做数学题需要什么过程

‘壹’ 数学题怎么做要过程

欧拉公式（x：黑皮，y：白皮）. （5x+6y)/3+(x+y)-(5x-6y)/2=2 解得：x=12
(1)先算黑皮子共有多少条边：12×5=60条。这60条边都是与白皮子缝合在一起的，对于白皮子来说：每块白色皮子的6条边中，有3条边与黑色皮子的边缝在一起，另3条边则与其它白色皮子的边缝在一起，所以白皮子所有边的一半是与黑皮子缝合在一起的，那么白皮子就应该一共有60×2=120条边，120÷6=20，所以共有20块白皮子.
(2)黑皮子12块,先算黑皮子共有多少条边：12×5=60条。白皮子有12×5÷3=20块，因为有12个正五边形，而每个正五边形的周围有5个正六边形，所以便是12×5。不过我们没有考虑每个正六边形的周围却有3个正五边形，如果这样计算，正六边形的数目便会重复了3次，所以最后要把答案除以3，便得出正确答案。

‘贰’ 做数学题的方法

1、学数学最重要的就是解题能力

要想会做数学题目，就要有大量的练习积累，知道各类型题目的解题步骤与方法，题目做多了就有手感了，再拿出类似的题目才会有解题思路。

2、其次是学会预习

解题思路不是直接就有的，也并非通过做几道简单的题目就能轻易获得，而是在预习过程中不断积累出来的。因此，预习在数学学习过程中起到了非常重要的作用。预习一方面能够让大家提前对数学知识有所了解，另一方面能够培养数学独立学习能力。

3、学数学必须多做题

理解了数学基本定义和知识点以后，就需要通过做对应习题去巩固知识，多做多练才能更好地掌握所学知识，学数学也是看花容易绣花难的，只有真正动手去做题、经历了实操过程能学会。

4、做完题要学会总结

对于做过的题型及做错的题目要善于进行分类总结，再遇到类似的题目要会分析，知道哪里容易出现问题，然后尽量去避免。同时在做题和总结过程中，要学会举一反三，抓住考点去复习。

5、学数学要会看书和查缺补漏

数学基础考点都来源于课本，大家之所以觉得书没什么可看，是因为对教材掌握程度不够。书上的每个定义都要理解后倒背如流，深究每个词语的含义，做懂每个例题，会推导数学公式及变形公式。

做数学题目方法不唯一，只要是逻辑合理、能一步步推导出结论的方法都可以，不必拘泥于老师讲授的方法。做数学小题也可以采用画图、试值法、代入法等去做，只要沉下心去研究，功夫不负有心人，数学总能够学好。

‘叁’ 数学解决问题的一般步骤

第一，从问题出发。解决数学问题，首先要从理解数学问题开始，没有正确的理解就没有正确的解答。所以说要从问题出发，分析问题的基本条件，基本要求，梳理基本脉络，形成基本观点。这就要求学生要特别注重语言的训练，包括听说读写等能力的训练，以实现对题目的充分理解。

第二，从规律出发。数学问题都是有一定规律可遵循的，发现了规律可以事半功倍，发现不了规律只能一头雾水。如何发现规律?首先要认识规律。数学的规律都是隐藏在各类问题之下的，一般很难发现。这就需要学生日常养成专心听讲的良好习惯，因为这些规律性认识都是经过老师认真备课，精心组织耐心讲授出来的。课时要会做笔记，做好笔记，课下做好复习，认识，理解规律，最好能够自主的去发现规律总结规律。

第三，从结果出发。所谓解决数学问题，在小学和中学阶段就是指解决数学题目。数学题目有一个特点，就是一定有一个疑问，有一个答案。为了解答，我们需要认真分析问题，即所谓的有的放矢。从结果出发反推问题所在，从结果中发现数学冲突和矛盾，在结果中理清解题思路。

第四，从逻辑关系出发。解决数学问题的实质是逻辑关系的理顺，学生需要从题目中找到各种数量，变量，并建立起这些量之间合理的逻辑关系和数学解释。罗辑思维能力提升的方法很多，主要是专项逻辑训练，数字规律认识，图形类型归纳，数形结合问题等等。在具体的解题过程中，我们需要抓住变量，还要抓住不变量，通过这些量之间的变化关系得出题意中的逻辑关系，进而最终求的结果。

