高一数学三角函数最大值最小值怎么

⑴ 如何计算三角函数的最大最小值 我们老师教了很多方法 但是不知道什么情况下运用: ①例如Y

最基本是根据sin x∈[-1,1]
①一般涉及到两个同周期的三角函数如Asin x+Bcos x这一类型的用三角式化简
即另tan y=B/A,那么sin y=B/√(A²+B²),cos y=A/√(A²+B²),那么原式就化简为√(A²+B²)sin(x+y),
②一般涉及2倍角关系的函数,如 Acos 2x+Bsin x这一类,则用换元法,另t=sin x,那么cos2x=1-2sin² x=1-t²,那么所求式就变成关于t的二次函数,根据二次函数性质求最值,再在[-1,1]区间内求出另一最值
③分数形式,如y=(Asin x+C)/(Bcos x+D),则将式子化简成含y的三角式,同①类似,最终可以得到一个sin (x+X)=f(y)的形式,那么此时求值域就变成不等式|f(y)|≤1
以上应该是最常见的吧

⑵ 怎么求三角函数的最大值和最小值

（妈的！楼上别误人子弟！不懂别乱来！）
求使下列函数取得最大值、最小值的自变量X的集合，并分别写出最大值、最小值：Y=1-1/3*sinx解：sinx=-1时y取最大值4/3，这时x
的集合是{x|x=(2k-1/2)π,k为整数}，sinx=1时y取最小值2/3，这时x
的集合是{x|x=(2k+1/2)π,k为整数}。2.单调区间:y=-1/2sinx解：y=u/2是减函数，u=sinx是增函数时，y=-1/2*sinx是减函数，∴它的减区间是sinx的增区间，即[(2k-1/2)π,(2k+1/2)π],k为整数；同理，它的增区间是sinx的减区间，即[(2k+1/2)π,(2k+3/2)π]。

⑶ 高一数学，三角函数。如何求最大值最小值过程。❓的地方

f(X)取最大值时2X+兀/4应等于二分之兀+2k兀，最小值时2X+兀/4应等于兀+2k兀

⑷ 三角函数的最大值与最小值怎样求

可以在单位圆内求，例如
sinx的最值是x＝1和－1
cosx的最值是1和－1
tanx 1和－1
如果是三角型函数，例如y＝Asin（wx＋？）则需看A的值，是几就乘几

⑸ 怎么求三角函数的最大最小值 方法

求三角函数的最值，从本质上讲，与求其他函数的最值方法一样。但是，三角函数最值可以综合它的庞大的公式来求。最常用的有：

1.观察法。简单的，如sinx-1,2cosx+1等，可由它们的性质，直接求出。
2.配方法。f(x)是二次函数，f(sinx)的最值，可用配方法。

3.化简法。最常见的考试题，就是较复杂的含有正弦、余弦的三角函数解析式求最值。先化成Asin(ωx+φ）的形式。再求最值。

4.导数法。如y=x/2 +sinx。

有时要综合上述多种方法，亲。

⑹ 三角函数最大值最小值怎么求

1、化为一个三角函数

如：f(x)=sinx＋√3cosx=2sin(x＋π/3)

最大值是2,最小值是－2

2、利用换元法化为二次函数

如：f(x)=cosx＋cos2x=cosx＋2cos²x－1=2t²＋t－1 【其中t=cosx∈[－1,1]】

则f(x)的最大值是当t=cosx=1时取得的,是2,最小值是当t=cosx=－1/4时取得的,是－9/8

(6)高一数学三角函数最大值最小值怎么扩展阅读

寻找函数最大值和最小值

找到全局最大值和最小值是数学优化的目标。如果函数在闭合间隔上是连续的，则通过最值定理存在全局最大值和最小值。此外，全局最大值（或最小值）必须是域内部的局部最大值（或最小值），或者必须位于域的边界上。

因此，找到全局最大值（或最小值）的方法是查看内部的所有局部最大值（或最小值），并且还查看边界上的点的最大值（或最小值），并且取最大值或最小）一个。

三角函数的定义域和值域

sin（x），cos（x）的定义域为R，值域为[-1,1]。

tan（x）的定义域为x不等于π/2+kπ（k∈Z），值域为R。

cot（x）的定义域为x不等于kπ（k∈Z）,值域为R。

y=a·sin（x）+b·cos（x）+c 的值域为 [ c-√（a&sup2；+b&sup2；） , c+√（a&sup2；+b&sup2；）]

周期T=2π/ω

⑺ 三角函数最大值和最小值求法

解：
三角函数最大值和最小值求法
如果是y=asinx
最大值=|a|
最小值=-|a|
如果是y=acosx
最大值=|a|
最小值=-|a|