而想到需精确测定体积，又查资料（上海玻璃仪器厂产品目录）得知：现今体积测量精度达不到区分不同成色黄金密度所需的精度，所以很想发明一种精度高的体积测量仪。因为我正在学习这部分物理知识，所以兴趣比较大。最初想用气体体积变化量原理，初步构思后向周老师提交了这个项目。周老师认为与历届比赛没有重复，有可行性，当前黄金测试需求也很大，方向很好，但在方法上他认为：第一，气体装置零件多，装置复杂；第二，气体随温度变化太大，测试的环境条件要求太苛刻，不合实际，并启发我从传统仪器的改进上找路子。我回家后，画了一下午，思路逐渐成熟，慢慢找到了传统仪器“李氏固体比重瓶”精度上不去的根本原因：排液管与进料口是公共的，对于所测物块来说进料口太小，所以“李氏固体比重瓶”不得不把物体粉碎，只能测细沙、碎石类固体；对于被排开液体来说，排液面积又太大，造成高度差不明显，精度当然就提不高了。于是我想把容器开两个口，一个是进料口，可以任意改变大小，一个是毛细支管，被排液体在毛细管中高度差就很大了，这样就可以精确测定任意大小形状的物质了。但是无论如何也没法达到让液面初始高度和未来高度都在毛细管中，且进料口又能自由开关不溢水的要求。
经过好几天的思考，思索怎样让初始液面示数在毛细管中，且又让进料口不溢水。有一天突然想到把水吸到毛细管中来，让进料口液面下降，物块就可以加进容器了，水也不会溢出来。这只需要一个洗耳球就可以了。物块加入时，用手指堵住毛细管口，水是不会下落的。加入后，手指放开，液面回落，显示高度差。原理构思全部疏通以后，我把想法告诉了周老师。
周老师仔细研究了我的原理图，又提出几个问题——我的进料口在顶部，支管开在旁侧，液面回落到支管以上后，顶部空气不可能排出去（如图1－1）。这一部分气体的体积是变化的，即使不变，这样又有气体体积又有水体积的仪器是不能测量的。我和周老师讨论了半天，提出是否可以把支管移到顶端，进料口在旁侧（如图1－2）。但玻璃工师傅说：“一个顶面焊接两次，太不牢固，也不方便，工艺要求太高。”于是我们就从进料口磨口塞上开一个洞，插入支管，让支管口和瓶塞平齐。过了几天，周老师见了实物操作后又提出一个问题：有气泡没排干净，被橡皮塞平底抵住了。气泡的大小个数对这样精密的仪器影响远远超过了误差范围。他提出用刀片在橡皮塞底挖了一个倒漏斗形，气泡在斜面上挂不住，会上升到顶端被排出去。将仪器又重新加工了一次以后，将实物送区里参加评选。
区里老师一针见血提出：橡皮塞有弹性，有时塞入得深，有时塞入得浅，容器瓶里水的体积就不一样。这样的体积差值对于这样的仪器测量是失误而不是误差。周老师当时在场，立即提出把橡皮塞换为玻璃磨口塞，这才解决了这一问题。我的密度瓶在区里就差一点惨遭淘汰，使我第一次清醒地认识到发明是一种实实在在的科学工作，来不得半点虚假，不是书本上的、理论上的、理想的，诸如“理想气体”、“质点”之类的理论模型，它要解决的是实际当中一丝一毫、全方位、一点不能马虎的小问题，而这每一个小问题都可以使你这一整项实验工作无法开展下去。从此，我把发现实际生活中的小问题和不尽如人意之处，并且解决它、改进它作为自己的乐趣，作为对自己能力培养的有效途径。
到市里参赛时，密度瓶又有了改进。毛细管容积太小，吸起的水的体积不足以使液面下降，放入物块后水不溢出。我们的宗旨是要测任意形状大小的物体的密度。周老师建议在旁侧另开一支管，增大可测范围（把可测固体体积提高一倍），另在侧支管上方装一贮水球，使容器内液面下降更多。接着几次加工的实物，贮水球都太小。通过多次实验，最后发现贮水球体积与容器体积（并不要求很大，比物体最大体积大2～3 毫升即可）差不多才够，这么多加工的过程都是我父亲单位的玻璃工师傅操作的。开始他不懂原理，有时球太小，有时侧管口太高使球“吃不饱”，有时毛细管刻度太少或浪费太多（不可测线下刻度太多），在实际操作中常常不如意，甚至无法使用。后来我花了一个下午给他画图讲解，他的疑问全部解决以后，我们不管再提出什么问题，他都能做得恰到好处。我真正体会到了理论与实践相结合这句我过去认为是空话的话，却是一句真理。说实话，我现在的最大收获不在于得奖，而在于学到了这么多课堂上没有的东西。一想到走入社会，会遇到那么多有意思的问题，学到那么多实践经验，那么多知识，我就觉得兴奋。我喜欢这项活动，同学们都来体味这解决问题的乐趣吧！
