㈠ 如何在数学教学中突破教学中的重难点
每节课我们都要围绕一个知识点进行教学，并进行有效的挖掘与延伸，针对学生的实际情况，对知识中难以理解接受的知识进行有效的突破。衡量数学教学是否有效的基本标准之一，就是看教师在教学中能否突出重点，根据学生实际，突破难点。本文提出了确定教学重点和难点应注意的几个要点，并尝试找出突出重点、突破难点的 实践策略。我以苏教版小学数学教材中“解决问题的策略”为例，就教学中如何突出重点、突破难点谈一些体悟
一、确定教学重点和难点应注意的几个要点
1．根据教材的知识结构，从知识点中梳理出重点
理解知识点，首先是要理解这部分内容整体的知识结构和内容间的逻辑关系，再把相应的教学内容放到知识的结构链中去理解。其次是理解整个单元的知识点，特别是要详细地知道每节课的知识点，在教学中做到不遗漏、不添加。如果知识点是某单元或某内容的核心，是后继学习的基石或有广泛应用等，那么它就是教学重点。教学重点一般由教材决定，对每个学生是一致的。一节课的知识点可能有多个，但重点一般只有一两个。以六年级上册“解决问题的策略——替换”为例，本课的知识点有：(1)掌握解决问题的一般步骤，能按步骤解决问题；(2)会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系；(3)学会检验，掌握检验的方法；(4)明白替换问题的特点：在和一定的数量关系下，将一种数量替换成另一种数量；(5)理解用“替换”策略解决倍数关系和相差关系问题的同和异；(6)感受“替换”策略解决特定问题的价值。梳理这些知识点后，本课的教学重点有两个：一是让学生学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，二是让学生明白替换问题的特点：在和一定的数量关系下，将一种数量替换成另一种数量。
2．根据学生的认知水平，从重点中确定好难点。
数学教学重点和难点与学生的认知结构有关，是由于学生原有数学认知结构与学习新内容之间的矛盾而产生的。把新知识纳入原有的数学认知结构，从而扩大原有数学认知结构的过程是同化。当新知识不能同化于原有的数学认知结构，要改造数学认知结构，使新知识能适应这种结构的过程是顺应。从学生的认知水平来分析，通过同化掌握的知识点是教学重点，通过顺应掌握的知识点既是教学重点，又是教学难点。当然，在实际教学中，由于学生个体认知水平的差异，同化的知识对有的学生而言，也是学习难点，顺应的知识对有的学生而言，不一定是学习难点。总之，要根据学生实际，在把握重点的基础上，确定好难点。仍以六年级上册“解决问题的策略——替换”为例，“替换”是一种应用于特定问题情境下的解题策略，从学生的认知结构上看，掌握这一解题策略的过程是顺应的过程。因此，这节课的教学重点就是教学难点，即会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系。除此以外，这节课的另一个教学难点是在用“替换”的策略解决相差关系的问题时，要找准总数与份数的对应数量，理解总数的变化。
3．把握教材与学生的实际，区分教学重点和难点。
分析教材，我们认为教学重点指的是“在整个知识体系中处于重要地位或发挥突出作用的内容”。因此，教学重点是基于数学知识的内在逻辑结构而客观存在的。分析学生的认知结构，我们知道教材上的重要知识点是要学生通过同化或顺应去实现的，在 同化或顺应的过程中出现教学难点。由于难点与重点形成的依据不同，所以有的内容是重点又是难点，有的内容是重点但不一定形成难点，还有的内容是难点但不一定是重点。教学中，还需要教师在分析教材和学生的基础上，区分好教学重点和难点。以六年级上册“解决问题的策略——假设”为例，教学重点和难点都是通过画图和列表的方法，学会用假设策略分析数量关系，确定解题思路，解决问题。教学实践中。我们发现列表假设的方法蕴含了变元思想，比画图假设的方法更抽象，学生难以理解。因此可直接给出表格，让学生看懂表格后，再填表解决问题。最后通过比较，找出两种方法的共同点，从本质上理解假设策略
二、突出重点、突破难点的几条主要策略
1．把握好重点和难点是突出重点、突破难点的前提。通过上文的分析，我们可以得出这样的结论：要想在教学中做到突出重点、突破难点，首先是深钻教材，从知识结构上，抓住各章节和每节课的重点和难点。其次是备足学生，根据学生实际的认知水平，并考虑到不同学生认知结构的差异，把握好教学重点和难点。课前的精心准备、准确定位，就为教学时突出重点和突破难点提供了有利条件。
2．找准知识的生长点是突出重点、突破难点的条件。
小学数学是系统性很强的学科。数学教学就是要借助于数学的逻辑结构，引导学生由旧人新，组织积极的迁移，促成由已知到未知的推理，认识简单与复杂问题的联系，不断完善认知结构。因此，新知识的形成都有其固定的知识生长点，找准知识的生长点，才能突出重点、突破难点。我们可依据以下3点找准知识生长点：(1)有的新知识与某些旧知识属同类或相似，要突出“共同点”，进而突破重、难点；(2)有的新知识由两个或两个以上旧知识组合而成，要突出“连接点”，进而突破重、难点；(3)有的新知识由某旧知识发展而来的，要突出“演变点”，进而突破重、难点。如教学“解决问题的策略”，虽然每个策略都有其适用的题目，但是在形成新策略的过程中要综合应用已有的策略，如学习替换与假设策略时要用到画图、列表等策略，且综合法与分析法贯穿始终。所以这一单元的教学，是数学认知结构改造的过程，要突出“演变点”，进而突破重、难点。
