如何确定好数学活动中的重点难点

⑴ 小学数学怎样确定教学重难点

解决问题，即应用题的教学，贯穿整个小学阶段，历来是小学数学教学的重点和难点。那么在新课改下如何进行解决问题的教学呢？下面谈一下自己学习后的粗浅见解。
一、要理解解决问题的基本过程。
数学问题解决，指的是按照一定的思维对策进行的一个思维过程，一步一步地接近目标，最终达到目标。也就是说，数学领域中的解决问题，不只是关心问题的结果，更重要的是关心求得结果的过程。要解决问题，就要搞清问题的求解目标和已知条件、未知条件，这是问题解决的第一步。它对思维的敏捷性和深刻性提出了很高要求，也为思维敏捷性和深刻性创造了极好的训练机会。问题解决的第二步是设计求解计划，这要求大量的分析综合，尝试与猜测、类比与联想，这对训练思维的灵活性和独创性大有益处。问题解决的最后一步，就是对所得结果作检验和回顾。这时训练思维的批判性和深刻性是具有十分重要的作用。
二、具体建议。
1、注意对“好”的问题的正确理解。
问题应当具有一定的探索性，解决这个问题没有现成的方法和程序，而需要发挥学生的各种思考和创造；问题应当成具有一定的现实性和趣味性，既非人为编造的，又能激发每个学生的好奇心；解决问题的途径和策略往往是多种的，需要学生综合应用所学知识，并发挥多种的数学思考；问题应当具有一定的启示意义，有利于学生掌握重要的数学思想方法和解决问题的策略，而不是所谓的“偏题”、“怪题”；同时，问题应具有适当的开放性，这种开放并不一定表现在答案的多样性上，更为重要的是问题能使所有的学生都尝试解决，不同的学生在解决问题的过程中都能获得发展。
2．帮助学生读懂题。
对于解决问题，学生的困难，一是读懂题，二是分析数量关系。而只有读懂题，才能为后面分析数量关系奠定基础。怎样是读懂题呢？我们可以要求学生：一遍读，搞清楚是什么事；二遍读，进行筛选，捕捉有用的数学信息，谁和谁有关系，有什么关系。三遍读，告诉我们解决什么问题。这样只有我们读懂了题，才能更好地进行解决问题。教师在指导学生读题时可用手势、情景再现等方式帮助学生读懂题。
3、在理解运算意义的基础上，分析数量关系。
解决问题首先需要学生具有数学的眼光，能识别存在于日常生活、自然现象与其他学科等中蕴涵的数量关系，并把它们提炼出来，运用所学的知识对其进行分析，然后综合应用所学的知识和技能加以解决。其次我们要重视对运算意义的教学。加、减、乘、除运算的意义是核心概念，只有学生真正理解了加、减、乘、除的意义，才知道在什么时候该用什么运算来解决问题。再次要注重对数量关系的分析。在解决具体问题时，教师要鼓励学生通过实际操作、思考讨论，寻找问题中所隐含的数量关系，强调对问题实际意义和数学意义的真正理解。
4、注重用方程解决问题。
方程是一种很好的数学思维，它能帮助人们用顺向思维解决问题，思维过程比较简单。用方程有意义，对于逆向思维有帮助。有些学生不愿意用方程，觉得它格式繁琐。教学中教师不要死抠格式，要有简化意识，明白教学的目的在于培养学生应用方程的思想解决问题。
5．形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。
解决问题活动的价值不只是获得具体问题的答案，更重要的是学生在解决问题过程中获得的发展。其中重要的一点在于使学生学习一些解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性，并在此基础上形成自己解决问题的某些策略。教学中要重视对学生解决问题策略的指导，将“隐性”的解决问题的策略“显性化”。如在具体求解问题前，教师可以鼓励学生思考需要运用哪些解决问题的策略；在解决问题的过程中，教师可以根据具体情况，适时使学生注意是否要调整解决问题的策略；在解决问题之后，教师要鼓励学生反思自己所使用的策略，并组织全班交流。总之，教师要将解决问题的策略作为重要的目标，有意识地加以指导和教学。另外，对学生所采用的策略，在老师的眼中也许有优劣之分，但在孩子的思考过程中并没有好坏之别，都反映出学生对问题的理解和所作出的努力。只要学生的解题过程及答案具有合理性，就值得肯定，因为这为树立学生的自信心和培养他们的创新精神提供了很有价值的机会。

⑵ 小学数学教学如何找准重难点

所谓教学重点,就是学生必须掌握的基本技能.如：意义、性质、法则、计算等等.如何在数学教学中突破重点和难点呢?这就需要我们每一位数学教师在教学实践中不断地学习、总结、摸索.通过自己十多年来的数学教学实践,对此问题有如下点滴体会和做法.

一、认真备课,吃透教材,抓住教材的重难点是突破重难点的前提

小学数学大纲指出：小学数学教学,要使学生不仅长知识,还要长智慧……,培养学生肯于思考问题,善于思考问题.做为一个数学教师,要明确这一目的,把我们的主要精力,放在发展学生智力上,着眼于培养和调动学生的积极性和主动性,引导学生学会自己走路,首先自己要识途.我感到,要把数学之路探清认明,唯一的办法就是深钻教材,抓住各章节的重点和难点,备课时既能根据知识的特点,又能根据学生认识事物的规律,精心设计,精心安排,取得事半功倍的效果.因此,有课前的充实准备,就为教学时突破重点和难点提供了有利条件.