针对市里评委老师提出来的意见——操作不方便，我又将仪器进行了改进。在容器底部开口，连出一横管，再拐弯成毛细支管（如图1- 3），这样在横管上焊一个三通（开关），就再也不会顾此失彼用手指去堵支管口，只要一关开关就可以了，操作方便得多。管壁上常挂有水珠，影响精度，我做化学教师的爸爸就用铬酸洗液洗整个仪器，使它清洁透明且不挂水珠。在报送省里竞赛表格中，我还骄傲地写上：该仪器可制作成各种规格、各种量程的系列，以提高精度和测试范围。
在操作过程中，我还逐步摸索出了一整套操作方法。诸如：灌装水的方法；水多次连续测量后有损失，再补充水的方法（要防止直接加入水的过程中混入了空气，以致使气泡在管内排不出去）；再放物块的安全操作方法；读数所需稳定时间等一些实践经验。
出发去全国竞赛前夕，几个备用的密度瓶都破了，尤其是横支管连三通处。我们把焊处全部加固，把活塞改到了侧支管下方，容器刻度以下，这样横梁长度尽量减少，三通也不会影响侧支管的可测线高度（如图1-4）。又给密度瓶都安装了木架、防震垫等一系列防震物，才算放心了，我还突击测了几十件黄金饰品的成色，以迎接全国展览。一件真正的、实用的东西的发明制作可确实是不容易，尽管它还有很多不尽如人意之处，但它的成本低（而测黄金饰品成色的原子光谱仪造价约需五万美元）。它不能测镶有钻石的黄金饰品的成色，而原子光谱仪却可以。我希望我的密度瓶能更多地用在选矿冶金等科技领域，发挥它最大的效用，希望专业仪器生产厂家会对我的密度瓶感兴趣，并加以改进，做得比实物模型更精巧。我最希望这种“毛细放大”的测量法可以在更多领域提高精度，改进仪器，发挥我作为一个中学生所能尽的最大努力的效益。希望我们的学校，我们的国家，全世界的发明创造活动，青少年学生的科学实践活动长盛不衰，有趣有益。
另外，在意志上，我是个不够坚强的人，有时嫌累，也有认为发明是“歪门斜道”的时候，也有懒懒散散不积极的时候。周老师时时刻刻敦促我，教育我，鼓励我做事做到底。我的爸爸妈妈给了我最大的精神支持和鼓励，父亲全心全意、鞍前马后十几次协助我制作和改进加工，母亲兢兢业业、一丝不苟地把我的参展参赛材料整理得清清楚楚。报送各级的文件更是经过周老师字斟句酌，一字一句地研究、修改而成。最应感谢各级组织和母校给我这样一个机会，这样一个条件，这样一个环境，这样一个老师。我的成绩得益于大家，我绝不敢自恃有功，仍需加倍努力，争做21世纪的科技能人。
（此发明荣获全国青少年发明金奖，美国IET基金会“逢荃奖”和亿利达青少年发明奖第一名，杨振宁先生亲自颁奖。作者：蔡颖，时为高二学生；指导教师：周庆林）
7．作品分析
（1）问题的提出：作者的父母都是化学教师，在我设置“问题场”诱导她选择研究专题后不久，一次偶然的机会，她在家随手翻阅桌上一本上海化学试剂采购供应站编写的《玻璃仪器》一书，对其中第106页介绍的“李氏固体比重瓶”产生了浓厚的兴趣。因而引发了她久而未决的一个发明构想设计的欲望。原来她看到不少人经常拿着黄金首饰到她邻居家测含金量，每件收费10元，当时还不能马上得出结果。她想：能否发明一种廉价且短时就能出结果的测定黄金首饰含金量的仪器呢？黄金首饰的质量是已知的（即使未知，也易测），关键所在是要找到一种迅速测定黄金首饰体积的方法。她幸运地从“李氏固体比重瓶”找到了发明的新思路——新的排水法。
（2）发明设计：从作品简介中很容易看出她的发明设计解决了“李氏固体比重瓶”存在的两个问题：
①变 “李氏固体比重瓶”的粗内径刻度管为细内径刻度管（毛细管），可解决提高测定精度的问题。（如图l－5）
②变“李氏固体比重瓶”的单支管为双支管，解决测较大体积黄金首饰问题。
8．综合点评
（1）作者在问题提出过程中运用了“寻找缺点法”、“发现需要法”和“随处留心法”，才得以提出“能否发明一种廉价且短时就能得出结果的测定黄金首饰含金量的仪器”的问题。
（2）作者在发明设计过程中运用了“移植变革法”（“毛细管放大原理”的应用）和“加减变革法”（加一个支管，克服原仪器的缺点）。
（3）据作者自述中所说，她的设计历时一年多，失败了十几次，但坚持不懈地研究才得以成功。因此，在整个发明设计过程中她还运用了“持之以恒法”。
9．改进建议
因为该作品最大的缺点是易碎，既不好运输和携带，操作时也需加倍小心 。
（l）能否找到不易碎、膨胀系数小且透明度好的新材料制作该作品。
（2）若找不到不易碎、膨胀系数小且透明度好的新材料制作该作品，建议在两支管之间采用活动连接，以解决运输和携带不便的问题。
10．发明接力
