逻辑数学冗余定理是什么

A. 初中数学八大公理是什么

1.过两点有且只有一条直线
2.两点之间线段最短
3.同角或等角的补角相等
4.同角或等角的余角相等
5.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8.如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9.同位角相等，两直线平行
10.内错角相等，两直线平行
11.同旁内角互补，两直线平行
12.两直线平行，同位角相等
13.两直线平行，内错角相等
14.两直线平行，同旁内角互补
15.定理：三角形两边的和大于第三边
16.推论：三角形两边的差小于第三边
17.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°
18.推论1：直角三角形的两个锐角互余
19.推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20.推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21.全等三角形的对应边、对应角相等
22.边角边公理(SAS)：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23.角边角公理(ASA)：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24.推论(AAS)：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25.边边边公理(SSS)：有三边对应相等的两个三角形全等
26.斜边、直角边公理(HL)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27.定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28.定理2：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29.角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30.等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）
31.推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33.推论3：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
34.等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
35.推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形
36.推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38.直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39.定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40.逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41.线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

B. 逻辑系统的四大定理是什么

1、同一律：事物只能是其本身。

2、排中律：对于任何事物而言，在一定条件下的判断都要有明确的“是”或“非”，不存在中间状态。

3、充足理由律：任何事物都具有其存在的充足理由。

4、矛盾律：在同一时刻，某个事物不可能在同一方面既是这样又是那样。

在同一思维过程中，如果不是在原来意义上使用某个概念，而是把不同的概念混为一个概念或者改换同一概念的含义，不保持概念内涵和外延的确定和同一。

每一个个别的“存在”都是“一”，具有个别性、独立性、完全与自己等同，但与别的其他事物都不相同。这就是“同一律” 所呈现的公式：A=A，并非有两个相同的A，而是惟有一个与自己等同的A。

“同一律”保证每个事物独立存在的资格，事物都存在自己之内，用不着如“特性”一般，寄生在别的事物身上，这就是“范畴”中的“实体”的存在。

(2)逻辑数学冗余定理是什么扩展阅读：

在同一思维过程中，对两个相互排斥的思想不能同时予以否定。就词项而言，当用两个具有矛盾关系的词项指称同一对象时，其中必有一种情况是成立的。

也就是说，一个对象必定被同一论域中的某对矛盾概念中的一个所反映。例如，这个杯子是金属的”和这个杯子是“非金属的”不可能都假，如果对两者都加以否定，就会违反排中律。

一切事物都有一个成因，这个成因决定了这个事物为什么会存在，为什么它是真实的，为什么它是这个样子而不是另外的样子。人们认识了这个成因，也就认识了这个事物，也就可以改变这个事物。

C. 什么是逻辑数学

数学逻辑智能是指能有效的运用数字和推理的能力。比如说福尔摩斯能在各种看来没有关系的现象中找到线索，运用推理的能力，联想的方式最终找到了兇手，获得成功。在我们身边的各行各业的人中，数学家、税务、会计、统计学家、科学家、电脑软体研发人员等是特别需要逻辑数学智能的几种职业。

D. 冗余定律或多余项定理的其他形式，如何证明证明(A+B)(B+C)(A非+C)=(A+B)(A非+C)

回答来自作业帮APP，第一步，香农反演律的运用；注意“即证”后的那一串公式是“多余项定理”的另一种形式。最后两行是在证明吸收率，假如这个证明都没看懂，说明掌握太不扎实了。

E. 电子技术与数字电路 利用逻辑代数的基本定理和公式证明

原式=AB'+BD+AD+A'D+DC 常用恒等式或冗余律：AB'+BD=AB'+BD+AD
=AB'+BD+(A+A')D+DC 互补律：A'+A=1；0、1律：1·D=D
=AB'+BD+D+DC=AB'+D 吸收律：A+AB=A