‘肆’ 做数学题的步骤

做数学题是没有统一的步骤的。一般来说，第一步是看清题目，理解题意。然后根据已经学过的知识来分析题目，找出解题的思路，一步一步化未知为已知。

‘伍’ 小学数学解题步骤

一、认真读题审题

读题就是为了审题，弄清楚题目所讲的意思，明确要求的问题，以及题目中所含的条件。平时就发现，很多孩子题目草草看一下就马上笔做题，或者就说不会做，这时你只要叫他把题目再读一遍，他就豁然开朗了。读题一般读三遍，第一遍知道大概讲什么，第二遍明确要求的问题，带着问题要读一遍，这时要读慢一点，边读边想，把你认为重要的地方圈出来，想想要求题目中的问题要用到哪些条件，第三遍边读边分析它们之间的数量关系。

‘陆’ 做数学试卷的技巧

原因一：学生对数学概念理解模糊，缺乏应用意识。

备考期间，很多学生都把精力花在了难题上，而忽略了书本上的基础题，这是不可取的。对多数孩子而言，打牢基础是关键，应该从课本上找出有价值的题目训练，切忌题海战术。

对策：注重概念的发生发展过程，理解概念的本质。如函数、等差数列、等比数列、数学期望等，这几个字是如何提炼的？它的内涵是什么？如果对每个数学概念都这样来学习，就能抓住概念的本质，产生对数学概念很强的理解能力，以后无论是独立学习新概念，还是让你定义一个新的数学概念，都会从容自如。

原因二：错误理解题意，导致解题错误。

对策：审题做到“三心”，解题才能放心。

审题时必须做到“耐心、细心、用心”，这是正确解题的基础，特别是对文字较长的题目，一定要有耐心，杜绝急躁，眼睛一扫而过，常会造成审题错误。

原因三：运算变形能力差，低级错误常发生。

对策：端正态度、掌握算理、由慢到快、确保正确。

计算不仅是“算一算”的问题，还有“算理”的掌握，包括数字计算和式子的化简变形，这种能力是人的基本能力，它贯穿于整个学习的始终。

做题时要抓住几个要点

要点一：“六先六后”，因人因卷制宜

在通览全卷，将简单题顺手完成的情况下，情绪趋于稳定，情境趋于单一，大脑趋于亢奋，思维趋于积极，之后便是发挥临场解题能力的黄金季节了，这时，考生可依自己的解题习惯和基本功，结合整套试题结构，选择执行“六先六后”的战术原则。

1.先易后难。

2.先熟后生。

3.先同后异。先做同科同类型的题目，思考比较集中，知识和方法的沟通比较容易，有利于提高单位时间的效益。

4.先小后大。小题一般是信息量少、运算量小，易于把握，不要轻易放过，应争取在大题之前尽快解决，从而为解决大题赢得时间。

5.先点后面。近年的高考数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”，解答时不必一气审到底，应走一步解决一步，而前面问题的解决又为后面问题准备了思维基础和解题条件，所以要步步为营，由点到面。

6.先高后低。即在考试的后半段时间，要注重时间效益，如估计两题都会做，则先做高分题;估计两题都不易，则先就高分题实施“分段得分”。

‘柒’ 一般做数学题的解题技巧是什么

做选择题时最忌讳的就是不认真读题，埋头苦算，结果不但浪费了大量的时间，有时候还会选错。所以一定要读透题，由题迅速联想到涉及的概念、公式、定理以及以及知识点中要注意的问题。在做选择题的过程中，遇到关键性的词语可用笔做个记号，第一遍没做出的题也要做个记号，但要注意与其他记号区分开来，这样不容易遗漏。
选择题的客观性强技巧也多。以下6种事半功倍的解题技巧可供大家采用：
1、直接法
有些选择题是由计算题、应用题、证明题、判断题改编而成的。这类题目比较简单，可直接从题设的条件出发，得出正确结论。
2、排除法
在拿不准的情况下可逆向进行，从选项入手，一边审题边排除，一个一个地排除掉，直至得到正确选项。
3、估值法
运用一些基本定义，如定义域、值域或不等式的有关知识来确定一个足够小的范围，要是四个选项中有一个答案是满足的，那么正确答案也就有了。
4、图形法
根据题中已知条件画出合适的图形，如数轴、几何、三角函数等图像，通过在图像上的分析得出答案。
5、推理法
根据题目中的已知条件推理下去，找出规律，归纳出正确笞案。
6、赋值法
在一些特殊形式的选择题中，给未知量赋一个适当的便于计算的值，就可确定正确笞案。
在解答数学选择题时如果能够做到准、快、巧，就既能在选择题部分获得高分，又能嬴得较多的时间去解答其他部分的问题，从而使得数学最终突破高分。