（l）利用本发明所使用的“毛细管放大原理”可将微小体积的变化转变为大长度的变化进行发明设计。例如，利用“毛细管放大原理”可设计其他的高精度测量仪器或灵敏度很高的报警器。
（2）利用其他放大原理，如模拟电路放大原理、数字电路放大原理、光路放大原理（参见卡文迪许实验装置）、杠杆放大原理等，进行将微小量转变为较大量的发明设计。
二、确定专题（项目)，提出假设
只要上述设置的“问题场”较为丰富多彩，能给人以启迪，学生一般都可以很快选到研究专题。例如，在上述第一例中，学生可能运用集团思维法或平等讨论法，预测导致鱼濒临死亡（或灭绝）的各种可能的原因（水被污染了、劣质饲料、气候异常、鱼苗质量差等）。选取关心的焦点，提炼出主要问题并确定为研究专题，明确专题研究的方向，并形成研究假说或预测分析（如可能是河水被污染了）。
三、制定研究方案，开题论证实施
制定研究方案，并开题论证研究方案的可行性，按研究方案的细节，进人研究过程。
四、搜集并整理资料
利用各种途径搜集解决问题所需的数据和信息。如在上例中，学生可以走访该河段附近的居民；对周边环境进行实地考察、取水样化验、对死鱼进行解剖分析、设计并进行有关必要的对比模拟实验；到图书馆、互联网上查阅资料；等等。对获得的信息及数据进行分析、处理，评价其有效性。
五、综合归纳，得出结论
解释数据及信息，形成一般结论（如调查结果是附近的一家化工厂排出的有毒污水导致河里的鱼濒临死亡或灭绝），验证研究假说或预测分析，并将结论用各种形式表达出来，如撰写一篇新闻、制作一件模型、作出一项发明、完成一份报告、写一篇科研论文或创作一个故事等。
六、表述交流，接受评价
将上述通过综合归纳，得到的结论及相关成果（含获得成果过程一切相关的原始资料），向课题管理部门及一切关心自己研究性学习的人们进行结题展示，促进互相交流，接受相关专家和人们的评价与指导，以期获得研究性学习的动力和经验。
七、实践检验，体现价值
如采取社会行动，提供参与决策的机会，让学生考虑并确定切实可行的行动方案，上报政府主管部门及联络社区有关方面，实施社会行动。如对政府有关部门提出合理化的建议，敦促政府部门对化工厂进行处罚，协助化工厂提出整改或转产意见，组织一次社区环境保护的宣传活动等。
C. 高中数学如何实施研究性学习论文
研究性学习是学生在教师指导下，从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究，并在研究过程中主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。
数学研究性学习方式作为一种新型的体现素质教育思想和要求的学习方式，应该贯穿在整个数学教育的所有活动中。那么，如何在高中数学课中开展数学研究性学习呢？
一、在日常的课堂教学中渗透研究性学习
求知欲是人们思考研究问题的内在动力，学生的求知欲越高，他的主动探索精神越强，就能主动积极进行思维，去寻找问题的答案。我们教师在教学中可采用引趣、激疑、悬念、讨论等多种途径，活跃课堂气氛，调动学生的学习热情和求知欲望，以帮助学生走出思维低谷。在讲授新课时，我们可根据课题创设问题情境，让学生产生悬念，急于要了解问题的结果，而使学生求知欲望大增。在遵循教学规律的基础上，采用生动活泼，富有启发、探索、创新的教学方法，充分激发学生的求知欲，培养学生的学习兴趣，为开展数学研究性学习的活动铺垫了基础。
数学研究性学习的过程是围绕着一个需要解决的数学问题而展开，经过学生直接参与研究，并最终实现问题解决而结束。学生学习数学的过程本身就是一个问题解决的过程。当学生学习一章新的知识、乃至一个新的定理和公式时，对学生来说，就是面临一个新问题。事实上，课本中，不少定理、公式的证明、推导本身就是一节数学研究性学习的好材料。比如，三角函数中，正弦、余弦诱导公式的推导；直线的倾斜角和斜率的研究；直线与抛物线的位置关系；等等。 以某一数学定理或公设为依据，可以设计适当的问题情景，让学生进行探究，通过自己的努力去发现一般规律，体验研究的乐趣。
二、在社会实践中渗透研究性学习
在数学研究性学习中，社会实践是重要的获取信息和研究素材的渠道，学生通过对事物的观察、了解并亲身参与取得了第一手资料，可以用所学的数学知识予以解决。
研究性学习强调理论与社会、科学和生活实际的联系，特别关注环境问题、现代科技对当代生活的影响以及社会发展密切相关的重大问题。要引导学生关注现实生活，亲身参与社会实践性活动。同时研究性学习的设计与实施应为学生参与社会实践活动提供条件和可能。
