大学数学求极限叫什么

1. 高等数学求极限有哪些方法

1、其一，常用的极限延伸，如：lim(x->0)(1+x)^1/x=e，lim(x->0)sinx/x=1。极限论是数学分析的基础，极限问题是数学分析中的主要问题之一，中心问题有两个：一是证明极限存在，极限问题是数学分析中的困难问题之一；二是求极限的值。

2、其二，罗比达法则，如0/0,oo/oo型，或能化成上述两种情况的类型题目。两个问题有密切的关系：若求出了极限的值，自然极限的存在性也被证明。

3、其三，泰勒展开，这类题目如有sinx，cosx，ln(1+x)等等可以迈克劳林展开为关于x的多项式。反之，证明了存在性，常常也就为计算极限铺平了道路。本文主要概括了人们常用的求极限值的若干方法，更多的方法，有赖于人们根据具体情况进行具体的分析和处理。

4、等价无穷小的转化， （只能在乘除时候使用，但是不是说一定在加减时候不能用 但是前提是必须证明拆分后极限依然存在） e的X次方-1 或者 （1+x）的a次方-1等价于Ax 等等 。（x趋近无穷的时候还原成无穷小）。

5、知道Xn与Xn+1的关系， 已知Xn的极限存在的情况下， xn的极限与xn+1的极限时一样的 ，应为极限去掉有限项目极限值不变化。

2. 大学数学，求极限

数学的限制是一个很抽象的概念，而是开始学习总是转弯，不明白。但学习的极限为未来打下学习微积分的基础。点击看详细实施例：1 / X，当X→0，结果是无穷大。但是，这里0 X不仅可以作为X是一个小数目，你觉得多么小的数目，但比你想象的要小得多。因此，这样的结果只能是无穷大。有一个着名的中国古代数学家：脚重殴，取其半天，永远取之不尽，用之不竭。一英尺长的棍子，砍半天，一千年削减不已。这演算谜。真实，所以你学习，你会觉得非常浓厚的兴趣。 （事实上，自然“恩格斯”辩证法玩同样的方式）。

3. 求极限的方法有哪几种大学的

1、利用定义求极限：
例如：很多就不必写了！

2、利用柯西准则来求！
柯西准则：要使{xn}有极限的充要条件使任给ε>0,存在自然数N，使得当n>N时，对于
任意的自然数m有|xn-xm|<ε.

3、利用极限的运算性质及已知的极限来求！
如：lim(x+x^0.5)^0.5/(x+1)^0.5
=lim(x^0.5)(1+1/x^0.5)^0.5/(x^0.5)(1+1/x)^0.5
=1.

4、利用不等式即：夹挤定理！
例子就不举了！

5、利用变量替换求极限！
例如lim (x^1/m-1)/(x^1/n-1)
可令x=y^mn
得：＝n/m.

6、利用两个重要极限来求极限。
（1）lim sinx/x=1
x->0
(2)lim (1+1/n)^n=e
n->∞

7、利用单调有界必有极限来求！

8、利用函数连续得性质求极限

9、用洛必达法则求，这是用得最多得。

10、用泰勒公式来求，这用得也十很经常得。

4. 大学数学求极限的方法

1.代入法
2.无穷小的性质（无穷小*有界函数=无穷小）
3.取倒数法（整体取倒数、局部取倒数）
4.两个重要极限
5.等价无穷小
定义：
两个无穷小a、b，当lim b/a=1，称a和b是等价无穷小，记作a～b
定理：假设 a～a'、b～b'，则：lim a/b=lim a'/b'
一定要注意：不能滥用等价无穷小的代换。

对于代数和中各无穷小不能分别代换。

等价无穷小的代换原则：乘除可换，加减忌换。
6.消除零因子法
有3个常用的手段可以消除0因子：分解因式、根式有理化、变量替换。

5. 高等数学的极限定义是什么意思

设{Xn}为一无穷数列，如果存在常数a对于任意给定的正数ε（不论它多么小），总存在正整数N，使得当n>N时的一切Xn，均有不等式|Xn - a|<ε成立，那么就称常数a是数列{Xn}的极限，或称数列{Xn}收敛于a。记为
lim Xn = a 或Xn→a（n→∞）
如果数列没有极限，就说数列发散。

补充：n应该是X的下角标，我在Word里修改了，弄过来又变了……

6. 大学数学求极限

给你个方法提示。第一题直接洛必达法则等于0，第二题等价我穷小替换，分子是2x²，分母是x²，结果是2.第三题是固定题型，幂指函数极限，转换为e为底的指数形式，对指数求极限

