高二数学导数上完上哪里

❶ 高二数学导数

导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则。
导数定义
[1]（一）导数第一定义：设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个领域内有定义，当自变量 x 在 x0 处有增量 △x ( x0 + △x 也在该邻域内 ) 时，相应地函数取得增量 △y = f(x0 + △x) - f(x0) ；如果 △y 与 △x 之比当 △x→0 时极限存在，则称函数 y = f(x) 在点 x0 处可导，并称这个极限值为函数 y = f(x) 在点 x0 处的导数记为 f'(x0) ,即 导数第一定义
（二）导数第二定义：设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个领域内有定义，当自变量 x 在 x0 处有变化 △x ( x - x0 也在该邻域内 ) 时，相应地函数变化 △y = f(x) - f(x0) ；如果 △y 与 △x 之比当 △x→0 时极限存在，则称函数 y = f(x) 在点 x0 处可导，并称这个极限值为函数 y = f(x) 在点 x0 处的导数记为 f'(x0) ,即
导数第二定义
（三）导函数与导数：如果函数 y = f(x) 在开区间 I 内每一点都可导，就称函数f(x)在区间 I 内可导。这时函数 y = f(x) 对于区间 I 内的每一个确定的 x 值，都对应着一个确定的导数，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数 y = f(x) 的导函数，记作 y', f'(x), dy/dx, df(x)/dx。导函数简称导数。

❷ 高二数学导数内容

整题的大概思路框架

实际上，这题的流程是

(1)求导

(2)判断导函数f'(x)正负从而确定原函数f(x)的增减性

这也是一般求导判断增减的流程，这题中因为导函数f'(x)是二次函数，为了考虑它的正负，所以我们采取了求Δ的方式

涉及的知识

(1)二次函数相关的(二次不等式这些也算进去)，你应该问题不大

(2)导数相关的

当f'(x)≥0时，f(x)单调递增

当f'(x)≤0时，f(x)单调递减

注意下，这里像你划线部分，那一个点当f'(x)=0，其实不影响它单调递增，可以这么考虑，导数实际上就是那点切线的斜率，换言之，可以理解成函数上升或下降快慢的一个量，一个点不变仍可保持连续上升的趋势

❸ 请问高中数学导数在必修几,哪一章

江苏数学导数在选修2-2第一章

❹ 高二数学导数问题

亲，你该好好听课了。这里给你简单说一下吧。首先，函数图象通过点（0,1），说明当x等于0的时候，f(x)=1。好了，代入表达式，我们看到a, b这两个变量都变为0了，也就是说C是1. 那么下一步，我们对函数进行求导，某一点的导数是那一点切线的斜率。那么求导结果是f'(x)=4ax^3+2bx。接下来，我们需要找到两个方程来联合解出a和b的值。根据题设，切线方程中，隐藏着斜率，那是一个方程，还有一个隐藏的较深，就是x=1处的切线，意味着当x=1时，y的值也确定了（切线与原函数经过同一个点），这个值就是-1，是通过切线方程求得的。因此第一个方程是4a+2b=1，左边：x=1时的斜率表达式，右边：斜率是1.第二个方程是a+b+1=-1（化简为a+b=-2），这是根据原函数表达式得到的，x等于1了，c等于1了，这是f(x)是-1.好了，相信你会把这两个方程联合求解的。具体方法是，第二个方程乘以2，减到第一个方程上去，求出a=5/2，再求b，b=-9/2）所以，f(x)=5/2*(x^4)-9/2*(x^2)+1.带回来验算下，看看对不对。好了，先讲这么多，不会了再问

❺ 高二数学 导数

a=1时
f(x)=(2x)/(x^2+1)
f(2)=0.8
f'(x)=2(x^2+1)-2x(2x)
---------------
(x^2+1)^2
因此f'(2)= -6/25
因此所求切线:y-0.8=-6/25(x-2)

