1. 浅谈怎样设计分层作业
浅谈怎样设计分层作业
《数学课程标准》指出：“人人学有价值的数学，人人都能获得必 需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”任何时候，任何班级的学生都会有差异，因此，教师除了在课堂教学中要做到因人而异，因材施教外，还要在设计作业时根据学生实际，设计好分层作业，以满足不同层次学生的需求，既要让基础学生“吃得饱”，又要让优等生“吃得好”。也就是说既要设计基础题，又要设计发展题，只有这样才能让不同层次的学生通过学习得到不同的发展。怎样才能在有限的时间内更好地做好这项工作呢？我在教学中进行了一些尝试，效果还不错。
一、减少或隐去条件呈现分层 在应用题的解答过程中，如果所求的问题需要的条件题目中都告诉的清清楚楚，那么学生就会迎刃而解，一旦条件不全，学生就必须开动脑筋，积极思维，寻求解决问题的方法。例如在学习完分数应用题后我设计了这样两道题：
1、一段公路长8千米，甲队单独修10天完成，乙对单独修15天完成。两队合修几天可以完成？
2、一段公路，甲队单独修10天完成，乙对单独修15天完成。两队合修几天可以完成？学生解答第一题只需要弄清工程问题里的数量关系就可以解答了，在解第二题时就还要明白应该把这段公路总长看作单位“1”，那么甲队每天修这段路的1/10，同理，乙队每天修这段路的1/15，两队合修每天修这段路的（1/10+1/15），然后再解答出需要几天。减少了一个条件，使学生的直观思维能力受阻，思维的难度明显增加。
二、增加条件呈现分层 例如在进行分数应用题的复习时我设计了这样一组题：
1、商店运进一些苹果，第一天卖了总数的1/2，第二天卖了总数的1/3，还剩下几分之几没有卖？
2、有一堆煤重2吨，第一天烧了总数的1/2，第二天烧了总数的1/3，还剩几分之几没有烧？一般情况下学生在解答第1题时，因为题目中没有告诉苹果的具体数量，所以就把总数看作“1”，然后用单位“1”减去卖了的就是剩下的，在第二题中，告诉了煤的具体重量，学生由于受思维定势的影响，认为题目中给出的条件都是有用的，都要用到，所以学生会不假思索地用具体重量去减分率，结果就出错了。增加一个条件，也就增加了思维的难度。
三、修改数量呈现分层 例如在教学完圆的周长这个知识点后，我设计了这样一组题：
1、一只闹钟的分针长20厘米，这跟分针转动一周，针尖所走的路程是多少厘米？
2、一只闹钟的分针长20厘米，这跟分针转动45分钟，针尖所走的路程是多少厘米？第一题是基础知识在生活中的应用，学生只要具备了求圆的周长的知识和把闹钟的分针看成圆的半径这两个知识点，然后利用公式C=2∏r就能求出分针针尖所走的路程了；在第二题中，虽然只把“一周”改成了“45分钟”，但是思维层次提高了，必须知道分针走1小时为1周，走45分钟就只是一周的四分之三，这是数学知识在生活中的综合应用。
当然，分层设计作业的方法还有很多种，只要我们在教学实践中不断探索，不断反思与总结，我们的课堂教学也就会精彩不断，我们的学生也就会从数学学习中汲取到不同的营养。
2. 教师给初中学生布置数学作业时,要以什么为原则
教师给初中学生布置数学作业时，应给以题型精炼为原则。现在孩子课业负担已经非常重，我们应该精炼题型，不要搞题海战术，让孩子不堪重负。
3. 浅谈如何提高初中数学课后作业布置的效率
一、作业布置要精选适量
