谈谈如何在数学课中运用好数形结合的思想

❶ 谈谈在教学中怎样有效地数形结合，引导学生深入理解数学知识的本质

在教学中渗透数形结合思想， 有利于学生运用这种思想分析数学问题的意识 每名中学生在平常的生活当中都会拥有一些图形方面的知识， 例如温度计和它上面的温度刻度，刻度尺和它上面相应的刻度， 每天走过的上学和放学的路线也可以当做是一条直线， 教室中每名学生的座位等，积极利用学生的这些认识基础， 将学生生活中的数和形相结合的例子转移到教学中来，从而在课堂上渗透相应的数形结合思想， 并充分挖掘教材所提供的一些机会，有效把握渗透数形结合思想的契机 . 例如学习一元一次不等式解集和一次函数的图像，数和数轴， 二元一次方程组的解和一次函数图像之间的关系， 一对有序实数和平面直角坐标系等等知识的时候，都是进行数形结合思想渗透的良好时机 . 例题：小亮和母亲晚饭后出去散步，从家走了20 分钟之后到达了一个报亭，这个报亭距离他家有900米， 母亲马上按照原来的速度回家. 小亮看了10分钟的漫画以后，用15分钟回到家里. 你可以在线面的平面直角坐标系中表示出二者离家的时间和距离间的关系 3 吗？ 初中数学教师必须积极将生活中的实际问题和探索规律相结合，对学生进行多次的数形结合思想渗透， 不断强化初中数学中的数形结合的思想， 进而使学生逐渐形成在学习数学的时候有效运用数形结合的意识. 而且， 教师必须教授学生在运用数形结合的时候要特别注意一些原则，例如到底是知形确数还是知数确形， 进行规律探索的时候要从特殊到一般，进而归纳并总结出一般性的结论 . （二）应用数形结合思想，可以使学生在解决问题的时候更加灵活，不断增强分析及解决问题能力 初中数学教师在渗透数形结合的思想的时候， 必须使学生充分明白要想利用数形结合解决问题，就必须找准二者的契合点， 然后根据相应对象的属性，将数与行进行巧妙的结合， 进而进行相互间的有效转化，这样才能真正有效的解决相应的数学问题. 数形结合的思想通常表现在一些利用图像呈现相应信息的数学应用性问题当中.

❷ 数形结合思想在小学数学中的应用有哪些

数形结合思想在小学数学中的应用，主要就是用到了平日里面的练习题，小学的期中、期末考试，还有就是在数学单元考试里面都是会有出现这种数形结合的思想的，然后在数形结合的思想下是有相关的一些题目。

最基础的一种题目就是图形去写数字，就是在图形里面能找到多少个，然后写上对应的一个数字，这就是最基础的一个题目，然后在后面数形结合的一些题目，还有相加减法，乘除法的一些题目，就是通过看图形去得出一个数字，或者是得出一个算式，所以这就算是数形结合的题目。