二、以旧知识为生长点,突破重点和难点

小学数学是系统性很强的学科,每项新知识往往是旧知识的延伸和发展,又是后续知识的基础.知识的链条节节相连、环环相扣、旧里蕴新,又不断化新为旧,不仅纵的有这样的联系,还有横的联系,纵横交错,形成知识网络,学生能认识知识之间的联系,才能深刻理解,融汇贯通.数学教学就是要借助于数学知识的逻辑结构,引导学生由旧入新,组织积极的迁移,促成由已知到未知的推理,认识简单与复杂问题的连结,用数学学科本身的逻辑关系,训练学生的思维.数学教学并没有固定模式,实际教学中还要考虑到教学内容的一些特点,当新旧知识之间有紧密的逻辑关系或所学知识与旧知识之间没有实质性的变化,只是认知结构中原有知识的特例时,教学时就以原有知识为生长点,直接由旧到新,即从学生已有的知识和经验出发.因为学生获取知识,总是在已有的知识经验的参与下进行的,脱离了已有的知识经验基础进行教学,其原有的知识经验就无法参与,而新旧知识连结纽带的断裂,必然会给学生带来理解上的困难,使其难以掌握所学的知识.正因如此,自己在教学中运用了迁移规律,来实现重、难点的突破.
1.若一个新知识可以看作是由某一个旧知识发展而来的,教学中则要突出“演变点”,达到突破重点难点的目的：
如“有余数除法的验算”这部分知识,要以前面能整除的除法验算为基础.两类验算都要用“商和除数相乘”,后者演变的是“还要加上余数”.教学时,不但复习能整除的验算方法,还以127÷6为例要复习有余数的除法,其中重点追问：“这道题中127÷6,商21是平均分的127吗?那么平均分了多少?验算时只用商和除数相乘行吗?应怎么办?这一系列问题,大家讨论”.这样就能顺利地掌握新规律和验算方法.
2.若一个新知识可以看作是由两个或两个以上旧知识组合而成的,教学中则通过突出“连接点”这一途径,从而突破重点难点：
如“异分母分数加减法”是由同分母加减法的计算方法和通分两个旧知识组成的,它的关键问题是因为分数单位不同不能直接相加减,教学新知识前复习同分母分数加减法：

这是旧知识,并提问：同分母分数加减法的法则是什么?为什么它们能 为什么?这时又可用旧知识——通分来代替,则成为两个旧知识的连接点,这就是今天要学习的新内容异分母分数加减法.并请同学们在此基础上讨论此题的计算步骤,抓住规律“化异为同”,沟通新旧知识,从而突破难点.
3.若一个新知识可以看作与某一些旧知识属同类或相似,教学时则要突出“共同点”,进而突破重点难点：
如除数是两、三位数的除法是多位数除法的重点和难点,在这部分知识教学中,教师的主要任务是以学生为主体,引导学生运用迁移规律,分层次逐步推进,突破各个难点,学好试商的方法.除数是两、三位数的除法,是以除数是一位数的除法为基础的,后者是除数由一位变为两位、三位,出现了从被除数的哪一位除起,先看被除数的前几位的问题.但无论除数是几位数,试商方法都是一致的,即有共同点,就是教学中应抓住的,教学时,先以除数是一位数的除法为例,复习一位数除法的计算法则及试商方法,从而启发学生明白除数是两位数的除法的计算法则及试商方法同一位数除法相同,进而再研究除数是三位数的除法,通过三个层次的教学,总结归纳出除数是一、二、三位数的除法都是从最高位除起,除数是几位数,就看被除数的前几位,除到哪一位够除,就把商写在哪一位的上面,每次除得的余数必须比除数小.这就抓住了一类知识的共同点,仿旧知识学习新知识,再把新知归为旧知识.学生容易理解记忆,为学好多位数的试商,达到正确地迅速地求出商,提高计算能力奠定了基础.因此,在数学教学过程中,要重视揭示和建立新旧知识的内在联系,从已有的知识和经验出发,找准知识的生长点,帮助学生建立新旧知识的联系,是教学中突破重点难点的又一途径.

三、依据教材内容的重点和难点选择板书内容,并以板书设计为突破口

板书是课堂教学的缩影,是揭示教学重点难点的示意图,也是把握重点、难点的辐射源,板书起着提纲挈领的作用,它是在吃透教学大纲的基础上,根据教学的要求、特点和学生的实际情况设计出来的,把提纲性、艺术性、直观性融为一体,既起到纲举目张的作用,又收到激发兴趣、启迪思维的效果.自己通过多年来的实践能够根据教学内容的特点,认真选择突出重点的板书内容,精心设计板书,并力求做到板书的形式新颖、布局合理、有层次、别具一格,突出重点.例如：在备“正反比例应用题对比练习课”时,为了突破本节课的重点难点,我把突破口放在板书设计上：如下：
正反比例应用题对比练习课
不同点：

2.等式：商=商 积=积

相同点：
1.意义：x变、y随x变
2.步骤：相同
从板书的内容上看体现了这节课的重点和难点,从板书的形式上看,比较直观,对比性强,学生便于比较,对学生能够起到引导的作用,于是老师提出问题：通过这节课的学习,谁能总结归纳正反比例应用题的异同点是什么?通过学生的思考与板书内容的沟通,学生便从正反比例的意义上、解题思路上、条件方法上总结出正反比例应用题的异同点.因此教师如何根据教材特点,选择板书内容,合理设计板书格局是突破重点难点的途径之一.

四、强化感知,突破重点、难点

几何部分中的概念及有关知识抽象,学生难以理解、难以接受,要突破这些难点,教学中必须遵循儿童的认知规律,用形象、鲜明的直观教学手段,强化感知,突破难点.
如圆柱与圆锥底面积、高、体积之间,在一定条件下的内在联系是六年级学生学习中的一个难点.因此教学时自己采用直观教学与代入求值相结合的方法进行教学,指导学生动手操作,反复观察分析,做法分为如下三步：
1.将橡皮泥捏成一个底面半径为2厘米（即底面积12.56平方厘米）,高为5厘米的圆柱体.
板书：已知：r=2 h=5 求S=?（12.56） V=?（62.8）
2.再将这个圆柱体捏成一个以12.56平方厘米为底的圆锥体（学生先想象这个圆锥体的形象,再按要求做）
想算结合：什么没变?什么变了?与原来圆柱体有什么关系?
（V不变、S不变、形变、H变）
板书：已知： V=62.8 S=12.56 求h锥=?（15）
15÷5=3
3.把圆锥体捏回圆柱体,再捏成以圆柱高5厘米为锥高的圆锥体；
想算结合：什么没变?什么变了?（V没变、H没变、S变）与原来圆柱体又有什么关系?
板书：已知：h=5 V=62.8 求S锥=?（37.68）
37.68÷12.56=3
通过直观教学和计算相结合,学生发现圆柱体和圆锥体之间的内在联系：
由于学生自己动手,直观教学,对所学内容,容易接受,记忆深刻,并通过教具、学具的应用,实际事例引导学生观察思考,使学生能够正确理解所学知识的含义,在理解的基础上从感知经表象到认识,从而突破教学难点.