教学实践表明：实施素质教育的大敌是学生课业负担过重，而课业负担过重的直接因素之一就是“题海”泛滥成灾，现在教师手头有很多教辅用书，学生也有配套的学习用书和练习册，许多老师都持有“熟能生巧”的态度，搞“题海战术”，只图“量”，不求“质”，一味盲目地“强化”训练，同种类型的题目能让学生反反复复做十几遍，把学生的休息、娱乐时间全耗费进去了。其实这种盲目的“题海战术”，不仅导致学生思维活动空间减小，不利于能力的发展，更使学生作业量过大，负担过重，与素质教育相违背，使学生作业效果降低，作业抄袭现象严重，造成负面影响。李阳老师在教大家学英语的过程中有一句话：认认真真掌握一道题胜过迷迷糊糊掌握十道题，这句话在数学作业的设置中也同样适用，作为数学老师在布置作业时一定要结合课堂所讲内容精选适量，充分发挥数学作业应有的效能，切忌采用信手拈来、滥竽充数的作业布置方式，亦忌布置好高骛远、刁钻怪偏的作业。
二、作业布置要有趣味、自主性
兴趣是最好的老师，心理学研究表明，如果一个人对某一活动有浓厚兴趣，那么活动的效率就高。但长期以来，由于接受思想的影响，教师在设计作业时没有多加思考，只是照本宣科，从而使很多的学生丧失了作业的兴趣、学习数学的灵气和创造的激情，这严重影响着学生的健康发展。要想改变这种状况，在作业设计中，必须要增强作业的趣味性、自主性，这样才能让学生在作业中集中注意力，并保持饱满的热情，从而提高作业的质量，使其形成良好的兴趣、爱好，并形成在快乐中做，在做中乐学的良性循环。趣味性的作业设计，有助于学生求知兴趣发展，以致于延伸课堂空间，使学生研究、探讨数学的潜力在课后得以充分发掘。
笔者就曾对作业的布置采用一种作业套餐的形式。作业套餐就跟手机消费套餐一样，无论你选择什么样的套餐，你都要消费，而作业套餐的好处在于无论你选择怎样的套餐你都要练习，我为学生准备了各种“作业套餐”，让学生自由选择：A“套餐”（基础性的作业）、B“套餐”（拓展性的作业）和C“套餐”（创新型的作业）。学生可以按照自己的能力与喜好选择自己想要的作业，当然选择“套餐”时，我从不硬性规定哪些学生必须选择哪类“套餐”，学生完全自主选择，让他们都感到“我能做，我会做，我想做”，从而体验成功的喜悦。说到底作业套餐还是作业，但换了这样一个新鲜的名词，学生显得极为感兴趣，既增强了作业的趣味性，也体现了学生作业的自主性，大大调动了学生作业的积极性，因为当一个人沉浸于他感兴趣和最热爱的事物时，他的潜能将得到最大限度的发挥。
三、作业布置要形式多样化
传统型的数学作业均为笔答题型作业，单调的作业让学生感到乏味，降低了学生做作业的积极性，也不利于锻炼和培养学生多方面的技能。因此，在作业设计上要注意变化，实现作业形式的多样化，让学生从多种作业的过程中，体会到数学的趣味性，感觉到快乐，从而培养学生对数学作业的兴趣。波利亚认为：“一个有责任心的教师与其穷于应付烦琐的教学内容和过量的题目，还不如适当选择某些有意义但又不太复杂的题目去帮助学生发掘题目的各个方面，在指导学生解题过程中，提高他们的才智与推理能力”。因此，教师要根据教学内容和学生学习的实际情况，有针对性地来决定要不要布置作业，该布置什么样的作业，决不能是一成不变的老一套。作业既要有口头的，又要有书面的；既要有只需学生观察、思考、讨论的，又要有需要学生亲自动手操作的；既要有知识的识记、运用，又要有能力的训练、培养，要多种形式合理组合，适当搭配，这样在形式多样的作业中，学生自能巩固课堂所学知识，提高应用能力。
四、作业布置要分层设计，做到因材施教
《基础教育课程改革纲要》中要求“教师应关注学生的个性差异，满足不同学生的学习需要……使每个学生都能得到充分的发展”，因此，在作业布置中，教师要树立“只有差异，没有差生”的观念，让不同水平、不同层次的学生能体验到成功，尤其是创新成功。由于学生的身心健康受先天禀赋和后天诸多因素的影响，存在着差异，要想让不同层次的学生都能获得成功的体验，使他们都有“露一手”的机会，必须采取“作业分层”的策略，让不同层次的学生自由选择适合自己的那一组作业，摘到属于他们自己的“果子”，充分体现“人人学习有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上有不同的发展”的新课标的要求。
