什么是数学的读书笔记

Ⅰ 《什么是数学》经典读后感10篇

《什么是数学》读后感(一)：给你一点事实和灵感，但不是这本书的全部
关于评价，我选了“推荐”。我说我是来提供事实和灵感的。这本书上有一页是介绍数学归纳法的，如果你学过高中数学，就知道这方法在求通项公式时非常好用。但前提是你的数学归纳法的格式必须符合要求。在这本书中呢，关于数学归纳法，这位哥廷根人讲了一大堆纯学术意义上的关于数学归纳法的内容，也就是说，看完这一页书，你绝不会学会解题必要的，数学归纳法的标准格式。这个格式不是为了应试用的，而是在任何有关数学的计算、推导等等当中必要的。它不会告诉你格式，对你的数学技术性起不到任何帮助，这是事实。然后，我想告诉你的灵感，也是最重要的内容是，它这些纯学术的文字，非常有意思，当然如果你学识浅薄反而会觉得无聊，多看几遍，隔着日子看，遭遇了许多事情的时候去看，你会主动地思考，然后就会发现，书中体现出来的哲学意味贯穿我们的生活和宇宙，你的思想将从此变得理智，清醒，成熟，也会更加感性，包容，深刻。以上是全部。

Ⅱ 数学读书笔记怎么写

数学读书笔记这样写，数学读书笔记方式如下：

1、圈点笔记：阅读书籍时，可随时在书的重点，难点和精彩之处画线或做各种符号。有些精读的书，还可以用不同颜色的笔画线，以示区别。

2、批语笔记：评注式笔记不单要摘录，还要写出对这些要点的看法和评价，写上对数学知识的看法或体会。还可用摘要式结合全文要点，记下主要内容。

3、摘录笔记：可摘录在本子上，也可摘录在卡片上。记下经典数学例题，重要的定理公式和其证明方法。

读书笔记需知：

读书笔记指读书时为了把自己的读书心得记录下来或为了把文中的精彩部分整理出来而做的笔记。 在读书时，写读书笔记是训练阅读的好方法。最简单的一种做读书笔记的方法是“摘抄法”。

所谓摘抄就是读一本书、一篇文章，把其中的一些好的句子和段落摘下来，抄在本子上或卡片上。 摘抄的内容要根据自己的需要来定。可以抄录领袖导师的教导，思想家、文学家、科学家的至理名言，人民群众、英雄人物的豪言壮语和格言谚语等.还可以摘抄下你感兴趣的词段。

Ⅲ 数学的读书笔记

关于数学的读书笔记

1、数学教育是中小学的一门基础的学科教育，如同其他的学科一样，其教育意义并不局限于本学科的只是掌握，更反映在它有效地促进人的素质的发展，是人的文化修养的最深刻、最有效的部分之一。

2、经济发达国家的数学教育改革方向：学校数学的焦点从双重任务---对大多数人教最少的数学，而把高等数学教给少数人-----过渡到单一中心，把数学的最重要的公共核心教给所有的学生。从基于传递权威性的模式过渡到以启发学习为特征的，以学生为中心的实践活动。从强调为后续内容做准备过渡到着重强调学生当前及未来所需要的东西。从原来强调一张纸、一支笔计算到全面使用计算器和计算机。

3、中小学数学中蕴藏着促进人未来发展的因素，这就是人的数学素质，其核心是人的思维品质。

4、数学教师教学经历3个层次：展现解法，展现思路，展现思路的寻找过程。

5、数学教育的意义在于用学科自身的品质陶冶人、启迪人、充实人，促使人的素质的全面发展。

6、数学教育是一种文化，使人得到数学方面的修养，更好的理解，领略现代社会的文明；它是一种方法论，使人善于处世和做事，能提高在现代化建设中的工作效率；它是一种精神和态度，使人实事求是，锲而不舍，坚持不懈的追求；它是“思维的体操”，使人思维敏锐，表达清楚。

7、数学的重要特性------抽象性、严密性、系统性。

8、数学思维教育的意义在于培养人的数感、数学观念和数学思想。数学教育是为了扩展人们头脑中的数学空间。

9、数学相关能力------数学化、公理化、形式化。

10、努力使外界现象数学化，注意现象的数学方面，到处注意空间和数量关系以及函数依存关系。

11、数学，培养学习的意志，培养人的概括能力，培养人本质地看问题的意识，培养人的抽象意识，培养人的良好思维习惯，形成良好的思维策略，增强人的反应能力，改善人的思维器官。

12、数学教育目的：（1）、通过“数学常识”和“数学思维能力”的组合来培养数学智力；（2）、培养有数学素养的人。“有数学素养”：懂得数学价值，对自己的数学能力有信心，有解决数学课题的能力，学会数学交流，学会数学的思想方法。（3）、通过练习题学习数学技能--------适合于学习事实和技能。通过解决具有某些特点的情况，学习解答问题的一般方法，而这些特点是用来定义一个实实在在的问题的----适合于学习如何发现和探究的技能，学习数学的再发现和学会如何学习。

13、数学学习的目的，从掌握“数学事实和技能”转变为掌握“解决问题的一般方法”即“数学式地思考”，是数学教育观念的重大更新。

14、理解数学的四个层面：（1）、形式层面的理解。逻辑思维训练，应当是数学学习中的基本训练。（2）、发现层面的理解；（3）、直观-具体层面的理解；（4）、直觉层面的理解。

15、一般认为数学是按严密的逻辑构成的科学，即使与逻辑不尽相同，却也大致一样。但是实际上，数学与逻辑没有什么关系。数学当然应该遵循逻辑，但逻辑在数学中的作用就像文法在文学中的作用那样，书写合乎文法的文章与照着文法去写小说完全是两码事；同样，进行正确的逻辑推理与堆砌逻辑去构成数学理论是性质完全不同的问题。数学在本质上与逻辑不同。

16、在数学中绝不要把逻辑的车放到启发式的马前面。

17、我们只有了解结论是怎样得来的，才能真正弄懂结论。重现或亲历发现过程，是数学家学习、研究数学的高招。最好的学习方法是动手-----提问，解决问题。最好的教学方法是让学生提问，解决问题，不要只传授知识------要鼓励行动。

18、数学是抽象的，理解数学的一个层面便是，赋予数学直观和具体的意义。

19、过份强调数学的形式结构是个错误。

20、抽象只有在坚实的经验基础上才有意义，此外，引进抽象观念后，应该用具体问题来显示她们的用处。

21、现代数学好的方向是它强调几个基本的概念，诸如，对称、连续和线性。

22、几何直观仍然是领悟数学的最有效的渠道。几何直观就是对于抽象的东西，能够在头脑中像画画一样描绘出来并加以思考。

23、数学教学与人的素质发展相结合，是数学教育的最主要的宗旨。

24、几何图形是一种数学符合，是“直观空间的帮助记忆的符号”，是“图像化的公式”。

25、数学真正要办的事情是解决具体的问题。理解一个理论的最好的办法是找到一个具体问题，然后研究该理论的一个样本实例，一个能说明一切的典型例子。

26、针对一个数学理论，举出典型实例、反例、特例（即特殊情形）等，都市具体地理解这种数学理论的方法。

27、逻辑用于证明，直觉用于发明。

28、在理解数学的过程中，领悟推理链中所隐含的整体性、次序性、和谐性，达到对推理链的整体把握，乃至能够预见证明，这种领悟叫做直觉。

29、记忆在数学中是重要的，但不必去记住数学事实。

30、数学直觉意味着不严格；意味着可见；意味着缺乏证明时的似真性和可信性；意味着不完全；意味着依赖物理模型或某些主要例子；意味着与详细或分析相对立的笼统或综合。

31、理解重于证明。

32、数学思维教育要求学生通过自己的思维来学习。

33、目前教育的缺陷：有的采取注入式和题海战术，把学习数学仅仅看成是感知和再认，削弱或取消了它的中心环节---思维。有的吧数学思维活动仅仅看作形式逻辑思维，忽视了从整体看问题的辨证的、发展的思维活动。