F. 数学八大公理是什么

传统形式逻辑三段论由一类事物的不证自明的全称判断作为前提，可以推断这类事物中部分判断为真，那么这个全称判断就是公理。如“有生必有死”，就属于这种判断。

在欧几里得几何系统中，下面所述的是几何系统中的部分公理：

① 等于同量的量彼此相等。

②等量加等量，其和相等。

③ 等量减等量，其差相等。

④ 彼此能重合的物体是全等的。

以下是常用的等量公理的代数表达：

①如果a=b，那么a+c=b+c。

②如果a=b，那么a－c=b－c。

③如果a=b，且c≠0，那么ac=bc。

④如果a=b，且c≠0，那么a/c=b/c。

⑤如果a=b，b=c，那么a=c。

在数学中，公理这一词被用于两种相关但相异的意思之下——逻辑公理和非逻辑公理。在这两种意义之下，公理都是用来推导其他命题的起点。和定理不同，一个公理（除非有冗余的）不能被其他公理推导出来，否则它就不是起点本身，而是能够从起点得出的某种结果—可以干脆被归为定理了。

(6)逻辑数学冗余定理是什么扩展阅读

古希腊人认为几何学也是数种科学的其中之一，且视几何学的定理和科学事实有同等地位。他们发展并使用逻辑演绎方法来作为避免错误的方法，并以此来建构及传递知识。亚里斯多德的后分析篇是对此传统观点的一决定性的阐述。

“公理”，以传统的术语来说，是指在许多科学分支中所共有的一个不证自明的假设。

在各种科学领域的基础中，或许会有某些未经证明而被接受的附加假定，此类假定称为“公设”。公理是许多科学分支所共有的，而各个科学分支中的公设则是不同的。公设的有效性必须建立在现实世界的经验上。确实，亚里斯多德曾言，若读者怀疑公设的真实性，这门科学之内容便无法成功传递。

参考资料来源：
网页链接网络-公理

G. 逻辑代数式中怎么看冗余项

冗余项就是在复杂的表达式中多余的那些项。省略冗余项不影响布尔表达式的结果。

但可以使表达式大大的简化。有时加上一些冗余项可以简化逻辑表达式。

下面举几个例子：

1）F(A，B，C，.....)(X+X') = F.......X+X' Ξ 1(恒等于1)，

2) F(A，B，C，.....) + (X+X') = 1....不管F多复杂，整个表达式等于1.

3) F(A，B，C，.....)(XX') = 0...遇到这种情况，整个表达式的值为0，可作为冗余项去掉。

4）例子很多， F(A，B，C，.....)(X'+Y')(XY) = 0

............实践中多积累冗余项的公式特征，以备识别和运用。

在n变量逻辑函数中，若m为包含n个因子的乘积项，而且n个变量均以原变量或反变量的形式在m中出现一次。

(7)逻辑数学冗余定理是什么扩展阅读：

依据这两种逻辑，可以表达任意多状态的任意逻辑关系，即最小表达式。即任意多状态的逻辑是完备的。当逻辑状态数扩展有理数量级甚至更多。任意数学运算都可以用两个运算关系来联合表达：加减法和比较大小。

当已知一个逻辑函数F，要求 &not；F 时，只要把 F 中的所有 * 变成 +，+ 变成 *，0 变成 1，1 变成 0，原变量变成反变量，反变量变成原变量，即得 &not；F。

运用反演规则时必须注意一下原则：保持原来的运算优先级，即先进行与运算，后进行或运算。并注意优先考虑括号内的运算。对于反变量以外的非号应保留不变。

H. 逻辑电路公式化简

冗余定理:AB+A'C+BC=AB+A'C
Y=AB+A'C+ABCD+A'BCD
=AB+A'C+BCD(A'+A) A+A'=1
=A8+A'C+BCD
=AB+A'C
AB+A'C+BCf(e.g.h.....)=AB+A'C

I. 逻辑运算定律及性质

• 逻辑运算又称布尔运算布尔用数学方法研究逻辑问题，成功地建立了逻辑演算。他用等式表示判断，把推理看作等式的变换。这种变换的有效性不依赖人们对符号的解释，只依赖于符号的组合规律 。这一逻辑理论人们常称它为布尔代数。20世纪30年代，逻辑代数在电路系统上获得应用，随后，由于电子技术与计算机的发展，出现各种复杂的大系统，它们的变换规律也遵守布尔所揭示的规律。逻辑运算 (logical operators) 通常用来测试真假值。最常见到的逻辑运算就是循环的处理，用来判断是否该离开循环或继续执行循环内的指令。

