实验如何应用在小学数学教学中

❶ 谈如何发挥学具在小学数学教学中的作用

教学用具是供老师和学生按照教育教学要求进行动手加工组装或操作的基本材料 ,它在教学中发挥的重要作用，特别是在低年级，合理使用教学具教学，不仅能调动学生学习数学的兴趣，培养学生的直观形象思维，而且能变抽象的数学知识为直观形象，学生能够更好的理解和掌握。如何在小学数学教学中合理运用教学具，可以从以下几个方面做：

四、课内操作与课外实践的有机结合。

学生通过课内操作，能够感知知识的形成过程，而课外实践能够巩固课内知识，使学到的数学知识，得到充分利用，紧密联系数学与生活，增强学生学好数学，用好数学的信心。在“认识厘米”时，课内我让学生充分利用小尺感知了一厘米和几厘米，然后又让学生找出周围生活中长度大约1厘米的物体，同桌找几厘米，通过寻找测量，使课内知识与生活实际联系起来。认识立体图形的特征后，又通过多媒体演示，将实物图像抽象为只有线条组成的立体图形，让学生对比实物辨认，从而使学生认识了不同角度的立体图形，课后让学生利用橡皮泥、面团、泥巴等，制作出各种立体实物，带到学校展示，学生们的兴趣盎然。

可见，合理使用教具与学具，能使学生的思维向多元化方向发展，能使复杂的知识简单化，使抽象的知识形象具体化，能充分激发学生的学习兴趣，在动手操作活动中很好地掌握知识。

❷ 如何有效开展小学低年级数学综合实践活动课的研究

（一）核心概念1.课标关于有效数学教学的相关界定《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》指出：数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者。2.关于课题研究中“课堂教学的有效性”的界定课题组认为：课堂教学的有效性是指课堂教学中，学生在教师引导、组织和帮助下完成了学习任务，获得了预期的进步和发展。其中的发展，包括三维目标中的三个维度的发展；学生智慧的发展；生成性的发展；面向未来的发展。提高数学课堂教学的有效性，就是要在数学课堂教学中花尽可能少的时间使学生完成学习任务，获得较多的进步和发展。（二）研究目的及意义小学数学课堂有效教学应该是在课堂教学中花尽可能少的时间使学生完成学习任务，获得较多的进步和发展。而我们在小学数学课堂听课观察中发现，不少教师的教学行为与新课程理念有差异，课堂教学低效。主要表现为：教学目标不明确，重点不突出，重“结果”轻“过程”，练习欠精当，事倍功半；学生的主体地位不够突出（如：“自主探究”不充分，“合作、交流”过程简短，全员参与性不够）；学力培养不够，学生学习能力不强；课堂评价浮于表面，缺乏导向性和激励性等。针对这些问题，结合《云南省教育科学研究“十一五”规划2009年度课题指南》，我们对“提高小学数学课堂教学的有效性”进行研究。本研究着眼于以学生长远发展为本，以学生为主体，构建科学、合理的教学价值观，探究提高小学数学课堂教学的有效性的操作策略，以求提高小学数学课堂教学的有效性，用以大面指导小学数学教学实践，进而更好地提高小学数学课堂教学质量，是一项针对性和可操作性强，富有现实意义的研究。（三）研究内容及假设1. 研究内容（1）学习相关理论和已有研究成果，寻求进行本课题研究的核心理念；（2）对小学数学课堂教学的低效行为表现进行理性分析；（3）探究提高小学数学课堂教学的有效性的操作策略。2.研究假设提高小学数学课堂教学的有效性研究，不仅可以将国内外有关系统研究成果转化应用到提高小学数学课堂教学的有效性研究中，实现已有研究成果的转化和升值，还可以为其它学科课堂教学有效性的研究提供参考，带动其它学科课堂教学的有效性研究。是一项针对性和可操作性强，富有现实意义的研究。二、研究背景和文献综述（一）相关研究成果国外有效教学的理念源于20世纪上半叶西方的教学科学化运动。西方比较有影响的教学理论与模式有维果茨基的儿童最近发展区和最佳教学阶段学说，赞可夫的教学与发展理论，巴班斯基的最优化教学和布鲁姆的目标分类说等等。从中，我们可以对教学有效性进行探寻。国内有效教学的研究始于20世纪90年代下半叶，比较有代表性的是崔允漷教授写的《有效教学理念与策略》。崔教授对“有效教学”的内涵、核心思想作了清晰的界定，提出有效教学的理念。还有叶澜教授的“新基础教育”实验报告及其完成的《重建教学价值观》《重建教学过程观》《重建教学评价观》，对有效教学的研究提供了极为有价值的理论和实践基础。但是，纵观国内外研究，多是侧重于宏观理论研究，相对微观的、可直接用于指导提高小学数学课堂教学有效性的操作性策略研究尚需同仁们进一步探究。基于此，我们提出《提高小学数学课堂教学的有效性研究》这一研究课题，着力探究提高小学数学课堂教学的有效性的操作策略，用以大面指导小学数学教学实践，进而更好地提高小学数学课堂教学质量。（二）研究理论基础1、《全日制义务教育数学课程标准》《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》指出：数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者。数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考；要注重培养学生良好的学习习惯、掌握有效的学习方法。学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教，为学生提供充分的数学活动的机会。要处理好教师讲授和学生自主学习的关系，通过有效的措施，启发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。2、崔允漷“有效教学”理论崔允漷认为：有效教学关注学生的进步或发展，教师必须确立学生的主体地位，树立“一切为了学生的发展”的思想；有效教学关注教学效益，要求教师有时间与效益的观念；有效教学更多地关注可测性或量化，如教学目标尽可能明确与具体；有效教学需要教师具备一种反思的意识；有效教学也是一套策略。3、维果茨基“最近发展区”理论维果茨基认为：儿童心理发展有两种水平，即现有发展水平和“最近发展区”。 “教学应当是在发展的前面”，“教学创造着最近发展区”。教学只有从这两种水平的个体差异出发，把最近发展区转化为现有发展水平，并不断创造出更高水平的最近发展区，才能促进学生的发展。课堂设置的问题应该设在学生智力的“最近发展区”内才是合适的，所谓“摘挑子，要让学生跳一跳”。如果问题设在现有发展水平区域内，学生不需要跳就能摘到“桃子”，那就对学生起不到激发思考的作用，也不能促进学生智力的发展。但如果问题设在超过最近发展区，学生即使使劲地跳，也不可能摘到“桃子”，对学生也同样起不到激发思考的作用，也不能促进学生智力的发展。4、巴班斯基“最优化”理论教学过程最优化是巴班斯基教育思想的核心。他指出：“教学过程最优化是在全面考虑教学规律、原则、现代教学的形式和方法、该教学系统的特征以及内外部条件的基础上，为了使过程从既定标准来看，发挥最有效的（即最优的）作用而组织的控制。”按照巴班斯基的观点，最优化最重要的标准是效果和时间，所有的教学行动都要使师生耗费最少的必要劳动时间，而获得的效果是最佳，也就是既要提高教学质量，又不增加负担。5、布鲁姆掌握学习理论掌握学习的理论要点：（1）90%以上的学生能掌握90%以上的学习目标,区别仅是时间长短；（2）采用形成性评价和综合总结性评价。三、研究设计（一）研究对象长安小学1-6年级数学课堂教学。重点是实验班和实验对照班（六年级的3个班）的课堂教学。（二）研究方法1、文献法借助网络和有关书籍，学习有关理论，进行总结反思、重建科学、合理的教学价值观，寻求进行本课题研究的理论支撑。2、调查法对学校小学数学课堂教学的低效行为进行调查，并作理性分析。3、实验总结法主要是采用班级教学实验研究，通过一定时期的实验，对阶段实验进行总结，从中找出优劣，更好地改进数学课堂教学方式，提高课堂教学效益。（三）研究实施步骤第一阶段（2010年8—12月）：准备和启动阶段的工作和成果1.制定实验研究方案，落实课题研究组成员工作任务。2010年9月15日，课题组召开会议，讨论制定了《提高小学数学课堂教学的有效性研究实施方案》，并对课题研究组成员进行分工安排。制定完善课题研究实施方案由潘先德、付兵负责；组织学习有关理论，进行总结反思，重建科学、合理的教学价值观，寻求进行本课题研究的理论支撑由柳昌雨、毛自环、王怀伟、黄天寿负责；深入小学数学课堂听课，理性反思分析教学中的低效行为，构建提高小学数学课堂教学的有效性的操作策略由王忠稳、柳昌雨、王怀伟、黄天寿负责；在实验验证、个案分析中不断完善提高小学数学课堂教学的有效性的操作策略由黄天寿、杨艳、骆烨、周吉飞负责；整理分析课题研究资料，进行研究结论的最终论证，推出研究成果，并做一定范围的推广普及工作，形成结题报告由王忠稳、柳昌雨、王怀伟负责。2.理论学习反思。2010年9—11月，组织课题研究组成员学习有关理论，进行总结反思，重建科学、合理的教学价值观，寻求进行本课题研究的理论支撑。重点学习了《全日制义务教育数学课程标准》，崔允漷“有效教学”理论，维果茨基“最近发展区”理论，巴班斯基“最优化”理论和布鲁姆掌握学习理论等。同时，还组织课题研究组教师结合小学数学教学实际撰写教学论文和经验文章，向各级教育刊物投稿或者参加各级教育教学论文评审活动。3.筹备举行开题报告活动。2010年11月25日，课题组召开会议，商量决定举行课题开题报告的时间、地点、参加人员及活动议程，并确定由课题负责人作开题报告。2010年12月9日下午，课题开题报告会在长安小学举行。会上，乡中心校校长李缙钭作动员讲话并宣读立项通知；课题负责人王忠稳作开题报告；乡中心学校陈远强代表评议专家组作评议；课题组成员付兵老师代表课题组作表态发言。开题报告会为课题组指明了方向，使参加研究的教师明确了任务。课题研究组依据与会领导和评议专家指导意见进一步修定了《提高小学数学课堂教学的有效性研究实施方案》。第二阶段（2011年1—7月）：研究实施阶段的主要工作和成果。1.确定实验班和实验对照班。2011年2月25日，为了使实验研究顺利进行，确保便于科学、客观地验证和分析实验效果，课题组对长安小学六年级的3个班分别进行了科学分析，并将这3个班的2010年春季学期统一抽测的数学平均成绩分别进行对照，最后将数学平均成绩处于中间水平的的班级确定为实验对照班，将数学平均成绩处于较高和较低的班级确定为实验班。六丙班为实验对照班，六甲班、六乙班为实验班。实验班与对照班实验前数学平均成绩对照表年级 六年级班级 丙班（对照班） 甲班（实验班） 乙班（实验班）2010年春（实验前） 76.5 78.5 75.5与对照班差距（实验前） — +2 -1由上表可见，实验前实验班六年级甲班的数学平均成绩比实验对照班高2分，实验班乙班的数学平均成绩比实验对照班低1分。三个班的数学成绩差距不大，基本处于平衡发展水平，便于今后客观地验证和分析实验效果。2.理性反思分析教学中的低效行为，初步构建提高小学数学课堂教学的有效性的操作策略。2011年2月26日—3月15日，课题研究组组织研究成员深入小学数学课堂听课，理性反思分析教学中的低效行为，并召开会议讨论研究提高小学数学课堂教学的有效性的操作策略。（1）小学数学课堂教学中的低效的行为反思。

