1. 高三数学填空题
13，根据数量积的坐标运算，得-4x+2m=0. 所以m=2
14. y'=lnx+1
所以切线斜率k=ln1+1=1
所以切线方程y-2=1*(x-2)
又(1,f(1))在切线上，代入，得
f(1)=1，即1ln1+a=1.所以a=1
15. sin(π/4-θ)=1/3
所以cos(π/4-θ)=2√2/3
所以sin(π/2-2θ)=2sin(π/4-θ)cos(π/4-θ)=4√2/9
根据诱导公式sin(π/2-2θ)=cos2θ
所以cos2θ=4√2 /9
2. 一道简单的填空题（初一数学的几何第一课）小妹谢了~
9 21 14 最后个问好像有问题把？7个侧面都相同 2个上下面也相同
题目2你可以把13面体看成个11棱柱
棱=（13-2）*3
顶点=13*2
3. 小学二年级数学课与千克的练习题
一、判断题(每道小题
4分共
20分
)
1.
(1)．一个西瓜重1千克．(
)
(2)．5个桃子重1千克．(
)
2.
(1)小刚一顿饭吃50千克馒头．(
)
(2)一只小兔重100千克．(
)
3.
(1)．8袋精盐重4千克．(
)
(2)．一条路长80千克．(
)
4.
(1)．小华体重100千克．()
(2)．一块蛋糕重1千克．(
)
5.
(1)一座楼高100厘米．(
)
(2)一棵大树高5米．(
)
二、填空题(每道小题
4分共
20分
)
1.
填上合适的单位．
(1)．一桶油重5()．
(2)．4袋精盐重2(
)．
2.
填上合适的单位．
(1)．5个苹果重1()．(2)．2捆挂面重1(
)．
3.
填上合适的单位．
(1)小红身高120()．
(2)小红体重32(
)．
4.
填上合适的单位．
(1)一根跳绳长2()．
(2)16个鸡蛋重1(
)．
5.
填上合适的单位．
(1)10个馒头重1()．
(2)一只小狗重6()．
三、计算题(每道小题
2分共
12分
)
1.
20千克+25千克=
2.
53千克-30千克=
3.
56千克÷8=
4.
70千克÷9=
5.
8千克×4=
6.
100千克-60千克=
四、文字叙述题(每道小题
4分共
16分
)
1.
把45千克平均分成5份，每份是多少千克？
2.
3个5千克是多少千克？
3.
比28千克多12千克的数是多少千克？
4.
比60千克少15千克的数是多少千克？
五、应用题(1-5每题
5分,
第6小题
7分,
共
32分)
1.
4个西瓜重20千克，平均每个西瓜重多少千克？
2.
食堂有30千克肉，每天吃5千克，够吃多少天？
3.
一箱西红柿重15千克，5个人合买一箱后平均分，每人分到多少千克？
4.
一箱苹果重18千克，一箱梨重16千克，两箱水果一共重多少千克？
5.
小强体重是24千克，爸爸体重是70千克，爸爸比小强重多少千克？
6.
妈妈买了25千克面粉，吃了15千克，还剩下多少千克？剩下的5天吃完，平均每天吃多少千克？
4. 初一数学填空题：12.若5-x+2y=2，则x-2y+4的值是（），当n=5时，代数式-8n+5=（）
12.若5-x+2y=2，则x-2y+4的值是（7），当n=5时，代数式-8n+5=（-35）
14.化简：2a-5b-3a+b=（-a-4b），3a+2-4a-5=（-a-3）
15.瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据9/5，16/12,25/21,36/32，...中，发现规律得到巴尔末公示，从而打开了光谱奥妙的大门，请按这种规律写出第七个数据是（49/45）
16.若ab＞0，则a的绝对值/a，b的绝对值/b-ab的绝对值/ab=（这个题看不懂，等式都列不出来）.
17.某音像公司对外出租光盘的收费方法是：每张光盘出租后的前2天每天收费0.8元，以后每天收费0.5元，那么一张光盘在出租后n天（n＞2，且为整数）应收费（0.6+0.5n）元.
