A. 什么是小学生创新作业
对小学生而言，只要不是模仿照搬别人的做法，而是运用已有的知识经验，经过独立思考，在教师讲授或自己学习的基础上有新的理解，以至于独到见解；只要能发现不同于教科书、不同于教师的解题方法和学习方法,创新作业，主要是开发学生的自主思维。
B. 数学创新作业六年级
上下两面一面可以涂5个，左右两面一面涂4个，前后两面一面可以涂中间一个．这样可以保证相临的面没有相同颜色．即2×5＋2×4＋2×1＝20个
C. 高中数学2创新作业
(1)x^2+y^2-2(m+3)x+2(1-4m^2)y+16m^4+9=0
[x-(m+3)]^2-(m+3)^2+[y+(1-4m^2)]^2-(1-4m^2)^2+16m^4+9=0
[x-(m+3)]^2-(m+3)^2+[y+(1-4m^2)]^2-(1-4m^2)^2+16m^4+9=0
[x-(m+3)]^2+[y+(1-4m^2)]^2=-7m^2+6m+1
-7m^2+6m+1>=0
7m^2-6m-1<=0
(m-1)(7m+1)<=0
-1/7<=m<=1
取等号时是点圆。
(2)配方得圆的方程为:[x-(m+3)]^2+[y-(4m^2-1)]^2=-7m^2+6m+1,
所以半径为r, 则r^2=-7m^2+6m+1=-7(m-3/7)^2+16/7
(1) 由r^2>0得 -1/7<m<1, 且0<r<4√7/7;
(2)圆心的轨迹方程是x=m+3,y=4m^2-1且-1/7<m<1
消去m得圆心的轨迹方程是(x-3)^2=(1/4)(y+1),[其中20/7<x<4]
圆心的轨迹是抛物线的一段弧。
D. 如何通过创新数学作业提高教学质量
如何优化数学作业过程，提高数学作业的有效性，是减轻学生学习负担、提高教育教学质量的重要内容。我们教师应该在数学作业的布置、完成、批改、反馈等几个重要环节加以创新，以起到事半功倍的效果。本文拟通过探寻初中数学作业设计有效性的理论依据，以及自己的教学实践中如何提高数学作业的有效性，谈一些自己的体验、做法。
一、初中数学作业设计有效性的理论依据
如何判断作业是否有效？国内的研究往往从以下一些方面来衡量：是否能把握教学内容的定位；是否注重个别差异；是否使学生积极参与到完成作业的过程中；作业能否体现互动的要求，师生是否共同参与；是否把作业与学生课堂学习联系起来；是否注重发展学习者的认知技能，提高其素质。
二、提高初中数学作业有效性的实践
要提高初中数学学习效率，作业设计就应科学合理。教师有准备地选材，针对课程标准的主干内容进行研究，精心设计典型练习，突出知识重点，渗透数学思想方法，可以起到事半功倍的效果。
1、作业的布置
（1）精选作业题，使学生既减负又增效。数学的学习是一个循序渐进的过程，每次作业应根据学生的实际水平和课堂的教学目标从课本或课外习题中精选出合适的题目。比如教学的目标是学会同底数幂的除法，则精选紧扣“同底数幂的除法”的习题作为作业，不应简单地以熟求巧，布置大批简单重复的习题；也不应急于求成，布置一些需转化为同底数的幂再作除法运算的习题作为作业；对于一些过于综合、离学生实际水平较高的题目要大胆舍弃或往后推。精选的作业题既可以循序渐进地培养学生能力，又有利于提高学生作业效率。因为学生的作业不在于多，而在于精，这对于当前泡在作业堆中的孩子来说更有现实意义。
（2）布置的作业题要有层次。所谓有层次是指每次作业题有深有浅，根椐每次作业的构成，有计划、有步骤地把一些提高题分配到每次作业中去，以便给有余力的学生留下发挥的空间，使全体学生“人人有长进”。
2、作业的完成
（1）完成作业的标准。由于作业的完成是作业过程的核心，是落实作业有效性的关键，我们必须向学生提出作业应达到的标准，它是对学生作业的数量和质量进行控制的有效手段。