并且在小学的数形结合的题目都是比较简单的。到了初中或者高中才会变得复杂化，所以以上就是数形结合思想在小学数学中的应用。

❸ 如何进行数形结合教学

数学概念作为小学数学教学中最为基本的知识，是小学数学知识结构的重要组成部分。学生只有掌握了数学概念，才可了解进而掌握数学知识。数形结合思想就是指在教学过程中，借助于直观形象的模型和集合图形来理解抽象的数学概念、规律及数量关系。小学生大多处在直观的认识阶段，很难理解抽象的概念。只有把抽象的数学概念与形象生动的图形结合起来，丰富小学生的感性认知途径，就可以帮助学生轻易理解数学概念的真正内容。本文结合笔者多年教学实践，谈谈数形结合思想在小学数学概念教学中的运用。
1、数形结合思想的内涵
“数”和“形”是数学教学过程中两个最为重要的部分，也是数学教学中经常研究的对象。在数学教学过程中，将“数”与“形”结合起来，借用直观形象的“形”来理解抽象难懂的“数”，运用细致的“数”来解释“形”的特征。将两者有机的组合在一起，相互配合。使得抽象难懂的概念与直观易懂的图形统一起来，从而轻松的解决数学问题。
2、数形结合思想在小学数学概念教学中的运用
2.1 建立模型，引入概念
考虑到小学生的理解能力有限，在引入数学概念时必须考虑到学生对于概念的理解和掌握。在引入概念时，需要先建立直观的模型，让学生了解其表象，进入深入了解概念的内涵。对于模型表象的建立，是学生通过对感知材料进行分析，以此为基础而产生的印象。在小学数学教学中引入概念时，图形演示是建立模型的最常用也是最有用的方法。小学生尚处在简单的用形象思维考虑问题的阶段，在对于抽象的数学概念理解时，需要借助于丰富而形象的感性材料。在数学概念教学过程中，需要充分展现抽象的概念与形象的图形之间的相似之处，用最具有表现力的图形将难懂概念的本质演示出来。通过数形结合，学生将对所学的数学概念轻松掌握，并记忆深刻。
在倍数的教学过程中，学生就很难理解倍数的概念。如何将倍数的概念最为简单明了的教授给学生，使他们能完全掌握呢？图形演示绝对是最为简单而有效的方法。教学时可将2个三角形看成一份，在下面在摆出4个正方形，分成两份。教授学生们观察三角形有1个2，正方形中有2个2，以2个为一份，就可以用数学语言表达：正方形的个数是三角形的2倍。在这简单的图形演示中，学生从最简单的“个数”“份数”，再引出“倍数”，过渡自然，不会显得很突兀和难以理解，从而轻松掌握“倍数”概念的本质。
在利用直观的图形建立模型以助理解时需注意分寸，不要为增强图形对学生的刺激效果，而在图形演示上下太多功夫，导致学生的注意力集中到图形上去，失去理解概念的兴致。图形演示只是手段，是为了让学生直观的感受概念的本质，更好的理解数学概念的本质，其本身需简洁明了。
2.2 步步递进，分析形成
学生对数学概念的认识形成都有一个过程，在教学时仅借助一个图形是不够的，需在图形的基础上提出逐步深入的问题，诱导学生进行更深层次的思考，让学生亲自经历从对概念的直观感知到深刻理解的过程。学生不仅要能理解概念，还要能运用。故在引入概念时，需对学生理解的图形表象进一步递进，分析概念的形成过程，增强问题的形象性，拓展问题的深度，以启发学生更深层次的思考。在教学中学生需回忆概念引入的过程，观察和分析抽象概念如何变得形象，从而形成对新概念的掌握。
在概念抽象且难以理解时，教师可在教学过程中借助于形象的物体设问，引导学生观察分析。例如在对于“体积”概念的教学时，教师可先引导学生观察橡皮与粉笔盒，问哪个物体更大，让学生初步感知“体积”的概念。然后可在烧杯内盛水，并放入小石块，让学生观察烧杯内水位的变化，并询问：水位为什么会上升？上升了多少？学生可以从水位上升中明白物体所占的空间体积大小就是“体积”。水位上升的多少就是小石块在水中占有的体积。通过深入讨论，学生就能轻易到“体积”就是物体所占有的空间体积大小。学生不仅因趣味实验而理解了“体积”的概念，还对次产生深刻的印象，也可以在以后更熟练的应用此概念。
在进行实物建立概念模型，设置情境时，教师需特别注意层层递进，注意概念与图形的有机结合。在教学过程中，还需要用问题去诱导学生，启发学生，让学生在观察中发现问题，进而分析并解决问题。教师需要在学生形成对概念的表象认识时，引导学生观察分析概念的本质属性，使得学生在整个概念学习过程中能步步递进，了解整个过程的形成情况，完成对概念的理解过程。
2.3 动手作图，理解本质
小学生难以运用生活经验将实际遇到的问题转移在数学问题上，从而形成对数学概念的理解。所以在平时教学过程中，教师需根据实际教学情况，引导学生利用工具动手作图，以帮助理解概念的本质。通过作图观察，学生可建立属于自己的概念表象，拓展学生的空间观念，提高空间思维能力。从而培养学生的抽象思考、分析概括等能力。
在三角形的教学中，学生就很难理

