1. 如何在教学实践中贯彻体现数学思想
《领悟数学思想方法，让课堂绽放魅力，让学生展现风采》——小学数学教学中渗透数学思想方法思考与实践汇报：兆麟小学农丰小学兰陵小学今天由我们三人汇报的题目是：《领悟数学思想方法，让课堂绽放魅力，让学生展现风采》中国科学院院士、着名数学家张景中曾指出：“小学生学的数学很初等，很简单。但尽管简单，里面却蕴含了一些深刻的数学思想。”数学知识和数学思想方法作为小学数学学习的两条线索，一明一暗，相互支撑，其中数学思想方法提示了数学的本质和发展规律，可以说是数学的精髓。下面我们就谈谈数学思想方法。一、为什么要在教学中渗透数学思想方法1、基本数学思想方法对学生的发展具有重要意义一位教育学家曾指出：“作为知识的数学出校门不到两年可能就忘了，惟有深深铭记在头脑中的是数学煌精神和数学的思想、研究方法、着眼点等，这些随时随地发生作用使学生终身受益。”数学的思想方法是数学的灵魂和精髓，掌握科学的数学思想方法对提升学生思维品质，对数学学科的后继学习，对其他学得的学习，乃至学生的终身发展有十分重要的意义。在小学数学教学中有意识地渗透一些基本数学思想方法，是增强学生数学观念，形成良好思维素质的关键。不仅能使学生领悟数学的真谛，懂得数学的价值学会数学地思考和解决问题，还可以把知识的学习与能力的培养、智力的发展有机地统一起来。2．渗透基本数学思想方法是落实新课标精神的需求数学课程标准把“四基”：基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验作为目标体系。基本思想是数学学习的目标之一，其重要性不言而喻。新教材是把一些重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验等直观手段解决这些问题。从而加深学生对数学概念、公式、定理、定律的理解，提高学生数学能力和思维品质，这是数学教育实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要途径，也是小学数学新课程改革的真正内涵之在。二、课教材渗透了哪些数学思想小学数学中最上位的思想就是演绎和归纳，是数学教学的主线。还有一些常用的数学思想方法：对应思想、——是指对两个集合元素之间联系的把握。许多数学方法来源于对应思想。比如学生在计算练习时常常有10？20×2？30？40？50？形式出现，这其实就体现了对应的思想。如数轴上的一个点就对应一个数，任何一个数都能在数轴上找到相对应的点，一一对应，呈现完美。符号化思想、——数学发展到今天，已成为一个符号的世界。英国着名数学家素曾说：“什么是数学？数学就是符号加逻辑。”符号化思想即指人们有意识地、普遍地运用符号化的语言去表述研究的对象。符号化思想在整个小学都有较多的渗透，例如：阿拉伯数字：1、2、3、5、6、……+、–、、等运算符号；>、<、=、等表示关系的符号；（）、[]等括号；表示数的字母:x、y、z等。字母表示公式：长方形、正方形的面积S=abS=a²字母表示计量单位符号：m\cm\dm\mm\g\km等。集合思想——把一组对象放在一起作为讨论的范围，这就是集合的思想。如：一年级教材在教孩子认数的时候，用一个圈把一些图画圈在里面，这就是孩子最初所接触到集合雏形，也是第一次对小学生渗透这种集合思想。在以后后的教学中慢慢体现并集、差集、空集等思想。极限思想——我国古代就对极限思想的思考，古代杰出的数学家刘徽的“割圆术”就是利用极奶子思想的典型。极限思想是研究变量在无限变化中的变化趋势的思想，运用这一思想，人们的思维可以从有限空间向无限空间，从静态向动态发展，从具体到抽象升华。统计思想——小学数学中的统计思想主要体现在：简单的数据整理和求平均数，简单的统计表和统计图，学生在会整理、制表、作图的同时要能从数据、图表中发现数学问题和数学信息，得出相关的结论。、假设思想——是先对题目标中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案的一种思想方法。比较思想——是数学教学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手段。在数学分数应用题中，教师善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况，可以帮助学生较快找到解题途径。类比思想——是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。如加法交换律和乘法交换律、长方形的面积公式、平行四边行面积公式和三角形面积公式。这种思想不仅使数学知识容易理解，而且使公式的记忆变得顺水推舟的自然和简洁。转化思想——是一种形式变换成另一种形式的思想方法，而其本身的大小是不变的。如几何的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等，在计算中也常用到。分类思想——体现对数学对象的分类及其分类的标准如自然数的分类，三角形按边分按角分。不同的分类标准就会有不同的分类结果，从而产生新的概念。数形结合思想——数和形是数学研究的两个主要对象，数离不开形，形离不开数，一方面抽象的数学概念，复杂的数量关系，借助图形使之直观化、形象化、简单化。另一方面复杂的形体可以用简单的数量关系表示。在解应用题中常常借助线段图的帮助分析数量关系。代换思想——他是方程解法的重要原理，解题时可将某个条件用别的条件进行代换。如学校买了4张桌子和9把椅子，共用504元，一张桌子和3把椅子的价钱正好相等，桌子和椅子的单价各是多少？可逆相思——它是逻辑思维中的基本思想，当顺向思维难于解答时，可以从条件或问题思维寻求解题的方法，有时可以代线段图逆推。如：一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了1/7，第二小时比第一小时多行了16千米，还有94千米，求甲乙之距。化归思想方法——把有可能解决或示解决的问题，通过转化过程，归结为一类以便解决可较易解决的问题，以求得解决，这就是“化归”。而数学知识联系紧密，新知识往往是旧知识的引申和扩展。让学生面对新知会用化归思想方法去思考问题，对独立获得新知能力的提高无疑是有很大帮助。变中抓不变的思想方法——在纷繁复杂的变化中如何把握数量关系，抓不变的量为突破口，往往问了就迎刃而解，如：科技书和文艺书共630本，其中科技书20%，后来又买来一些科技书，这时科技书占30%，又买来科技书多少本？数学模型的思想方法——是对于现实世界的某一特定对象，从它特定的生活原型出发，充分运用观察、实验、操作、比较、分析等过程，得到简化和假设，它是生活中实际问题转化为数学问题模型的一种思想方法。培养学生用数学的眼光认识和处理周围或数学问题乃数学的最高境界，也是学生高数学素养所追求的目标。这些数学思想方法是数学的本质之所在、是数学的精髓，只有方法的掌握、思想的形成，才能使学生受益终生。下面我们就结合自己对数学思想方法的学习与实践，与大家一起交流。三、让课堂彰显思想的魅力首先说说备课：备课时要研读教材、明确目标、设计预案，充分挖掘数学思想方法如果课前教师对教材内容的教学适合渗透哪些思想方法一无所知，那么课堂教学就不可能有的放矢。