18.今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（-x²+3xy-1/2y²）-（-1/2x²+4xy-3/2y²）=-1/2x²（）+y²
空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（1+2y/x）
20.某人做了一道题：“一个多项式减去3x²-5x+1...”，他误将减去误认为加上3x²-5x+1，得出的结果是5x²+3x-7.请你写出这道题的正确结果是（-x²+13x-9）
5. 初中数学新课程典型案例填空题有会的吗，会的真上哟
什么题啊
6. 初一数学期末复习题及答案
七年级第一学期期末测试卷（时间：100分钟，满分100分）一、填空题（每小题3分，共24分）1.（－1）2002－（－1）2003=_________________.答案：22.已知某数的 比它大 ，若设某数为x，则可列方程_______________.答案： x=x+ 3.如图1，点A、B、C、D在直线l上.则BC=_________－CD，AB+________+CD=AD；若AB=BC=CD，则AB=________BD. 图1答案：BD，BC， 4.若∠α=41°32′，则它的余角是____________，它的补角是__________.答案：48°28′，138°28′5.如图2，求下列各角：∠1=___________,∠2=___________,∠3=___________. 图2答案：62.5°，25°，130°6.两条直线相交，有_____________个交点；三条直线两两相交最多有_____________个交点，最少有_____________个交点.答案：且只有一，三，一 7.38°12′=_____________°，67.5°=__________°___________′.答案：38.2，67，308.如果 x2－3x=1是关于x的一元一次方程，则a=_________________.答案： 二、选择题：（每小题3分，共24分）9.下列说法中，正确的是A.｜a｜不是负数 B.－a是负数C.－（－a）一定是正数 D. 不是整数答案：A.10.平面上有任意三点，经过其中两点画一条直线，共可以画A.一条直线 B.二条直线 C.三条直线 D.一条或三条直线答案：D.11.下列画图语句中，正确的是A.画射线OP=3 cm B.连结A、B两点C.画出A、B两点的中点 D.画出A、B两点的距离答案：B.12.下列图形中能折成正方体的有 图3A.1个 B.2个 C.3个 D.4个答案：D.13.下列图形是，是左边图形绕直线l旋转一周后得到的是 图4答案：D.14.图5是某村农作物统计图，其中水稻所占的比例是 图5A.40% B.72% C.48% D.52%答案：C.15.下列说法，正确的是①所有的直角都相等 ②所有的余角都相等 ③等角的补角相等 ④相等的角是直角.其中正确的是A.①② B.①③ C.②③ D.③④答案：B.16.若｜x－ ｜+（2y+1）2=0，则x2+ y2的值是A. B. C.－ D.－ 答案：B.三、解答下列各题17.计算题（每小题3分，共12分）（1）（－ ）×（－1 ）÷（－1 ） （2）32÷（－2）3+（－2）3×（－ ）－22（3）（ － ）÷（ － ）2÷（－6）2－（－ ）2（4）1 ×〔3×（－ ）2－1〕－ 〔（－2）2－（4.5）÷3〕答案：（1）－1 （2）－2 （3）－ （4）－ 18.解方程：（每小题5分，共10分）（1） 〔 （ x－ ）－8〕= x+1（2） － － =0答案：（1）x=－ （2）x=－ 19.（6分）如图6，已知AOB为直线，OC平分∠AOD，∠BOD=50°，求∠AOC的度数. 图6答案：65°20.（6分）一个角的余角的3倍比这个角的补角大18°，求这个角的度数.答案：36°21.（6分）制作适当的统计图表示下表数据：1949年以后我国历次人口普查情况年份 1953 1964 1982 1990 2000人口（亿） 5.94 6.95 10.08 11.34 12.95答案：可制作条形统计图 （略）.22.（12分）一列客车长200 m，一列货车长280 m，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车尾相离经过18 s，已知客车与货车的速度之比是5∶3，问两车每秒各行驶多少米?解：设客车的速度是5x，则货车速度为3x.根据题意，得18（5x+3x）=200+280.解得x= ，即客车的速度是 m/s.货车的速度是10 m/s.
填空题：（每小题2分，共20分） （1）已知方程2x－3y+4=0，用含有y的代数式表示x，应写成__________。 （2）已知x=5，y=7满足kx－2y=1，则k＝__________。 （3）不等式2x－4<0的解集是__________。 （4）用科学记数法表示0.0987为__________。 （5）__________。 （6）如图，，则∠1＝__________。 （7）如图，∠3的同位角是__________。 （8）东北方向是北偏东__________。 （9）把“两条直线相交只有一个交点”改写为“如果……，那么……，”的形式为____________________。 （10）已知A、B、C三点都在直线l上，且AB＝5cm，BC＝6cm，则AC的长为__________。 二、选择题：（每小题3分，共24分） 每小题所给的四个选项中有且只有一个是正确的，请把正确选项前的字母代号填入括号内。 （1）一元一次不等式的解集是（ ）。 （A）x>－8 （B）x<－8 （C）x>－2 （D）x<－2 （2）下面在数轴上表示求不等式组解集的正确过程是（ ）。 （3）下面计算错误的有（ ）。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ （A）6个 （B）5个 （C）4个 （D）3个 （4）下面乘法公式中正确的有（ ）。 ① ② ③ ④ （A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个 （5）下面作图语句中正确的是（ ）。 （A）延长直线PQ （B）作射线MN的中点O （C）作线段AB的平分线MN （D）作∠AOB的平分线OC （6）下列命题中直命题是（ ）。 （A）两个锐角一定互为余角 （B）互补的两个角互为邻补角 （C）等角的余角相等 （D）若AM＝MB，则M点是线段AB的中点 （7）小于平角的角按大小分成三类为（ ）。 （A）锐角、直角、钝角 （B）内错角、同位角、同旁内角 （C）周角、平角、直角 （D）对顶角、补角、余角 （8）在平面几何中，下列命题中假命题是（ ）。 （A）平行于同一直线的两条直线平行 （B）过两点有且只有一条直线 （C）过一点有且只有一条直线与已知直线平行 （D）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 三、计算下列各题：（第（1）~（6）小题每小题2分，第（7）、（8）小题每小题3分，共18分）。 （1）__________ （2）__________ （3）__________ （4）5x·(0.2x－0.4xy)= __________ （5）__________ （6）__________ （7） 解： （8） 解： 四、解下面一次方程组，一元一次不等式组：（每小题5分，共10分）。 （1） 解： （2） 解： 五、画图题：（用刻度尺，三角板，量角器或尺规作图均可，不写作法，只要求把图画准确。）（每小题1分，共3分）。 （1）过A点作BC的平行线M； （2）过A点作BC的垂线，垂足为点D； （3）线段__________的长度是A点到BC的距离。 六、在下面推理过程中填空，并在括号内填注该步推理的依据（每空1分，共7分） 如图，AD//BC（已知）， ∴∠DAC=__________（ ）。 又∵∠BAD=∠DCB（已知）， ∴∠BAD-∠DAC=∠DCB-__________， 即∠__________=∠__________。 ∴AB//__________（ ）。 七、列方程组解应用题：（每小题5分，共10分） （1）用3元5角买了10分、20分、50分三种邮票共18枚，10分邮票与20分邮票的总面值相同，求三种邮票各买了多少枚。 解： （2）∠ABC比∠MNP的补角的，∠ABC的余角的比∠MNP的余角大，求∠ABC与∠MNP的度数。 解： 八、证明题：（本题5分） 已知：如图∠BDE＋∠ABC＝，BE//FG。 求证：∠DEB＝∠GFC。 证明： 九、已知关于x、y的方程组的解与方程组的解相同，求m、n的值。（本题3分） 解： 参考答案及平分标准 一、填空题 （每小题2分，共20分） （1） （2）3 （3）x<2 （4） （5）4xy （6）100 （7）<7 （8）45 （9）如果两条直线相交，那么只有一个交点，（10）11cm或1cm（只写出其中一个的，可给1分） 二、选择题（每小题3分，共24分） BBAD DCAC 三、计算下列各题：（第（1）～（6）小题每小题2分，第（7）（8）小题每题3分，共18分） （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7）（结果错误 ，过程正确的可给1分） （8）原式………………………………………………1分 …………………………………………3分 四、解下面一次方程组，一元一次不等式组（每小题5分，共10分） （1）答案： 正确消元…………………………………………………………………2分 正确解出一个未知数的值………………………………………………4分 完整写出方程组的解……………………………………………………5分 （2）答案：。 正确解出不等式组中的每个不等式的解集，各2分。 得出正确答案再得1分。 第一个不等式的解集写成x<8的，或最后解得－3的，其它正确，可得4分。 五、画图题。（每小题1分，共3分） 六、（每空1分，共7分） ∠BCA，（两直线平行，内错角相等） ∠BCA，∠BAC，∠DCA， DC，（内错角相等，两直线平行） 七、列方程解应用题：（每小题5分，共10分） （1）解：设10分邮票买了x枚，20分邮票买了y枚，50分邮票买了z枚。……………1分 则……………………………………………………………………3分 解之得………………………………………………………………………………4分 答：10分邮票买了10枚，20分邮票买了5枚，50分邮票买了3枚。……………………5分 （2）解：设∠ABC为，∠MNP为。…………………………………………………1分 则…………………………………………………………………3分 解之得………………………………………………………………………………4分 答：∠ABC为，∠MNP为。…………………………………………………………5分 八、证明题。（本题5分） 证明：∵∠BDE+∠ABC=， ∴DE//BC，…………………………………………………………………………………2分 ∴∠DEB=∠EBF。……………………………………………………………………………3分 ∵BE//FG， ∴∠EBF=∠GFC，……………………………………………………………………………4分 ∴∠DEB=∠GFC。……………………………………………………………………………5分 九、解：∵方程组的解与方程组的解相同， ∴的解与方程组的解相同。 解方程组得…………………………………………………………1分 把代入方程组中得 解这个方程组得……………………………………………………………………2分 把代入my=－1中得 ∴，。……………………………………………………………………3分一、 填空题（1×28=28） 1、 下列代数式中：①3x+5y ②x2+2x+y2 ③0 ④-xy2 ⑤3x=0 ⑥ 单项式有 _____个，多项式有_____ 个. 2、 单项式-7a2bc的系数是______, 次数是______. 3、 多项式3a2b2-5ab2+a2-6是_____次_____项式，其中常数项是_______. 4、 3b2m•(_______)=3b4m+1 -(x-y)5(x-y)4=________ (-2a2b)2÷(_______)=2a 5、 (-2m+3)(_________)=4m2-9 (-2ab+3)2=_____________ 6、 如果∠1与∠2互为补角，∠1=72º,∠2=_____º ,若∠3=∠1 ，则∠3的补角为_______º ，理由是__________________________. 7、 在左图中，若∠A+∠B=180º，∠C=65º，则∠1=_____º, A 2 D ∠2=______º. B C 8、 在生物课上，老师告诉同学们：“微生物很小，枝原体直径只有0.1微米”，这相当于________________米(1米=106微米，请用科学记数法表示). 