❹ 怎样运用数形结合的方式促进教学

教学｜数形结合究竟如何运用

一、数形结合可使复杂问题简单化

华罗庚先生曾说，数缺形时少直观，形少数时难入微。形象说明了数形结合的重要性，指出数学问题应从数形相联系入手。数形结合就是把抽象的数学语言与直观的图形结合起来思考，使抽象思维与形象思维结合，通过“以形助教”或“以数解形”，可使得复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。义务教育《数学课程标准》将培养学生用数学解决问题的能力作为重要目标。这给教师在小学数学教学中解决如何从具体事物中抽象出数学问题，如何从感性思维上升到理性思维提出了具体要求。而数形结合思想正是实现该类问题教学的有效例证之一。

长期以来，在教学中数学知识是一条明线，得到数学教师的重视，数学思想方法是一条暗线，容易被教师所忽视。在小学数学教学中，如果教师能有意识地运用数形结合思想来设计教学，将非常有利于学生从不同侧面加深对问题的认识和理解，提供解决问题的方法，也有利于培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。在教学三年级下册第8单元《连乘法解决问题》时发现部分学生，特别是年龄较小的学生理解数量关系还存在一定困难。为此，作者经过思考研究，数学课堂趣乐性与思辩性，运用数形结合思想，在生活图片和抽象数学问题中间设置过渡用数学几何图形（抽象图形），既减小学生思维跨度，便于数学问题的进一步理解，又使学生感受学习数学的乐趣。

二、数形结合思想的实践应用

片段一：

用连乘法解决问题是人教版义务教育实验课程三年级下册8单元内容，教材采用了学生排队做操的图案作为引导新知识的开始。

如图1，由于图中没有给出更多的数学信息，呈现的三个方阵不完整，所以当教师问学生们从图中可以发现哪些数学信息以及能提出什么数学问题时，学生的回答千奇百怪，并且对方阵的数量产生了歧义。为什么会出现这些现象呢？设想只花两三分钟的主题切入却花费了将近十分钟时间，并且同学们出现争论，在这里纠缠不清。

图4

三、数形结合对学生思维提升的表现

课堂结束，我的脑海里不断交互出现上课的情景。为什么同样是生活图片还是让孩子们理解数量关系出现困难？返回到班上问学生，方阵图片和点子图片谁更能让你理解这三种方法。学生都纷纷表示点子图好理解一些，缘由是点子图通过不同的摆放更能感受到数量之间的关系。诚然，根据三年级孩子的年龄特点和思维特点，生活图片到抽象数学问题的跨度太大，学生兴趣和思辨能力跨越该跨度存在不同程度困难。借助几何图形，以形助教，使抽象的问题直观化，有利于学生的思维的提升。

1.引入图形辅助教学，将数学学习融入生活

在数学教学中，无论是数与代数、图形与几何，还是统计与概率等知识处处蕴涵着数形结合的思想。教材借助几何图形的直观来帮助学生理解抽象的概念。生动形象的图形使得抽象的知识变得趣味化、直观化,让学生在学习时,不再感到枯燥乏味,反而能够使学生从中获得有趣的情感体验,让学生主动去探索,把握概念本质。

2.抽象图形辅助教学，使数学学习高于生活

本课中，学生借助点子图，数形结合，化解了数学信息之间的不易理解的困难，通过点子图的拼摆，让抽象的思维形象的呈现，隐藏的数量关系通过“形”的表象就显露出来，学生理解了三种方法之间区别和联系，加深了对每种方法思路的理解，体会数形结合思想在解决问题中的作用。用数形结合策略表示题中量与量之关系，可以达到化繁为简、化难为易的目的。“数形结合”可以借助简单的图形（如统计图）、符号和文字所作的示意图，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。