❻ 高二数学导数

★诱导公式★
常用的诱导公式有以下几组：
公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin（2kπ＋α）＝sinα
cos（2kπ＋α）＝cosα
tan（2kπ＋α）＝tanα
cot（2kπ＋α）＝cotα
公式二：
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin（π＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanα
cot（π＋α）＝cotα
公式三：
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：
sin（－α）＝－sinα
cos（－α）＝cosα
tan（－α）＝－tanα
cot（－α）＝－cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
cot（π－α）＝－cotα
公式五：
利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（2π－α）＝－sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α）＝－tanα
cot（2π－α）＝－cotα
公式六：
π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π/2＋α）＝cosα
cos（π/2＋α）＝－sinα
tan（π/2＋α）＝－cotα
cot（π/2＋α）＝－tanα
sin（π/2－α）＝cosα
cos（π/2－α）＝sinα
tan（π/2－α）＝cotα
cot（π/2－α）＝tanα
sin（3π/2＋α）＝－cosα
cos（3π/2＋α）＝sinα
tan（3π/2＋α）＝－cotα
cot（3π/2＋α）＝－tanα
sin（3π/2－α）＝－cosα
cos（3π/2－α）＝－sinα
tan（3π/2－α）＝cotα
cot（3π/2－α）＝tanα
(以上k∈Z)
注意：在做题时，将a看成锐角来做会比较好做。
诱导公式记忆口诀
※规律总结※
上面这些诱导公式可以概括为：
对于π/2*k ±α(k∈Z)的三角函数值，
①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变；
②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.
（奇变偶不变）
然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。
（符号看象限）
例如：
sin(2π－α)＝sin(4·π/2－α)，k＝4为偶数，所以取sinα。
当α是锐角时，2π－α∈(270°，360°)，sin(2π－α)＜0，符号为“－”。
所以sin(2π－α)＝－sinα
上述的记忆口诀是：
奇变偶不变，符号看象限。
公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α
所在象限的原三角函数值的符号可记忆
水平诱导名不变；符号看象限。

❼ 高二数学 函数 导数

(1)
a = 1, b = 0, f(x) =[ln(1 - x)]/(x - 1)
定义域x < 1
f'(x) = {[ln(1 - x)]'(x - 1) - [ln(1 - x)](x - 1)'}/(x - 1)² = [1 - ln(1 - x)]/(x - 1)²f'(x) = 0, 1 - ln(1 - x) = 0, 1 - x = e, x = 1 - e
x < 1 - e, f'(x) < 0, 减函数
1 - e < x < 1, f'(x) > 0， 增函数
最小值f(1-e) = ln(1 - 1 + e)/(1 - e - 1) = -1/e

见上图的各线，结果是 ln(3/8) - 63/64≤ c < -ln2 - 5/4

❽ 高二数学。导数部分。详细步骤怎么做

1
f'(x)=3x^2-2ax+3;
则在[1,+无穷)上,有f'(x)=3x^2-2ax+3≥0;
则:f'(1)=3-2a+3=6-2a≥0→a≤3
且在[1,+无穷)上,有f''(x)=6x-2a≥0.→x≥a/3.
则a/3≤1;→a≤3
实数a的取值范围是{a|a≤3}.

2
若x=3是f(x)的极值点,且f'(x)=3x^2-2ax+3连续,则
f'(3)=27-6a+3=0
则a=5.
f(x)=x^3-5x^2+3x;
f'(x)=3x^2-10x+3;
使f'(x)=3x^2-10x+3=0,则x=3或x=1/3.
而f''(x)=6x-2a=6x-10则
f''(3)=6*3-10=8>0,则x=3是f(x)的极小值;极小值f(3)=-9.
f''(1/3)=6/3-10=-8<0,则x=3是f(x)的极大值.极大值f(1/3)=13/27.
而边界:f(1)=1-5+3=-1;f(5)=125-125+15=15.
则说明:最小值是f(3)=-9;最大值是f(5)=15.

