1. 我想要找一篇数学在医学，生活中应用的文章500字左右
今天放学回家的路上，我看到很多人排了长长的队等着献血。失血过多不是会影响我们的身体健康吗？为什么还有这么多人排着队献血呢？回到家里，我查阅了很多资料，原来适量的献血不但不会影响我们的健康，还对我们的身体有益呢！
一个健康人的总血量约占体重的7%～8％，即50千克体重的人，体内血液总量约为4000毫升，一般来说，一个成年人的总血量约为4000～5000毫升。平时80％的血液在心脏和血管里循环流动着，维持正常生理功能；另外20％的血液储存在肝、脾等脏器内，一旦失血或剧烈运动时，这些血液就会进入血液循环系统。
一个人一次献出的200～400毫升血只占总血量的5％～10％，献血后储存的血液会马上补充上来，不会减少循环血容量。献血后失去的水分和无机物在1～2小时内就会得到补充；血浆蛋白质由肝脏合成，一两天内就能得到补充；血小板、白细胞和红细胞也能很快恢复到原来水平。
人体的血液在不断进行着新陈代谢，每时每刻都有许多血细胞衰老、死亡，同时又有大量新生细胞生成，以维持人体新陈代谢的平衡。献血后，由于造血功能加强，失去的血细胞很快得到补充，所以，一个健康的人按规定献血，对身体不会有任何影响，更不会“伤元气”，反而有利于健康。
“对我来说什么都可以变成数学。”数学家笛卡儿曾这样说过。“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”我国家喻户晓的数学家华罗庚也曾下过这样的结论。的确，正如两位前辈所说，数学与我们的生活息息相关，数学的脚步无处不在。
2006年已经接近尾声了，迎面而来的是新的一年——2007年。行走在繁华的大街上，随处可见商家打出的“满400送400”，“满300送300”的促销招牌。“这真实惠！”消费者们蜂拥而至，商场里人山人海，抢购成风。此情此景，真让人以为回到了物资短缺的年代。实际上商家心里早打好了如意算盘。俗话说：只有买亏，没有卖亏，“满400送400元券”只是商家的一种促销手段，其中暗藏着数学问题，暗藏着商业机密，暗藏着许多玄机。
去年，我们一家三口，也在新年之际在商场里“血拼”，当时是满400送400元券。我们先用980元买了一件苹果牌的皮夹克给爸爸，送来了800元购物券。我们并没有过分浪费，花了298元券买了一件藏青色的李宁牌棉袄，又用剩下的500元券中的488买了一件太子龙男装（由于是购物券，不设找零）。到底便宜了多少？298+488+980=1766（元）——这是原来不打折时需要花的钱。980/1776，所打的折扣大约是五五折。
我的姑姑和姑夫从前也做过服装生意，我对服装的进货成本与销售价的关系也有些了解。服装的进价一般只占建议零售价的20%~30%。随着竞争的加剧和商场促销力度越来越大，为了保持利润，商家或厂家还不断地把衣服的建议零售价标高。就如前几天在电视中看见的一位消费者所说，某一品牌同一款式的一条尼料的裤子，三年前建议零售价还只是299元，今年标价变成了999元。这么一算，进价大概只有商场里售价的10%~20%。就算打了五五折，商家还稳赚三至五成的毛利。
广告，广告，便是广而告之。许多人一窝蜂似的赶来抢购、血拼，商场的人流量多了，商品销售量也快速增长。就按人流量是平时的三倍算，这里又出现了一个数学问题。假设平时人流量少时，一件商品按8折销售。8折减去进价2折，标价部分的6成就成了毛利。虽然现在“满400送400元券”时同一件商品可能只赚三至五成，但销量起码是平时的三倍以上。就按三成毛利和三倍销量来计算，3×3=9，与平时的6成毛利相比，一天能多赚50%。虽说这样卖每件单位毛利率有所下降，毛利额却因销售量的增加而增长，更因大量销售而加快了资金周转，带来额外的收益。
商品标价和促销中有数学，购物消费中有数学，装修房子有数学，织毛衣中有数学……总而言之，数学在现实生活中无处不在！
2. 数学建模在生物医学领域的应用