3.凝练图形辅助教学，形成问题解决教学模式

恩格斯曾说过：“数学是研究现实世界的量的关系与空间形式的科学。”在教学中，根据不同教学内容充分利用数形结合思想，寻找解题思路，使问题化难为易、化繁为简，从而得到解决。

（1）“以形助数”在直观中理解数

在“数与代数”教学中借助图形的直观性将抽象的数学概念、运算等形象化、简单化，给学生以直观感，让学生以多种感官充分感知，在形成表象的基础上理解数学的本质，解决数学问题。

（2）“以数想形”帮助理解各种公式

在教学有关的数学公式时，如果只是让学生死记公式，这样只会将知识学死。借助图形充分理解公式的含义，使学生知其然，而知所以然。

（3）“数形结合”借助表象发展空间观念

儿童的认知规律，一般来说是从直接感知到表象，再到形成概念的过程，表象介于感知和形成概念之间，抓住这中间环节，促使学生多角度灵活思考，大胆想象，对知识的理解逐步深化，发展学生的空间观念，具有十分重要的意义。

总之，通过引入生活实例，利用数形结合，合理设置数形跨度，即可提高学生们学习数学的兴趣，也让学生在不断的训练中感悟数学思想，丰富学生的思维活动，以提高学生的数学学习能力，又可实现数学教学中的趣乐性与思辨性的实践探索。

❺ 在课堂教学中如何渗透数形结合思想

着名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休。”这句话形象、简明、扼要地指出了数和形的相互依赖、相互制约的辩证关系。“数形结合”既是一种重要的数学思想，也是一种解决数学问题的有效方法。下面我就结合自己的教学实际谈谈小学数学课堂教学中应如何有效渗透数形结合的数学思想方法。
1 以形促思，在数的认识教学中，渗透数形结合思想方法，帮助学生很好地建立数感数感是一种主动、自觉或自动化的理解数和运用数的态度和意识，是对数学对象、材料直接迅速、正确敏感的感受能力。《数学课程标准》指出：“数感主要表现在理解数的意义；能用多种方法表示数。”例如教学《10 的认识》时，我请小朋友们认真观察图，从图中你知道了什么？让学生利用数数的经验上台现场数数后，学生明白10 个人、10 只鸽子都可以用数字10 表示。接着让学生摆小棒操作，知道一捆就是1 个十，所以10 个1 是十。接着我让学生找一找生活中哪些物体的个数可以用数字10 表示。最后让“10”宝宝参加数字排队队，0～9这几个数字宝宝已经按从小到大的顺序排好队了（出示尺子图），10 应该排在哪儿？请计数器来帮忙。学生动手操作先拔8 颗，再添一颗是几颗（使生能直观感觉到9 比8 多1）？9 颗再添上一颗是几颗？10 颗再去掉一颗是几颗（使生感觉到10 比9 多1）？10 应该排在哪儿？回到尺子图，让生猜猜9 的后面是几？请生分别按从小到大、从大到小的顺序读0～10 这几个数字。在以上教学中，我巧妙渗透数形结合的思想方法，使学生在对具体数量的感知和体验中，进一步强化了数感，加深了对数的意义的认识。
2 借形理解，在概念教学中，加强实验操作，渗透数形结合思想方法，使学生直观地理解概念数学概念是知识教学中的重要组成部分，在概念教学中，仅阐明其实际意义是不够的，还应从事物的整体、本质和内在联系出发，对概念进行进行全面分析，突出其本质属性，但它的抽象性、枯燥性使得教学效果不尽如人意，学生学起来比较困难。借助直观的图形、加强实验操作可以将概念教学趣味化、形象化，从而帮助学生在轻松、愉快的学习氛围中理解概念的形成过程。
例如：在《认识体积》的教学中，我通过3 个步骤渗透数形结合的思想方法，让学生借形直观地理解概念：2.1 通过实验，使学生体会到物体是占有空间的。教师出示两个一样的杯子，左边的盛满水，右边的放了一个柑果。请同学们猜猜，如果把左边杯子里的水倒入右边的杯子，结果会怎样？学生猜测，并通过实验来验证猜测是否是对的。学生倒水操作明白：原来两个杯子装的水是一样多的，现在放进去一个柑果，杯中有一部分空间被柑果占去了，能装水的空间就少了。使学生体会到物体占有一定的空间。
2.2 通过实验，使学生体会到物体所占的空间是有大有小的。出示两个完全一样的玻璃杯：一个杯子里放的是柑果，另一个杯子里放的是葡萄，如果往这两个杯子里倒水，倒进哪个杯里的水会多一些？学生猜测并再次实验操作，验证猜想：两个杯子能装的水同样多，柑果占的空间大，因而相应杯中的水就少；葡萄占的空间小，因而相应杯中的水就多。
2.3 揭示体积的含义。出示3 个大小不同的水果，这3 个水果，哪一个占的空间大？把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个杯里水占的空间大？学生实验操作，明确：物体是占有空间的，一个物体越大，它占有的空间就越大，反之，一个物体越小，它占有的空间就越小。我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。学生举生活实例比较两个物体体积的大小，认识体积，我通过三部教学，加强实验操作，渗透数形结合思想方法，学生不仅借形直观地理解概念，而且能够应用概念。
3 看形想量，结合“量的计量”的教学渗透数形结合思想方法，帮助学生建立质量观念数学的主要研究对象是数与形。但在现实生活中，数与形和量与计量总是密切联系着的，学习数学必然要涉及量与计量。如何在量与计量中渗透数形结合呢？
例如《千克的认识》教学：①认识秤和秤面。观察秤面从秤面上看到了什么？②建立1 千克的质量观念。a.掂一掂，初步体验一千克的重量。分小组称一称2 袋盐，通过观察发规2 袋盐重1 千克。b.猜一猜，再次体验1 千克的重量。先猜一猜几个这样的苹果、桔子、桃子重1 千克，最后称一称，数一数1 千克这样的果到底有几个？c.比一比，加深对一千克的认识。师出示一个重2 千克大米，让几名学生拎一拎，说说感觉，猜猜重多少千克，通过比较进一步加深对1 千克的体验。
建立“千克”这个计量单位的观念，对学生来说比较抽象，渗透数形结合的思想方法，学生就很容易建立“千克”的表象，并能运用。
4 看数画形，在解决问题教学中，渗透数形结合思想方法，使解题过程具体化、明朗化数学家华罗庚曾说：“人们对数学早就产生了干燥无味、神秘难懂的印象，

