数学里面的命题的否定有什么区别

❶ (数学)命题的否定与否命题有什么差别

命题p的否定是非p,如它是实数的否定是它不是实数.
命题若p则q的否命题是若非p则非q,比如若这个数是实数,则那个数也是实数的否命题是若这个数不是实数,则那个数也不是实数.

❷ 命题的否定和否命题的区别

命题的否定与否命题是逻辑学的难点之一，为了突破这一难点，下面我整理了相关内容，供大家参考。

命题的否定与否命题有什么区别

1.命题的否定只否定该命题的结论，而否命题则否定原命题的条件和结论。比如:“若a>0.则a+b>0”这个命题的否定是“存在a>0,使得a+b<=0”,否命题是“存在a<=0,使得a+b<=0”；在大学阶段，“只否定命题结论”的说法不一定正确，根据真值表（True Table），在A为假命题的情况下，非(A=>B)与A=>非B并不是逻辑相等的。参考：滑铁卢大学数学教材对于“若A则B”式命题的否定为“A且非B”。

2.一个命题与它的否定形式是完全对立的。两者之间有且只有一个成立。数学中常用到反证法，要证明一个命题，只需要证明它的否定形式不成立就可以了。而对于否命题，它是否成立和原命题是否成立没有直接关系。

举例命题的否定与否命题的易错题

1、写出“若a，b都是正数，则a+b大于等于2√ab.”的否命题。

解答：若a，b不都是正数，则a+b大于等于2√ab.。

评注：“都是正数”的否定是“不都是正数”而不是“都不是正数”．如果把“a，b都是正数”理解成“a是正数且b是正数”，则其否定也可写成“a不是正数或b不是正数”。

2、写出“两个奇数的和是偶数”的否命题与命题的否定。

解答：否命题：若两个数不全是奇数，则它们的和不是偶数。

命题的否定：两个奇数的和不是偶数。

评注：(1)“两个奇数的和是偶数”意思是“有两个数全是奇数，则它们的和是偶数”。

(2)“是偶数”的否定是“不是偶数”，而不是“是奇数”。

3、写出下列命题的否定：

(1)有些常数数列不是等比数列。(2)平行四边形是菱形。

解答：(1)任意一个常数数列都是等比数列。(2)平行四边形不都是菱形。

评注：一般地说，存在性命题的否定可以是全称命题，全称命题的否定可以是存在性命题．所以(1)题的否定是一个全称命题．“平行四边形是菱形”根据意思其实也是一个全称命题，故也可以用“有些平行四边形不是菱形”作为答案，而解答中仅是对结论作否定的，比较简洁，当然也行的。

❸ 数学里的否命题和命题的否定有何区别请举列说明

否命题既否定命题的条件又否定结论，而命题的否定只否定结论。
如：原命题是“若p则q”，那么否命题是“若非p，则非q”，而这个命题的否定是“若p则非q”。

❹ 数学命题的否定与否命题的区别

⼀个命题由条件和结论组成，分别⽤P和 q表⽰，表现为 若p则q； 命题的否定就是否定原命题的结论，表现 为若p则⾮q； 否命题就是同时否定原命题的条件和结论 ，表现为若⾮p则⾮q；

❺ 命题的否定和否命题的区别是什么

命题的否定和否命题的区别在于命题的否定只否定该命题的结论，而否命题则否定原命题的条件和结论。

命题的否定和否命题的区别

命题的否定和否命题的区别是命题的否定只否定该命题的结论，而否命题则否定原命题的条件和结论。例如：

原命题：等腰三角形的底角相等。

命题的否定：如果一个三角形是等腰三角形,那么它的底角不相等;

否命题：如果一个三角形不是等腰三角形,那么它的底角不相等。

结论：命题的否定是在原命题题设不变的情况下对结论进行否定，而否命题是既要否定原命题题设,又要否定原命题的结论。

什么是命题的否定和否命题

命题的否定就是对这个命题的真值进行取反。命题的否定与原命题真假性相反。

如果两个命题中一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件和结论的否定，则这两个命题称互为否命题。

一个命题与它的否定形式是完全对立的。两者之间有且只有一个成立。数学中常用到反证法，要证明一个命题，只需要证明它的否定形式不成立就可以了。而对于否命题，它是否成立和原命题是否成立没有直接关系。

❻ 命题的否定和否命题有哪些区别

否命题是对原命题的条件与结论都作否定，而命题的否定是对这个命题的真值进行取反。命题的否定与原命题真假性相反。下面和我具体了解一下吧，希望对你有帮助。

什么是命题的否定

命题的否定就是对这个命题的真值进行取反。命题的否定与原命题真假性相反。

设“p”是一个命题，那么“非p”叫做命题p的否定．“非p”记作“-p”。

否命题的概念

如果两个命题中一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件和结论的否定，则这两个命题称互为否命题。