9、 在进行小组自编自答活动时,小芳给小组成员出了这样一道题,题目:我国古代数学家祖冲之发现了圆周率π=3.1415926……，取近似值为3.14，是精确到_______位,有______个有效数字,而小明出的题是:如果一年按365天计算,那么,一年就有31536000秒,精确到万位时,近似数是_____________秒,有______个有效数字. 10、小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要从他们三人中选出一人去帮王奶奶干活，则P（小明被选中）= ________ , P（小明未被选中）=________. 11、随意掷出一枚骰子，计算下列事件发生的概率标在下图中. ⑴、掷出的点数是偶数 ⑵、掷出的点数小于7 ⑶、掷出的点数为两位数 ⑷、掷出的点数是2的倍数 0 1/2 1 不可能发生 必然发生 二、 选择题（2×7=14） 1、今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真的复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（-x2+3xy- y2）-（- x2+4xy- y2）= - x2_____+y2空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（ ） A 、-7xy B、7xy C、-xy D、xy 2、下列说法中，正确的是（ ） A、一个角的补角必是钝角 B、两个锐角一定互为余角 C、直角没有补角 D、如果∠MON=180º,那么M、O、N三点在一条直线上 3、数学课上老师给出下面的数据，（ ）是精确的 A、 2002年美国在阿富汗的战争每月耗费10亿美元 B、 地球上煤储量为5万亿吨以上 C、 人的大脑有1×1010个细胞 D、 这次半期考试你得了92分 4、一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ） A、 B、 C、 D、 5、已知：∣x∣=1,∣y∣= ,则（x20）3-x3y2的值等于（ ） A、- 或- B、 或 C、 D、- 6、下列条件中不能得出a‖b 的是（ ） c A、∠2=∠6 B、∠3+∠5=180º 1 2 a C、∠4+∠6=180º D、∠2=∠8 5 6 b 7、下面四个图形中∠1与∠2是对顶角的图形有（ ）个 A、0 B、1 C、2 D、3 三、 计算题（4×8=32） ⑴ -3(x2-xy)-x(-2y+2x) ⑵ (-x5)•x3n-1+x3n•(-x)4 ⑶ (x+2)(y+3)-(x+1)(y-2) ⑷ (-2m2n)3•mn+(-7m7n12)0-2(mn)-4•m11•n8 ⑸ (5x2y3-4x3y2+6x)÷6x,其中x=-2,y=2 ⑹ (3mn+1)(3mn-1)-(3mn-2)2 用乘法公式计算： ⑺ 9992-1 ⑻ 20032 四、 推理填空（1×7=7） A 已知：如图，DG⊥BC AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2 E 求证：CD⊥AB F 证明：∵DG⊥BC,AC⊥BC(___________) D ∴∠DGB=∠ACB=90º(垂直的定义) ∴DG‖AC（_____________________） B C ∴∠2=_____(_____________________) ∵∠1=∠2(__________________) ∴∠1=∠DCA(等量代换) ∴EF‖CD(______________________) ∴∠AEF=∠ADC(____________________) ∵EF⊥AB ∴∠AEF=90º ∴∠ADC=90º 即CD⊥AB 五、 解答题（1题6分，2题6分，3题⑴2分,⑵2分，⑶3分，总19分） 1、 小康村正在进行绿地改造，原有一正方形绿地，现将它每边都增加3米，面积则增加了63平方米，问原绿地的边长为多少？原绿地的面积又为多少？ 2、 已知：如图，AB‖CD，FG‖HD，∠B=100º，FE为∠CEB的平分线， 求∠EDH的度数. A F C E B H G D 3、下图是明明作的一周的零用钱开支的统计图(单位:元） 分析上图，试回答以下问题： ⑴、 周几明明花的零用钱最少？是多少？他零用钱花得最多的一天用了多少？ ⑵、 哪几天他花的零用钱是一样的？分别为多少？ ⑶、 你能帮明明算一算他一周平均每天花的零用钱吗？ 能力测试卷（50分） （B卷） 一、 填空题（3×6=18） 1、 房间里有一个从外表量长a米、宽b米、高c米的长方形木箱子，已知木板的厚度为x米，那么这个木箱子的容积是________________米3.(不展开) 2、 式子4-a2-2ab-b2的最大值是_______. 3、 若2×8n×16n=222,则n=________. 4、 已知 则 =__________. 5、 一个小男孩掷一枚均匀的硬币两次，则两次均朝上的概率为_________. 6、 A 如图,∠ABC=40º,∠ACB=60º,BO、CO平分∠ABC和∠ACB， D E DE过O点，且DE‖BC，则∠BOC=_______º. B C 二、 选择题（3×4=12） 1、一个角的余角是它的补角的 ，则这个角为（ ） A、60º B、45º C、30º D、90º 2、对于一个六次多项式，它的任何一项的次数（ ） A、都小于6 B、都等于6 C、都不小于6 D、都不大于6 3、式子-mn与(-m)n的正确判断是（ ） A、 这两个式子互为相反数 B、这两个式子是相等的 C、 当n为奇数时，它们互为相反数；n为偶数时它们相等 D、 当n为偶数时，它们互为相反数；n为奇数时它们相等 4、已知两个角的对应边互相平行，这两个角的差是40º，则这两个角是（ ） A、140º和100º B、110º和70º C、70º和30º D、150º和110º 三、作图题(不写作法,保留作图痕迹)（6分) 利用尺规过A点作与直线n平行的直线m（不能用平推的方法作）. A • n 四、解答题（7×2=14） 1、若多项式x2+ax+8和多项式x2-3x+b相乘的积中不含x2、x3项，求(a-b)3-(a3-b3)的值. 3、 如图，已知AB‖CD，∠A=36º，∠C=120º，求∠F-∠E的大小. A B E F C D
7. 做数学填空题的技巧
学霸说数学是更容易拉开差距的学科之一，数学往往在很大程度上决定了考生的学习能力。而同学们经常抱怨，数学考试卷上的填空题是重灾区。下面给大家分享一些关于做数学填空题的技巧，希望对大家有所帮助。
一.做数学填空题的技巧
数学填空题注重基础知识
