‘壹’ 数学公式如何记忆
学习数学,很多同学都怕数学公式,一是公式繁多,二是有些公式容易混杂,三是有的公式带有限制条件.无论哪种情况,最根本的一条,就是要通过对公式形式上形象化解读和公式内在含义的理解.从中发现记忆的规律,从而达到记忆的熟练和持续程度.下面就谈谈记忆的几个方面的问题:
1.相似法:用不同的数据代入公式比较,可以帮助对公式的理解和记忆.
如:向量a 在向量b上的射影记为ab,向量b 在向量a上的射影记为ba则向量a 在向量b上的正射影数量为ab=|a|cos<a,b,向量b在向量a上的正射影数量为ba=|b|cos<a,b比较一下,就可以区分它们之间的差异,记忆起来就不会错了.
2.形象法:用通俗化、口语化、顺口溜的方法来帮助记忆逻辑连接词中:p∨q、p∧q、pÞq的真值表可用顺口溜:p∨q:全假为假;p∧q:全真为真;pÞq:真假为假
三角函数的诱导公式:
sin(p-a)=sina,cos(p-a)=-cosa,tan(p-a)=-tana,cot(p-a)=-cota.
sin(2kp+a)=sina,cos(2kp+a)=cosa,tan(2kp+a)=tana,cot(2kp+a)=cota.
sin[(2k+1)p+a]=-sina,cos[(2k+1)p+a]=-cosa,tan[(2k+1)p+a]=tana,cot[(2k+1)p+a]=cota.
sin(x+a)=sina,cos(x+a)=-cosa,tan(x+a)=-tana,cot(x+a)=-cota.
都可用一句话概括:函数名不变,符号看象限,其中只要弄清楚象限是指p-a、2kp+a、(2k+1)p+a所在象限就行了.
3.递进法:由一个公式的记忆推广到多个公式的记忆
如:向量a 在向量b上的射影记为ab,向量b 在向量a上的射影记为ba则向量a 、b的内积数量为a ·b=|a||b|cos<a ,bÞ向量a 、b的内积a ·b=|a|ba(即|a|×向量b在a上正射影的数量)
4.分组法:把公式分成若干组,便于归类记忆.
如:指数函数和对数函数的单调性,当a1 时为增函数,当时0<a<1为减函数.
5.图象法:利用函数或曲线.如二次函数、指数函数、对数函数、直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线的性质都不需要去记,只要会作出它们的图象、知道奇偶性、单调性、周期性的概念,就可以看图来了解性质
‘贰’ 什么方法能很快的记住数学公式
什么方法能很快的记住数学公式?1、多做题。不必死记硬背就可以有效的记住数学公式。因为你做题时一直需要用它们。2、数学公式前不是有条件吗,
就先不看结论,
自己推导一下,
是不是能推到结论的公式,
有不对的地方,
再看看书,
理解后重新来一遍,
多次后,
想忘记都难了。3、赋予一个名称,或使用一个记号。有时候,为了加深对某个公式的印象,可以自己赋予某一公式的部件以一个合适的名称,也可以使用一个恰当的记号。经过这种刺激,反而使学生记住这一公式。4、利用图表。某些公式,可以制成一个图或一个表,借此,可较为轻松地记住这些公式。5、编制口决。有时候,为了记住某个公式,或为了正确地使用公式,可以根据公式的特点编制一些口诀,运用口诀就可以较方便地解决这种记忆。
例:三角学中有所谓诱导公式,它由
54个公式组成。如果记住这54个公式,脍炙人口的口诀“奇变偶不变,符号看象限”就完全解决了这一问题。
‘叁’ 高中数学公式记忆方法
数学公式是人们在研究自然界物与物之间时发现的一些联系,并通过一定的方式表达出来的一种表达 方法 。下面是我为大家整理的关于高中数学公式 记忆方法 ,希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!