五、以形式多样的课堂练习突出重点,突破难点

精心设计课堂练习是提高教学质量的重要保证,因为学生是通过练习来进一步理解和巩固知识的,也必须通过练习,才能把知识转化成技能技巧,从而提高综合运用知识的能力.所谓精心设计练习,关键在于“精”,精就是指在新课上设计的练习要突出重点——新知识点.围绕知识重点多层次一套一套地让学生练习.
例如：“三位数乘多位数”新课知识重点是用乘数百位上的数去乘被乘数,乘积是多少个百,乘得的积的末位要写在积的百位上.这一个新知识是在学生掌握一、两位数乘多位数计算法则的基础上来学习的,因此,设计新课练习,要紧紧围绕新课知识重点,在学生原有的知识基础上设计以下练习题：
1.完成下列各题计算：
① 314 ② 537

1570 2148
目的：集中时间和注意力放在本节课重点上.
2.计算下列各题：
（1）541×632 （2）712×431
目的：a：乘数个位、十位上数字小,节省时间
b：重点放在本节课上
c：独立完成三位数乘多位数的计算
3.选择教材上练习题：
目的：通过在前两套计算题目的基础上,总结
4.思考题：
（1）5379×8641 （2）735×1324
目的：a：起到知识渗透、迁移的作用
b：培养学生思维的灵活性
因而,要突出教学重点,还应在设计授新课的练习题上下功夫.
综上所述,教师的教服务于学生的学,教师每备一节课,要动一番脑筋,花一番心血,认真研究教学大纲,深钻教材内容,并结合学生实际,把握教材内容,弄清重点、难点,深刻理解教材意图,合理安排教学环节,精心设计课堂设问,方可找出突出重点,突破难点的方法和最佳途径.

⑶ 如何在初中数学教学中突破重点和难点

初中的数学知识虽然不会太过深奥，但是知识点琐碎，能够将琐碎的知识点灵活地应用到题目的解答中是初中数学教师们共同努力的目标。下面结合自己的教学经验以及数学的中考试题简要谈一下初中数学教学中知识点的把握技巧。一、把握细节，细化知识要点知识，本是琐碎之点，对于各类问题知识点的细致深化有利于培养学生敏锐、严谨的思维，无论是生活上，还是考试中都能应对较为细微的问题，老师在教学过程中要有意地将知识点细致的讲解与练习，仔细剖析其中容易忽略的问题，提醒学生们平常不仔细的做题习惯，以便于应对考试中的题目“陷阱”。数学知识中的细节要点主要表现为图形的特点，比如三角形的性质，角平分线定理的应用条件，中心对称，轴对称知识；公式的应用条件，比如二元一次方程两个根的判断；切线定理的具体应用，都是学生需要把握的细节，也是知识的要点。例如在中心对称的知识点中，学生们知道中心对称的定义是：将图形绕着某一点旋转180度，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点中心对称。但是在做题之中更应重视旋转180度是什么概念，许多学生在做题中没有将这一知识点细化，造成答题时概念混淆，下面我们结合一道中考题进行讲解：例：下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）。本题中，出题者有意选取富有新意的图形来考察学生日常学习到的知识点，尤其是比较容易混淆的图形来考察学生们对旋转180度的认识，通过细节的变换来提醒学生们真正地掌握知识的每一个方面，这样才能应对每一个细节方面的问题。根据题目，B、C两个选项都是轴对称图形，所以排除两个选项。根据中心对称的定义A和D中，只有A绕180度后才能够与原图形重合，所以答案选A。通常情况下，人们会对D产生误解，认为它同样是中心对称图形，这就是没有注意到第四个图形的旋转周期为120度，并不是所有的能够旋转的图形都是中心对称图形，本题目的另类设置充分体现了对知识点的细化，深入到知识的每一个方面，让学生全面了解知识的构架。二、灵活教学方法，善于应用知识要点对于知识要点的现实应用是我们教学的终极目标，但一般的老师会认为数学这种理论性偏强的学科更适合将知识要点在课堂上言传身授比较实用，这样的教学方法无形之中会给学生们的学习造成压力与负担，而将数学知识要点与日常生活相关联，更能够使学生们感受到数学的实用价值，将知识要点应用到实际中去，可以提升学生对该知识点的印象。比如：在学习三角形相似性时，可以通过三角形相似性的特点让学生测量生活中一些距离的长度，通过实践，让学生掌握三角形相似性的判定条件，计算细节；学习概率时，可以自行抛硬币，通过统计正面与反面的次数，以此来预见所抛硬币的正反面情况，以此来验证概率论的正确性。如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB┴BC，CD┴BC,点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上。若测得BE=20cm，EC=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于（）。本题即是运用三角形的一些知识点来解决生活中的实际问题。根据三角形的相似性可知△ABE与△DCE是相似三角形，所以BE:CE=AB:CD,所以能够得出AB的距离是40m，即河宽为40m。这样的实际问题有意在引导同学们将所学数学知识点应用到现实生活之中，使枯燥的数字与图形变得实用起来，而教师在教学过程中就要适应这一趋势，通过应用知识点的方式将数学知识变得能够解决实际问题，同学们能够意识到所学知识的重要性，无论是对数学的学习热情还是今后的生活工作都能将数学变得活起来。三、提高效率，归纳总结知识要点对数学知识点的归纳与整理是学习数学的关键环节，学生一定要把基础知识夯实，这样才能够在此基础上变换各种学习方法。老师要做的是要提高自己的教学效率，注重知识点的归纳和总结，让学生全面掌握知识点，在做题之中能灵活运用。比如，几何图形的证明与运算中有关于边与角的关系有许多琐碎的知识点；关于平行四边形类题型的解答步骤；辅助线的添加；三角形中心的应用；中位线定理的应用等等，这些知识点，稍不注意就容易忘掉或混淆，老师应帮助学生，以具体的题目为依托，整理出各类问题的知识要要点。四、结语初中数学教学在新课程标准改革的背景下变得更加富有创造性，更能吸引学生们认真学习，对于数学知识要点的着重把握还需各位一线老师的不懈钻研与分享。本文只是针对初中数学教学知识点的把握进行简要阐述，更深的学问还有待同仁们的共同努力。

⑷ 如何抓住小学数学重，难点教学

数学作为一门具有很强逻辑性和连续性的学科,是每个小学生都应该掌握的基础知识.小学数学重点是基础知识的掌握基和学习,学习数学的标准就是能够对该学籍范围内的题目进行正确的解答.考察公式概念是小学数学重点要掌握的知识,下面这几个学习方法带你学好数学.

