⑴ 如何提高小学数学课堂教学有效性的调查研究调查问卷
新一轮基础教育课程改革以它特有的魅力昭示了勃勃生机,在新课程的熏陶下,在课程标准的指导下,在借鉴西方发达国家小学数学教学的背景下,我们的课堂教学也发生了翻天覆地的变化。以往的“鸦雀无声”变成了“畅所欲言”,“亦步亦趋”变成了“自主探索”,学生的个性得到了张扬,教学气氛异常活跃。这一切确实令人欣慰以往的“鸦雀无声”变成了“畅所欲言”,“亦步亦趋”变成了“自主探索”,学生的个性得到了张扬,教学气氛异常活跃。这一切确实令人欣慰。课堂教学是教师开展教学活动的主阵地,是学生获取知识的主渠道,提高课堂教学效率是每个教师孜孜不倦、不懈追求的目的。随着社会的发展与进步,课程改革的不断深入,以及社会、家长对学校的殷切期望,努力提高课堂教学效率是我们每个教师的责任,更是压在每个教师肩上的一副重担,也是一个永恒的话题。要提高课堂教学效率,首先要提高课堂教学的有效性。如何提高数学课堂教学的有效性,让数学焕发强大的生命力?
一、创设良好情境,提高课堂教学有效性
苏霍姆林斯基说过:“掌握知识和获取技能的主要动因是——良好的情境。”《数学课程标准》在“课程实施建议”中也明确提出:“让学生在生动具体的情境中学习数学。” 现代教学论认为:数学教师的主要任务就是为学生设计学习的情境,提供全面,清晰的有关信息,引导学生在教师创设的教学情境中,自己开动脑筋进行学习,掌握数学知识。教学中,只有创设条件,给学生提供主动参与的空间,学习效果才能得到增强。
在情境中创设悬念,提高学习的有效性。 古人云:“学起于思,思源于疑”。学生探求知识的思维活动总是由问题开始的,又在解决问题的过程中得到发展。创设问题情境能激起学生的求知欲望,打开思维的闸门,使学生进入:“心求通而未通,口欲言而未能”的境界。如教学“0表示没有的意义”时,我有意创设生动有趣的情境,启发学生参与,激发学生兴趣,调动学生以极高的热情投入新知的探求过程。上课开始,用课件播放五颜六色的气球正在徐徐上升的情景;然后拿来气球和学生一起玩放飞气球的游戏:每次放飞一个,每放一次问学生手里还有几个气球,把手中的最后一个也放飞了,手中没有气球了,还能用前面所学的5以内数来表示吗?怎么办?该用什么数字来表示呢?这样,通过安排儿童非常熟悉,非常喜爱的放飞气球的游戏,并在游戏过程中提出问题,从有与无的对比中,突出“一个也没有,用什么表示呢?”自然地将0表示没有的意义展现在学生面前,不仅增加了数学知识间的联系,而且使学生进一步感受到数学就在身边,同时激发学生探究新知识的欲望。
兴趣是学生最好的老师,是开启知识大门的金钥匙。有了兴趣,学习就不会成为负担,而会成为一种执着的追求;有了兴趣,学生才会去积极探索,才能创造性地运用知识,变苦为乐。实践证明,引人入胜的教学情境,能使枯燥乏味的数学课堂变得生动形象,激发学生浓厚的学习兴趣,使数学课堂充满生机和活力。
二、引导学生自主探索,提高课堂的有效性
课堂教学的核心是调动全体学生主动参与到学习的全过程,使学生自主地学习、和谐地发展。学习过程是否有效,是课堂教学是否有效的关键,而学生学习过程需要教师的巧妙引导。因此,数学课堂教学应该给学生多一点思考的时间,多一点活动的余地,多一点表现自己的机会,让学生做学习的主人,教师只需在适当的时候进行引导和点拨。
例如教《数学广角:重叠问题》时,首先通过学生投票统计并提出问题:“喜欢篮球的有11人,喜欢足球的有9人,一共有多少人?”学生几乎是异口同声地回答:20人。“对吗?”教师轻轻的一句追问,立即激起了学生的思考。原来直接用加法求总数的简单问题遭遇了新的情况,学生开始关注信息之间的关系,产生整理杂乱信息的必要。这时,放手让学生整理学号,当学生调整学号时把既喜欢篮球又喜欢足球的放在中间,老师提问:“这里有16张学号卡,究竟是几个人呢?”学生马上想到可以把重复的学号叠在一起或干脆拿掉一张,老师再次引导:“还有什么方法可以让人家一眼看出:喜欢篮球的有几人,喜欢足球的有几人,两种都喜欢的有几人?”通过讨论学生觉得可以用笔圈一圈,于是韦恩图自然生成了。教师又巧妙地再次组织如下活动:“如果让你上来贴,你会把学号贴在图上的哪一部分?为什么?”通过这个活动,帮助学生进一步理解韦恩图,提高学生的读图能力。在这个过程中李老师做到该让学生研究时放手给学生研究,不需要的地方决不浪费时间,从容不迫的巧妙引导大大提高学习过程的有效性。
三、灵活运用现代教育技术,提高课堂教学有效性。
随着社会的不断进步,科学技术不断更新,我们的教育技术也随之现代化,多媒体课件的使用,代替了传统教育的小黑板、挂图等教学手段,使课堂教学由“静”变“动”,这是教育的进步。应该说计算机辅助教学作为现代化的教学手段,与常规教学手段相比有其独特的优势。在公开教学的时候,有些教师为了追求一种时髦,片面追求形式上的花俏,在课堂上,每一个环节,每一个步骤都运用了多媒体课件,其实并没有发挥现代教育技术的真正作用。在平时的教学中,我们应该根据教学内容的特点和学生的认知水平以及思维程度合理运用现代教育技术,使现代教育技术运用到恰到好处,这样才能发挥其优势和特长,才能促进学生积极思维。一年级小朋友在学生求“被减数”的“解决问题”时,应该说此类问题对一年级小朋友来说属于逆向思维的问题,学生总是定势地习惯地运用顺向思维来思考和解决,由于一年级的小朋友的口算比较简单,学生总能一下子把答案口算出来,然后把答案带入算式中进行列式计算。例如,我设计了这样一道题:学校体育室有一些篮球,被小朋友借走8个,还剩7个,学校体育室原来有多少个?一些后进生,遇到这样的题目总是用列式为15-8=7(个)。这部分学生根本没有对此类问题的结构以及所求问题与已知条件之间的关系进行理解,为帮助这部分学生扭转思维上定势,我制作了一个多媒体课件来帮助学生理解,运用多媒体课件中“动”的画面来帮助思考“原来”、“借走”和“剩下”三者之间的关系。多媒体课件首先出示一个体育室(没有标明原来一共有多少个篮球)情景,教师此时问:“体育室原来一共有多少个篮球你们知道吗?”“不知道。”此时课件动态演示借走8个,此时教师又问:“是从哪儿借走的?”“从原来里面借走的。”当借走8个演示完后,课件演示出体育室还剩下7个,此时教师追问:“这时你们知道体育室原来一共有多少个篮球吗?”学生异口同声:“15个。”“你们怎么知道的?”一位学生在下面插话:“把借走的8个篮球再还给它就知道了。”这时课件演示借走的8个又回到原来的体育室里,教师问到:“那你们说说要求原来有多少个篮球,怎样算呢?”学生看着课件的演示过程立刻回答到:“把借走的和剩下的加起来。”在这样的解决数学问题中巧妙的运用现代教育手段,不仅帮助了学生理解了此类问题的思考方法和解答方法,也有利地促进学生积极的思维,使教学难点得到很好的解决,从而发挥了现代教育手段的优势和作用。