因此我们在备课时，不应只见直接写在教材上的数学基础知识与技能，而是要进一步钻研教材，创造性地使用教材，挖掘隐含在教材中的数学思想方法，并在教学目标中明确写出渗透哪些数学思想方法，并设计数学活动落实在教学预设的各个环节中，实现数学思想方法有机地融合在数学知识的形成过程中。其实，每册教材都有数学思想方法的渗透，我们每册选取有代表性的单元。这相对所有教学内容只是冰山一角。为此，我在研读教材时，常常要多问自己几个为什么，将教材的编排思想内化为自己的教学思想，如：怎样让学生经历知识的产生与发展的过程？怎么样才能唤起学生进行深层次的数学思考？如何激发学生主动探究新知识的积极性？如何依据教材适时地渗透数学思想方法等等。只有我自己做到胸有成竹，方能给学生渗透相应的数学思想。2上课：创设情境、建立模型、解释应用，渗透数学思想方法数学是知识与思想方法的有机结合，没有不包含数学思想方法的数学知识，也没有游离于数学知识之外的数学思想方法。这就要求教师在课堂教学中，在揭示数学知识的形成过程中渗透数学思想方法，在教给学生数学知识的同时，也获得数学思想方法上的点化。教师积极地在课堂中渗透数学思想方法，体现了教师在教学中的大智慧，也为学生的学习开辟了一个广阔的新天地。不同的教学内容，不同的课型，可据其不同特点，恰当地渗透数学思想方法。以下面三种课型为例。①新授课：探索知识的发生与形成，渗透数学思想方法如在《三角形分类》一课中，教师给学生提供了三角形学具先放手让学生在小组合作中尝试对三角形进行分类，学生从关注三角形的角与边的特征入手，借助学具看一看、比一比、量一量、分一分、想一想，寻找特征、抽象共性，在比较中将具有相同特征的三角形归为一类，在分类中抽象出图形的共同特征。这样的教学，学生经历了三角形分类的过程，渗透了分类、集合的思想，丰富了分类活动的经验，形成分类的基本策略，发展了归纳能力。在数学教学中，解题是最基本的活动形式。任何一个问题，从提出直到解决，需要具体的数学知识，但的是依靠数学思想方法。因此，在数学问题的探究发现过程中，要精心挖掘数学的思想方法。如我在教学三年级“植树问题”时，首先呈现：在一条100米长的路的一侧，如果两端都种，每2米种一棵，能种几棵？面对这一挑战性的问题，学生纷纷猜测，有的说种50棵，有的说种51棵。到底有几棵？我们能否从“种2、3棵……”出发，先来找一找其中的规律呢？随着问题的抛出，学生陷入了沉思。如果把你们的一只手5指叉开看作5棵树，每两棵树之间就有一个“间隔”（板书），一共有几个间隔？学生若有所思地回答是4个。如果种6棵、7棵……，棵数与间隔的个数有怎样的关系呢？于是我启发学生通过动手摆一摆、画一画、议一议，发现了在两端都种时棵数和间隔数之间的数量关系（棵数＝间隔数+1），顺利地解决了上述问题。然后又将问题改为“只种一端、两端不种时分别种几棵”，学生运用同样的方法兴趣盎然地找到了答案。以上问题解决过程给学生传达这样一种策略：当遇到复杂问题时，不妨退到简单问题，然后从简单问题的研究中找到规律，最终来解决复杂问题。通过这样的解题活动，渗透了探索归纳、数学建模的思想方法，使学生感受到思想方法在问题解决中的重要作用。因此，教师对数学问题的设计应从数学思想方法的角度加以考虑，尽量安排一些有助于加深学生对数学思想方法体验的问题，并注意在解决问题之后引导学生进行交流，深化对解题方法的认识。②练习课：经历知识的巩固与应用，渗透数学思想方法数学知识的巩固，技能的形成，智力的开发，能力的培养等需要适量的练习才能实现。练习课的练习不同于新授课的练习，新授课中的练习主要是为了巩固刚学过的新知，习题侧重于知识方面；而练习课中的练习则是为了在形成技能的基础上向能力转化，提高学生运用知识解决实际问题的能力，发展学生的思维能力。因此教师要有数学思想方法教学意识，在练习课的教学中不仅要有具体知识、技能训练的要求，而且要有明确的数学思想方法的教学要求。例如在《6的乘法口诀》练习课中，学生在完成想一想、算一算的练习中，先让学生计算，再通过交流自己的算法，以“7×6+6”为例，借助图片用课件演示来理解式子的意义，运用数形结合启发将式子转化为8×6来计算，渗透变换的思想，懂得两个式子形式虽不同，表示的意义以及结果是相同的。又如让学生算一算每个图中各有多少个格子，之后教师要启发学生怎样将图形转化成同第一个图形那样的图形，可以直接用口诀计算？学生通过实际操作，动手剪一剪、拼一拼，转化成长方形后分别用6×3、4×3来计算，从而感受到转化思想的魅力。“咱们要教给孩子们什么？”“数学的学习主要是学习思想和方法以及解题的策略”，因此我们要在练习的过程中不断地总结和探索，从中寻找共性，呈现给孩子最有价值、最本质的东西——数学思想方法。如我在教学四年级“看谁算得巧”一课时，学生计算“1100÷25”主要采用了以下几种方法：①竖式计算②1100÷25＝（1100×4）÷（25×4）③1100÷25＝1100÷5÷5④1100÷25＝11×（100÷25）⑤1100÷25＝1100÷100×4⑥1100÷25＝1000÷25＋100÷25。在学生陈述了各自的运算依据后，引导学生比较上述方法的异同，结果发现方法①是通法，方法②——⑥是巧法。方法②——⑥虽各有千秋，方法③、④、⑥运用了数的分拆，方法②属等值变换，方法⑤类似于估算中的“补偿”策略，但殊途同归，都是抓住数据特点，运用学过的运算定律、性质转化为容易计算的问题。学生对各种方法的评价与反思，就是去深究方法背后的数学思想，从而获得对数学知识和方法的本质把握。新课程所倡导的“算法多样化”的教学理念，就是让学生在经历算法多样化的学习过程中，通过对算法的归纳与优化，深究背后的数学思想，最终能灵活运用数学思想方法解决问题，让数学思想方法逐步深入人心，内化为学生的数学素养。③复习课：学会知识的整理与复习，强化数学思想方法复习有别于新知识的教学。它是在学生基本掌握了一定的数学知识体系、具备了一定的解题经验，学生基本认识了某些数学思想方法的基础上的复习数学。数学思想方法总是隐含在数学知识中，它与具体的数学知识结合成一个有机整体，但它却无法像数学知识那样编为章节来教学，而是渗透于全部的小学数学知识中。不同章节的数学知识往往蕴含着不同的数学思想方法，有时在一章或一单元的教学中，又涉及很多的数学思想方法。因此教师在上复习课前，教师要能总体把握教材中隐含的思想方法，明确前后知识间的联系，做到“瞻前顾后”，并把数学思想方法的渗透落实到教学计划中。复习时,除了帮助学生掌握好知识与技能，形成良好的认知结构外，还必须加强数学思想方法的渗透，适时地对某种数学思想方法进行揭示、概括和强化,对它的名称、内容及其运用等予以点拨,使学生从数学思想方法的高度把握知识的本质和内在的规律,逐步体会数学思想方法的价值。数学思想方法随着学生对数学知识的深入理解表现出一定的递进性。在课堂小结、单元复习和知识运用时，教师要引导学生自觉地检查自己的思维活动，反思自己是怎样发现和解决问题的，运用了哪些基本的思想方法等，及时对某种数学思想方法进行概括与提炼，使学生从数学思想方法的高度把握知识的本质，提升课堂教学的价值。如我在教学五年级“平面图形的面积复习”时，让学生写出各种平面图形（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和菱形）的面积计算公式后提问：这些计算公式是如何推导出来的？