什么叫多面体数学上

⑴ 什么是多面体

由几个平面多边形所围成的几何体称为多面体。

围成多面体的各个平面多边形叫做多面体的面，两个面的公共边叫做多面体的棱，若干个面的公共顶点叫做多面体的顶点。连接不在多面体的同一面上的两个顶点的线段叫做多面体的对角线。n个面所围成的多面体叫n面体。一个多面体至少应该有四个面。

如果多面体总是位于它的每个面所在平面的同侧，这种多面体叫做凸多面体。在中学数学中只研究凸多面体。

⑵ 由平的面围成的立体图形叫做多面体，有几个面，就叫做几面体。面与面的交线叫做棱，棱与棱的交点叫做顶点

由平的面围成的立体图形又叫做多面体，有几个面，就叫做几面体。三棱锥有四个面，所以三棱锥又叫四面体，正方体又叫做（六）面体，有五条侧棱的棱柱又叫做（七）面体。
（1）探索：如果把一个多面体的顶点数记为V，棱数记为E，面数记为F，填表：
多面体 V F E V+F–E
四面体 （4） （4） （6） （2）
长方体 （8） （6） （12）（2）
五棱柱 （10）（7） （15）（2）

（2）猜想：由上面的探究，你能得到一个结论：V+F-E=2

（3）验证：略

（4）不可能，因为不符合欧拉公式

⑶ 数学中几何体怎么定义 为什么几何体包括多面体与旋转体几何体是指有规则的立体么还是一切的立体

占据着空间的有限部分,如果只考虑这些物体的形状和大小,而不考虑其他因素,那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫空间几何体.也叫立体.
按构成体的主要元素---面的特点,可以把体分成两类：
第一类是有曲面参与其中的曲面几何体,如：圆柱体、球体.
第二类是纯由平面围成的平面几何体,即由若干个平面多边形围成的多面体,如棱柱体、正方体.
一般来说一个几何体是由面、交线（面与面相交处）、交点（交线的相交处或是曲面的收敛处）而构成的.对于几何体来说,最主要的构成要素是面.一个几何体可以没有交线,没有交点这些要素,但不可能没有面.
很容易想到,由一个面构成的几何体就是球体.这里的球体不要理解成只是圆球体,还可以是椭球体,甚至是不规则的曲面几何体.
只包含一个交点和一条交线的体是圆锥体.

⑷ 正多面体是什么

正多面体，是指多面体的各个面都是全等的正多边形，并且各个多面角都是全等的多面角。其中面数最少的是正四面体，面数最多的是正二十面体。有些化学物质的结晶体呈正多面体的形状，如食盐的结晶体是正六面体，明矾的结晶体是正八面体。
中文名
正多面体
外文名
regular polyhedron
别名
Plato体
定义
各个面都是全等的正多边形
种类
五种
所属学科
数学

⑸ 欧拉公式多面体是什么

多面体欧拉定理是指对于简单多面体，其各维对象数总满足一定的数学关系，在三维空间中多面体欧拉定理可表示为：

“顶点数-棱长数+表面数=2”。

简单多面体即表面经过连续变形可以变为球面的多面体。

意义：

（1）数学规律：公式描述了简单多面体中顶点数、面数、棱数之间特有的规律；

（2）思想方法创新：在定理的发现及证明过程中，在观念上，假设它的表面是橡皮薄膜制成的，可随意拉伸；在方法上将底面剪掉，然后其余各面拉开铺平，化为平面图形（立体图→平面图）。

（3）引入拓扑新学科：“拉开图”与以前的展开图是不同的，从立体图到拉开图，各面的形状，以及长度、距离、面积、全等等与度量有关的量发生了变化，而顶点数，面数，棱数等不变。

事实上，定理在引导大家进入一个新几何学领域：拓扑学。我们用一种可随意变形但不得撕破或粘连的材料（如橡皮波）做成的图形，拓扑学就是研究图形在这种变形过程中的不变的性质。

⑹ 关于简单多面体的定义问题

欧拉讲到的简单多面体，实际上是凸多面体。 高中数学课本中讲到的简单多面体是中国教育部数学水平不高的编辑人员定义的。因为多面体欧拉定理对凸多面体是完全成立的，而对高中数学课本中讲到的简单多面体是不完全成立的。