3．采用合适的教学方式是突出重点、突破难点的关键。
《全日制义务教育数学课程标准(修改稿)》指出：教师的教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与自主学习的关系，通过有效的措施，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得基本的数学活动经验。认真阅读这段话，可以知道：根据学生实际，采用合适的教学方式是突出重点、突破难点的关键。如教学“解决问题的策略”时，合适的教学方式是独立思考——尝试解题——合作交流——比较归纳——反思小结——形成体验。这样的教学方式，能使学生在经历问题解决的过程中，感悟解题策略，形成解题策略，体会策略价值，自觉应用策略解决问题，真正做到突出重点和突破难点。
4．积累基本的数学经验是突出重点、突破难点的基础。
基本数学经验是指在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。数学经验源于日常生活经验，高于日常经验。小学数学活动可分为4类：直接来源于生活的数学活动；间接来源干生活的数学活动；为数学学习设计的纯粹数学活动；意境连接性的数学活动。“解决问题的策略”教学属于间接来源于生活的数学活动，因此教师要设计有层次的数学学习活动，引导学生经历解题过程，进行体验和反思，把解决问题中的体验加以整理，对获得的数学经验进行反思，对学生的认知过程再认知，从而掌握解题策略，感受策略价值，积累数学经验，有效突破教学重、难点。以五年级上册“解决问题的策略——列举”为例，教学例1要让学生经历无序到有序的过程，学会用列表的方法有条理地列举；教学例2要引导学生用列举的策略解决问题，要不重复、不遗漏地进行思考，感受用列表、打“?”法列举的简洁、有序；教学例3要启发学生从不同的角度分析问题，进一步感受列举策略的特点。 教学每道例题，都要引导学生回顾和反思，积累数学经验，树立主动用策略解决问题的意识。
5．信息技术的合理应用是突出重点、突破难点的保障：
现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。现代信息技术已经成为学生学习数学和解决问题的强有力工具。因此，在突出教学重点和突破教学难点的过程中，要充分发挥现代信息技术的优势，化动为静，化隐为显，化难为易，化抽象为直观，并通过与传统技术的联合与互补，有效促进教学重难点的突破。如：教学六年级上册“解决问题的策略——替换、假设”时，利用信息技术，通过画图直观演示用替换和假设法解决问题的过程，使学生会用这两种策略分析数量关系，保证了重难点的顺利突破。
㈡ 提问怎样学好小学数学
一、课内重视听讲，课后及时复习。
新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。
二、适当多做题，养成良好的解题习惯。
要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。
三、调整心态，正确对待考试。
首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。
在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分；对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。
由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。
如何学好数学
学好数学的方法其实跟读其他科目没太大差别，流程上可区分为六个步骤：
1. 预习
2. 专心听讲
3. 课后练习
4. 测验
5. 侦错、补强
6. 回想
以下就每一个步骤提出应注意事项，提供同学们参考。
1. 预 习 : 在课前把老师即将教授的单元内容浏览一次，并留意不了解的部份。
2. 专心听讲:
(1)新的课程开始有很多新的名词定义或新的观念想法，老师的说明讲解绝对比同学们自己看书更清楚，务必用心听，切勿自作聪明而自误。
若老师讲到你早先预习时不了解的那部份，你就要特别注意。
有些同学听老师讲解的内容较简单，便以为他全会了，然后分心去做别的事，殊不知漏听了最精彩最重要的几句话，那几句话或许便是日后测验时答错的关键所在。
(2)上课时一面听讲就要一面把重点背下来。定义、定理、公式等重点，上课时就要用心记忆，如此，当老师举例时才听得懂老师要阐述的要义。
待回家后只需花很短的时间，便能将今日所教的课程复习完毕。事半而功倍。只可惜大多数同学上课像看电影一般，轻松地欣赏老师表演，下了课什么都不记得，白白浪费一节课，真可惜。
3. 课后练习 :
(1) 整理重点
有数学课的当天晚上，要把当天教的内容整理完毕，定义、定理、公式该背的一定要背熟，有些同学以为数学着重推理，不必死背，所以什么都不背，这观念并不正确。一般所谓不死背，指的是不死背解法，但是基本的定义、定理、公式是我们解题的工具，没有记住这些，解题时将不能活用他们，好比医师若不将所有的医学知识、用药知识熟记心中，如何在第一时间救人。很多同学数学考不好，就是没有把定义认识清楚，也没有把一些重要定理、公式”完整地〃背熟。
(2) 适当练习
重点整理完后，要适当练习。先将老师上课时讲解过的例题做一次，然后做课本习题，行有余力，再做参考书或任课老师所发的补充试题。遇有难题一时解不出，可先略过，以免浪费时间，待闲暇时再作挑战，若仍解不出再与同学或老师讨论。