例如：上述作业套餐就是由易到难，对作业的一种分层设计，A套餐，重在“双基”训练，一般适合“学困生”；B套餐，重在培养学生的迁移能力，一般适合“中等生”；C套餐，创新题，重在培养学生创造性解决问题的能力，一般适合班上少数“尖子生”。这样的作业设计就可以从数量上将定量型改为弹性型，难易上、数量上有了合理的调控，把“果子”挂在每位学生都能跳一跳摘得到的位置，不同层次的学生完成自定作业时不再有困难，即使有困难，只要同学或老师加以点拨，他们便会完成。这极大地培养了学生完成作业的自信心，使差生缓解原有的心理压力，也使优等生提高探求能力，从而使全体学生都能养成积极的作业心态。
综上所述，在新课程改革不断深入的今天，作为数学教师要转变作业观念，想学生所想，优化数学作业的设计，提高作业布置的效率，改变传统作业的老面孔，避免那些机械、重复、乏味的低效作业，让作业的“表情”丰富和生动起来，让学生的思维活跃起来，让学生的情感丰盈起来，让作业不再成为一种负担，而是学生进行自我表现、自我释放的一个舞台，让学生在完成作业的过程中享受到学习数学、运用数学的快乐！
4. 布置作业应该注意哪些问题
布置作业应该注意什么？
布置作业是一堂课中必不可少的环节，也是很容易被教师忽视的环节。课后作业是对课堂教学的有效延伸，是知识的巩固和深化，是学生课外学习的重要手段。不当的、过量的作业只会增加学生负担，既不能帮学生消化课本知识，也不能启发学生思维，因此，布置作业也是一项需要技巧和方法的工作。
一、作业不能带有惩罚性质
有的教师要求学生把错的考试卷或错的作业题抄写20次甚至50次，这种带有惩罚意味的作业的确具有一定的震慑作用，但我们静下心来想一想：效果会好吗？我认为这样做的结果只有一个：学生十分反感你你所教的学科，师生关系也会变得紧张。教师一定要规避这种副作用极大的布置作业的方式。
二、控制数量，保证质量与效果
教师在布置作业时要把握适度性原则，既不给学生施加过重的课业负担，又能让学生掌握所学知识。这就需要教师去做那个负重前行的人，精心设计和筛选练习题，不能不加选择地把课本上的习题和课外读物上的题目全部塞给学生，搞“题海战术”，也不能搞“零作业”，导致学生无法理解知识。
在布置作业前，教师应先做作业，有的教师对于自己布置的作业，不清楚哪道题是错误的，也不清楚作业内容是否超纲，这种做法是不负责任的表现。教师要认真考虑哪些类型的作业题有利于帮助学生巩固课堂上所学的知识；哪些类型的作业题有利于激发学生独立思考的积极性，培养学生的创新意识，提高实践能力；哪些类型的作业有助于提高学生的人文素养，开阔眼界……
三、兼顾共性与个性
不同的学生在学习同一内容时所具备的认知基础、学习能力等方面都是各不相同的，这就决定了不同的学生学习速度以及掌握学习任务所需要的时间是不同的。因此教师所布置的作业也应该是多层次的，有弹性的，也就是我们常说的分层作业。
分层作业可以按照三个层次来设计：基础性，它被用来巩固所学知识，掌握最基本的知识点，属于全班学生都应该完成的作业；综合性，这一层次的作业要求学生把知识点融会贯通，综合应用解决问题；拓展性，教师要尽量摆脱习题的限制，布置具有学科特点的作业，帮助学生开拓眼界。比如，数学《勾股定理》这一节，教师可以让学生查阅资料搜集勾股定理的证明方法等。同时，我们要告诉学生：每个人的能力、兴趣是不一样的，要根据自己的兴趣、时间、精力自主选择作业量。教师不要让学生觉得做基础性的作业自己就是差生，应该鼓励学生在学有余力的前提下尝试综合性、拓展性的作业。