如果缺乏必要的标准和要求，学生的作业将处于放任自流状态，学生会表现出懈怠和潦草应付行为，作业的效果自然也就降低了。因此，数学作业的设计要考虑学生群体的个体差异，关注每一个学生，根据每一个学生的认知特点，设计不同层次的作业，编排时由易及难，层层递进，让学生根据不同的需要选择。学习困难的学生可做基础性、模仿性的作业，设计使他们成功的阶梯，让这些学生也能成功；对于学有余力的学生，可做拓展型、探究型、开放型作业，把握概念的关键特征，加深对数学知识的理解和应用，通过带有思考性、创造性地作业，培养探究意识、创新精神。通过数学作业分层，有效了克服了学生厌学情绪，提高了学生学习数学的兴趣，使学生感受到作业的必要，激发了他们的学习动机和好奇心，培养了他们的求知欲望，逐步提高了学习能力，使学习成绩有所提高。
（2）作业进展的监控和指导。对学生作业的进行过程作必要的监控和指导，是提高作业有效性的重要条件。教师应要求学生在规定的时间内完成作业，并能定期检查学生作业的进展情况，及时发现作业中存在的问题，进行适当的矫正和指导。在课堂作业期间，教师还应经常在教室内走动巡视，与学生进行个别交流，开展个别辅导。如果教师对学生从作业的进展情况进行经常的监控，在必要时给作业提供进一步的指导，如帮助学生明确作业问题的性质，提示作业解答的思路、策略和方法，那么学生完成作业的效果就会得到很大的增进。
3、作业的批改
批改作业是教学中不可缺少的重要环节，它是教师和学生之间无声的“对话”。通过这种“对话”教师可以从中得到教与学的信息反馈，了解学生对所学内容掌握的程度，同时也有利于调整教学内容的进度；学生可以从作业检测中了解自己对所学内容掌握的程度，从而来确定自己的学习目标和改进学习方法。作业批改方法的改革很多，如堂上批改、当面批改、学生当面批改等，但事实证明，只有教师亲自批改，才是最有效的。
4、作业的反馈
教师批改作业，有的教师隔一堂课反馈，有的当天反馈，慢的甚至到第二天才反馈。是不是每次的反馈都这样一成不变了呢？我们不妨将这种反馈方法进行一些改革创新，让反馈更加及时一点。事实证明，只有及时反馈作业情况，才能提高作业的有效性。
当教师及时做好了作业讲评后，反馈还没有结束，还应及时指导学生把错题收集起来，统一抄到自己备好的“错题集锦”上，教师应通过这些集锦上反映的问题，深刻思考自己教学的成功与失败，总结经验，弥补不足。
总之，提高数学作业的有效性，不能再是传统意义上的布置作业、完成作业、批改作业，而是一个改变学生学习方式，让学生主动参与获得知识、使得问题解决的科学方法的认知过程。数学作业的有效性是提高教学有效性的重要实施途径，教师应该合理而科学地设计数学作业，充分发挥作业的职能，既减轻学生过重的作业负担，又让学生更好地掌握知识和技能，并形成乐于探究的态度，把学生从作业中解放出来，真正落实和体现素质教育的要求，提高教学的有效性。
E. 高中数学2创新作业
（1）方程x^2+y^2-2(m+3)x+2(1-4m^2)y+16m^4+9=0
可化简为（X-m-3)^2+(y+1-4m^2)^2=1+6m-7m^2
要是该方程满足一个圆的要求，则1+6m-7m^2>=0
求得-1/7<=m<=1
(2)令f(m)=1+6m-7m^2=-7(m-3/7)^2+1+9/7==-7(m-3/7)^2+16/7
即当m=3/7时，f（m）取到最大值16/7
则r<=(16/7)^0.5
由于半径必须大于等于0
所以该圆半径r的取值范围为[0,(16/7)^0.5]
(3)圆心为（m+3,4m^2-1)
下面不会了
很久没做了
F. 创新作业形式，爱做数学作业
