什么是离散型数学函数

① 什么是离散数学

离散数学(Discrete mathematics)是数学的几个分支的总称,以研究离散量的结构和相互间的关系为主要目标,其研究对象一般地是有限个或可数无穷个元素；因此它充分描述了计算机科学离散性的特点.
内容包含：数理逻辑、集合论、代数结构、图论、组合学、数论等.
由于数字电子计算机是一个离散结构,它只能处理离散的或离散化了的数量关系,因此,无论计算机科学本身,还是与计算机科学及其应用密切相关的现代科学研究领域,都面临着如何对离散结构建立相应的数学模型；又如何将已用连续数量关系建立起来的数学模型离散化,从而可由计算机加以处理.
离散数学课程主要介绍离散数学的各个分支的基本概念、基本理论和基本方法.这些概念、理论以及方法大量地应用在数字电路、编译原理、数据结构、操作系统、数据库系统、算法的分析与设计、人工智能、计算机网络等专业课程中；同时,该课程所提供的训练十分有益于学生概括抽象能力、逻辑思维能力、归纳构造能力的提高,十分有益于学生严谨、完整、规范的科学态度的培养.
离散数学通常研究的领域包括：数理逻辑、集合论、关系论、函数论、代数系统与图论.

② 离散数学函数的定义和性质

定理：设 f :AB , g :BC , (1) 若 f 和 g 是满射，则 gof 是满射 (2) 若 f 和 g 是单射，则 gof 是单射 (3) 若 f 和 g 是双射，则 gof 是双射 证：g o f : AC (1) 证: 若f和g是满射, 则gof是满射 ?c?C , ∵ g是满射 ∴ ?b?B , 使g(b)=c ∵ f是满射 ∴ ?a?A , 使f(a)=b 即：?c?C , ?a?A , 使gof(a)=c ∴gof是满射 (2) 证: 若f和g是单射, 则gof是单射 ?a1, a2?A 且 a1?a2， ∵ f 是单射 ∴ f(a1) ? f(a2) ∵ g 是单射 ∴ g(f(a1)) ? g(f(a2)) 即：gof(a1) ? gof(a2) ∴ gof 是单射 (3) 证: 若f和g是双射, 则gof是双射 ∵f和g是双射 ∴f和g是满射、单射 ∴gof是满射、单射 ∴gof是双射 定理：设 f : AB , g:BC , (1) 若 gof 是满射，则 g 是满射 ; ( f 不一定是满射 ) (2) 若 gof 是单射，则 f 是单射 ; ( g 不一定是单射 ) (3) 若 gof 是双射， 则 f 是单射 , g 是满射 。 例 ： 1 2 3 a b c x y z g f gof 是满射 , f 不是满射 , g 是满射 例 ： 1 2 3 a b c x y z g f gof 是单射 , f 是单射 , g 不是单射 二、函数的逆 定义：若 f : AB 是双射函数 , 则 f -1 是函数 , 并且是从B 到A 的双射函数 , 称 f -1 :BA 是 f : AB 的逆函数 。 若 f 是从A到B的函数，求证 f-1 是从B到A的函数。 ∵ f 是双射∴ f 是满射,单射 (1) 证存在性:∵f是满射

③ 离散型随机变量的分布函数是什么

离散型随机变量的分布函数是分段函数。

分布函数是概率统计中重要的函数，正是通过它，可用数学分析的方法来研究随机变量。分布函数是随机变量最重要的概率特征，分布函数可以完整地描述随机变量的统计规律，并且决定随机变量的一切其他概率特征。

相关信息：

离散型随机变量的分布律和它的分布函数是相互唯一决定的。它们皆可以用来描述离散型随机变量的统计规律性，但分布律比分布函数更直观简明，处理更方便。因此，一般是用分布律(概率函数)而不是分布函数来描述离散型随机变量。

④ 离散数学是什么意思 数学统计学中的离散是什么

离散数学指的是问题空间是离散的，变量是离散而非连续的。
统计学中的离散，指的是该类密度是离散的，不是连续的概率密度曲线

⑤ 离散数学是什么

离散数学（Discrete mathematics）是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科，是现代数学的一个重要分支。离散的含义是指不同的连接在一起的元素，主要是研究基于离散量的结构和相互间的关系，其对象一般是有限个或可数个元素。离散数学在各学科领域，特别在计算机科学与技术领域有着广泛的应用，同时离散数学也是计算机专业的许多专业课程，如程序设计语言、数据结构、操作系统、编译技术、人工智能、数据库、算法设计与分析、理论计算机科学基础等必不可少的先行课程。通过离散数学的学习，不但可以掌握处理离散结构的描述工具和方法，为后续课程的学习创造条件，而且可以提高抽象思维和严格的逻辑推理能力，为将来参与创新性的研究和开发工作打下坚实的基础。

⑥ 离散函数是什么意思

离散函数:定义域是离散集合的函数称为离散函数
【比如掷骰子，结果只能是1～6，但是，每次到底是几是不确定的。】

⑦ 离散数学为什么叫离散数学

原因分析：

离散的意思就是不连续。一般学的数学的数据范围都是连续的，比如初高中那些函数，通常都说在某某区间内。而离散数学就是不连续的数，比如：1和2，中间的如1.1，1.11，1.1111等数都没有连续。所以叫做离散数学。

离散数学也可以说是计算机科学的基础核心学科，离散数学可以看成是构筑在数学和计算机科学之间的桥梁，因为离散数学既离不开集合论、图论等数学知识，又和计算机科学中的数据库理论、数据结构等相关，它可以引导人们进入计算机科学的思维领域，促进了计算机科学的发展。

拓展资料：

学科内容：

1、集合论部分：集合及其运算、二元关系与函数、自然数及自然数集、集合的基数；

2、图论部分：图的基本概念、欧拉图与哈密顿图、树、图的矩阵表示、平面图、图着色、支配集、覆盖集、独立集与匹配、带权图及其应用；

3、代数结构部分：代数系统的基本概念、半群与独异点、群、环与域、格与布尔代数；

4、组合数学部分：组合存在性定理、基本的计数公式、组合计数方法、组合计数定理；

5、数理逻辑部分：命题逻辑、一阶谓词演算、消解原理。

⑧ 什么是离散数学

离散数学是现代数学的一个重要分支,是计算机科学中的基础理论的核心课程.离散数学是以离散量的结构和相互间的关系为主要目标,其研究对象一般的是有限个或可数个元素,因此它充分描叙了计算机科学离散性的特点.
主要包括数理逻辑,集合论,代数结构,布尔代数,图论等内容.

⑨ 数学里离散性是什么意思应用到生活里请举个例子说明下离散性

离散性就是指数的间断性，是由一些间断的点组成。就像数列是由一些点列组成，而一般的函数是连续的点。