(同学们开讲)

学习小学数学重点就是注重学习的方法,但是也需要学生有坚持不懈的精神.勤学多问不耻下问是学习的良好态度,他们会把你带到一个更高的层次,掌握好学习方法,你会对每一天的新知识充满兴趣.

⑸ 如何确定教学重难点

长期以来,许多教师已经形成了一套以知识为核心的观念,在制定数学目标,设计教学方法,课堂教学活动,把握不住关键情节,自觉或不自觉地把注意力集中在课的知识教学目标上,而忽视了“教学难点”的探研.为提高对“教学难点”的认识和如何解决小学“教学难点”问题,笔者以互相学习的心态,列举一些观点、方法与同仁切磋.
一、教学难点的确定.
1、根据实际情况确定教学难点：
一般情况下,学习中凡是需要通过教学认知结构进行改造而掌握的教学知识点,就是教学难点.凡是通过认识结构对新知识进行加工,而掌握的教学知识点,不一定是教学难点.但在现实操作时,还需要根据学生的实际水平来灵活定位.在同一个学习过程中,在同一种“教学难点”中,由于学生个体的教学认识结构的差异,和遭遇难点或在突破难点的速度上的个别差异,在不同班级不同学生中,就不一定都是难点.例如,除法、分数、比是三个既有联系、又有区别的概念.通过知识的迁移,既有利于学生掌握新知识,又使学生弄清之几个概念之间的异同：虽然“比”的前项相当于除法中的被除数、分数中的分子,后项相当于除法中的除数、分数中的分母,“：”相当于除法中的除号、分数中的分数线,它们都可表示两数相除关系,但除法是一种运算,分数是一个数,“比”既可表示同类量之间的相除关系,也可表示不同类量之间的相除关系.根据三者之间的联系,在解这三类应用题时,通过灵活转换,化难为易,提高学生解答应用题的能力.例如,在教学“把一种农药和水按照1:2500配成药水.在1000千克的水中,应放这种农药多少千克”这道题时,可用比、分数、除法三种方法解答这三个概念就成为该课内容的教学难点之一,在教学上必须通过从不同角度、用不同方法进行解答,沟通这三类应用题之间的联系,打破思维定势,提高学生解答应用题的能力.
2、区分教学重点与教学难点
教学重点是“在教材内容的逻辑结构的特定层次中占相对重点的前提叛断”,也就是“在整个知识体系或课题体系中处于重要地位和突出作用的内容”.如果某知识点是某知识单元的核心或后继学习的基石或有广泛应用等,即可确定它是教学重点.数学教学重点是基于数学知识内在的逻辑结构而客观存在的,因而对每一位学生均是一致的.
而教学难点却不是,正由于重点与难点二者形成的依据不同,有的内容既是重点又是难点,有的内容是重点但不一定会形成难点,有的内容是难点但不一定是重点,还有的内容虽然难却也并不一定就等于教学难点.学生在感知与问题有关信息的过程中,受到旧知识、旧经验的迷惑不知不觉地用原来熟知的知识规律来解决新的数学问题.将思维活动引入歧途.如：学习了解比例知识（3:X＝6:7）有些学生受到前面解方程知识的干扰,他就把X看成是方程的除数,而运用除数等于被除数除以商的解答方法来解答（x＝3÷ ）又如：学习化简时,学生很容易把化简和求比值混淆起来,像化简比4:＝10:1或 4:( )＝( ),有的学生错误的写成4:（）＝10变成求比值了.
总之,这种知识的前后干扰,常常使学生在学习新知识时出现困惑,在解题时选错用错知识,导致错误发生.这就是数学教学中的难点.