7. 大学高等数学同济第七版中极限的概念怎么理解

通俗的理解就是当自变量x趋近于a(或∞)时，y趋近于某个常数c，y趋近于∞时叫极限不存在。
再通俗的解释，当x越来越靠近a时，y越来越靠近c

8. 数学的极限是什么

下面的回答来自http://ke..com/view/17644.htm
数列极限
定义
设|Xn|为一无穷数列，如果存在常数a对于任意给定的正数ε（不论它多么小），总存在正整数N，使得当n>N时的一切Xn，均有不等式|Xn - a|<ε都立，那么就称常数a是数列|Xn|的极限，或称数列{Xn}收敛于a。记为 lim Xn = a 或Xn→a（n→∞） 如果数列没有极限，就说数列发散。
性质
1.唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且其子数列的极限与原数列的相等；
2.有界性：如果一个数列{xn}收敛（有极限），那么这个数列{xn}一定有界。 但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。例如{xn}：1，-1，1，-1，……（-1）^n+1，……
3.保号性：如果一个数列{xn}收敛于a，且a>0（或a<0)，那么存在正整数N>0，当n>N时，都有xn>0(或xn<0)。 4.收敛数列与其子列间的关系：（通俗讲：改变数列的有限项，不改变数列的极限。）如果数列{xn}收敛于a，那么它的任意子数列也收敛，且极限也是a。
常用数列的极限
当n→∞时，有 An=c 极限为c An=1/n 极限为0 An=x^n （∣x∣小于1） 极限为0
数列极限存在的充分条件
夹逼原理
设有数列{An}，{Bn}和{Cn}，满足 An ≤ Bn ≤ Cn, n∈Z*，如果lim An = lim Cn = a , 则有 lim Bn = a.
单调收敛定理
单调有界数列必收敛。[是实数系的重要结论之一，重要应用有证明极限 lim(1+1/n)^n 的存在性]
柯西收敛准则
设{Xn}是一个数列，如果任意ε>0, 存在N∈Z*, 只要 n 满足 n > N ,则对于任意正整数p,都有 |X(n+p) - Xn | < ε . 这样的数列{Xn}称为柯西数列， 这种渐进稳定性与收敛性是等价的。即互为充分必要条件。
函数极限
专业定义
设函数f(x)在点x。的某一去心邻域内有定义，如果存在常数A，对于任意给定的正数ε（无论它多么小），总存在正数δ ，使得当x满足不等式0<|x-x。|<δ 时，对应的函数值f(x)都满足不等式： |f(x)-A|<ε 那么常数A就叫做函数f(x)当 x→x。时的极限。
通俗定义
1、设函数y=f(x)在(a,+∞)内有定义，如果当x→+∞时，函数f(x)无限接近一个确定的常数A，则称A为当x趋于+∞时函数f(x)的极限。记作limf(x)=A ，x→+∞。
2、设函数y=f(x)在点a左右近旁都有定义，当x无限趋近a时（记作x→a），函数值无限接近一个确定的常数A，则称A为当x无限趋近a时函数f(x)的极限。记作lim f(x)=A ，x→a。
函数的左右极限
1：如果当x从点x=x0的左侧（即x〈x0）无限趋近于x0时，函数f(x)无限趋近于常数a,就说a是函数f(x)在点x0处的左极限，记作x→x0-limf(x)=a.
2:如果当x从点x=x0右侧（即x>x0)无限趋近于点x0时，函数f(x)无限趋近于常数a,就说a是函数f(x)在点x0处的右极限，记作x→x0+limf(x)=a.
注：若一个函数在x（0）上的左右极限不同则此函数在x（0）上不存在极限 一个函数是否在x(0)处存在极限，与它在x=x(0)处是否有定义无关，只要求y=f(x)在x(0)附近有定义即可。
两个重要极限
1、x→0，sin(x)/x →1
2、x→0，（1 + x）^1/x→e或 x→∞ ，（1 + 1/x）^x→e x→∞ ，（1 + 1/x）^（1/x） → 1 （其中e≈2.7182818...是一个无理数）
函数极限的运算法则
设lim f(x) ，lim g(x)存在，且令lim f(x) =A, lim g(x)=B，则有以下运算法则，
线性运算
加减： lim ( f(x) ± g(x) )= A ± B
数乘： lim( c* f(x)）= c * A（其中c是一个常数）
非线性运算
乘除： lim( f(x) * g(x))= A * B lim( f(x) / g(x)) = A / B ( 其中B≠0 )
幂： lim( f(x) ) ^n = A ^ n

9. 大学常用极限公式有哪些

极限公式：

1、e^x-1～x (x→0)

2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)

3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)

4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)

5、sinx~x(x→0)

6、tanx~x(x→0)

7、arcsinx~x(x→0)

8、arctanx~x(x→0)

9、1-cosx~1/2x^2(x→0)

10、a^x-1~xlna(x→0)

11、e^x-1~x(x→0)

12、ln(1+x)~x(x→0)

13、(1+Bx)^a-1~aBx(x→0)

14、[(1+x)^1/n]-1~1/nx(x→0)

15、loga(1+x)~x/lna(x→0)

(9)大学数学求极限叫什么扩展阅读：

高等数学极限中有“两个重要极限”的说法，指的是：

sinX/x →1（ x→0 ），

与 (1+1/x)^x→e^x（ x→∞）。

另外，关于等价无穷小，有：

sinx ~ tanx ~ arctanx ~ arcsinx ~ e^x-1 ~ ln(1+X)

~ (a^x-1)/lna ~[(1+x)^a-1]/a ~x（ x→0），

1-cosx ~ x^2/2（ x→0）。

10. 大学极限的数学定义

是指无限趋近于一个固定的数值
数列极限标准定义：对数列{xn}，若存在常数a，对于任意ε>0，总存在正整数N，使得当n>N时，|xn-a|<ε成立，那么称a是数列{xn}的极限。
函数极限标准定义：设函数f(x),|x|大于某一正数时有定义，若存在常数A，对于任意ε>0，总存在正整数X，使得当x>X时，|f(x)-A|<ε成立，那么称A是函数f(x)在无穷大处的极限。
设函数f(x)在x0处的某一去心邻域内有定义，若存在常数A，对于任意ε>0，总存在正数δ，使得当 |x-xo|<δ时，，|f(x)-A|<ε成立，那么称A是函数f(x)在x0处的极限。