‘捌’ 数学题怎么做要过程

解：过p做BC垂线。
由PM垂直平分AB，两边三角形全等，PA=PB
由PN垂直平分AC，两边三角形全等，PA=PC
所以PB=PC，三角形PBC等腰，过p做BC垂线即是角平分线分得两个三角形全等
所以，过p做BC垂线即是中垂线，证明完毕

‘玖’ 小学数学应用题的解题步骤和方法

小学数学10道经典应用题解题思路及答题

网络网盘链接：https://pan..com/s/1vUkp3x_qJYZqH5Y0E394hQ

提取码：ae3g

若资源有问题欢迎追问~

‘拾’ 做数学题的方法和技巧

中小学数学，还包括思维数学，在学习方面要求方法适宜，有了好的方法和思路，可能会事半功倍！那有哪些方法可以依据呢？文都教育建议家长们，培养孩子从小就习惯用这些思维和方法来解题！

形象思维方法

形象思维方法是指人们用形象思维来认识、解决问题的方法。它的思维基础是具体形象，并从具体形象展开来的思维过程。

形象思维的主要手段是实物、图形、表格和典型等形象材料。它的认识特点是以个别表现一般，始终保留着对事物的直观性。它的思维过程表现为表象、类比、联想、想象。它的思维品质表现为对直观材料进行积极想象，对表象进行加工、提炼进而提示出本质、规律，或求出对象。它的思维目标是解决实际问题，并且在解决问题当中提高自身的思维能力。

实物演示法

利用身边的实物来演示数学题目的条件和问题，及条件与条件，条件与问题之间的关系，在此基础上进行分析思考、寻求解决问题的方法。

这种方法可以使数学内容形象化，数量关系具体化。比如：数学中的相遇问题。通过实物演示不仅能够解决“同时、相向而行、相遇”等术语，而且为学生指明了思维方向。再如，在一个圆形（方形）水塘周围栽树问题，如果能进行一个实际操作，效果要好得多。

二年级数学教材中，“三个小朋友见面握手，每两人握一次，共要握几次手”与“用三张不同的数字卡片摆成两位数，共可以摆成多少个两位数”。像这样的有关排列、组合的知识，在小学教学中，如果实物演示的方法，是很难达到预期的教学目标的。

特别是一些数学概念，如果没有实物演示，小学生就不能真正掌握。长方形的面积、长方体的认识、圆柱的体积等的学习，都依赖于实物演示作思维的基础。

所以，小学数学教师应尽可能多地制作一些数学教（学）具，而且这些教（学）具用过后要好好保存，可以重复使用。这样可以有效地提高课堂教学效率，提升学生的学习成绩。

图示法

借助直观图形来确定思考方向，寻找思路，求得解决问题的方法。

图示法直观可靠，便于分析数形关系，不受逻辑推导限制，思路灵活开阔，但图示依赖于人们对表象加工整理的可靠性上，一旦图示与实际情况不相符，易使在此基础上的联想、想象出现谬误或走入误区，最后导致错误的结果。比如有的数学教师爱徒手画数学图形，难免造成不准确，使学生产生误解。

在课堂教学当中，要多用图示的方法来解决问题。有的题目，图画出来了，结果也就出来的；有的题，图画好了，题意学生也就明白了；有的题，画图则可以帮助分析题意、启迪思路，作为其他解法的辅助手段。

列表法

运用列出表格来分析思考、寻找思路、求解问题的方法叫做列表法。列表法清晰明了，便于分析比较、提示规律，也有利于记忆。它的局限性在于求解范围小，适用题型狭窄，大多跟寻找规律或显示规律有关。比如，正、反比例的内容，整理数据，乘法口诀，数位顺序等内容的教学大都采用“列表法”。