生物医学系统的特性和行为，以及数学建模的基础知识；稳态系统建模的方法和常规求解方法，并举例说明了这些方法在分子、细胞和生理各个不同层次的生物医学系统中的应用；动态生物系统的建模和数值求解方法，重点分析了含有常微分方程或偏微分方程的多维生物医学系统的动态模型
3. 导数在医学中作用的案例
随着现代科学技术的发展和电子计算机的应用与普及，数学方法在医药学中的应用日益广泛和深入。医药学科逐步由传统的定性描述阶段向定性、定量分析相结合的新阶段发展。数学方法为医药科学研究的深入发展提供了强有力的工具。 高等数学是医学院校开设的重要基础课程，下文仅例举一些用高等数学基础知识解决医学中的一些实际问题的例子，旨在启发学生怎样正确理解和巩固加深所学的知识，并且强化应用数学解决实际问题的意识。 例1 脉管稳定流动的血流量
设有半径为R，长度为L的一段血管，左端为相对动脉端，血压为1P．右端为相对静脉端，血压为2P（12PP>）（如下图）．取血管的一个横截面，求单位时间内通过血管横截面的血流量Q．
分析 利用微元法，在取定的横截面任取一个内径为r，外径为rdr+（圆心在血管中心）的小圆环作为研究问题的微元，它的面积近似等于2πrdr，假定血管中血液流动是稳定的，此时血管中血液在各点处的流速v是各点与血管中心距离
r的函数，即()vvr=．血流量等于流速乘以面积．因此，可以求得在在单位时
间内，通过该环面的血流量dQ的近似值，进而求得该横截面的血流量Q． 解 在单位时间内，通过环面的血流量dQ近似地为
dQ()22().vrπrdrπrvrdr==
从而，单位时间内通过该横截面的血流量为 0
0
()22().RRQvrπrdrπ
rvrdr=
=蝌
由研究人员经实验得知，在通常情况下，有
1P
2P
rdrr
+
自己看这个吧：
http://wenku..com/link?url=WEtRyVU8jzFqmi2r6_VmvEjeGcLjx5mJkCOKq
4. 数学在医学领域的应用
现代医学的大趋势是从定性研究走向定量研究，即要能够有效地探索医学科学领域中物质的量与量关系的规律性，推动医学科学突破狭隘经验的束缚。向着定量、精确、可计算、可预测、可控制的方向发展，并由此逐渐派生出生物医学工程学、数量遗传学、药代动力学、计量诊断学、计量治疗学、定量生理学等边缘学科同时预防医学、基础医学和临床医学等传统学科也都在试图建立数学模式和运用数学理论方法来探索出其数量规律。而这些都要用到数学知识。数学模型有助生物学家将某些变量隔离出来、预测未来实验的结果或推论无法
5. 求一篇数学与应用数学专业导论
数学与应用数学导论（摘抄，整理）转载
数学在中国历史已久，出土的各时期文物都有关于数字的记录和一些简单的算法，如十进制，勾股定理，乘法法则……然而算盘的出现更加推动了数学在中国的发展，这是当时一些欧洲国家所不能比拟的
从上古时期的结绳，八卦，九九乘法表到中古时期（约汉朝）数学已经在中国发展起来并有一定的基础。历史上已有可考证的着作，祖冲之的圆周率比西方早1000多年，各种算法着作如解方程、平面立体形的计算、等差等比等问题……更难能可贵的是建立了数学教育制度
到了唐至宋期间，特别是唐朝可以说是数学的黄金年代，数学得到了更近一步的发展，几何、代数达到了新的高峰，其中有系统的代数学已建立起来，更多的数学方法与数学概念也得到更进一步的推广与发展。
但是到了近世纪也就是明清时期，中国算数开始衰落，由于中国算数的系统不够简明，中国数学陷入了停滞的阶段。于此同时西方国家的数学发展进入了一个新阶段。
18世纪的西方是各种科学综合发展的世纪，数学已经渗透进各门学科，在物理，化学、天文等各门学科中数学的地位日显重要，各种事物也离不开数学。18世纪主要以微积分发展为主，欧洲各国循着不同的路线前进。针对曲线作为微积分的主要研究对象发生转折，欧拉则第一次把函数放到了中心的地位，并且是建立在函数的微分的基础之上。函数概念本身正是由于欧拉等人的研究而大大丰富了。正由于这些学者们大胆创新的精神，微积分显示出它独一无二的作用，以微积分作为粘连剂，数学与力学开始结合，几何与代数开始结合。以微积分作为推动力，概率论得到进一步发展，数学教育得到发展。