每位同学选择1～2种图形，利用学具演示推导过程，然后在小组内交流。交流之后我又指出：你能将这些知识整理成知识网络吗？当学生形成知识网络后（如下图），再次引导学生将这些平面图形面积计算。如在复习多边形的面积推导时，教师可引导学生思考：平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式各是怎样推导的?有什么共同点？让学生提炼概括：学习平行四边形面积计算时，我们应用割补法把它转化成学过的长方形来推导；学习三角形和梯形的面积计算时，我们用两个完全相同的图形来拼合或把一个图形割补转化成学过的图形来推导……经过系列概括提炼，学生得出其中重要的思想方法——转化思想。学生一旦掌握了数学思想方法，不仅能使学生的知识结构更完善，还特别有助于今后的学习和运用。因为掌握了数学的思想方法，学生面对新的问题时将懂得怎样去思考，真正实现质的“飞跃”。（3）作业：掌握知识、形成技能、发展智力，应用数学思想方法精心设计作业也是渗透数学思想方法的一条途径。把作业设计好，设计一些蕴含数学思想方法的题目，采取有效的练习方式，既巩固了知识技能，又有机地渗透了数学思想方法，一举两得。为此教师布置作业要有讲究，在学生作业后，要不失时机地恰当地点评，让学生不仅巩固所学知识、习得解题技能，更重要的是能悟出其中的数学规律、数学思想方法。再如一位六年级老师布置了下面这道课后思考题。在作业讲评中，教师不仅要给出答案，更重要的是启发学生思考：你是怎样算的？是怎么想的？其中运用了什么思想方法？结合上图引导学生概括出其中的思想与方法：类比思想、数学建模思想、极限的思想、数形结合的思想。（4）课外：培养兴趣、增长见识、培养能力，提升数学思想方法学校开展数学课外活动是课内教学的重要补充。根据学生的学习水平在年段里开设有关数学思想方法内容的讲座，如果平时教学中的数学思想方法的点滴渗透是“美味点心”的话，那么专题讲座对学生来说就是“丰盛大餐”了，学生比较系统地了解了常见的数学思想方法以及应用，拓展学生的眼界；数学思想方法的渗透和数学课外实践活动相结合可以使二者相得益彰，定期开展数学实践活动可以发展学生的动手实践能力和创新意识，发展学生应用数学思想方法解决问题的能力；定期开展数学智力竞赛，不但激发优生学习数学的积极性，也考察学生掌握数学思想方法的情况；学生编数学小报、出板报等活动，可以增长学生见识，了解较多相关知识。形式多样的数学课外活动，使数学思想方法潜移默化，引导学生在学与用中提升了对数学思想方法的认识。
2. 如何在研究性学习中落实新课程标准
研究性学习是在时代呼唤下对传统教育的反思和超越，它符合现代教育改革的发展方向，是学生发展的最佳途径。我们在教学中可以从以下几个方面做一些探究。
一、 创设情境，激发兴趣。
《数学课程标准》明确提出：“让学生在生动具体的情境中学习数学”，“让学生在现实情境中体验和理解数学”，“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的”，“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”。创设情境有利于激发学生学习数学的兴趣和求知欲望，调动学生学习数学的积极性；有利于学生认识数学知识，体验和理解数学，感受数学的力量；有利于为学生提供思维的素材和空间，让学生的思维在这氛围中去奔放、去创造。
例如，在教学“比例尺”时，我一边出示中国地图一边问学生：“你们出去旅游过吗？都到过哪些地方？”
学生顿时有了精神，纷纷说：“青岛、南京、上海……”
“还想去哪儿旅游？”
“北京、西藏、香港……”
“你知道离那些地方有多远吗？”
……
学生的学习欲望被调动起来了。
学习了比例尺的意义以后，再让学生拿出地图，测量自己最感兴趣的两地间的图上距离，根据学到的知识算出实际距离，然后交流汇报。学生边测量边计算还兴奋的交流着，课堂气氛既紧张又活泼。大家算出了到南京--北京、南京—西藏、甚至是南京—巴黎的实际距离。
二、 加强实践，拓宽思维。
杨振宁博士曾经作过这样的对比，中国学生的学习成绩比一起学习的美国学生好得多，然而，十年后的科研成果却比人家少得多，原因何在？就在于美国的学生思维活跃，动手能力和创新能力强。因此，我们在教学中要多给学生一些自由操作的时间，让学生积极参与课堂，开动脑筋，动手实践拓宽思维。如教学“元、角、分”时，可以先根据学生的生活经验安排一次实践活动——“买东西”，让部分学生当营业员，其他同学做顾客，并在老师的指导下说说买和买的过程。学生的学习情趣高涨，在活动中掌握了有关人民币的简单计算。接着，教师提问：用人民币买东西大家都会，你们知道人民币有哪些单位？它们之间又有怎样的关系？学生通过自主研究学习，马上就可得出：人民币的单位有元、角、分，1元=10角、1角=10分、1元=100分。
这样，学生凭借实践活动提出问题，通过共同探讨、研究获取知识解决问题，印象深，记得牢。学生的参与程度高，他们的智力活动的潜能得到了有效的挖掘和体现，自主探究学习的意识得到有效的培养。
三、 合作交流，体验成功。
数学课程改革的基本理念是提倡小组学习、合作交流，共同体验成功的喜悦。建构主义的学习观也认为：学习不是教师把知识简单地传递给学生，而是让学生在学习过程中从已有
知识经验出发，以自己的方式理解事物的某些方面。如果此时再增进学生间的合作，就能使学生看到那些与他不同的观点，从而对新知识的理解更丰富、更全面。
例如，在教学《圆的周长》时，可把全班的学生分成几个小组，明确小组成员分工（一名小组负责人兼发言人、一名记录员、二名操作员）和具体实验内容（初步测出圆片A、B、C的周长和直径，并求出周长与直径的比值），把计算结果填写在实验记录单上。然后小组汇报交流……在这样的实验操作过程中，调动了学生的眼、耳、口、手、脑等多种感官的参与，使合作得以有效地进行。采用小组合作交流，学生之间互相鼓励、互相促进，能够迸发出创新的思维火花，体验到成功的喜悦。
四、 留有空间，自主探索。
苏霍姆林斯基说过：人的内心有一种根深蒂固的需求——总想感到自己是发现者、研究者和探索者，在儿童的精神世界中，这种需求特别强烈。他们期望自己获得成功，期望感觉到自己智慧的力量，体验到创造的快乐。因此，在教学中要为学生多提供自主学习的空间，不断培养学生各方面的能力和技能。如，让学生自己去观察比较、抽象概括；让学生自己去摆一摆、画一画、剪一剪、拼一拼、割一割、补一补；让学生自己提出问题，自己讨论解决；让学生把学到的数学知识带到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的重要作用，体会学习数学的重要性……真正把学习的主动权交给学生，给学生提供更多的思考机会，更多的活动空间，更多的表现时机，更多的创造信心，更多的成功的体验。
在大力推进课程改革的今天，教师要敢于尝试、敢于创新，把学生真正作为学习的主体，为学生营造探索的良好氛围，引导学生自主探究，自主发展，让研究性学习在新课标理念下呈现勃勃生机。
（2004年9月在高邮市第十一次教育教学论文评选中荣获二等奖）
3. 如何在数学课堂教学中落实核心素养培养