对于高中学生而言，要开展研究性学习，必须培养他们的实践能力。具体说来，主要包括有以下几个方面能力：发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力；动手操作的能力；参加社会活动的能力。例如让学生尝试研究”银行存款利息和利税的调查 “：先让学生制定调查研究专题，从教科书、课外阅读书以及网络中查找有关银行存款利息和利税的内容，由学生自己根据实际需要，分组到建设银行、农业银行、农村信用社、国税、地税等相关部门进行原始数据的搜集，通过对原始数据的分析、整理，建立一个数学模型。在研究过程中，学生的积极性以及创新能力得到充分展示，使他们发现研究数学的乐趣，也享受到成功的喜悦。
三、在研究性学习中，教师要把握指导的度
研究性学习强调学生的主体作用，同时，也重视教师的指导作用。在研究性学习实施过程中，教师应把学生作为学习探究和解决问题的主体，并注意转变自己的指导方式。
研究性学习是学生在教师指导下的自主性、探索性学习活动，学生在学习中通过亲身实践获取直接经验，养成科学精神和科学态度，掌握基本的科学方法，进而提高综合素质和能力。作为这一活动的组织者和指导者的教师，在指导学生进行研究性学习过程中，既不可以按已有的教学模式包办代替学生的自主学习，也不能放任自流，不闻不问。要达到研究性学习的最终目的，教师的指导必须把握一个度。
由于研究性学习是学生在教师的指导下，从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究，并在研究过程中主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。而社会生产、生活以及学习中存在的需要解决的问题是多种多样的。不同类型的问题适宜用不同的方法和手段解决，换一句话说，不同类型的问题有不同的解决模式或者叫研究模式。因此，在进行研究性学习的初始阶段，就应该让他们熟悉和掌握尽可能多的研究模式，如我们要让学生熟悉，观察法，实验法，调查法和文献资料查阅法是科学研究最基本的方法，同时要让他们知道，什么样的课题适合什么样的方法。在开展研究性学习的过程中，指导教师是学生学习的参与者、指导者、组织者、促进者以及合作者，也就是说，教师应以平等身份主动参与学生的课题研究，通过与学生交流发表自己的意见，与学生相互学习，共同进步；教师应指导学生的研究思路、研究方法；教师应作好课题研究的组织协调工作，为学生的学习活动创造一个良好的环境，帮助学生克服困难，树立信心。
D. 如何在数学课堂中激发学生的探索兴趣
兴趣是最好的老师，如何在课堂上激发学生的学习兴趣，充分调动、发挥学生学习的主观能动性，使学生真正成为学习的主人，是实施新课标的关键之一。因此，教师在课堂中采取一些措施激发学生的学习动机和好奇心，培养学生的求知欲，调动学生学习的积极性和主动性，引导学生形成良好的意识倾向显得尤为重要。结合新课程的教学实际，笔者在课堂中主要通过以下途径来激发学生的学习兴趣。
一、联系生活实际，创设教学问题情境
“所有的数学知识的学习，都力求从学生实际出发，以他们熟悉的或感兴趣的问题引入学习主题，并展开数学探究。”（摘自新教材编者的话）。依据这样的指导思想，在实际教学过程中，充分利用好新教材中所创设的丰富实践情境，并通过学生身边具体而真实的数据、图片及生活实例和许多富有数学含义的问题等引发学生对新知识实践、探索、合作交流的感知兴趣，通过这些丰富生动的素材感染激励学生主动获取知识的潜能。如在教学“近似数和有效数字”时，通过设置一个如同现实生活的情境，打通书本世界和生活世界之间的界限，寓教于乐，采取编写一段文字，描述一个与实际生活贴近的故事或事件，把要解决的的问题包含在这个故事或事件之中。这个故事或事件实际上就为学生设置了解决身边的数学问题的情境，密切了学习与生活的联系。