(3) 练习时一定要亲自动手演算。很多同学常会在考试时解题解到一半，就接不下去，分析其原因就是他做练习时是用看的，很多关键步骤忽略掉了。
4. 测验 :
(1) 考前要把考试范围内的重点再整理一次，老师特别提示的重要题型一定要注意。
(2) 考试时，会做的题目一定要做对，常计算错误的同学，尽量把计算速度放慢， 移项以及加减乘除都要小心处理，少使用“心算” 。
(3) 考试时，我们的目的是要得高分，而不是作学术研究，所以遇到较难的题目不要 硬干，可先跳过，等到试卷中会做的题目都做完后，再利用剩下的时间挑战难题，如此便能将实力完全表现出来，达到最完美的演出。
(4) 考试时，容易紧张的同学，有两个可能的原因：
a. 准备不够充分，以致缺乏信心。这种人要加强试前的准备。
b. 对得分预期太高，万一遇到几个难题解不出来，心思不能集中，造成分数更低。这种人必须调整心态，不要预期太高。
5. 侦错、补强 :
测验后，不论分数高低，要将做错的题目再订正一次，务必找出错误处，修正观念，如此才能将该单元学的更好。
6. 回想：
一个单元学完后，同学们要从头到尾把整个章节的重点内容回想一遍，特别注意标题，一般而言，每个小节的标题就是该小节的主题，也是最重要的。将主题重点回想一遍，才能完整了解我们在学些什么东西。
㈢ 小学数学课堂怎样选择教学模式
(一)构建科学有效的小学数学课堂教学模式。
1．构建小学数学课堂教学的一般模式：
苏教版小学数学教材注意精选教学内容，教材提供了大量有利于学生开展观察、操作、实验、推理等活动的内容和学生所喜爱的活动形式，以利于引起学生有效学习，使学生完成“现实题材——数学问题——数学模型——数学知识与方法——应用知识解决问题”的学习过程，依托苏教版国标本教材的上述优势，我们通过研究，概括和描模出了小学数学课堂教学的一般模式，即：
(1)创设情境，提出数学问题：
教者做好教学前测：学生已积累了哪些生活经验?现实生活中哪些事例、经验可以作为铺垫?让学生从事哪些实践活动可以强化对已学知识的掌握?怎样可以把数学化和生活化结合得更好一些?然后通过语言描绘、实物演示、多媒体电脑演示等手段创设生动有趣，直观形象的情境。使学生感受到数学与现实生活的密切联系，增强学习和应用数学的信心，进而调动学生学习的积极性和兴趣，发展学生的抽象思维。此环节在实际应用时要注意让情境服务于教学内容和教学目标，要尽量排除数学以外的其它因素，最大限度地降低对学生思维的干扰。
(2)自主探索，建立数学模型：
教学中，利用苏教版教材为学生提供的丰富学习素材，为学生提供恰当的时间和空间，创造机会让学生自主发现数学问题、生成数学问题，促使学生最大限度地参与到学习过程中。通过观察、实验、猜测等活动经历“经验——模型——符号”的数学化过程，建立数学模型，逐步形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。培养学生的问题意识和自主探索的精神。
(3)巩固练习，实践应用与拓展：
根据苏教版小学数学教材练习设计新颖，富有创意的特点，充分利用与实际生活，实际经验相结合的、形式多样、趣味性的练习，为学生创设应用相关知识、方法的机会，使学生了解这些知识、方法的实际应用价值。引导学生在自我评价、他人评价中认识自我，建立自信，发展自我。
(4)总结反思，完善知识结构：
总结是对本节课学习的内容进行归纳和概括的过程，是帮助学生将零碎的、分散的知识整理成有条理的、系统的知识的过程，也是学生将所学的新知识内化，与原有知识融合形成新的知识结构的过程。可在学生小组讨论交流的基础上，进行全班性的讨论交流，从而引导学生会反思和知识梳理，学会自我评价和自我总结，提高学生的学习能力。
2．初步形成了小学数学教学中“数与代数”、‘空间与图形’、‘统计与概率’、“实践与综合应用”等领域的科学有效的教学模式．
(1)新课程背景下的‘数与代数’教学模式
①创设情境，激发兴趣
根据苏教版教材重视培养学生的数感的特点，通过语言描绘、实物演示、幻灯，绘画再现、音乐渲染，多媒体电脑演示等手段为学生提供现实情景，组织操作活动，让学生充分体验和理解数的意义。密切联系生活实际，注重数在生活中的应用。使学生体会到生活中处处有数学，增强学习和应用数学的信心，进而调动学生学习的积极性和兴趣，发展学生的抽象思维。
②自主探究，合作交流
就前面学生提出的问题进行整理，选择出与该堂课教学内容、教学目标密切相关的问题作为学生这节课学习研究的对象。通过组织学生参与各种游戏、谈话、操作、合作等数学活动，体会解决问题的方法的多样性，在数学活动中自主探索，建构新的知识、新的信息，促进学生的思维发展。
③实践运用，拓展创新
根据基础知识设计应用性、综合性、开放性比较强的情境或练习，在应用中加深对新知识的理解，从而巩固新知识，形成技能。同时暴露出学生理解、应用新知识的矛盾和差异，使教师有针对性地调整教学，减少失误，提高课堂效益。
④反思总结，自我建构
可在学生进行小组讨论交流的基础上，进行全班性的讨论交流，在讨论交流中总结概括。这里值得注意的是，不是教师总结，而是教师引导、组织全班学生自己进行总结概括。
如：教学《用字母表示数》一课时，教师设置问题情境：同学们，我们都知道2008年奥运会将在我国举行，为了迎接2008年奥运会，我设想(用投影显示)以这种形式从左往右搭2008个正方形，谁能在10秒钟内告诉老师需要多少根火柴棒?这时教师趁机告诉学生数学的一个基本思想：由简单入手，深入浅出解决问题!
