离散数学什么叫对称

A. 大一离散数学对称性，反对称性怎么区分，求讲。

任给(a,b)∈R，则（b,a)∈R，称R是对称的
任给(a,b)∈R，但(b,a)不属于R，称R反对称
R1,R2是对称关系，R3是反对称关系，R4即不是对称关系也不是反对称关系
值得注意的是，对称和反对称是不相容关系，但不是互斥关系。

B. 离散数学中的对称关系与反对称关系怎么区别啊。。。。。。最好能举几个例子

R是A上的对称关系⇔∀a∀b(a∈A∧b∈A∧aRb→bRa)。当A上的R是对称关系时，称R在A上是对称的，或称A上的关系R有对称性。

例如，数集中的关系I={〈x，y〉|x与y相等}，N={〈x，y〉|x与y不等}都是对称关系；而L={〈x，y〉|x小于y}不是对称关系，当A上的关系R是对称的时，它的补关系与逆关系都是对称的。

具体回答如图：

(2)离散数学什么叫对称扩展阅读

对称性关系推理可以用如下的公式来表示：R(a，b)→R(b，a)。或者是：aRb，所以， bRa。在这里，R代表对称性关系，a和b分别为两类对象。 对称性关系推理的规则：如果判断R(a，b)真，那么，R(b，a)也真。

按照定义，偏序和全序都是反对称的。

注意，反对称关系不是对称关系（aRb → bRa）的反义。有些关系既是对称的又是反对称的，比如"等于"。有些关系既不是对称的也不是反对称的，比如上面说的整除例子。

非对称性（aRb∧~bRa）才算是对称关系的反义。事实上，非对称关系都符合反对称性，更准确地说，集合 X 上的二元关系 R 是反对称的，当且仅当对于X里的任意元素a, b，若a R-关系于 b 且 b R-关系于 a，则a=b。

C. 离散数学中的自反，反自反，对称，反对称关系怎么用图示表示

自反，就是节点处画一个自己到自己的有向环。
反自反，没有一个自己到自己的有向环
对称，就是每一条关系线，都对应一个反方向的关系线。
反对称，就是没有一对，关系箭头方向相反的关系线

D. 离散数学中的对称关系怎么理解

答：
反对称，就是存在<a,b>，一定不存在<b,a>。
其中a不等于b。
如果一个关系里任意的<a,b>,都有<b,a>则它是对称的。
如都没有，就是反对称的。
如果存在<b,a>但不是所有都满足，就是“既不是对称，也不是反对称的”。
举例：
R={<1,2>,<2,1>,<2,2>,<2,3>,<3,2>,<3,3>}
则是对称的，因为<1,2>对应<2,1>； <2,3>对应<3,2>。
R={<1,2>,<2,2>,<2,3>,<3,3>}
就是反对称的。
R={<1,2>,<2,1>,<2,2>,<2,3>,<3,1>,<3,2>,<3,3>}
既不是对称又不是反对称。

有不懂的请再问，

E. 离散数学中的自反，反自反，对称，反对称关系怎么用图示表示

自反，就是节点处画一个自己到自己的有向环。

反自反，没有一个自己到自己的有向环。

对称，就是每一条关系线，都对应一个反方向的关系线。

反对称，就是没有一对，关系箭头方向相反的关系线。

F. 离散数学中对称关系与反对称关系的通俗解释

具体回答如图：

R是A上的对称关系⇔∀a∀b(a∈A∧b∈A∧aRb→bRa)。当A上的R是对称关系时，称R在A上是对称的，或称A上的关系R有对称性。

例如，数集中的关系I={〈x，y〉|x与y相等}，N={〈x，y〉|x与y不等}都是对称关系；而L={〈x，y〉|x小于y}不是对称关系，当A上的关系R是对称的时，它的补关系与逆关系都是对称的

(6)离散数学什么叫对称扩展阅读：

对称性关系推理可以用如下的公式来表示：R(a，b)→R(b，a)。或者是：aRb，所以， bRa。在这里，R代表对称性关系，a和b分别为两类对象。 对称性关系推理的规则：如果判断R(a，b)真，那么，R(b，a)也真。

关系判断是断定对象与对象之间关系的简单判断。简单判断除了性质判断以外，还有关系判断，关系判断是断定对象与对象之间关系的判断。

注意，反对称关系不是对称关系（aRb → bRa）的反义。有些关系既是对称的又是反对称的，比如"等于"。有些关系既不是对称的也不是反对称的。

关系判断和性质判断不同。性质判断是断定对象是否具有某种性质(即对象与性质之间的关系) 的判断，主项只有一个; 而关系判断却是断定对象与对象之间是否具有某种关系的判断，而关系总是存在于两个或两个以上的对象之间，因此，关系判断的对象就有两个或两个以上，即主项至少是两个。

G. 1.什么是对称2.有几种对称3.对称有什么应用

对的,有既对称又反对称的关系.你的结论都是对的.如果这三个关系都是集合X={1,2,3}上的关系,则：
R1满足自反、对称、反对称（R1还满足传递）
R2满足对称（R2还满足传递）
R3满足反对称（R1还满足反自反、传递）

H. 离散数学中逆关系和对称的区别

从关系矩阵的角度来看，逆关系是求关系矩阵的转置
而对称，说明关系矩阵的转置是自身，即关系的逆关系是自身。

这两者不等同。