（1）下面是在博物馆里的一段对话管理员：小姐，这个化石有800 002年了。参观者：你怎么知道得这么清楚？管理员：两年前，有个考古学家参观这里，他说这个化石有80万年了，现在两年过去了，所以是800 002年。管理员的推断对吗？为什么？（2）小明和小彬的身高都约是1.6米,但小明说：我比小聪高9厘米。问有这种可能吗?（3）车间接受了加工2根轴的任务，车间主任交给小方去完成。小方把图纸一看，轴长是2.60米.他用了三天时间,把任务完成了,可把轴交给主任一验收,主任很不高兴,板着脸说:“长度都不合格，只能报废！”小方不信，又跟主任一起把加工好了的两根轴的长度量了又量，确定无疑，一根长2.56米,一根长2.62米.小方说,这两个长度应该合格.请说说小方到底错了没有?通过以上三个活生生的实际问题，激发学生强烈的学习兴趣，同时使学生对近似数概念及其应用有了初步了解。又如教学“有理数加法”时，我创设了如下情境：下面是胜利足球队踢球的的情况，你能运用学过的知识和生活经验，从赢球和输球两个角度设想各种可能的情形吗？胜利足球队第一场 2个球，第二场 3个球，该队两场比赛 个球。学生在用正负数表示的基础上得出了会赢一个球或5个球，输一个球或输5个球。知道了（＋2）＋（＋3）＝＋5，（－2）+（＋3）=＋1，（＋2）＋（－3）＝－1，（－2）+（－3）=－5。通过引导学生，又得出了其他情形：该队不输不赢：“第一场赢了2个球，第二场输了2个球，”（+2）+（-2）=0。同学们积极动脑，为该队输赢情况想象了各种可能出现的情形，列出了相应的加法算式，为学习有理数加法法则作了一定的铺垫。本例在学生理解生活中具有相反意义的量及会用正、负数来表示具有相反意义的量的基础上，从具体事例中体会有理数的加减法则。因为是从生活中较熟悉的例子入手，所以数感较好，对有理数加法的法则比较容易理解。
二、改变教学方式，引导学生成为主体
面对新课程，教师首先要转变角色，确认自己新的教学身份。美国课程学家多尔认为，在现代课程中，教师是“平等中的首席”。作为“平等中的首席”，教师要成为学生学习活动的组织者、引导者、参与者。让学生真正成为课堂的主体。（1）教师应成为学生学习的组织者。教师作为学生学习的组织者一个非常重要的任务就是为学生提供合作交流的空间与时间，这种合作交流的空间与时间是最重要的学习资源。在教学中，个别学习、同桌交流、小组合作、组际交流、全班交流等都是新课程中经常采用的课堂教学组织形式，这些组织形式就是为学生创设了合作交流的时间，同时教师还必须给学生的自主学习提供充足的时间。（2）教师应成为学生学习的引导者。学生迷路时教师不是轻易的告诉方向，而是引导他辨明方向；学生登山畏惧时，教师不是拖着走，而是点起他内在的精神力量，鼓励他不断的向上攀登。如在教学“线段的长短比较”时，我一开始设计询问学生平时如何比较身高，并请两个同学演示。再让学生仿照比身高方法来比较两支笔的长短，由此引导学生找到比较两条线段长短的方法。这样学生很容易理解了这个问题。在学习角的大小比较时，不再需要我的引导，学生从线段的比较中又找到了角的比较方法。（3）教师应成为学生学习的参与者。教师参与学生学习活动的行为方式主要是：观察、倾听、交流。教师观察学生的学习状态，倾听学生的心声，教师与学生之间的交流，既有认知的交流，更有情感的交流，既可以通过语言进行交流，也可以通过表情、动作来实现交流。如在教学 “立体图形”时，我让学生分组动手制作多面体的展开图，在学生制作时我观察各组制作过程，并参与到他们的制作过程中，在和他们的交流中我了解了他们在制作时的所思所想。个别存在的问题给予个别解决。在讲如何判断正方体的展开图时，我先是倾听学生们的方法，然后让几个有代表性、思维方法好的学生进行讲解。这样，我在教学中也学到了许多知识，同时缩短了学生与教师之间的距离，学生把我当成了他们学习的伙伴，愿意与我进行探讨、互相交流。
三、发挥小组合作，激发学生共同参与
合作学习一个很重要的作用，在于变师生间的双向交流为师生、生生之间的多向交流。此类教学模式减少了教师讲述这种单向式信息交流方式，增加了学生自主合作学习这种双向和多向式信息交流方式，使学生在检查对方的过程中学会检查自己，在评价对方的过程中学会评价自己，在横向信息交流中学会学习，学会合作，学会尊重他人，其自主能力在参与课堂教学的组织过程中得到培养和锻炼。如在教学“字母表示数”中搭火柴棒这一块时，事先我让学生以前后桌为小组带了火柴棒，课上先给出问题，然后让他们分小组带着问题自己动手依次解决搭2个正方形需要几根火柴棒，搭3个正方形需几根？搭10个？搭100个？搭x个需几根？学生们带着问题去完成，目的明确，再经过两人讨论，那次全班一共找到了5种不同的搭法，面对自己的成果，他们高兴地笑了。当学生产生对新知的渴求之时。