命题是否成立，与它的否命题是否成立没有关系。得到一个问题的否命题很容易，把条件，结论全部否定就可以了。

设“若p则q”为原命题，那么“若非p则非q”就叫做原命题的否命题。

命题的否定和否命题的区别

1.命题的否定只否定该命题的结论，而否命题则否定原命题的条件和结论。比如:“若a>0.则a+b>0”这个命题的否定是“存在a>0,使得a+b<=0”,否命题是“若a<=0,则a+b<=0”；在大学（尤其是国外的大学）阶段，“只否定命题结论”的说法不一定正确，根据真值表（True Table），在A为假命题的情况下，非(A=>B)与A=>非B并不是逻辑相等的。参考：滑铁卢大学数学教材对于“若A则B”式命题的否定为“A且非B”。

2.一个命题与它的否定形式是完全对立的。两者之间有且只有一个成立。数学中常用到反证法，要证明一个命题，只需要证明它的否定形式不成立就可以了。而对于否命题，它是否成立和原命题是否成立没有直接关系。

❼ 命题的否定和否命题区别是什么

命题的否定和否命题的区别为以下两点：

1、在高中阶段（国内），命题的否定只否定该命题的结论，而否命题则否定原命题的条件和结论。比如:“若a>0.则a+b>0”这个命题的否定是“存在 a>0, 使得a+b<=0”,否命题是“存在a<=0,使得a+b<=0”； 在大学（尤其是国外的大学）阶段，“只否定命题结论”的说法不一定正确，根据真值表（True Table），在A为假命题的情况下，非(A => B) 与 A => 非B 并不是逻辑相等的。参考：滑铁卢大学数学教材对于“若A则B”式命题的否定为“A 且 非B”。

2、一个命题与它的否定形式是完全对立的。两者之间有且只有一个成立。 数学中常用到反证法，要证明一个命题，只需要证明它的否定形式不成立就可以了。而对于否命题，它是否成立和原命题是否成立没有直接关系。

(7)数学里面的命题的否定有什么区别扩展阅读

1、命题的否定

【概念】对这个命题的真值进行取反。命题的否定与原命题真假性相反。

【举例】

命题：所有自然数的平方都是正数。

原命题：若p，则q（p为条件，q为结论）

原命题的否定：p且﹁q（p为条件，﹁q为q的否定）

否定一个命题，需要使它的真值取反。

2、否命题

【概念】如果两个命题中一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件和结论的否定，则这两个命题称互为否命题。

【举例】

原命题：所有自然数的平方都是正数

原命题的标准形式：对于任意x，若x是自然数，则x²是正数。

否命题：存在x，若x是不是自然数，则x²不是正数。

（ 换一个说法就是：存在某个非自然数的数，其平方不是正数 。）

参考资料

命题的否定-网络否命题-网络

❽ 命题的否定，否命题，否定形式是什么区别

1、概念不同

命题的否定：就是对这个命题的真值进行取反。命题的否定与原命题真假性相反。

否命题：如果两个命题中一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件和结论的否定，则这两个命题称互为否命题。

命题的否定形式：只是对原命题换个说法，形式上发生了变化，但本质上是一样的。

2、用法不同

命题的否定只否定该命题的结论，而否命题则否定原命题的条件和结论。比如：“若a>0，则a+b>0”这个命题的否定是“存在a>0，使得a+b<=0”，否命题是“若a<=0，则a+b<=0”。

一个命题与它的否定形式是完全对立的，两者之间有且只有一个成立。数学中常用到反证法，要证明一个命题，只需要证明它的否定形式不成立就可以了。

(8)数学里面的命题的否定有什么区别扩展阅读

命题的否定中的关键词剖析

（1）一般命题中“都，”对应于“不都，”，而不是对应于“都不，”；“全，”对应于“不全，”，而不是对应于“全不，”，“，且，”对应于“，或，”；“，或，”对应于“，且，”。

（2）全称命题与存在性命题中，“任意，”对应于“有些，”等；“存在，”对应于“所有，”等，“至少有一个”对应于“一个都没有”等；“至多有一个”对应于“至少有两个”等。

否命题的改写说明

原命题如果是“若p则q”或“如果，那么，”的形式，则按照否命题的定义改写即可，原命题如果不是上面的形式，则先改写成上面的形式后，再去写它的否命题。

❾ 命题的否定和否命题的区别

命题的否定就是将原来的命题比如，原命题是三角形又三个角，否定就是三角形没有三个角，而否命题是将假设和结论都否定，比如上例的否命题就是：不是三角形的没有三个角