四、建立师生互动关系,提高课堂有效性
和谐的气氛,是教育教学中学生生动活泼,积极主动发展的基础,也是学生愉快学习,提高课堂教学效率,实现知识创新的重要条件。只有这样,才有可能真正发挥学生主体作用,使学生勇于探索的创新意识得到激活,从而把教和学紧密结合成一个整体。而教学活动中的学习气氛是教师培养起来的,师生之间良好的情感关系,对于维持学生的兴趣和注意至关重要。教师对每个学生的态度,双方情感的协调或建立愉快的信任和合作关系,需要以教师自身积极情感的建立为基础,以此来感染和唤起学生的学习情感。因此在课堂教学中要建立良好的师生互动关系。
课堂上,教师对学生任何正确的反应给予积极的强化,如微笑、点头、重复和阐述学生的正确答案,说一些肯定和鼓励的话。教师不应该忽视或者嘲笑学生的错误反应,应该鼓励学生继续努力。数学课堂上,应当恰如其分地使用表扬性、鼓励性、激励性和幽默风趣性的语言来鼓舞推动学生学习的积极性。比如,计算“119+59”这道题,教师可问:“这题要简便计算,谁会?”当学生纷纷举手时,说:“那就试试,还要看谁的方法多、妙。”当学生列举了很多种方法时,立即肯定:“你们真能干,找出这么多不同的方法。”对待经常回答问题出色却一时没说对的学生,教师可以选择体态语言,眼睛稍微瞪期待性的直视他:“是这样吗?”或“再想想。”既否定了回答又不伤自尊心。对于差一些的孩子,只要有勇气举手,即使回答出人意料时,教师还要大加赞赏。如此一来,课堂上用美的语言对学生进行熏陶,是对学生的信任,对促进学生展示自已的能量有神厅的功能,更能有效促进课堂气氛围的融洽。 课后,教师应该与每一位学生进行个人的、积极的交流,针对他们的作业内容、完成方式等说一些支持的话,并认真倾听和接受学生对教学的正确想法,不要只注意个别的学生。
教学实践证明,教学过程中最活跃的因素是师生之间的关系。教师与学生都是有情感、有思维的教学统一体。对教学而言,师生关系意味着对话,意味着参与,意味着相互建构,它不仅是一种教与学的活动方式,更是弥漫、充盈于师生之间的一种教育情境和精神氛围。对学生而言,平等和谐的师生关系意味着心态的开放,主体性凸现,个性的张扬,创造性的解放。对教师而言,尊重学生人格,热爱每一个学生意味着上课不仅是传授知识,而且是起分享理解,体验着生命的价值和自我实现的过程。应该说师生是平等的,教师只是与孩子们共同参与学习、进步、成长中的首席代表。我们强调这些,也真是新课程目标所十分期待的。
总之,我们要从课堂的有效教学出发,从学生的自身发展出发,合理运用和安排各种教学手段与环节,才能使我们的数学课堂教学更加赋有实效性,才能焕发出新课程理念在常态下的小学数学课堂的指导作用,从而提高了课堂教学效率和育人质量,使学生在有效的数学课堂中学到了知识,提高了能力,发展了素质。
⑵ 如何提高学生数学学习兴趣问卷调查分析报告
学习兴趣对于学生掌握知识起着非常重要的作用。要我学与我要学,效果截然不同。数学是一门抽象性很强的学科,如何激起学生学习的乐趣,是数学教师在教学过程中应十分重视的问题。尽管帮助学生逐步明确学习数学的目的和提高学习数学知识意义的认识,是极其重要的一个方面。但是,对小学生来说,更重要的要靠教师的课堂教学艺术,即如何结合小学数学这门学科的特点,根据儿童的年龄特征,采取有效的教学方法,去激发和培养学生学习数学的乐趣。因此在小学数学教学中教师应在使用幽默的语言和趣味的游戏等问题上多下些功夫,这在小学各册教材以及各类内容中都可以挖掘出来。
一、运用谜语、故事组织教学
小学生特别是低年级儿童,乐于猜谜语,听故事,教学中如能紧密结合教材,运用谜语故事的形式组织教学,对于激发学生学习兴趣。能起到良好的作用。
案例1:教师在教学二年级《小时、分、秒、的认识》时,首先让学生猜这样一个谜语:“会走没有腿,会说没有嘴,却能告诉我们,什么时候起床,什么时候睡。”然后又根据书本四幅插图,编出一个小朋友是如何爱惜时间、养成良好的生活学习习惯的故事。这样很自然地使学生认识了钟表、小时、分、秒,同时又及时地向学生进行了珍惜时间的思想教育,学生学习情绪也自然高涨。
案例2:四年级《加法交换律》的教学中,教师引进老人给猴子分桃子的故事:早上分给猴子三个桃儿,晚上分给猴子四个桃儿,猴子不高兴;然后老人重新分配:早上分四个桃儿,晚上分三个桃儿,猴子可高兴了。这样的故事引入极大地提高了学生学习的思维兴趣,积极主动地参与到学习中来。
二、发挥图示、教具作用,重视直观教学
小学生是以形象思维为主要形式,对于具体形象的实物比较感兴趣,因其生动、给人印象深刻。所以,现行通用教材结合教学内容,设计有大量的直观图,通过具体形象的实物来说明概念、性质、法则、公式等数学知识。这样做不仅使学生比较容易理解和接受,逐步培养他们的抽象概括能力,而且能激起他们学习的兴趣。
案例3:教师在讲“同样多”的概念时,先将两队小朋友进行拔河比赛的情景图展现在学生面前,然后引导学生观察图画,从对画面的观察分析中建立起“同样多”的概念。由于学生喜欢拔河比赛之类的游戏竞赛活动,所以学习起来就感兴趣。
案例4:在讲“比多(少)”应用题时,事先用白、黑纸板各剪兔子模型12 个和7 个。教学中运用教学绒板,进行贴示,从贴示中说明“白兔比黑兔多、“黑兔比白兔少”、“白兔比黑兔多多少”、“黑兔比白兔少多少”等概念,之后又要学生依据“同样多”、“多多少”、“少多少”来说明图示或自己动手摆图形。这样,学生学习积极性很高,不仅较好地理解和掌握了这一类应用题的有关概念和解法,而且提高了学习应用题的兴趣。
三、通过实践操作,调动学习积极性
教学单凭教师讲,学生只被动来进行学习,就容易感到疲劳、厌倦,听不进、记不住,效果就差。而通过多种感官,发挥学生好动的特点和长处,让他们亲自动手做一做、画一画、比一比、量一量,拼一拼、剪一剪,学生的积极性就高,教学效果就好。特别是几何初步知识的教学,这样做更能收到良好的效果。