⑹ 如何在数学教学中突破教学中的重难点

每节课我们都要围绕一个知识点进行教学，并进行有效的挖掘与延伸，针对学生的实际情况，对知识中难以理解接受的知识进行有效的突破。衡量数学教学是否有效的基本标准之一，就是看教师在教学中能否突出重点，根据学生实际，突破难点。本文提出了确定教学重点和难点应注意的几个要点，并尝试找出突出重点、突破难点的 实践策略。我以苏教版小学数学教材中“解决问题的策略”为例，就教学中如何突出重点、突破难点谈一些体悟
一、确定教学重点和难点应注意的几个要点
1．根据教材的知识结构，从知识点中梳理出重点
理解知识点，首先是要理解这部分内容整体的知识结构和内容间的逻辑关系，再把相应的教学内容放到知识的结构链中去理解。其次是理解整个单元的知识点，特别是要详细地知道每节课的知识点，在教学中做到不遗漏、不添加。如果知识点是某单元或某内容的核心，是后继学习的基石或有广泛应用等，那么它就是教学重点。教学重点一般由教材决定，对每个学生是一致的。一节课的知识点可能有多个，但重点一般只有一两个。以六年级上册“解决问题的策略——替换”为例，本课的知识点有：(1)掌握解决问题的一般步骤，能按步骤解决问题；(2)会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系；(3)学会检验，掌握检验的方法；(4)明白替换问题的特点：在和一定的数量关系下，将一种数量替换成另一种数量；(5)理解用“替换”策略解决倍数关系和相差关系问题的同和异；(6)感受“替换”策略解决特定问题的价值。梳理这些知识点后，本课的教学重点有两个：一是让学生学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，二是让学生明白替换问题的特点：在和一定的数量关系下，将一种数量替换成另一种数量。
2．根据学生的认知水平，从重点中确定好难点。
数学教学重点和难点与学生的认知结构有关，是由于学生原有数学认知结构与学习新内容之间的矛盾而产生的。把新知识纳入原有的数学认知结构，从而扩大原有数学认知结构的过程是同化。当新知识不能同化于原有的数学认知结构，要改造数学认知结构，使新知识能适应这种结构的过程是顺应。从学生的认知水平来分析，通过同化掌握的知识点是教学重点，通过顺应掌握的知识点既是教学重点，又是教学难点。当然，在实际教学中，由于学生个体认知水平的差异，同化的知识对有的学生而言，也是学习难点，顺应的知识对有的学生而言，不一定是学习难点。总之，要根据学生实际，在把握重点的基础上，确定好难点。仍以六年级上册“解决问题的策略——替换”为例，“替换”是一种应用于特定问题情境下的解题策略，从学生的认知结构上看，掌握这一解题策略的过程是顺应的过程。因此，这节课的教学重点就是教学难点，即会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系。除此以外，这节课的另一个教学难点是在用“替换”的策略解决相差关系的问题时，要找准总数与份数的对应数量，理解总数的变化。
3．把握教材与学生的实际，区分教学重点和难点。
分析教材，我们认为教学重点指的是“在整个知识体系中处于重要地位或发挥突出作用的内容”。因此，教学重点是基于数学知识的内在逻辑结构而客观存在的。分析学生的认知结构，我们知道教材上的重要知识点是要学生通过同化或顺应去实现的，在 同化或顺应的过程中出现教学难点。由于难点与重点形成的依据不同，所以有的内容是重点又是难点，有的内容是重点但不一定形成难点，还有的内容是难点但不一定是重点。教学中，还需要教师在分析教材和学生的基础上，区分好教学重点和难点。以六年级上册“解决问题的策略——假设”为例，教学重点和难点都是通过画图和列表的方法，学会用假设策略分析数量关系，确定解题思路，解决问题。教学实践中。我们发现列表假设的方法蕴含了变元思想，比画图假设的方法更抽象，学生难以理解。因此可直接给出表格，让学生看懂表格后，再填表解决问题。最后通过比较，找出两种方法的共同点，从本质上理解假设策略
二、突出重点、突破难点的几条主要策略
1．把握好重点和难点是突出重点、突破难点的前提。通过上文的分析，我们可以得出这样的结论：要想在教学中做到突出重点、突破难点，首先是深钻教材，从知识结构上，抓住各章节和每节课的重点和难点。其次是备足学生，根据学生实际的认知水平，并考虑到不同学生认知结构的差异，把握好教学重点和难点。课前的精心准备、准确定位，就为教学时突出重点和突破难点提供了有利条件。
2．找准知识的生长点是突出重点、突破难点的条件。
小学数学是系统性很强的学科。数学教学就是要借助于数学的逻辑结构，引导学生由旧人新，组织积极的迁移，促成由已知到未知的推理，认识简单与复杂问题的联系，不断完善认知结构。因此，新知识的形成都有其固定的知识生长点，找准知识的生长点，才能突出重点、突破难点。我们可依据以下3点找准知识生长点：(1)有的新知识与某些旧知识属同类或相似，要突出“共同点”，进而突破重、难点；(2)有的新知识由两个或两个以上旧知识组合而成，要突出“连接点”，进而突破重、难点；(3)有的新知识由某旧知识发展而来的，要突出“演变点”，进而突破重、难点。如教学“解决问题的策略”，虽然每个策略都有其适用的题目，但是在形成新策略的过程中要综合应用已有的策略，如学习替换与假设策略时要用到画图、列表等策略，且综合法与分析法贯穿始终。所以这一单元的教学，是数学认知结构改造的过程，要突出“演变点”，进而突破重、难点。
3．采用合适的教学方式是突出重点、突破难点的关键。
《全日制义务教育数学课程标准(修改稿)》指出：教师的教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与自主学习的关系，通过有效的措施，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得基本的数学活动经验。认真阅读这段话，可以知道：根据学生实际，采用合适的教学方式是突出重点、突破难点的关键。如教学“解决问题的策略”时，合适的教学方式是独立思考——尝试解题——合作交流——比较归纳——反思小结——形成体验。这样的教学方式，能使学生在经历问题解决的过程中，感悟解题策略，形成解题策略，体会策略价值，自觉应用策略解决问题，真正做到突出重点和突破难点。
4．积累基本的数学经验是突出重点、突破难点的基础。
基本数学经验是指在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。数学经验源于日常生活经验，高于日常经验。小学数学活动可分为4类：直接来源于生活的数学活动；间接来源干生活的数学活动；为数学学习设计的纯粹数学活动；意境连接性的数学活动。“解决问题的策略”教学属于间接来源于生活的数学活动，因此教师要设计有层次的数学学习活动，引导学生经历解题过程，进行体验和反思，把解决问题中的体验加以整理，对获得的数学经验进行反思，对学生的认知过程再认知，从而掌握解题策略，感受策略价值，积累数学经验，有效突破教学重、难点。以五年级上册“解决问题的策略——列举”为例，教学例1要让学生经历无序到有序的过程，学会用列表的方法有条理地列举；教学例2要引导学生用列举的策略解决问题，要不重复、不遗漏地进行思考，感受用列表、打“?”法列举的简洁、有序；教学例3要启发学生从不同的角度分析问题，进一步感受列举策略的特点。 教学每道例题，都要引导学生回顾和反思，积累数学经验，树立主动用策略解决问题的意识。
5．信息技术的合理应用是突出重点、突破难点的保障：
现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。现代信息技术已经成为学生学习数学和解决问题的强有力工具。因此，在突出教学重点和突破教学难点的过程中，要充分发挥现代信息技术的优势，化动为静，化隐为显，化难为易，化抽象为直观，并通过与传统技术的联合与互补，有效促进教学重难点的突破。如：教学六年级上册“解决问题的策略——替换、假设”时，利用信息技术，通过画图直观演示用替换和假设法解决问题的过程，使学生会用这两种策略分析数量关系，保证了重难点的顺利突破。