学生的认知需要常常来自于学生学习过程中出现的似乎近似，但又不清楚，不能立即理解掌握的新知识、新技能，或者不能立即解决的实际问题，譬如在教授“不等式”一节时，提出一个有趣的问题：“一群猴子，一天结伴去偷桃子，在分桃子时，如果每个猴子分了3个，那么还剩59个；如果每一只猴子分5个，就都能分得桃子，但剩下一只猴子分得的桃子不够5个，你能求出有几只猴子，几个桃子吗？”面对问题，学生产生了对新知的渴求心态。在这种心态的作用下，学生往往也对自己的想法产生怀疑，希望从别人的想法或别人对自己的评价中得到验证，更希望从别人的发言中得到启发。所以，这时恰如其分地组织讨论效果最佳。值得强调的是现在的很多课堂是“优等生”展现风采的舞台，忽视了全体学生的共同参与，哪怕是在小组交流中，“差生”展示和参与的机会也微乎其微，所以教师在进行合作教学设计的时候，要考虑各小组学生的实际情况，提出明确的问题，应该让每个学生，特别是“差生”都有参与、讨论和表现展示的机会。讨论时教师要深入到小组当中，了解合作的效果，讨论的情况等等。在讨论中不同学生常常发现不同的结论。学生间的交流较好地完成了这种差异的解决。学生在小组交流中能自由地表述自己的观点和解题策略，倾听同伴的意见，并从中互相启发，互相补充，共同进步。在这个过程中，可促进学生沟通知识之间的联系，更好地发挥其发散思维的能力。
四、加强情感交流，实现师生共同发展
在传统的教学中，教师负责教，学生负责学，教学就是教师对学生单向的“培养”活动。新课程强调，教学是教与学的交往、互动，师生双方相互交流、相互沟通，在这个过程中教师与学生分享彼此的思考、经验与知识，交流彼此的情感，实现教学相长和共同发展。教学中，我注意尊重学生、关心学生，做到教学民主，情感共振。我经学告诉学生：“课堂是你们的，数学课本是你们的，三角板、量角器等这些学具是你们的，这节课的任务也是你们的，老师和同学都是你们的助手，想学到更好的知识就要靠你们自己。”在生答对问题时，我经常用“你说得很有道理，分析得有理有据”，“能不能说一下你的理由？”、“大家说他说的好不好？”这些语句表扬他们；在学生回答有点麻烦时，不是批评，而是从保护学生积极性出发，让其他同学帮助纠正，并说道：“又该如何把××同学的例子修改一下呢？”在这样的情感交流下，学生认为学习数学是一件快乐的事。课程改革为我们带来了新的教学理念，教师的职能不再仅仅是传递、训导，教育，而要更多地去激励、帮助、参谋；师生之间的关系不再是以知识传递为纽带，而是以情感交流为纽带.
E. 如何在数学课堂教学中培养学生自主探究学习的能力
随着我国新课程改革的实施,传统数学课堂教学已经无法满足学生实际需求,培养学生自主探究能力是当前最重要的任务.尤其是在数学课堂教学中,教师应该将教学重点放到培养学生自主探究学习能力上,为学生营造一个轻松愉悦的学习氛围,课堂教学应该贴近学生实际生活,不要太过理论化,必须以实践为主,帮助学生养成独立操作能力,以此推进数学课堂教学改革,实施素质教育,实现我国教育事业全面发展.
F. 数学研究性学习的论文
一、联系生活实际，引发问题——学现实的数学
传统的数学观将数学看成一套已完成的严密的数学结论体系，而教师的任务又大都停留在忠实地教“数学（教科书）”，这就最终导致数学严重脱离实际，脱离学生生活。建构主义数学观认为，数学是一个活的、动态的、开放的数学活动。教师的主要工作是为学生的学习活动提供一个合适的环境，促进学生投入到教学活动中去，促进学生主动地建构知识。以此为出发点，则要求我们在设计课程内容时，要加强数学与学生生活和社会现实的联系，将数学与学生熟悉或感兴趣的问题有机结合起来，让学生真切感受到他们所学的数学是与当代社会生活密切相关的。
例如，在数学人教版第十一册数学“求比一个数多（少）百分之几”的应用题时，笔者以备受学生关注的“世界杯”足球赛为题材组织教学：在多媒体播放巴西球星射门时激动人心的录像片断后，我及时抽取了近4届“世界杯赛”每届进球数这组信息制成统计表（见下表）在多媒体中出示供学生观察。在此基础上，启发学生提出用百分数表示表中两者关系的问题，现实的背景加上学生积极、灵活的思维，学生一下子提出了许多百分数问题。比较、分类后，抽取其中的“1998年进球比2002年多百分之几，2002年进球比1998年少百分之几”一组问题，即构成了本课要研究的重点。至此，学生经历了一个从现实背景中引发问题的过程，而真切地体验到数学与日常生活的密切联系，感受到数学的趣味和作用。
年份2002199819941990