用列表法解决传统数学问题：鸡兔同笼问题。制作三个表格：第一张表格是逐一举例法，根据鸡与兔共20只的条件，假设鸡只有1只，那么兔就有19只，腿共有78条……这样逐一列举，直至寻找到所求的答案；第二张表格是列举了几个以后发现了只数与腿数的规律，从而减少了列举的次数；第三张表格是从中间开始列举，由于鸡与兔共20只，所以各取10只，接着根据实际的数据情况确定列举的方向。

探索法

按照一定方向，通过尝试来摸索规律、探求解决问题思路的方法叫做探究法。我国着名数学家华罗庚说过，在数学里，“难处不在于有了公式去证明，而在于没有公式之前，怎样去找出公式来。”苏霍姆林斯基说过：在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。“学习要以探究为核心”，是新课程的基本理念之一。人们在难以把问题转化为简单的、基本的、熟悉的、典型的问题时，常常采取的一种好方法就是探究、尝试。

第一、探究方向要准确，兴趣要高涨，切忌胡乱尝试或形式主义的探究。例如，教学“比例尺”时，教师创设“学生出题考老师”的教学情境,师：“现在我们考试好不好?”学生一听：很奇怪，正当学生疑惑之时，教师说：“今天改变过去的考试方法，由你们出题考老师，愿意吗?”学生听后很感兴趣。教师说：“这里有一幅地图，你们用直尺任意量出两地的距离，我都能很快地告诉你们这两地之间的实际距离，相信吗?”于是学生纷纷上台度量、报数，教师都一个接一个地回答对应的实际距离。学生这时更感到奇怪，异口同声地说：“老师您快告诉我们吧，您是怎样算的?”教师说：“其实呀，有一位好朋友在暗中帮助老师，你们知道它是谁吗?想认识它吗?”于是引出所要学习的内容“比例尺”。

第二、定向猜测，反复实践，在不断分析、调整中寻找规律。

第三，独立探究与合作探究结合。独立，有自由的思维时空；合作，可以知识上互补，方法上互相借鉴，不时还能碰撞出智慧的火花。

观察法

通过大量具体事例，归纳发现事物的一般规律的方法叫做观察法。巴浦洛夫说:"应当先学会观察,不学会观察永远当不了科学家.”

小学数学“观察”的内容一般有：①数字的变化规律及位置特点；②条件与结论之间的关系；③题目的结构特点；④图形的特点及大小、位置关系。

如：观察一组算式：25×4＝4×25，62×11＝11×62，100×6＝6×100……归纳出

乘法交换率：在乘法算式里，交换两个因数的位置，积不变。

“观察”的要求：

第一、观察要细致、准确。

第二、科学观察。科学观察渗透了更多的理性因素,它是有目的,有计划地察看研究对象。比如，在教学长方体的认识时，要做到“有序”观察：（1）面——形状、个数、面与面之间的关系；（2）棱——棱的形成、条数、棱与棱之间的关系（相对的棱相等；相对的棱有四条；长方体的棱可以分为三组）；（3）顶点——顶点的形成、个数，认识顶点的一个重要作用是引出长方体长、宽、高的概念。

验证法

你的结果正确吗？不能只等教师的评判，重要的是自己心里要清楚，对自己的学习有一个清楚的评价，这是优秀学生必备的学习品质。

验证法应用范围比较广泛，是需要熟练掌握的一项基本功。应当通过实践训练及其长期体验积累，不断提高自己的验证能力和逐步养成严谨细致的好习惯。

（1）用不同的方法验证。教科书上一再提出：减法用加法检验，加法用减法检验，除法用乘法验算，乘法用除法验算。

（2）代入检验。解方程的结果正确吗？用代入法，看等号两边是否相等。还可以把结果当条件进行逆向推算。

（3）是否符合实际。“千教万教教人求真，千学万学学做真人”陶行知先生的话要落实在教学中。比如，做一套衣服需要4米布，现有布31米，可以做多少套衣服？有学生这样做：31÷4≈8（套）

按照“四舍五入法”保留近似数无疑是正确的，但和实际不符合，做衣服的剩余布料只能舍去。教学中，常识性的东西予以重视。做衣服套数的近似计算要用“去尾法”。

（4）验证的动力在猜想和质疑。牛顿曾说过：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”“猜”也是解决问题的一种重要策略。可以开拓学生的思维、激发“我要学”的愿望。为了避免瞎猜，一定学会验证。验证猜测结果是否正确，是否符合要求。如不符合要求，及时调整猜想，直到解决问题。