⑺ 如何在数学教学中突破重难点

一、所谓教学重点,就是“在整个知识体系中处于重要地位和有突出作用的内容”.也就是学生必须掌握的基本知识和技能,如意义、法则、性质、计算方法还包括数量关系、解决问题的策略等.
教学难点,一般指对于大多数学生来说是理解和掌握起来感觉比较困难的关键性的知识点或容易出现混淆、错误的问题.\x0d教学重点来自于知识本身,是由于数学知识内在的逻辑结构而客观存在的；教学难点依赖于学生自身的理解和接受能力,二者都是由同一教学内容的教学目标所决定的.
二、研究教学重难点的意义何在\x0d可以用这样一句话概括：落实教学重点是学生掌握知识的前提,突破难点是教学成功的关键.而教师在教学过程中突破重难点的方法,往往是学生思维活跃、激发兴趣的催化剂.
三、突破重点、难点的几条主要策略
1．把握好教材是前提\x0d引导学生学会走路,首先自己要识途.要想在教学中做到突出重点、突破难点,第一是深钻教材,从知识结构上,抓住每节课的重点和难点.第二是备足学生,根据学生实际的认知水平,并考虑到不同学生认知结构的差异,把握好教学重点和难点.课前的精心准备、准确定位,就为教学时突出重点和突破难点提供了有利条件.
重点内容抓住主要特征一是应用广泛,二是与以后学习的关系最直接、最密切.这就是通常所说的新知识的生长点或新旧知识的连接点.
确定难点时,应注意两点：首先要设身处地地为学生着想,认真分析学生理解、掌握知识过程中的难处；其次要充分考虑学生认识和心理过程中可能出现的种种障碍.因此,我确定本节课的教学重点是认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形,体会每一类三角形的特点；教学难点是理解并掌握各种三角形的特征．
找准知识的生长点是条件
小学数学是系统性很强的学科.数学教学就是要借助于数学的逻辑结构,引导学生由旧入新,组织积极的迁移,促成由已知到未知的推理,认识简单与复杂问题的联系,不断完善认知结构.因此,新知识的形成都有其固定的知识生长点,找准知识的生长点,才能突出重点、突破难点.
我们可以依据以下3点找准知识生长点：（1）有的新知识与某些旧知识属同类或相似,要突出“共同点”,如除数是两、三位数的除法,是以除数是一位数的除法为基础的,后者是除数由一位变为两位、三位,出现了从被除数的哪一位除起,先看被除数的前几位的问题.但无论除数是几位数,试商方法都是一致的,即有共同点,就是教学中应抓住的；（2）有的新知识由两个或两个以上旧知识组合而成,要突出“连接点”,如“异分母分数加减法”是由同分母加减法的计算方法和通分两个旧知识组成的,它的关键问题是因为分数单位不同不能直接相加减,通分则成为两个旧知识的连接点；（3）有的新知识由某旧知识发展而来的,要突破“演变点”,如“有余数除法的验算”这部分知识,要以前面能整除的除法验算为基础,两类验算都要用“商和除数相乘”,后者演变的是“还要加上余数”.
本节课是在学生初步认识了三角形的基础上的进一步学习,所以教师始终抓住角和边的特征深入认识各种三角形这一“演变点”,开展教学活动,进而不断突破.\x0d3、采用合适的教学方法是关键\x0d《课程标准》指出：教师的教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础,面向全体学生,注重启发式和因材施教.教师要发挥主导作用,处理好讲授与自主学习的关系,通过有效的措施,引导学生独立思考、主动探索、合作交流,使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,得到必要的数学思维训练,获得基本的数学活动经验.\x0d因此根据学生实际,采用合适的教学方法是突出重点、突破难点的关键.常用的教学方法有：温故知新法（迁移法）、动手实践法、直观演示法、启发引导法、联系生活法、尝试法、比较法、发现法、转化法、求证法、游戏法等.
本课主要采用的是动手实践法、直观演示法、启发引导法、比较法、发现法、求证法、游戏法.如在找分类标准上,“刚才我们将屋子里的这些人按照不同的标准进行了分类,你打算按什么标准给这些三角形分类呢?”采用的是启发引导法；在自主探索、小组合作进行三角形分类活动时,采用的是动手实践法、比较法、发现法；认识各类三角形时,采用的是直观演示法、发现法、比较法、求证法和游戏法,特别是在突破“理解并掌握各种三角型特征”这一难点时,重点采用的是比较法、求证法和游戏法.在学生直观演示汇报中,老师发现学生在预习的基础上,虽已知道各种三角形名称及概念,但分类却不准确,说明学生根本没有理解其特征.于是老师以学定教,改变了预先的设计思路,顺应学生的思维,先让学生说出各种三角形的概念,再引导学生运用多种方法如比较法、求证法等进行验证,最后归纳、记忆.在这一过程中,学生通过看一看、找一找、分一分、议一议、比一比、量一量、说一说等,多种感官积极主动参与活动.由于经历体验的比较充分,因而从课堂学习效果来看,教师已经突破了教学重点和难点.但因在组织直观演示时耽搁了时间,又因学生的思维能力、表达能力不强,致使“活动体验,探究新知”的教学环节时间较长.
合理设计板书是途径\x0d板书是课堂教学的缩影,是揭示教学重点难点的示意图,也是把握重点、难点的辐射源,板书起着提纲挈领的作用,它是在吃透教材的基础上,根据教学要求、特点和学生的实际情况设计出来的,把提纲性、艺术性、直观性融为一体,既起到纲举目张的作用,又收到激发兴趣、启迪思维的效果.
精心设计练习是保障
精心设计课堂练习是提高教学质量的重要保证,学生通过练习进一步理解和巩固知识的,把知识转化成技能技巧,从而提高综合运用知识的能力.所谓精心设计练习,关键在于“精”,精就是指要突出重点——新知识点、强化难点——易混淆、难理解处.因此在备课时,要认真钻研教材上的习题,理解编排意图,明确习题的目的和作用,从而设计有层次、有坡度、有针对性的练习题.
本节课由于在探究过程中,有相应的即时练习内容和游戏活动,因此我在全课练习环节中,设计了三个层次的练习内容,分别是基本练习填空、变式练习判断、拓展练习解决问题.但因时间关系,所以只完成了即时练习,未能更好的体现这一环节的教学目的.
此外,处理重难点内容只靠教学的方式、方法和手段还不够,还须注意：第一,教师确定的难点不宜预先告诉或暗示学生.这样容易造成学生的心理压力.比如“这节课的内容很困难,不容易学懂,同学们要专心”“这个问题难,不要紧张”这类“话与愿违”的话不要说.第二,教学节奏宜缓慢,适当调整语速、语调和语气.特别是讲解难点内容时还要密切注视学生的表情,如果发现多数学生蹙眉茫然,或提出的问题无人作答、举手人数寥寥无几时,教师一方面要舒缓节奏,放慢语速,留出充分的时间让学生思考,并及时设台阶,给铺垫.另一方面用激励与信任的语气及时给以鼓励,帮助他们迎难而上.化难为易后要还原节奏,继续讲解非难点内容.