❻ 怎样在数学教学过程中贯彻数形结合教学原则

数形结合不仅是一种数学思想，也是一种很好的教学方法。着名数学家华罗庚先生曾经说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微”。在教学中，许多算理学生模棱两可，如能做到数形结合，学生便可透彻地加以理解。如在教学《异分母分数加减法》时，我们利用数形结合使学生体会“通分”的必要性，理解异分母分数加减法的算理，突破教学难点。
在例题讲解后的回顾过程教师问道：
(1)让我们一起回顾一下用通分的方法计算这三道题的过程，想一想，你发现了什么？

教师这时边播放课件边语言讲解。

通过以上数形结合的办法，既强化了异分母分数加法的算法，又深刻理解了这个算法的算理所在，数形结合相得益彰。

❼ 如何在数学教学中渗透数形结合思想

内容提要：数形结合思想是一种重要的数学思想，它可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质，因此在高中数学教学中应有效渗透数形结合思想，提高学生的思维能力和数学素养。本文结合自己的教学实践，阐述了如何使用教材对数形结合思想进行有效渗透，使学生逐步提高数形结合的能力。

❽ 初中数学教学数形结合思想应用

初中数学教学数形结合思想应用

几何是初中数学教学的重点，相比代数的抽象化，几何因直观化的图形图像等，赢得了学生的喜欢。将抽象的代数与形象的函数图像结合起来，通过坐标、数轴等方式形象化地呈现出来，更便于学生理解与记忆。

摘要： 传统的灌输性教学模式不利于初中数学教学质量的提升，而利用数形结合的思想将抽象的概念通过图形的方式形象化地展示出来，能够降低学生的思维负担，帮助学生理解数学知识。因此教学中应该积极利用数形结合的思想，不断提升初中数学教学的质量和教学水平。