随着新课标的提出，素质教育被放在越来越重要的地位上，那如何在数学教学中来实现数学素养教育呢？首先我们要了解何是数学素养才能更进一步知道如何去在教学中实施数学素养。其次数学核心素养对如今课堂教学有的改变以及影响。最后，教师在数学课堂教学中要联系实际创造条件，大胆放手，鼓励学生广泛参与各种探索活动，促进个性发展，提高学生运用知识解决实际问题的能力，让学生在实践探索活动中加深对数学知识的理解，感受到数学学习的乐趣和应用价值所在，真正提高小学生的数学素养。
我们既然了解并知道了素质教育的重要性，那么如何在数学课堂教学中来实现小学生的核心素养呢？数学是一种文化，数学文化对人的影响表现为人的数学素养。随着经济、社会、文化变革的加剧，人们越来越多地认识到数学文化在生活中的重要性。那种远离数学、远离数学生活，固守过去传统的人不仅会被时代所淘汰，而且连基本的生存也潜藏危机。要唤醒国人对数学的关注，在数学教育和培养和提高数学素养上担当起自己应尽的责任。 什么是数学素养呢？数学素养是指我们用数学的观点、思维方式和方法去观察、分析、解决问题的能力及其倾向性，包括数学意识、数学行为、数学思维习惯、兴趣、可能性和品质等等。数学是一门知识结构有序、逻辑性很强的学科，“是人们对客观世界进行定性把握和定量刻画，逐步抽象概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程”。数学知识的学习过程，必须遵循数学学科特性，通过不断地分析、综合、运算、判断推理来完成。因此，整个学习过程就是一个数学知识的积累、方法的掌握、运用和内化的过程，同时又是数学思维品质不断培养强化的过程。显然数学的严密有序性、数学知识的内在逻辑性、数学方法的多样性是我们提高数学素养的极其重要的因素。 数学素养听起来好像很深奥、很生疏，其实它时时渗透在我们的日常生活中，如：商场打折信息、家庭投资理财问题等。如何在课堂中来培养学生的数学素养呢？要从以下方面入手； 一、培养小学生对数学知识的兴趣。 新课标的修订，对数学教育有了很大的转变，从原来的填鸭式教学转变为如今的启发教学，学生是主体，教师是主导，从课堂主人来说，教师不在是课堂的主人了，新课改的提出对学生各方面的能力都有所发展并提高，并将学科更加贴近生活，关注数学知识与生活的联系，关注学生经历探索问题的过程。作为教师应该注意：首先，让数学走进生活，培养小学生对数学的亲切感。生活是知识的源泉，生活中充满着数学，数学知识和生活实践紧密结合起来，才能使抽象知识具体化、形象化。其实作为一名小学数学教师，从内心深入来说我觉得数学其实是一门比较有有意思的学科，数学在小学阶段几门学科中也是比较贴近并走进生活的，例如最近在学习的位置问题，我可以首先让学生说出自己的好朋友是谁，其次请说出你的好朋友坐在哪？这样就激发学生的兴趣，
第一章升与毫升，这章是及其贴近生活的，我让学生自己去记录学生自己家瓶瓶罐罐的容量，再到喝的饮料瓶和酸奶瓶的容量，一步步引导，让学生对升和毫升有基础的认识，以及比较表象的比较。所以在教学中，我借助孩子身边的事物引出数学知识，使他们感到亲切、自然，让学生体验到数学知识就在身边，生活中处处有数学；同时创设情境，为学生设置悬念，培养学生的思维能力，促使他们用积极的态度投入学习，用自己的方法去探索新知识，并体验成功的愉悦，从而对数学产生亲切感。另外，课堂上采用多种多样的形式，让学生经历知识的探究过程，最大限度地调动学生的积极性，激发兴趣，使之全身心投入到活动之中。二、关注小学生数学学习的过程。 原来在教学中，教师更加注重结果，而新课标的改变，却将过程与方法放在重要位置，由学生在解决问题的过程中去享受成果，更加注重培养学生动手以及动脑能力，这就是一个本质的改变。这就是为何老师却成了学生学习的辅助，而不是学生学习的主体。学生主体地位的改变使学生更加对学习感兴趣，我把动手实践、自主探究与合作交流作为学生学习数学的重要方式，使学生有充分的从事数学活动的时间和空间。 在课堂教学中让孩子在亲身体验中认识数学，解决问题，理解和掌握基本的数学知识、技能和方法。在合作交流的、与人分享和独立思考的氛围中，倾听、质疑、发展、提高。我在课堂中注意培养孩子以下习惯：多动，培养动手操作能力。通过动手不仅可以使学生掌握基本知识技能，而且懂得如何去获取知识；多思，通过自学、操作、尝试等活动，让学生自己主动去获取知识，获得能力的提高。多说，培养口头表达能力，引导学生主动参与教学全过程，主动地去创造性学习，培养他们的口头表达能力。在探索过程中还将动手操作与观察、思维等紧密结合起来，使学生的认知水平和实践能力不断提高。如在五年级数学教学《长方形和正方形的面积》一节课时，引导学生通过操作、体验、发现、猜想、验证去认识、归纳面积的计算公式，通过数学活动，孩子们有了不同的获取信息的经历，有了不同的学习收获，同时更有了不同的学习体验，他们个个都对数学表现出了无限的热爱，对学好数学充满了信心。 三、学会数学思考，培养数学意识。 我们的小学生在面临各种问题时，特别是非数学问题时，怎样能够从数学的角度去思考问题，发现其中的存在的数学现象并用数学的知识与方法去解决，数学意识很重要，数学意识其实是指能主动地用数学思想方法来考虑问题或进行思维的习惯，也就是通常说的“数学头脑”。对于小学生来说，从入学开始就须初步培养，刚开始要求能够用数和简单的图表刻画一些现实生活的简单现象，根据需要选择一些简单有用的信息并进行简单归类，能够进行有条理的思考，慢慢到学会用数和简单的图表刻画一些现实生活的简单现象，根据需要收集处理信息并做出猜想，解释结论的合理性，逐步形成较强的数学意识。在教学中应该培养学生以下意识：遇到问题能够自觉地的从数量上进行观察和思考，形成一种思维习惯；面对一些事物时，很快就能指出事物本质并解决问题的思维习惯；能利用已知的知识推断出与其有因果关系的新的知识的思维习惯，它是数学的严密逻辑性的反映。加强数学思想方法的渗透，发展学生的数学思维能力，使学生主动地获取知识，充分运用所学知识来解决实际问题，感悟数学思想和方法，是我们数学教育的目的。 四、培养学生认真的学习态度和刻苦钻研的探索精神 在教学中常常发现这样的事：有的学生答案抄错的，结果算错的，题抄错的，看错的，加减乘除符号看错的„„，这样的事情太多太多，或许可能说基本上每个学生都可能会犯粗心的小毛病，许多教师把这些都归结为“马虎”造成的，其实不尽然。我觉得关键在于学生还没有形成缜密严谨的思维品质。作为教师应当了解学生的学习心理，能够发现学生身上存在的不良品质，在教学具体内容时能够准确预测到可能出现的问题，并积极主动地采取措施进行培养、纠正，形成稳固的思维定势。 我在教学中十分重视对学生非智力因素的培养。刻苦钻研、孜孜不倦的探索精神是非智力因素的内容。现在的小学生都是独生子女，家长都只重视智力开发，忽略非智力因素的培养，造成了许多儿童智力因素和非智力因素发展不协调，缺乏刻苦钻研、孜孜不倦的探索精神，这是数学教学中的一个重大难题。我在教学中经常向学生提供具有挑战性的问题，使他们有机会经历克服困难的活动，并让他们在从事这些活动的过程中获得成功的体验。教师也要给予肯定，鼓励他们继续尝试，克服困难，获得成功。 总之，教师在数学课堂教学中要联系实际创造条件，大胆放手，鼓励学生广泛参与各种探索活动，促进个性发展，提高学生运用知识解决实际问题的能力，让学生在实践探索活动中加深对数学知识的理解，感受到数学学习的乐趣和应用价值所在，真正提高小学生的数学素养。