❸ 数学实验在小学数学教学中的应用有哪些

教学一节好的课其实就是各个教学环节的优化,如导入、目标、导读、总结与作业等方面的优化.
1、导入的优化：导入课的方法很多,例如题目导入法
2、教学目标的优化：依据课文特点,依据文体特点学习品析语言的方法,教会方法,然后让他用你教会的方法去学习.作为一个教师,心中特别应该有一个方法目标,同样一个问题,不同年级是不一样的.应该考虑七年级教会,八年级提升,九年级拔高.
3、导学过程的优化：导学思路艺术化,教材处理,导学方法科学化.不同的课文用不同的思路设计.

❹ 如何在现代小学数学教学中运用信息技术手段

在小学数学教学中，恰当运用现代信息技术融入学科教学，以形象具体的“图、文、声、像”来创造教学的人文情景，使抽象的教学内容具体化、清晰化，使学生的思维活跃地参与教学活动，使其重视实践操作，科学地记忆知识，并且有助于学生发挥学习的主动性，积极思考，主动探究，使教师以教为主变成学生以学为主，从而提高教学质量，优化教学过程，增强教学效果。就此问题，浅谈一下本人在实际教学中的几点做法：
一、运用现代信息技术激发学生学习数学的兴趣。
孔子说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”学习是艰苦的脑力劳动，学生一旦有了兴趣，对事物有了美感，也就变“苦学”为“乐学”了。着名教育家苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”那么怎样才能有效地激发学生的学习兴趣，一直是我们数学教师探索的主题，改变教学态度、改变教学方法等等。现在信息技术在教学的出现，给小学数学课堂教学带来了一个全新的局面。
第一、信息技术手段进入课堂，给数学课堂教学注入了一股活力，给学生带来了新鲜感。通过屏幕出现的那一副副生动的画面，吸引了全体学生的注意，那高质量的音响效果唤起了学生学习的欲望和劲头，那变化有序的文字不再使学生感到数学知识的单调和枯燥乏味。在数学课堂教学中运用信息技术，能起到强烈地吸引着学生，激发了学生求知欲，形成了一股学习的动力的效果。例如我在教学“长方体和正方体的特征” 时，我使用了信息技术进行教学，先在屏幕上用动画显示了一个长方体的展开和合并不断出现的画面作为主题画面，通过一只小兔骑着摩托车在长方体的棱上绕圈，并加上美妙的音乐，一下吸引了同学的注意力，使同学们产生强烈的好奇心，同学们对于老师要上的数学课充满了渴望，学习热情高涨。
第二、信息技术进入课堂，能充分调动学生的学习的积极性和主动性。促进学生主动学习。实践证明：当学生对信息技术在教学中产生了兴趣以后，他们就会有很高的学习热情。这时，作为课堂的组织者和策划者（教师）就应该为他们创设各种条件，使他们主动参与进来，成为学习的主人。例如在教学五年级下册《分数的意义》时，我先让用动画引出现猪八戒和孙悟空分西瓜的故事。故事里由于孙悟空没有把西瓜平均分成四分，师兄弟产生意见，为了搞好团结，共同保护唐僧西天取经，现在需要同学们帮忙解决问题。这时候学生的积极性就被调了起来，迫切地想知道下面的内容。他们就会深入地、兴致勃勃地学习这方面的知识，并且广泛地涉及与之有关的知识，遇到困难时表现出顽强的钻研精神。从而活跃了课堂气氛，达到了教学目的。
二、运用现代信息技术的教学优化数学课堂教学效果。
在数学课堂上运用信息技术进入课堂，不仅可使一些使本教师难教、学生难懂的概念、法则、公式在学习上教学简单化、形象化，也可以方便数学教师更好地突破知识的重点、难点，把抽象的知识形象地展现给学生，化抽象为简单。在学生学习的角度看并有利于学生对知识的优化和练习，并且不断巩固新知识。
（1）在概念、法则、公式教学中，充分利用信息技术辅助教学，变抽象为具体，让学生感性地掌握知识。老师在课堂上组织学生参与知识的形成过程，让学生进行适当的思考、讨论、操作、答问、质疑、总结。使学生在教师的引导下获得知识，发展思维、提高了能力。例如在教学面积的含义时，我把它分为两部分教学，先教学物体表面的面积，然后教学围成的平面图形的面积，最后让学生得出面积的含义。在教学中，通过信息技术演示引导学生得出物体表面的面积、桌面的面积、操场的面积，从而得出物体表面的面积，由什么是正方形的面积、长方形的面积得出围成的平面图形的面积，再概括出面积的含义。
（2）信息技术进入课堂，有助于教师解决重点、难点。如在“体积和体积单位的认识”一课中，教学重点是理解体积的含义，认识体积单位；教学难点是建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的正确表象。这些内容都比较抽象，我利用信息技术的作用在教学边讲解边演示，电脑出示1立方厘米、1立方分米、1立方米的物体有多大，并与学生操作相结合，变抽象为具体，诱导启发学生，创造良好的思考问题的环境，促进他们动脑筋，使所有学生都去思考问题，除了应用信息技术手段以外，我还利用三把米尺组合成一个1立方米的正方体，让一个组的学生走进去，从而感知到1立方米的正方体可以藏12个人。通过生动的演示和实验使学生有所领悟，有所发现，有所创新，突破了本课的重点难点。
（3）利用信息技术的优点在教学中优化练习设计，巩固新知识。新授课中的巩固练习，就是运用知识解决问题。这时不是简单地重复书上学到的东西，这需要教师精心设计教学过程，不断优化练习。信息技术在教学在这方面具有很大的优越性。在“练习”的设计方面更富有弹性，体现练习的阶梯发展趋势，有易到难，体现差异教育：学生开始从模仿型的基本练习——变为提高辨析能力而设置的判断练习——再变为糅合知识而设置的综合练习等等。另外，老师在练习课上从基本问题出发，循序渐进地设计练习内容和增加难度，设计一定的尝试练习题和发展性练习题，使学生知道知识的内在联系及规律，引导学生从多个角度去分析问题解决问题，同时也可以培养学生不依常规去寻求变异，使学生既长知识，长智慧。运用信息技术进行教学在这方面同样有很大的优越性，不仅数学题型变化多样，而且一题多变，可以让学生通过多层次，多角度的练习，提高了学生解决生活中的问题，学生活中的数学，从而提高学生数学的能力。
三、运用现代信息技术加大教学密度和提高信息接受量。
自从新教材实施以来，很多老师都有同感，就是我们所使用的教材课容量比老教材多了不少，而课时安排却没有增多，特别是一、二年级的数学，一个星期只有3节课，这就要求教师在课堂中提高教学效率。如果使用过去的手段，增加每一节课的信息含量，存在一定的难度。教材内容是有限的，而课堂教学采用信息技术手段后可以在极短的时间内把与有关的内容引入课堂，从而拓宽学生的视野，加大课堂的容量。例如在讲授“第十册《统计图》的教学”一节时，我利用电脑的Excel功能，设计了简单折线统计图和复合折线统计图，教会学生如何运用Excel功能。本来两节课才能完成的教学任务，我一节课就完成了。学生通过在电脑室上课，动手操作，教师利用信息技术优势对于重点、难点知识部分进行特殊区分显示，比较归纳，得出结论。以往需要两节课时完成的任务，在运用了信息技术教学之后，压缩成了一节课时来完成。运用信息技术进行科学，可以将教材按要求重新组合，增加课堂信息传输量，加大密度，同时又充分调动学生运用多种感觉器官，投入积极的思考，加深学生对知识的理解程度。这样以教师为主导，以学生为主体，以信息技术为中介的整个课堂得到了优化，提高了教学的效果，还能减轻学生盲目地死记硬背的负担。
在数学课堂教学中，运用信息技术进行教学，有利于促进学生学习兴趣，激活学生思维，有助于培养学生的创新精神。由于课件设计的形象生动，使学生右脑的直觉形象思维得到较充分的训练和提高，可以培养学生的形象思维能力，又由于问题的设计和启发易于多样化和综合化，易于知识之间的渗透和条理化，把左脑的抽象逻辑性与右脑的具体形象性相结合。通过这样，教师就更能充分发挥学生的想象力、思维力，不断培养学生的创新能力，为创新教育的实施和创新型人材培养创造了良好的条件。
四、运用现代信息技术手段让生活走进课堂。
数学本源于生活，生活中处处有数学。为了让学生学有用的数学。运用现代信息技术，在教学中瞄准与学生生活经验的最佳联结点，并架起桥梁，使数学知识因贴近生活而变得生动有趣，让学生感受生活化的数学，用数学眼光看待周围的生活，增强学生的数学意识，培养学生的数学兴趣和素养，提高学生的实践应用能力。利用现代信息技术手段，设计学生熟悉的、感兴趣的、贴近他们实际的生活素材。例如，我教学五年级 “数学活动课”一节时，录像播放师游“广州东方乐园”的情景。参加这次活动的学生有980人，教师38人。门票价格为成人票每张10元，学生票每张5元，30人以上可以购买团体票，团体票每张6元。问：请你设计一种最为省钱的购票方案。同学们展开热烈的讨论，各自提出自己的设计方案。
创设生活情景，突出主体地位。把教材内容与生活情景有机结合起来，使数学知识成为学生看得见、摸得着、听得到的现实，让数学贴近生活，使学生真正体会到生活中充满了数学。例如，我在教学“几和第几”时，让学生模拟人们排队买票的情景，把静止的画面变成生动的场景，在生动有趣的生活中学生加深了对基数与序数的认识，学会了处理生活中的问题。 将信息技术融合到小学数学科教学中来，充分运用各种信息资源，让生活走进数学课堂。
总之，把现代信息技术融入到小学数学教学中去，发挥其主导作用，创设生动形象的生活的情景，激发学生的学习兴趣。提供丰富的信息资源，让学生从繁琐的学习中解脱出来，形成合作交流、主动探索的学习氛围，提高课堂教学效率，促进素质教育实施，达到优化课堂教学，增强教学效果。从而有效地培养更多的跨世纪的创造性人才。