关键词： 初中数学;数形结合;形象化教学

一、数与代数的数形结合

在初中数学中，代数的学习是重点，也是难点。学生在解答代数问题时，如果仅仅运用代数的解答方法，那么在求解的过程中，则需要处理比较复杂的假设等问题。将抽象的代数与形象的函数图像结合起来，通过坐标、数轴等方式形象化地呈现出来，更便于学生理解与记忆。

如运用坐标的方法处理更多的内容，包括二元一次方程组、平移变换、对称变换、函数等。要有效地运用数轴等来将数与代数图形化，通过数形结合，将抽象的代数转变为具象化的图像。因此，教师应该积极利用数形结合的思想来开展教学工作，引导学生善于画图来将代数转变为图像，通过点对点的对称关系来贯彻数形结合的思想。在教学中，可以将一元二次方程理解为函数。如ax2+bx+c=0，通过转换的方式来架构其代数与函数之间的桥梁，并通过图形来呈现。

在这类方程式中，可以设定y=ax2+bx+c，y=0。通过坐标轴的方式来呈现函数，抛物线与横坐标的两个相交点即是一元二次方程的两个解。对于一些特殊的一元二次方程，它的两个解可能是绝对值，可能是相同的解，可以通过图像与坐标轴交点的.方式呈现出来。在一元二次方程教学中，通过数形结合的思想，将抽象的方程式转化为直观具象的函数图像，并通过图像的方式来呈现x坐标轴、y坐标轴的关系与变化，并引导学生积极利用坐标轴的平移、翻转等数学思维来解答实际中遇到的数学题目。可见，教师应该积极利用数形结合的思想，不仅有助于具象化地进行教学工作，同时更有助于培养学生科学的数学思维，养成学生善于思考、善于整合的科学学习习惯。

二、“空间与图形”中的数形结合

几何是初中数学教学的重点，相比代数的抽象化，几何因直观化的图形图像等，赢得了学生的喜欢。但由于初中学生的空间思维能力开拓不足，使得他们在学习几何图形的空间变化时，容易遇到瓶颈，难以真正理解几何图形的变换思路。教师积极利用数形结合的思想，通过空间与图形的充分结合，来帮助学生更加直观、更加深刻地理解几何知识，培养学生的空间思维能力。教师利用数形结合的思想，应该善于从生活中挖掘素材，积极利用生活中的事物，引导学生自己动手试验，探究几何图形的空间转换能力。如在平面图形的几何变换时，教师可以引导学生通过自己动手的方式来亲自演练平面图形的空间变换。

最典型的例子就是折纸箱或拆剪盒子等，教师可以在课前要求学生准备相应的材料，授课前引导学生一起动手，共同探讨拆剪盒子的空间变换。如图1所示，两个大小不一、连接在一起的正方形，假设小的正方形是大的正方形边长的一半，如何在只剪两刀的情况下，拼出一个全新的大的正方形呢?在实践教学中，教师通过实验的方法引导学生积极动手来自我发掘拆剪方式，但由于学生思维能力有限，在拆剪的过程中，很容易出现混乱，不仅无法精准地找到拆剪的方式，还容易因拆剪方式不科学，造成课时的延误或者思路的混乱。

但如果仔细分析，我们可以发现，题目中说在剪两刀的情况下，构成新的正方形。在转换的过程中，边长发生了改变，但面积是固定的。这样通过计算大小正方形的面积和，很容易得出新的正方形的面积。假设大正方形的边长为4，小正方形的边长为2，那么两个正方形的面积和为20。学生只需要计算出面积为20的正方形的边长，并找出边长在哪即可。可见，在“数形结合”中，不仅可以将代数转变为图像，从抽象过度到具象，同时还可以分析判断几何图形中的“不变量”，从具象过度到抽象。

