数学锻炼什么思维

Ⅰ 数学可以培养哪些能力

数学可以说是自然科学中最古老、最基础的学科，也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。从人类结绳记事起，数学就一直伴随人类的发展与进化。

数学能够培养5种能力。

1. 数字计算能力

这个相信大家不难理解，数学中的“数”字，直接可以说明数学是一门与数字打交道的科学，这也是人类对数学的最原始、最直观的认识，虽然近现代数学早已超越了数字的范畴。

数字计算能力的价值不用我多说，日常生活的购物、计算工资、买房买车、朋友聚餐等等都少不了用到数字计算。数字计算能力好，至少你可以快速应对这些与数字计算相关的事情，节省你的时间，减少你的麻烦。其实很多计算都潜移默化到我们的意识中了，比如过马路时判断车辆离你的距离和速度，决定过马路是否安全，相信大多数人都可以进行很好的直觉判断。

虽然现在大家都有手机，很多复杂的计算我们可以用手机上的计算器来完成，但在简单场景和特殊场景下，我们还得自己来处理和计算。现在很多中小学可以用计算器，这是一个不好的现象，扼杀了学生们熟练掌握数字计算的能力。

2. 抽象思维能力

抽象概念是非常重要的，可以说抽象思维是人类区别于动物的最重要的一种能力，抽象思维伴随着人类的发展与进化。数字1、2、3... 本身就是很抽象的，结绳记事中的一个结代表的的是某一件事情的发生，比如打猎打到了一只羊。现代社会更不用说了，文字就是一种抽象的体现，自然与社会科学，如哲学、计算机、金融、经济学、法律等里面都包含大量的抽象概念。

可以说数学是自然科学中最抽象的一门学科，数学中的任何一个概念都是抽象的，甚至数学中的方法都是抽象的。数学中抽象概念很多来源于生活，比如数字、简单的几何形状、集合、函数、概率、极限、积分、图等，抽象方法如数学归纳法、反证法等也来源于生活。数学中更多的抽象来源于基本概念的叠加及抽象方法叠加于抽象概念，数学是一门来源于生活但是超越了生活的科学。

抽象的东西往往是很难理解的，2-3岁的小孩，要想真正理解1、2、3还是要经过很长时间的锻炼。正因为数学概念的抽象性，很多人不太喜欢数学，也较难学好数学。

从小学习数学，培养了我们的抽象思维能力，让我们更容易理解抽象的概念，这对于我们学习新的知识、理解现代生活与社会交往中的抽象概念是大有裨益的。

3. 逻辑推理能力

数学是一门关于逻辑推理的科学。数学中的数字计算、公式推导、我们很多人可能讨厌的证明、数学归纳法等等都是逻辑推理的过程与方法。高等数学中的公理化体系，基于初始的几个公理，推导出一切正确的公式、定理、推论，是逻辑推理的最好体现。现代概率论就是俄国大数学家柯尔莫哥洛夫基于3个公理假设(设随机实验E的样本空间为Ω。若按照某种方法,对E的每一事件A赋于一个实数P(A),且满足以下公理: (1)非负性:P(A)≥0; (2)规范性:P(Ω)=1; (3)可列(完全)可加性:对于两两互不相容的可列无穷多个事件A1,A2,……,An,……,有
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则称实数P(A)为事件A的概率。)而建立起来的一个非常实用的学科。数学中的分支学科数理逻辑学本身就是一门关于逻辑推理的学科。

数学中充斥着的大量逻辑思维与方法，通过数学的培养与学习，可以大大提升我们的逻辑推理能力，最终可以帮助我们更好地分析解决问题。

逻辑推理的价值是非常巨大的。自然科学的重大发现，如日心说、电磁波的发现、相对论的提出等无不都是基于数学公式推理而发现的。现实生活中的侦探和破案都需要借助逻辑推理的力量。很多人喜欢的悬疑侦探小说，就是逻辑思维在文学上的发展与体现。

对人性的揣摩、对竞争对手的分析、对问题与故障的排查、对过往的总结与反思、对多种可能性(如多个交往对象、多个offer)的选择等都少不了逻辑推理能力的帮助。就连我们日常生活丢了一件东西，思考可能会丢在哪里，也需要经过一番逻辑推理过程，逻辑推理无处不在，时时刻刻帮助我们。