1高中数学公式记忆方法
数学公式是人们在研究自然界物与物之间时发现的一些联系,并通过一定的方式表达出来的一种表达方法。
2三角函数
三角函数是函数,象限符号坐标注。函数图象单位圆,周期奇偶增减现。
同角关系很重要,化简证明都需要。正六边形顶点处,从上到下弦切割;
中心记上数字1,连结顶点三角形;向下三角平方和,倒数关系是对角,
顶点任意一函数,等于后面两根除。诱导公式就是好,负化正后大化小,
变成税角好查表,化简证明少不了。二的一半整数倍,奇数化余偶不变,
将其后者视锐角,符号原来函数判。两角和的余弦值,化为单角好求值,
余弦积减正弦积,换角变形众公式。和差化积须同名,互余角度变名称。
计算证明角先行,注意结构函数名,保持基本量不变,繁难向着简易变。
逆反原则作指导,升幂降次和差积。条件等式的证明,方程思想指路明。
万能公式不一般,化为有理式居先。公式顺用和逆用,变形运用加巧用;
1加余弦想余弦,1减余弦想正弦,幂升一次角减半,升幂降次它为范;
三角函数反函数,实质就是求角度,先求三角函数值,再判角取值范围;
利用直角三角形,形象直观好换名,简单三角的方程,化为最简求解集;
3复数
虚数单位i一出,数集扩大到复数。一个复数一对数,横纵坐标实虚部。
对应复平面上点,原点与它连成箭。箭杆与X轴正向,所成便是辐角度。
箭杆的长即是模,常将数形来结合。代数几何三角式,相互转化试一试。
代数运算的实质,有i多项式运算。i的正整数次慕,四个数值周期现。
一些重要的结论,熟记巧用得结果。虚实互化本领大,复数相等来转化。
利用方程思想解,注意整体代换术。几何运算图上看,加法平行四边形,
减法三角法则判;乘法除法的运算,逆向顺向做旋转,伸缩全年模长短。
三角形式的运算,须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式,乘方开方极方便。
辐角运算很奇特,和差是由积商得。四条性质离不得,相等和模与共轭,
两个不会为实数,比较大小要不得。复数实数很密切,须注意本质区别。
4基本公式
公式一:
设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:
sin(2kπ+α)= sinα
cos(2kπ+α)= cosα
tan(2kπ+α)= tanα
cot(2kπ+α)= cotα
公式二:
设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:
sin(π+α)= -sinα
cos(π+α)= -cosα
tan(π+α)= tanα
cot(π+α)= cotα
公式三:
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系:
sin(-α)= -sinα
cos(-α)= cosα
tan(-α)= -tanα
cot(-α)= -cotα
公式四:
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:
sin(π-α)= sinα
cos(π-α)= -cosα
tan(π-α)= -tanα
cot(π-α)= -cotα
5几何记忆
点线面三位一体,柱锥 台球 为代表。距离都从点出发,角度皆为线线成。
垂直平行是重点,证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。
方程思想整体求,化归意识动割补。计算之前须证明,画好移出的图形。
有向线段直线圆,椭圆双曲抛物线,参数方程极坐标,数形结合称典范。
笛卡尔的观点对,点和有序实数对,两者—一来对应,开创几何新途径。
两种思想相辉映,化归思想打前阵;都说待定系数法,实为方程组思想。
三种类型集大成,画出曲线求方程,给了方程作曲线,曲线位置关系判。
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‘肆’ 如何很快学好数学知识圆
1、抓概念
做数学不了解概念就相当于读文章不认识字,学习数学的第一步便是背概念。
2、抓记忆
有人可能会说,那么多概念、方法、要注意的地方怎么背呀?一个不错的方法就是借助顺口溜背诵。
3、抓系统