十九世纪是数学史上创造精神和严格精神高度发扬的时代，18世纪的数学家忙于获取微积分的成果与应用，较少顾及其概念与方法的严密性，到十八世纪末，为微积分奠基的工作已紧迫地摆在数学家面前；另一方面，处于数学中心课题之外的数学分支已积累了一批重要问题，如复数的意义、欧式几何中平行公设的地位，高次代数方程根式解的可能性等，它们大都是从数学内部提出的课题；再者，自十八世纪后期开始，自然科学出现众多新的研究领域，如热力学、流体力学、电学、磁学、测地学等等，从数学外部给予数学以新的推动力。上述因素促成了十九世纪数学充满活力的创新与发展。
十九世纪数学突破分析学独占主导地位的局面，几何、代数、分析各分支出现如雨后春笋般的竟相发展。仅在十九世纪的前30多年中，一批二三十岁的年轻数学家就在数论、射影几何、复变函数、微分几何、非欧几何、群论等领域作出开创性的成绩。
直到现在数学在任何时刻都有举足轻重的地位，数学与应用数学也事各门专业的基础。应用数学研究的方向主要分：1）微分方程与应用；2）代数学及其应用；3）几何学及其应用；4）概率论及数理统计；5）非线性分析与分形；6）计算数学与数学建模。
数学一直应用在生活与科学中的每一处。
数学在经济学中的应用：数学是经济学大厦的支柱，在数学公式神秘而高贵的支撑下，经济学与其他人文学科相比，就如同皇室成员般举手投足之间常常流露出一种让人敬畏的贵族气息来。数学的用处在于为许多复杂的思想和现象提供了简洁而明了的解释，为许多错综的数据提供了计算模型。
数学在化学中的应用：统计力学需要高数基础，量子化学的方程需要积分和矩阵，分子力学里面全是基于牛顿力学的高等数学方程，在物理化学中的热力学动力学更是离不开它。
数学在物理中的应用：物理学的发展离不开数学，数学是物理学发展的根基，并且很多物理问题的解决是数学方法和物理思想巧妙结合的产物，数学对象的丰富多彩给了物理模型创建以广阔的空间。无论是函数思想，数型结合思想，还是解析方法，方程思想，都使具体的物理对象能够找到它的数学对应。物理更倾向于定量分析（事实上它是最纯粹的定量分析学科）。数学的基础全部建立在抽象思维之上，因而它简洁明了；物理模型把很难定量的实物转化为抽象的事物，数学便可以大显神通了，雷达、导弹、原子弹等的成功研制是物理学家和数学家们通力合作的结果。
数学在计算机中的应用：数学中严密的逻辑思维是计算机的灵魂，离散数学简直就成了计算机的同义词！计算机角度来看，理论计算机科学目前主要的研究领域包括：可计算性理论，算法设计与复杂性分析，密码学与信息安全，分布式计算理论，并行计算理论，网络理论，生物信息计算，计算几何学，程序语言理论等等。这些领域与数学之间互相交叉加上新领域的不断冲突已分不清具体哪里属于数学哪里属于计算机！
数学在医学中的应用：主要运用在模型的建立，医学统计学临床上可用来解释疾病发生与流行的程度和规律；评价新药或新技术的治疗效果；揭示生命指标的正常范围，相互的内在联系或发展规律，医学超声始于数学学等学科是当前超声技术已经成为医学发展的一个重要方面，药物动力学是定量研究药物在生物体内吸收、分布、排泄和代谢随时间变化的过程的一门学科，药物动力学模型是为了定量研究药物体内过程的速度规律而建立的模拟数学模型。模糊数学用确定的数字来表述不确定的现象，依据统计学的数据，运用模糊逻辑的思维方式，就可建立起模糊关系矩阵，再采用模糊数学的运算法则便可得到精确的结论。这就是模糊数学应用在医学领域方面的基本原理。