先让学生用火柴棒搭一搭，数一数，并填写下表： (预先给学生)
搭正方形个数
1
2
3
10
100
用火柴棒根数
在这个过程中，学生积极动手，教师巡视，发现学生都能很快写出前四格的正确答案，但有不少学生最后一格空着，不知如何是好，这时教师没有立即讲解。而是问学生“表格中哪几格可以直接通过搭拼后数出来?”“搭100个正方形的火柴棒根数不能数出来，那该怎么办?”再放手让学生以小组为单位讨论后再回答。并要求学生说出理由。
生1：因为第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，所以搭100个正方形所需火柴棒根数为4+3×99=301(根)。
生2：先搭一根，然后每一个正方形需三根，按这样搭100个正方形就需要火柴棒1+3×100=301(根)
……
接着提出：如果用X表示所搭正方形的个数，那么搭X个这样的正方形需要多少根火柴棒?学生通过讨论交流，得到了不同的五种答案：[4+3(X-1)]根、(3X+1)根、[4X-(X-1)]根、[X／X+(X+1)]根、[X+2 X+1]根。并要求学生选择其中一种方法算一算搭2008个正方形需要多少根火柴棒?说一说是怎样算的。
最后讨论4+3(X+1)、X+X+(X+1)、3X+1、4X-(X-1)中的X表示什么?
撇开搭火柴棒问题X又可表示什么?使学生体会到X可表示“正方形的个数”，“整数”、“正整数”还可表示“长方形的长是X厘米”、“班级中有X个学生”、“气温是X℃”等等。总之，字母能代表任意数，长度，个数等。并要求学生写出所知道的用字母表示的图形的周长或面积公式、及字母表示的运算律(投影显示)。并指出字母所表示的数。
通过学生动手操作，自主探索，合作交流等学习方式，使学生自己完成由特例归纳一般规律，并用字母表示一般规律的过程，培养学生分析，归纳能力，初步形成符号感，并体会到探索一般规律的必要性。
(2)新课程背景下的“解决实际问题”教学模式。
①情境导入
以情、以境、以疑、以趣设计生动有趣的情境，创设认知冲突的思维情境，
把鲜活的生活引入课堂．
②提出问题
让课堂教学展开起于学生的质疑，让疑问成为课堂天然的主线。如你知道了哪些信息?谁能用自己的语言把这些信息组合在一起，提一个问题?对学生提出的问题，教师要善于引导、选择有效的问题，注意保护学生的积极性及有效问题的生成。
⑧尝试探究
让学生自觉地、能动地体验与寻找必要的数量关系，使学生头脑中形成清晰的解题思路。把学习的主动权交给学生，重视学生个体的有效参与，把操作和思考结合起来，指导学生讲题说理，教给学生表达的方法，培养说的习惯。促进学生语言发展与思维发展同步性。
④巩固运用
主题情景题组或表格式题组都是不错的练习形式，它们不仅可训练学生对题中数量关系的感悟，还利于训练学生分析信息、提取信息、综合信息的能力。
比如《两步计算应用题》可用下面“主题情景图”题组来开展训练：
根据上面的信息，你能解决下面的问题吗?你还能提出哪些问题?
张叔叔拿了200元钱，买了一个排球，一双运动鞋，还剩多少元?
学校里买3个篮球，5个足球，一共用去多少元
学校买了8套衣服，上衣的钱比裤子要多多少元?