4. 类比联想能力

数学来源于生活，数学中很多概念可以找到生活中的对应，比如映射这个概念就可以很好地找到生活的对应，每个人都有名字，从人到名字就是一个映射，但是有很多人重名，为了将人一一区分开来，每个人还有一个身份证号，身份证号每个人都是唯一的，任何两个人的都不一样，这样每个人到身份证号码就建立了一对一关系，这就是一一映射。几何形状更不用说了，就是直接来源于生活中物体的形状。这种生活与数学概念中的对应，可以辅助我们更好地学习和理解数学，锻炼我们的类比联想能力。

在高等数学中，在两个代数空间之间的元素之间的映射如果保持运算的一致性(即如果 图片 满足 图片 ， 图片和 图片分别是A和B中的运算)，那么这两个空间是“等价”的。一个空间的性质可以迁移到另外一个空间。这种方法就是一种类比联想的方法，是数学概念到数学概念之间的类比联想，比起日常生活到数学概念的联想，更具有抽象性。这种方法在数学上是非常有价值的，对于我们日常生活也具有借鉴意义。

通过数学知识的学习，我们可以学到大量这样的类比联想的知识点和方法，当这些思维固化到我们的认知中时，它们有助于我们更好地工作和生活。

拿计算机编程语言来说，程序中的方法跟数学中的函数是类似的，输入就是自变量，而输出就是函数值。对于函数式编程语言，输入输出都可以是其他函数，这跟泛函分析中的泛函概念也是可以直接类比的。面向对象编程语言就是代数学中代数结构的一种类比，代数结构中的元素相当于类的变量，代数结构中的运算相当于类的函数。有了这些数学知识，对于我们更好地理解和掌握编程是非常有帮助的。

举个生活中的例子，药物研发阶段在测试新药时，往往先在低等哺乳动物或者灵长类身上做实验，这就是直接利用了人跟这些动物身体药物反应上的相似性(可以看成前面提到的代数空间的等价的一种类比联想)，从而确保药物最终对人类是安全的。

5.空间想象能力

数学中的空间想象能力始于几何，我们在初中学习的平面几何，高中学习的立体几何(相信大家对几何中各种巧妙的辅助线都不陌生)，让我们更好地理解了我们生活的三维空间。

在高等数学中，我们将空间拓展到了更高的维数甚至是无穷维空间，线性代数中的向量就可以看成高维空间中的一个点(维数就是向量的分量个数)。泛函分析中的函数空间，绝大多数就是无限维空间，比如由多项式组成的多项式函数空间。

超过了3维的概念，我们很难在生活的三维空间找到对应，因此人类是很难直观理解的。高维空间会产生很多复杂的问题和现象，让我们非常难以处理。学习过机器学习的人都知道的“维数灾难”就是高维空间中的普遍而难解的现象。

高维空间需要借助人的想象能力来理解和认知，而数学中研究了大量的高维空间，通过数学的学习和练习，可以更好地锻炼我们的空间想象能力。

空间想象能力在现实中的价值最直接的体现莫过于设计行业，不管是建筑设计、装修设计、道路桥梁设计、隧道设计、航空航天飞行器设计、汽车船舶设计、医疗器械的设计等都需要对空间有比较好的认知和把握。

Ⅱ 数学需要什么思维

我是学数学与应用数学专业的，对于数学来说，我自己的经验认为，学习数学，绝不能少的以下几个思维：1、逻辑思维。他是对于数学的基础，强大的逻辑思维，对于学好数学必不可少。2、抽象思维。抽象思维是解决我们的空间，近世代数，高等代数，实变函数等，需要理解抽象概念的基本思维。

