① 求函数的最值的方法
怎样求函数最值
一. 求函数最值常用的方法
最值问题是生产,科学研究和日常生活中常遇到的一类特殊的数学问题,是高中数学的一个重点, 它涉及到高中数学知识的各个方面, 解决这类问题往往需要综合运用各种技能, 灵活选择合理的解题途径, 而教材中没有作出系统的叙述.因此, 在数学总复习中,通过对例题, 习题的分析, 归纳出求最值问题所必须掌握的基本知识和基本处理方程.
常见的求最值方法有:
1.配方法: 形如的函数,根据二次函数的极值点或边界点的取值确定函数的最值.
2.判别式法: 形如的分式函数, 将其化成系数含有y的关于x的二次方程.由于, 0, 求出y的最值, 此种方法易产生增根, 因而要对取得最值时对应的x值是否有解检验.
3.利用函数的单调性 首先明确函数的定义域和单调性, 再求最值.
4.利用均值不等式, 形如的函数, 及, 注意正,定,等的应用条件, 即: a, b均为正数, 是定值, a=b的等号是否成立.
5.换元法: 形如的函数, 令,反解出x, 代入上式, 得出关于t的函数, 注意t的定义域范围, 再求关于t的函数的最值.
还有三角换元法, 参数换元法.
6.数形结合法 形如将式子左边看成一个函数, 右边看成一个函数, 在同一坐标系作出它们的图象, 观察其位置关系, 利用解析几何知识求最值.
求利用直线的斜率公式求形如的最值.
7.利用导数求函数最值.
不同的函数要用不同的方法呀。你找什么类型的?还是什么学历要看要用的?在补充问题里说清楚一点吧。
还有导数，是最简单的
一. 求函数最值常用的方法
最值问题是生产,科学研究和日常生活中常遇到的一类特殊的数学问题,是高中数学的一个重点, 它涉及到高中数学知识的各个方面, 解决这类问题往往需要综合运用各种技能, 灵活选择合理的解题途径, 而教材中没有作出系统的叙述.因此, 在数学总复习中,通过对例题, 习题的分析, 归纳出求最值问题所必须掌握的基本知识和基本处理方程.
常见的求最值方法有:
1.配方法: 形如的函数,根据二次函数的极值点或边界点的取值确定函数的最值.
2.判别式法: 形如的分式函数, 将其化成系数含有y的关于x的二次方程.由于, 0, 求出y的最值, 此种方法易产生增根, 因而要对取得最值时对应的x值是否有解检验.
3.利用函数的单调性 首先明确函数的定义域和单调性, 再求最值.
4.利用均值不等式, 形如的函数, 及, 注意正,定,等的应用条件, 即: a, b均为正数, 是定值, a=b的等号是否成立.
5.换元法: 形如的函数, 令,反解出x, 代入上式, 得出关于t的函数, 注意t的定义域范围, 再求关于t的函数的最值.
还有三角换元法, 参数换元法.
6.数形结合法 形如将式子左边看成一个函数, 右边看成一个函数, 在同一坐标系作出它们的图象, 观察其位置关系, 利用解析几何知识求最值.
求利用直线的斜率公式求形如的最值.
7.利用导数求函数最值.
有好多方法，不同函数耱最值的方法是不同的。
② 高中数学中求最值的方法系统的归纳一下
一次函数如果求最值的话肯定有区间限定,这样先看它是单增还是单减在确定最值.
二次函数如果没有区间限定的话可以用配方法,或者直接用公式：当X=-（b/2a）时有最值；如果有区间限定的话要先看对称轴在不在区间里面,如果在那么最值就在X=（-b/2a）上取得,如果不在区间里面那么要看在给定区间里函数是单增还是单减再确定最值（类似一次函数）.
其它函数像反比例函数,指数函数,对数函数,若没有区间限定都没有最值,它们都是单调的.
另外求导是最方便的办法,适用于大部分题目,而且常常是考查重点.
还有一些函数可以结合基本不等式“和定积最大,积定和最小”,对号函数就与基本不等式有密切联系.
暂时想到这些,希望能有帮助……
③ 高中数学求最值的方法有哪些
1、利用函数的性质（如：一次函数和二次函数）
2、利用参数换元法，适用于复合函数和抽象函数，通过换元的方法将复杂函数化简为简单基本函数，然后用基本函数的性质求解。
3、导数法通过函数单调性判断，通过求导，判断函数的单调性，从而得到最大或最小值问题。
4、分离参数法，适用于分式型函数，将原函数化简为参数大于或小于每个函数的结构，从而得到关于参数与判断函数的大小关系。
5、数形结合思想。画出函数的图像，通过对比图像得到最大或最小的问题。
④ 高等数学中求函数最值的方法
方法如下：1。区间端点，接触函数在区间端点的值。2。寻找单调区间，如果是极值点则判断极大值还是极小值，如果不是极值点，则求出在该单调区间上的最值（肯定是在端点处，因为是单调的）3。比较以上的各端点处函数值和极值，最大的为最大值，最小的为极小值。回答完毕。。希望帮到你。
⑤ 求最值的方法有哪些
常见的求最值方法有:
1.配方法:
形如的函数,根据二次函数的极值点或边界点的取值确定函数的最值.
2.判别式法:
形如的分式函数,
将其化成系数含有y的关于x的二次方程.由于,
0,
求出y的最值,
此种方法易产生增根,
因而要对取得最值时对应的x值是否有解检验.
3.利用函数的单调性 首先明确函数的定义域和单调性,
再求最值.
4.利用均值不等式,
形如的函数,
及,
注意正,定,等的应用条件,
即:
a,
b均为正数,
是定值,
a=b的等号是否成立.
5.换元法:
形如的函数,
令,反解出x,
代入上式,
得出关于t的函数,
注意t的定义域范围,
再求关于t的函数的最值.
还有三角换元法,
参数换元法.
6.数形结合法
形如将式子左边看成一个函数,
右边看成一个函数,
在同一坐标系作出它们的图象,
观察其位置关系,
利用解析几何知识求最值.
求利用直线的斜率公式求形如的最值.
7.利用导数求函数最值.
⑥ 高中数学函数求最值的方法
满意请采纳。
高中函数求最值的方法
1.二次函数配方求最值。利用完全平方大于等于零求最值。
2.化简成三角函数求最值。利用sin和cos三角函数取值范围为[-1,1]求出最值。
3.放缩法求最值。通常利用一些不等式进行化简，如基本不等式等。
4.图象法求最值。经常出现在圆锥曲线关于准线的题目中。