也可以运用列表式的题组进行练习：家乐超市食品柜的食品单价如下表
面包（袋）
饮料（听）
糖（千克）
切片3元
可乐2元6角
花生糖20元
椰蓉3元2角
果汁1元5角
水果糖16元
果酱2元8角
椰汁3元
巧克力25元
想一想：(1)从上面的这些信息中，你知道了什么?
(2)如果三类食品各买一份，最多要花多少钱?最便宜呢?
填一填：用50元钱选购以上食品，根据自己的想法，把购物方案填入下表。
类别
方案
面包（袋）
饮料（听）
糖（千克）
合计（元）
单价
数量
单价
数量
单价
数量
（1）
（2）
（3）
（4）
题组训练，题目不长，但它包含很大的信息量。应用题组不仅仅训练学生对 题中数量关系的感悟，还训练学生分析信息、提取信息、综合信息的能力。
⑤归纳总结
帮助、引导学生及时将所学的新知识进行整理、内化，形成新的知识结构，如本节课你学会了什么?解决这样的问题该怎样入手?
(3)新课程背景下“计算”教学模式
①复习铺垫，情境激趣。在学习新知识之前，对与新知识有密切联系的知识技能、学习方法和思维方法进行鲜明的针对性训练，如根据课题的内容教师准备形式多样的口算训练，提问与本节课内容相关的定义、规律等。通过前提补偿和思维定向，帮助学生作好迁移前的知识准备和技能准备。
②巧用迁移，自主探索。
充分启发学生抓住新旧知识的相同点，把学生的思维引到新旧知识的联结点上。同时抓住新旧知识的本质进行比较、区别。当学生找出新旧知识的内在联系后，引导学生对比、分析，抓住本质进行区别，防止负迁移的发生。
③引导归纳，明确方法。
引导学生经历分析、综合、抽象、概括计算方法和理解算理的过程。充分体现算法多样化。加强估算，培养学生的估计意识，但不能随意拔高要求，更不能一手包办。毕竟小学阶段，低年级学生的逻辑思维的发展水平和语言表达能力有限，一个人说不完整，可由多人补充，教师再在这个基础上归纳、总结出正确的多样的计算方法。
④练习深化，优化方法。
教师围绕教学目标，精心设计多种形式的习题让学生尝试计算方法的运用，以便教师及时指导，矫正补缺。练习的设计要注意：练习要有针对性，练习要有阶梯性，练习形式多样性，练习要有一定的强度。
⑤总结回顾，自我评价。
指导学生对全课进行系统回忆，进一步明确知识重点、难点、关键，确保学生系统掌握知识。同时要教给学生评价的方法“我学会了什么”、“还有哪些不懂的地方”，对一些细节问题要提醒学生注意，如书写格式，书写规范化等。(4)新课程背景下“统计与概率’的教学模式。
（4）新课程背景下“统计与概率”的教学模式
①引发需求。
创设一定的问题情境、生活情境等引发学生的好奇心，促进学生产生收集数据和统计的需要，体验学习活动等学习兴趣。为一节课的高效学习做好充分的心理与思想准备。
②操作探究。
要引导学生投入到统计、游戏等学习活动的全过程中：选择统计主题，收集数据、整理数据、分析数据，作出决策，进行交流、评价与改进；从而在感受、体验等具体的学习活动中获得对数学的理解，逐步建立统计观念与应用意识，在思维能力、情感态度、与价值观等方面得到进步与发展。
③应用拓展
除了使用教材提供的统计对象以外，还引导学生对学校班级、各班人数、天气等现实生活进行统计，指导通过观察、看电视报纸、询问等途径获取信息，督促检查学生的记录情况，最后汇总信息，在这样的实践活动中，培养学生的综合能力。
④总结延伸
可以总结学生的学习态度、学习的结果、学习的方法等。延伸的方向可以是后续的学习内容，可以是相关的知识介绍等。
如教学一年级下册P98—99页的统计，我们先创设动物运动会的生活场景，引发学习兴趣，制作的课件中将演示的图形出现得较快，使学生很难独立地数一数就知道各种图形的数量，这样打破学生认知结构的平衡，使学生自然地寻求简单快捷的记录数据的方法，引发学生统计的需求。
接着引导学生讨论可以怎样记录各种图形的个数，并在学生自主记录数据后展示不同的记录方法，再次引导学生进行比较，找出简单快捷的的记录数据的方法。这样让学生在经历统计的过程中探索并自主优化统计方法，对学生的统计观念起到了有效的促进与发展。激发了学生自主探索的热情和创新意识。在随后的统计应用环节中，安排了为班级同学每人买一个买水果，买哪些水果?每种水果买多少比较合适的统计与讨论题，学生在思考讨论后形成共识：先用画√的方法调查本班同学最喜欢吃的水果，再讨论如果开班级联欢会，哪些水果要多买，哪些要少买。使学生体会到统计服务于生活的作用。