Ⅲ 数学培养什么思维

数学培养的是一个人的罗辑思维，对于数字的应用，数字的计算，锻炼你的运算能力

Ⅳ 学习数学真的能锻炼逻辑思维吗

我先总体说一下。首先，逻辑从内涵上说分两种：狭义上的形式逻辑和广义上的辩证逻辑、演绎逻辑、分析逻辑……等等。所以说，提到逻辑，往往是指逻辑中的某一种。比如学完了数学的高中课程，你就会学习锻炼了形式逻辑、演绎逻辑、判断逻辑、分析逻辑、计算逻辑、图形逻辑、等等的逻辑思维能力、表达能力。其次，说学数学可以锻炼逻辑思维，这一要看你认真不认真学，二要看你指的是哪一方面的逻辑。不可能你不好好学，还把逻辑学得很好；也不可能大学毕业了，就把所有逻辑学学完了，学透了。
你说你数学学得不错，但是自己没发现自己的逻辑能力提高了。这一方面说明你对逻辑的分类及学数学能提高什么逻辑能力不清楚；另一方面说明你可能还没学到能提高你能力的那一部分，或者是你缺少“发现自己进步”的眼光。
我再回答一下你的小问题。
1，看侦探小说能锻炼逻辑思维能力，这不假。但是是不是有必要每个人都学习这门课？是不是有必要开设一门侦探课程？你说呢？这门课程，内容庞杂，涉及知识面广，日常生活中使用率不高……有必要给每个学生增添这份沉重的负担吗？你说侦探学比数学有趣，那是因为你没钻进去，没尝到学数学的甜头。
2，说到古人不学数学，是不是有逻辑思维能力，这要从两方面看。第一，不能说古人不学数学，只能说数学在古代不普及，不是上学的学生的必修课。即你提到的前提条件，不真正存在。第二，就算古人都不学数学，谁也不能说他们没有逻辑思维能力。因为一种能力有没有，不是只有上学学习这一种途径。只能说不学习数学，逻辑思维能力会差甚至欠缺；原本有能力，也很难得到锻炼提高。
3，西方的学习方法和我们国家不同。他们比较多地运用鼓励、引导、启发式教学。这种学习方法有利于提起学生的学习兴趣，自觉学习，甚至是创新、发明、发现。所以，你提到西方国家的学习抓的松，而学生不比我们笨，这话很难说有多少价值。因为你不能从做作业少的表象，说他们抓的松。他们只是用与我们不同的方式抓学习。
4，你说到“我个人认为……”这些都是你自己的猜想，你怎么证明是事实？就算是事实，国家想提高国力，抓学生的数学成绩，也没错。但是你想象政府用“学数学可以提高逻辑思维能力”做幌子，来欺骗大家，这是不可能的，因为这种骗术是十分低劣的。如果数学不能提高逻辑思维能力，他政府怎么可能靠杜撰来骗人。
学数学能提高逻辑思维能力，这是不争的事实。只不过不是每个人都学得进，不是每个人都用得上高深数学知识。

Ⅳ 数学是否真如网上所说，能够锻炼我们的逻辑思维能力

数学确实是能够锻炼我们的逻辑思维能力，因为在解数学题的时候，会锻炼我们的思考能力。

Ⅵ 数学锻炼的是那些思维。

主要锻炼以下思维：
（1）逻辑推理
（2）空间想象（平面/立体/更高维）

Ⅶ 小学数学培养什么思维

怎样提高小孩子的数学思维能力呢？
1、从实际需求出发：比如说家人去买菜用哪种方式比较快捷到达目的地，又运用哪些方法可以省钱。这些实际的生活非常能够让孩子思考，孩子也容易理解，往往数学思维在不知不觉中形成了 。

2、从问题的突破口出发：比如说方程类的解答，孩子遇到某个题目觉得很繁琐，利用方程就会很简单，当孩子遇到某些难题难以解决的时候，总会需要找到突破口，比如逆向思维、对比思维等，这些突破口的过程，本身就是一场数学思维。

3、从实际的案例出发：有很多实际的典型案例，这些案例在课本上都有，利用这些案例，看看书本上是怎么分析的，哪怕孩子不能独立去完成，背会本身也有好处，可惜很多人只会说束手无策，导致越来越恶化。

4、结合逻辑思维来做训练。事实上数学思维本身就是一种逻辑思维，并且两者相辅相成。家长可以帮助孩子选择一些书籍，亦或是相关的逻辑训练工具，并且总结逻辑给孩子带来的好处等等， 用这些来指导数学思考方式。