数学与应用数学是各种学科之本，应用极端广泛。因此学习数学专业的更应该握现代应用数学方面的基础理论知识，熟悉本学科理论及应用。运用这些思考方式的经验构成数学能力。这是当今信息时代越来越重要的一种智力。它使人们能批判地阅读，辨别谬误，摆脱偏见，估计风险。数学能使我们更好地了解我们生活于其中的充满信息的世界。无论对于以后更高层次学习还是认识世界来说，数学无疑已成为了一个有力的工具。
6. 医学要学高数吗
要的
数学的思想，观点，方法已广泛地渗透到自然科学和社会科学的各个领域，数学在传统领域的应用以及在新领域取得的许多重要进程, 使得数学在医学领域中的作用也不断突出；
2.常微分方程可以运用到临床医学的定量分析和群体医学的动态分析，生物统计学，概率论可以为药物使用，人口统计与流行病，公共卫生管理等作出决策；
3.数学可为医学基础，临床医学，预防医学建立医学数学模型, 经过数学处理得到可供人们作出分析，判断，预测和决策的定量结果;
4.临床治疗和医学科研所使用到的各种高精尖端医学仪器都离不开数学;
5.药物需要用有机合成的方法制取，从生物中提取不仅成本高而且产量也低；
6.药物的药理需要生物化学方面去研究；
7.医学中有时候需要一些人造材料，如人造心脏的表面膜，这些都需要材料学方面的研究；
8.医学同时也会化学和生物学提供了很多市场，如对新病毒的研究和治疗。
7. 数学统计在医学中的应用如何
一般在研究发表论文的时候应用较多，在临床工作中用的很少。
8. 数学被使用在包括科学工程医学和经济学等不同领域
现代医学的数学化，促使了医学与数学的结合，一种科学只有成功的运用数学才算达到了真正完善的地步。目前所有的学科，无论医学还是社会科学，在技术革命的时代正从定性走向定量，正在经历着数学化的进程，医学也不例外，现代医学的发展亦愈来愈多的运用数学方法进行定量研究，建立数学模型，以揭示医学现象的本质！
21世纪的宏观不得不提heterogeneous agent model。在这个模型背后的数学理论是mean field theory。（如果我没有记错）这个理论的集大成者是Lasry and Lions，后者拿过菲尔兹奖。
Mean field theory在经济学里解决了（在一些可以接受的近似下）带有异质性模型均衡的存在唯一以及收敛性。为这类模型提供了成立的理论基础。
带有异质性的宏观模型通常由三部分组成：一，给定各类均衡价格，每个行为人的最优价值和决策函数；二，给定每个人的最优决策，这些人形成的分布的变化方式；三，给定分布的变化方式，确定均衡价格。一是二的输入，二是三的输入，三是一的输入，三部分共同在函数空间形成的不动点就是均衡。
在连续时间设定下，一是Hamilton-Jacobi-Bellman，二是Kolmogrov Forward Equation （就是mean field game里的Fokker-Planck Equation），三可以看成连接两者的某种稳定的映射，这些“恰巧”是mean field theory的组成部分。
9. 医学上哪些需要学数学
http://mkd.lyge.cn/zhanzheng/a131/y3/056.htm
一、中医学运用模糊数学的必然性
数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。它既是人们研究自然的工具，
也是一种辩证思维方法。纵观春秋战国以降中医药着作，其中充满了数学语言和思维方法。在《内经》和《难经》等早期医学典籍中，关于人体脏腑的大小、长短、厚薄、数量、容量、重量等等形态结构方面的数学描述到处可见；在张仲景《伤寒论》等着作中也不乏运用数学思维的实例。可见在两千多年以前，古代医药学家就已经注意到运用数学模型的方法来建造中医药学的理论体系，并在临床实践中得到了实际运用。这里所运用的是精确数学。遗憾的是，由于中国传统社会结构所进行的文化选择，断绝了它的发展道路，因而形成了当今中医理论和临床实践等方面缺乏量化，给人们一种直观的、笼统的、大体的感觉，尤其在临床诊断方面的局限性仍根深蒂固地沿袭到现在。〖2〗