34、如果问题给学生提供了合适的思维情境，就会极大地调动学生思维积极性。

35、在明白与不明白之间，还有广阔的、中间的、灰色的区域。

36、学生通过思维由不知到知的实际过程比我们设想的'要负责得多。学生的思维过程不是一次性完成的，而是充满运动、变化、相对等辨证性质的。

37、教师往往希望学生的认识一开始就定格在“正确”“合理”“严密”“简练”的格局上，忽略了他们有一个不知、少知到多知的辨证的心理过程。

38、数学教育中运用“动”来学习“静”，使静态的定理、公式、法则具有动的生命，能在学生的思维中活跃起来。

39、数学史发展的三个阶段：一、在产生算术和几何的第一阶段，物体的具体的质被舍掉了；二、在引向算术符号的第二阶段，具体的数与具体的量被舍去了；三、最后向现代数学的第三个阶段进行，不仅仅是对象的性格，而且它们之间的依存关系也被略去了。

40、整体性思维，是指注重对对象的整体把握的思维倾向---------几何型思维。

分列式思维，指注重把问题分解成条列状的一系列子问题，然后一步一步地加以解决的思维倾向------代数型思维。

41、在实际教学中往往忽视整体性的思维风格，一方面，人们意识不到整体性思维在人的数学思维中是不可缺少的；另一方面，成人往往很难追忆自己当年思维产生和发展的过程，于是认为儿童学习都是采取分列式思维的，这表现在成人为孩子写的教科书以及练习册，都是采取小步子、一步一步前进的西来思维方式。

42、在较高层次的形象思维中，我们对形式和逻辑，如用语的准确、符号的采用、推理的根据等等作出了一定的让步。也可以说，它以“量的模糊”和“推理形式的模糊”去换取“质”的鲜明和生动。

43、数学形象思维的培养是数学教学改革的重要一环。

44、在实际思维中，当抽象思维不能用算法方式继续下去时，就必须借助于形象，找到抽象的方向，发现抽象思维的（解决问题的）新的契机。抽象思维的结果也可以用形象的方式表现出来，这时便出现了所谓“深入浅出”的表达。深入浅出，是由形象到抽象，又由抽象到形象的过程。

45、为了使学生富有创造精神，必须注重由求同思维转向求异思维的培养。

46、我们常常过份强调学生演绎思维，而忽视指导学生进行合情推理。

47、合情推理包括归纳推理和类比推理。

48、合情推理是一种可能性推理，是根据人们的经验、知识、直观与感觉得到一种可能性结论的推理。

49、实践表明，在大量毕业生中，学科的常识性和工具性功能，远没有发挥出来，其原因不在于知识无用，而在于缺少引领知识的数学观念。把知识、形式训练和知识的社会意义两者统一起来，这就需要进行数学观念教育。

50、传统的学科教学由于受考试的影响，一般都逐步地向教学程序的末梢转移。所谓“末梢”，是指以非基本的技巧和技法作为主干的那些题目。因而，它对一个人形成数学观念的作用甚微，对激发人最积极的思维的影响是不大的。

51、创造性思维一经传授就失去了创造意义。

52、思维主要是靠启迪，而不是主要靠传授。越是传授得越一清二楚，学习者越不需要思维。即使传授的东西是范例，也仅增加了知识性的储存，而不一定能使人在新情境下索解。

53、教师启迪思维的工作面：(1)、激起学习兴趣，引发动机，创设成功教育的氛围；(2)、创设问题情境，增强解决问题的内驱力；(3)、转化新问题。

54、衡量数学教学好坏的标准之一，就是看教学能否有效地扩大人的现实数学空间。数学空间不仅仅依靠一些即得的知识而构成，更重要的是借助于所学知识的生长点和开放面，以及数学思维过程，获得一种与数学相关的能力，从而使数学空间具有某种开放性，其中包括：数学化-----人们用数学方法观察现实世界，分析研究各种数学现象，并对现实世界加以整理组织的过程。我们学习数学，最重要的是学习数学化。同样地，我们学习公理的知识，还不如说是学习“公理化”，与其说是学习形式体系，还不如说是学习“形式化”。

55、“培养数学智力”的提法，指明了数学智力的构成与培养途径是“数学常识”和“数学思维能力”的组合。

56、学生在数学教学结束后，他学过的数学知识必定会越来越多地被遗忘。但是，如果教学得法，学生在数学教学的过程中对所学内容的理解达到了应当达到的层面，那么，他就会几乎是地在所学过的全部内容中提炼出最基本、最本质、最重要、通常也是最简单的极少一部分，永远地记住它们，达到想忘都忘不掉的程度。这极少一部分就是“数学常识“。因此，学生所得数学知识要经历一个”少—多---少“的过程。

57、以应试为目的的教育，往往不可能使学生达到应当达到的理解层面，因而在所学的数学完成了应试的使命后，学生很快便将他们忘却了。

58、长期以来，由于应试教育的影响，数学教育仅侧重于学习现成的知识结论、技巧和技法，而忽视了学科的基本精神、数学的基本态度和基本方法的培养和训练，其中特别被忽视的一个方面，就是数学观念的教育。数学观念，指的是人们对某一数学对象或数学过程的本原和本体的见解和意识，包括对该数学知识而言，人类为什么想、怎样想和想出了什么这样一些问题。

59、清人袁枚在《随园诗话》中指出：“学如弓弩，才如箭镞，识以领之，放能中鹄“。才---智能，学---知识，识---见地、见识。知识是解决问题的基础，才智是知识转化为解决问题的工具，而见识见地，则对知识和能力的应用方向、方法、方式作引领。假如没有后者，知识和能力就找不到它的用处。

60、在数学教学中进行思维教育的主攻方向是：一、如何培养学生的创造性思维；二、如何把传授知识和培养思维能力统一起来。

61、对于学生来说，只要把要学的知识作为待创造的结果，就能把学习知识和获得创造能力统一起来。

62、我们应该有意加强以下几种教育：一、说理意识教育。让学生知道任何规定、公式都有一定的根据和道理。二、刻划客观世界的和谐的意识的教育。三、形式不变原理的教育。

63、数学教育的失误，常常在于把探究部分轻易地转化为复现部分，使之失去思维教育的意义。

64、激发学习兴趣，引发动机，是教师在数学教育中必须自始至终注意的问题，在教学中引导学生：1、爱好数学，尊重数学的智慧活动过程。数学作为大自然的赋予和人类的的智慧创造，具有双重的没，一方面，大自然、人类社会在运动中，始终保持和呈现一种规律，一种和谐，一种恒古不变的守恒性质；另一方面，人类利用了数学所刻划的规律，创造了美不胜收的物质世界。2、创造成功教育的氛围，使学生获得思维成就带来的欢乐。

65、创设问题情境，增强解决问题的内驱力。问题情境创设的难度，应使学生经过努力而能够达到。创设问题情境的深层次的目的，是激发学生的潜在力。

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Ⅳ 《什么是数学》数学的概念 读书笔记

数学，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。下面是我为大家整理的关于数学的基本定义，希望可以帮到大家哦。

数学的基本定义

数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学。分为初等数学和高等数学。它在科学发展和现代生活生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。

数学(汉语拼音：shù xué;希腊语：μαθηματικ;英语：Mathematics/Math)，源自于古希腊语的μθημα(máthēma)，其有学习、学问、科学之意，以及另外还有个较狭隘且技术性的意义——“数学研究”。即使在其语源内，其形容词意义和与学习有关的，亦会被用来指数学的。其在英语的复数形式，及在法语中的复数形式+es成mathématiques，可溯至拉丁文的中性复数(Mathematica)，由西塞罗译自希腊文复数 τα μαθηματικά(ta mathēmatiká)。在中国古代把数学叫算术，又称算学，最后才改为数学。数学分为两部分，一部分是几何，另一部分是代数。[2]

数学是利用符号语言研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的逻辑推理及对完美境界的追求。虽然不同的传统学派可以强调不同的侧面，然而正是这些互相对立的力量的相互作用，以及它们综合起来的努力，才构成了数学科学的生命力、可用性和它的崇高价值。

对象

基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分。其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见。从那时开始，其发展便持续不断地有小幅度的进展，直至16世纪的文艺复兴时期，因着和新科学发现相作用而生成的数学革新导致了知识的加速，至今。

数学被使用在世界不同的领域上，包括科学、工程、医学和经济学等。数学对这些领域的应用通常被称为应用数学，有时亦会激起新的数学发现，并导致全新学科的发展。数学家也研究纯数学，也就是数学本身，而不以任何实际应用为目标。虽然许多以纯数学开始的研究，但之后会发现许多应用。