每学完一章就及时画出知识结构图,要注意的是,一定要凭记忆画,有错再纠正,千万不要抄书后或辅导书上的知识结构图。
4、抓错题
无论是平时做练习,还是考试,都会出现错题,这时要注意集错,最好再写出错因分析。这样,及时复习时找不到卷子,看看集错本仍可即进行复习工作。
5、抓做题
做题固然重要,但绝不能使用题海战术。做题也要注重方法,一本题集如果全做,时间肯定不允许,那怎么办?先看题,会做的题就过,不会做的题再做,实在不会就看看解答过程,但一定要在题上做标记,等下次再看这本题集时重点看做过标记的题。
6、抓整理
把老师提到的重点、难点、易错点记载笔记本上,定期整理,以便复习时使用。
锻炼一下空间想象能力应该会有一定帮助
‘伍’ 圆的计算公式怎么算圆的周长计算公式
圆的周长=圆周率×直径
c=πd
圆的周长=圆周率×2×半径c=2πr
1.到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心,通常用字母“o”表示。
2.连接圆心和圆周上任意一点之间的连线叫做半径,通常用字母“r”表示。
3.通过圆心并且两个端点都在圆周上的线段叫做直径,通常用字母“d”表示。
垂直于过切点的半径;经过半径的一端,并且垂直于这条半径的直线,是这个圆的切线。
切线的判定方法:经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
切线的性质:(1)经过切点垂直于过切点的半径的直线是圆的切线。(2)经过切点垂直于切线的直线必经过圆心。(3)圆的切线垂直于经过切点的半径。
‘陆’ 请问怎样才能更快的记住数学公式啊
郭敦颙回答:
数学中的概念和公式很多,全部记住是不可能的,记住主要概念和公式就可以了。这需要做到以下几点:
1,首先是要理解,能推导出公式;
2,能用自己的语言表达出公式的意义,并能默写出公式;
3,将数学公式能分门别类列出;
4,对数学公式进行纵向与横向的联系,能找出并理解它们之间的相互关系,知其相同与相异点,避免混淆;
5,数学公式都是有特点的,找出其特点,变抽象思维为形象思维;
6,切忌生记硬背,
7,多做些练习,熟能生巧,熟能记忆。
‘柒’ 如何快速记忆小学数学公式,给孩子试试看
小学是积累知识点,培养学习兴趣最好的阶段,所以家长一定要重视,如果孩子在小学的时候就失去对学习的兴趣,将来是很难提起来的,小学数学是一个很难的学科,根据从教多年的经验,其实孩子在记忆数学知识内容的时候缺少兴趣往往是因为知识内容的枯燥无味,只要将知识点转化为有效的形式进行掌握,孩子学起来也会更加轻松,对于数学的兴趣也会更加浓厚。本文罗列了以下几种方法帮助孩子快速记忆小学数学公式。
方法一:图形结合记忆法
小学公式中,会存在大量平面几何的公式,比如三角形周长及面积公式,或是长方形周长及面积公式,圆形周长及面积公式等等,对于这类平面几何公式,可以引导孩子结合相应的图形具象地记忆,比如等腰三角形周长就是由两条相等的腰加上底边的长度,通过绘图可以更加直观地看出如何相加。通过图像结合来记忆小学数学公式的平面几何公式,对于孩子来说会有比较直接的收效。
方法二:在练习中加强记忆
如果只是靠背诵记忆大量的小学数学公式的话,短时间内小朋友可能会有较深的印象,但是时间一久可能就会逐渐忘记,因此,除了通过背诵记忆公式外,还可以通过反复练习的方法去加强记忆,比如数学公式中的和差问题或是和倍问题等等,在记忆的过程中还可以加快解题速度和正确率,在作业和考试时可以达到更好的效果。
方法三:联想记忆法
小学数学公式是入门的基础公式,在生活中,有很多场合都会利用到这样的公式,就像要测量一块积木的大小,就得先知道积木的长宽高,进而考查的就是长方体的体积公式,在学习的过程中,可以通过这样联想的方式来进行记忆,多想多思,多联系生活实际,那样记忆起公式来就显得不那么枯燥无味。
小学数学公式大全包罗了很多的公式,单独一条条进行记忆,记忆的效果是非常不明显的,而且很容易就会出现遗忘,配合不同的方式来进行记忆,记忆过程是有趣的,记忆效果也是十分理想的,小编以上整理的三种方法已经帮助不少的学生成功记忆公式。
‘捌’ 快速记忆数学公式的技巧
数学学科的特点就是公式多,在学习数学的时候我们也要记忆公式,这是解题的基础。但是很多同学觉得记忆数学公式很难。那有什么记忆方法吗?下面由我给你带来关于快速记忆数学公式的技巧,希望对你有帮助!