总之，教师要根据本班学生的实际情况，采用灵活多样的方法，使作业达到巩固所学、培养习惯、掌握方法、激发兴趣，发现不足的目的。
5. 初中数学作业怎么有效布置
分层布置，ABC三个组，布置不同难度的题。但必须结合本班学生的实际情况分组。
6. 初中数学作业要求标准
一 学生作业本要求：
1、作业封面保持干净、不卷角、封面各项填写正确、工整、不涂改。
2、不在作业本上随意涂抹；不提倡使用涂改液，修改带等。
3、学生书写要工整、字迹清晰，画线、作图必须用直尺等专用工具。
4、作业本上作业、配套的练习册统一用黑色中性笔书写。 配套的练习册讲评后统一用红笔订正。
5、数学本统一分两边，先左边再右边，往下书写。
6、错题订正应订正在当天作业的后面，再交给老师重新批改。。
7、学生作业书写格式必须统一、规范设置，整齐美观。①统一按练习一、二来规范作业次数。 ②凡画图，必须使用直尺铅笔画。 ③遇有差错，需要更改之处，先用中性笔划两道红线再在后面书写；为确保作业本的整洁，提倡尽量少用橡皮、胶带等擦拭。
④每两题之间要空一行，每两次作业之间要空五行；
二 作业的设计、布置与要求
作业的设计科学、规范是取得良好作业效果的必要条件。必须遵循有效性和实效性的原则，分层次布置。凡是布置的作业，必须是教师预先做过，对题目的难易程度、学生容易出现错误的地方要有所了解并给于适当的指导或提示。
1、作业类型:一类主打作业，至少一类辅助作业。
2、作业时间与作业量:每天作业量一般不超过30——45分钟。 3、作业书写要求:用蓝、黑水笔或圆珠笔正确书，字迹工整，纸面整洁，作图用铅笔。
4、作业语言要求:写用正确的数学语言推理求解，规范表述，力求简洁明了。
5、作业格式规范要求:做题必需写解，计算题写解:原式=……;化简求值题三个步骤:(1)化简原式，(2)指明条件，(有时也会对条件进行处理)(3)代入求值(显示带入的过程);解答题有问有答;作图题保留作图痕迹写明结论。
6、作业分层要求:作业最好分为三个层次:基础题、能力题，另外对于成绩较好的学生适当布置一两道拓展思考题。
7、每天必须要求学生用一定的时间进行预习和复习。按照学校要求，在周考、月考、期中、期末期间的作业以复习练习试卷为主。
作业的收缴与批改
1、每天的主打作业必须全部交，由数学课代表统一收齐后按时交到
任课教师处，对于未能交作业的学生，教师要批评、帮助、指导其完成。
2、批改作业时每道题目都要给出或对或错的判断，倡导教师给出个性化的评语或评价等第。比如划出错误的步骤或结论，给出正确的方法指导，表扬鼓励、或提出具体的改进要求。
3、每天应对10%左右的同学进行面批，请他们到办公室或利用课间老师到教室，当面给学生一些建议、指导或帮助。
4、每天收的主打作业当天批完，签署批改日期并及时返还学生，辅助作业每周至少批改一次。
作业的讲评与反馈
1、凡是批改作业中较为普遍的问题、具有代表性的问题或具有启发性的问题，教师应该在课堂教学中给与讲解和评述，并要求学生及时纠错改正。
2、对于作业中出现的个性化问题，可以通过写评语、面批或辅导为学生指出。
3、对于常见错误或某些学生经常性的错误，可指导学生建立纠错本，鼓励学生研究典型例题，或主动收集整理一些常见题型梳理成册，便于复习掌握。
希望能帮到你
7. 谈初中数学作业的设计
谈初中数学作业的设计 《初中数学新课程标准》对学生的评价建议作了更科学、更广泛、更合理的说明，全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，树立学习数学的自信心，促进学生全面发展。在数学教学中既要有书面的作业和考试，还要考察学生思维的深刻性及与他人合作交流的情况。为此，作业的形式可多样化，如口试、作业分析、大型作业、小课题、活动报告等方式。