习题是小学数学教材的重要组成部分，是学生巩固基础数学知识和基本数学技能的重要途径，是获取数学活动经验和数学思考方法的重要平台，也是沟通数学知识与能力、数学与生活的桥梁和纽带。改编书中习题用来测试，不仅孩子们说不会，连老师也认为超纲。究其原因是像这样的实践性习题没有引起老师足够的重视，那种周而复始、形式单一的写算作业已使学生成为一个“机械工”。为此，老师们必须创新作业形式，以多元的形式，展示开放的内容，采用有效的策略，激活学生作业动力，促进知识的整体优化，让核心素养落地生花。那么多样化作业设计如何切入呢？
一、以实践性作业培养学生的数感
这类作业主要来源于例题和练习中涉及量与计量的内容。量的认识比较抽象，学生在这方面的感性认识相对比较贫乏，造成学生对量的观念的正确建立有一定的难度。教学时，必须积极创造实践条件、提供实践途径，人人参与，通过增加切身感受来加强观念的认识。例如，学习了《克与千克》后，就要用好书中的“做一做”，让学生回家和家长一起掂一掂不同的实物，估一估、称一称、填一填，感受1千克和1克的质量。如果学生亲自称了鸡蛋、苹果等生活中常见物品的重量，1千克鸡蛋、苹果等物品有几个一定会印象深刻，遇到上面的测试题也就不会陌生了。
二、以收集性作业拓展学生的数学视野
在教学《认识负数》前我设计了这样的前置作业：1.收集有关负数的小故事、负数的历史等；2.收集生活中负数的例子，并试着说一说你对例子中负数的理解。书中“你知道吗？”介绍了负数的历史，但比较简单，让学生提前通过上网查找或翻阅有关书籍，收集有关负数的小故事、负数的历史等可以使学生更详细地了解负数的产生、负数的表示方法、负数引起的新变化等，增加对数学史的了解，激发积极的数学情感。同时，生活处处有数学。让学生收集生活中有关负数的例子，不仅可以让学生进一步体验到数学与生活的联系，同时有助于学生负数的理解。
三、以整理性作业培养学生的归纳能力
这类作业主要来源于“整理和复习”及“总复习”，适合中高段学生。单元复习或总复习时，让学生根据自己的学习状况，自主对已学过的知识进行列举、比较、分类、整合，弄清知识的来龙去脉，沟通其纵横联系，使之条理化、系统化，并在整理中实施知识的再创造，帮助学生建立良好的认知结构。可以先引导学生进行知识点的大致罗列。由于每个课题都有着许许多多的知识点，在整理时有些知识在学生头脑中很快就会再现，而有些知识可能被遗忘，因而进行知识点罗列时要引导学生利用回忆再现或看书等手段，全面地搜集出与课题有关的所有知识，准确地搞清楚每一知识点的具体意义，这是进行知识系统化整理的重要基础。当学生搜集出与课题有关的知识点，并明确了每个知识点的意义以后，要让学生对这些知识点加以整理，实施再创造。也就是要对知识点进行归纳、分类、整合，使知识系统化，这是学生反思学习成果、深化认识的重要环节。整理时要完成两项任务：一是通过同化，将各纵向的知识点有机地联系起来，组成由复杂到简单、由种到属的结构链；二是通过顺应，把各横向的知识点有效地分化开来，组成一个由简单到复杂、由属到种的整体。让学生所学的分散的知识“竖”成线、“横”成块，使之系统化、条理化，帮助学生初步建构其知识网络图，这些形成的“线”和“块”就是学生创新的成果。其间运用“分类”、“归纳与概括”等思考方法，一般采用“树枝图”、表格、图画等学生所喜爱的整理形式，达到简单、明确，使人一目了然的整理的结果。
四、以调查性作业培养学生的统计意识
这类作业主要来源于例题和练习中统计与概率的内容及其他内容中的一些小调查。如在学习了《复习统计表》后用好书中习题让学生“调查本班同学爸爸、妈妈每天工作和做家务的时间，完成复式统计表并将你看到这个结果的感受写下来。”不仅再次让学生经历一个完整的统计过程，增强统计的意识和能力。同时，可渗透感恩父母、热爱劳动等教育。
设计调查性作业时应事先考虑到学生在统计过程中可能出现的一些干扰因素，进行必要的提示，排除影响对正确知识习得的无关因素。