抽象思维方法

运用概念、判断、推理来反映现实的思维过程，叫抽象思维，也叫逻辑思维。

抽象思维又分为：形式思维和辩证思维。客观现实有其相对稳定的一面，我们就可以采用形式思维的方式；客观存在也有其不断发展变化的一面，我们可以采用辩证思维的方式。形式思维是辩证思维的基础。

形式思维能力：分析、综合、比较、抽象、概括、判断、推理。

辩证思维能力：联系、发展变化、对立统一律、质量互变律、否定之否定律。

小学、中学数学要培养学生初步的抽象思维能力，重点突出在：

（1）思维品质上，应该具备思维的敏捷性、灵活性、联系性和创造性。

（2）思维方法上，应该学会有条有理，有根有据地思考。

（3）思维要求上，思路清晰，因果分明，言必有据，推理严密。

（4）思维训练上，应该要求：正确地运用概念，恰当地下判断，合乎逻辑地

推理。

对照法

如何正确地理解和运用数学概念？小学数学常用的方法就是对照法。根据数学题意，对照概念、性质、定律、法则、公式、名词、术语的含义和实质，依靠对数学知识的理解、记忆、辨识、再现、迁移来解题的方法叫做对照法。

这个方法的思维意义就在于，训练学生对数学知识的正确理解、牢固记忆、准确辨识。

公式法

运用定律、公式、规则、法则来解决问题的方法。它体现的是由一般到特殊的演绎思维。公式法简便、有效，也是小学生学习数学必须学会和掌握的一种方法。但一定要让学生对公式、定律、规则、法则有一个正确而深刻的理解，并能准确运用。

比较法

通过对比数学条件及问题的异同点，研究产生异同点的原因，从而发现解决问题的方法，叫比较法。

比较法要注意：

(1)找相同点必找相异点，找相异点必找相同点，不可或缺，也就是说，比较要完整。

(2)找联系与区别，这是比较的实质。

(3)必须在同一种关系下（同一种标准）进行比较，这是“比较”的基本条件。

(4)要抓住主要内容进行比较，尽量少用“穷举法”进行比较，那样会使重点不突出。

(5)因为数学的严密性，决定了比较必须要精细，往往一个字，一个符号就决定了比较结论的对或错。

排除法

排除对立的结果叫做排除法。

排除法的逻辑原理是：任何事物都有其对立面，在有正确与错误的多种结果中，一切错误的结果都排除了，剩余的只能是正确的结果。这种方法也叫淘汰法、筛选法或反证法。这是一种不可缺少的形式思维方法。

解题技巧

选择题答题攻略

1、剔除法

利用已知条件和选项所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。

2、特殊值检验法

对于具有一般性的数学问题，在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。

3、极端性原则

将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，采用极端性去分析，就能瞬间解决问题。

4、顺推破解法

利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的方法。

5、逆推验证法

将选项代入题干进行验证，从而否定错误选项而得出正确答案的方法。

6、正难则反法

从题的正面解决比较难时，可从选项出发逐步逆推找出符合条件的结论，或从反面出发得出结论。

7、数形结合法

由题目条件，做出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。

8、递推归纳法

通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法。

9、特征分析法

对题设和选择项的特点进行分析，发现规律，归纳得出正确判断的方法。

10、估值选择法

有些问题，由于题目条件限制，无法(或没有必要)进行精准的运算和判断，此时只能借助估算，通过观察、分析、比较、推算，从面得出正确判断的方法。

填空题答题攻略

数学填空题，绝大多数是计算型(尤其是推理计算型)和概念(性质)判断型的试题，应答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断。求解填空题的基本策略是要在“准”、“巧”、“快”上下功夫。常用的方法有直接法、特殊化法、数行结合法、等价转化法等。

1、直接法

这是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果。

2、特殊化法

当填空题的结论唯一或其值为定值时，我们只须把题中的参变量用特殊值(或特殊函数、特殊角、特殊数列、图形特殊位置、特殊点、特殊方程、特殊模型等)代替之，即可得到结论。

3、数形结合法

借助图形的直观形，通过数形结合，迅速作出判断的方法称为图像法。文氏图、三角函数线、函数的图像及方程的曲线等，都是常用的图形。

4、等价转化法

通过“化复杂为简单、化陌生为熟悉”，将问题等价地转化成便于解决的问题，从而得出正确的结果。