创立于二十世纪三十年代的法国的布尔巴基学派认为：数学，至少纯数学，是研究抽象结构的理论。结构，就是以初始概念和公理出发的演绎系统。布学派认为，有三种基本的抽象结构：代数结构(群，环，域，格……)、序结构(偏序，全序……)、拓扑结构(邻域，极限，连通性，维数……)。[3]

领域

数学商业上计算的需要、了解数与数之间的体系、测量土地面积及预测天文观念。这四种需要大致地与数量、结构、空间及变化(即算术、代数、几何及分析)等数学上广泛的领域相关连着。除了上述主要的关注之外，亦有用来探索由数学核心至其他领域上之间的连结的子领域：至逻辑、至集合论(基础)、至不同科学的 经验 上的数学(应用数学)、及较近代的至不确定性的严格学习。

短语

[span]数学Mathematics;Maths;TEACMSES

[span]数学分析 [数] Mathematical Analysis;analysis;Math analysis; [数] Matematisk analyse

[span]数学规划 [数] mathematical programming; [数] Mathematical Planning;mp; [数] mathematical Slave ogramming

数学的基本概念

圆周率

数量的学习起于数，一开始为熟悉的自然数及整数与被描述在算术内的有理和无理数。

另一个研究的领域为其大小，这个导致了基数和之后对无限的另外一种概念：阿列夫数，它允许无限集合之间的大小可以做有意义的比较。

第一个用科学 方法 寻求圆周率数值的人是阿基米德，得出精确到小数点后两位的π值。数学家刘徽在注释《九章算术》时用割圆术求得π的近似值。得出

∏

数学家、天文学家祖冲之通过艰苦的努力，他在世界数学史上第一次将圆周率(∏)值计算到小数点后七位，即3.1415926到3.1415927之间。

π是一个无限不循环小数，也是一个无理数，是一个超越数。

结构

许多如数及函数的集合等数学物件都有着内含的结构。这些物件的结构性质被探讨于群、环、体及其他本身即为此物件的抽象系统中。此为抽象代数的领域。在此有一个很重要的概念，即向量，且广义化至向量空间，并研究于线性代数中。向量的研究结合了数学的三个基本领域：数量、结构及空间。向量分析则将其扩展至第四个基本的领域内，即变化。

空间

空间的研究源自于几何-尤其是欧式几何。三角学则结合了空间及数，且包含有非常着名的勾股定理。现今对空间的研究更推广到了更高维的几何、非欧几何及拓扑学。数和空间在解析几何、微分几何和代数几何中都有着很重要的角色。在微分几何中有着纤维丛及流形上的计算等概念。在代数几何中有着如多项式方程的解集等几何物件的描述，结合了数和空间的概念;亦有着拓扑群的研究，结合了结构与空间。李群被用来研究空间、结构及变化。

基础

为了搞清楚数学基础，数学逻辑和集合论等领域被发展了出来。德国数学家康托(Georg Cantor，1845-1918)首创集合论，大胆地向“无穷大”进军，为的是给数学各分支提供一个坚实的基础，而它本身的内容也是相当丰富的，提出了实无穷的存在，为以后的数学发展作出了不可估量的贡献。康托的工作给数学发展带来了一场革命。由于他的理论超越直观，所以曾受到当时一些大数学家的反对，庞加莱也把集合论比作有趣的“病理情形”，庞加莱还击康托是“神经质”，“走进了超越数的地狱”。对于这些非难和指责，康托仍充满信心，他说：“我的理论犹如磐石一般坚固，任何反对它的人都将搬起石头砸自己的脚”。

集合论在20世纪初已逐渐渗透到了各个数学分支，成为了分析理论，测度论，拓扑学及数理科学中必不可少的工具。20世纪初世界上最伟大的数学家希尔伯特在德国传播了康托的思想，把他称为“数学家的乐园”和“数学思想最惊人的产物”。英国哲学家罗素把康托的工作誉为“这个时代所能夸耀的最巨大的工作”。

逻辑

数学逻辑专注在将数学置于一坚固的公理架构上，并研究此一架构的成果。就其本身而言，其为哥德尔第二不完备定理的产地，而这或许是逻辑中最广为流传的成果-总存在一不能被证明的真实定理。现代逻辑被分成递归论、模型论和证明论，且和理论计算机科学有着密切的关联性。

符号

在现代的符号中，简单的表示式可能描绘出复杂的概念。此一图像即是由一简单方程所产生的。

我们现今所使用的大部分数学符号都是到了16世纪后才被发明出来的。在此之前，数学被文字书写出来，这是个会限制住数学发展的刻苦程序。现今的符号使得数学对于专家而言更容易去控作，但初学者却常对此感到怯步。它被极度的压缩：少量的符号包含着大量的讯息。如同音乐符号一般，现今的数学符号有明确的语法和难以以其他方法书写的讯息编码。

严谨

数学语言亦对初学者而言感到困难。如何使这些字有着比日常用语更精确的意思。亦困恼着初学者，如开放和域等字在数学里有着特别的意思。数学术语亦包括如同胚及可积性等专有名词。但使用这些特别符号和专有术语是有其原因的：数学需要比日常用语更多的精确性。数学家将此对语言及逻辑精确性的要求称为“严谨”。

Ⅳ 数学是什么读后感

数学是什么读后感
《什么是数学》——“对思想和方法的基本研究”是由美国R·柯朗、H·罗宾合着。
在序言里有这样两段话：一是数学对象是什么并不重要，重要的是做了什么。数学就艰难地徘徊在现实与非现实之间，它的意义不在于形式的抽象中，也不存在于具体的实物中；对于喜欢数理概念的哲学家，这可能是个问题，但确是数学的巨大力量所在——我们称它为所谓的“非现实的现实性”。数学联结了心灵感知的抽象世界和完全没有生命的真实的物质世界。
二是有意义的数学就像用来讲述有趣故事的报纸杂志，但不像某些报纸杂志，它的故事必须是真实的，最好的数学就应该像文学作品，故事来源于你眼前活生生的生活，这使你把精力与感情投入投于其中。
由这两段话，我就联想到了我们正在研究的“生活课堂”。我们企图让我们的课堂与现实的生活世界相沟通，让课堂的内容与学生的已有生活经历相融通。这样无疑就让我们的课堂更加的具有生命的底色和生活的发展力。如果我们的数学课仅仅是解题课，仅仅是空洞的演算和推理，它是没有很强的生命力的。如果脱离了与现实世界的关联，这样的数学只是一门工具，是冰冷的没有温度的，没有生命力的。

Ⅵ 数学读书笔记

数学读书笔记

看完一本名着后，你有什么总结呢？现在就让我们写一篇走心的读书笔记吧。那么你会写读书笔记吗？以下是我精心整理的数学读书笔记，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

数学读书笔记1

创意法教育实质就是在课堂教学中创造新意，充分体现学生的主体性，让学生成为课堂教学的主人。为了使学生更能自主地学习，用创意法教育理念上好六年级数学课，显得尤其重要。归纳有如下几点：

一、出示学习目标，落实基础知识，实现“三维目标”的统一

创意法教育课堂教学的目标是指学生自己学习目标，不是教师的教学目标，它包含“知识与技能，过程与方法，情感、态度、价值观”这三维目标的统一。六年级数学教学，一方面要完成本年级新知传授，另一方面，还要帮助学生对小学阶段的所学知识进行梳理、查漏补缺，培养学生良好的自主学习习惯，养成学生对学习、对生活、对人生良好的情感态度。不是为了应付考试，不恰当地提出教师自己的教学目标。我们常常听到老师发出这样的感叹：学生太粗心了！许多题目连中下等生都应该做得起来，可练习考试的时候学生错误的情况很多。

即出现所谓的“过失”失分现象。学生产生“过失”失分的原因是多方面的。有智力方面的因素，也有非智力方面的因素，但不能原因简单地归究为“学生粗心”。就教师本身而言，教学中，在注意激发学生学习兴趣，培养学生良好的“情感、态度、价值观”的同时，要注重学生的自主学习习惯。在数学课堂教学中对课本的基础知识、基本概念，我们教师要舍得花时间，引导学生自己去探索，去实践，让学生主动参与知识形成的过程。只有帮助学生夯实了基础知识，提高学生解决实际问题的能力才能落到实处，“知识与技能，过程与方法，情感、态度、价值观”三维目标的统一才不至于是一句空话。