❺ 如何在小学数学教学中让学生学习生活中的数学

新课改的《数学课程标准》提出“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型进行解释与应用的过程。”这就要求在小学数学教学中实施生活化教学。
一、小学数学教学生活化的现状及其可能性
(一)小学数学教学生活化的现状
在实习中，我发现农村的小学数学教学状况不容乐观，很多做法不符合新课改的理念。由于传统的教学方式和应试教育的存在，在小学教学中，还是以书本上的知识传授为主，还是让学生在解答数学作业时力求获得标准的唯一的答案。儿童过早的、过度的被老师按在数学的符号堆里，整天做数学题，但不知数学与生活有什么联系。因此，在现实中遇到数学问题时不会解决，只是学了一些死知识，阻碍了学生数学能力的发展。
(二)小学数学教学生活化的可能性
当前小学数学的新教材与以前的教材有着天壤之别，更加注重与生活的联系，与学生的亲身体验相联系。《数学课程标准》也十分强调数学与现实生活的联系，强调从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，从他们提供熟悉的事物中学习数学和理解数学，体验数学就在身边，感受数学的趣味和作用。其实数学本来就源于生活，用于生活。
1、小学数学教学生活化是新课改的要求
从古到今，数学与社会生活的联系密切。我国古代的《九章算术》中就出现了“鸡兔同笼”等实际问题。现在，数学与实际生活联系越来越密切，应用性越来越强。新课标数学实验教材的练习设计也反映这一特点，其中有许多与现实生活及其它学科密切联系的习题，如市场营销、银行贷款、股票行情、出租车费、统筹运输、电脑上网等问题。下述的几个例子就反映数学来源于现实生活，又服务于现实生活的特点，体现数学的应用性。陶行知说:“教育只有通过生活才能产生作用并真正成为教育”。数学教学的成功与否在很大程度上表现在是否培养了学生的数学能力，而数学能力的强弱在很大程度上又表现在学生能否运用所学知识去解决实际问题。因此，在数学教学中，如何使学生“领悟”出数学知识源于生活，又服务于生活，能用数学眼光去观察生活实际，培养解决实际问题的能力，应成为我们在数学教学中应重视的问题。
例如，在新课标数学实验教材第七册《教育储蓄》一节，课后设计如下练习:为了使贫困学生能顺利完成大学学业，国家设立了助学金贷款，助学金贷款分0.5-1年期，1、3年期，?3-5年期，?5-8年期四种，贷款的利率分别为5.85%，5.95%，6.03%，6.21%，贷款利息的50%由政府补贴，某大学一位新生准备贷6年期的款，他预计6年后最多能一次性还清20000元，他现在至多可贷款多少元?这个例子是现实生活中常见的银行贷款的问题，体现知识与学生生活、社会生产密切联系的特点。教学中选用类似的习题，有利于激发学生的学习兴趣，有利于拓展学生的视野，有利于培养学生应用知识解决实际问题的能力。
2、小学数学教学生活化符合小学生学习数学的特点
学生的数学学习是一种符号化的数学知识和生活实际的经验相结合的一种学习过程。儿童头脑中的数学往往就是生活中的再认，概念从生活实际引入，问题从实际得出，最后再回归现实。儿童学习数学是不断地提出问题、探索问题和解决问题的过程。问题来源于数学知识内部或者来自生活中(数学外部)，要创设问题情境，把问题放在最近发展区。儿童的数学学习是一种思维活动。数学学习的本质是孩子获取知识、形成技能、发展能力的思维活动。思维能力的发展从动作思维过渡到形象思维，再过渡到抽象思维。形象思维有“透视”作用，和抽象思维互补、共振。因而，要加强数学生活化，才能使学生更好的学数学。
例如，一位教师教学国标本一年级第二册数学“统计”一课，本来“统计”知识对于一年级小学生来讲是很抽象的，但这位教师从小学生生活经验入手，课始首先设计让学生统计各种熟悉的几何图形的个数，要求一个同学拿图片，一个同学作纪录，可以用你喜欢的方法记下各种图形的个数。课中让学生分四组统计文具盒里各种文具的个数，统计收集来的一个月的天气情况，每一项统计活动学生都积极地投入，相互合作，共同完成统计任务。在这些活动中不仅学生的动手能力得到了培养，而且潜移默化地受到了统计思想的熏陶。经过小组汇报交流，又使得统计中对数据的整理与归类的思想得到进一步强化。整个统计过程学生好像置身于亲切自然的游戏环境中，学得轻松愉快。这样符合学生的学习特点，使学生轻松愉快的学习。
数学家华罗庚曾说过:“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁无处不用数学。”这是对数学与生活的精彩描述。由于小学生的认知水平和思维的特点，小学生以形象思维为主要特点，对周围的事物有很大的好奇心，对生活的问题很感兴趣，很想了解生活、熟悉生活。因此，数学教学与生活联系起来会使学生更喜欢数学，愿意学数学。
二、小学数学教学生活化的意义
学习数学的目的是为了培养学生形成合理的逻辑思维能力，利用数学思想数学概念来改造我们的现实生活，因此小学数学生活化是一个必然的趋势。把课堂教学中的数学知识与现实生活建立起紧密联系，一直是我们小学数学课堂教学改革的努力方向。《数学课程标准(实验稿)》通过加强过程性、体验性目标，以及对教材、教学评价等方面的指导，明确了在教学时要引导学生主动参与，亲身实践，独立思考，合作探究。从而培养学生获取新知识的能力、分析和解决实际问题的能力，以及合作交流的能力，并且采用多种评价方式，促进学生的发展等等方面都作了详细地阐述。这些阐述都体现了数学教学要生活化。在数学教学中，我们就应该从学生的生活经验和已有的知识背景出发，联系生活，把生活经验数学化，数学问题生活化，努力的体现数学源于生活，寓于生活，用于生活的思想，真正让学生体会到数学就在身边，感受数学的无穷趣味，体验到数学的魅力。
数学教学生活化的意义在于找到数学学习的起点，使学生的思维得到已有经验的支撑，帮助学生内化所需掌握的知识。
三、小学数学教学生活化的实施
