❶ 如何培养做数学证明题的思路
数学证明题技巧如下：
（1）正向思维。对于一般简单的题目，我们正向思考，轻而易举可以做出，这里就不详细讲述了。
（2）逆向思维。顾名思义，就是从相反的方向思考问题。运用逆向思维解题，从不同角度，不同方向思考问题，探索解题方法，从而拓宽学生的解题思路。这种方法是推荐学生一定要掌握的。在初中数学中，逆向思维是非常重要的思维方式，在证明题中体现的更加明显，数学这门学科知识点很少，关键是怎样运用，对于初中几何证明题，最好用的方法就是用逆向思维法。如果你已经上初三了，几何学的不好，做题没有思路，那你一定要注意了：从现在开始，总结做题方法。同学们认真读完一道题的题干后，不知道从何入手，建议你从结论出发。例如：可以有这样的思考过程：要证明某两条边相等，那么结合图形可以看出，只要证出某两个三角形相等即可；要证三角形全等，结合所给的条件，看还缺少什么条件需要证明，证明这个条件又需要怎样做辅助线，这样思考下去„„这样我们就找到了解题的思路，然后把过程正着写出来就可以了。这是非常好用的方法，同学们一定要试一试。
（3）正逆结合。对于从结论很难分析出思路的题目，同学们可以结合结论和已知条件认真的分析，初中数学中，一般所给的已知条件都是解题过程中要用到的，所以可以从已知条件中寻找思路，比如给我们三角形某边中点，我们就要想到是否要连出中位线，或者是否要用到中点倍长法。给我们梯形，我们就要想到是否要做高，或平移腰，或平移对角线，或补形等等。正逆结合，战无不胜。
(4)“读”——读题
如何读题？仁者见仁、智者见智，我们课题组结合我们的研究和本校学生的实际，将读题分为三步：第一步，粗读（类似语文阅读的浏览）。快速地将题目从头到尾浏览一遍，大致了解题目的意思和要求；第二步，细读。在大致了解题目的意思和要求的情况下，再认真地有针对性地读题，弄清题目的题设和结论，搞清已知是什么、需要证明的是什么？并尽可能地将已知条件在图形中用符号简明扼要地表示出来（如哪两个角相等，哪两条线段相等，垂直关系，等等），若题中给出的条件不明显的（即有隐含条件的），还要指导学生如何去挖掘它们、发现它们；第三步，记忆复述。在前面粗读和细读的基础上，先将已知条件和要证明的结论在心里默记一遍，再结合图形中自己所标的符号将原题的意思复述出来。到此读题这一环节，才算完成。
对于读题这一环节，我们之所以要求这么复杂，是因为在实际证题的过程中，学生找不到证明的思路或方法，很多时候就是由于漏掉了题中某些已知条件或将题中某些已知条件记错或想当然地添上一些已知条件，而将已知记在心里并能复述出来就可以很好地避免这些情况的发生。
(5)“析”——分析
用数学方法中的“分析法”，执果索因，一步一步探究证明的思路和方法。教师用启发性的语言或提问指导学生，学生在教师的指导下经过一系列的质疑、判断、比较、选择，以及相应的分析、综合、概括等认识活动，思考、探究，小组内讨论、交流、发现解决问题的思路和方法。
(6)“择”——选择最简易的方法
选择最简单的一种证题方法，这样做，不仅能进一步理清证明思路、记忆相关的几何定理、性质，而且还增加了学习的兴趣和好奇心，从而激发学习的积极性和主动性。
(7)“练”——变式练习
变式，既是一种重要的思想方法，又是一种行之有效的方法。通过变式训练，展现知识发生、发展、形成的完整认知过程。变式教学符合学生是认知规律，能有层次地推进，为学生提供一个求异、思变的空间，让学生把学到的概念、公式、定理、法则灵活应用道各种情景中去，培养学生灵活多变的思维品质，提高学生研究、探索问题的能力，提高数学素养，从而有效地提高数学教学效果。
❷ 数学中的概率题应该怎么算什么技巧算的最快
在学习数学这么学科的时候，其实对于不同的类型题目而言，其实这对我们的难度都是非常大的，而且很多时候我们都无从下手，特别是对于大部分的女生来说，她们在学习数学这方面是非常吃力的，有些人就会产生这样的疑惑，就是数学中的概率题应该怎么算呢？有什么样技巧算的最快对于这一问题的回答，在我个人看来，我觉得我们应该要从最简单的数字入手，其次应该给他画一个图表出来，下面我们具体来了解一下。
所以我们在平时的生活中，也应该要更多的去关注这方面的问题，对于每个人而言，了解这方面的问题对对我们都是有一定的好处的，而且现在学习数学确实对我们是有很大的帮助，因为数学他主要就是锻炼我们的逻辑思维能力，如果逻辑思维能力比较强的人，那么他们在解决问题的时候，收率是相当高的。而且也可以提高个人的反应能力，这些都对一个人的智力开发有很大的帮助。
❸ 数学证明题的八种方法是什么