❾ 高二数学导数与应用

设函数f(x)包含x0的某个区间上有定义，如果比值[f(x0+d)-f(x0)]/d 在d趋于0时（d≠0）趋于确定的极限值，则称此极限值为函数f在x=x0处 的导数（derivative）或微商，记作f'(x0）。 与物理，几何，代数关系密切 在几何中可求切线 在代数中可求瞬时变化率 在物理中可求速度，加速度 亦名纪数、微商（微分中的概念），由速度变化问题和曲线的切线问题（矢量速度的方向）而抽象出来的数学概念。又称变化率。 如一辆汽车在10小时内走了 600千米，它的平均速度是60千米/小时. 但在实际行驶过程中，是有快慢变化的，不都是60千米/小时。 为了较好地反映汽车在行驶过程中的快慢变化情况，可以缩短时间间隔， 设汽车所在位置s与时间t的关系为 s=f（t） 那么汽车在由时刻t0变到t1这段时间内的平均速度是 [f(t1)-f(t0)]/[t1-t0] 当 t1与t0很接近时，汽车行驶的快慢变化就不会很大，平均速度就能较好地反映汽车在t0 到 t1这段时间内的运动变化情况 . 自然就把极限[f(t1)-f(t0)]/[t1-t0] 作为汽车在时刻t0的瞬时速度，这就是通常所说的速度。 这实际上是由平均速度类比到瞬时速度的过程 （限“速” 指瞬时速度） 一般地，假设一元函数 y=f(x )在 x0点的附近(x0－a ，x0 +a)内有定义; 当自变量的增量Δx=x－x0，Δx→0时函数增量Δy=f（x）－ f（x0）与自变量增量之比的极限存在且有限，就说函数f在x0点可导，称之为f在x0点的（或变化率). “点动成线”

导数的几何意义
若函数f在区间I 的每一点都可导，便得到一个以I为定义域的新函数，记作 f(x)' 或y'，称之为f的导函数，简称为导数。 函数y=f（x）在x0点的导数f'（x0）的几何意义：表示函数曲线在P0[x0，f（x0）] 点的切线斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。 一般地，我们得出用函数的导数来判断函数的增减性（单调性)的法则：设y=f(x )在（a，b）内可导。如果在（a，b）内，f'（x）>0,则f（x）在这个区间是单调增加的（该点切线斜率增大，函数曲线变得“陡峭”，呈上升状）。如果在（a，b）内，f'（x）<0，则f（x）在这个区间是单调减小的。所以，当f'（x）=0时，y=f(x )有极大值或极小值，极大值中最大者是最大值，极小值中最小者是最小值（需要检验极值与任意解的大小）。
编辑本段导数是微积分中的重要概念。
导数另一个定义：当x=x0时，f'(x0)是一个确定的数。这样，当x变化时，f'(x)便是x的一个函数，我们称他为f(x)的导函数（derivative function）（简称导数）。
y=f(x)的导数有时也记作y'，即（如右图） ： 物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如，导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度（就匀速直线加速度运动为例 位移关于时间的一阶导数是瞬时速度 二阶导数是加速度）、可以表示曲线在一点的斜率（矢量速度的方向）、还可以表示经济学中的边际和弹性。 以上说的经典导数定义可以认为是反映局部欧氏空间的函数变化。 为了研究更一般的流形上的向量丛截面（比如切向量场）的变化，导数的概念被推广为所谓的“联络”。 有了联络，人们就可以研究大范围的几何问题，这是微分几何与物理中最重要的基础概念之一。 注意：1.f'(x)<0是f(x)为减函数的充分不必要条件，不是充要条件。 2.导数为零的点不一定是极值点。当函数为常值函数，没有增减性，即没有极值点。但导数为零。（导数为零的点称之为驻点，如果驻点两侧的导数的符号相反，则该点为极值点，否则为一般的驻点，如y=x^3中f‘(0)=0，x=0的左右导数符号为正，该点为一般驻点。）