学霸说数学填空题和后面大题的考察重点是不同的。学霸认为，填空题侧重考查的是基础知识。数学基础知识是老师在课堂上强调最多的内容，所以，在做数学填空题之前，一定要全面的复习好这些数学重点知识，对于数学盲点和易错点，一定要反复练习。
数学填空题注重括号内的条件
常常有很多数学题目并不是不会做，而是没看清或者没看到括号内的 提示语 ，而导致失误。学霸认为这是更可惜的情况。数学填空题后面的提示语是绝对不可忽略的条件，有时候，它还作为题目更重要的暗示出现，成为解答填空题的突破口。由于提示语在括号内，学霸强调很多同学选择忽略，这时候，一定要算一算，去不去掉括号对数学题目的答案有没有影响。如果有改变答案的影响，那么还是谨慎为好。
数学填空题合理分配时间
数学填空题不需要详细的解答过程，只需要用更简洁的方案就可以得出数学答案。学霸提醒，同学们如若采用解答题的 方法 ，通过大量反复的数学计算得出结论。那么，做数学填空题的效果已经大打折扣，违背了数学填空题考察的目的。
此外，对于数学填空题，根据整体的题目难度，要合理分配好每道题所用的时间，更好更到边做边检查。在难题上不要花费过多的时间，主要精力放在解决中等难度的题目上。长学霸相信通过以上的解题策略，能够使得同学们对于数学填空题有更深的了解。希望同学们在数学的填空题上争取到更多的分数。
二.数学填空题四大解题技巧
一、直接法
这是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果。它是解填空题的最基本、最常用的方法。使用直接法解填空题，要善于通过现象看本质，熟练应用解方程和解不等式的方法，自觉地、有意识地采取灵活、简捷的解法。
二、特殊化法
当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，而已知条件中含有某些不确定的量，可以将题中变化的不定量选取一些符合条件的恰当特殊值(或特殊函数，或特殊角，图形特殊位置，特殊点，特殊方程，特殊模型等)进行处理，从而得出探求的结论。这样可大大地简化推理、论证的过程。
三、数形结合法
"数缺形时少直观，形缺数时难入微。"数学中大量数的问题后面都隐含着形的信息，图形的特征上也体现着数的关系。我们要将抽象、复杂的数量关系，通过形的形象、直观揭示出来，以达到"形帮数"的目的;同时我们又要运用数的规律、数值的计算，来寻找处理形的方法，来达到"数促形"的目的。对于一些含有几何背景的填空题，若能数中思形，以形助数，则往往可以简捷地解决问题，得出正确的结果。
四、等价转化法
通过"化复杂为简单、化陌生为熟悉",将问题等价地转化成便于解决的问题，从而得出正确的结果。
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★ 中考数学常见填空题解题方法
8. 小学五年级趣味数学题及答案（30道）
1， 大人上楼的速度是小孩的2倍，小孩从一楼上到四楼要6分钟，问大人从一楼到六楼需要几分钟？
2， 大小鱼缸鱼条数相等，如果从小缸拿出5条放到大缸，大缸鱼的条数是小缸的6倍。
问：原来大小缸各有多少条鱼？
3， 有两列火车，一列长180米，平均每秒行驶15米，另一列火车长150米，平均每秒行驶18米。两列火车从相遇到相离共用了多少时间？
4， 甲乙两车分别从A，B两地相向而行，在距两地在中点40千米处相遇，已知甲的速度是乙的3倍，求A，B两地相距多少千米？
5， 甲乙两车共有乘客160人，从A站经过B站开往C站，在B站甲车增加17人，乙车减少23人，到C站两车人数相等。求原来两车各有多少人？
6， 学校买来83本书，其中科技书是故事书的2倍，故事书比文艺书多5本，问：三种书各多少本？
7， 两地相距978千米，两列火车同时从两站相对开出，6小时相遇。已知一列火车每小时行78千米，另一列火车每小时行驶多少千米？
8， 5个连续自然数的和是225，求第一个数是多少？
9， 默写等差数列，求总和，项数，末项的公式
10， 甲乙丙三人的速度分别是每分钟30千米，40千米和50千米。甲乙在A地，丙在B地同时相向而行，丙遇到乙后15分钟后遇见甲，求AB之间的距离。
11， 一艘轮船顺水航行48千米需要4个小时，逆水航行48千米需要6小时。现在从相距72千米的A港到B港，开船的时候掉下一块木板，问：船到B港的时候，木板离B港还有多远？
12， 轮船在静水的速度是每小时20千米，自甲港逆水航行8小时，到达相距114千米的乙港，问：再从乙港返回甲港需要几个小时？
13， 商场销售电视，早上卖了总数的一半多10台，下午卖了剩下的一半多20台，最后还剩95台，商场原来有电视多少台？
14， 有两列火车，一列车长130米，每秒行驶23米，另一列火车长250米，每秒行驶15米，两车相遇到相离需要多少时间？
15， 学校派学生去植树，每人植6棵，差4棵；每人植8棵，差18棵。问：学生有多少人？树苗有多少棵？
16， 默写罗泊法口诀。
17， 在某海船上，有红黄蓝三面旗子，共可以表示多少种信号？一一列举出来。
18， 有一桶水，一头牛喝需要15天，如果和马一起喝，可以用10天。那么如果这桶水让马单独喝，需要多少天？
19， 三个空瓶可以换1瓶，小明一共买了22瓶酒，一共可以喝多少瓶？
20， 38个同学去划船，大船每条可以坐6人，租金是10元，小船每条可以坐4人，租金是8元，你准备怎么坐？
21， 机械厂产一批机器计划用30天。实际每天比原计划多生产80台，结果25天就完成了任务，这批机器有多少台？
22， 在1~200中，既不是5的倍数又不是8的倍数的数有多少个？
23， 兄弟二人3年后的年龄和是27岁，今年弟弟的年龄恰好是两个人的年龄差，求：哥哥和弟弟今年各多少岁？
24， 张老师说：“当我象你这么大的时候，你才7岁，当你想我这么大的时候，我已经37岁了，你知道张老师的年龄吗？
25， 有一批货物，用小车装需要35辆，用大车装需要30辆。现在知道大车比小车每辆
都多装3吨，问你：这批货物有多少吨？
26， 鸡和兔共有100只，鸡的脚比兔的多80只，鸡和兔各有多少只？
9. 高中数学填空题
★2009级二轮复习精品专题★
---填空题攻略200904
★方法总结与2009年高考预测
（一）方法总结
1. 能够多角度思考问题，灵活选择方法，是快速准确地解数学填空题的关键。
2．数学填空题，绝大多数是计算型(尤其是推理计算型)和概念(性质)判断型的试题，应答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断。
3. 解题时，要有合理的分析和判断，要求推理、运算的每一步骤都正确无误，还要求将答案表达得准确、完整. 合情推理、优化思路、少算多思将是快速、准确地解答填空题的基本要求.