5、鼓励孩子多提问：不要抑制孩子在学习过程的提问，这种提问和好奇是孩子学习的动力，将知识点与孩子年龄段能接受的方法告诉孩子才是最重要的，需要多加以引导。

Ⅷ 数学思维是什么如何培养

数学思维也就是人们通常所指的数学思维能力，即能够用数学的观点去思考问题和解决问题的能力。比如转化与化归，从一般到特殊、特殊到一般，函数/映射的思想等等。

1、 全面开发孩子的左右脑潜能，提升孩子的学习能力、解决问题能力和创造力；帮助幼儿学会思考、主动探讨、自主学习，

2、 通过思维训练的数学活动和策略游戏, 对思维的广度、深度和创造性方面进行综合训练。

3、 根据儿童身心发展的特点，提高幼儿的数学推理、空间推理和逻辑推理，促进幼儿多元智能的发展，为塑造幼儿的未来打下良好的基础。

4、利用神奇快速的心算训练和思维启蒙训练，提高与智商最为相关的五大领域的基础能力。

数学思维理论依据

数学将具体的问题普遍化、抽象化为一个纯粹的数学问题，而对这个抽象的问题的解决又具有实际的意义，有助于解决实际的问题。因此，数学具有两重属性，即抽象性和现实性。儿童学习数学，须从他们生活中熟悉的具体事物入手，逐步开始数学的抽象过程。

仅仅停留于具体问题的解决不能称为数学，而不从具体的事物出发或者脱离具体实践来教授抽象的数学运算，更是违背了数学的本质属性。

幼儿处在逻辑思维萌发及初步发展的时期，也是数学概念初步形成的时期。数学知识具有高度的逻辑性和抽象性，学习数学可以锻炼幼儿思维的逻辑性和抽象性。

Ⅸ 为什么说数学能够锻炼人的思维能力

你好
我先总体说一下。首先，逻辑从内涵上说分两种：狭义上的形式逻辑和广义上的辩证逻辑、演绎逻辑、分析逻辑……等等。所以说，提到逻辑，往往是指逻辑中的某一种。比如学完了数学的高中课程，你就会学习锻炼了形式逻辑、演绎逻辑、判断逻辑、分析逻辑、计算逻辑、图形逻辑、等等的逻辑思维能力、表达能力。其次，说学数学可以锻炼逻辑思维，这一要看你认真不认真学，二要看你指的是哪一方面的逻辑。不可能你不好好学，还把逻辑学得很好；也不可能大学毕业了，就把所有逻辑学学完了，学透了。
你说你数学学得不错，但是自己没发现自己的逻辑能力提高了。这一方面说明你对逻辑的分类及学数学能提高什么逻辑能力不清楚；另一方面说明你可能还没学到能提高你能力的那一部分，或者是你缺少“发现自己进步”的眼光。
我再回答一下你的小问题。
1，看侦探小说能锻炼逻辑思维能力，这不假。但是是不是有必要每个人都学习这门课？是不是有必要开设一门侦探课程？你说呢？这门课程，内容庞杂，涉及知识面广，日常生活中使用率不高……有必要给每个学生增添这份沉重的负担吗？你说侦探学比数学有趣，那是因为你没钻进去，没尝到学数学的甜头。
2，说到古人不学数学，是不是有逻辑思维能力，这要从两方面看。第一，不能说古人不学数学，只能说数学在古代不普及，不是上学的学生的必修课。即你提到的前提条件，不真正存在。第二，就算古人都不学数学，谁也不能说他们没有逻辑思维能力。因为一种能力有没有，不是只有上学学习这一种途径。只能说不学习数学，逻辑思维能力会差甚至欠缺；原本有能力，也很难得到锻炼提高。
3，西方的学习方法和我们国家不同。他们比较多地运用鼓励、引导、启发式教学。这种学习方法有利于提起学生的学习兴趣，自觉学习，甚至是创新、发明、发现。所以，你提到西方国家的学习抓的松，而学生不比我们笨，这话很难说有多少价值。因为你不能从做作业少的表象，说他们抓的松。他们只是用与我们不同的方式抓学习。
4，你说到“我个人认为……”这些都是你自己的猜想，你怎么证明是事实？就算是事实，国家想提高国力，抓学生的数学成绩，也没错。但是你想象政府用“学数学可以提高逻辑思维能力”做幌子，来欺骗大家，这是不可能的，因为这种骗术是十分低劣的。如果数学不能提高逻辑思维能力，他政府怎么可能靠杜撰来骗人。
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