求导数的方法

（1）求函数y=f(x)在x0处导数的步骤：
① 求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0) ② 求平均变化率 ③ 取极限，得导数。 （2）几种常见函数的导数公式： ① C'=0(C为常数函数) ② (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q*)；熟记1/X的导数 ③ (sinx)' = cosx (cosx)' = - sinx (tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2 -(cotx)'=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2 (secx)'=tanx·secx (cscx)'=-cotx·cscx (arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2 (arccosx)'=-1/(1-x^2)^1/2 (arctanx)'=1/(1+x^2) (arccotx)'=-1/(1+x^2) (arcsecx)'=1/(|x|(x^2-1)^1/2) (arccscx)'=-1/(|x|(x^2-1)^1/2) ④(sinhx)'=coshx (coshx)'=sinhx (tanhx)'=1/(coshx)^2=(sechx)^2 (coth)'=-1/(sinhx)^2=-(cschx)^2 (sechx)'=-tanhx·sechx (cschx)'=-cothx·cschx (arsinhx)'=1/(x^2+1)^1/2 (arcoshx)'=1/(x^2-1)^1/2 (artanhx)'=1/(x^2-1) (|x|<1) (arcothx)'=1/(x^2-1) (|x|>1) (arsechx)'=1/(x(1-x^2)^1/2) (arcschx)'=1/(x(1+x^2)^1/2) ⑤ (e^x)' = e^x (a^x)' = a^xlna （ln为自然对数） (Inx)' = 1/x（ln为自然对数） (logax)' =x^(-1)logae(a>0且a不等于1) (x^1/2)'=[2(x^1/2)]^(-1) (1/x)'=-x^(-2) 补充一下。上面的公式是不可以代常数进去的，只能代函数，新学导数的人往往忽略这一点，造成歧义，要多加注意。 关于三角求导“正正余负”（三角包含三角函数，也包含反三角函数 正指正弦、正切与正割 。） （3）导数的四则运算法则（和、差、积、商）： ①(u±v)'=u'±v' ②(uv)'=u'v+uv' ③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2 （4）复合函数的导数 复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数--称为链式法则。 （5）积分号下的求导法 d(∫f(x,t)dt φ(x),ψ(x))/dx=f(x,ψ(x))ψ'(x)-f(x,φ(x))φ'(x)+∫[f 'x(x,t)dt φ(x),ψ(x)] 导数是微积分的一个重要的支柱。牛顿及莱布尼茨对此做出了卓越的贡献！