二、用好现有教材，提高教学效率，培养自主探究的意识与能力

现行“九义”小学数学教材已形成一个较为完整的知识体系。如何充分发挥现行六年级数学现有教材的作用，体现创意法教育的理念，提高教学效率呢？实践证明，通过改编例题、习题，引导学生思考、辨析，可以起到事半功倍之效。

（一）改编例题促思考，引导学生自主探究。

要引导学生“自主探究、合作学习”。六年级学生已具备了一定的自学能力，教学中，教师要根据教学的实际，通过改编例题、习题等方式，引导学生自主探究，在学生掌握新知的同时，又提高了学生应用知识和解决问题的能力。如：在分数乘整数这一部分，教材在讲解了分数乘整数的意义和计算法则以后，补充了一例，说明“好约分的先约分再乘比较方便”。可以在教学中不受教材的限制。

可在学生掌握分数乘整数的计算方法、并进行了一定练习以后，出示下面一道题：2/9999×7777，激发学生兴趣说：看哪位同学计算得又对又快。当学生觉得2与7777相乘比较麻烦时，可以点拨到：看题中的数字有什么特点，怎样算比较简便呢？许多学生通过思考，恍然大悟，自觉地运用了先将7777与9999约分，然后，再把7和2相乘除以9的方法。学生通过自主探究，得出了分数和整数相乘，先约分再乘比较简便这样一个结论，这比告诉学生一个简单的方法让他们单纯地做计算效果好得多。

（二）改编例题引发散，培养学生能力。

要培养学生用所学知识解决实际问题的能力，在六年级数学教学中，如果能真正把“用教材教”落实到实处，通过改编例题、习题的方式发散学生的思维，对培养学生分析问题和解决问题的能力将会起到积极的作用。如在教学“一段公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成？”这一工程问题时，在学生掌握了此道题解题思路和方法的基础上，可以将“乙队单独修15天完成”改成：

1、乙队单独修比甲队多用5天。

2、乙队单独修的时间是甲队的`1、5倍。

3、乙队的工作效率是甲队的2/3。

还可将问题改为：

1、两队合修几天完成这段公路的？

2、两队合修几天后还剩这段路的？

3、甲独修2天后，剩下的乙独修还需几天？

这样围绕例题这一中心发散，例题的作用得到充分的发挥。“源于教材，高于教材”的教学机制，在本堂课得到充分体现。

（三）改编例题促思辨，提高反思能力。

反思是一种学习和生活的策略。学生在学习新知的过程中总会发生这样那样的错误。教学中，如能适时地运用改编例题、习题促进学生进行思考、辨析，进行前馈控制或反馈矫正，一方面可以达到有效防治错误的目的，另一方面还可以提高学生自我反思的能力。

1、前馈控制。即教师根据教学规律或班级的实际情况，将学生在解答有关问题时易错的一些情况，通过改编例题、习题的方式让学生进行对比、辨析，防患于未然。

2、反馈矫正。即当学生在练习中发生错误后，教师根据学生的情况，通过改编例题或习题让学生继续练习，学生在继续练习中产生顿悟，从而有效地纠正学生的错误认识，提高反思能力。

三、抓住典型题材，发展学生思维，培养学生的数感与直觉思维能力

发展学生的思维，要落实在具体的课堂教学之中，六年级数学教学也是如此。教学中，教师如能抓住一些典型题型，分层递进，对发展学生的思维，培养学生的数感将是十分有益的。

如在讲解型如：“一个三角形三个内角度数的比是3∶2∶1，按角分这个三角形是角的三角形。”这一类题时，通过分层递进，既引导学生自己解决了问题，又发展了学生的思维，耐人寻味。

第一层次：求出三个内角判断法。这是学生开始时常用的方法。第二层次：求一个角判断法。“我们能不能只求出一个角就能判断出这个三角形是什么角的三角形呢？”学生通过思考懂得：只要求出的角，因为的角是90°，所以这个三角是直角三角形。这一层次比第一层次学生思维上进了一层。

第三层次：直接判断法。“我们能不能不求出任何一个角，直接从三个角的比份上判断这个三角形是什么角的三角形呢？”一石激起千层浪，学生的思维一下子被调动起来。通过讨论，学生懂得：因为3=2+1，的角的度数等于其他两个锐角的和，所以可以判断这个三角形是直角三角形。在此基础上，教师又引导学生总结出：

1、如果角的比份等于其他两个角的比份之和，则这个三角形为直角三角形。

2、如果角的比份大于其他两个角的比份之和，则这个三角形为钝角三角形。

3、如果角的比份小于其他两个角的比份之和，则这个三角形为锐角三角形。

学生的思维，在本堂课得到充分发展，培养学生的数感得到落实，课堂教学取得较好的效果。

四、随机进行复习，完善知识结构，创设学生终身发展的空间与平台

六年级教学的难点之一，在于最后复习阶段，学生知识遗忘、缺陷较多，知识的综合更成问题。如何来解决这一难题呢？“寓复习于六年级平时的教学之中，帮助学生逐步完善知识结构”是许多老师的经验之谈，也是解决这一问题的良方妙药。只有这样，减轻学生过重课业负担，提高教学质量，促进学生发展才不至于是一句空话。

总之，用创意法教育理论去指导六年级数学教学，在课堂教学中创造新意去激发学生学好数学将显得更重要。为了学生的可持续发展，用创意法教育理念指导六年级数学教学也是摆在我们全体六年级老师面前的一个非常重要的现实问题。

数学读书笔记2

由于传统的数学教学过分注重机械的技能训练与抽象的逻辑推理，而忽视与生活实际的联系，以致于使许多学生对数学产生了枯燥无用、神秘难懂的印象，从而丧失学习的兴趣和动力。为此，我们必须摒弃过去“斩头去尾烧中段”的做法，力求做到数学源于生活，并用于生活，让学生感悟和体验到数学就在自己身边，生活中处处要用到数学，必须认真学好数学。

一寻求知识背景激起学生内需

小学数学中的许多概念、算理、法则等都可通过追根寻源找到其知识背景，教师在教学中要努力把数学知识向前延伸，寻求它的源头，让学生明白数学知识从何处产生，为什么会产生。

如：在教学“厘米”的认识时，一位教师让学生选择工具量一量课桌的长度，结果学生中有的说六支铅笔长，有的说五把尺长，有的说有八支钢笔长，也有的说七个信封长……这时，教师再让学生讨论交流：为什么同样的桌子量得的结果却各不相同？你又有什么想法？这样同学们就会深深地感悟到统一测量单位的必须性。在此基础上再来教学新知，学生就会产生一种内在的学习动力。

二利用生活原型帮助学生建构

众所周知，数学学科的抽象性与小学生以形象思维占优势的心理特征之间的矛盾，是造成许多学生被动学习的主要原因之一。其实，佷多抽象的数学知识，只要教师善于从学生生活中寻找并合理利用它的“原型”进行教学，就能变抽象为形象，学生的学习也就能变被动为主动，变怕学为乐学。

三用于现实生活领略数学风采

在数学教学中，我们不仅要让学生了解知识从哪里来，更要让学生知道往何处去，并能灵活运用这些知识顺利地解决“怎样去”的问题，这也是学生学习数学的最终目的和归宿。例如：学习了“求平均数”这一知识后，便可让学生围绕“在唱歌等评比活动中，各个评委给同一参赛者打的分不一样，怎样确定其最后得分？”等实际问题思考并展开讨论；使学生通过数学在现实生活中的应用进一步体味到数学的巨大魅力。

数学读书笔记3

学习了着名数学教育专家李光树老师的《小学数学教学论》第一章《小学数学的教学思想》，我颇有感悟，现浅谈一下自己的一点心得体会。

在数学课堂教学中，既需要注重学生知识、能力和培养，又要注重学生情感态度的培养。应该说，情感态度的培养比知识能力的培养更重要。小学数学课程标准中明确提出：“培养孩子积极思考的态度，使孩子在学习过程中增强学习数学的信心，培养孩子学习数学的兴趣。”我从这几句浅显的话语中悟出了许多深刻的道理。