三、“概率和统计”中的数形结合

在初中数学的教学中，概率是相对较难的科目，概率的抽象性较强，学生在理解概率或计算概率的过程中，如果仅仅通过题目给出的提示，那么无疑会增加学生的思维负担，造成学生抽象思维的困顿。教师可以引导学生在解答概率问题时，将题目中给出的提示，通过统计图表的方式展现出来，这样可以直观地帮助学生分析与判断概率的整体情况，也便于学生全面理解与掌握概率的重点内容。例如，假设“-1—3—-1”为一个循环，那么如此循环10次后，1、2各出现几次呢?在这样的概率题目中，如果学生通过计算的方式，很容易造成思维困难。但通过数形结合的思想，将抽象的概率题目转变为直观的图形，不仅可以快速地解答题目，同时还能够培养学生良好的数学思维，将复杂抽象的题目转变为简单直观的题目，提升数学题目的解答速度和正确率，提升学生对初中数学的学习兴趣。

总之，在初中数学的教学过程中，通过数形结合的思想，能够将抽象的数学题目转变为具象的图形，帮助学生更好地理解数学题目，同时通过数形结合的思想，还能够提升学生学习初中数学的兴趣，有效提升数学课堂的兴趣和活跃程度。此外，数形结合的思想有助于培养学生科学的数学思维，不断开拓学生的思路。

参考文献：

[1]朱文俊.浅谈数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].新课程:教研,2010(10).

[2]朱立明,王久成,王晓辉.巧用数形结合思想解决中学数学难题[J].中国数学教育,2011(Z2).

❾ 浅析如何在小学数学教学中渗透数形结合的思想

渗透数形结合思想，把抽象的数学概念直观化，帮助学生形成概念
建构主义认为学生学习活动的本质是：学习并非对于教师所授予的知识的被动接受，而是学习者以自身已有的知识和经验为基础的主动建构过程。数学意义所指的“意义”是人们一致公认的事物的性质、规律以及事物之间的内在联系，是比较抽象的概念。而“数形结合”能使比较抽象的概念转化为清晰、具体的事物，学生容易掌握和理解。

❿ 如何让数形结合思想运用在“函数”教学中

1、教学中强调数学结合思想，引导学生体会数形结合作用 数形结合使数与形之间巧妙的互换，使看上去比较难的问题简单化、明朗化，因此，在数学教学中教师要有意识地利用数形之间的关系，帮助学生逐步树立起数形相结合的思想方法，培养主动运用数形结合的方法去解题的意识，长期的锻炼可以使得学生将数形结合思想内化为自己的认知结构中去，成为运用自如的思想观念和思维工具，从而提高学生数学修养与解题能力。 2、指导学生对数形结合学习方式的运用 在教学过程中，数与形的结合是教师教学、学生学习数学都离不开的思想方法，数与形密切相关，在教学中要让学生寓知识于活动之中，根据图形思考数学语言，帮助记忆；通过数形对照，加深对知识的理解；在解题时，通过与图形的联系，解题往往更容易等等。总之，在教学过程中，合理引导学生运用数形结合来解决问题，把数形结合作为培养学生形象思维能力和逻辑思维能力的途径和方法。在教学中，可以让学生动手、动口，多种感官参加学习，突出形象的感觉、形象的储存、形象的判断、形象的描述和形象的体会，使操作、观察相结合以激发学生多向思维。同时教师应充分利用小学学生的形象思维特点，利用图形来解释、演示、帮助理解抽象的数。数学中的线段图、平面图、立体图等都是通过形来表示数量关系、表示数的含义，这样可以形象地揭示问题的内在关系，明确显示出已知与未知的内在联系，激发学生的解题思路，提高学生的数形转化能力，培养学生形象思维和抽象思维。 3、培养学生运用数形结合的习惯 在小学数学教学中，例如在认识整数、分数、小数的意义以及数的加、减、乘、除的意义及计算时，利用图形线段表示出来进行解释，经过长期的培养和训练，学生可以培养起运用数形结合思想的习惯，从而提高学生的思维能力、分析能力和解决数学问题的能力，不断提高学生的逻辑思维能力和形象思维能力。