案例5:在讲平行四边形和三角形的面积时,教师为了让学生通过长方形面积计算公式推导出平行四边形和三角形的面积计算公式,教师可以要求学生用自己的方法把平行四边形和三角形剪后,再组合成我们学过长方形,剪的方法可以多种多样。然后让学生说一说新组合的图形与原来的图形的长、宽、高、底各有什么联系。通过这样的操作让学生自己推导出平行四边形和三角形的面积计算公式。这样由于学生亲自动手操作,参加实践,所以,学习兴趣很浓,对长方形、正方形的面积计算公式就理解深刻,记忆牢固。
四、进行尝试练习,满足好奇心
小学生的好奇心、好胜心很强,教师就要根据儿童的这一特点,采取尝试性练习的方法,激发学生学习兴趣,激起学生的求知欲望。
案例6:在讲第九册《分数化成小数》时,先让学生用除法把4/3、7/25 、1/3、7/22 化成小数,然后教师指出问题:什么样的最简分数能够化成有限小数,什么样的最简分数不能化成有限小数?我们能不能进行除法计算,从中找出规律来呢?由于学生通过练习,急于寻找规律,学习积极性就高涨,兴趣就大增,教师可就势引导学生观察分数化成小数的几道算式,进行分析比较,从而得出分数化成有限小数的规律。
五、巧妙设问,激发学习兴趣
教学是艺术性的劳动,教师形象生动的语言、恰当的姿势和手势、巧妙地设计各种启发式的问题,对于激发学生学习兴趣都起着重要的作用。因此,在教学中教师应十分注意自己的数学语言,无论在复习旧知导入新知时,还是进行新课时,或是巩固新知时,都应注意巧妙地设计思考性较强的问题,激发学生学习兴趣使学生产生强烈的学习欲望。
案例7:在教学《乘法的初步认识》时,教师先让学生进行求相同加数的和的加法计算,或师生进行计算比赛,从而提问教师为什么能一下子算出结果;或提问这样连加多麻烦,还有没有比较简便的计算方法;求几个相同加数的和,用什么方法计算要简便?让学生认识到用乘法计算简便后,老师又提出“2×3”读作什么?它表示什么?“3×4”读作什么?表示什么?乘号前面的数是什么数?乘号后面的数是什么数?结果叫什么?层层设问,有助于学生学习兴趣的持续发展。
六、采取多种练习手段,适应学生心理特点
注意力不稳定、不持久,对于某一事物注意力集中一段时间就开始分散、就不感兴趣,喜欢多变,这是小学生的又一心理特点。因此,教学中应运用各种变换的教学手段促使学生兴趣发展,特别是一堂课的练习,切忌单调的形式和简单机械的重复,否则不利于激发学生学习兴趣。
案例8:在低、中年级教学中,教师可利用游戏进行教学,把学生对游戏的兴趣转移到学习上来,如口算、笔算接力、组数对口令、拽朋友、开火车、夺红旗等;在高年级教学中,教师可采取看谁解得快,看谁解法多,看谁编得又对又快(自编应用题)等办法,不仅能提起学生学习精神,保持活跃的课堂气氛,消除学习疲劳,而且有利于学生对所学知识的巩固。
七、使用幽默的教学语言,活跃课堂氛
在课堂上组织教学时,教师假如能够营造平等、和谐、轻松的课堂气氛。使用最佳的教学艺术,采用灵活多样的方法创造引人入胜的教学情景,激发学生的爱好。调动学生学习的积极性,最大限度地激活学生潜在的学习欲望,使学生主动地参与到学习活动中来,成为学习的主人,那我们的课堂教学就成功了。
案例9:在教《商中间有0 的除法》时,我反复强调:被除数比除数小,不够上“1”时,千万别忘了上“0”。但学生就是记不住,要么忘了上“0”,要么“0”上不到位。后来,我在教学中加了点幽默,这种现象逐步得到改变。碰到商中间必须上“0”时,我说:“我们的前面出现了一个‘坑’,大家知道,路面有坑必须填平才好走,跳过去难免伤脚。好,我们想办法将‘坑’填平。嘿!我找到了一个填‘坑’的鹅卵石(即‘0’)——商上‘0’。”同学们一听,咧嘴笑了。由于我的语言比较生动形象,具有潜在的诱导力,富有幽默感,在商中间上“0”的问题上,同学们印象颇深,不再有误。
总之,教学中使用教学幽默、趣味,凝聚着教师创造性思维劳动的教学艺术,一个浅浅的微笑,一个简单的姿势动作,都可以折射出幽默之光来。一个具有幽默感的教师往往能使学生觉得他有力量,有魅力,从而得到无穷的乐趣,也让学生在愉快有趣的环境中获取知识。
⑶ 初中数学教师如何培养学生的创新意识的调查问卷
摘要:培养学生的创新精神和实践能力已成为我国教育改革的主旋律,本文结合初中数学教学实际,从教师要有创新意识、培养学生创新意识、多赏识三方面,探讨在数学教学中培养学生创新精神的方法。
关键词:初中数学 创新精神 兴趣 赏识
当今社会对于创新的重要性已有了充分的认识,培养学生的创新精神和实践能力已成为我国教育改革的主旋律,那么如何在数学教学中,培养学生的创新精神呢?本文着重从教师本身、培养学生的创新兴趣、多赏识三方面进行论述,探讨在数学教学中如何培养学生创新精神。
一.教师本身要有创新意识,是培养学生创新精神的前提。
教育本身就是一个创新的过程,教师必须具有创新意识,不能只一味的在嘴上谈创新,而应该把创新意识渗透在我们的教学理念上,渗透到我们的日常教学中。具体来说应改变以知识传授为中心的教学思路,以培养学生的创新意识和实践能力为目标,从教学思想到教学方式上,大胆突破,确立创新性教学原则。
1. 更新教师自身的教学理念,不能因循守旧,要打破那些不能适应现代教育的陈规陋习,要创造性地去教学,要以科学严谨的教学态度,培养具有创新意识和创新精神的学生,让他们成为祖国未来需要的各类人才。
新课标明确指出:“学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”学习的不可替代规律告诉我们,无论是知识经验的获取还是智力能力的发展,无论是情感意志的培养还是思想品德的形成,都必须通过学生自己的积极思考和实践活动。因此,必须改变传统的一言堂、满堂灌等不符合学生认知规律的教学模式,创新课堂教学改革,对于适宜学生“讲”的教材,可采取先出示结论再让学生探索道理,或者让学生先找出结论再各自阐明道理的教法。同时,教师要培养学生具有强烈的好奇心、求知欲和广泛的兴趣;有敢于发问的精神;有强烈的创造动机和创新意识;有充分的自信心,责任心和进取心,通过学生的“讲授”,教师的引导,从而使课堂教学时时有创新的火花迸发,创新教育就是要使教育成为培养创新精神,激发创造力的源泉,不仅给学生传授现成的知识,更要引导学生对求知领域进行探索,这样就激活了学生的创新思维,培养了学生的创新精神。
2.建立民主师生关系,营造宽松氛围;搭建平等交流的平台,营造创造性思维环境。