进球（个）161 171141115
生活是数学的源泉，紧密联系生活的“源头性”的数学问题既能让学生感受到数学与生活的密切联系，更能激发学生强烈的探究兴趣。而要做到这一点，关键是教师首先自身要关注社会，关注学生生活，这样才能提出、提供生活中的现象和问题，并引导学生去观察、解释、探究。
二、利用生活经验，主动建构——学有意义的数学
构建智慧的重要基础，是人们已有的生活、学习经验。为此，建构主义教学论把“通过自己的经验主动建构”看成是其“灵魂”。还有学者认为。对小学生来说，小学数学知识并不是“新知识”，在一定程度上是一种“旧知识”，在他们的生活中已经有许多数学知识的体验，学校数学学习是他们生活中有关数学现象经验的总结与升华，每一个学生都从他们的现实数学世界出发与教材内容发生交互作用，构建自己的数学知识。鉴于学生并不是一张“白纸”，教学时，我们应充分利用其已有的学习、生活经验促使其主动建构。
例如，教学“一个数加上或减去接近整百、整千数的速算”时，我充分利用学生生活中已有的购物付款时“付整找零”的经验，设计了这样一道生活情境题：“六·一”节，小明的妈妈带了136元钱去新华书店买了99元一套精装本的《上下五千年》，作为送给小明的节日礼物，妈妈可以怎样付钱，还剩多少元？讨论该题时，学生想出了很多办法，而首选的方法便是“先付100元，再用36元加上找回的1元钱”，而这恰恰就是“凑整简算”的思想，原先不易被同学们所理解的“思想”由于其生活经验的支撑得以主动建构。又如，“年、月、日”的教学，教学之前，学生在生活中已积累了年、月、日的许多“经验”，以此为起点，教学时，我让学生以小组为单位，先个人观察自己手中不同年份的年历卡，然后组内交流，自己发现问题，待组际汇报时，一年有12个月，月又分为31天的大月和30天的小月以及二月的天数等知识都已被同学们所理解和掌握，在此基础上我又出示了1990年至2000年来2月份的天数让学生作再次的研究和探索，四年一闰，以及判断平、闰年的方法又被同学们所发现。
学习是经验的组织和重新解释的过程，而利用学生先前生活经验的学习则显得更积极、更主动，也更富有意义。
三、应用生活现实，体现价值——学有用的数学
荷兰数学家弗赖登塔尔在他的《作为教育任务的数学》中阐明：数学来源于现实，也必须扎根于现实，并且应用于现实。数学学习的最终目的还是看学生能否运用所学的知识去解决问题，尤其是一些简单的实际问题。所以，我们应及时提供把课堂上所学知识应用到实践中去的机会，让学生在应用中更深刻地理解和掌握数学知识，在应用中更深刻地感受数学的魅力，并通过应用促使学生更主动地观察生活中的数学，在学习和生活中更主动地运用数学。
小学数学中，数学应用于现实的例子很多，如学习了《长方体的表面积》后，学生计算粉刷自己所在教室的总面积；学习《圆》《圆锥》后，引导学生测量、计算大树的直径与横截面的面积、沙堆、稻谷堆的体积和重量；学习《百分数的意义》后，引导学生收集日常生活和社会生活中的百分数材料，并通过数据对比、分析，了解社会的变化和进步；学习《比和比例》后，让学生测量、绘制学校平面图、家庭所在居委的示意图等等。这些活动大多可以在数学实践活动课上进行。
需要提及的是，平时的数学课能否体现，又该怎样体现数学的应用价值呢？笔者认为，对课本例（习）题进行“生活化”处理，不失为既“经济”又“实用”的好办法，以人教版第十一册数学“工程问题”为例，在例题的教学并进行了适量的巩固练习后，我设计并出示了这样一道题：李军星期天进城买文具，所带的钱如果全部买笔记本，可以买10本，如果全部买铅笔，可以买15支，现在他先买了4本笔记本，剩下的钱还能买多少支铅笔？通过对该题的解答，既培养了学生灵活运用知识解决问题的能力，又使学生体验到用数学知识解决生活问题带来的愉悦和成功。
G. 如何在课堂中开展研究性学习