(5)新课程背景下“空间与图形”的教学模式。
①观察积累
这一阶段的主要任务包括(1)复习旧知，为新知的学习作好准备，在新知与旧知之间架起一道可感的桥梁；(2)激发兴趣，通过观察一些实物和有趣的现象调动其学习的积极性；(3)积累表象，通过观察大量的几何形体，在学生的头脑中建立表象，为后面概念的形成或规律的发现作铺垫。这是这一阶段的核心任务。
比如，在圆的认识的教学中，先回忆以前已经学过哪些几何图形?它们都是由什么围成的，接着教师用一端系着小球的细绳，一端固定在手里用力甩动演示，引导学生观察思考：小球在空中运动时形成一个什么样的图形?这也是由线段围成的图形吗?从回忆由线段围成的平面图形出发，通过观察教师的旋球转动画圆的演示，学生获得了一个曲线封闭成圆的直观形象。这是从圆的形成过程上来认识圆，而不是圆形物体的简单的静态呈现。这样处理，不仅能吸引学生的注意力，而且能让学生从这个演示过程中发现圆与以前所学过的平面图形的区别，也有利于下面对圆的更全面、更深入的认识。
②操作发现
教师根据不同的教学内容，选择不同的操作材料(模型、实物或教具等)，让学生在剪一剪、拼一拼、折一折、量一量、叠一叠、画一画、移一移的过程中，通过眼睛、耳朵、手指等多种感官的协同合作及其它同学的相互配合去发现几何形体的特征，把由观察获得的初步的感性认识推向深入。这一阶段的主要任务是通过操作去发现规律，并在发现的过程中学会合作、体会学习的乐趣。
如梯形面积公式的推导，我们就可以采用转化的思想，在操作发现阶段引导学生分组活动，集中大家的智慧对梯形进行改造，把它剪拼成我们熟知的几何图形，然后再问接求出它的面积，进而推导出梯形的面积计算的公式。在具体操作的过程中学生发现了好几种成功而可行的办法：(1）用两个相同的梯形拼成一个平行四边形；(2)把梯形剪成一个平行四边形和一个三角形；(3)把梯形剪成两个三角形(两个三角形的高就是梯形的高)；(4)把梯形剪成一个长方形和两个三角形(如果是直角梯形就是一个三角形)……在这一教学过程中，学生通过剪拼操作，自己发现并总结出了梯形的面积计算的公式，与教师直接讲授让学生接受相比，这种方法让学生亲自经历知识的发现过程，不仅加深了他们对公式的理解，而且增强了他们自主探究的信心。
③练习运用。
主要是用刚学到的知识和发现的规律去解决一些实际问题，在解决问题的过程中，让学生掌握所学的知识，形成数学技能，培养并发展他们良好的思维品质。
A.形成技能。智力技能主要指求积计算，它包括平面图形的周长与面积的计算，立体图形的表面积与体积的计算等。在计算的过程中，涉及到概念与公式的理解与运用，空间观念的形成及口算、笔算、解题等一系列因素。操作技能主要指画图，如用工具(直尺、三角板、圆规)画出一定的几何图形，或利用工具测量角度、测量物体的长度、重量等。
B.发展思维。在空间与图形的教学中，我们要侧重培养学生的形象思维。在练习中要加强表述思维的训练，不仅要让学生做出最终的答案，还要让他们说出自己的解题思路与分析过程。通过练习，加强对学生思维品质的培养，如思维的敏捷性、简洁性、批判性与深刻性等。
④评价激励
评价激励不是一个独立的阶段，它贯穿于以上三个阶段之中。评价不仅要关注学生的学业成绩，而且要发现和发展学生多方面的潜能，帮助他们认识自我、肯定自我、接纳自我。
(6)新课程背景下“实践与综合应用”的教学模式。
①课前准备。
先要确定好探究主题。思考学生关心什么，对什么感兴趣，然后引导学生寻找探究的主题。同时要做好课前调查或课前制作，布置学生做课前调查或进行课前制作。根据教材特点，低年级以学生学习、生活、游戏等活动场景为主，让学生从活动场景中提出问题，解决问题。中年级以学生实际操作为主，让学生在操作实践活动中研究新问题。
②课中探究
通过引导学生对提出的众多问题进行梳理和归纳，制订活动方案，参与实践，自主体验、合作解决问题、表达与交流，从而获得认识社会、解决问题的一般方法与策略。
③课后延伸
引导学生进行课后验证、观察应用、写数学日记以及帮助家长解决实际问题等。
以七巧板一课为例，我们收集资料制作了网络课件《七彩的梦》，结合实物学具，引导学生了解七巧板的来历、学习七巧板的制作方法，通过猜猜象什么、拷贝不走样、巧手大挑战、创意擂台赛等活动探究拼法，多角度、多层次，有效提高了信息的数量和质量，成功地为学生的自主建构提供了可能。
(二)激发学习兴趣，转变学习方式，提升了学生综合素养