导数公式及证明

这里将列举五类基本初等函数的导数以及它们的推导过程（初等函数可由之运算来）： 基本导数公式
1.y=c(c为常数) y'=0 2幂函数。y=x^n, y'=nx^(n-1)(n∈Q*) 熟记1/X的导数 3.(1)y=a^x ,y'=a^xlna ；(2)熟记y=e^x y'=e^x唯一一个导函数为本身的函数 4.(1)y=logaX, y'=1/xlna (a>0且a不等于1,x>0) ；熟记y=lnx ,y'=1/x 5.y=(sinx ）y'=cosx 6.y=（cosx） y'=-sinx 7.y=(tanx） y'=1/(cosx)^2 8.y=（cotx） y'=-1/(sinx)^2 9.y=（arcsinx） y'=1/√1-x^2 10.y=（arccosx） y'=-1/√1-x^2 11.y=（arctanx） y'=1/(1+x^2) 12.y=（arccotx） y'=-1/(1+x^2) 在推导的过程中有这几个常见的公式需要用到： 1.y=f[g(x)],y'=f'[g(x)]·g'(x)‘f'[g(x)]中g(x）看作整个变量，而g'(x)中把x看作变量’ 2.y=u/v,y'=(u'v-uv')/v^2 3. 原函数与反函数导数关系（由三角函数导数推反三角函数的）：y=f(x)的反函数是x=g(y），则有y'=1/x' 证：1.显而易见，y=c是一条平行于x轴的直线，所以处处的切线都是平行于x的，故斜率为0。用导数的定义做也是一样的：y=c,Δy=c-c=0,limΔx→0Δy/Δx=0。 2.这个的推导暂且不证，因为如果根据导数的定义来推导的话就不能推广到n为任意实数的一般情况，只能证其为整数Q。主要应用导数定义与N次方差公式。在得到 y=e^x y'=e^x和y=lnx y'=1/x这两个结果后能用复合函数的求导给予证明。 3.y=a^x, Δy=a^(x+Δx)-a^x=a^x(a^Δx-1) Δy/Δx=a^x(a^Δx-1)/Δx 如果直接令Δx→0，是不能导出导函数的，必须设一个辅助的函数β=a^Δx-1通过换元进行计算。由设的辅助函数可以知道：Δx=loga(1+β)。 所以(a^Δx-1)/Δx=β/loga(1+β)=1/loga(1+β)^1/β 显然，当Δx→0时，β也是趋向于0的。而limβ→0(1+β)^1/β=e,所以limβ→01/loga(1+β)^1/β=1/logae=lna。 把这个结果代入limΔx→0Δy/Δx=limΔx→0a^x(a^Δx-1)/Δx后得到limΔx→0Δy/Δx=a^xlna。 可以知道，当a=e时有y=e^x y'=e^x。 4.y=logax Δy=loga(x+Δx)-logax=loga(x+Δx)/x=loga[(1+Δx/x)^x]/x Δy/Δx=loga[(1+Δx/x)^(x/Δx)]/x 因为当Δx→0时，Δx/x趋向于0而x/Δx趋向于∞，所以limΔx→0loga(1+Δx/x)^(x/Δx)=logae,所以有 limΔx→0Δy/Δx=logae/x。 也可以进一步用换底公式 limΔx→0Δy/Δx=logae/x=lne/(x*lna)=1/(x*lna)=(x*lna)^(-1) 可以知道，当a=e时有y=lnx y'=1/x。 这时可以进行y=x^n y'=nx^(n-1)的推导了。因为y=x^n,所以y=e^ln(x^n)=e^nlnx, 所以y'=e^nlnx·(nlnx)'=x^n·n/x=nx^(n-1)。 5.y=sinx Δy=sin(x+Δx)-sinx=2cos(x+Δx/2)sin(Δx/2) Δy/Δx=2cos(x+Δx/2)sin(Δx/2)/Δx=cos(x+Δx/2)sin(Δx/2)/(Δx/2) 所以limΔx→0Δy/Δx=limΔx→0cos(x+Δx/2)·limΔx→0sin(Δx/2)/(Δx/2)=cosx 6.类似地，可以导出y=cosx y'=-sinx。 7.y=tanx=sinx/cosx y'=[(sinx)'cosx-sinx(cosx)']/cos^2x=(cos^2x+sin^2x)/cos^2x=1/cos^2x 8.y=cotx=cosx/sinx y'=[(cosx)'sinx-cosx(sinx)']/sin^2x=-1/sin^2x 9.y=arcsinx x=siny x'=cosy y'=1/x'=1/cosy=1/√1-sin^2y=1/√1-x^2 10.y=arccosx x=cosy x'=-siny y'=1/x'=-1/siny=-1/√1-cos^2y=-1/√1-x^2 11.y=arctanx x=tany x'=1/cos^2y y'=1/x'=cos^2y=1/sec^2y=1/1+tan^2x=1/1+x^2 12.y=arccotx x=coty x'=-1/sin^2y y'=1/x'=-sin^2y=-1/csc^2y=-1/1+cot^2y=-1/1+x^2 另外在对双曲函数shx,chx,thx等以及反双曲函数arshx,archx,arthx等和其他较复杂的复合函数求导时通过查阅导数表和运用开头的公式与 4.y=u土v,y'=u'土v' 5.y=uv,y=u'v+uv' 均能较快捷地求得结果。 对于y=x^n y'=nx^(n-1) ，y=a^x y'=a^xlna 有更直接的求导方法。 y=x^n 由指数函数定义可知，y>0 等式两边取自然对数 ln y=n*ln x 等式两边对x求导，注意y是y对x的复合函数 y' * (1/y)=n*(1/x) y'=n*y/x=n* x^n / x=n * x ^ (n-1) 幂函数同理可证 导数说白了它其实就是曲线一点斜率，函数值的变化率 上面说的分母趋于零，这是当然的了,但不要忘了分子也是可能趋于零的，所以两者的比就有可能是某一个数,如果分子趋于某一个数，而不是零的话,那么比值会很大，可以认为是无穷大,也就是我们所说的导数不存在。 x/x,若这里让X趋于零的话，分母是趋于零了,但它们的比值是1,所以极限为1. 建议先去搞懂什么是极限。极限是一个可望不可及的概念，可以很接近它,但永远到不了那个岸. 并且要认识到导数是一个比值。