(一)在生活化过程中学习数学知识
建构主义的认识论从哲学的角度指出:“在现实世界中，可以通过我们的感觉和经验构造我们的学习，也就是人类适应经验的过程，是知识增长的过程。”这就是说，从学生生活出发，从学习平时看得见、摸得着的周围事物开始，在具体、形象的感知中，学生才能真正学习数学知识。如在学习加减法的一些简便算法的时候，可以概括成四句话:“多了要减，少了要加，多减了要加，少减了要减。”对于这个算理的概括，看似十分的精练，实则不然。一些学生在运用时常常出错，究其原因，恐怕是规律的产生脱离了学生的经验结构。如果我们换一种方法，从学生熟悉的生活购物引入，比如:小方带了195元钱，买了一个书包用了98元。问:小方该怎样付款?他还剩多少钱?学生有过类似的经验，他们大都会说小方先付100元，营业员找回2元，他还剩(95+2)元，然后再将上述生活问题进行数学化，即195-100+2，于是，对于195-98这类的简便运算，学生就掌握得牢固了。
再如，首次教学5+9*2这类混合运算的运算顺序时，是教师直接把“先做乘法再做加法”运算顺序告诉学生，还是让学生在现实生活中抽象概括，其效果大不一样。教学这一内容时，可以这样进行:展示生活情境，出示一个标价为5元的钢笔和标价为9元的书，询问总价。然后再加1本书，标价也是9元，问:“现在这些物品多少钱?”学生列式是5+9+9或5+9*2。讨论“5+9*2”怎样算?有的学生说先算加法，有的说先算乘法。当学生的意见趋于统一时(有相当一部分是根据结果推算运算顺序)。教师应立即追问为什么先算9与2的积，请根据具体的事例说明。在具体事例中让学生抽象概括四则混合运算的顺序。
(二)捕捉“生活素材”，激发学习兴趣
数学知识是抽象的，数学的学习是枯燥的。特别是学习计算，学生的情绪更低。为此结合教材特点，学生特点，以及学生的生活环境，让学生在情境中学习，在情境中掌握，是激发学生学习兴趣和求知欲的有效手段和方法。例如，在学习《年月日》一课时，我就谜语引入创设情境，“有两个宝宝真稀奇，身穿三百多件衣，天天都要脱一件，等到年底剩张皮”这是什么呢?学生好奇心被激发了，争先猜出了谜底(年历)，这时候，老师提出问题，学生在旺盛的求知欲的驱使下，兴趣盎然地学习新课程，体会学习数学的乐趣。
又如教学“乘法口算”时，教学前，对校门外的小商家进行调查，并选择合适的数据在教学中使用。上课时，老师问:“你们喜欢吃哪家的早饭?吃什么?”上数学课，讨论早饭的问题，学生兴趣很高，纷纷发言，有的说:“我喜欢吃李家的麻酱烧饼。”老师出示调查数据:“昨天早上，他家卖了54个，4元一个，你能算出他家收入多少钱吗?”学生不但列出算式，计算出得数，还给大家讲出他是怎样算的。就这样，学生在说笑、讨论、争论、商量中，不但学会了乘法口算，还对各家经营进行了评价，并提出有些食品怎样改进会更受欢迎等，最后大家一致认为:在小摊上吃虽然快、省事，但不卫生。有些学生商量说:“如果他们小商家联合盖间大房子，都在大房子里做饭，我们在大房子里吃饭就好了。这是他们今天的想法，也许明天在他们那里会变为现实。
(三)回归“生活天地”，提高数学应用能力
叶圣陶先生说过，教任何功课的目的是为了达到不需要教的，即孩子自己会学，学了会用，会解决实际问题，光纸上谈兵是没有用的。数学教学如能在具体的生活情景中加以演练，会有利于实实在在地提高学生的能力，使学生发现数学就在身边，让学生认识生活中充满了数学，生活真有趣，数学真有趣。现实生活中遇到的实际问题常常是整合着各类信息而综合显现的。我们可以将其引入课堂，让学生在接近实际情境的实践活动中去解决数学问题。如，在教学“认识人民币”时，可以模拟超市购物这一生活实践活动，让学生在活动中学习“买卖东西”。通过识别商品，看标价，付钱，找钱等活动，使学生初步学会识别假币，懂得要爱护人民币和节约用钱的道理，从而也掌握了一定的生活技能。又如，在教学“相遇问题”时，教师可以带领学生到操场上去模拟同时相向、同时同地反向、相遇、同地同向、追上等实践活动，让学生对相遇问题中常见的专用术语有了清晰的认识后，理解和掌握算理，解法也就水到渠成了。这种模拟生活的实践活动，使学生感到数学的优越性，体会到数学与社会的关系，懂得了数学的真正价值，提高他们真正参与社会生活的能力。
(四)设置“生活背景”，培养学生数学意识
当学生掌握了一些数学知识后，可让学生充当某些角色，如营业员，装潢工人，车间工人，调度员等。当他们运用学到的知识去学着安排生活。如学习了求几个数的最小公倍数后，让学生当空调零件装配车间主任，合理安排各组人员人数的编排，使生产效率最优化。当学习了组合图形面积计算后，让学生作为土地管理人员去安排各农家宅院的用地面积。在这样一个以参与者身份进行活动的过程中，既提高了学生运用知识的兴趣，又培养了实际计算、测量能力。在体验活用知识的快乐中，他们对这部分知识的理解得到了巩固，教师只有把学生真正带到生活中去，将课堂中的数学知识与学生生活实际密切联系结合起来，才能使学生体验到数学的美和创造的美。
此外，“让生活中的数学更语言化，数学中的语言更生活化”在21世纪现代数学教学中也有着不可替代的作用。语言是思维的外壳，也是思维的结果，两者有着密不可分的联系。数学概念本身高度抽象概括，与儿童的认识能力不相符。所以要鼓励学生课堂中多讲、多问，是数学符号具有儿童化的语言功能。如果思维已生活化了，语言仍依据书本上的文字，未免有些教条，不利于学生的创造性思维的发展。生活化的数学语言更贴近儿童生活，毕竟学生才是课堂上的主体。
综上所述，我认为数学教师的任务归根结底是把枯燥抽象的知识更儿童化、生活化的设计引进课堂。正如，数学巨匠康托儿所说:“数学的精髓在于自由。”数学知识来源于生活，生活本身又是一个巨大的学生课堂。我们的数学教学中处处有生活的道理。数学课堂只有再现数学知识与自然科学，人类生活的联系，不仅扩大数学教学的信息量，而且也培养了学生用数学的意识和各方面的实践能力，为学生今后的生活、工作打下扎实的基础。