（二）2009年高考预测
1. 继续出现创新能力题；
2．应用问题更用可能前移，在填空题中加大考查应用能力
★考点回顾
填空题就是不要求写出计算或推理过程，只需将结论直接写出的"求解题"，它的主要作用是考查考生的基础知识，基本技巧以及分析问题、解决问题的能力，高考试卷中25分．它和选择题同属客观性试题，它们有许多共同特点：其形态短小精悍、跨度大、知识覆盖面广、考查目标集中，形式灵活，答案简短、明确、具体，评分客观、公正、准确等。
★数学填空题的特点
填空题缺少选择支的信息，故解答题的求解思路可以原封不动地移植到填空题上。但填空题既不用说明理由，又无须书写过程，因而解选择题的有关策略、方法有时也适合于填空题。
填空题大多能在课本中找到原型和背景，故可以化归为我们熟知的题目或基本题型。填空题不需过程，不设中间分，更易失分，因而在解答过程中应力求准确无误。
填空题题小,跨度大,覆盖面广,形式灵活,可以有目的、和谐地结合一些问题，突出训练学生准确、严谨、全面、灵活运用知识的能力和基本运算能力，突出以图助算、列表分析、精算与估算相结合等计算能力.要想又快又准地答好填空题，除直接推理计算外，还要讲究一此解题策略，尽量避开常规解法。
★数学填空题的类型
根据填空时所填写的内容形式，可以将填空题分成两种类型：
一是定量型，要求考生填写数值、数集或数量关系，如：方程的解、不等式的解集、函数的定义域、值域、最大值或最小值、线段长度、角度大小等等.由于填空题和选择题相比，缺少选择支的信息，所以高考题中多数是以定量型问题出现.
二是定性型，要求填写的是具有某种性质的对象或者填写给定的数学对象的某种性质，如：给定二次曲线的准线方程、焦点坐标、离心率等等.近几年出现了定性型的具有多重选择性的填空题.
★解数学填空题的原则
解答填空题时，由于不反映过程，只要求结果，故对正确性的要求比解答题更高、更严格，《考试说明》中对解答填空题提出的基本要求是"正确、合理、迅速".为此在解填空题时要做到：快--运算要快，力戒小题大作；稳--变形要稳，不可操之过急；全--答案要全，力避残缺不齐；活--解题要活，不要生搬硬套；细--审题要细，不能粗心大意.
填空题快速解答
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（一）数学填空题的解题方法
1、直接法：直接从题设条件出发，利用定义、性质、定理、公式等，经过变形、推理、计算、判断得到结论的，称为直接法.它是解填空题的最基本、最常用的方法.使用直接法解填空题，要善于通过现象看本质，自觉地、有意识地采取灵活、简捷的解法.
例1、设其中i，j为互相垂直的单位向量，又，则实数m = 。
解：∵，∴∴，而i，j为互相垂直的单位向量，故可得∴。
例2、已知函数在区间上为增函数，则实数a的取值范围是 。
解：，由复合函数的增减性可知，在上为增函数，∴，∴。
例3、现时盛行的足球彩票，其规则如下：全部13场足球比赛，每场比赛有3种结果：胜、平、负，13长比赛全部猜中的为特等奖，仅猜中12场为一等奖，其它不设奖，则某人获得特等奖的概率为 。
解：由题设，此人猜中某一场的概率为，且猜中每场比赛结果的事件为相互独立事件，故某人全部猜中即获得特等奖的概率为。
例4、在三棱柱ABC-A'B'C'中，若E、F分别为AB、AC的中点，平面EB'C'F将三棱柱分成体积为V、V的两部分，那么V:V＝ 。
解：由题意分析，结论与三棱柱的具体形状无关，因此，可取一个特殊的直三棱柱，其底面积为4，高为1，则体积V＝4，而V＝（1＋＋4）=，V＝V－V＝，则V:V＝7:5。
例5、已知(1－2x)＝a＋ax＋ax＋...＋ax，那么a＋a＋...＋a＝ 。
解：令x＝1，则有（－1）＝a＋a＋a＋...＋a＝－1；令x＝0,则有a＝1。所以a＋a＋...＋a＝－1－1=－2。
例6、方程log(x＋1)＋log(x＋1)＝5的解是 。
解：由换底公式得4log(x＋1)＋log(x＋1)＝5，即log(x＋1)＝1,解得x＝3。
例7、已知sinθ＋cosθ＝，θ∈(0,π)，则ctgθ的值是 。
解：已知等式两边平方得sinθcosθ＝－，解方程组得sinθ＝，cosθ＝，故答案为：－。
【另解】设tg＝t，再利用万能公式求解。
例8、乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名参加比赛.3名主力队员要安排在第一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有_________种（用数字作答）.
解：三名主力排有种，其余7名选2名安排在第二、四位置上有种排法，故共有排法数=252种.
例9、的展开式中的系数为 .
解：得展开式中的系数为=179.
例10、已知函数在区间上为增函数，则实数的取值范围是 .
解：，由复合函数的增减性可知，在上为增函数，
∴，∴.
2、特殊化法：当填空题已知条件中含有某些不确定的量，但填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，可以将题中变化的不定量选取一些符合条件的恰当特殊值（或特殊函数，或特殊角，特殊数列，图形特殊位置，特殊点，特殊方程，特殊模型等）进行处理，从而得出探求的结论.这样可大大地简化推理、论证的过程.