应用
1．函数的单调性
(1)利用导数的符号判断函数的增减性 利用导数的符号判断函数的增减性，这是导数几何意义在研究曲线变化规律时的一个应用，它充分体现了数形结合的思想． 一般地，在某个区间(a，b)内，如果f'(x)>0，那么函数y=f(x)在这个区间内单调递增；如果f'(x)<0，那么函数y=f(x)在这个区间内单调递减． 如果在某个区间内恒有f'(x)=0，则f(x)是常数函数． 注意：在某个区间内，f'(x)>0是f(x)在此区间上为增函数的充分条件，而不是必要条件，如f(x)=x3在R内是增函数，但x=0时f'(x)=0。也就是说，如果已知f(x)为增函数，解题时就必须写f'(x)≥0。 (2)求函数单调区间的步骤（不要按图索骥 缘木求鱼 这样创新何言？1.定义最基础求法2.复合函数单调性) ①确定f(x)的定义域 ②求导数 ③由（或）解出相应的x的范围．当f'(x)>0时，f(x)在相应区间上是增函数；当f'(x)<0时，f(x)在相应区间上是减函数．
2．函数的极值
(1)函数的极值的判定 ①如果在两侧符号相同，则不是f(x)的极值点 ②如果在附近的左右侧符号不同，那么，是极大值或极小值。
3．求函数极值的步骤
①确定函数的定义域 ②求导数 ③在定义域内求出所有的驻点与导数不存在的点，即求方程及的所有实根 ④检查在驻点左右的符号，如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f(x)在这个根处取得极小值．
4．函数的最值
(1)如果f(x)在[a,b]上的最大值（或最小值）是在(a，b)内一点处取得的，显然这个最大值（或最小值）同时是个极大值（或极小值），它是f(x)在(a，b)内所有的极大值（或极小值）中最大的（或最小的），但是最值也可能在[a，b]的端点a或b处取得，极值与最值是两个不同的概念． (2)求f(x)在[a，b]上的最大值与最小值的步骤 ①求f(x)在(a，b)内的极值 ②将f(x)的各极值与f(a)，f(b)比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．
5．生活中的优化问题
生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题称为优化问题，优化问题也称为最值问题．解决这些问题具有非常现实的意义．这些问题通常可以转化为数学中的函数问题，进而转化为求函数的最大（小）值问题．
6,注意事项 （1）函数图像看增减，导数图像看正负。 （2）极大值不一定比极小值大。 （3）极值是局部的性质，最值是整体的性质

8.导数应用于求极限 洛必达法则 罗尔中值定理与其它微分中值定理

高阶导数
高阶导数的求法 1.直接法：由高阶导数的定义逐步求高阶导数。 一般用来寻找解题方法。 2.高阶导数的运算法则： 高阶导数运算法则
‘注意：必须在各自的导数存在时应用（和差点导数）’ 3.间接法： 利用已知的高阶导数公式， 通过四则运算， 变量代换等方法，‘注意：代换后函数要便于求，尽量靠拢已知公式’ 求出阶导数。 常见高阶导数的公式： 常见高阶导数公式

❿ 高二数学导数问题...

楼主你给的分的确够少的，要加分啊。
1.求函数的导数，F(X)=4X-1/X，然后求它的大小，大于0的部分为单调递增区间，小于0的部分单调递减。
2.令F(X)=2X~3-6X~2+7，它的函数图像就像一个大写字母N，在数学课本上讲导数的几何意义上有的，求它的导数，得到6X~2-12X，令它等于0，解出X=0或者X=2.就是函数的两个极值，带入原函数，得到当X=0时，F(X)=7,X=2时，F(X)=-1.所以方程有1个根。这个题目要根据课本上的那个图形来判断，我这里给你画不出来，简单的给你说一下吧，因为X=0时，F(X)>0,X=2时，F(X)<0,所以F（X)=0的三个根分布在小于0，0到2和大于2三个部分里。
3.首先定义域就是X>0，然后求它的导函数，令导函数=0，解出极值点，带进去一求就得到了，过程我就不说了。
4.观察函数，是对称轴是X=1,开口向上的函数，当X=1时，Y=2，就是最小值，当X=2时，Y=3，令Y=5（不知道楼主是怎么回事，15除以3就是5），得到X=1+ -根3，又A<2，所以A=1-根3.
5.这个是线性规划的问题。把Y写出关系X的关系，带进去，Y=三分之一倍的9减X。带进去后得到一个关于X的代数式，用不等式关系求出最大值。
给分给分，累死我了，还要总是切换输入法。