❻ 如何在小学数学课堂教学中创设有效问题情境

1. 借助故事创设问题情景
教学的艺术不在于传授，而在于激励、唤醒和鼓舞学生的心灵。在数学教学中，适时地给学生营造一个故事情境，不仅可以吸引学生的注意力，而且有利于学生发现问题，探索新知。
2. 用猜想和验证来创设问题情境
学生学习的过程本身就是一个不断提出问题，又不断解决问题的过程，因此在教学过程中不断创设问题情境，引起学生认识冲突，激发学生的求知欲，老师提供主动探索和发现问题的条件，使学生的思维在问题的猜想与验证中得到促进和发展。
例如，在教学“年、月、日”时，老师就可以这样导课：“同学们喜欢过生日吗？”学生都高兴地回答“喜欢！”接着再提问了几个学生：“你几岁了？过了几个生日？”“同学们，一般的一个人有几岁，就会过几个生日，可是小强满12岁的时候，只过了3个生日。这是为什么呢？你们想不想知道其中的秘密？”学生听了，个个情绪高涨，一种强烈的求知欲望油然而生。这时老师抓住学生迫切求知的心
3. 借助故事创设问题情景
数学源于生活，又高于生活，而学习知识后又将回到生活中去，因此，我们的数学应从生活实际出发，创设的问题情景也要从实际出发，这样才符合学生的心理特征，才能激发学生学习数学的欲望；这就要求我们教师要结合学生的生活经验和已有的知识来设计富有情趣和意义的活动，创设良好的教学情景，使学生切实体验到身边有数学，用数学可以解决生活中的实际问题，从而对数学产生亲切感，增强了学生对数学知识的应用意识，培养学生的自主创新解决问题的能力。
4. 利用问题创设问题情景
好奇心和自我表现欲是学习的内部动机，小学生的好奇心和自我表现欲特别强烈。因此，有意识创设情景，让学生主动提出问题，能激发和迎合他们的好奇心理和表现欲，为课堂教学创设良好的氛围。
5. 利用游戏创设问题情境
在课堂上，教师要当好“导演”和“教练”，诱发学生“入境”，从而激发学习兴趣，增强学习效果。课堂教学的过程中，教师若能善于结合教学实际，巧妙地创设问题情景，使学生产生好奇，吸引学生注意力，激发学生学习兴趣，从而充分地调动学生的“知、情、意、行”协调地参与到教师所设定的“问题”解决过程中，在此基础上再引导学生探索知识的发生、发展，规律的揭示、形成过程，必将进一步开阔学生的视野，拓展学生的思维空间。
6. 通过设立疑点创设问题情景
现代教学论认为，激疑是教学的重要策略。教师要善于激疑才能引起学生的积极思维，才能引发学生的好奇心，而好奇心常常会导致创造意识的萌发。因此，教师要依据教学内容，适当设置疑点，创设教学的最佳情境，引发学生的好奇心。
如教学《乘法分配律》这一节的开始，设置了这样的悬念：列出如下一组算式后，老师很快地说出了它们的得数。
①9999×9+9999=？
②127×36+127+63×127=？
③（100+8）×125=？
④98×35=？
当学生听老师说出得数后，感到惊奇不已，这时老师趁机导入新课：学习了这节课之后你就会知道老师是怎样很快算出得数的。这样学生带着疑问去学习，学习兴趣特别浓厚，急于找到方法的心情也特别迫切。让每个学生都处于惊奇、探索和发现的学习过程中，既激活了学生的思维，又培养了学生的创造意识。
7. 编拟童化故事创设问题情境
童化故事是低年级儿童最感兴趣的学习素材，以童化故事的形式创设问题情境，会激活学生的思维，引起学生的共鸣，且产生积极的情感，帮助学生在快乐的氛围中顺利掌握新的学习内容。
8. 利用生动有趣的游戏创设问题情境
小学生比较活泼好动，喜欢做游戏。利用游戏创设问题情境，有助于把探求新知和学生在游戏中体验到的情感结合起来，启发吸引学生喜欢学、乐于学，使学生在愉悦中尽情地学习。
9. 通过动手实验操作创设问题情境
在课堂教学中，利用动手操作创设问题情境，会使学生的手脑达到有机结合，学生的思维将会更加活跃，学生在操作的过程中就会不断发现问题、解决问题。
例如：“长方形、正方形周长”的一节练习课，出示这样一道题：有2个长方形木框，长都是4厘米，宽都是2厘米，拼成一个图形，求它的周长。大家可以用实物操作一下，把周长指给同位看，再算一算。这样的操作会牢牢地吸引同学们的注意力，课堂气氛轻松热烈，学生得到的结论既准确又全面。
10. 设置悬念创设问题情境
“悬念”是指课堂教学中，教师针对学生的求知欲强，好奇心切等特点，创设具有科学性、新颖性，足以引起学生探索活动的各种疑问，激发学生的学习兴趣。“悬念”在这里就成为最直接、最有效的诱因。
在课堂中故设悬念这一情境，定会把学生引入到一种新的思维境界之中，利于引发每个学生对这一问题的深层次思考和研究。 例如在教学“分数化成小数，即能化成有限小数的分数特征”时。首先教师直接告诉学生分数能否化成有限小数，这里面是有秘密的，老师已掌握这个秘密，不信你们可以出一些分数来考考老师，老师能很快地判断出每个分数是否能化成有限小数，并请学生用计算器进行验证,使学生明白分数能否化成有限小数的确是有秘密的。从而产生有什么秘密的问题“悬念”，来创设出问题情境。使学生产生了解决数学问题的迫切感。
11. 巧设室外活动创设问题情境
巧设数学课堂的室外活动情境，易于学生体会到“数学生活化”的本质内涵，利于学生的数学应用意识和解决实际问题能力的培养。
例如，在教学“正反比例应用”一课时，我们把学生带到操场上，请3名同学分别组织全班其余24名同学进行队列训练（不能重复），在这种活动中，学生发现，每行站的人数和行数成反比例关系，并利用这一关系快速解答了老师指令下的队行每行人数。
紧接着老师又指着旗杆说：“若学校想要更换新的旗杆，你能帮助算一算旗杆应有多长吗？”“以小组为单位先研究方案，在确立实施的方式方法。”学生很快利用杆高和影长成正比例这一知识设计出方案。
这种室外活动的情境引导学生把所学到的数学知识应用到解决具体的实际问题情境之中，与只让学生坐在课堂上听老师说教的效果，是不可比拟的。
12. 利用新旧知识连接点创设问题情境
古人云，“温故而知新”。我们在新旧知识密切联系的关键处，创设情境，制造冲突，学生自然会利用已有的知识经验和方法来联想和探索新知。
如学生在学习笔算两位数减两位数的减法时（退位），可以启发学生从笔算两位数加两位数的加法时（进位）进行思考，通过这样的情境，不仅能给学生指明了思考的方向，而且也激发了学生探求新知的欲望。
当然，创设问题情境的方法很多，如还可以利用问题、设立疑点、猜测、验证、错例反证、考察等等创设问题情境，这里不再一一列举。情境的创设贯穿于一堂课的始终，其方法和途径也是多种多样的。创设情境虽不是目的，但没有情境的创设，就很难激活学生的思维。因此，教师必须精心创设问题情景，使之成为课堂教学的润滑油、催化剂。

❼ 观察和实验在中小学数学学习的作用是什么

着名数学家欧拉说：“数学这门科学，需要观察，也需要实验。”

前苏联数学教育家b·a奥加涅相认为：观察是人们对客观世界的各个客观事物和现象，在其自然的条件下，按照客观事物本身存在的实际情况，研究和确定它们的性质和关系的方法。从数学角度来说，观察就是人们对事物或问题的数学特征通过视觉获取信息，运用思维辩证其形式、结构和数量关系，从而发现某些规律或性质的方法。观察也能引导我们连续探索求新的性质而致力于它的证明。

从数学的发展史中可以看到，数学的许多成就皆起源于细致的观察。在数学科学研究过程中，都需要收集材料和积累材料，这主要靠观察来实现。在数学教学中恰当地运用观察来收集新材料、发现新问题，对于培养学生的观察能力，以及提高教学效果有很大的作用。

数学概念是高度概括、高度抽象的产物，只有密切联系现实原型，从学生接触过或认识过的事物入手，才能使学生容易地理解、掌握数学概念。数学中的定理、公式，就是数学对象之间的关系的一种反映或描述，而数学对象之间的许多关系是从对数学对象的直接观察中得来
的。

数学解题需要透过观察去认识本质，找出问题的内在联系和规律。观察是一种有目的、有计划、有组织的主动知觉的方法，边观察边思考，有助于寻找解题的突破口，有助于探索和发现解题途径。

