数学中圆的半径和直径怎么表示什么意思

A. 什么是半径和直径

直径，是指通过一平面图形或立体（如圆、圆锥截面、球、立方体）中心到边上两点间的距离，通常用字母“d”表示。连接圆周上两点并通过圆心的直线称圆直径，连接球面上两点并通过球心的直线称球直径。

圆或圆的半径是从其中心到其周边的任何线段，并且在更现代的使用中，它也是其中任何一个的长度。 这个名字来自拉丁半径，意思是射线，也是一个战车的轮辐。半径的复数可以是半径（拉丁文复数）或常规英文复数半径。半径的典型缩写和数学变量名称为r。 通过延伸，直径d定义为半径的两倍：d=2r。

(1)数学中圆的半径和直径怎么表示什么意思扩展阅读：

直径的性质

一个圆可以有无数条直径（指线段本身时），但过平面上除去圆心外的任意一点，只有一条直径。直径的一个端点叫做另一个端点的对径点。圆周上的每一个点都有且仅有一个对径点。

直径将圆分为面积相等的两部分（每一个部分成为一个半圆），将圆周分成长度相等的两部分。直径的中点是圆心，直径也是圆上最长的弦。换句话说，圆的直径是圆周上任意两点之间的距离所能够达到的最大值。在同一个圆里，直径等于半径（r）的二倍。圆的周长与直径的比值即为圆周率。

给定一个圆和圆上的一条直径AB（A、B为圆上的点），则对圆上任意另外一点C，角ACB是直角。如果点C在圆外，那么角ACB是锐角，如果点C在圆内，那么角ACB是钝角。

B. 直径和半径是什么

直径，是指通过一平面图形或立体（如圆、圆锥截面、球、立方体）中心到边上两点间的距离，通常用字母“d”表示。连接圆周上两点并通过圆心的线段称圆直径，连接球面上两点并通过球心的直线称球直径。

在古典几何中，圆或圆的半径是从其中心到其周边的任何线段，并且在更现代的使用中，它也是其中任何一个的长度。

直径是半径的两倍。

(2)数学中圆的半径和直径怎么表示什么意思扩展阅读

直径所在的直线是圆的对称轴。

直径的两个端点在圆上，圆心是直径的中点。直径将圆分为面积相等的两部分,中间的线段就叫直径（每一个部分成为一个半圆）。

在任一情况下，半径可以大于直径的一半，通常将其定义为图中任何两个点之间的最大距离。 几何图形的半径通常是其中包含的最大圆或球的半径。 环，管或其他中空物体的内半径是其空腔的半径。

对于常规多边形，半径与其周长相同。正多边形的内半径也称为心距。在图论中，图的半径是从u到图的任何其他顶点的最大距离的所有顶点u的最小值。

C. 什么叫直径什么叫半径

直径，是指通过一平面图形或立体（如圆、圆锥截面、球、立方体）中心到边上两点间的距离，通常用字母“d”表示。连接圆周上两点并通过圆心的直线称圆直径，连接球面上两点并通过球心的直线称球直径。

圆或圆的半径是从其中心到其周边的任何线段，并且在更现代的使用中，它也是其中任何一个的长度。 这个名字来自拉丁半径，意思是射线，也是一个战车的轮辐。

半径的复数可以是半径或常规英文复数半径。半径的典型缩写和数学变量名称为r。 通过延伸，直径d定义为半径的两倍：d=2r。

(3)数学中圆的半径和直径怎么表示什么意思扩展阅读：

性质一：

在同一个圆中直径的长度是半径的2倍，可以表示d=2r或r=d/2

证明：设有直径AB,根据直径的定义，圆心O在AB上。∵AO=BO=r，∴AB=2r

并且，在同一个圆中弦长为半径2倍的弦都是直径。即若线段d=2r（r是半径长度），那么d是直径。

反证法：假设AB不是直径，那么过点O作直径AB',根据上面的结论有AB'=2r=AB

∴∠ABB'=∠AB'B（等边对等角）

又∵AB'是直径，∴∠ABB'=90°（直径所对的圆周角是直角）

那么△ABB‘中就有两个直角，与内角和定理矛盾

∴假设不成立，AB是直径

性质二：

在同一个圆中直径是最长的弦。

证明：设AB是⊙O的直径，CD是非直径的任意一条弦，则可证明AB>CD恒成立。

连接OC、OD，根据圆的定义，OA=OB=OC=OD=半径

∵CD不是直径

∴CD不经过圆心O，即O、C、D三点可以构成三角形

在△OCD中，根据三角形三边关系可知OC+OD>CD

∵OA=OB=OC=OD

∴OA+OB>CD

即AB>CD

D. 圆的半径与直径的定义是什么

到定点距离等于定长的点的轨迹称为圆，这定点称为圆心，定长称为圆的半径，过圆心的弦称为圆的直径，直径的长度是半径的两倍。

E. 什么是圆心半径直径分别用什么字母表示

圆心：是圆的中心，即到圆的边缘距离都相等且与圆在同一个平面的点，用字母O表示。

半径：在古典几何中，圆或圆的半径是从其中心到其周边的任何线段，并且在更现代的使用中，它也是其中任何一个的长度。用字母r表示。

直径，是指通过一平面图形或立体（如圆、圆锥截面、球、立方体）中心到边上两点间的距离，通常用字母d表示。

圆是一种特殊的曲线，它既是轴对称图形，又是中心对称图形，圆的任意一条直径所在的直线都是它的对称轴，圆心是它的对称中心，而且一个圆绕圆心旋转任意一个角度，都能与原来的图形重合。

(5)数学中圆的半径和直径怎么表示什么意思扩展阅读：

半径的复数可以是半径（拉丁文复数）或常规英文复数半径。半径的典型缩写和数学变量名称为r。 通过延伸，直径d定义为半径的两倍：d=2r。

在同一个圆中直径的长度是半径的2倍，可以表示d=2r或r=d/2。

证明：设有直径AB,根据直径的定义，圆心O在AB上。∵AO=BO=r，∴AB=2r

并且，在同一个圆中弦长为半径2倍的弦都是直径。即若线段d=2r（r是半径长度），那么d是直径。

反证法：假设AB不是直径，那么过点O作直径AB',根据上面的结论有AB'=2r=AB

∴∠ABB'=∠AB'B（等边对等角）

又∵AB'是直径，∴∠ABB'=90°（直径所对的圆周角是直角）

那么△ABB‘中就有两个直角，与内角和定理矛盾

∴假设不成立，AB是直径

F. 什么是圆的半径和直径

连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径
直径是通过圆心且两个端点都在圆周上的线段(不能折线段)

G. 说一说什么是圆的半径,什么是圆的直径.

半径是指圆的圆心到圆上任意一点的距离.
直径是指过圆心,圆上任意两点之间的距离.

H. 什么是圆的半径和直径

连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径,连接球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径
同圆或等圆的半径相等
圆的一条切线和与之相交的半径垂直
同圆或等圆的半径是直径的一半
半径相等的圆面积相等
直径是通过圆心且两个端点都在圆周上的线段.一般用字母d表示.
直径的两个端点在圆上，圆心是直径的中点。直径将圆分为面积相等的两部分（每一个部分成为一个半圆）。在同一个圆里，直径等于半径（r）的二倍。
圆锥曲线的平行弦的中点的轨迹，叫做圆锥曲线的直径

I. 什么叫做半径用字母表示。什么是直径用字母表示

连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径用r表示。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，直径用d表示。
对于同一个圆，直径是半径的两倍，也就是d=2r。