4. 在教学中如何落实数学学科素养
一、培养小学生对数学知识的兴趣。
新课标的修订，对数学教育有了很大的转变，从原来的填鸭式教学转变为如今的启发教学，学生是主体，教师是主导，从课堂主人来说，教师不在是课堂的主人了，新课改的提出对学生各方面的能力都有所发展并提高，并将学科更加贴近生活，关注数学知识与生活的联系，关注学生经历探索问题的过程。作为教师应该注意：首先，让数学走进生活，培养小学生对数学的亲切感。生活是知识的源泉，生活中充满着数学，数学知识和生活实践紧密结合起来，才能使抽象知识具体化、形象化。其实作为一名小学数学教师，从内心深入来说我觉得数学其实是一门比较有有意思的学科，数学在小学阶段几门学科中也是比较贴近并走进生活的，例如最近在学习的位置问题，我可以首先让学生说出自己的好朋友是谁，其次请说出你的好朋友坐在哪？这样就激发学生的兴趣，以及苏教版四年级上册
第一章升与毫升，这章是及其贴近生活的，我让学生自己去记录学生自己家瓶瓶罐罐的容量，再到喝的饮料瓶和酸奶瓶的容量，一步步引导，让学生对升和毫升有基础的认识，以及比较表象的比较。所以在教学中，我借助孩子身边的事物引出数学知识，使他们感到亲切、自然，让学生体验到数学知识就在身边
二、关注小学生数学学习的过程。
原来在教学中，教师更加注重结果，而新课标的改变，却将过程与方法放在重要位置，由学生在解决问题的过程中去享受成果，更加注重培养学生动手以及动脑能力，这就是一个本质的改变。这就是为何老师却成了学生学习的辅助，而不是学生学习的主体。学生主体地位的改变使学生更加对学习感兴趣，我把动手实践、自主探究与合作交流作为学生学习数学的重要方式，使学生有充分的从事数学活动的时间和空间。
在课堂教学中让孩子在亲身体验中认识数学，解决问题，理解和掌握基本的数学知识、技能和方法。在合作交流的、与人分享和独立思考的氛围中，倾听、质疑、发展、提高。我在课堂中注意培养孩子以下习惯
三、学会数学思考，培养数学意识。
我们的小学生在面临各种问题时，特别是非数学问题时，怎样能够从数学的角度去思考问题，发现其中的存在的数学现象并用数学的知识与方法去解决，数学意识很重要，数学意识其实是指能主动地用数学思想方法来考虑问题或进行思维的习惯，也就是通常说的“数学头脑”。
5. 初中数学教学中如何有效落实新课程三维目标
随着时代的前进，教学体制不断更新，其中包括了教材的更新、教学理念的更新。就要求教师要具备适应于新课程体制下的教学模式的素质，同时还要具有一定的创新能力。
数学也是一种“美”的艺术，陈旧的教学方法已经不再适用于当今的课堂，我们应该有更高的追求。
一堂好的数学课不仅仅看教学的结果，同时“教”与“学”的过程也需要关注。课改以后，教学的过程就显得更加重要。对于有形的当然是结果，一味的强调“果”同样会丢掉一个更为重要的、无形的“思想”，当然这个“思想”包括解决问题的能力、数学思考能力和情感、态度、价值现的发展。比如“多题一解”的问题，本身就是一个举一反三的问题，有的教师详细地讲解一道例题，告诉学生就用这种方法做就可以了，接着留了一些练习，一堂课这样就过去了，课堂上学生掌握的很好，课堂气氛也很活跃。看起来，课上的很成功，教学的“果”也充分体现了。但是课程显得就很枯燥，学生只会例题的翻版，变成了纯粹的记忆、模仿的过程，只掌握了解题的方法，并没有掌握其精髓。课程设计每一个环节都有其“为什么”，比如，教材为什么这样写?为什么要学这节课?这节课和前面知识有什么联系?课程为什么这样引入?例题可不可以删改等等。教师真正掌握了这些，才能够对知识运用自如，以桶水示杯水。课堂缺少了“为什么”，再精彩的课堂，学生也不会得到发展。我们要特别关注学生参与的程度以及学生获得的知识、情感、能力等。一般教师可能比较关注学生的行为投入，但现在我们更要关注学生认知的投入和情感的投入。一节课如果由学生提出问题，并通过认真的思考、探究，甚至是讨论，最后解决问题，学生才会真正得到锻炼，才是真正意义上的发展。给学生以自由的空间，体现学生的主体、民主，同时优秀的教师能够给予精彩的点拨，使学生能够越过“点”、“线”得到 “面”的飞跃，甚至到“体”。记得听过一节数学课，讲到 时，教师给予引申得到 ，同时与实际生活中“糖水中加糖”、“教室采光”等问题联系在一起，学生既感兴趣，又容易理解。在整个课堂中学生的思维始终在动，而且是在教师的主导下去思考问题，学生有很多的思考空间，学生收获很大。
一节完整的课程要包括教学目标、教学过程和教学效果，其中，教学目标又应该有几个层次，教学过程也应该有几个方面，结果发现条目越来越多，几乎完成不了。后来发现.如果什么都不能缺的话，那么到课堂上就根本没法上课了。所以一节课不可能尽善尽美，教学内容是要根据不同的主体去定义的。这样就要求教师备课前必须先备学生，学生的具体情况也决定一堂课如何来上。比如，教自己学生的老师可能对自己的课上得挥洒自如，问题难度的选择，如何引入等。在我校的“聚焦课堂中”记得一位大连的老师在上一节数学课的时候，本身是有“备”而来，可是没想到我们学生的水平很高，他所预想的引入以及第一道例题无法再进行下去了，教师就抛开了预想的课件，继续精彩的讲解，结果课上的很成功。这样就需要老师的灵活，把课堂上可能出现的情况都要想到，课堂不能限制学生的思路，同时必须要保证学生是在你的预想范围内去思考，这样除了教师的主导之外，还要考虑学生的年龄、爱好等。每个学生思考问题的方式不一样，一道数学问题学生可能从不同的爱好、领域去解决，这样就要求教师有丰富的知识以及多方面的爱好。事实上，教学目标有两类，一类是预设的，一类是课堂生成的，这要分清楚。我们在讲课的时候，不能一味的注重我们预设的教学结果，而忽略在目标的实现当中的经历、体验，探索等过程。在我看来，课程标准关于教学目标的描述当中，最重要的是过程性目标。因为过程性目标具有多元价值，有了过程，就有了能力生成;有了过程，就有了情感态度。课程的设计始终要围绕一个“点”来发散，这个“点”也就是你这堂课的“魂”，这个“魂”也体现你所要实现的知识目标、能力目标、德育目标。课程就是要通过这样一个行为性目标和过程性目标，来体现教学的三维目标，然后，要关注你的课的任何阶段、任何步骤.任何活动是不是紧扣着你的目标，有没有达成这个目标。这个目标是你定的，不是我定的，是老师研究了教材，了解了学生后定出的。一节课如果单一的只有知识目标的实现，那么就是失败的一堂课，失去了教学的意义，使学生失去了一定的思想，同时，也失去了一定的能力。有一堂课，本来教学目标应该是:通过比较两数的大小来感受数的大小的相对性，培养孩子的数感。但是，老师却把多一些、少一些当作知识点来解释，什么叫多一些，什么叫少一些，然后在图上画上数字，离得近的就是多一些，离得远的就是多得多。这就是他的教学目标没有定好，对教材没有理解透，认为只是知识目标而已。所以，教学目标必须建立在对标准的理解、对教材的理解和对学生的了解的基础上，不是可以随便定的。在教学过程中选择恰当的教学方法对教学起到至关重要的作用，学生需要教师的指导，也就是教师要充分发挥教师的主导作用，教师要对学生的思考起到激化与促进作用。在整个过程中，教师的表演离不开学生，学生的学习脱离不了教师的轨道，否则教学就失去了意义。当学生的学习遇到困难的时候，当他们提出问题的时候，老师是置之不理，把问题淡化了，还是给予关注;当学生的思维受到阻碍的时候，老师是不是从学生发展的角度和高度给学生一个推动力，推动学生思维的进-步发展;在生生互动的时候.每个学生是不是能够产生自己的意见，是不是会倾听，讨论是不是热烈，有没有深度，问题有没有讨论的价值;在师生互动的时候，老师点拨得到不到位，等等。这样教学中的师生互动、生生互动不仅可以促进学生思路的升华，也可以培养学生间合作的意识。这些的所有必须保证在围绕“魂”的同时去完成教学，体现出知识的结果和情感的结果。