上述教学模式既关注教师课堂中的课程实施(教的层面)，又关注学生数学学习进程中的数学发展(学的层面)，立足于促进学生全面和谐的可持续发展，因此上述模式的推广与应用使得教师教得轻松，教得有效，学生学得愉快，学得活跃。转变了传统的学习方式，提升了学生的综合素养。
1．学生能在教师提供的学习情境中，在老师的启发和引导下自己发现问题，自己探索解决问题的方法，并在解决问题的过程中学会了与同学进行相互的交流，对自我和他人的活动过程、结果进行评价反思，选择解决问题的最佳途径和方法，进而实现了对知识的自我建构。
2．学生的学习过程与学习方式的变化。表现在许多学生的读书、作业、收集信息、与人合作交流等学习方式发生了变化或正在发生着积极的变化，学习习惯更加良好。学生在阅读、操作、讨论、演算、思考、陈述、评价等方面，都逐步具有了自己的方法，观察、思维、计算、写作、归纳、应用等学习能力明显增强。许多学生养成了预习、自学的良好学习方式。
3．由于教师改变了传统的评价方法，注重给学生提供自我评价的机会，学生自我评价的意识大大增强，此外学生在合作、交流中还学会了客观的评价他人，发现他人的长处，弥补自己的不足，学会了正确接纳同学的意见。
(三)创新教师专业发展途径，促进了教师专业素养的提高
1．常规性建设，关注教师发展的整体性。
在常规建设中，我们鼓励教师创造性地使用教材，适当开发学生生活场景资源，在新课程理念的指导下，改善学生的学习方式，倡导动手实践、自主探索、合作交流等多样化的学习方式，让数学学习活动成为生动活泼、主动和富有个性的过程。并充分发挥教研组的力量，正常开展组内教研活动，活动中关注教师对上述课堂教学模式在实践中的合理运用，关注课前预设和课堂生成的相互关系，我们还根据各教研组特点，挖掘教研组的研训力量，开展有针对性的课堂教学模式应用培训，帮助教师正确理解与灵活应用相关教学模式。促进教师把教学工作的重心转移到促进学生全面、和谐、可持续性发展的方向上来。使教师不仅关注教学内容、过程的预设，更关注学生在学习过程中的动态生成。
2．跟踪式服务，关注教师的发展性。
跟踪式服务中跟踪的对象是具有“可塑性”的青年教师。对这部分教师我们采取的方法是“锁定目标，强化训练”。为需要帮助的青年教师成立帮扶小组，由领导和他的师傅一起，专门针对课堂教学给他开出了一份“跟踪”菜单：每周互听一节课互评一节课、每学期作一节课堂教学模式的应用汇报课。
3．结对式活动，关注教师的互助性
通过“良师益友”结对的形式，要求师傅从基本功、课堂教学和教育科研三个方面进行培训。学年结束时对新进教师进行综合评价。老教师教学经验丰富，实践阅历广泛，教材驾驭能力较强，对上述教学模式的理解和应用更到位，结对式培训使新教师更快入门。同时，青年教师有着鲜活的思想，精力充沛，不受传统教学观念的束缚，敢说敢做。这在某种程度上也促进了老教师对自己教学行为进行反思。
4．专题式研究，关注教师的需求性
专题式研究即是以专题的形式进行的教师培训。我们的做法是：明确主题，骨干先行，广泛互动，专家点评，力争做到一题一得。通过听讲座，观课例，析个案，促进教师教育观念的转变，为实施新课程，推广上述教学模式提供了思想准备。同时，我们邀请专家来校作专题讲座；和教师围绕共同的话题畅谈各自的思想和观点，开展沙龙论坛活动，激发教师的潜能和智慧。并把课堂教学作为其中的一个切入口，开展专题培训。
该课题的研究促进了我校数学教师素养的群体优化和教师专业化的发展。近三年，我校数学教师在市、县级执教公开课超过20节，参加省、市级教学比赛的有多人次，一批青年教师在课堂教学的磨炼中茁壮成长。随着课题研究的推进，边实践边反思，边实践边总结撰写科研论文己成为教师的自觉行为。三年来，教师撰写案例、反思近千篇，教师的论文也是频频见于报刊杂志，《江苏教育技术》、《小学教学参考》等杂志刊发我校数学教师的文章三十余篇，在各级各类优秀论文评比中获省级以上一二等奖一百六十余篇。到目前为止，我校已形成了有3名盐城市级教学能手、4名大丰市级学科带头人、6名大丰市教学能手的高素质的数学教师团队。
十、课题研究的几点思考
在《新课程背景下小学数学课堂教学模式探索与研究》课题的引领下，我们学校的数学课堂教学面貌发生了很大变化。但是，在欣喜的同时我们清醒地看到 许多亟待改进的不足之处和不少亟待研究与解决的问题：
1．理论素养的欠缺、研究力量的薄弱以及与外界信息交流的不够，直接影响着课题的进一步深入研究。