数学证明题的八种方法：
1、分析综合法也就是要逆向推理，从题目要你证明的结论出发往回推理。看看结论是要证明角相等，还是边相等。
结合题意选出其中的一种方法，然后再考虑用这种方法证明还缺少哪些条件，把题目转换成证明其他的结论，通常缺少的条件会在第三步引申出的条件和题目中出现，这时再把这些条件综合在一起，很条理的写出证明过程。
2、逆推法从结论出发寻求证明方法。如2004年第15题是不等式证明题，该题只要应用不等式证明的一般步骤就能解决问题：即从结论出发构造函数，利用函数的单调性推出结论。
3、换元法。换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理。
公式具有抽象性，公式中的字母代表一定范围内的无穷多个数。有的学生在学习公式时，可以在短时间内掌握，而有的学生却要反来复去地体会，才能跳出千变万化的数字关系的泥堆里。教师应明确告诉学生学习公式过程需要的步骤，使学生能够迅速顺利地掌握公式。
❹ 如何做好高等数学的证明题
数学学科的特点是高度的抽象理论与严密的逻辑推理，要通过学习数学提高抽象思维能力，逻辑推理能力，数学运算能力以及应用数学解决实际问题的能力。任何一门数学课的内容都是由基本概念(定义)、基本理论(性质与定理)、基本运算(计算)及应用四部分组成，要学好数学就要在这四个部分上认真钻研刻苦努力，多下功夫。
基本概念要清楚，要读懂，要理解透彻、叙述准确，不能似是而非、一知半解。数学的推理完全靠基本概念，基本概念不清楚，很多内容就学不懂，无法掌握和运用。例如，线性代数中向量组的线性相关性、线性无关性，向量组的秩与极大无关组，矩阵的相似对角形等，初学者往往掌握不深不透，这就要通过复习与作习题的过程中逐步深入、反复思考、彻底读懂。
基本理论是数学推理论证的核心，是由一些概念、性质与定理组成的，有些定理并不要求每位初学者都会证明，但定理的条件和结论一定要清楚，要熟悉定理并学会使用定理，有些内容是必须牢记的。例如，矩阵的初等变换是线性代数的重要内容之一。求逆方阵、求矩阵的秩，解线性方程组等都离不开矩阵的初等变换，要懂得其中的道理，为什么可以用初等变换解决以上问题，理论依据是什么？是作初等行变换还是列变换。又如，线性方程组解的存在定理及解的结构定理，判断向量组线性相关与线性无关的有关定理，都是必须牢记的。在概率论的学习中，微积分知识对于理解概率统计的理论很重要。
掌握数学概念和理论并学会运用主要靠作题，在读懂了内容后要作题，而且要作一定数量的题，才能不断加深对内容的理解，提高解题能力，熟才能生巧，捷径是没有的，“不作题等于没学数学”这是大家公认的事实。在解题过程中要不断总结思路和方法，掌握解题规律性，通过作题提高分析问题、解决问题的能力，也就是逐步提高数学素养。我大学时期的数学老师是北大的研究生（当时正准备去美国读数学博士），福建省当年高考的状元，他高考数学是120分（满分），物理99分，……他告诉我学习微积分的经验就是作四万道题，保证微积分通过（包括考研微积分部分）。——作题的重要性可见一般。
❺ 一道概率论证明题。设A、B为任意两个随机事件，证P(AB)小于等于(P(A)+P(B))
任何概率一定非负，因为0≤P(A-B)+P(B-A)=P(A)+P(B)-2P(AB)，所以P(AB)≤[P(A)+P(B)]/2。证明完毕。
概率亦称“或然率”。它反映随机事件出现的可能性（likelihood)大小。随机事件是指在相同条件下，可能出现也可能不出现的事件。例如，从一批有正品和次品的商品中，随意抽取一件，“抽得的是正品”就是一个随机事件。
(5)数学概率证明题怎么做扩展阅读：
设A、B是互不相容事件（AB=φ），则：
P（A∪B）=P（A）+P（B）
推论1：设A1、 A2、…、 An互不相容，则：P(A1+A2+...+ An)= P(A1) +P(A2) +…+ P(An)
推论2：设A1、 A2、…、 An构成完备事件组，则：P(A1+A2+...+An)=1
推论3：若B包含A，则P(B－A)= P(B)－P(A)
推论4（广义加法公式）：
对任意两个事件A与B，有P(A∪B)=P(A)+P(B)－P(AB)
❻ 请问这道数学概率论题怎么做
f(x) =(1/2)e^(-|x|) ; -无穷<x<+无穷
首先要计算 E(X)
利用 E(X) =∫(-无穷->+无穷) xf(x) dx
E(X)
=∫(-无穷->+无穷) x[(1/2)e^(-|x|)] dx
=∫(-无穷->0) x[(1/2)e^x ] dx +∫(0->+无穷) x[(1/2)e^(-x)] dx