例11、已知（1－2x）7＝a0＋a1x＋a2x2＋...＋a7x7，那么a1＋a2＋...＋a7＝_____．
解：将已知与求解对照：
a0＋a1x＋a2x2＋...＋a7x7=（1－2x）7，
a1＋a2＋...＋a7＝？
可见取x＝0时，得a0＝1；再取x＝1以求值．有
a1＋a2＋...＋a7＝（1－2）7－a0＝－2．
说明：通过对未知变量x赋以特殊值0和1，十分简洁地求出了问题的答案，收到了事半功倍的效果．
例12、在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c。若a、b、c成等差数列，则 。
解：特殊化：令，则△ABC为直角三角形，，从而所求值为。
例13、 过抛物线的焦点F作一直线交抛物线交于P、Q两点，若线段PF、FQ的长分别为p、q，则 。
解：此抛物线开口向上，过焦点且斜率为k的直线与抛物线均有两个交点P、Q，当k变化时PF、FQ的长均变化，但从题设可以得到这样的信息：尽管PF、FQ不定，但其倒数和应为定值，所以可以针对直线的某一特定位置进行求解，而不失一般性。
设k = 0，因抛物线焦点坐标为把直线方程代入抛物线方程得，∴，从而。
例14、 求值 。
分析：题目中"求值"二字提供了这样信息：答案为一定值，于是不妨令，得结果为。已知(1－2x)＝a＋ax＋ax＋...＋ax，那么a＋a＋...＋a＝ 。
解：令x＝1，则有（－1）＝a＋a＋a＋...＋a＝－1；令x＝0,则有a＝1。所以a＋a＋...＋a＝－1－1=－2。
例15、在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，如果a、b、c成等差数列，则
解法一：取特殊值a＝3, b＝4, c＝5 ,则cosA＝cosC＝0, .
解法二：取特殊角A＝B＝C＝600 cosA＝cosC＝,.
例16、如果函数对任意实数都有，那么的大小关系是 .
解：由于，故知的对称轴是.可取特殊函数，即可求得.∴.
例17、已知SA，SB，SC两两所成角均为60°，则平面SAB与平面SAC所成的二面角为 .
解：取SA=SB=SC，则在正四面体S－ABC中，易得平面SAB与平面SAC所成的二面角为.
例18、已知是直线，是平面，给出下列命题：①若，则‖；②若，则‖；③若内不共线的三点到的距离都相等，则‖；④若，且‖，‖，则‖；⑤若为异面直线，，‖，,‖，则‖.
则其中正确的命题是 .（把你认为正确的命题序号都填上）
解：依题意可取特殊模型正方体AC1（如图），在正方体AC1中逐一判断各命题，易得正确的命题是②⑤.
3、数形结合法：对于一些含有几何背景的填空题，若能根据题目条件的特点，作出符合题意的图形，做到数中思形，以形助数，并通过对图形的直观分析、判断，则往往可以简捷地得出正确的结果.数形结合，能使抽象的数学问题转化成直观的图形，使抽象思维和形象思维结合起来．这种思想是近年来高考的热点之一，也是解答数学填空题的一种重要策略．
例19、如果不等式的解集为A，且，那么实数a的取值范围是 。
解：根据不等式解集的几何意义，作函数和
函数的图象（如图），从图上容易得出实数a的取
值范围是。
例20、 求值 。
解：，构造如图所示的直角三角形，则其中的角即为，从而所以可得结果为。
例21、 已知实数x、y满足，则的最大值是 。
解：可看作是过点P（x，y）与M（1，0）的直线的斜率，其中点P的圆上，如图，当直线处于图中切线位置时，斜率最大，最大值为。
例22、不等式>x＋1的解集是 。
解：如图，在同一坐标系中画出函数y＝与y＝x＋1的图像，由图中可以直观地得到：－≤x<2，所以所求解集是[－,2)。
例23、已知向量=，向量=，则|2－|的最大值是
解：因，故向量2和所对应的点A、B都在以原点为圆心，2为半径的圆上，从而|2－|的几何意义即表示弦AB的长，故|2－|的最大值为4.
例24、设函数 f(x)＝x3＋ax2＋2bx＋c．若当 x∈（0，1）时，f(x)取得极大值；x∈（1，2）时，f(x)取得极小值，则 的取值范围 ．
解：f′(x)＝ x2＋ax＋2b，令f′(x)＝0，由条件知，上述方程应满足：一根在（0，1）之间，另一根在（1，2）之间，
∴ ，得 ，在aob坐标系中，作出上述区域如图所示，而 的几何意义是过两点P(a，b)与A(1，2)的直线斜率，而P(a，b)在区域内，由图易知kPA∈（，1）．
4、等价转化法：通过"化复杂为简单、化陌生为熟悉"将问题等价转化成便于解决的问题，从而得到正确的结果.
例25、 求值 。
解：，
构造如图所示的直角三角形，则其中的角即为，从而
所以可得结果为。
例26、 已知实数x、y满足，则的最大值是 。
解：可看作是过点P（x，y）与M（1，0）的直线的斜率，其中点P的圆上，如图，当直线处于图中切线位置时，斜率最大，最大值为。。
例27、 不论k为何实数，直线与曲线恒有交点，则实数a的取值范围是 。
解：题设条件等价于点（0，1）在圆内或圆上，或等价于点（0，1）到圆，∴。
例28、函数单调递减区间为 。
解：易知∵y与y2有相同的单调区间，而，∴可得结果为。
总之，能够多角度思考问题，灵活选择方法，是快速准确地解数学填空题的关键。
例29、不等式的解集为，则_______，________.
解：设，则原不等式可转化为：∴a > 0，且2与是方程的两根，由此可得：.
例30、不论为何实数，直线与圆恒有交点，则实数的取值范围是 .
解：题设条件等价于点（0，1）在圆内或圆上，或等价于点（0，1）到圆，∴.
5、构造法：根据题设条件与结论的特殊性，构造出一些新的数学形式，并借助于它认识和解决问题的一种方法.
例31、如图，点P在正方形ABCD所在的平面外，PD⊥ABCD，
PD=AD，则PA与BD所成角的度数为 .
解：根据题意可将此图补形成一正方体，在正方体中易求得PA与BD所成角为60°.
例32、4个不同的小球放入编号为1，2，3，4的4个盒中，则只有1个空盒的放法共有 种（用数字作答）.
解：符合条件的放法是：有一个盒中放2个球，有2个盒中各放1个球.因此可先将球分成3堆（一堆2个，其余2堆各1个，即构造了球的"堆"），然后从4个盒中选出3个盒放3堆球，依分步计算原理，符合条件的放法有（种）.