• 常用逻辑运算定理

1. 交换律原等式 A·B=B·A ，对偶式 A+B=B+A

2. 结合律原等式 A(BC)=(AB)C ，对偶式A+(B+C)=(A+B)+C

3. 分配律 原等式A(B+C)=AB+AC，对偶式 A+BC=(A+B)(A+C)

4. 自等律原等式 A·1=A ，对偶式A+0=A

5. 0-1律 原等式A·0=0 ，对偶式A+1=1

6. 互补律 原等式A·A=0 ，对偶式A+A=1

7. 重叠律原等式 A·A=A，对偶式 A+A=A

8. 吸收律 原等式A+AB=A ，对偶式A·(A+B)=A

• 逻辑常量与变量：逻辑常量只有两个，即0和1，用来表示两个对立的逻辑状态。逻辑变量与普通代数一样，也可以用字母、符号、数字及其组合来表示，但它们之间有着本质区别，因为逻辑变量的取值只有两个，即0和1，而没有中间值。
  逻辑运算：在逻辑代数中，有与、或、非三种基本逻辑运算。表示逻辑运算的方法有多种，如语句描述、逻辑代数式、真值表、卡诺图等。
  逻辑函数：逻辑函数是由逻辑变量、常量通过运算符连接起来的代数式。同样，逻辑函数也可以用表格和图形的形式表示。
  逻辑代数：逻辑代数是研究逻辑函数运算和化简的一种数学系统。逻辑函数的运算和化简是数字电路课程的基础，也是数字电路分析和设计的关键。

J. 公理和定律的含义

采自维基网络，希望能帮到你：

科学定律或科学法则（英语：Scientific law或Laws of science），为研究宇宙间不变的事实规律所归纳出的结论，不同于理论、假设、定义、定理，是对客观事实的一种表达形式，通过大量具体的客观事实经验累积归纳而成的结论。

定义
科学定律是一种理论模型，它用以描述特定情况、特定尺度下的现实世界，在其它尺度下可能会失效或者不准确。 没有任何一种理论可以描述宇宙当中的所有情况，也没有任何一种理论可能完全正确。

与人类生活上可常见的定律[编辑]
万有引力定律（Newton's law of universal gravitation）
牛顿的三大运动定律（Newton's laws of motion）
法拉第电磁感应定律（Faraday's law of inction）
傅立叶定律（Fourier's Law）

公理
在传统逻辑中，公理是没有经过证明，但被当作不证自明的一个命题。因此，其真实性被视为是理所当然的，且被当做演绎及推论其他（理论相关）事实的起点。当不断要求证明时，因果关系毕竟不能无限地追溯，而需停止于无需证明的公理。通常公理都很简单，且符合直觉，如“a+b=b+a”。

不同的系统，会预计不同的公理。例如非欧几何的公理，和欧氏几何的公理就有一点不同；另外，集合论的选择公理在许多系统的建构中，也富有争议。有些系统坚持不默认选择公理。也有一些数学家在建构系统时，刻意排除掉皮亚诺公理中的数学归纳法，以确保所有的证明，都可以直接演算。

在数学中，公理这一词被用于两种相关但相异的意思之下——逻辑公理和非逻辑公理。在这两种意义之下，公理都是用来推导其他命题的起点。和定理不同，一个公理（除非有冗余的）不能被其他公理推导出来，否则它就不是起点本身，而是能够从起点得出的某种结果—可以干脆被归为定理了。

逻辑公理通常是被视为普遍为真的陈述（如 (A ∧ B) → A），而非逻辑公理（如a + b = b + a）则实际上是在一特定数学理论（如算术）中的定义性的性质。在后者的意思之下，公理又可被称为“公设”。一般而言，非逻辑公理并不是一个不证自明的事实，而应该说是在建构一个数学理论的过程中被用来推导的一个形式逻辑表示式。要公理化一个知识系统，就是要去证明该系统的主张都可以由数目不多而又可明确理解的陈述（公理）推导出来。一般来说都有多种方法来公理化一个给定的数学领域。

然而，逻辑公理系统也并非唯一。直觉主义逻辑、模糊逻辑等新的逻辑结构，都建立在略有差异的公理上。因此，与其把公理看作不证自明的事实，不如看作是在一个特定的数学或逻辑系统中，先于一切证明的前设。