作业设计的多样化，可避免那些机械、重复、乏味的低效作业，充分调动学生作业的积极性，让他们在完成数学作业的过程中享受到学习数学、运用数学的快乐。为此，结合新课程特点，在平时布置作业时，可以采取以下几种作业设计形式：
一、新知型作业
新授课以传授新知识为主，在新授课之前一般安排一个准备性练习，它是为导入新知识铺平道路而组织的。在设计这样的练习时，应把着眼点放在启发学生思维、激发兴趣、指点思路上，促使知识顺利迁移。如在学习用因式分解法解一元二次方程时，可先设计一些多项式的因式分解练习，以此减缓思维的坡度，突出教学重点，分散难点，使学生将新知识同化于已有的知识结构中。
新授课之后安排的巩固练习，是围绕某一具体教学内容编排一种同类型、同结构的练习，其目的是使学生重点形成某一知识技能，巩固和加强新知，达到真正理解和掌握的程度，它是新授课的补充和延续，也是新授后的必定举措。如在学习了证明四点共圆的例子后立即给出问题菱形四边的中点在同一圆上吗？让学生在对新知的理解的基础上加以练习和巩固。
二、生活型作业
数学学习的天地是很广阔的，教师要善于引导学生从熟悉的日常生活中汲取营养，让学生在社会生活、家庭实践活动中完成数学作业，为他们在实际生活中运用所学的数学知识解决生活问题提供机会、搭建平台，使他们真实地感受到生活中处处有数学、数学无处不在。
《数学课程标准》中就为我们提供了一个很好的范例：请调查一天内你家丢弃了多少个塑料袋？一周呢？一月呢？一年呢？全班学生一年大约丢弃多少个塑料袋？全校学生呢？……这些塑料袋相当于在祖国土地上盖几层呢？你能针对塑料袋问题向环保部门提个建议吗？这些有趣又紧密联系学生生活实际的数学问题有效地激发了学生参与探索的意识，在完成作业的过程中，还将数学知识与其他学科进行了有效的整合，有利于学生综合素质的提高。“处处是创造之地，天天是创造之时，人人是创造之人。”同学们已将自己所学的数学知识与自己生活的环境融合在了一起。
作为教师，应大力挖掘学生的潜能，让学生在自主选择、实践运用中张开智慧的`翅膀，使数学作业成为他们放飞潜能的天空，从而赋予数学作业生命的色彩。 三、实践型作业
动手操作是符合青少年心理、生理发展特点的。实践练习的目的是让学生在动手操作中理解和巩固知识，发展各种能力，培养兴趣。如“学习几何知识”时，让学生制作各种立体图形，如长方体 、正方体、圆柱体等。我们都知道实践出真知，实践能增强学生运用知识的能力，使一些枯燥乏味的数字趣味化、生活化。通过实践，可以使学生把书本上的数学知识转变为运用数学知识解决实际问题的能力。
四、合作型作业
以前的数学作业，教师过于片面地强调独立思考，没有将合作作为重要的素质来培养。对于作业，我们完全应允许学生根据自己的学习基础自主选择完成作业的方式，鼓励他们与人交流，进行有效合作。
俗话说：三个臭皮匠顶个诸葛亮。一人的智慧是有限的、片面的，众人合作才会思考全面。我曾尝试让学生以五人小组合作的形式编制一份单元检测卷。在编制的过程中，学生先在学习小组长的带领下复习本单元内容，找重点，列提纲，选择题型，然后分工合作，忙得不亦乐乎。编制试卷的过程，是学生对知识进行梳理的过程，也是同伴合作交流的过程。一份试卷的编制使学生更深刻地感受到自己是学习的主人，主动学习的意识得到了激发和增强。
五、弹性作业
每位学生在学习上都有差异，这种差异是客观存在的。在作业设计时，教师要针对学生的差异，因材施教，设计多梯级、多层次的作业，给学生留有自主选择的空间，充分发挥他们的学习主动性，让他们各取所需，自主选择作业的数量与难度。