在教学中，教学过程占据了课堂的全部，教学过程都是服务于三维目标的。对于无形的体现在过程中能够充分的体现，这也就是教师上课的区别，也正是教师层次的体现。优秀的学生应该有更高的思维锻炼，差的学生同样也因该有发展，教师要关注一切学生的能力、德育目标。只有这样，学生才是真正意义上的成长。对于知识目标，它是一个有形的，通过课后练习以及测试完全可以去检验这个果是不是达到了预想目标。
教学不是随心所欲的，同样也不是一成不变的，教学不是一个固定的模式。古往今来教学一直是教师所研究的话题，无外乎，在教学中要“因材施教”，整个环节中体现“教学相长”，这些也正是老祖宗留下来的思想。
世界上根本就没有完美的课，再优秀的教师在课后也会有遗憾，区别在于有人意识到了遗憾，而在下一次他能够改进。课堂时间是有限的，教学的有效性也被列为教学的实质上，它包括课程设计的有效性、教学方法的有效性、长期教学发展策略的有效性、教学阶段性目标设计的有效性、学生能力培养的有效性、教学中、实践活动与练习的有效性等。这样教学反思对教师的以后教学就起到了极其重要的作用。
在步入教师前，就听说，在国际上，中国学生的数学水平是最高的，甚至在国际奥林匹克竞赛中有的满分的时候。世界上，往往是美国人提出问题，只有中国人才能够解决这些问题。我想，这也证明了中国数学的教学成果，同时也暴露出传统的应试教育给学生带来了灵魂上最沉重的打击。但愿，中国的教学也能走上一个新的里程，不再是只会解决问题而不会提出问题的教学模式，让学生拥有自己的思想，不要泯灭了学生创新能力。
6. 结合农村教学实际,阐述如何在小学数学课堂教学中有效落实课程标准
在小学课堂教学过程中，要有效的落实课程标准，这就要我们每一科都要认真教学，深入的课堂，实际使不同类型的学生，你的教学则能有一定的收获。
7. 新高考如何落实课标理念
一、学习教改理论，转变教学观念在课程目标上，强调让学生全面而有个性的的发展；在课程实施中，强调学生探究学习方式的养成，关注学生思维能力和分析解决问题能力的提高，促使教师探索新的教学方式以及改善自己知识结构。这就要求教师认真学习研究与新课程相关的教育教学理论，迅速更新教学理念，全面落实新课程的三维教学目标，努力促进知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观的有机融合。课堂教学的着眼点应该是让学生积极主动参与到教学活动中来，引导学生通过提出问题，掌握分析解决问题的方法，让他们在选择中学会选择，在学习中学会主动发展。如过去讲社会保障制度时，我们只是引导学生系统归纳出相关的知识要点，使学生被动接受。新课改后，同样讲这个问题，我创设了一个情境：某国企在市场经济中，由于各种原因陷入困境，为了生存，实行转制，把富余人员分离出去，部分下岗职工怨声载道。要求学生思考讨论：为什么会产生上述现象？这些现象说明了什么？应如何正确面对？这样的情境创设增强了学生兴趣，激活了学生的思维，课堂教学气氛活跃了，很自然地达成了对相关知识建构。二、夯实基础知识，强化基本技能新的高考改革虽注重考查能力，但纵观近几年高考试题，尽管背景千变万化，设问的角度层次多样，但通过答案的分析不难看出，这些题目大多是命题专家对相关基础知识的重新排列组合。因而这种能力考查仍是建立在对基础知识更高要求基础之上的，要想取得理想成绩，必须注重基础，强化基本技能。1、夯实基础，构建知识框架夯实基础，应重在理解，在理解的基础上记忆。因而，在复习过程中，构建知识框架工作十分重要。首先要宏观在胸，构建网络要胸怀全局，构建全新的知识框架；其次要中观成线，在复习中要掌握一系列基本理论，以充实对学科基本思路的理解；再次要微机在握，学生做到准确、清楚、透彻地理解基本概念、原理，做到运用自如。新课程实施中，要求关注学生思维能力和分析解决问题能力提高；考纲能力要求上也明确要求学生提高获取和解读信息、调动和运用知识、描述和阐述事物，论证和探讨问题能力。针对文综试题设置的情景取材广泛，设问的角度灵活多变，因而一定要培养学生对有效信息的提取和分析能力。教学中，对于习题处理，我首先引导学生分析设问的角度、层次、要素、抓住问题的关键词，然后根据对设问的分析结果把试题所提供的背景材料进行分析。其次要求学生能迅速准确地确定材料与知识的结合点，整理思路深入分析解决问题。三、倡导研究性学习，构建和谐探究课堂德国教育家洪堡曾说过：教育必须培养人的自我决定能力，不是培养人去适应传统世界，不是首先要去传播知识和技能，而是去唤醒学生的力量，培养他们自我学习的主动性、抽象的归纳力和理解力，以便使他们在目前无法预料的种种未来局势中自我作出有意义的选择。因而，这次新课程理念提出以人为本就是要求在教学设计中善于从学生实际出发，营造教学情境，设计教学问题并引发学生发现、探究、解决问题。新课改要求大力倡导有利于掌握科学方法，孕育创新精神的研究性学习方式。结合相关教学内容，鼓励学生学会选择，独立思考，合作探究，为学生提供足够的选择空间和交流机会，富有个性地发展自己见解，以利于培养求真务实的态度和勇于创新的精神。教学中，我认识到研究性学习大致有创设问题，处理信息，得出结论三环节，它让学生的思维经历发现问题、思考问题、解决问题三种状态。例如：讲树立正确消费观时，我结合学生实际认识水平，创设情境，引导学生探究：当前党和政府提出的要建立节约型社会，与如今努力扩大消费要求的宏观经济政策是不是矛盾？提倡艰苦奋斗是不是就认定学生穿用名牌属于奢侈的消费？然后引导学生就这一问题结合课本知识逐层探究，让学生提出具体看法，进行交流验证，把自己结论与别人进行交流，以求达成对这一问题全面认识和有效解决。这样，通过构建平等、和谐、互动、合作的新型师生关系，通过交流沟通，合作互动，自主探究等方式，激发了学生思维，活跃了课堂气氛，推动探究活动取得良好效果。四、突出一点两练，提高分析探究能力1、一点即问题情境创设寻找高考考点与学生生活实际和时事热点的结合点。高考试题紧扣时代脉搏，突显时代特征。新课程也强调政治课教学把理念观点的阐述寓于社会生活的主题之中，构建学科知识与生活现象，理论逻辑与生活逻辑结合，因此，在学生训练题目情景的设置选择中，教师要在深刻把握高考考点的基础上，精心选择符合学生生活实际和针对性强的国内外重大时政热点作为背景材料，这样既激起了学生的好奇心，探究欲，又能提升学生分析探究问题的能力。2、两练即课堂利用近几年高考试题进行针对性的练习，自习精选最新模拟题进行限时训练。为避免大题量，长时间训练给学生带来的练习疲劳感，在课堂练习中我针对本节考点的重难点，精选近几年高考试题进行针对性练习。一方面，练习后让学生结合答案进行分析，特别关注答案中的关键词句，通过比较和反思自己解答过程中的知识盲点，来达到掌握知识，提高能力的目的；另一方面通过一些试题的条件，设问方式、答题范围转换，实现一题多解，老题新做。如在讲析2007年高考文综全国卷（Ⅰ）39题时，我依托材料设计了两个问题：①针对材料一二中所看出的问题，从政治常识角度说明政府的举措。②运用哲学常识观点分析材料三。这样既提高了学生对知识的灵活运用能力，又训练了多角度思考分析能力。自习时间，结合当天教学内容，精选最新模拟试题，进行限时训练，由于题量不多，使学生能快乐训练，同时教师也能及时批阅试卷，了解学情。总之，新课程理念下的政治高考命题将会继续突破传统的考查学生知识点记忆情况的做法，坚持以知识为载体，以学生的健康成长为落脚点，通过考试来影响与引导教学，推进课程改革。我们只有迅速转变教学理念，构建和谐探究课堂，帮助引导学生夯实双基，提高分析探究能力，才会使新课程理念下的政治高考真正成为学生展示才华的舞台。