在数学教学中，通过引导学生观察和实验，可以帮助学生发现数学真理和解决问题的方向和途径。从而大大提高学生的学习效率。

这是从别人的经验中总结出来的，不知道对你来说有没有用，望采纳。

❽ 如何在数学教学中通过实践活动提高学生的数学素养

所谓数学素养，是指学生对数学知识的理解、掌握与运用的程度，能在实践中自觉地将所学的数学知识用以解决实际问题的能力。

目前，在小学数学教学中，重分数轻能力，重计算轻实践的现象还普遍存在。从社会到学校，从家长到教师，这种“唯分数”的评价观，使得“一切为了考试，为了考试的一切”的应试教育观很难转变。在这种教育观的指导下，社会和家长所关注的只是学生表面的成绩，而相对忽视了学生内在能力的发展；教师过于注重对学生基础知识与基本技能的传授，而相对忽视了对学生基本态度与基本能力的培养，形成了封闭、灌输式的教学模式；学生只注重书本知识的习得，而相对忽视了数学知识的运用，以至于只会计算不会运用。因而，形成了学生、家长、学校围着考试转的怪圈，使学生缺乏数学素养。

如何提高学生的数学素养？方法很多。笔者经过自身的实践与探索，体会到：以数学实践活动为载体，加强学生在实践中运用数学知识，是提高学生数学素养的一条很重要的途径。

一、开展探究性学习，改革教学方法，指导学生在实践中学习数学知识。

传统的课堂教学以教师为中心，学生缺乏主体性和主动性，显然已不符合时代的要求。加强学生的数学实践活动，让学生在数学实践活动中去探究知识、发现知识、掌握知识，有利于培养学生的创新意识与实践能力。

加强学生的数学实践活动，需要教师有意识的在课堂教学过程中，结合教学内容，安排适当的实践探究环节。因此，改革传统课堂教学方法显得很有必要。数学知识的呈现形式，从某种角度来说，它决定了课堂教学的教学方法。同样的教学内容，以不同的方式呈现给学生，将产生不同的效果：如以结果形式呈现，往往容易使学生产生机械接受的学习方式，形成死记硬背；如以过程形式逐步呈现给学生，能引发学生自主参与学习过程的愿望，从而对知识具有比较深刻的印象；如以问题形式呈现给学生，则往往能引发学生探究的兴趣，激起学生求知的欲望，收到良好的教学效果。如在教学《圆的周长》一课时，如果教师直接出示圆周长＝圆周率×直径，学生就只能采用死记硬背的方法把公式记下来，而对于理解公式的含义则根本无从谈起；若教师能用实验演示的方法，把圆周长与直径的关系用动态的过程逐步演示出来，再引导学生推导出圆周长的公式，那么学生对圆周长的公式的印象会更加深刻；如果教师能在课前为学生提供适当的学具，在课堂上引导学生自己动手操作，在实践中探究，得出圆周长与直径的关系，则将会使学生受益无穷。这是“授人以鱼”与“授人以渔”的关系。

心理学研究也表明：儿童富有好奇心、求知欲，对什么事都想亲自去探究、去发现。荷兰数学家、数学教育家弗赖登塔尔倡导了“再创造”的数学教学方法，甚至他强调“再创造”是学生学习数学的唯一正确的方法。他告诉我们，数学教学应“作为一种活动来进行解释和分析。”因此，我们在课堂教学过程中，应多为学生设计一些能自主参与实践探究的活动，因为“智慧自动作发端，活动是连接主客体的桥梁。”（皮亚杰）

二、设计实践性作业，改革作业形式，培养学生运用数学的习惯与能力。

传统的作业形式是学生做教材或教师早已编制好的类似于例题的习题，学生可以不动脑筋的依样画葫芦的解答完所有的作业。这样的作业已部分地失去了其“生命”的价值，而只是成为考试的附庸，不利于学生数学素养的提高。

为此，我在给学生布置作业时，为弥补其不足，往往结合学生的实践活动，以活动为载体，不定期的为他们设计一些实践性作业。所谓实践性作业，是相对于课堂作业、回家作业等一些书面作业而言的，它需要学生经过一段时间的努力，通过实践活动才能完成的作业。这样，不仅有效地促进了学生对数学知识的进一步理解，而且能有效地培养学生应用数学的意识与能力。一次秋游，我组织六年级学生游公园。我改变了以往由教师组织的方式，而放手让学生自己去组织，让他们去了解公园门票的价格，团体优惠的措施等，而后要求他们具体算出每位同学在本次秋游活动中所需的钱数等等。这样，学生自觉地运用了百分数的知识，比老师出十道题的效果要好的多！不仅学生的主动性、积极性被充分地调动起来了，而且各方面的能力也得到了锻炼。

实践性作业把数学与生活紧密的联系在一起，从而使学生不再感到学习数学是一件枯燥乏味的事，相反使学生树立了数学来源于生活，生活中时时处处都要用到数学的思想，从而对数学产生亲切感。《九年义务教育全日制小学数学教学大纲(试用修订版)》在“教学内容的确立和安排”中明确指出“结合有关教学内容和学生生活实际，每学期至少安排一次数学实践活动。”以实践活动为载体，改革传统的作业形式，有利于学生数学意识的培养与运用能力的提高，需常抓不懈！

三、设计“生活数学”系列活动，养成学生自觉运用数学知识的习惯与能力。

数学知识与现实生活的脱节，是目前小学数学教学中普遍存在的问题。强调数学与现实生活的联系现已成为各发达国家课程内容改革的共同取向。国外一些专家提出“用数学于现实世界”的口号，对实用性的知识十分重视，力求学不在多，而在有用。为帮助学生了解数学知识应用于现实生活中的形态，掌握实践中常用的一些数学知识与方法，会用书本知识进行实践操作和初步具备把现实生活中的实际问题转化为数学问题，我为学生开设了“生活数学”系列活动，架起了理论与实践之间的桥梁，有效地促进了学生自觉运用数学知识的习惯和能力的培养。

书本知识运用于现实生活，往往以不同的活动形式为载体，在实践活动中完成的。所以，我总是配合教学进度，有意识、有目的、有计划地为学生设计一些“生活数学”的系列活动，让学生根据自身的知识水平与能力去完成，可以独立完成，也可以合作参与，完成其中的某一方面。比如六年级学生学习了百分数应用题后，我与生理卫生老师联系，让他们来配制酒精消毒液；与常识老师联系，让他们配制浸制动物标本的福尔马林溶液等。又如让他们通过观察、调查，学校食堂每天做饭用去多少米，学生吃剩倒掉的又有多少，并经过百分比计算，作出数据统计，在晨会课上向全校学生公布，教育学生要爱惜粮食等等。还可开展如“购物”、“租车”等生活数学活动。这样，通过从日常生活中寻找、发现数学问题，设计“生活数学”系列活动，为学生自觉运用数学知识于现实生活之中，为学生展示自己的聪明才智搭设一个舞台。不仅有效地培养了学生自觉运用数学知识的习惯与能力，更重要的是把数学知识与其他学科、生活情境有机地结合在了一起，让数学教学焕发出应有的生命活力。

综上所述，加强学生的数学实践活动，不仅有利于课内外的联系，校内外的沟通，学科间的融合，也有利于为学生的数学学习和正确应用创造更为广阔的时空场所，还有利于学生创新精神和实践能力的培养，更有利于促进学生整体素质的均衡发展。这是提高学生数学素养的必由之路，也是造就跨世纪人才的必由之路。