现代社会是一个知识经济爆炸的年代，社会对孩子的需求也越来越高，作为新一代的教师，我们不仅要培养出成绩优异的孩子，而且要培养出具有自信心的良好心态的孩子。因为实践证明，良好的心态是成功的第一保障，现代儿童的心理问题已经给我们的教育提出了许多严峻的课题。因此，我认为数学课堂上也要注重学生情感态度的培养。

在这个问题上，我认为可以从以下三个方面重点培养，主要是积极主动的参与意识；学习数学的自信心；学习数学的兴趣。仔细思考了一下这三个方面应该是互相联系、辨证统一的。有了积极主动的参与意识，自信心就慢慢培养了起来，有了学习数学的自信心就有了学习数学的兴趣，如何培养孩子这些方面的情感态度。

首先，在课堂上要充分体现以学生为主体，真正体现学生是学习的主人，创设民主、和谐的课堂氛围。在课堂上，教师不能以传统填鸭式的方式教学，要让学生通过操作、实验、交流、讨论等活动，自己经历知识的形成过程，自己总结出结论，充分体现学生自主学习、自主探索，这样慢慢的培养起学生的自主参与意识。

其次，要多给孩子鼓励，多给孩子信心，任何孩子在成长中都会犯这样、那样的错误，在数学学习中也难免如此。这时，老师不要一味地批评，因为过度地批评会让孩子失去信心，会让孩子缺乏思考的勇气，久而久之就会使孩子只学会接受，没有自己的思考和思想，更谈不上学习的自信心和兴趣了。所以，我们在教学中应该多以鼓励为主，多给孩子一些信心，相信你的学生是最棒的。

最后，我认为除了在思想、情感上多以积极的心态培养孩子外，还应该给孩子们创设学习数学的良好氛围，让孩子们在一个喜欢数学的环境中学习，受到熏染，培养孩子的兴趣。

自信心是成功的第一步阶梯，作为一个教师，有义务也有责任为这一步阶梯奠基，要让学校成为培养孩子自信心的摇篮，不要让孩子的自信心被扼杀在了摇篮里。

我要努力让自己的每节课既要注重学生知识能力的培养，又要注重情感态度的培养。

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Ⅶ 数学专着初中的读书笔记

数学专着初中的读书笔记范文

认真读完一本名着后，相信大家一定领会了不少东西，何不写一篇读书笔记记录下呢？那么如何写读书笔记才能更有感染力呢？以下是我为大家整理的数学专着初中的读书笔记范文，希望能够帮助到大家。

数学专着初中的读书笔记1

读完《什么是数学》之后，我深受内容的影响，感触很深，对于数学的演化有种震撼的感受，我想这种感触我一定要用笔记下来，好让我以后忘了再把它想起来。我为什么要把它用笔写下来，不用我多说，我想大家肯定知道其中的秘密。

现在，我们将从一系列公理开始，从自然数的产生一直说到实数理论的完善。或许会对数学的“科学性”有一个新的认识。

自然数是数学界中最自然的数，它用来描述物体的个数，再抽象一些就是集合的元素个数。在人类文明的最早期，人们就已经很自然地用到了自然数。可以说，自然数是天然产生的，其余的一切都是从自然数出发慢慢扩展演变出来的。数学家Kronecker曾说过，上帝创造了自然数，其余的一切皆是人的劳作。(Godmadethenaturalnumbers;allelseistheworkofman.)。

随着一些数学理论的发展，我们迫切地希望对自然数本身有一个数学描述。从逻辑上看，到底什么是自然数呢？历史上对自然数的数学描述有过很多的尝试。数学家GiuseppePeano提出了一系列用于构造自然数算术体系的公理，称为Peano公理。Peano公理认为，自然数是一堆满足以下五个条件的符号：

1.0是一个自然数；

2.每个自然数a都有一个后继自然数，记作S(a)；

3.不存在后继为0的自然数；

4.不同的自然数有不同的后继。即若a≠b，则S(a)≠S(b)；

5.如果一个自然数集合S包含0，并且集合中每一个数的后继仍在集合S中，则所有自然数都在集合S中。（这保证了数学归纳法的正确性）

形象地说，这五条公理规定了自然数是一个以0开头的单向有序链表。自然数的加法和乘法可以简单地使用递归的方法来定义，即对任意一个自然数a，有：

a+0=a

a+S(b)=S(a+b)

a·0=0

a·S(b)=a+(a·b)

其它运算可以借助加法和乘法来定义。例如，减法就是加法的逆运算，除法就是乘法的逆运算，“a≤b”的意思就是存在一个自然数c使得a+c=b。交换律、结合率和分配率这几个基本性质也可以从上面的定义出发推导出来。

Peano公理提出后，多数人认为这足以定义出自然数的运算，但Poincaré等人却开始质疑Peano算术体系的相容性：是否有可能从这些定义出发，经过一系列严格的数学推导，最后得出0=1之类的荒谬结论？如果一系列公理可以推导出两个互相矛盾的命题，我们就说这个公理体系是不相容的。Hilbert的23个问题中的第二个问题就是问，能否证明Peano算术体系是相容的。这个问题至今仍有争议。

在数学发展史上，引进负数的概念是一个重大的突破。我们希望当a<b时a-b能够继续成立，并让此时的a-b参与运算。现在我们还不知道当a<b时a-b应该如何参与运算，但请注意到(a-b)与(c-d)总是满足下面两个看上去很符合常理的式子： p=""> </b时a-b能够继续成立，并让此时的a-b参与运算。现在我们还不知道当a<b时a-b应该如何参与运算，但请注意到(a-b)与(c-d)总是满足下面两个看上去很符合常理的式子：>

(a-b)+(c-d)=(a+c)-(b+d)

(a-b)·(c-d)=(ac+bd)-(ad+bc)

我们可以非常自然地把上面的规则扩展到a<b或c=b，符号(a-b)描述的是一个自然数；如果a<b，符号(a-b)描述的就是一个“负数”。当a+d=b+c时，(a-b)和(c-d)属于同一个等价类（可以证明它们同时加上或乘上一个(e-f)的结果相同），我们认为它们是同一个数（正如1 4是同一个数一样）。注意到(a-b)-(b-a)="(a+b)-(b+a)=0，也就是说(a-b)=0-(b-a)。而(a-b)和(b-a)两个数中，至少有一个在原来我们的自然数范围内。受这个的启发，我们想到了用这两个数中的其中一个去描述另一个：当a<b时，我们把(a-b)记作0-(b-a)；或者干脆不写那个0了，直接简记作-(b-a)。例如，我们可以把(3-5)直接写成-2。另外，注意到(a-b)+(c-d)=(a+c)-(b+d)=(c+a)-(d+b)=(c-d)+(a-b)，于是我们可以立即看出，引进负数后原有的加法交换律仍然成立。类似地，可以证明在上面的定义下，其它几个算术运算基本性质依然保持不变，因此从逻辑上看负数运算是合理的。 </b或c=b，符号(a-b)描述的是一个自然数；如果a

生活中遇到的另一个问题就是“不够分”、“不够除”一类的情况。三个人分六个饼，一个人两个饼；但要是三个人分五个饼咋办？此时，一种存在于两个相邻整数之间的数不可避免的产生了。为了更好地表述这种问题，我们用一个符号a/b来表示b个单位的消费者均分a个单位的物资。真正对数学发展起到决定性作用的一个步骤是把由两个数构成的符号a/b当成一个数来看待，并且定义一套它所服从的运算规则。借助“分饼”这类生活经验，我们可以看出，对于整数a,b,c，有(ac)/(bc)=a/b，并且(a/b)+(c/d)=(ad+bc)/(bd),(a/b)·(c/d)=(ac)/(bd)。为了让新的数能够用于度量长度、体积、质量，这种定义是必要的。但在数学历史上，数学家们经过了很长的时间才意识到：从逻辑上看，新的符号的运算规则只是我们的定义，它是不能被“证明”的，没有任何理由要求我们必须这么做。正如我们定义0的阶乘是1一样，这么做仅仅是为了让排列数A(n,n)仍然有意义并且符合原有的运算法则，但我们绝对不能“证明”出0!=1来。事实上，我们完全可以定义(a/b)+(c/d)=(a+c)/(b+d)，它仍然满足基本的算术规律；虽然在我们看来，这种定义所导出的结果非常之荒谬，但没有任何规定强制我们不能这么定义。只要与原来的公理和定义没有冲突，这种定义也是允许的，它不过是一个不适用于度量这个世界的绝大多数物理量的、不被我们熟知和使用的、另一种新的算术体系罢了。