8. 如何在数学教学中落实新课程标准
传统的数学教学，往往是教师认真地讲，学生专注地听，学生主动学习的意识淡薄，对教师具有很强的依赖性。传统的学习方式过分突出和强调接受与掌握，冷落并忽视了学生发现与探究的过程，从而导致了对学生认识过程的极端处理，学生仅仅是接受书本知识，学生的学习成了纯粹被动接受的记忆过程。这种学习方式会窒息人的思维和智力，摧残人的学习热情和兴趣。新颁布的《数学课程标准》明确指出“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”教师仅是“数学学习的组织者，引导者与合作者，”其职责是“激发学生学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的实践过程中真正理解和掌握数学基本知识与技能，数学思想和方法，从而获得广泛的数学活动经验。可见，要真正贯彻落实新的课程标准就迫切需要实行教学活动与学生学习方式的转换。 1．加强诱导，实现传统讲解型到引导学生自主探索型的转换 以往的教学活动，教师往往习惯于依照教科书上的说明进行所谓的“权威性”讲解，实行“标准答案式教学”，这对学生的思维发展极其不利，过多的“规范及权威”很大程度上会禁锢学生的创新思维，使学生形成僵化的思维模式。现代教育理论认为，教学是人类的一种固有的活动，是主体为达到某种目的而进行一系列变革客体的过程。数学不是教出来的，学生学习数学的过程不应只是学生被动地吸收课本上现成的结论，而是学生亲自参与的一个充满丰富生动思维的实践活动，经历一个主动实践和创新的过程。具体地说即学生从“数学现实”出发，在教师引导帮助下自己动手动脑，参与演练运算；学会用观察、模仿、实验猜想等手段收集数学材料，获得学习体验，并作类比分析、归纳总结，渐渐形成自己的数学知识，即靠学生自主探索研究出来的。因此，自主合作探究学习在数学教学中就显得尤为重要了。 为改变学生被动学习状态，促使其主动的学习，可以在教学中实行了“巧导精练”的尝试。即通过设置情境，促使学生进行独立思考和自主探索的教学尝试。对于许多数学问题，教师不是过早地给出答案，而是“把球踢给学生”，让学生自己讨论,并学会在争论与探讨中发表自己的见解，寻找正确的答案。另外还可运用反例论证法，让学生在分析比较中享受探索的乐趣。 如：“等边对等角”是等腰三角形的性质定理，以前教这条性质定理，为不耗费过多的时间，按时完成教学任务，教师一般是根据命题，画出图形，然后引导学生构造出全等三角形进行证明。新课程标准强调学生的实践能力，为此我们可以让学生自己动手做出等腰三角形与不等边三角形的模型，并用量角器或对折法进行度量、比较，使学生获得第一手感性材料，通过比较猜想、再寻求作辅助线构连全等三角形。这样，虽然时间上会拖得长一些，但学生的收获会大得多。 实践证明，通过知识发现过程，多方诱导，让学生勤于思考亲自动手，勇于探究实践，学生就会学得更主动更有趣。同时，对于培养学生的探索能力也更有帮助。 2． 启迪思维，提倡学生数学学习方式的多样化 每个学生都有自己的生活背景与家庭环境，这种特定的生活和社会文化氛围，可导致不同的学生产生不同的思维方式和解决问题的策略。因此，教师应尊重每个学生的个性特征，允许学生从不同的角度认识问题，并采用不同的方式表达自己的见解，从而使不同层次的学生得到不同程度的发展。因而，教师应积极鼓励学生解决问题策略和算法的多样化，并允许存在不唯一的答案,这样既“省力又见效”。而传统的数学教学方式惯于把成人的思维方法模式强加给学生，只让学生学会用一种解法去解决某一问题,人为地扼杀了学生的独立思考能力。然而若让学生在自主探索实践中学习解决数学问题策略和算法多样化就是一件非常自然的事情。对此，《数学课程标准》强调，“由于学生所处的文化环境，家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的，主动的和富有个性的过程。”《数学课程标准》特别是作为具体的教法建议，更从这样的角度突出强调了解决问题策略的多样化。 因此，根据教材特点，可以先给学生提供必要的感性材料，让他们通过观察讨论分析，动手操作等多种形式去主动积极地探索，再启迪他们用不同的思维方法，从不同角度去思考寻求一题多解，从而激发学生创新意识，培养创新能力。 3． 强调合作，实现权威的讲授形式到合作交流形式的转化 数学教学是数学教学的双边活动，是师生之间，学生之间交往互动与共同发展的过程。故教师应该重视对学生合作意识的培养，力求在课堂中形成一种“研究问题”的气氛，充分发挥学生的主体性，倡导学生积极实践，自主探索和合作交流。 《数学课程标准》将学生的合作与交流分别隶属于解决问题和情感与态度这两项重要的目标中。如在解决问题目标中指出“在解决问题中，有与同伴合作解决问题的体验，初步学会与他人合作，并能体会与他人合作的重要性”;在情感与态度的目标中提出“要认识到许多实际问题可以借助于数学方法来解决，并可以借助于数学语言来表达和交流，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，能从交流中获益。” 例如：在上“线段中点的作法中”，把全班分成几个小组，为保证各小组间的平衡，每小组选一个组长，讨论时要求小组中的每个学生提出自己的问题，大家发表个人的观点讨论。小问题小组里解决，大问题由组长代表本组提出，在班上由其他小组的学生或教师来指导解决。这样课堂上讨论气氛热烈，学生成了主角，小组内部学生团结合作，各个小组之间互相竞争，有的学生按照课本上的介绍的方法：①利用先度量再计算的方法，找出线段的中点；②利用尺轨作法；③有的平时学习不够好的学生反而用游戏法，他们用截一段与所作线等长的纸条，然后把纸条对折，找出中点，然后在图上画出中点； ④有的同学用白纸描印出所作线段，然后对折，再利用对称性找出中点。最后有部分学生提出第二种方法作图的科学依据是什么？这时，教师在肯定学生主动探究的前提下，还应做到不失时机的点拨。这种师生互动平等对话的数学教学正是新课程所倡导的，教师要抛弃“我在给学生上课”的观点，形成“我与学生一起上课”的氛围，转变角色，成为学生全面和谐发展，自主性发展，个性发展的促进者。只要唤醒学生的表达欲望，给予他们自由表达的空间，数学课堂就会出现一个美丽新奇，富有灵性的世界。 4.注重探究过程的反思，获取解决问题的方法 新课程标准的实施必将改变教师的教学方式，要求教师不断摸索、尝试、实践、总结规律，教学反思就十分必要。主要表现在： 课堂设计的反思，具体实施的反思，教学得失的反思。新课程标准的实施也必将改变学生的学习方式。教师在教学中应引导学生反思，改变传统教学中仅由教师归纳总结重难点知识，而忽略学生自身反思和体验的状况。教师可提出如“探究过程给你什么启示？你是如何学习这节课的，怎样得出这条规律的？对于这节课的学习，你有何感想？”等问题。这些开放性问题没有标准答案，但学生的回答能体现出他们的个性和思考方式，体现了以学生为主体，让学生从反思中获取解决问题的方法，而不仅仅只是结果。 新的数学课程标准，对教师的教与学生的学都提出了更新更高的要求，教师的教者角色及学生的学习方式都应有大的改变，教师单一的“解惑”已远远满足不了学生的学习要求，学生单纯被动地听讲和孤立的埋头作业已适应不了时代的发展，作为实施课程标准改革的数学教师，应积极向学生提供充分从事数学活动的各种机会，让学生在自主探索，亲自实践与合作交流的氛围中认识数学，掌握数学的核心内容，并通过数学学习，促进学生对其他学科的学习，并指导他们直接运用数学知识去积极参与各项数学实践活动。