❾ 怎样在小学数学教学中有效渗透数形结合思想方法

着名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休。”这句话形象、简明、扼要地指出了数和形的相互依赖、相互制约的辩证关系。“数形结合”既是一种重要的数学思想，也是一种解决数学问题的有效方法。下面我就结合自己的教学实际谈谈小学数学课堂教学中应如何有效渗透数形结合的数学思想方法。
1 以形促思，在数的认识教学中，渗透数形结合思想方法，帮助学生很好地建立数感数感是一种主动、自觉或自动化的理解数和运用数的态度和意识，是对数学对象、材料直接迅速、正确敏感的感受能力。《数学课程标准》指出：“数感主要表现在理解数的意义；能用多种方法表示数。”例如教学《10 的认识》时，我请小朋友们认真观察图，从图中你知道了什么？让学生利用数数的经验上台现场数数后，学生明白10 个人、10 只鸽子都可以用数字10 表示。接着让学生摆小棒操作，知道一捆就是1 个十，所以10 个1 是十。接着我让学生找一找生活中哪些物体的个数可以用数字10 表示。最后让“10”宝宝参加数字排队队，0～9这几个数字宝宝已经按从小到大的顺序排好队了（出示尺子图），10 应该排在哪儿？请计数器来帮忙。学生动手操作先拔8 颗，再添一颗是几颗（使生能直观感觉到9 比8 多1）？9 颗再添上一颗是几颗？10 颗再去掉一颗是几颗（使生感觉到10 比9 多1）？10 应该排在哪儿？回到尺子图，让生猜猜9 的后面是几？请生分别按从小到大、从大到小的顺序读0～10 这几个数字。在以上教学中，我巧妙渗透数形结合的思想方法，使学生在对具体数量的感知和体验中，进一步强化了数感，加深了对数的意义的认识。
2 借形理解，在概念教学中，加强实验操作，渗透数形结合思想方法，使学生直观地理解概念数学概念是知识教学中的重要组成部分，在概念教学中，仅阐明其实际意义是不够的，还应从事物的整体、本质和内在联系出发，对概念进行进行全面分析，突出其本质属性，但它的抽象性、枯燥性使得教学效果不尽如人意，学生学起来比较困难。借助直观的图形、加强实验操作可以将概念教学趣味化、形象化，从而帮助学生在轻松、愉快的学习氛围中理解概念的形成过程。
例如：在《认识体积》的教学中，我通过3 个步骤渗透数形结合的思想方法，让学生借形直观地理解概念：2.1 通过实验，使学生体会到物体是占有空间的。教师出示两个一样的杯子，左边的盛满水，右边的放了一个柑果。请同学们猜猜，如果把左边杯子里的水倒入右边的杯子，结果会怎样？学生猜测，并通过实验来验证猜测是否是对的。学生倒水操作明白：原来两个杯子装的水是一样多的，现在放进去一个柑果，杯中有一部分空间被柑果占去了，能装水的空间就少了。使学生体会到物体占有一定的空间。
2.2 通过实验，使学生体会到物体所占的空间是有大有小的。出示两个完全一样的玻璃杯：一个杯子里放的是柑果，另一个杯子里放的是葡萄，如果往这两个杯子里倒水，倒进哪个杯里的水会多一些？学生猜测并再次实验操作，验证猜想：两个杯子能装的水同样多，柑果占的空间大，因而相应杯中的水就少；葡萄占的空间小，因而相应杯中的水就多。
2.3 揭示体积的含义。出示3 个大小不同的水果，这3 个水果，哪一个占的空间大？把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个杯里水占的空间大？学生实验操作，明确：物体是占有空间的，一个物体越大，它占有的空间就越大，反之，一个物体越小，它占有的空间就越小。我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。学生举生活实例比较两个物体体积的大小，认识体积，我通过三部教学，加强实验操作，渗透数形结合思想方法，学生不仅借形直观地理解概念，而且能够应用概念。
3 看形想量，结合“量的计量”的教学渗透数形结合思想方法，帮助学生建立质量观念数学的主要研究对象是数与形。但在现实生活中，数与形和量与计量总是密切联系着的，学习数学必然要涉及量与计量。如何在量与计量中渗透数形结合呢？
例如《千克的认识》教学：①认识秤和秤面。观察秤面从秤面上看到了什么？②建立1 千克的质量观念。a.掂一掂，初步体验一千克的重量。分小组称一称2 袋盐，通过观察发规2 袋盐重1 千克。b.猜一猜，再次体验1 千克的重量。先猜一猜几个这样的苹果、桔子、桃子重1 千克，最后称一称，数一数1 千克这样的果到底有几个？c.比一比，加深对一千克的认识。师出示一个重2 千克大米，让几名学生拎一拎，说说感觉，猜猜重多少千克，通过比较进一步加深对1 千克的体验。
建立“千克”这个计量单位的观念，对学生来说比较抽象，渗透数形结合的思想方法，学生就很容易建立“千克”的表象，并能运用。
4 看数画形，在解决问题教学中，渗透数形结合思想方法，使解题过程具体化、明朗化数学家华罗庚曾说：“人们对数学早就产生了干燥无味、神秘难懂的印象，成因之一便是脱离实际。”数形结合的思维方法，便是理论与实际的有机联系，是思维的起点，是儿童建构数学模型的基本方法。
例如学生初步认识分数时，通过数形结合的对应思想，帮助学生构建了整体“1”与部分量之间的关系，在各种图形的运用中，线段图的使用显得更为清晰方便，使学生能够一目了然地获取相关的信息和问题，直观形象地了解到各信息与问题之间的数量关系。
气象小组有12 人，摄影小组的人数是气象小组的13 ，航模小组的人数是摄影小组的34 。航模小组有多少人？很多学生在读完题后显得较为迷茫，觉得有些混乱，不知道从何开始思考，这时我引导他们与老师一起尝试用线段图来表示三者之间的数量关系。
运用数形结合画出图形，帮助学生分析数量关系，揭示本质，有助于学生逻辑思维与形象思维协调发展，相互促进，提高学生的思维能力，而且有助于培养学生的创新思维和数学意识，并能正确解题。摄影小组：12×13=4（人），航模小组：4×43=3（人）。

5 看“数”想“形”，在几何与图形教学中，渗透数形结合思想方法，使学生的空间观念得到培养在教学中我们都知道，虽然“形”有形象、直观的优点，但在定量方面还必须借助“数”来计算。
例如练习题：把一根长20 厘米，宽5 厘米，高3 厘米的长方体木料沿横截面锯成2 段，表面积增加多少？这样的题目一出现，学生就无从下手，不知道应该怎样计算？这时我就利用看“数”想“形”的数形结合思想，引导学生经历三个空间观念的建立解题过程：动手操作，画出一个长方体，才长方体上切2 段，看看表面积多了几个面，多的这几个面的面积合起来就是表面积增加的部分———教师实物操作，让学生验证自己所切的面是否与老师操作的一样———抽象概括，使物体的整体模型印刻在脑海中，从而空间观念在活动体验中得到培养和形成。
6 数形结合、数形互用，学生的思维能力得到提升在实际教学中，数和形往往是紧密结合在一起，相互并存的。数形结合、数形互用往往会启发学生展开发散思维。经过长期发散思维训练的学生，解题方法多样，思维灵活多变，往往能在发散的基础上产生奇特的思路，从而使解法变得十分简明扼要而且巧妙。
例如一年级上册教材中有一道思考题：小朋友们排队做操，小明的前面有8 个人，小明的后面也有8 个人，这一排一共有多少个人？
许多学生一看完题目就马上列式：8+8=16 人，他们对小明是不是也在队伍里面弄不明白，所以出现了错误。针对这种情况，我就指导学生画图解决问题：□□□□□□□□ 小明□□□□□□□□8 + 1 + 8 =17 人这样一画图，数形结合，数形互用，学生就一目了然，找出了自己出现错误的原因，能正确解答。
总之，在小学数学课堂教学中向学生有效渗地、巧妙地渗透并应用数形结合的数学思想方法，充分利用“一图抵百语”的优势，既能为小学数学教学开辟一片广阔的天地，又能为学生的终身学习和可持续发展奠定扎实的基础。