美国着名的教育家和心理学家曾经指出:“有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由”,因此,尊重学生的爱好、个性和人格,以平等、宽容、友善的态度对待学生,使学生在教育教学过程中能够与教师一起参与教学,做学习的主人,形成一种宽松和谐的教育环境。只有在这种氛围中,学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力。其次,班集体能集思广益,有利于学生之间的多向交流,在班集体中,取长补短。课堂教学中有意识地搞好合作教学,使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中,设计集体讨论、查缺互补、分组操作等内容,锻炼学生的合作能力。特别是一些不易解决的问题,让学生在班集体中开展讨论,教师和学生一起平等的参与讨论,学生在轻松环境下,畅所欲言,各抒己见,学生敢于发表独立的见解,或修正他人的想法,或将几个想法组合为一个更佳的想法,从而在学习过程中,培养学生集体创新能力。值得注意的是,任何合作,都不要让有的学生处于明显的从属地位,都应该细心把握,责任确定到每个学生,最大限度调动学生潜能,让小组中的每个学生都有事做,让每个学生都能体会到自身在集体中的价值。学生在民主、和谐的氛围中交流,才能撞击出思维的火花,创造性的解决问题,培养学生的创造性思维。
二.激发学生的兴趣,是培养学生创新精神的必要条件。
教育学家乌申斯基说:“没有丝毫兴趣的强制学习,将会扼杀学生探求真理的欲望”兴趣是学习的重要动力,兴趣也是创新的重要动力。创新的过程需要兴趣来维持。兴趣是最好的老师,也是学生创新的源泉。对于不感兴趣的知识和问题,学生只能是被动的接受,不可能激发学生的主体作用,更不可能激发学生内在的创新潜能。因此,在数学教学中应该充分激发学生的学习兴趣,调动学生积极思考问题、探索问题,为最终创新解决问题提供不竭的动力。
1.创设情境,激发学生的学习兴趣,培养学生的创新意识。
在讲到一次函数时,一上课我就给学生说:“大家心里面想一个数,然后把它乘3加5,然后把结果告诉我,我就可以猜出你心里想的是哪个数。”学生听了以后,很感兴趣,纷纷举手尝试,我一一作答,并且速度快,然后让学生验算。这时,学生自然很想知道老师没有经过计算是怎么知道得这样快呢?通过这样一项活动激发了学生的极大兴趣,课堂取得了较好的效果。学生在学完一次函数以后,也会创造性的设置一些和一次函数有关的问题去提问其他同学,甚至有同学设置了几个小游戏考老师、家长。通过创设情境,激发了学生的学习兴趣,培养了学生的创新意识。
2. 在教学过程中,利用学生争强好胜的心理,在课堂教学中引入竞争
⑷ 数学调查表怎么做
1、确定调查问卷的主题
首先,对于你要调查什么?这个问题,要有一个明确的认识。做这个调查的目的是想提供什么样的数据支撑?不要模模糊糊说不清楚。
2、拟好调查问卷的标题
调查问卷的标题是大家第一眼看到的,也最能够影响大家的观感,标题设置清晰,能够让人第一眼就知道这是干什么的。如果标题含糊不清,大家连这是做什么的都不知道,更加不会点进来填写资料。最后,标题的设置要有倾向于重点词汇,所要表达出来的意思要鲜明。
3、调查问卷的题目设置
题目的设置可以说是整个问卷调查的核心。是客观题还是主观题?是单选题还是多选题?题目数量是十道还是20道?......这些都是要思考的重点!
整体的问题设置要围绕着整个问卷的主题展开,不能偏离这个范围,紧扣中心,不要提出无用的问题。
尽量少一些开放式的问题,这会大大降低大家参与的积极感。问题的问答要清晰明了,不能让看得人有一种模棱两可的感觉。
4、调查问卷的答案设置
再提问题的时候,就应该要想好答案的设置,每一个答案之间的偏差值十分重要,这是重点!
不论是答案还是问题的设置都不能给有诱导性,保证每一个答案都公正。5、调查问卷的样式设计
当整体的问卷调查完成之后,就可以开始考虑样式设计的问题了。
结合行业、品牌、问卷类型、主题方向以及面向的调查群体等多种因素考虑,设计出适合的问卷样式。
6、小范围的预调查
如果为了更保险一点的话,可以考虑加上这个步骤,那就是在正式开始调查的时候,进行小范围的预调查,然后总结反馈,这样出来的调查问卷肯定是非常完美了。
7、问卷调查正式开始
前面的步骤都完成之后,就是正式开始发布问卷调查了。
⑸ 如何提高小学数学课堂的教学质量教师调查问卷
小学数学教师怎样提高课堂教学质量
实施课程改革以来,小学数学课堂发生了可喜的变化。在这变化之中课堂教学的实效性越来越受到关注。我认为提高课堂教学效果是提高小学数学教学质量的中心环节,理应受到广大小学数学教师的关注和研究,从而确保课程改革的顺利发展。下面我对这一问题,结合自己在十年来课程改革教学工作中的实践经验,谈几点建议。
一、吃透教材、巧设情境,是提高课堂教学质量的前提。
教学是教师的教和学生的学所组成的共同活动,教师的教对于学生来说居于主导地位。因此,我认为要想提高课堂教学质量,教师首先要吃透教材,要掌握教材各部分知识间的来龙去脉,以及教材里每一道例题和练习题的编写意图。对这些,教者只有仔细琢磨,深入钻研,做到胸中有书,才能解决教什么的问题。同时,在吃透教材的前提下,还要研究教材内容与现时生活及学生实际的最佳切入点,巧设教学情境,激发学生兴趣,引入新知。只有这样,才能唤起学生的兴趣、引导学生去合作探究,掌握新知识,也只有这样,才能解决怎样提高教学质量的问题。
1、纵观教材全局,理清知识体系。
数学是一门知识系统性非常强的学科,知识之间联系非常紧密,任何新知识都是在已学过的旧知识基础之上发展起来的。所以,教师只有掌握教材的系统性,教学时才能做到瞻前而顾后,将前面的知识为后面的新知识做好铺垫、搭桥;学后面的知识又能有计划地复习和运用前面的知识。如果教师没有掌握教材的系统性,教学中就可能把完整的内容零敲碎打,分成许多部分独立地去教学。这样不仅教起来费劲,费时间,学生学起来也不好懂,难以记忆,而且更重要的是不利于学生能力的发展。因此,能不能系统地掌握教材,有没有统观全局的思想,直接影响着课堂教学的效率。那么怎样钻研才能系统掌握教材,又能统观全局呢?我的建议是:第一,要注意抓住反映事物本质的概念进行教学。如:单位“1”这个概念,不仅对分数意义的理解是一个重要的基础,而且在以后的分数应用题、百分数应用题的教学中,它也是一个很重要的概念,因此,在学习分数乘法时,必须把这个关键的问题让学生彻底理解和掌握。这样,在教学工程问题应用题、百分数应用题时,学生就不会感觉困难。很明显,单位“1”是贯穿分数、百分数这部分教材“始终”的一个最重要的概念。因此,在教学分数部分一开始就要紧紧地抓住它,通过种种形式让学生透彻地理解单位“1”的意义。