文昌市田家炳中学 李传宝 研究性学习即从学科领域或现实社会生活中选择和确定研究主题，在教学中创计研究情境，学生通过独立、自主地发现问题，设计实验方案，实验操作，师生、生生讨论，信息收集与处理等研究活动，获得知识、技能，发展情感与态度，特别是探索精神和创新能力的学习方式和学习过程。和接受性学习相比，研究性学习具有更强的问题性、实践性、参与性和开放性。 开展研究性学习十分有利改变学生的学习方式，学生作为学习者主动地参与课堂活动，积极性更容易激发，也能很有效的掌握所学的知识。以下是本人在化学课堂中开展研究性学习过程中的点滴体会。 一、培养学生独立、自主地发现问题。 学生独立、自主地发现问题的能力并非是天生的，它需要激发和培养。过去传统的教学方式是把传授知识作为教学的主要目标，忽视了学生独立、自主地发现问题能力的激发和培养，为了唤起学生能独立、自主地发现问题，教师要引导学生思考：我们要了解些什么？我们想在哪些方面有所发现？透过实验现象怎样看待实验原理？只有知道自己了解了些什么，才能暴露出自己所不知道的，才能明确想在哪方面有所发现。只有这样学生才能产生想要学习的意图，明确自己学习的方向，激发起思考意识，产生对问题的答案进行假设和预测，积极参与探究活动的意识。 二、关注假设，正确引导学生设计实验方案。 当学生明确了研究的问题后，在兴趣的驱使下，他们大都会积极地就问题的解决提出自己的假设。老师在这个时候，是不宜于对这些疑问进行评判的，那么，在这个环节中，教师就不做指导吗？假如我们教师什么也不做，只是在一旁聆听这些观点，并尊重学生的意见。那这样是远远不够的。在这里，教师还应充分关注学生假设背后的思想，"你是怎么想的？""这样做体现了什么？"这样在学生说出解决问题的方法的同时，进一步阐述自己是怎么想到要这样解决。这样，老师就能够真实地了解学生的思路，为后面的指导提供保证。 同上述实验，学生纷纷提出设计方案。根据学生的设计，教师演示：把一端浸湿的红色纸条放进一瓶干燥氯气中。观察实验现象：浸湿一端的红色纸条褪色，干燥一端无明显现象。由实验现象，学生得出结论：氯水具有漂白性。师问：为何氯气无漂白作用而氯水有漂白作用？学生推理：这说明氯气与水发生化学反应，产生了新的物质。氯气与水反应后生成哪些物质？哪种物质具有漂白作用？要求学生在阅读有关材料后，设计一系列实验证明氯气与水发生了反应，而其具有的漂白作用是由于生成次氯酸的缘故。在得出结论的同时再通过实验验证是否所有的氯水都有漂白作用。 三、巡问实验过程，引导学生得出正确结论。 用实验来验证假设是学习化学的一个重要环节，教师应给学生足够的时间，让他们去发现真相。我通常引导学生以小组合作的方式完成学习，但由于时间和班级人数等原因，教师不可能参与每一组的全部验证过程，故大都采用巡视的办法，在各个组间流动指导。在参与每个组活动的有限的时间里，想尽可能多的了解到每一组实验过程中遇到的问题。更重要的是，老师的介入和指导是为了引导学生深入思考，而不是直接告诉学生该怎么做。在出现问题时，用提问帮助学生找到问题所在；在发现有价值的思想时，用提问引发学生的深入探究。 在上述实验中，我在巡问实验过程和与学生交流基础上，学生们获得共识：1、新制氯水有很强的氧化、漂白性；2、久置氯水主要成分为HCl，无次氯酸存在，无漂白性。 四、提升讨论交流的意义和价值。 教师通过组织学生进行讨论，可以把自己的教学意图传达给学生，而学生也会在讨论、交流的过程中把自己的所思所想反馈给教师，实现了师生之间的双向信息交流，这样比原先那种由师到生的单向交流要有效的多。在强调合作能力的今天，生生交流是必不可少的。在讨论过程中，特别是小组讨论中，学生在不断的交流中去分析自己与他人的认识，取长补短，分析问题的能力会不断增强，合作的意识与合作能力也会得到锻炼。 如在上述实验的讨论过程中，有一学生认为在验证新制氯水具有漂白性时，可扩展验证盐酸是否具有漂白性。面对这一备课时没注意到的问题，虽然答案了然于心，但我并没有匆忙地下结论，而是先肯定了他的想法，然后组织全班同学进行讨论。最后不仅得出了满意的答案，同时使学生们对盐酸的认识更上了一层搂。 五、帮助学生完善实验记录，及时巩固知识点。 帮助学生完善实验记录与以上几个环节的介入指导有所不同，需要老师对学生的记录进行更为具体的指导和帮助。教师要时时给予提醒，指导他们学会将最关键的东西记录下来。由于知识是由学生自己构建，学生们的收获不尽相同，所以，记录只有在交流的时候，其价值才能充分体现。学生通过交流这些记录，学习书面表达的技能，学习他人的成果，总结自己的收获。故此，教师需要精心指导学生实验记录。就本次研究课我及时地指导学生撰写实验报告并以有关氯气和氯水的练习加以巩固学生知识点。 六、学生对研究性学习的反馈。 学生的反馈通过问卷调查得到。从学生中反馈的信息显示有几种不同的倾向：1、喜欢研究性学习，意识到这种学习过程有利于自己能力的提高；2、喜欢研究性学习，是因为做实验好玩；3、不喜欢实验探究，因为浪费时间；4、无所谓。