高中数学法向量相秉等0什么意思

㈠ 方向向量与法向量相乘为零,问直线与平面的关系为什么是平行什么情况下法向量相乘为0的是垂直

平面的法向量是与平面垂直的向量。

直线与平面平行，法向量与直线垂直的。

㈡ 高中数学法向量

法向量是垂直于平面的，题目解法的原理，是“垂直于平面内两条相交直线的直线，垂直于这个平面”。平面内的两条直线，选相交的，两条线段对应的向量，用坐标表示为线段端点对应坐标的差：向量a=向量AB=（xB-xA，yB-yA，zB-zA);向量b=向量CD=（xD-xC，yD-yC，zD-zC)，AB、CD在同一平面内，但是不平行。
如果学过向量的叉积，那么向量的叉积就是两向量所在平面的法向量。用行列式可以写成：
i，j，k
xa，ya，za
xb，yb，zb
其中i，j，k分别为x，y，z轴方向的单位向量。

没有学过，就要用解方程的办法确定，
x.xa+y.ya+z.za=0
x.xb+y.yb+z.zb=0
设定x，y，z中的一个，（任意，但是为了简单，可以设比如x=1，或者y=1，或者z=1，不能设0，因为0向量没有方向，可能引起错误。）
因此，建立坐标系，
求出一个平面内至少3个点的坐标，得到两个向量，然后求法向量就简单了。
还有一种办法，更加简单，写出平面的方程，化成标准式Ax+By+Cz+D=0，A、B、C、D是常数。则（A，B，C）就是法向量。
（1）求PAC的法向量：
坐标系就用你建立的。
P的坐标：x=0，y=0，z=PO=4，P（0,0,4）；
A的坐标：x=0，y=-AO=-3，z=0，A(0，-3，0);
C的坐标：x=-CD=-BC/2=-4，y=OD=2，z=0，C（-4,2,0）
向量PA=（0，-3，-4），向量PC=（-4,2，-4）
向量PA×向量PC=

i，j，k
0，-3，-4
-4,2，-4
=（12+8）i+16j-12k=（20,16，-12）=4（5,4，-3）=20（1,4/5，-3/5）
或者设法向量为（x，y，z），令x=1，根据向量点积=0，互相垂直的定理，
0-3y-4z=0
-4+2y-4z=0
相减：-4+5y=0，y=4/5，z=-3y/4=-3/5，法向量（1,4/5，-3/5）
两种方法，求得的法向量是倍数关系，长短不同，同向或者反向，都与对应平面垂直。

㈢ 法向量全是0代表什么

空间中,法向量有三个分量,若一个分量等于0,如y+z=5,说明它与x轴平行（x,y,z中缺少哪一个,就与哪一个坐标轴平行）；若两个分量等于0,如x=1,说明它与某坐标面平行或与某坐标轴垂直（（x,y,z中剩下哪一个,就与哪一个坐标轴垂直））

㈣ 高中数学问题。法向量是什么意思

法向量是空间解析几何的一个概念，垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。由于空间内有无数个直线垂直于已知平面，而且每条直线可以存在不同的法向量；因此一个平面都存在无数个法向量，但是这些法向量之间相互平行。

㈤ 方向向量和法向量相乘等于0还是相加等于0

相乘等于零

㈥ 立体几何法向量为0

是这样 楼主

法向量是指垂直与一个平面的向量 我们就把这个向量叫这个平面的法向量

既然垂直 一定 有法向量与平面李的每个向量的积都是0

但是要注意 0向量与平面李的每个向量的积都是0 但是0向量不是法向量

也就是说 法向量一定积为0 但是为0不一定是法向量

所以楼主的答案一定是根据积为0算出来的 令其（x，y，z）一个量为0算出来的 所以导致你的错误出现了

比如说你得到一个法向量的三元一次方程

x=0 y=0 z=0 是其中一个答案 但是肯定有其他答案 所以楼主 要么是前面算错了

要么出现了我说的这种情况

建议楼主重算一下 谢谢 如果可以望楼主采纳 谢谢 我是以为高中数学老师 你可以相信我

㈦ 如何就准法向量，为什么得出的法向量带有分数，为什么有时求的法向量都为0

法向量的坐标不可能都为0，如果是都为0，一定是错误的

㈧ 高中数学中方向向量、单位向量、法向量的含义各是什么、、包括平面和立体几何两种、、

直线的方向向量：把直线上的向量以及与之平行或共线的非零向量叫做直线的方向向量
平面没有方向向量的概念

单位向量：模等于1的向量叫做单位向量
在平面与空间中都是这样定义的。一个非零向量除以它的模，可得与其方向相同的单位向量

直线的法向量：与直线的方向向量相互垂直的向量叫做该直线的法向量
平面的法向量：垂直于平面的直线所对应的方向向量叫做该平面的法向量