今天，随着科学技术的发展，过去一直被认为是数学禁区的学科如生物学、心理学、
社会学、语言学等都迫切地要求数学化、定量化。〖1〗黄家阳氏很精辟地论述了医学科学数学化的客观必然性。〖3〗从事中医药学研究、教学和临床的专家、学者们也纷纷撰文指出，实现中医药研究和应用的数学化、定量化是实现中医药现代化的重要途径，具有必要性和迫切性。诚如马克思所说：“一种科学只有成功地运用数学时，才算达到了真正完善的地步”。为了促进中医药学的发展，近十余年来，很多学者试图从“证候”的实质研究中，探索出简洁的指标或数据来表达和鉴别各种证候的诊断， 其结果并不成功。〖4〗 主要原因就是历代医家学者很少运用数学语言的结构，去描述中医理论所涉及各个领域中的生理、病理及其病证发生，发展、变化过程，从而形成了中医理论的模糊性、抽象性、随意性和复杂性等特点，给中医药学的“现代化破译工程”带来难度。
事实证明，精确数学与古老的中医药学缺少有效的结合途径，而扎德创立的“模糊数学”对于我们打破这僵局却是不无启发。如果说精确数学描述的是“非此即彼”的现象，则模糊数学描述的是“亦此亦彼”现象。扎德提出运用“模糊集合”作为表述模糊事物的数学模型，在此基础上逐步建立运算、变换规律，通过研究就有可能对现实世界中大量模糊现象及其复杂的模糊系统进行定量的描述和处理。〖5〗可见，具有模糊性特点的中医药学在实现数学化的进程中必须选择模糊数学。
二、中医药学应用模糊数学的可能性
中医药学在理论类属，脏腑形态结构各功能活动、证候质量互变，临床证状性态、病证发生发展等方面都充分地显示了其本身的模糊性、不确定性和复杂性。
（一） 理论类属的模糊性
模糊性是指事物类属的不清晰性。中医药学的基础理论中，请学说普遍存在着模糊
性。作为中医药学说理工具的阴阳学说最为典型。阴阳学说认为：宇宙间的一切事物，都可分为相互对立而又统一的阴阳两种属性。张介宾在《类经·阴阳类》中说“阴阳者，一分为二也”。中医药学中的阴阳是对事物类属的归纳，说明人体组织结构，生理功能、病理变化、疾病诊断和治疗以及药物的性味、功能和主治理等方面都有一定的对象所指，且范围也非常广泛。这些关于事物类属的规定是清晰明确的，是“非此即彼”的。但是阴阳本身又存在着相互转化的运动状态，事物的属性也伴随着阴阳的转化而转化。这样，事物的属性不再是“非此即彼”，而是在此为阴，在彼为阳，成为“亦此亦彼”的了。在阴阳的转化过程中，原来对立的两类不同属性的事物的绝对性消失了，截然分明的差别界限消失了，而呈现出差异的中介过渡性，也就是模糊性。正如恩格斯所说：“辩证法不知道什么绝对分明的和固定不变的界限，不知道什么无条件的普遍有效的非此即彼，它使固定的，形而上学的差异互相过渡，除了‘非此即彼’又在适当的地方承认‘亦此亦彼’，并且使对立互为中介。”“一切差异都在中间阶段融合。”中医药学中诸多差异都具有明显的相互过渡阶段，如中药药性的温与热、寒与凉、津与液、精与血；治法中的渗湿、利湿、燥湿、化湿等等，它们的“非此即彼”的分界点在哪里？精确数学建立在二值逻辑基础上的属于概念，是对清析事物类属关系的数学抽象，不能描述模糊事物的类属关系。扎德提出的模糊集合，能使事物的属于概念模糊化，承认存在即非完全属于某一类，又非完全不属于该一类；变绝对的属于概念为相对的属于概念。 “模糊集合是描述模糊事物的”的数学模型。 运用这个概念，就可以对模糊性进行数学的和逻辑的分析。〖6〗可见，中医药学理论中的类属模糊性为运用模糊数学奠定了基础。
（二） 脏腑形态结构与功能活动的模糊性