我们称所有形如a/b的数叫做有理数。有理数的出现让整个数系变得更加完整，四则运算在有理数的范围内是“封闭”的了，也就是说有理数与有理数之间加、减、乘、除的结果还是有理数，可以没有限制地进行下去。从这一角度来看，我们似乎不大可能再得到一个“在有理数之外”的数了。

当我们的数系扩展到有理数时，整个数系还出现了一个本质上的变化，这使我们更加相信数系的扩展已经到头了。我们说，有理数在数轴上是“稠密”的，任何两个有理数之间都有其它的有理数（比如它们俩的算术平均值）。事实上，在数轴上不管多么小的一段区间内，我们总能找到一个有理数（分母m足够大时，总有一个时刻1/m要比区间长度小，此时该区间内至少会出现一个分母为m的有理数）。这就使得人们会理所当然地认为，有理数已经完整地覆盖了整个数轴，所有的数都可以表示成a/b的形式。

难以置信的是，这样的数竟然不能覆盖整个数轴；除了形如a/b的数以外，数轴上竟然还有其它的数！这是早期希腊数学最重要的发现之一。那时，古希腊人证明了，不存在一个数a/b，使得其平方恰好等于2。平方之后等于2的数不是没有（可以用二分法找出这个数），只是它不能表示成两个整数之比罢了。用现在的话说就是，根号2不是有理数。根号2这种数并不是凭空想象出来的没有实际意义的数，从几何上看它等于单位正方形的对角线长。我们现有的数竟然无法表达出单位正方形的对角线长这样一个简单的物理量！因此，我们有必要把我们的数系再次进行扩展，使其能够包含所有可能出现的量。我们把所有能写成整数或整数之比的数叫做“有理数”，而数轴上其它的数就叫做“无理数”。它们合在一起就是“实数”，代表了数轴上的每一个点。

其实，构造一个无理数远没有那么复杂。我们可以非常轻易地构造出一个无理数，从而说明无理数的存在性。把所有自然数串起来写在一起所得到的Champernowne常数0.12345678910111213141516...显然是个无理数。考虑用试除法把有理数展开成小数形式的过程，由于余数的值只有有限多种情况，某个时刻除出来的余数必然会与前面重复，因此其结果必然是一个循环小数；而Champernowne常数显然不是一个循环小数（不管你宣称它的循环节是什么，我都可以构造一个充分长的数字串，使得你的循环节中的某个数字根本没在串中出现，并且显然这个串将在Champernowne常数中出现无穷多次）。这个例子说明，数轴上还存在有大量的无理数，带根号的数只占无理数中微不足道的一部分。这个例子还告诉我们，不是所有的无理数都像pi一样可以用来测试人的记忆力和Geek程度。

在定义无理数的运算法则中，我们再次遇到了本文开头介绍自然数时所面临的问题：究竟什么是无理数？无理数的运算该如何定义？长期以来，数学家们一直受到这个问题的困惑。19世纪中期，德国数学家RichardDedekind提出了Dedekind分割，巧妙地定义了无理数的运算，使实数理论得到了进一步的完善。

在此之前，我们一直是用有序数对来定义一种新的数，并定义出有序数对之间的等价关系和运算法则。但Champernowne常数这种让人无语的无理数的存在使得这种方法能继续用于无理数的定义的希望变得相当渺茫。Dedekind不是用两个或多个有理数的数组来定义无理数，而是用全体有理数的一个分割来定义无理数。我们把全体有理数分成两个集合A和B，使得A中的每一个元素都比B中的所有元素小。显然，满足这个条件的有理数分割有且仅有以下三种情况：

1.1.A中有一个最大的元素ax。例如，定义A是所有小于等于1的有理数，B是所有大于1的有理数。

2.2.B中有一个最小的元素bx。例如，定义A是所有小于1的有理数，B是所有大于等于1的有理数。

3.3.A中没有最大的元素，且B中没有最小的元素。例如，A由0、所有负有理数和所有平方后小于2的正有理数组成，B由所有平方后大于2的正有理数组成。每一次出现这种情况，我们就说这个分割描述了一个无理数。

4.4.注意，“A中有最大元素ax且B中有最小元素bx”这一情况是不可能出现的，这将违背有理数的稠密性。ax和bx都是有理数，它们之间一定存在其它的有理数，而这些有理数既不属于集合A，也不属于集合B，因此不是一个分割。

为什么每一种情况3都描述了一个确定的无理数呢？其实这非常的形象。由于A里面没有最大的元素，因此我们可以永不停息地从A里面取出越来越大的数；同样地，我们也可以不断从B里面取出越来越小的数。这两边的数将越来越靠近，它们中间夹着的那段区间将越来越小，其极限就是数轴上的一个确定的点，这个点大于所有A里的数且小于所有B里的数。但集合A和B已经包含了所有的有理数，因此这个极限一定是一个无理数。因此从本质上看，Dedekind分割的实质就是用一系列的有理数来逼近某个无理数。

现在我们可以很自然地定义出无理数的运算。我们把一个无理数所对应的Dedekind分割记作(A,B)，则两个无理数(A,B)和(C,D)相加的结果就是(P,Q)，其中集合P中的元素是由A中的每个元素与C中的每个元素相加而得到，余下的有理数则都属于集合Q。我们也可以用类似的办法定义出无理数的乘法。另外，我们能够很快地验证，引入无理数后我们的运算仍然满足交换律、结合率等基本规律，这里就不再多说了。

数学专着初中的读书笔记2

最近读《数学思维与小学数学》，感触颇深。书中讲到：只有通过深入的揭示隐藏在数学知识内容背后的思维方法，我们才能真正的做到将数学课“讲活”、“讲懂”、“讲深”。这就是指，教师应通过自己的教学活动向学生展现“活生生的”数学研究工作，而不是死的数学知识；教师并应帮助学生真正理解有关的教学内容，而不是囫囵吞枣，死记硬背；教师在教学中又不仅使学生掌握具体的数学知识，而且也应帮助学生深入领会并逐渐掌握内在的思维方法。

小学生学习数学，是在基本知识的掌握过程中，不断形成数学能力、数学素养，获取多角度思考和看待问题的方法，从而“数学的”思考和解决问题。基本知识的掌握是途径，多角度的思维方式的获取才是最终目的。法国教育家第斯多惠说：“一个不好的教师奉送真理，一个好的教师则教人发现真理。”学生学习数学是一种活动，一种经历，一个过程，活动和过程是不能告诉的，只能参与和体验。因此，教师要改变以书本知识、教学为中心，以教师传递、学生接受的学习方式，把学习的主动权教给学生使学生在操作体验中获得对知识的真实感受，这是学生形成正确认识，并转化为能力的原动力。正如华盛顿儿童博物馆墙上醒目的格言：“做过的，浃髓沦肌。”

平日的教学中，面对教师的提问，若是简单的问题，回应的学生比较多，一旦遇上思考性强、有深度的问题就只有个别同学试探性地举起自己的手，多数同学选择沉默，更有甚者，有时教室里鸦雀无声，真的，学生连大气都不敢出……这每到这时，我的心就开始颤动，课间时还满脸兴奋的孩子怎么到课堂提问时就这幅摸样，我开始寻找答案，原因是他们缺乏思考，日复一日，年复一年，他们的思考能力几乎丧失了。学生的思考来源于何处？答案是老师的启迪和培养。我们做教师的往往都把主要力量用到让学生掌握现成的东西，死记硬背，久而久之，学生从不用思考，慢慢发展到不会思考，最后遇到问题也就不愿意思考了，这就会发生以上的情景。

我们教师在课堂上应做两件事：

一、要教给学生一定范围的知识

二、要使学生变得越来越聪明

而我们不少教师往往忽视了第二点，认为学生掌握了知识自然就聪明，其实不然，一个好奇的爱钻研的和勤奋的学生才是真正意义上的聪明学生。那么这种聪明在于教师的启迪和培养。现在的课堂重视小组合作学习，重视学生动手操作能力，其实这些做法都是在培养学生的思考能力。