2．“点”的突破不够。各子课题之间研究的力度、层次和水平不均衡，少数子课题有蜻蜓点水、走过场的倾向。
3．对上述教学模式应用的系统科学有效的评价研究不够。
4．教师教学主动性、创造性的发挥有待提高。教学模式本身只为教师的教学提供了一个教学活动框架，提示一条思路，并不是可供教师机械模仿或模拟的样板。在选择与运用的过程中，还需要教师发挥创造才能，善于依据不同的教学任务、不同的班级学生和自己的教学特长，大胆地进行改造。构成教学模式的各种教学变量、教学程序在教学过程中的排列、组合以及具体操作方法，并不是固定不变的，所有这些都为我们进一步优化教学模式，打造简约有效的数学课堂留下了广阔的空间。
㈣ 如何教好小学数学教学
孔子曰：知之者不如好之者，好之者不如乐之者。随着教学改革的深入，我们的数学课堂教学开始变得更自由、更灵活，学生也始终在愉快的状态下积极地学习数学，这的确是我们数学教学改革的一个可喜变化。教师要善于诱发学生的学习兴趣，要充分利用数学课堂，把它创设成充满活力、魅力无穷的空间，从而激发学生的思维，让他们积极地感受数学美，去追求数学美。
一、从生活经验入手，创设情境调动课堂气氛
数学知识与现实生活是有密切联系的，新教材中也给出了许多例子，教师要尽量用学生熟悉的生活情境或生活经验入手引出学习内容，这样学生乐于接受。也可以让学生例举数学知识在生活中的应用。小学生有着好奇心、疑问心、爱美心强和活泼好动的特点。数学教师要从这些方面多去思考，充分地发挥小学生非智力因素在学习中的作用，在课堂中创设出学与“玩”融为一体的教学方法，学生在“玩”中学，在学中“玩”。
二、动手实践让学生的感性认识上升到理性认识
根据费赖登塔尔的观点，教师在数学教学中应注意培养学生动手实践、自主探索的精神。小学生年龄小，抽象思维能力弱，教师应引导学生充分利用和创造各种图形或物体，调动各种感观参与实践，同时教给学生操作方法，激发思维去思考，从中自我发现数学知识，掌握数学知识。让学生动手实践，能激发学生的学习兴趣。
三、实行民主教学，构建轻松和谐的师生双边活动
在课堂上，师生的双边活动轻松和谐，师生们展示的是真实的自我。课堂上针对老师提出的问题，同学们时而窃窃私语，时而小声讨论，时而高声辩论。同学们争相发言，有的居高临下，提纲挈领；有的引经据典，细致缜密。针对同学们独具个性的发言，老师不时点头赞许，对表达能力较差的学生，老师则以信任鼓励的目光和话语激活学生的思维。学生自然敢于讲真话、讲实话，个性得到充分地张扬。
四、帮学生建立学习数学的自信心
如我班一位女生，数学基础差，学习态度不明确，很要面子，别人帮助她学习她还不愿意，认为很没面子。问她懂了吗，都是说懂的，作业往往又是错的，看得出做作业时很急躁。我从写字开始，要求她把字写端正，允许作业少做，要求做一题对一题，不会做的重新做，做对了继续，让她认识到她也能做对，慢慢地树立学习的信心，发现优点及时大力地表扬，使她尝到成功的喜悦，并且认识到学习需要脚踏实地一步一步来，不能有任何虚假的行为。渐渐地，她对数学有些信心了，字写端正了，成绩也提高了。
㈤ 浅谈如何教好小学数学
一、要精心设计好导入课
好的开端是成功的一半。引人入胜的导入，能为学生学习新知识创造一个愉快和谐的教学氛围，激发学生学习的兴趣，唤起学生学习的自觉性和创造性，让学生愿学、乐学、善学。从而提高教学效果，保证素质教育的实施。
二、要充分利用风趣和幽默
恰当的风趣幽默，能活跃课堂气氛，起到组织教学的作用，许多有经验的教师上课时常出现师生开怀大笑而又秩序井然的气氛，这都得益于教学中的风趣与幽默。如在讲“鸡兔同笼”问题：“有头45个，足116只，问鸡兔各几何？”时学生心算、笔算后仍面露难色。这时教师下令：“全体兔子起立！提起前面两足！”学生开怀大笑。之后，教师说：“现在兔子和鸡的足数一样了，上面45个头，下面多少足呢？”学生答：“45×2＝90只。”“少了多少足？”“26只”这时学生欢快地叫起来“有26÷2＝13只兔子，32只鸡”。
三、适当的表扬奖励是上好数学课堂的添加剂
教师要给每一位学生成功的机会，尤其是应“偏爱”学习困难的学生。教师要善于设法消除学生的紧张畏惧心理，对学生在课堂上的表现，采用激励性的评价、补以适当的表扬,学生得到老师的奖励，参与学习的积极性就高了，就会更进一步地去发现问题，发挥前所未有的想象力
总之，在小学数学教学中，应从生活经验入手，通过多种形式，创设有意义的、富有挑战性的、激励性的问题情景，最大限度地激发学生学习的内在动力。