辩证唯物主义认为：物质和运动是统一的。在人体中这种统一表现为脏腑组织形态与功能活动的统一。〖1〗 形态结构是功能活动的物质基础，而一定的功能活动则是一定形态结构的运动的表现。在中医学理论体系中具有极其重要地位的藏象学说，是通过对人体生理、病理变化及其相互关系的学说。《内经》的作者，根据化生、贮藏精气与受盛、传化水谷的生理功能特点，将脏腑划分为五脏、六腑和奇恒之腑，并一直有效地指导着中医临床实践。但是，对于中医学中的脏腑的实质认识，至今仍然未得真谛。便如：中医所说的“心”不仅仅是指西医解剖学中的实质性心脏，同时而且更重要的是指“主神明 ”、“主血脉”、“其华在面”、“开窍于舌”、“在志为喜”、“在液为汗”的心。这种形态结构方面的模糊，势必影响其生理功能的模糊。尽管在《内经》等早期经典医籍中，对各个脏、腑和奇恒之腑的形态、结构及其各自的生理功能等方面进行了详尽的描述，或在文字上给予了明确清晰的界定，但不难发现各个脏腑的生理功能与其本身的形态结构并不是十分吻合的。
其次，对脏腑生理功能阐述也是不清晰的。如肺“主通调水道”、脾“主运化（水湿）”、肾“主水”和三焦“主决渎、水道出焉”等以及其它有关水液输布代谢的描述。可是这四个脏腑在人体水液代谢方面，又是如何通调、运化、主水和决渎，以及它们四者在水液代谢过程中各起什么样的作用，又有何联系和区别……这些都是模糊不清的。
再者，脏与腑的表里关系，脏与形体组织器官的联系等，其理论根据是经络循行路线的阴阳相对和相互络属，构成了一个以五脏为中心的统一有机整体。在这个整体观念指导下，阐述了各自的生理功能和病理变化。然则经络的实质及其循行流注部位都缺乏清晰的解剖认识。中医学中的脏腑，经络、组织器官的形态结构与生理功能的模糊性，是中医学中的基本特征，而非细枝末节，是普遍存在的而非偶然例外。模糊数学的研究特点，能使模糊性向精确性转化。〖7〗模糊数学的运用为澄清中医学中的这种模糊性提供了得天独厚的条件。
（三） 临床症状性态的不确定性
中医临床诊断（辨证）的首要任务是辨清病证的寒热虚实性质。而中医学在临床上运用“四诊”所获取到的症状（包括体征——下同）其性质状态均有不确定性，即模糊性。
首先是症状的描述不确定：如用不通、不利、频数、清长、短赤等来描述小便的量与次；用口不渴、口渴、口渴欲饮、烦渴引饮、口渴不欲饮等来表述人体内津液的盈亏程度与输布情况；用满面通红、嫩红、红黄隐隐、萎黄、苍白、青紫等人体面部色泽的变化来表述血液运行的盛衰与多少；还有脉象的浮、沉、迟、数等；舌质的老嫩、软硬、胖瘦等；舌苔的厚薄、润燥、腐腻等；腹痛的喜按与拒按，冷痛与灼痛；声音的高亢与低微等等。都充分地表现了症状性态的不确定性。
其次，是症状类属的不确定性。如“四肢厥（或逆）冷”既可见于里实寒的阴盛格阳证、里虚寒的亡阴证，又可见于里实热的阳盛格阴证；“小便不利”可见于虚证，也可见于实证；迟脉可见于寒证，亦可见于里实热之阳明腑实证；等等。
中医临床诸多症状具有明显的“亦此亦彼性”，使中医临床诊断没有一个统一的客观标准，医生只能凭借自己的学术见解或临床经验，予以大体的，笼统的判断，带有很大的意向性和易变性，很可能会出现对同一个症状或证候的不同理解与认识。如何在这些性态不确定的症状中寻找确定的规律，用确定的概念和方法描述其不确定性呢？只能运用模糊数学的隶属度来描述。这是因为精确的变量数学运用函数；统计数学运用概率，两者强调的是信息的量，只能在确定性中寻找确定的规律。模糊数学的着眼点是信息的意义，它可以在事物类属不清晰这一确定性层次中，寻找确定的隶属规律，用模糊集合可能性分布等概念描述精确数学无法把握的不确定性。〖1〗 如将“五更泄”隶属于“肾阳虚”、“饥不欲食”隶属于“胃阴虚”等等。若从概率角度考虑，大部分肾阳虚和胃阴虚的病人不一定都同现“五更泄”和“饥不欲食”，因而这两个症状分别对诊断“肾阳虚”和“胃阴虚”就无重要意义，但从隶属度来考虑，其意义就完全相应了。可见，模糊数学在中医学中是大有用武之地的。
（四） 病证发生发展的复杂性
扎德指出〖8〗：“当系统的复杂性日趋增长时，我们作出系统特性精确，然而有意义的描述的能力将相应降低，直至达到这样一个界限，即精确性与有意义性变成两个几乎相互排斥的特性”。这就是说有意义的精确性难以描述事物的复杂性。事物的复杂性越高，有意义的精确化能力将越低。