⑻ 浅谈数学教学中如何突破教学重点，难点

数学中的重点和难点直接影响学生对新知识的理解和掌握。教师是否正确地讲解了教材的基本内容，是否突破了教材的重点及解决了教材的难点，使学生真正地理解和掌握了教材的基本知识，成为判断一个教师能力的重要标准之一。在教学中选用恰当的教学方法，优化课堂教学是关键。那么如何在数学数学中突破重点和难点呢？我认为可以从以下几个方面入手：
一、认真备课，吃透教材突破教学重点、难点。
提高数学课堂教学的实效性，关键在于课要上得充实、扎实，做到重点突出、难点突破、落实“双基”。而要做到这一点就需要教师要切实把握好《数学课程标准》的目标要求，课前必须认真钻研教材，熟悉教材的内容结构、编排意图和要求，把握教材的要点、特点、知识脉络，力求真正吃透教材，从学生已有的知识和生活经验出发，进行认真细致的学情分析，在符合课程标准理念的条件下，对教材进行恰当灵活的处理，精心预设教学环节，备好课，做到“教路”和“学路”心中有数，以保证课堂教学的实效性。
教学重点的形成与数学知识内在的逻辑结构有关，所以教师就要认真阅读教材，精读教师用书，把握知识的上下联系，找出本节课教学中有突出地位和作用的知识点，这就找出了教学重点。教学难点一方面老师要根据自己的经验，另一方面要经常换位思考，从学生的角度来看所要教学的内容，根据学生的认知特点，找出学生学习比较困难的知识点，这就是找出了教学的难点。
对教学重点、难点的认知往往在一节课的教学后有更深的体会，老师要养成教学反思的习惯，教学后根据自己的教学体会和学生在学习过程中的表现重新审视自己课前确定的教学重点和难点，并作出正确的修订，以此提高自己确定教学重点、难点的能力。
认真备课，吃透教材是教师教学的基本功，我们不能走捷径，只有扎实地研究教材，研究学生，研究课堂，我们从事教学的路子才会越走越宽，才会越走越踏实。
二、以旧知识为生长点突破重点、难点。
小学数学学科的特点之一就是系统性很强，每项新知识往往和旧知识紧密相连，新知识就是旧知识的延伸和发展，旧知识就是新知识的基础和生长点。有时新知识可以由旧知识迁移而来，可同时它又成为后续知识的基础。因此，数学知识点就像一根根链条节节相连、环环相扣。善于捕捉数学知识之间的衔接点，自觉地以“迁移”作为一种帮助学生学习的方法，以旧引新、旧中蕴新，组织积极的迁移，就不难实现教学重、难点的突破了。
如在学习圆的面积时，认识圆的面积之后，鼓励学生大胆质疑。这样学生自然是想到该如何计算图的面积？公式是什么？怎么发现和推导圆的面积公式？此时的学生可能一片茫然，也可能会有惊人的发现，不管怎样都要鼓励学生大胆的猜测，设想，说出他们预设的方案？你打算怎样计算圆的面积？课堂上根据学生的反映随机处理，估计大部分学生会不得要领，即使知道，也可以让大家共同经历一下公式的发现之路。此时，由于学生的年龄小，不能和以前的平面图形建立联系，这就需要教师的引导，以前学过哪些平面图形？让学生迅速回忆，调动原有的知识储备，为新知的“再创造”做好知识的准备。根据学生的回答，选取其中的三个平面图形：平行四边形，三角形，梯形。让学生讨论并再现面积公式的推导过程。根据学生的回答，电脑配合演示，给学生视觉的刺激。平行四边形是通过长方形推导的，三角形面积公式是通过两个完全一样的三角形拼成平行西边形推导的，梯形也是如此。想个过程不是仅仅为了回忆，而是通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出：新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题。从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形！如果能，我可以很容易发现它的计算方法了。经过这样的抽象和概括出问题的本质，因为知识的本身并不重要，重要的是数学思想的方法，那才是数学的精髓。
三、合理应用媒体手段，辅助课堂教学，解决教学重点、难点。
传统的数学教学，往往是一根粉笔、一个黑板、一张挂图和几个枯燥的数字，知识显得生硬而苍白；加之学生有意注意持续的时间较短，课堂思维活动比较紧张，时间一长，学生就容易感到疲倦，就很容易出现注意力分散，思想不集中，学习效率下降等现象。因此，在教学过程中，如何在课堂上突破难点是教师在教学中急需解决的问题。根据心理学规律和小学生学习特点，多媒体手段具有文字、图片、动画、图像等直观媒体信息功能可同步进行的优点，在同一屏幕上同时显示相关的文本、图像或动画，这是其他教学媒体无法达到的。特别是在大与小、远与近、快与慢、动与静、整体与部分、分解与组合等方面可以相互转化，生动地再现事物的发生、发展过程，使难以察觉的东西能清晰地呈现在学生感觉能力可及的范围之内，从而达到突破教学难点和重点的功效。
四、创设真实的生活情境，化解教学重点、难点。
新课程背景下，创设情境教学，要求教师在数学教学中，创设教学情境，为学生提供思考的空间，培养数学实践能力。创设教学情境正是为了满足学生的这一种需要，教师在教学中有意创设情境会促使学生积极参与教学活动，学生在自己的参与实践中会产生诸多复杂的心理体验，而就是这种教学情境加以相应的学习活动，给他带来的新的体验深深地激发他的学习动机。
例如教学《认识人民币》一课中教材安排了“小小商店”模拟购物。我们可以安排这样一个环节，一学生拿着5元钱购物，如果他想去买7元钱的小汽车，够不够？如果不够怎么办呢？这时学生们纷纷举手，有的说回去拿了2元钱再来买；有的说问其他小朋友借了2元钱再来买；有的说钱不够的话，不是正好有5元钱的一本书吗，让他改变主意就买5元钱的一本书吧，这样还可以从书中多学点本领呢；有的甚至说你可以去跟卖东西的人讨价还价，叫他打一下折，7元钱的文具盒就5元钱卖给我吧，我下次还会到你身边来买东西的。听到这里，我不仅为一年级的小朋友能有这样随机应变的想法而高兴，更为他们能灵活解决生活中的实际问题而自豪。在解决问题的过程中，联系了生活实际，让学生拥有了更大的创造空间。
总之，要突出教学重点和突破教学难点，教师要根据学生的实际情况，精心设计教法，启发学生动脑想问题，鼓励学生质疑问难，充分的调动学生的积极性，理解、掌握最基础的数学知识与技能。