比如在作业布置时，利用“作业超市”的形式设置三类题目。A类为基本题，紧扣当天所学的内容，主要目的是用来巩固新知；B类是基础题，这是针对一部分基础薄弱的学生布置的，浅显易懂，有利于他们获得成功的快乐，增强学习的自信心；C类是发展题，这种题目有一定的难度，主要是针对基础好的学生设计的，有利于培养学生思维的灵活性和深刻性。在“作业超市”里，学生可自主选择类型，也可以各种类型自由搭配，做到因人而异、各取所需。
在课程改革不断深入的今天，作为教师，我们应该想学生所想，优化数学作业的设计，使作业形式多样化，避免那些机械、重复、乏味的低效作业，充分调动学生作业的积极性，让他们在完成数学作业的过程中享受到学习数学、运用数学的快乐。 ;
8. 如何科学布置初中数学作业
家庭作业是初中数学课堂的延伸，也是课后及时巩固的有效途径。好的家庭作业，不仅可以巩固当天的新知识，还可以激发学习兴趣，培养学生独立分析问题和解决问题的能力。但是从现状来看，很多老师布置的家庭作业或机械的死记硬背，或枯燥的题海苦练，或呆板的知识仿效，或钻牛角尖的偏题怪题。如何依据学生的心理特点，设计形式多样、内容现实有趣，富有思考、探究性的作业，是作者写作此文的目的。
一、分层布置.尊重学生的个体差异
1.教师分层布置，保证作业“低起点”
“低起点”是以学生的既有发展为参照标准，其价值定向与学生的接受能力更加贴近。通过作业保证学生在原有基础上得到提高。学生的个体差异和不同的学习需求决定了作业必须分层布置。在实际教学中，教师可以将作业按照难易程度分为三个档次：基础作业、提高作业以及拓展作业。
2.学生自主选择，实现作业“高要求”
“高要求”意味着必须使每个学生的个性、才能和天赋获得展示和发展，因此要求的“高”就高在目的与要求的一致上。在作业选择上，学生享有完全的自主权，甚至可以根据该知识的掌握情况选择该次作业，因此“高要求”不是面向一小部分而是全体学生的，不是教师施加的任务而是学生自主选择的目标。只有尊重每一个学生的差异，数学才能为每个学生富有个性的思维发展创造空间。
二、开放作业.激发学生的创新意识
1.开放作业，启迪学生思维
数学学习是一个不断发现问题、分析问题和解决问题的动态过程。开放性的数学作业留给学生创新、发现的余地，可以拓宽学生思维活动的空间，培养多样化的解题策略，增强创新意识与能力。
2.动手实践，加强实践能力
“学习知识的根本目的是为了应用，尤其是创造性地运用知识。可见知识的运用，各种实践能力的培养。是学习过程更加重要的阶段。”如果能将有趣的课题研究带到数学家庭作业中，使视觉、触觉、肢体感觉与思维活动结合，最终实现知识来源于生活，服务于生活的目标。
三、小组合作。确定新型的角色意识
数学课程标准提出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”家庭作业作为数学学习的重要延伸，应该给予学生探索与交流的机会。
要充分发挥作业练习的巩固、检测、导向等功能，必须摒弃匆匆忙忙批阅、简简单单讲评的做法。如果老师能研究性地批阅学生的作业，或善于发现学生练习中的优点和思维中的亮点，或善于研究学生发生差错的原因，或加强激励性评价和指导性评价，最后教师再以批阅札记的方式记录下来.并在班级同学间传阅，这样做既可以加深学生的印象，给出指导性的意见，又可以激励学生的学习兴趣。
数学是一门思维学科，其作业也应该符合学生的思维特点，因此科学的数学家庭作业应该满足以下五个原则：起点低、层次多、拓展广、可交流、能激励。清代教育家颜元说过：“讲之功有限，习之功无已。”把握好原则设计科学的家庭作业，从而让学生的知识在作业中升华，技能在作业中掌握，能力在作业中形成，思维在作业中发展。