事物的复杂性，首先表现在作用因素的繁杂，联系的广泛。中医学对病证的发生、发展变化的认识就是多种因素作用的结果：六淫、疫疠、七情、饮食、劳逸、地理环境、地质水土、地势、生活习俗、婚育、社会制度、文化修养、经济状况等，能主由此而引起的阴阳失调、气机失常、气血紊乱导至脏腑、经络、组织顺官的功能异常或形态结构的改变而形成病证；病证形成之后，上述诸因素又每时每刻地在支配着它们的发展变化。固而其病证的临床表现也由于上述诸多因素的综合作用，兼之具体患者的情况不同，条件各异，呈现出错综复杂的状况。
其次，事物的复杂性，表现在事物本身的不停运动，不停地发展变化方面。不论是外感病或是内伤病都是时时刻刻地在运动着，变化着。对于处在如此复杂情况下的中医病证，就很难用精确数学进行精确描述。针对着具有多种因素影响而形成的复杂事物的处理，众多学者根据扎德处理模糊性问题的理论和方法，创刊立了模糊综合评价（或称评判、分析），并为医学中广泛采用。〖9〗模糊综合评价，可在更高级的意义上抓住事物的本质特征，把病证放在普遍联系和发展中进行整体观察，然后再进行高度概括、分析和控制。〖5〗
（五） 证候质与量互变的模糊性
一切事物都是质与量的统一体。这种统一体的概念，哲学上称为“度”，是一定事物保持身质和量和限度，也是该事物区别于它事物的一种特性。任何“度”的两端都存在着被称为“关节点”的界限。在此界限之内，事物的质保持不变，否则就要发生变化。中医临床辨证，站重于对疾病发生、发展过程中某一阶段的辨识，得出疾病在这个阶段的证候诊断，其中对立的或类似的两个证候之间的相互转化、相互渗透的中介过渡的状态、五一节和联系被忽视了。中医学对于证候的诊断仅仅认识到“在量变的一定点上骤然发生质变”，却忽视了“量变改变着事物的质和质变同样也改变着事物的量”。〖10〗如脾气虚证逐渐发展形成脾阳虚证、肝肾阴虚证逐渐发展形成肝阳上亢证或肝阳化风证，其他诸如表证转化为里证、实证转化为虚证、寒证转化为热证等等。在这种证候转化的过程中充满了无穷连续的中介过渡，即部分质变。证候的属性随之变得模糊了，很可能出现“亦此亦彼性”，该证候与其相邻证候之间没有明确的“度”，更没有“关节点”了。它们的差异和对立也显得不充分了，临床诊断的准确性和治疗的针对性与有效性也大大地降低了，形成了中医临床辨证的又一局限性。〖2〗中医药学的发展和临床诊疗水平的提高，必须而且一定要从确定证候的度及其两端的关节点入物。这个任务不容置疑地只有依赖模糊学。这是因为：“一种清晰事物在未发生根本质变之前，常常经历许多部分质变，部分质变是一个模糊概念，不同部分质变之间很难有明确的界限，模糊数学能刻划事物的部分质变，精确的定量概念没有这种功能。〖11〗所以说，运用模糊数学既能确定证候的度与关节点，又能使我们比较全面、准确地认识证候每时每刻的量变与质变的状态，提高临床诊疗水平。
三、中医药学运用模糊学的意义
模糊数学的创立，是扎德对当代科学技术作出的巨大贡献。由于它可以对经典的精确数学、统计数学在描述现实问题中的数量关系的不足之处进行补充，其发展速度超过了任何一个数学分支，目前已形成了模糊拓学，模糊群论、模糊图论、模糊概率、模糊逻辑、模糊控制、模糊识别、模糊规划、模糊语言和模糊综合评价等众多研究领域。〖1〗模糊数学可以在最大隶属度和择近原则的指导下，对复杂的事物进行高度概括、分析和控制，改变了人们把事物看成“非此即彼”的形而上学的绝对化思想。因而被气象预报、医学、林业、农业、建筑、生物、心理等多种学科引用，取得了丰硕的成果。一段时间以来，中医界的有识之士会同其他专家、利用模糊数学来构建数学模型和编制程序，摸拟人的思维，在继承老中医的临床经验、进行临床教学和科学研究等方面都已取得了较好成绩，〖9〗为中医药学成功地运用模糊数学开创了先河。如若将模糊数学作为中医药学的研究工具，其实际意义如下：
（一） 运用模糊数学，促进中医药学的发展。