9. 如何站在学生的角度践行数学教学
全日制义务教育《数学课程标准》中课程具体目标明确提出：要让学生“初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。”基于这一基本要求，在数学课堂教学中，我们可以围绕“问题”这一主题，寻求切实可行的方法，有效地进行教学活动，引导学生结合学习、生活实践，初步学会从数学的角度提出问题，灵活的理解问题，创造性的解决问题，并能合理地应用。从问题提出——解决的过程中提高学生的数学素质，提高学生的创新意识及实践能力。基于以上认识，我们在数学课堂教学中进行了初步探索，获得了一些粗浅的认识，引导学生从数学的角度提出问题。
在小学数学教学中，培养学生的提问能力，对于开发学生智力，发展学生思维，变被动学习为主动地探究，对于真正提高学生的全面素质有积极的作用。那么怎样才能使学生从数学的角度提出问题呢？
一、 创设问题情境，激发学生提问。
生活蕴涵着大量的数学知识，数学问题多在具体的生活情境中产生。教师为学生提供丰富多彩的背景材料，从学生熟悉的事物、事件等入手，采用现实再现、猜迷、讲故事、游戏、竞赛等手段，创设生动有趣的、具有挑战性的问题情境，使学生自主产生问题，激发探究的欲望。
如：在教学《连乘应用题》时，教师创设这样一个问题情境：星期天，你妈妈让你去买两箱牛奶，那时你会思考那些问题？学生根据自己的生活经验，纷纷发言：每箱牛奶多少钱，至少该带多少钱？；也可以是每瓶牛奶多少钱？每箱牛奶有几瓶？至少带多少钱？••••••这样，学生提出了许多切题的有价值的问题。教师及时提问，“你准备怎样解决以上问题？”通过讨论得出两个方法：看标价说明；问售货员。这时可呈现两种情境： ①通过调查知，每箱牛奶48元，买2箱。 ②通过调查知，每箱牛奶24瓶，每瓶2元，买2箱。并提问：“你能根据以上两条信息，解决哪些数学问题？学生马上提出：根据调查①可解决买两箱牛奶共需多少钱？；根据调查②可解决一共买了多少瓶牛奶、买一箱需多少钱、买两箱需多少钱？等数学问题。接着教师组织学生通过独立思考、合作交流等形式解决了以上问题•……这样，教师通过创设学生熟知的生活中的购物情境，给学生提供一个广阔的思维空间，让他们自主的、全方位的、多角度的思考问题。
2、发扬民主意识，培养学生敢于提问、善于提问的能力。
“好学多问”是孩子的一种天性，学生提出问题标志着其思维的萌发，小学生数学问题的提出直接体现他们对生活中数学的思考能力。但是，由于小学生没有掌握好提问的方法和技巧，课堂表现为“怕提问”。要学生提问，就要培养学生敢于提问的勇气和胆量。教师应尊重每一位学生，通过自己的言行、态度，给学生一个个安全、信任、尊重的情感信息，激发学生的情感共鸣，实现自主提出问题的学习行为。只有当学生能积极思考，大胆表述时，教师才知道学生“疑”在哪里，“惑”于何处。才能对所教知识进行有效的指导、点拨和调整。反之，如果教师把学生的一些发自内心却又异想天开的问题，看作是旁门左道，是“有意捣乱”采取压制的方法，那么，久而久之，学生思考问题、提出问题的积极性、主动性将会大大降低，甚至被扼杀，成为真正接受知识的“容器”。所以，发扬民主意识是学生敢于提问的前提，是开启思维之门器官的钥匙。
2、引导学生积极反思，进一步掌握提出数学问题的针对性。
学生在学习活动中的反思是学生以自己的学习活动过程作为思考对象来对自己的行为、决策以及所产生的结果进行审视和分析的过程，是一种通过提高参与者的自我觉察水平来促进能力发展的途径。在数学教学过程中，经常引导学生对本堂课所涉及的数学问题进行自觉反思，逐渐明确哪些问题是有价值的，哪些问题是无关紧要的，使以后提问更贴近所学数学内容，从而提高学生善于提出数学问题的能力。
二、 引导学生灵活地、创造性地解决问题。
引导学生从数学的角度提出问题仅仅是教学的开始，“问题解决”的核心内容就是要让学生灵活地解决问题。同时，在解决问题过程中，其活动的价值不只是获得具体的结论，更多的是使学生在解决问题的过程中经历、体验知识产生的原始状态，体会到解决问题的不同策略，每一个人都应当有自己对问题的理解，并在此基础上形成自己解决问题的基本策略。这样，在鼓励个性发挥的意义之下，学生的创新精神的培养才成为可能。怎样丰富学生“问题解决”的实践过程，在灵活多样的问题解决过程中，尽量使每位学生发挥其思维的最大潜能，使他们感到脑力劳动中取得成功的喜悦，已成为我们数学课堂教学中思考的重要课题。要鼓励学生动手实践，在操作探索中解决数学问题。
如针对学生所提问题“圆柱上下两个底面的面积相等吗？”教师可以不直接告诉学生，而引导学生动手操作，让他们对自己的圆柱模型进行自主操作，讨论“有什么方法验证圆柱两个底面是否相等？”这样学生通过剪、量、叠等多种方法，进行积极地讨论、探索，得出“把上下两个底面剪下叠起来，是否完全重合”；“量上下两个底面的直径、半径、周长，是否相等”；“上下两个底面的对称轴是否相等”等多种检验方法，并从中得出“圆柱上下两个底面面积相等”这一结论。学生通过这样的学习过程，自己动手、动脑、动口、动眼，解决了问题，使其即知其然，又知其所以然。 这样的处理使学生获取知识、拓展思路、培养能力有机的结合起来了。
三、 引导学生合理地应用知识，发展学生的应用意识。
学生学习数学不但要弄清课堂所提的问题，掌握现成的数学知识和技能，而且要知道如何运用课堂上所解决问题的方法自觉地、有意识地认识周围的事物，理解并处理有关问题，使所学知识成为与生活和社会有密切联系的内容，真正做到数学“从生活中来，再用之于生活”。在这方面，教师要自觉做到学生“用数学”的引导者。
例如，学了“统计知识、价格与购物计算、长度、面积、体积、容积等测定”后，我们要尽可能提供给学生实际操作的机会，引导学生把数学用之于生活，我们可以让学生量一量教室的长、宽；量一量黑板、课桌、书本的长和宽；量一量家中家具的长和宽、爸爸妈妈的身高；测一测爸爸妈妈的体重；算一算逛街所购货物的价格等，在“用数学”中，体验所学知识的作用，更大地调动学生学习的积极性，激发学生解决问题的兴趣，又使学生从中品尝到学以致用的乐趣。从而增长了见识，培养了实际应用数学的能力。
学生的数学知识就是在不断地发现问题、不断地探究问题、不断地解决问题、不断地应用问题的过程中不断地提高、和谐地发展。