五、以操作性作业发展学生的综合能力
这类作业主要来源于例题和练习中涉及图形与几何的内容。小学数学中几何知识的内容主要分平面图形和立体图形两大板块。研究图形的位置、特征、公式计算等内容时常常需要做一些教具、学具来帮助学生理解。纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行，可让学生亲手制作，通过亲身体验搭建知识结构物化与内化的桥梁来促进知识的理解，并在课堂上对其作品进行展示。这不仅是知识的运用，更是能力、情感等多方面的综合发展。 如在教学《长方体和正方体》时，让学生动手选择材料搭一个长方体框架，学生在看一看、摸一摸、拼一拼等实际操作中，多种感官参与活动，不断丰富自己的感性认识，掌握几何形体的特征，不断积累空间观念。如在三年级学完《年、月、日》后让学生制作一个下一年的年历。不仅可以帮助学生进一步巩固年、月、日的相关基础知识，而且可以培养学生有条理地思考问题和解决问题的能力，积累数学思维活动的经验，感受数学在生活中的应用，还可以培养学生的审美能力和设计能力等，实现学科间的融合。
千篇一律的枯燥作业让学生讨厌数学作业，讨厌数学。我们要认真研读课标精神，细心挖掘教材内容，根据不同的学习内容和类型，不断创新作业形式，拉大作业的“长度”与“宽度”，让学生恋上数学作业，在享受多元作业的乐趣中发展自我！
G. 如何创新小学数学作业的设计
本学期我们六年级一共设计了四次创新作业，分别是自主设计分数除法应用题，分数乘除法应用题整理复习，圆形之百变和百分数的应用。
我们在进行设计的时候遵循了以下三条原则：
1.加强实践，跳出作业的“纸上谈兵”
新课标指出：数学课程应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程。为此我们设计了百分数的应用这一创新作业，让学生广泛收集、整理生活中的百分数信息，然后说出这些百分数的具体含义，在让学生思考讨论：为什么在生活中人们喜欢使用百分数？这样既可提高学生自主探究学习的欲望，有利于学生深入理解百分数的意义、感受百分数在生活中的应用价值。
2.立体整合，步入作业的“你中有我”
新课标注重前后知识之间的联系，强调数学的整体知识结构，强调知识点之间的整合。因此，数学作业的设计也应该顾及整合性。为此我们在学习了分数乘法和分数除法之后，设计了一次分数乘除法应用题整理复习的创新作业。
本次创新作业学生可以有多种选择：（1）练习寻找题目中的关键句和单位一；（2）学生自己出题，自己尝试解决，写出分析过程和解题思路以及解题过程；由于究竟是运用乘法还是除法来解决问题是分数乘除法应用题的重点和难点，所以学生在完成这次创新作业时，可以使这个问题得到巩固和提高。
3.发散学生思维，走向数学的真、实、美
在学习了圆这一单元后，我们设计了一次创新作业，让学生在会用圆规画圆的基础上进行创新设计，利用圆规、旋转、轴对称等知识画圆或半圆组成的图形，由固定的角度旋转扩展为任意角度的旋转，创意出百变圆形，体会到用色彩美化生活，感受到生活是丰富多彩的。
不足之处：
我们的不足之处是：六年级学生两极分化比较严重，好学生喜爱做数学创新作业，他们也能够从完成创新作业的实践活动中得到满足和提高，但是仍有少部分学生普通作业完成起来尚很困难，创新作业这种提高性的作业完成起来更是难上加难了。如何对创新作业也进行分层布置是我们将要探索的一个问题。
H. 创新作业是什么意思(数学）
创新是一种练习册名字 广东省 茂名 高州市 这边用的多
I. 小学数学五年级创新作业
奥运会中，刘翔拿了所有金牌的2分之1，姚明拿了刘翔所拿金牌的2分之一，其他队员都拿了姚明所拿金牌的2分之一，问刘翔所拿金牌是其他队员的几倍？