例33、椭圆 的焦点F1、F2，点P是椭圆上动点，当∠F1PF2为钝角时，点P的横坐标的取值范围是
解：构造圆x2＋y2＝5，与椭圆 联立求得交点x02 ＝ x0∈（－ ，）
6、分析法：根据题设条件的特征进行观察、分析，从而得出正确的结论.
例34、如右图，在直四棱柱中，当底面四边形满足条件 时，有（填上你认为正确的一个条件
即可，不必考虑所有可能性的情形）.
解：因四棱柱为直四棱柱，故为在面上的射影，从而要使，只要与垂直，故底面四边形只要满足条件即可.
例35、以双曲线的左焦点F，左准线l为相应的焦点和准线的椭圆截直线所得的弦恰好被x轴平分，则k的取值范围是 .
解：左焦点F为（－2，0），左准线l：x ＝－，因椭圆截直线所得的弦恰好被x轴平分，故根据椭圆的对称性知，椭圆的中心即为直线与x轴的交点，由 ，得0 ＜ k ＜ .
（二）减少填空题失分的检验方法
1、回顾检验
例36、满足条件的角的集合为 .
错解：
检验：根据题意，答案中的不满足条件，应改为；其次，角的取值要用集合表示.故正确答案为
2、赋值检验.若答案是无限的、一般性结论时，可赋予一个或几个特殊值进行检验，以避免知识性错误.
例37、已知数列的前n项和为，则通项公式= .
错解：
检验：取n=1时，由条件得，但由结论得a1=5.故正确答案为
3、逆代检验.若答案是有限的、具体的数据时，可逐一代入进行检验，以避免因扩大自变量的允许值范围而产生增解致错.
例38、方程的解是 .
错解：设，则，根据复数相等的定义得解得.故
检验：若，则原方程成立；若，则原方程不成立.故原方程有且只有一解z=-i.
4、估算检验.当解题过程是否等价变形难以把握时，可用估算的方法进行检验，以避免忽视充要条件而产生逻辑性错误.
例39、不等式的解是 .
错解：两边平行得，即，解得.
检验：先求定义域得，原不等式成立；若，原不等式不成立，故正确答案为x>1.
5、作图检验.当问题具有几何背景时，可通过作图进行检验，以避免一些脱离事实而主观臆断致错.
例40、函数的递增区间是 .
错解：
检验：由作图可知正确答案为
6、变法检验.一种方法解答之后，再用其它方法解之，看它们的结果是否一致，从而可避免方法单一造成的策略性错误.
例41、若，则的最小值是 .
错解：
检验：上述错解在于两次使用重要不等式，等号不可能同时取到.
换一种解法为：
7、极端检验.当难以确定端点处是否成立时，可直接取其端点进行检验，以避免考虑不周全的错误.
例42、已知关于x的不等式的解集是空集，求实数a的取值范围 .
错解：由，解得
检验：若a=-2，则原不等式为，解集是空集，满足题意；若，则原不等式为，即，解得，不满足题意.故正确答案为
切记：解填空题应方法恰当，争取一步到位，答题形式标准，避免丢三落四，"一知半解".
（三）数学填空题经典例题剖析、点评
例43、不等式的解集是______。
解：不等式等价于，也就是，所以，从而应填． 答案：
点评：快速解答此题需要记住小结论：应用小结论：
例44、 已知，且，则________.
解：由可以读出．而有条件，所以知道，.答案：
点评：记住一些常用的结论，有时可以快速解答问题，如："当... 时"，看看上面的”读出”，"取舍"，"用公式"，想想解题思维的流程，会有什么启发？
例45、 已知0解：该题几乎在各种数学复习参考书中都出现，是一个很典型的问题，但很多书本都是采用不等式的方法，如作差、作商、不等式的性质等。其实作为填空题，它的最好解法是数形结合，作出函数的简图，再根据图形的特征，容易发现a点评：本题也可以采取另一种作法，首先看一个不等式的性质：和是两个异号的实数，当且仅当与同号时。，不论的值如何，与同号，所以答案：
用数形结合法解填空题，直观，容易懂，不必写出严格的步骤。这两种作法的最大的优点是不用对底数是否比1大讨论。
例46、底面边长为2的正三棱锥中，E、F、G、H分别是PA、AC、BC、PB中点，则四边形EFGH的面积取值范围是_________。
解：用特例法，当P点无限远离平面ABC时显然所求四边形的面积为无穷；而当P点无限接近平面ABC时（如图所示），容易求得面积为。答案：
点评：当有些动点决定问题的结果时，可以让这些动点的位置特殊化。
例47、实数、满足则的最小值为__________
解：由于这是个轮换对称式，可以大胆地猜想当时最小。答案：12
点评：这个题目如果要用严谨方法求解，会显得非常麻烦，解题思路和运算量都是无法预料的。
例48、 已知函数在区间上为增函数，则实数a的取值范围是 。
解：，由复合函数的增减性可知，在上为增函数，∴，∴。答案：
点评：熟悉型函数的一些性质和结论对解决一些填空题或选择题很有帮助。
例49、不等式的解集为（4，b），则a= ，b= 。
解：设，则原不等式可转化为：∴a > 0，且2与是方程的两根，由此可得：。答案：
点评："不等式解集中的区间端点值是不等式改为方程后的根或增根"，在已知不等式的根求其中参数时，经常用这个性质。
例50、 不论k为何实数，直线与曲线恒有交点，则实数a的取值范围是 。
解：题设条件等价于点（0，1）在圆内或圆上，或等价于点（0，1）到圆的圆心的距离不超过半径，∴。答案：
点评：注意数与形的结合，提高解题的效率。