近年来许多专家学者着书撰文，论述了中医药学在医疗、科研和教学以及继承与发展等方面的困惑，甚至提出对中医学理论要重新建构。不可否认，在科学技术迅猛发展的今天，古老的中医药学理处与当代的高新科学技术之间存在着强烈的反差。高新科技在古老的中医药学面前束手无策；而中医药学在高科技面前显得高深莫测，扑朔迷离。形成这种状况的主要原因，是中医药学在发展形成的过程中没出有成功地运用数学而造成。科学的深化意味着对象的复杂化，复杂的东西又难于数学化、定量化，这是科学发展所面临的一个重要困难〖11〗也是中医药学费实现现代化的难点所在。在过去的中医药学研究中，人们一直回避着中医药学理信纸的模糊性，而运用精确数学。今天，我们一定要面对现实，承认困难，必须寻找能够为研究和处理中医药学模糊性服务的数学方法，这就是模糊数学。借助这一媒体，可使中医药学与高新科技有机地结合起来，缩小两者之间的反差。这并不意味着上中医药学放弃数学的精确性和严格性，而是试图将模糊集合——描述模糊事物的数学模型——这一严密的科学方法，〖11〗渗入到中医药学这一带有浓厚模糊性的科学领域中来，以适当的模糊达到精确的目的，〖7〗以促进中医药学的发展。
（二） 把握“中介过渡”，全面认识病证
中医药学在理论的阐述、临床的辨证论治、科学研究等方面，都忽视了无穷无尽的连续的中介过渡。这种中介虽然没有明确的类属，呈现出“亦此亦彼”的性态，但它在一定程度上却反映了病证在质变前的量变，即部分质变。尽管这些质变是一些无休止的、无限小的量变，是非常模糊的，却是非常重要的。把握了它就能正确地认识病证发生、发展的本质。因此，在考察同一性内部的差异方面，也愈加重要。“生理学愈向前发展，这种无休止的，无限小的变化，对它就愈加重要，因而对同一性内部的差异的考虑也愈加重要，而旧的，抽象的，形式的同一性观点，即把有机物着作常住不变的观点，便过时了”。〖11〗恩格斯所说的这种无休止的，无限小的变化，就是指病证发展变化过程。今天，我们可以运用模糊数学——隶属函数来表现，不同的隶属函数代表着不同质的模糊事物。〖7〗不同质的证候也就有不同的隶属函数。因而，证候的诊断也就有了客观化指标，并实现了定量化。这种设想完全可以实现。因为“模糊数学……是在中介过渡这一个层次上保持着与实际的分离，它比传统数学向模糊事物逼近一一步”。〖11〗
(三) 科学界定中医药的有关概念
中医药学的理论充满了模糊性，由此而派生的中医药学的诸多概念，如脏腑、生理、病理、辨证、治则、治法、性味、功能，归经等，也都具有很强的模糊性，表现出概念地歧义性与多义性，不便于运用与交流，并严重地阻碍了中医药学的发展。为此，我们可以运用模糊数学的理论来刻划模糊的对象，变中医药学中概念的歧义性、多义性为单一性“模糊数学用精确定义的概念刻划模糊的对象，同样是一门精确科学”。〖1〗可见， 这种设想的实现是有理论根据的。中医药学中的概念规范化可望实现。
（四） 描述证候诊断客观指标
近年来，众多专家学者试图从中医学的各项科研中，探索出关于证候的特异性较强的，简明客观的诊断指标，虽然也取得了许多结果，但很难用于临床。这是由于组成证候的病因（六淫、七情、饮食、疫疠……）、病性（寒、热、虚、实、阴、阳）、病位（表、里、脏腑、经络、气血……）等诸要素的概念的模糊性所决定。在整体恒动观指导下，对证候诊断作出简明的客观指标的表述，其困难和繁琐是可想而知的，更何况精确的定量概念，不具有刻划模糊事物的功能。〖1〗但是，中医药学的发展又不回避现实而拒绝与数学的结合。解决这个矛盾的方法，还需依赖模糊数学。由于模糊数学注重信息的意义，强调信息的隶属度。同时，隶属度是模糊数学促使模糊性向精确性转化的具体表现，即模糊数学的截割理论。〖7〗它可以充分利用中介过渡的依靠，通过演算规划及变换原理，最后在一个适当的域值上进行截割，作出模糊判断。这个判断的依据就是模糊数学的隶属度。它是客观的量化。可见运用模糊数学的隶属度来表述证候诊断的客观指标是现实可行的。