第二,研究各单元各部分之间的关系。例如《分数再认识》这部分知识,是在三年级《认识分数》知识基础之上进行教学的,所以教师在教学时,必须对三年级分数初步认识进行分析研究,再对五年级的《分数再认识》进行升华、拓展,展示教材的编写意图,从而达到教学目标。第三,找出新知识与旧知识的联系。如:工程问题应用题的解答方法跟相遇问题的解答方法基本是一致的,教学工程问题应用题时,就可以引导学生与相遇问题进行分析、比较、发现相同点和不同点,这样对学生理解工程问题是有帮助的。第四,要了解知识引申变化的情况,掌握教材的深度。为了使学生对所学的知识能够透彻地理解,灵活地运用,要在立足教材和超越教材上研究引申的练习题,但不要超出课标的要求。掌握课标所规定的知识和所学的知识深度和难度,细心琢磨教学目标,不偏离教材的要求,不盲目地加大题目的难度,让学生“跳一跳摘到桃子”。不然既浪费时间,也影响教学效果,还会增加学生不必要的作业负担。
2、课上1分钟课下10年功,功夫在课外。
教师在课堂上的作用是授业和解惑,是学生的合作者和引导者,教学效果的好坏,对疑难问题的解决是否清楚适当,主要是看教师对知识是否能正确、深刻地理解了。因此教师在教学之前,对所教学的内容一定要做一番认真深入的研究、分析,以达到透彻理解,熟练地掌握,才能在课堂教学时做到深入浅出,驾轻就熟。如:在教学四年级的《小数点移动引起小数大小变化的规律》一节时,为了让学生透彻理解小数点的移动引起小数变化的道理,可先提出这样四个为什么,引导学生根据这些问题自己进行探究,学会弄懂,找出每个问题的答案,搞清它们的来龙去脉。(1)为什么一个小数中的小数点位置一变,小数的值就变了呢?(2)为什么小数点向右移动小数就变大了呢?(3)为什么小数点向左移动小数就变小了呢?(4)一个小数的小数点每移动一位,小数大小的变化,为什么是十倍的关系呢?如果课前教师对这部分教材做了研究,理解得比较透彻,在课堂上才能引导学生深入浅出,点拨到位,起到事半功倍的效果。
3、创设情景,找准新知识的切入点。
在教学中,教师在备课时,对教材的准备题和例题进行分析、研究,努力理解编者这样安排的意图,分清例题的主次再确定教学重点;同时,还要把教学内容与生活实际的最佳结合点在开篇的教学情境中体现出来也是非常重要的。所以,教师通过对教材深入的研究、分析,领会意图,从而为创设最佳情境教学,做到心中有数,如:在教学三年级《搭配中的学问》一节内容时,教师可引导学生把生活中的“石头、剪子、布”的游戏作为教学的开篇,提出的问题是,有几种不同的搭配情形?有几种情况你能赢?这样,学生把生活中有趣的游戏与本节的搭配问题有机地结合起来,从而引导学生在具体的情境中,经历观察、猜测、实验、验证等活动,找出简单事件的组合数,从而完成教学目标。
十年来,教学工作的实践,使我深深地体会到:教师只有系统地掌握教材的内容,认真地研究教材中的每一个问题,透彻地理解编教材编者的意图,那么他们在教学时,就能从教材的全局出发,重点突出,深入浅出,教学效果一定会好的。
二、改进教法、注重生成,是提高课堂教学质量的重要手段。
教师通过对教材的深入研究,找准教材的重点、难点后,还要进一步考虑运用什么样的教学方法,使学生乐学、好学。小学生年龄小知识少,接受能力有限,生活经验不足,数学知识在生活中落脚点难以找到,这样更需要教师在教学时讲究教法、研究学法。选择教学方法要从各校学生的实际出发,不要强求一律,不要照搬他人的经验及做法,但也有几条大家是可以共同遵循的规律:第一,从学生已有的生活经验引入新知识。数学是一门严谨而系统性很强的学科,各部分知识联系密切,新知识往往是旧知识的深化和发展;数学又来源于生活,根据这一特点,教学时要抓住新旧知识的交接点,数学知识在生活中的落脚点,通过课前的搜集、整理,课上提问、发现,把难点化成几个小问题,顺利过度到新知。如:在教学《认识百分数》一节时,课前可让学生搜集百分数在生活中的应用例子,在具体的实例中,找出百分数的话题。教学伊始可让学生先汇报,提出有关百分数的问题,教师适时引导,巧设悬念,探究新知,学生感到新知不新,难点不难,突破了教学难点。第二、运用直观操作,分散教学难点。学生获得知识的过程是由感性认识到理性认识的过程。在教学中,注意从实际出发,充分运用直观教具和学具,使学生认识建立在大量的感性材料的基础上,获得较牢固知识,并逐步发展抽象思维能力,同时也提高学生的学习兴趣。如:教学六年级《圆的周长》一节时,教师充分创设时间、空间,让学生小组合作,动手实践,探索圆周长和直径之间比值的规律,展示小组合作成果,通过师生之间、生生之间充分的直观操作、研究交流,揭示圆周率的意义,使学生体验到数学学习的乐趣,获得广泛的数学活动的经验。第三、注意引导学生体验知识的生成过程。教学实践使我们清醒地认识到,我们今天的教是为了明天不需要教,学生今天的学习是为了将来离开学校在实践中能够自学。这就需要我们教师在教学中注意引导学生体验知识的生成过程,调动学生学习的积极性,启发打开思路,想问题,自觉主动地去获取知识。如:在教学三年级上册《可能性》一节时,教师在引导学生充分感知发现的基础上,重点让学生探究、验证。首先引导学生做实验前的准备,教师介绍实验材料并说明实验要求----小组商量活动方案-----小组汇报活动方案-----合作实验、初步推测----学生汇报,在小组实验交流汇报的基础上,教师将各组的意见展示出来,最后师生共同推理、验证、归纳:打开盒子,看到盒子里的球,联系刚才的实验结果,问你明白了什么?可能性的大小到底和什么有关?如果给你一枚一元钱的硬币,将它掷出,结果会怎样……在课堂教学中为学生营造主动参与的氛围,让学生体验学习数学知识的快乐,使学生在课堂上始终保持旺盛的求知欲。
⑹ 如何培养小学生在数学课堂中的问题意识调查问卷分析报告
发问是人类学习一切知识的开始,有了问题,思维才有动力,人类才能够进步。问题是数学的心脏,有了问题,我们才会发动思维去思考,在数学教学过程中,问题意识也是重要的教学组成部分。教学要培养学生善于发现问题和提出问题的能力,让学生敢于提问题,营造民主的教学,挖掘学生潜能,这样才能培养学生的数学综合素质和创新意识。
⑺ 如何在小学数学中渗透德育教育 调查问卷
数学学科里渗透德育教育是很有必要的,自古以来,我国就非常重视道德教育。信息飞速发展的今天,思想道德教育在学校教育中更是占主体地位。在新的课程标准中也把德育教育放在了十分重要的位置。作为基础学科的数学肯定也必须重视德育教育。数学教师的主要任务是传授数学知识,培养逻辑思维能力和运算能力,同时也要结合数学教学对学生进行有效的思想品德教育。那么怎样才能在数学教育教学中更好的渗透德育教育呢?在教学工作中我也进行了多方面的尝试,并有了一定的经验。
