连续变量怎么求数学期望

1. 求连续型随机变量的数学期望的定义,最好把那几种特殊的连续性的随机变量都给列出来,谢了.

连续型随机变量的数学期望就是xf(x)在R上的积分,f(x)为密度函数

几种特殊的连续性的随机变量:
1.均匀分布
f(x)=1/(b-a) a<x<b Or f(x)=0 x=其他
Ex=(a+b)/2

2.指数分布
f(x)=r*e^(-rx) x>0 or f(x)=0 x=其他
Ex=1/r

3.正态分布
f(x)=(1/δ(2*pi)^(1/2))*e^(-((x-μ)^2)/2δ^2)
密度函数很复杂，很不清的话可以去网上再查，因为这里打不出公式的样子
Ex=μ

2. 数学期望怎么求

求解“数学期望”主要有两种方法：

1. 只要把分布列表格中的数字 每一列相乘再相加 即可。

2. 如果X是离散型随机变量，它的全部可能取值是a1,a2,…，an,…,取这些值的相应概率是p1,p2…,pn,…,则其数学期望E(X)=(a1)*(p1)+(a2)*(p2)+…+(an)*(pn)+…；

3. 如果X是连续型随机变量，其概率密度函数是p(x)，则X的数学期望E(X)等于
   函数xp(x)在区间(-∞，+∞）上的积分。

3. 连续函数求期望的公式

连续函数求期望的公式如下：

E(X) = X1*p(X1）+ X2*p(X2）+……+ Xn*p(Xn) = X1*f1(X1）+ X2*f2(X2）+……+ Xn*fn(Xn)。

X；1,X；2,X；3，……，X。

n为这离散型随机变量，p(X1），p(X2），p(X3），……p(Xn)为这几个数据的概率函数。在随机出现的几个数据中p(X1），p(X2），p(X3），……p(Xn)概率函数就理解为数据X1,X2,X3，……，Xn出现的频率f(Xn)。

数学期望描述的是一个随机变量取值的集中位置，也就是随机变量的概率加权平均值。只有在大量试验基础上才能体现出来的一个规律性。

期望值是基础概率学的升级版，是所有管理决策的过程中，尤其是在金融领域是最实用的统计工具。某个事件（最初用来描述买彩票）的期望值即收益，实际上就是所有不同结果的和，其中每个结果都是由各自的概率和收益相乘而来。

4. 连续型随机变量的数学期望 要详细过程

5. 连续性二维随机变量数学期望

①求E(X)，先求出X的边缘分布密度函数fX(x)。根据定义，fX(x)=∫(-∞,∞)f(x,y)fy=∫(0,∞)e^(-x-y)dy=[e^(-x)]∫(0,∞)e^(-y)dy=e^(-x)。
②按定义求期望值。E(X)=∫(0,∞)xfX(x)dx=∫(0,∞)xe^(-x)dx=1。
E(X+Y)=∫(0,∞)∫(0,∞)(x+y)e^(-x-y)dxdy==∫(0,∞)∫(0,∞)xe^(-x-y)dxdy+∫(0,∞)∫(0,∞)y e^(-x-y)dxdy=2。
E[e^(-x)]=∫(0,∞)[e^(-x)]fX(x)dx=∫(0,∞)e^(-2x)dx=1/2。
供参考。

6. 连续性的随机变量的求数学期望 E(X²)怎么求

要求EX^2，只知道EX还不够，至少要知道x是如何分布的，也即它的分布函数或者概率密度函数。

若X~N（1，3），则Dx=3，由DX=EX^2-(EX)^2及EX的值可以算出EX^2。若X~N（1，3），Y=3X+1，EY=E(3X+1)=3EX+1=3*1+1=4，DY=D（3X+1）=3^2*DX=9*DX=9*3=27，所以Y~N（4，27）。

3X与X+X+X没有区别。Z=X+Y的密度函数也要根据X,Y的概率密度f(xy)来求，一般用作图法计算，先算出分布函数F(Z)，再算密度函数f(z)，也可以直接积分计算：f(z)=将f(x，z-x)对x积分，这时的难点是确定好积分上下限。

如果随机变量X的所有可能取值不可以逐个列举出来，而是取数轴上某一区间内的任一点的随机变量。例如，一批电子元件的寿命、实际中常遇到的测量误差等都是连续型随机变量。

(6)连续变量怎么求数学期望扩展阅读：

能按一定次序一一列出，其值域为一个或若干个有限或无限区间，这样的随机变量称为离散型随机变量。离散型随机变量与连续型随机变量也是由随机变量取值范围（或说成取值的形式）确定，变量取值只能取离散型的自然数，就是离散型随机变量。

x的取值范围是[0,15)，它是一个区间，从理论上说在这个区间内可取任一实数3分钟、5分钟7毫秒、7√2分钟，在这十五分钟的时间轴上任取一点，都可能是等车的时间，因而称这随机变量是连续型随机变量。

7. 什么是数学期望如何计算

数学期望是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和。

计算公式：

1、离散型：

离散型随机变量X的取值为X1、X2、X3……Xn，p(X1)、p(X2)、p(X3)……p(Xn)、为X对应取值的概率，可理解为数据X1、X2、X3……Xn出现的频率高f(Xi)，则：

8. 数学期望的计算公式，具体怎么计算

公式主要为：

性质3和性质4可以推到到任意有限个相互独立的随机变量之和或之积的情况。

参考资料：数学期望-网络