数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动共同发展的过程。教师是学生数学活动的组织者、引导者与参与者，是学生数学智慧的启迪者。智慧的教师眼中，不能只关注学生是否掌握了某个知识，而更应该关注整个教学过程对学生成长的意义以及对学生人生的影响。做一名智慧型教师，着眼于未来，启迪学生思维，培养学生数学智慧，让学生学会学习，促进终身发展。

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Ⅷ 数学专着读书笔记

数学专着读书笔记范文（精选7篇）

当认真看完一本名着后，你心中有什么感想呢？记录下来很重要哦，一起来写一篇读书笔记吧。那么如何写读书笔记才能更有感染力呢？以下是我整理的数学专着读书笔记范文（精选7篇），仅供参考，大家一起来看看吧。

数学专着读书笔记1

最近读《数学思维与小学数学》，感触颇深。书中讲到：只有通过深入的揭示隐藏在数学知识内容背后的思维方法，我们才能真正的做到将数学课“讲活”、“讲懂”、“ 讲深”。这就是指，教师应通过自己的教学活动向学生展现“活生生的”数学研究工作，而不是死的数学知识；教师并应帮助学生真正理解有关的教学内容，而不是囫囵吞枣，死记硬背；教师在教学中又不仅使学生掌握具体的数学知识，而且也应帮助学生深入领会并逐渐掌握内在的思维方法。

小学生学习数学，是在基本知识的掌握过程中，不断形成数学能力、数学素养，获取多角度思考和看待问题的方法，从而“数学的”思考和解决问题。基本知识的掌握是途径，多角度的思维方式的获取才是最终目的。法国教育家第斯多惠说：“一个不好的教师奉送真理，一个好的教师则教人发现真理。”学生学习数学是一种活动，一种经历，一个过程，活动和过程是不能告诉的，只能参与和体验。因此，教师要改变以书本知识、教学为中心，以教师传递、学生接受的学习方式，把学习的主动权教给学生使学生在操作体验中获得对知识的真实感受，这是学生形成正确认识，并转化为能力的原动力。正如华盛顿儿童博物馆墙上醒目的格言：“做过的，浃髓沦肌。”

平日的教学中，面对教师的提问，若是简单的问题，回应的学生比较多，一旦遇上思考性强、有深度的问题就只有个别同学试探性地举起自己的手，多数同学选择沉默，更有甚者，有时教室里鸦雀无声，真的，学生连大气都不敢出。这每到这时，我的心就开始颤动，课间时还满脸兴奋的孩子怎么到课堂提问时就这幅摸样，我开始寻找答案，原因是他们缺乏思考，日复一日，年复一年，他们的思考能力几乎丧失了。学生的思考来源于何处？答案是老师的启迪和培养。我们做教师的往往都把主要力量用到让学生掌握现成的东西，死记硬背，久而久之，学生从不用思考，慢慢发展到不会思考，最后遇到问题也就不愿意思考了，这就会发生以上的情景。

我们教师在课堂上应做两件事：

一要教给学生一定范围的知识；

二要使学生变得越来越聪明

。而我们不少教师往往忽视了第二点，认为学生掌握了知识自然就聪明，其实不然，一个好奇的爱钻研的和勤奋的学生才是真正意义上的聪明学生。那么这种聪明在于教师的启迪和培养。现在的课堂重视小组合作学习，重视学生动手操作能力，其实这些做法都是在培养学生的思考能力。

数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动共同发展的过程。教师是学生数学活动的组织者、引导者与参与者，是学生数学智慧的启迪者。智慧的教师眼中，不能只关注学生是否掌握了某个知识，而更应该关注整个教学过程对学生成长的意义以及对学生人生的影响。做一名智慧型教师，着眼于未来，启迪学生思维，培养学生数学智慧，让学生学会学习，促进终身发展。

数学专着读书笔记2

尽管原来教授过学前儿童数学教育这门课程，不过很久了，去年曾经给毕业班的学生带过数学教育的校内实训课，但还是感觉了了。其实去幼儿园，也经常和老师们探讨幼儿园的数学活动设计和实施，但很惭愧。这几天又重新开始学习有关数学教育的材料，既包括网上很多相关文章，也包括黄谨编着的《学前儿童数学教育》、张俊主编的《给幼儿教师的101条建议：数学教育》、金浩主编的《学前儿童数学教育概论》等书籍。

阅读的收获还是有的，也就明白为什么幼儿园老师们会把数学活动简单化(小学化)，为什么很多老师会感觉为难。如果我们自己的学科知识以及相关的教育学知识欠缺的话，确实很难把幼儿园数学教育做到位。单纯照着教材上两节课，任何一位老师都能做到，可是如何确定每个数学活动的关键经验、如何很好地把数学融入主题又不破坏数学本身的系统性、如何结合孩子的思维发展特点设计活动、如何把孩子引入逻辑思考而不仅仅是数学知识的学习。这些问题对老师们真的都是难题。

数学教育的核心是发展幼儿的抽象逻辑思维能力，而运用语言教育的方法是永远达不到这个目的的。而我们的老师太习惯语言教育的方法了。学科的特点还是不能忽视。

阅读还发现教材的东西太多，有关儿童数学教育的书籍最多的一是师范专业的教材，二是幼儿园孩子的教材，当然给孩子的教材最多，亦喜亦忧。幼儿园的孩子可以依靠教材学到的数学不足10%，请大家都不要迷信教材。还是需要继续学习。

数学专着读书笔记3

数学启蒙看似挺简单，数几个数加加减减而已，不管是数数还是几何还是时间金钱等概念，都是最最基础的数学知识。可那是因为我们大人具有了抽象思维能力，觉得懂起来理所应当。如果娃长到一定年龄（6岁左右）也会有抽象思维能力可能确实有的概念不用教。但3-6岁启蒙和6岁才开始懂，是不一样的。说句令人焦虑的话，3-6岁启蒙就是在其原有预装系统上多预装了许多程序，到了一定的时候，会自动深度学习，开发出更多能力。而没有加装系统的，可能到了高年级，就丧失了扩展能力，也就是没有拥有数学脑，误认为自己天生不擅长数学了（并不是否认天赋，是强调适宜开发能得到更加优化的结果）。而英语启蒙，并不需要这样的焦虑，即使早期没有启蒙，顶多就是长大了再学，学好并不难，只看是否用合适的方法去刻意练习了，原则上讲，没有有意愿却学不会英语的人。但数学却有，这跟早期启蒙是有一定的关联的。

这就是为什么数学启蒙其实挺难。我们不知道哪一刻该启动哪个升级按键帮助娃进阶，拔苗助长基本功不扎实、不教对于求知若渴的她又过意不去。搞明白他们怎么学，家长怎么教，真的比英语启蒙更加需要技术。

可能文章会枯燥，但真心有用。没办法一帖终结，我自己也是边学边卖。

数学专着读书笔记4

这学期我买了《做一个优秀的小学数学教师》这本书，看完了这本书，仔细品味每一位教育家的成长故事，无不都透露着一个美丽的字“爱”。书中的名师都爱学生，爱自己的教育事业，爱是成就他们事业的根基。

“爱”——人世间最美好的字眼，人世间最动人的字眼，人世间最伟大的字眼，它的存在，给我们的生活带来无限的生机和希望。三十年的教师生涯和人生经历告诉李烈老师：一个人生命中不能没有爱，没有爱的生命是悲哀的。诠释生命的`教育中不能没有爱，没有爱的教育是苍白的。你不付出真心爱学生，学生更加不会去爱你，去听你他们不但自己对学生对教育充满着无限爱，他们还是爱的使者，传播爱、延续爱。感动于北京市第二实验小学的李烈校长的教育观念，她在教学及管理中追求“以爱育爱”。她要求以教师自身的爱培育出学生的爱，她认为爱不仅是教育手段，更是教育目标。在教育教学活动中，教师要通过行为的感染、情感的迁移、教育的智慧，唤起学生爱共鸣，最终使学生学会理解爱、主动体验爱、自觉付出爱。让教师以自己爱的情感、爱的行为、爱的能力和爱的艺术，培育学生爱心的理念。