关键词 数学学科 德育教育 小学
一、联系生活实际,激发学习兴趣。
数学知识在日常生活、生产建设和科技等方面有着广泛的应用。教学时应根据学生的年龄特征和接受能力,联系实际,阐明所学知识的用处,从而不断激发学生的兴趣,调动他们学习的主动性和积极性,深入浅出地进行学习目的教育。例如:一年级教学“元、角、分的认识”,可以介绍人民币在日常生活中的正确使用和生产建设中的作用;二年级教学“万以内的加法和减法”时,要使学生知道已学过的“100以内的加法和减法”不能满足人们在工作和生活中的需要,这部分知识在今后的学习以及人们在工作和生活中要经常用到;三年级教学“正方形、长方形的面积”时,可以介绍正方形、长方形的面积在日常生活和生产建设中的应用;五年级教学“比例尺”时,可以介绍按“比例尺”计算“图上距离”或“实际距离”,以及按“比例尺”绘制图纸,在建筑、科研、军事等方面的重要作用等等。通过教师简明扼要的介绍,学生能把所学新知识同现实生活、今后的学习和国家的建设逐步联系起来,明确所学知识的重要性。另外,还可以借助报刊、杂志、广播、电视等提供的材料,有计划、有目的地向学生介绍一些数学在现代信息社会中的广泛应用。学生才能开阔眼界,产生学好新知识的欲望和正确的学习动机,增强学习的动力。
二、改进学习方式,培养创新意识。
每个学生的学习习惯、方式直接影响到创新意识的发挥。在实践中,我发现在学习过程中循规蹈矩,纯粹靠死记硬背,习惯于通过记忆、模仿获取知识,而不去研究知识的来龙去脉的学生;不善于交往的学生,创新意识明显不强。可见,要培养学生的创新意识,要从改善学生的学习方式做起。
培养学生养成自主探索的习惯。自主学习者的动机是内在的或自我激励的,学习的方法是有计划的或已经熟练达到自觉的,其学习就是自主的学生如果逐步形成了自主探索的习惯,其创新思维就水到渠成。
首先要培养学生独立思考的习惯,发挥学生的创新潜能。肯动脑筋、爱动脑筋的学生,思维才有一定的深度,才有创新的动力。在教学过程中,要提供学生独立思考的空间和时间。设计的问题要有一定的思维空间,问题太具体了,不利学生的创新,问题又空洞了,学生不知从那方面想起;还要给学生一定的思考时间,不能问题一出现就急于寻找答案,这样可能导致让少数学生代替全班同学思考。注重学生的思维过程,不能只关注问题的结果。更要关注学生交流、汇报各自判断、推理、分析或者顿悟、潜能提供了发展空间。
三、结合教学内容,在教学中渗透爱国主义教育
“爱祖国,爱人民,爱社会主义”是我们培养跨世纪人才的宗旨。在教学中,教师要结合教学内容,根据数学的特点,说明事物的内涵,阐明事物的本质属性与外的关系。
1.充分挖掘数学教材本身的德育因素
2.结合数学知识,介绍数学史和数学家的故事,激发学生内心深处的热爱祖国、热爱科学的思想感情。如结合数学《圆的周长》教学,介绍祖冲之关于圆周率的准确计算,对学生进行祖国灿烂文明史的教育。激发学生民族自豪感和爱国热情。
四、开展丰富多彩的数学课外活动,培养创新意识
小学教学课外活动是建立在小学教学课堂教学基础上的一种更广泛意义上的教学活动。数学活动课非常注重求异、发展、创造性思维的培养,非常苛刻地要求从不同角度思考问题,创造性地解决问题,从而对培养学生的创新意识,具有更加浓厚的色彩。课外活动强调以自读、自学为主,讨论、释疑为辅,赋予了小学数学课外活动培养学生自学能力的更为浓重的色彩,无疑对学生自主、终身学习意愿的形成起着很重要的作用。例如:教学“千克的初步认识”后,我设计了一堂活动课。要求学生统计出全班同学的体重,并让他们画出表格,学生对来自身边的数学问题很感兴趣,他们热心地调查,称体重。同时,他们从收集到亲手称一称到的体重中学会了比较数的大小,他们也通过实践活动知道了饮食要合理分配,营养才会均衡,身体才会健康。在学完“时、分、秒”这一课后,我让学生设计一个与时间赛跑的方案,这样利用学生掌握的数学知识和基本的技能,提出实际问题,要求学生自己设计解决方案。这样可以提高学生应用数学知识的能力,培养学生的成就感,教育学生从小珍惜时间,珍惜劳动成果,引发学生对教学知识的兴趣。
总之,在小学数学中渗透德育教育,要从学生已有知识基础和认知目标出发,充分利用数学的学科特点,深挖小学数学教材中所蕴含的德育因素,点点滴滴,有机渗透,耳濡目染,潜移默化,以达到德育、智育的双重教育目的。让我们带着阳光般灿烂的笑容走进课堂,走进春天,去播种期待,播种心灵,播种真情!去塑造明天的主人,托起未来的世纪。
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高中数学社会需要调查报告
“高中数学课程标准”正在积极、紧张的讨论和制订过程中,为了更广泛地了解社会各主要行业对高中数学课程和内容的需求,以便为“标准”的制订提供依据,我们在大学的理、工、文、农(含林医)、经济等专业和社会生活中理、工、文、农(含林医)、经济等行业中选择了有代表性的方向进行了调查、研究,现将有关结论综述如下,本次调查的其它结论见附录三、附录四、附录五、附录六、附录七。
一、调查的对象、内容和调查方式
本次调查,我们选取了理科的物理、化学、计算机,工科的工程、机械、电工、无线电、文科的文学、艺术、历史、政治,农科的农业、林业、渔业、地理,以及经济学等专业作为主要调查对象。调查内容见附录一。调查方式采用问卷调查、走访提问、资料搜集等形式进行。
二、调查结论
1.对数学的认识。
调查结果显示,数学在现代社会生产、生活中各个方面的应用越来越广泛,数学已经渗透到各行各业,各个专业方向。从卫星到核电站,从天气预报到家居生活,高技术的高精度、高速度、高自动、高质量、高效率等特点,无不是通过数学模型和数学方法并借助计算机的控制来实现的。产品、工程的设计与制造,产品的质量控制,经济和科技中的预测和管理,信息处理,资源开发和环境保护,经济决策等,无不需要数学的应用。另外,数学文化、数学的思想方法,也处处影响人们的生产和生活。
2.对现行高中数学教学内容使用情况的调查。
本次调查把现行高中数学教材(必修本)和原二省一市,现十省市使用的高中数学教材的15个部分内容分为经常用到、有时用到、偶尔用到和不用等四个方面进行调查(见附录一)。调查结果如下(各个方面的意见不一致,大致统计)。