❿ 如何把微课运用于小学数学教学之中

什么样的内容适合做微课
在设计过程中,并不是所有的教学内容都适合做微课.数学是知识呈现螺旋式上升的学科,有许多内容可以通过学生的迁移与类比、猜想与验证、交流与辨析等数学思想来完成,完成的过程也正是学生思维得到发展的过程,所以没有必要做成微课.如三年级上学期《有余数的除法》这一单元,当学生掌握了笔算有余数除法后,教材第55页例四“用有余数的除法解决问题”对学生来讲已没有难度,就没有做成微课的必要了.我们将适合制作成微课的内容总结如下.
1. 讲述性比较强的知识点
主要指概念性、定理定律等知识点.例如,二年级上学期《认识时间》,教师在微课中为了让学生得到1小时=60分钟的结论,要求学生先观察钟面,引导学生观察出钟面有12个大格、60个小格,再算出分针走一圈是60分钟,最后要求学生动手拨指针,让分针转一圈,观察时针的变化.通过微课的层层引导,学生在观察、动手和思考中初步理解掌握了相关的知识点.这样比学生自己看书达到的效果更好.
二年级上学期《角的初步认识》中关于角的概念,教师可以在微课中结合一个角的图形,动态显示组成这个角的各部分的同时,讲述“从一个点出发,引出两条直直的线所形成的图形叫做角,这个点叫作顶点,这两条直直的线叫做边,一个角有一个顶点和两条边”.把这样的知识点做成微课,对学生来讲不仅能看到文字,还能听到声音,其学习效果比学生自己看书预习的效果要好.
2.
针对作业格式、书写要求以及知识拓展
到了小学三年级,数学书面作业会比一二年级多,教师一般在开学初会对全班学生讲一次作业书写和答题的要求,但是这些要求较多,绝大多数学生不能把全部要求都记下来,这时教师不仅可以将作业要求在微课中讲给学生听,还能配上正确的作业图片示例给学生看.有了这样的微课,孩子还可以在家多看几遍,效果比教师一遍遍地重复讲要好.另外,教师可以根据不同的标准分类（例如,将格式要求分为练习本、练习册、试卷的格式要求,分别制作三个微课）,以便学生有针对性地选择学习.
若针对某一类难题的讲解,如计算图1图形的周长,我们可以在微课中动态演示平移过程,帮助学生直观理解转化方法,最后将问题转化为求长10厘米、宽6厘米的长方形周长.
3.
针对知识难点的讲解
例如,教二年级学生认识时间时,对于下面类型的时间,如8：55、11：50,很多学生容易将小时部分读错,那么教师就可以针对这一难点设计一个微课,重点帮助学生理解怎样读取这样类型的时间.再如,与乘法有关的解决问题中涉及线段图的画法,许多学生也遇到了困难,那么就可以专门做一个微课,讲解从实物图如何逐步转换成线段图的画法.知识难点在每个单元都有,甚至每一堂课都有,教师要注意收集,了解学生掌握的情况.
4.
方法与过程的演示
这类微课适用于操作性较强的知识点,如过直线外一点作垂线、量角、测量长度等.以用量角器测量角的大小为例,我们可以通过PPT的动画演示将测量的方法进行讲解并配以文字形式呈现给学生听和看.如果用摄像工具将教师亲手拿着量角器测量角的全过程录下来给学生看,则会让学生更加明白在实际操作中怎样使用量角器.它不仅更直观,而且工作量比制作PPT并自定义动画的工作量要少得多,但需要注意的是,在微课视频中应配上操作步骤的文字说明.
如何设计微课
1.制作微课时,教师需准确把握教学内容包含了几个知识点,每个知识点需要通过几个层次去推进,哪些层次可以在微课中体现,哪些层次要在课堂学习中推进.
在我校侯咏娴教师的《画垂线》这节翻转课堂中,教学内容包含三个知识点,分别是：过直线上一点作已知直线的垂线；过直线外一点作已知直线的垂线；直线外一点到这条直线间的距离,垂直线段最短.针对教学内容,侯教师首先进行了详尽的分析,从而分别制作了三个短小的微课让学生课前进行自主学习：微课1——过直线上一点作已知直线的垂线；微课2——过直线外一点作已知直线的垂线；微课3——点到直线间的距离.为了凸显正确的作图方法,微课中呈现了一些作图的错例.对于“点到直线间的距离,垂直线段最短”这一知识点,微课中由一个小故事引入,通过动画演示证明出几条线段中垂直线段就是最短的,并说明垂直线段的长度就是表示这点到直线的距离.对于这三个知识点的辨析、垂直线段性质的运用则需要在课堂中进行.主要辨析以下两点：过直线上一点和过直线外一点向已知直线作垂线的步骤中的细微区别；垂线和垂直线段的区别.只有辨析清楚,学生在运用垂直线段的性质解决实际问题时才不会出错.
2.微课作为辅助教学的重要手段,其设计应该与自学报告单、课堂教学互相补充、层层深入.图2为侯教师《画垂线》一节中的微课、自学报告单、课堂教学设计目标实施和达成结构图.
图2很好地反映了微课、自学报告单与课堂教学三者相辅相成、共同构成翻转课堂的统一关系.
如何设计微课的自学报告单
在制作微课时,我们希望学生在观看微课的同时能针对非概念性的知识点动脑思考,而不是靠教师完全讲解出来,学生被动接受.结合我校数学“以学定教单元整体教学模式”,我们目前在设计微课的同时,也配套设计出与微课内容紧密结合的自学报告单.期望通过这份自学报告单,教师能了解到学生在学完微课后的学习效果或者遇到的问题,自学报告单有时候可以在课堂上以“前测”的形式呈现.因此,我们在设计自学报告单时,需要注意以下两点.
1.
微课与自学报告单相一致
自学报告单主要用于反馈学生是否看了微课,对微课中知识的掌握情况如何.只有教师在看到“自学报告单”或“前测”的反馈时,才能充分了解学生的学习情况,以做到“以学定教”.反馈结果可以通过师生共用网络平台或者“电子书包”技术方便快捷地得到.所以,“自学报告单”的精心设计就显得尤为重要,它必须与微课内容保持一致.
在侯老师的《画垂线》这节翻转课堂中,针对微课1,自学报告单中设计了4个作图题,4幅图中已知直线摆放的方向不同.针对微课2,自学报告单中也设计了4个作图题,除了已知直线摆放的方向不同外,还有需要延长已知直线才能作图的情况.针对微课3,自学报告中设计了一个运用垂直线段性质解决问题的题目.自学报告单中题目的设计既有能直接运用微课中所讲授的知识的练习,又有让学生动脑思考,变式的巩固练习,让学生对知识有更深层次的运用.
赖老师《认识钟表》这节课的自学报告单就是为学生在学习微课后的检测和自学尝试而准备的.所以,如果教师想好了自学报告单的内容,那么微课的大致内容也就清晰了,如果微课的内容已经确定好,自学报告单就自然衍生了.
2.
课堂教学与自学报告单相一致
教师在进入课堂之前要了解学生完成自学报告单的情况,充分了解学生的学习情况,进行二次备课——以学定教.自学报告单像课堂教学的地图,是展现全部的路线还是展现一部分因内容而定.侯老师的《画垂线》这一课的课堂实施过程：交流前置学习的收获——小组内互查自学报告单完成情况,修正错误——小组交流两个辨析问题——小组汇报——巩固练习——挑战题——小结.其自学报告单包含了课堂教学中的大部分内容.
赖老师的《认识钟表》这一课上了两次,第一次把知识的复习和钟表中既定的知识借助动态的演示讲解给学生,并把教学的重点和难点交给孩子在家里尝试完成,回学校进行重点的汇报和难点的辨析.但在自学报告单中发现,学生大都关注难点的题,却忽略了对重点题的分析和交流,导致一部分学生并没有领悟透彻认读时间的方法.在第二次的教学中,调整微课中自学报告单上的教学内容,在教学重点上加了引导操作：让学生从整点（9时）开始,顺时针拨动分针,一边拨,一边说是几时几分,而把教学难点（8时55分）留在了课堂上,在学生充分掌握认读的方法之后,出示难点,现场生成学生的思维过程,并根据学生的不同答案的选择确定正方和反方展开辩论.学生通过说理由、说方法,深入地掌握了认读时间的方法,取得了良好的学习效果.在这节课上我们可以看到,一堂课的学习从微课开始,落实在自学报告单上,学习重点的展现以及难点的突破则留在课堂.
实现微课应用于翻转课堂模式的必要条件有哪些
1.
技术保障
教师和学生都能熟练平台或“电子书包”的操作,且能得到家长支持.
2.“先学”机制的建立
进行翻转课堂的实践,其目的除了为提高学生的学习效率之外,更为重要的是提高学生自主学习的能力.那么“先学”就应该是一以贯之的行为,翻转课堂模式也应该是一种常态,所以教师在进行教学中即使没有完整的“微课+自学报告单”,也应该有微课或“自学报告单”（即“先学”的形式可以多样）.
3.
创建小组合作学习共同体
翻转课堂需要同伴之间的互帮互助、共同进退来提高学习的效果.教师若要有效创建学习共同体,则需制定合理小组活动规则和合理有效的评价制度.
4.
练习的设计
翻转课堂有一个重要环节是“练习”,其练习时间比一般新授课中练习时间设置得长.因为,在翻转课堂中,教师期望的是在学生练习时能够注意到每位学生的练习情况,及时发现问题给予指导,这样能够对不同能力层次的学生做到有针对性的指导,而且能力较好的学生还能够做小老师去帮助其他学生,这样的活动自然就延长了练习的时间.练习包括前测、基础练习、提高练习、拓展练习、后测,其设计就显得尤为重要.
5.
教师的作用
教师设计微课的过程就是对教材充分研读的过程,但微课需要的是教师的讲解能力.在微课与课堂融合的过程中,我们发现,学生对重点的再呈现、再突破时,教师对课堂的掌控能力、对小组学习状态的调节能力以及教师把握契机的能力被提到了前所未有的高度.如何有效组织学生之间的讨论、争辩、质疑、动手操作等,使教学目标得以落实甚至拓展,都将是对教师综合素质的考验.
总之,翻转课堂的目的是帮助学生更好地理解和掌握知识,利用移动学习设备和网络更方便地帮助他们解决学习中会出现的问题.但正如汪晓东博士所言：如果你现有的课堂教学形式能够将教学目标实施得很好,还有必要制作微课去翻转课堂吗?我们不是为了翻转而翻转,而是为了更好地帮助学生学习.所以,制作微课时要把这一点摆在首位.