=(1/2)∫(-无穷->0) x de^x -(1/2)∫(0->+无穷) xde^(-x)
分部积分∫udv =uv -∫v
=(1/2)[ xe^x]|(-无穷->0) -(1/2)∫(-无穷->0) e^x dx
-(1/2)[ xe^(-x)]|(0->+无穷) +(1/2)∫(0->+无穷) e^(-x) dx
=0-(1/2)∫(-无穷->0) e^x dx -0 +(1/2)∫(0->+无穷) e^(-x) dx
=-(1/2)[e^x]|(-无穷->0) -(1/2)[e^(-x)]|(0->+无穷)
=0
再算E(X^2)
E(X^2)
=∫(-无穷->+无穷) x^2.[(1/2)e^(-|x|)] dx
=(1/2)∫(-无穷->0) x^2.e^x dx +(1/2)∫(0->+无穷) x^2.e^(-x) dx
=(1/2)∫(-无穷->0) x^2 de^x -(1/2)∫(0->+无穷) x^2 de^(-x)
=(1/2)[x^2.e^x]|(-无穷->0) -∫(-无穷->0) x e^x dx
-(1/2)[x^2.e^(-x)]|(0->+无穷) +∫(0->+无穷) x e^(-x) dx
=-∫(-无穷->0) x e^x dx+∫(0->+无穷) x e^(-x) dx
=-E(X) +2∫(0->+无穷) x e^(-x) dx
=2∫(0->+无穷) x e^(-x) dx
=-2∫(0->+无穷) x de^(-x)
=-2[xe^(-x)]|(0->+无穷) +2∫(0->+无穷) e^(-x) dx
=-2[e^(-x)]|(0->+无穷)
=2
D(X) =E(X^2)-[E(X)]^2 =2
❼ 考研数学三概率论问题 为什么(A-B)UB=A怎么证明的呢那么(A+B)UB= 谢谢！
题目错误或条件不完整
(A-B)UB=A只有在B包含于A时才成立，一般条件下只能得到（A-B)UB=AUB，（A+B)UB=AUB，至于是否可以进一步的化简，就看你的其他条件了。
JK3dym写的（A-B)UB=AUB-BUB=(AUB)-B=A，那完全是错的，（A-B)UB不等于AUB-BUB，（AUB)-B=A也只有在特定条件下才成立，不要被误导了。
考研数学基础阶段，吃透课本，掌握大纲。
结合本科教材和前一年的大纲，先吃透基本概念、基本方法和基本定理。数学是一门逻辑性极强的演绎科学，只有对基本概念深入理解，对基本定理和公式牢牢记住。
才能找到解题的突破口和切入点。对近几年数学答卷的分析表明，考生失分的一个重要原因就是对基本概念、定理记不全、记不牢，理解不准确，基本解题方法掌握不好。
考研初期复习要全面夯实基础，重点弥补薄弱环节。考研数学复习具有基础性和长期性等特点，在考研初期复习阶段考研数学初期复习要排在首位。
数学基础复习就是这样，读书，做题，思考缺一不可。读书是前提，是基础，读懂书才有可能做对题目。做题是关键，是目的。只有会做题，做对题目，快速做题才能应付考试，达到目的。思考是为了更有效的读书和做题。
❽ 高中数学概率题怎么做
(1)甲抽到黑球的概率为：3/5，对于乙，当甲抽到黑球时，乙抽到黑球的概率为2/4，当甲抽到白球时，乙抽到黑球的概率为3/4因此，乙抽到黑球的概率为：(3/5)*(2/4)+(2/5)*(3/4)=3/5(2)当甲抽到黑球时，乙抽到黑球的概率为2/4，当甲抽到白球时，乙抽到白球的概率为1/4甲乙抽到相同颜色球的概率为：(3/5)*(2/4)+(2/5)*(1/4)=2/5即甲的获胜概率为2/5；从而乙的的获胜概率为：1-2/5=3/5因此，乙胜的概率大
❾ 概率论证明题，任意条件下，证明P(AB)+P(AC)-P(BC）<=P(A），先行谢过了~
因为AB ∪AC=A(B∪C)包含于A, 于是
P(AB ∪AC) ≤ P(A),
另一方面，又有
P(AB ∪AC)＝P(AB)+P(AC)-P(AB∩AC)
=P(AB)+P(AC)-P(ABC) ≥P(AB)+P(AC)-P(BC).
(因为P(ABC)≤ P(BC))
由(1)式和(2)式可得
P(AB)+P(AC)-P(BC)≤ P(A)。
PR（probability）意即概率，又称或然率、机会率或机率。PR是数学概率论的基本概念，是一个在0到1之间的实数，是对随机事件发生的可能性的度量。
概率的概念应用在生活中可表示随机事件发生可能性大小的量，是事件本身所固有的不随人的主观意愿而改变的一种属性。