经常用到:集合与简易逻辑,函数的解析式、图象,幂函数,指数函数,不等式的性质,解一元二次不等式,不等式的证明,解任意三角形,数列的通项公式,等差数列,等比数列,曲线与方程,直线方程,二元一次不等式的图象解法,简单线性规划问题,平面图形直观图的画法,加法原理,乘法原理,排列及排列数公式,组合及组合数公式,概率的意义,等可能事件的概率,互斥事件有一个发生的概率,独立重复试验发生的概率的,离散型随机变量分布列、期望值、方差,抽样方法,正态分布,线性回归,数列的极限,函数的极限,函数的连续性,导数的意义,初等函数的求导,函数的最大与最小值,求简单函数的不定积分,图形的面积计算,图形的体积。
有时用到:映射,反函数,指数函数,对数函数,数学归纳法,平面向量的运算,平面向量的坐标表示,平面向量的数量积,三角函数的诱导公式,三角函数的图象和性质,圆的方程,抛物线及其标准方程,平面及其基本性质,空间向量及其运算,用空间向量处理几何问题,总体分布的估计,复合函数的求导,微分的运算,利用导数研究函数的性质,求简单函数的定积分,微积分基本公式,积分的其它应用,解指数不等式,复数的向量表示。
偶尔用到:解无理不等式,解对数不等式,直线与平面的位置关系,多面体,棱柱,球,椭圆极其标准方程,双曲线及其标准方程,椭圆、双曲线、抛物线的简单几何性质,二项式定理,复数的运算。
基本不用:平面与平面的位置关系,异面直线,三角函数的和差化积与积化和差,棱锥,复数的三角形式运算。
3.对是否可以列入新高中数学课程内容的调查。
本次调查列出24个知识项分为可以与不可以两个方面进行调查(见附录一),结果如下(各个方向的意见不一致,大致统计)。
认为可以列入的有:估算,算法,向量与变换,行列式,矩阵的代数运算(以二维为主),逻辑量词,离散数学初步,数列的递推,条件概率,概率密度,连续型随机变量的分布列、期望值与方差,区间估计,相关系数,二项分布,探究性问题,用图形计算器解决问题,用计算机探究问题,数学建模。
认为不可以列入的有:迭代法解方程,矩阵与几何变换,复数的指数形式,复数与三角变换,回归函数,复合函数的积分,分步积分。
对于本次调查的其他部分内容,如应重视哪能数学思想方法,应强调培养哪些数学能力,现行高中教材中“立体几何”“解析几何”“三角函数”等内容的功能和意义如何等项的调查正在进行之中。另外,根据附录一、二在网上调查也正在进行。
附录一高中数学社需调查提纲
一、对于下列的现行高中数学教学内容,在你的工作中是否用到?请填在下列知识点后面的括号内,其中A—经常用到,B—有时用到,C—偶尔用到,D—不用。
1集合(),简易逻辑();2映射(),反函数(),函数的解析式(),函数的图象(),幂函数(),指数函数(),对数函数();3不等式的性质(),解一元二次不等式(),解无理不等式(),解指数不等式(),解对数不等式(),不等式的证明();4平面向量的运算(),平面向量的坐标表示(),平面向量的数量积();5三角函数的诱导公式(),三角函数的和差化积与积化和差(),三角函数的图象和性质(),解任意三角形();6数列的通项公式(),等差数列(),等比数列();7曲线与方程(),直线方程(),二元一次不等式的图象解法(),简单线性规划问题(),圆的方程();8椭圆极其标准方程(),双曲线及其标准方程(),抛物线及其标准方程(),椭圆、双曲线、抛物线的简单几何性质();9平面及其基本性质(),平面图形直观图的画法(),异面直线(),直线与平面的位置关系(),平面与平面的位置关系(),多面体(),棱柱(),棱锥(),球(),空间向量及其运算(),用空间向量处理几何问题();10加法原理(),乘法原理(),排列及排列数公式(),组合及组合数公式(),二项式定理();11概率的意义(),等可能事件的概率(),互斥事件有一个发生的概率(),独立重复试验发生的概率的(),离散型随机变量分布列、期望值、方差(),抽样方法(),总体分布的估计(),正态分布(),线性回归();12数列的极限(),函数的极限(),数学归纳法(),函数的连续性();13导数的意义(),初等函数的求导(),复合函数的求导(),微分的运算(),利用研究函数的性质(),函数的最大与最小值();14求简单函数的不定积分(),求简单函数的定积分(),微积分基本公式(),图形的面积计算(),图形的体积(),积分的其它应用();15复数的向量表示(),复数的运算(),复数的三角形式运算()。
二、你认为下列哪些内容可以列入新高中数学教学内容中?请填在知识点后的括号内,其中,可以—A,不可以—B。
1逻辑量词()2迭代法解方程()3估算()4算法()5矩阵的代数运算(以二维为主)()6矩阵与几何变换()7向量与变换()8行列式()9复数的指数形式()10复数与三角变换()11条件概率()12概率密度()13连续型随机变量的分布列、期望值与方差()14区间估计();回归函数15相关系数()16二项分布()17离散数学初步()18数列的递推()19复合函数的积分()20分步积分()21数学建模()22探究性问题()23用图形计算器解决问ti()24用计算机探究问题().
三、你认为还有哪些数学内容可以列入高中数学教学内容中?
四、你认为高中数学课程中应重视哪些数学思想方法? 五、你认为高中数学课程中应强调培养哪些数学能力?
附录二高中数学社需调查提纲(二)
“高中数学课程标准”(教学大纲)正随着教育部组织的中小学各学科的课程标准的研制在积极、紧张的讨论和制订之中。为了更广泛地了解社会各主要行业对高中数学课程及内容的需求,以便为“标准”的制订提供充分依据,特请您对下面的问题进行考虑并给出回答。相信您的回答定会对“标准”的形成起到一定的作用,感谢您对基础教育的关心和支持,谢谢!
一、高中数学课程中给您留下印象最深的内容和方法是什么?哪些内容和方法对您的影响较大二、您认为高中数学课程内容中的“立体几何”、“解析几何”、“三角函数”等内容的功能和意义如何?三、请回答附录一中问题一和问题二。 四、你认为还有哪些内容可以列入高中数学教学内容中?五、对于附录一中问题一和问题二所列的内容,也许在您的工作中或您所在行业中很少用到,但是数学的思维方式以及数学的思想方法是否对您的工作产生影响?六、您所在行业及您的工作中对数学的需求是什么?七、你认为高中数学课程中应重视哪些数学思想方法?八、你认为高中数学课程中应强调培养哪些数学能力?