在今后的工作中，我会用更多的爱去教育我的学生。争取在教师的专业发展的道路上越走越远。

数学专着读书笔记5

在我的心目中，《小学数学教师》就是我的良师。它风格十分朴素平实。她的百家讲坛特吸引人，教学点评忠恳，教案设计新颖，教学随笔精致。她贴近教改前沿，是小学数学教改的冲锋号。在轰轰烈烈的教改之风中，《小学数学教师》宣扬对学生做为“人”的尊重；宣扬对学生生命的唤醒与赏识；宣扬人格平等基础上的情感交流；教育我们用心灵感受心灵，用生命点燃生命，用智慧开启智慧。所以，每当我竭尽所能地传授知识给学生却看到学生似懂非懂的目光时，我都能从《小学数学教师》中再次找寻到信心的起点；每当遇到教学中我自我也弄不太清、搞不太懂的知识时，《小学数学教师》为我解决了燃眉之急；每当我想在教学上有所突破、有所创新时，都是《小学数学教师》为我导航，让我有所创想，寻到教学的“亮点”。

做为一名小学数学教师，我更加期望能在教学方面得到一些切实具体的帮忙，《小学数学教师》将怎样处理教材难点，怎样设计创造性教学方案等都为我们想到了。《小学数学教师》不仅仅有吸引人的故事，闪光的教育思想，精妙的育人艺术，还让我认识和了解到教育界的精英人物及他们先进的教育理念，从他们的教学中学习先进的教育手段，慢慢运用到自我的教学工作中。

“一分耕耘，一分收获，”我一向坚信多读一些好书，必须会有许多意外收获，在这人生的黄金时间，我想我会一如继往地多读好书，在书的海洋中扬帆远航。

数学专着读书笔记6

喜欢读书是我学生时代的一大“嗜好”，徜佯在书的世界里，真得让人有一种忘我的感觉。成家之后喜欢读得书由一些哲理书、励志书，转为一些家教之类的书，从家教一类的书中我明白了阅读对于孩子的重要，所以我常常和儿子同读一本书，并和他交流一些他容易懂的感受，对于阅读的情有独钟也影响到我教学中，尽管我是一名数学教师，但我经常提倡孩子们多读书，开阔自我的视野。异常是开学初看了朱永新教授的《开启欢乐教室》，我更加觉得孩子们不是不爱读书，而是没有构成一个静心读书的环境，让孩子喜欢读书，首先教师要爱读书，此刻学校提倡教师和学生同读，所以，我也利用起了这宝贵的.读书时间，和学生一齐走进阅读世界。对于读书我觉得首先教师必须树立正确的读书观。读书的目的是促进自我专业的发展，提高自我的理论水平，有效地指导自我的教育教学实践。有了这样的思想，便了有读书的动力。其次，围绕自我的专业发展去读书。如今我们异常强调实施新课程改革，在这样大的教育改革背景下，必须多方面地学习新课程改革理论，从而把握新课程改革的基本精神和实质，这是有效实施新课程改革的大前提。

我们读书也能够带着必须的问题去读。针对自我教学中存在的困惑或是疑难问题到书籍中去寻找解决的途径。这样读书更有针对性和目的性，收效也会更明显。有时，我们读多了，积累多了，在读中感悟，在感悟中自我写一写学习体会，这样的读书结果会更梦想。

数学专着读书笔记7

这学期我买了《做一个优秀的小学数学教师》这本书，看完了这本书，仔细品味每一位教育家的成长故事，无不都透露着一个美丽的字“爱”。书中的名师都爱学生，爱自我的教育事业，爱是成就他们事业的根基。

“爱”——人世间最完美的字眼，人世间最动人的字眼，人世间最伟大的字眼，它的存在，给我们的生活带来无限的生机和期望。三十年的教师生涯和人生经历告诉李烈教师：一个人生命中不能没有爱，没有爱的生命是悲哀的。诠释生命的教育中不能没有爱，没有爱的教育是苍白的。你不付出真心爱学生，学生更加不会去爱你，去听你他们不但自我对学生对教育充满着无限爱，他们还是爱的使者，传播爱、延续爱。感动于北京市第二实验小学的李烈校长的教育观念，她在教学及管理中追求“以爱育爱”。她要求以教师自身的爱培育出学生的爱，她认为爱不仅仅是教育手段，更是教育目标。在教育教学活动中，教师要经过行为的感染、情感的迁移、教育的智慧，唤起学生爱共鸣，最终使学生学会理解爱、主动体验爱、自觉付出爱。让教师以自我爱的情感、爱的行为、爱的本事和爱的艺术，培育学生爱心的理念。

在今后的工作中，我会用更多的爱去教育我的学生。争取在教师的专业发展的道路上越走越远。

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Ⅸ 《什么是数学》读书笔记

《什么是数学》

常言道学而不思则罔。一次在某数学论坛闲逛，发现多人在谈论此书，而且评价都非常的高，想想又是和数学有关的，于是一时心血来潮就买了这本书，直到真正阅读此书时，这本书已经在抽屉积尘多时。读了之后才发现收获真的是太多了。
《什么是数学》既是为初学者也是为专家，既是为学生也是为教师，既是为哲学家也是为工程师而写的。它是一本世界着名的数学科普读物。书中搜集了许多经典的数学珍品，给出了数学世界的一组有趣的、深入浅出的图画，对整个数学领域中的基本概念与方法，做了精深而生动的阐述。
I·斯图尔特增写了新的一章，以新的观点阐述了数学的最新进展，叙述了四色定理和费马大定理的证明等。这些问题是在柯朗与罗宾写书的年代尚未解决，但现在已被解决了的。
爱因斯坦评论说：“《什么是数学》是对整个数学领域中的基本概念及方法的透彻清晰的阐述。”阅读此书让我们明确知道了什么是数学?数学是对思想和方法的研究。而目前我们的数学教学有时竟演变成了空洞的解题训练。这种训练虽然可以提高形式推导的能力，但却不能导致真正的理解与深入的独立思考。数学研究已出现一种过分专门化和过于强调抽象的趋势，而忽视了数学的应用以及与其他领域的联系。所以，我们必须醒悟到数学教学应以培养思维能力为终极目的。阅读《什么是数学》，将对教师、学生和一般受过教育的人有一个建设性的改造，让大家真正理解数学是一个有机的整体，是科学思考与行动的基础。
作为一名数学教师，不仅要帮助学生学习掌握数学知识，更要注重培养学生的思维能力，掌握数学思想和方法。数学是一种思维方式，而绝不是解题训练。这是我们每一个数学教师都要注意的地方。回到我自己的教学，我想若让学生在整体上对数学有了一个认知，会让学生学起来不再觉得数学是那么枯燥和可怕。但若想象本书作者那样高屋建瓴，在课堂上学生生成的问题中，判断出哪些是数学本质的知识，纯熟地处理有关的数学内容，还要取决于我们身为师者的数学底蕴了。作为一名数学教师，不仅要帮助学生学习掌握数学知识，更要注重培养学生的思维能力，掌握数学思想和方法。所以，我们必须醒悟到数学教学应以培养思维能力为终极目的，而绝不是解题训练。这是我们每一个数学教师都要注意的地方，这也是我今后努力地方向。

Ⅹ 数学读书笔记怎么写

数学读书笔记：

1、圈点笔记：阅读书籍时，可随时在书的重点，难点和精彩之处画线或做各种符号。有些精读的书，还可以用不同颜色的笔画线，以示区别。

2、批语笔记：评注式笔记不单要摘录，还要写出对这些要点的看法和评价，写上对数学知识的看法或体会。还可用摘要式结合全文要点，记下主要内容。

3、摘录笔记：可摘录在本子上，也可摘录在卡片上。记下经典数学例题，重要的定理公式和其证明方法。

(10)什么是数学的读书笔记扩展阅读：

在阅读书籍或文章时，遇到文中精彩的部分或好词佳句和自己的心得、体会，随时随地把它写下来的一种文体。读书要做到： 眼到、口到、心到、手到。这“手到”就是读书笔记。读完一篇文章或一本书后，应根据不同情况，写好读书笔记。写读书笔记，对于深入理解、牢固掌握所学到的知识，对于积累学习资料，以备不时之需，很有必要。

作读书笔记不仅能提高阅读书、文的 效率，而且能提高科学研究和写作能力。通过学习和实践使学生充分认识到图书馆的作用，不但学到了知识，锻炼了能力，更激发了学生的探索欲。