⑼ 数学教学如何突破重难点

1、所谓教学重点，就是“在整个知识体系中处于重要地位和有突出作用的内容”。也就是学生必须掌握的基本知识和技能，如意义、法则、性质、计算方法还包括数量关系、解决问题的策略等。 2、教学难点，一般指对于大多数学生来说是理解和掌握起来感觉比较困难的关键性的知识点或容易出现混淆、错误的问题。 教学重点来自于知识本身，是由于数学知识内在的逻辑结构而客观存在的；教学难点依赖于学生自身的理解和接受能力，二者都是由同一教学内容的教学目标所决定的。 二、研究教学重难点的意义何在 可以用这样一句话概括：落实教学重点是学生掌握知识的前提，突破难点是教学成功的关键。而教师在教学过程中突破重难点的方法，往往是学生思维活跃、激发兴趣的催化剂。 三、突破重点、难点的几条主要策略 1．把握好教材是前提 引导学生学会走路，首先自己要识途。要想在教学中做到突出重点、突破难点，第一是深钻教材，从知识结构上，抓住每节课的重点和难点。第二是备足学生，根据学生实际的认知水平，并考虑到不同学生认知结构的差异，把握好教学重点和难点。课前的精心准备、准确定位，就为教学时突出重点和突破难点提供了有利条件。 重点内容抓住主要特征一是应用广泛，二是与以后学习的关系最直接、最密切。这就是通常所说的新知识的生长点或新旧知识的连接点。 确定难点时，应注意两点：首先要设身处地地为学生着想，认真分析学生理解、掌握知识过程中的难处；其次要充分考虑学生认识和心理过程中可能出现的种种障碍。 因此，我确定本节课的教学重点是认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每一类三角形的特点；教学难点是理解并掌握各种三角形的特征。 2．找准知识的生长点是条件 小学数学是系统性很强的学科。数学教学就是要借助于数学的逻辑结构，引导学生由旧入新，组织积极的迁移，促成由已知到未知的推理，认识简单与复杂问题的联系，不断完善认知结构。因此，新知识的形成都有其固定的知识生长点，找准知识的生长点，才能突出重点、突破难点。 我们可以依据以下3点找准知识生长点：（1）有的新知识与某些旧知识属同类或相似，要突出“共同点”，如除数是两、三位数的除法，是以除数是一位数的除法为基础的，后者是除数由一位变为两位、三位，出现了从被除数的哪一位除起，先看被除数的前几位的问题。但无论除数是几位数，试商方法都是一致的，即有共同点，就是教学中应抓住的；（2）有的新知识由两个或两个以上旧知识组合而成，要突出“连接点”，如“异分母分数加减法”是由同分母加减法的计算方法和通分两个旧知识组成的，它的关键问题是因为分数单位不同不能直接相加减，通分则成为两个旧知识的连接点；（3）有的新知识由某旧知识发展而来的，要突破“演变点”，如“有余数除法的验算”这部分知识，要以前面能整除的除法验算为基础，两类验算都要用“商和除数相乘”，后者演变的是“还要加上余数”。 本节课是在学生初步认识了三角形的基础上的进一步学习，所以教师始终抓住角和边的特征深入认识各种三角形这一“演变点”，开展教学活动，进而不断突破。 3、采用合适的教学方法是关键 《课程标准》指出：教师的教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与自主学习的关系，通过有效的措施，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得基本的数学活动经验。 因此根据学生实际，采用合适的教学方法是突出重点、突破难点的关键。常用的教学方法有：温故知新法（迁移法）、动手实践法、直观演示法、启发引导法、联系生活法、尝试法、比较法、发现法、转化法、求证法、游戏法等。 本课主要采用的是动手实践法、直观演示法、启发引导法、比较法、发现法、求证法、游戏法。如在找分类标准上，“刚才我们将屋子里的这些人按照不同的标准进行了分类，你打算按什么标准给这些三角形分类呢？”采用的是启发引导法；在自主探索、小组合作进行三角形分类活动时，采用的是动手实践法、比较法、发现法；认识各类三角形时，采用的是直观演示法、发现法、比较法、求证法和游戏法，特别是在突破“理解并掌握各种三角型特征”这一难点时，重点采用的是比较法、求证法和游戏法。在学生直观演示汇报中，老师发现学生在预习的基础上，虽已知道各种三角形名称及概念，但分类却不准确，说明学生根本没有理解其特征。于是老师以学定教，改变了预先的设计思路，顺应学生的思维，先让学生说出各种三角形的概念，再引导学生运用多种方法如比较法、求证法等进行验证，最后归纳、记忆。在这一过程中，学生通过看一看、找一找、分一分、议一议、比一比、量一量、说一说等，多种感官积极主动参与活动。由于经历体验的比较充分，因而从课堂学习效果来看，教师已经突破了教学重点和难点。但因在组织直观演示时耽搁了时间，又因学生的思维能力、表达能力不强，致使“活动体验，探究新知”的教学环节时间较长。 4、合理设计板书是途径 板书是课堂教学的缩影，是揭示教学重点难点的示意图，也是把握重点、难点的辐射源，板书起着提纲挈领的作用，它是在吃透教材的基础上，根据教学要求、特点和学生的实际情况设计出来的，把提纲性、艺术性、直观性融为一体，既起到纲举目张的作用，又收到激发兴趣、启迪思维的效果。 5、精心设计练习是保障 精心设计课堂练习是提高教学质量的重要保证，学生通过练习进一步理解和巩固知识的，把知识转化成技能技巧，从而提高综合运用知识的能力。所谓精心设计练习，关键在于“精”，精就是指要突出重点——新知识点、强化难点——易混淆、难理解处。因此在备课时，要认真钻研教材上的习题，理解编排意图，明确习题的目的和作用，从而设计有层次、有坡度、有针对性的练习题。 本节课由于在探究过程中，有相应的即时练习内容和游戏活动，因此我在全课练习环节中，设计了三个层次的练习内容，分别是基本练习填空、变式练习判断、拓展练习解决问题。但因时间关系，所以只完成了即时练习，未能更好的体现这一环节的教学目的。 此外，处理重难点内容只靠教学的方式、方法和手段还不够，还须注意：第一，教师确定的难点不宜预先告诉或暗示学生。这样容易造成学生的心理压力。比如“这节课的内容很困难，不容易学懂，同学们要专心”“这个问题难，不要紧张”这类“话与愿违”的话不要说。第二，教学节奏宜缓慢，适当调整语速、语调和语气。特别是讲解难点内容时还要密切注视学生的表情，如果发现多数学生蹙眉茫然，或提出的问题无人作答、举手人数寥寥无几时，教师一方面要舒缓节奏，放慢语速，留出充分的时间让学生思考，并及时设台阶，给铺垫。另一方面用激励与信任的语气及时给以鼓励，帮助他们迎难而上。化难为易后要还原节奏，继续讲解非难点内容。