附录三关于数学在理科中应用的调查报告
我们对理科中物理、化学、计算机基础中数学知识的应用进行了相关的调查。调查过程中翻阅了大量的相关资料,并询问了不少相关的专家,现将结果公布如下:一、物理学中的数学知识
数学是物理学的基础和工具。离开了数学,物理学几乎寸步难行。现行大学物理系的数学教材几乎囊括了所有高等数学的基础知识。理论物理和实验物理都必需具备相当高深的数学知识。理论物理中所应用的数学知识有:空间及其拓朴、映射、实分析、群论、线性代数、方阵代数、微分流形和张量、黎曼流行、李导数、李群、矢量分析、积分变换(包括傅里叶变换和拉普拉斯变换)、偏微分方程、复变函数、球函数、柱函数、函数、格林函数、贝塞尔函数、勒让德多项式等。实验物理中所应用的数学知识呈主要集中在概率统计学中。包括一维、多维随机变量及其分布、概率分布、大数定律、中心极限定理、参数估计、极大似然法等。其中概率分布包括伯努力分布、泊松分布、伽马分布、分布、t分布、F分布等。从上可以看出,上述数学知识对物理专业来讲,必需了解,且有的需要深入了解。比如群论、空间及拓朴、积分变换、偏微分方程、概率分布、参数估计等。工科和理科、师范类和非师范类、物理专业和非物理专业、其物理学习中所应用的数学知识也有范围和程度上的变化。工科就没有理科要求高,物理专业中所涉及的数学知识也比非物理专业所学物理课本上的数学知识丰富的多。二、化学中的数学知识
初等化学只是简单介绍物质的组成、结构、性质、变化及合成。除了相应的计算外,与数学的联系没有物理学那么紧密。高等化学需要更深入的研究物质,因此需要相应的高等数学知识为基础。下面我们就化学理论和化学实验两种课程来讨论。化学理论中所应用的数学知识有:级数及其应用、幂级数与Taylor展开式、Fourier级数、Forbemus方法、Bessel方程、Euler-Maclaurh加法公式、String公式、有限差分、矩阵、一阶偏微分方程、二阶偏微分方程、常微分方程(包括一阶、二阶、线性、联立)、特殊函数(包括贝尔函数和勒让德多项式)积分变换、初步群论等。化学实验中所应用的数学知识有:随机事件及其概率、随机变量的数字特征、随机分量及其分布、大数定理、中心极限定理、参数估计等。从上面可以看出,化学中的数学知识主要应用于计算,因此大部分是一些数学公式和方程,并没有更深一步理论推导及逻辑思维、形象思维的要求。所以,化学专业中数学知识的要求不高,只限于了解并会套公式而已。三、计算机基础中的数学知识
计算机基础与数学联系十分紧密。当今更为火爆的网络软件开发等信息界的精英,大部分是数学出身,数学在计算机中的应用是不言而喻的。大部分高校的计算机系所开设的数学课程几乎和数学系不相上下,无论广度,深度都达到相当水准。从事计算机软件、硬件开发不仅需要高深的数学知识为基础,而且需要很强的逻辑思维能力、形象思维能力和空间想象能力,这些离开数学是不可能的。计算机基础中所应用的数学知识主要有:数理逻辑、图论、数据处理、线性代数、概率分布、参数估计、群论、积分变换、微分方程、拓朴等。计算机系学生学习更重要的是培养逻辑思维能力,因为这在软件开发,程序设计上必不可少。笔者在调查过程中还发现许多计算机系学生辅修或自学产业数学课本,由此可见数学的重要性。四、分析总结
由于物理、化学、计算机基础与数学的联系十分紧密,所涉及的数学知识也十分广博,其需要的基本数学知识、基本技能都应在高中课本中出现,如:逻辑量词、矩阵的代数运算、行列式、初等积分等,为大学奠定基础的高中数学课本还应重视学生数学思想方法和思维能力的培养。我们在调查中也了解到许多非数学专业学习的高等数学即使是数学专业的学生在学习时都有一定的难度。这主要是高等数学的思维方式与思维方法与初等数学有很大的不同,因此,在高中数学教学内容中适当涉及现行高等数学中的一些基本概念,并穿插相应的数学思想方法是十分必要的。另外,数学知识也分为理论型和应用型,理论型的数学学习着重培养思维能力和思考方法。所涉及的数学知识较深,实用型的数学学习着重培养形象思维、空间想象及联想。所涉及的数学知识较浅。理论型的数学知识在其它学科中应用的较为广泛。高中数学内容也可适当加入相关内容。
一、农业
在生态农业系统的评价方法用到较多的数学方法:如综合评价法中综合指标值的计算:,其中为第I个指标值(分数或指数),为第I个指标的权重:又如模型评价法中用到数学模型的知识;另外方程式的应用也占很大一部分,如评价农场生态经济的方程式:。
在农业生态工程中能量流,物质流,价值流及生态效率的分析计算中用到的数学知识有百分率的计算、级数、函数、对数、多元方程组、矩阵等。
数学模型的建立,对于农业生态工程的建设研究是十分重要的。农业生态工程的数学模型严格讲是农业生态工程这一人工生态系统的经济发展模型,其任务在于提供对于系统现状及其结构,功能的认识,并可以用此去预测系统即将发生的行为,进一步采取某种措施即改变输量的数值及条件,或调节子系统之间的交换速率等等,对系统实施控制,以达到它的“最优化”。
百分率计算、方程等在农业的其它许多方面都有应用,如土壤含水率的计算,作物根系对水分的吸收量遵循方程式等。
二、林业
对于林业,特别要提到的是林学的一个年轻分支——林业遥感,它用了较多的数学方法,建立了遥感定量估测中应用了圆锥曲线、级数、函数、线性代数(特别是向量,特征向量)的大量知识,另外在用遥感方法间接评估气候时用了三角函数的有关知识,如太阳辐射照度N的计算:。圆锥曲线方程在林学的其它方面也有许多应用:如树高(H),胸高直径(D),D与H之间的关系可通过双曲线方程:表示,又如生态指数曲线等。
三、渔业
可能有许多非专业的同志会问渔业跟数学知识有什么关系呢?关系可大着呢,看看下面,这些例子:死亡率的数学表达式:;平均丰盛度:;Becerton-Holt补充曲线为参数,种群数量变动中的基本模式其中的—公式,种群出生率b,死亡率z,种群的数量x,种群的比例增长率r=b-z;鱼类的三种生长方程:VanBertalanffy生长方程,不对称“S”型生长方程和高次生长方程LL,数学中的方程、导数、积分、微分方程、参数方程、极限、级数等在渔业中都有着广泛的应用。
四、地理
几何学来源于土地的测量,而几何学的发展又使土地的测量更加精确。数学在地理中是必不可少的,测绘学中是不能缺少几何学这一工具;另外,地下水资源的评价用到数理统计法、解析几何、数值分析等数学方法;地下水的动态和均衡的研究则用到函数,水污染损失估算也用到函数;资源储量与开采关系的研究则用到了积分;在气象领域中数学是关键,如天气预报,常用到概率,微分方程是大多数短期预报的数学核心,描述大气连续变化状态的基本方程实际上是称为navier-Stakes方程的偏微分方程组。在城市建设和空中交道管理中,大多采用坐标法进行定位。
五、医学
医学仪器中用到对数、微分方程、导数、积分、傅立叶变换等。
医学研究中用到概率论,数理统计学,生物数学、运筹学、数理逻辑,集合论和模糊集理论等