1、要有良好的数学学习方法和习惯
良好的数学学习习惯,会减轻数学学习的难度,要学会把课堂知识用自己特殊方法记忆下来,那就要做到认真预习、专心上课、及时复习、独立作业、系统小结。
2、掌握常用的数学思想和方法
做数学题时,也要注意解题思维策略问题,经常要思考:选择什么角度来进入,应遵循什么原则性的东西,是否可以运用哪些数学公式来做这些题。
3、慢慢养成“以我为主”的学习模式
学习数学就要积极主动地参与学习过程,养成实事求是的科学态度,独立思考、勇于探索的创新精神;对课本知识既要能钻进去,又要能跳出来,结合自身特点,寻找最佳学习方法。
4、针对自己的学习情况,采取一些具体的措施
(1)记数学笔记,特别是对概念理解的不同侧面和数学规律,教师在课堂中拓展的课外知识。
(2)建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来,以防再犯。
(3)熟记一些数学规律和数学小结论,使自己平时的运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。
(4)经常对知识结构进行梳理,形成板块结构,实行“整体集装”,如表格化,使知识结构一目了然。
(5)阅读数学课外书籍与报刊,参加数学学科课外活动与讲座,多做数学课外题,加大自学力度,拓展自己的知识面。
(6)及时复习,强化对基本概念知识体系的理解与记忆,进行适当的反复巩固,消灭前学后忘。
博观约取,由博返约课本是学生获得知识的主要来源,但不是唯一的来源。在学习过程中,除了认真研究课本以外,还要阅读有关的课外资料,来扩大知识领域。同时在广泛阅读的基础上,进行认真研究,掌握其知识结构。
既有模仿,又有创新模仿是数学学习中不可缺少的学习方法,但是决不能机械地模仿,应该在消化理解的基础上,开动脑筋,提出自己的见解和看法,而不拘泥于已有的框框,不囿于现成的模式。
及时复习增强记忆课堂上学习的内容,必须当天消化,要先复习,后做练习,复习工作必须经常进行,每一单元结束后,应将所学知识进行概括整理,使之系统化、深刻化。
总结学习经验,评价学习效果学习中的总结和评价,是学习的继续和提高,它有利于知识体系的建立、解题规律的掌握、学习方法与态度的调整和评判能力的提高。在学习过程中,应注意总结听课、阅读和解题中的收获和体会。更深一步,是涉及到具体内容的学习方法。
‘玖’ 怎样记住有关圆的公式
实际上,正常使用的有关圆的公式只有两个,一个是圆的面积公式,他是3.14乘以半径的平方,还有一个是圆的周长公式是二倍的3.14乘以半径
‘拾’ 如何快速记住函数公式
1、公式推导记忆法,自己将公式推导一遍,推导出正确的结论后自己也就自然能记住了;
2、多做练习,做练习的时候将公式也写在旁边,这样记忆就会更加深刻;
3、要记住公式必须要理解公式,理解公式的含义了自然就能信手捏来了;
4、记数学公式与文章不同,不能死记硬背,这样不仅效率低,而且容易记错;
5、多做笔记,遇到典型案例时将其整理在笔记本上,然后反复熟悉练习。
6、图像记忆:把公式当做图片记忆,凝视10秒再闭眼回想5秒,重复以上步骤。如果无法摆脱语言的束缚,可以将公式倒过来记,同时可以锻炼想象力。
7、根据原理推导:这种方法普遍使用,而且可以随时用。同时也有助于理解。
8、根据印象猜测公式,再举例验证。例如三角函数公式,三角函数公式多且相似易混淆,忘了公式可以先猜测再验证。