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如何学好高中数学向量

发布时间:2022-09-18 04:51:15

㈠ 高中数学向量部分如何学好本人数学不错,但这里是弱项

是平面向量还是空间向量?不管是哪种,首先要合理建系,找到互相垂直的突破口,然后再仔细写点坐标,求点积以及夹角距离的时候计算一定要仔细,向量法比几何法要容易很多,只要你仔细就一定能够做对的。

㈡ 高中数学有什么关于学习向量的好方法

精锐教育老师为您解答:
主要掌握两点:
1、数量关系。如模、角度、长度;
2、位置关系。如平行、垂直、夹角。

㈢ 对于高中数学向量这一部分应该怎么学

个人觉得向量还是很重要的一个章节,向量能够很好的沟通数与形,在高中数学中一直扮演着工具角色。向量内容主要包括平面向量与空间向量,学习的过程与思路相仿。平面向量的学习可以先从认识向量开始,了解向量的矢量性,掌握向量的线性运算法则,理解并能够运用平面向量的基本定理进行向量表示。向量的数量积,是向量运算考察的一个重要方向,历年高考几乎都会涉及,尤其是引入坐标运算后,向量的数量积变得更为便捷。向量在三角形中的应用需特别留意。空间向量的学习,主要为处理空间的边角关系服务,所以在熟悉了立体几何中传统的处理方法后,要能够将其翻译为向量语言,利用空间重新向量解决边角问题,这是解析法的一个重要体现。总之,数学因为有了向量的翅膀,飞的会更高,飞的会更快!希望能够给你带来些许帮助。

㈣ 怎样学好向量,高中的

向量只是作为一种工具,就像化简方程一样,出现在题目前方,求了向量之后才看到真正的条件,不会考大题(当然你刚学完向量大题肯定会出,但高考绝不会)这点相信你有体会。
作为工具,你只需懂得下面几个公式就行:

a(x1,y1)
b(x2,y2)
向量相加:a+b=
(x1+x2,y1+y2)
向量相减:a-b=(x1-x2,y1-y2)
还有一个乘的:λ(x1,y1)=(λx1,λy1)
向量平行:a平行于b,则x1y2=x2y1
向量垂直:a⊥b,则
x1x2+y1y2=0
前三项是坐标,后两项是数,根据经验,最常用的是后两个,其他的什么符号语言就别管了,越想越不懂,而且不太会考。高一下学期不会怎么接触向量,掌握好根本就行。高二学了直线方程之后你就会明白很多。

㈤ 怎么学好高中数学向量的有关问题

看书,然后做向量的专项题。向量是既有大小又有方向的量。记住一些必须记得公式。把向量问题放在直角坐标系中解会好做一点。

㈥ 怎样学好空间向量,高二数学 现在学得好差啊

其实,空间向量是高中数学比较简单的一个知识点。要学好,就要准确的建立空间直角坐标系,准确写出每个点的坐标,明确法向量和平面的关系,学会设法向量(如(x,y,z)、(1,y,z)等)。至于距离之类的公式以及一些性质,和平面向量一样,所不一样的,就是在线与线、线与面、面与面的夹角公式上,要记劳,余弦还是正弦、余弦是正是负,就要通过理解和做题去熟练掌握。放平心态,不要畏惧,一定可以学好!

㈦ 同学们,高一数学中的向量怎么学啊

1 向量的加法
满足平行四边形法则和三角形法则。
AB+BC=AC。 a+b=(x+x',y+y')。 a+0=0+a=a。
向量加法的运算律: 交换律:a+b=b+a; 结合律:(a+b)+c=a+(b+c)。

2、向量的减法
如果a、b是互为相反的向量,那么a=-b,b=-a,a+b=0.
0的反向量为0 AB-AC=CB. 即“共同起点,指向被减”
a=(x,y) b=(x',y') 则 a-b=(x-x',y-y').

4、数乘向量
实数λ和向量a的乘积是一个向量,记作λa,且∣λa∣=∣λ∣�6�1∣a∣。
当λ>0时,λa与a同方向;
当λ<0时,λa与a反方向;
当λ=0时,λa=0,方向任意。
当a=0时,对于任意实数λ,都有λa=0。
注:按定义知,如果λa=0,那么λ=0或a=0。
实数λ叫做向量a的系数,乘数向量λa的几何意义就是将表示向量a的有向线段伸长或压缩。
当∣λ∣>1时,表示向量a的有向线段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上伸长为原来的∣λ∣倍;
当∣λ∣<1时,表示向量a的有向线段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上缩短为原来的∣λ∣倍。
数与向量的乘法满足下面的运算律
结合律:(λa)�6�1b=λ(a�6�1b)=(a�6�1λb)。
向量对于数的分配律(第一分配律):(λ+μ)a=λa+μa.
数对于向量的分配律(第二分配律):λ(a+b)=λa+λb.
数乘向量的消去律:
① 如果实数λ≠0且λa=λb,那么a=b。
② 如果a≠0且λa=μa,那么λ=μ。

3、向量的的数量积
定义:已知两个非零向量a,b。
作OA=a,OB=b,则角AOB称作向量a和向量b的夹角,记作〈a,b〉并规定0≤〈a,b〉≤π
定义:两个向量的数量积(内积、点积)是一个数量,记作a�6�1b。
若a、b不共线,则a�6�1b=|a|�6�1|b|�6�1cos〈a,b〉;若a、b共线,则a�6�1b=+-∣a∣∣b∣。
向量的数量积的坐标表示:a�6�1b=x�6�1x'+y�6�1y'。
向量的数量积的运算律 a�6�1b=b�6�1a(交换律);
(λa)�6�1b=λ(a�6�1b)(关于数乘法的结合律);
(a+b)�6�1c=a�6�1c+b�6�1c(分配律);
向量的数量积的性质 a�6�1a=|a|的平方。
a⊥b 〈=〉a�6�1b=0。 |a�6�1b|≤|a|�6�1|b|。

向量的数量积与实数运算的主要不同点
1、向量的数量积不满足结合律,即:(a�6�1b)�6�1c≠a�6�1(b�6�1c);例如:(a�6�1b)^2≠a^2�6�1b^2。
2、向量的数量积不满足消去律,即:由 a�6�1b=a�6�1c (a≠0),推不出 b=c。
3、|a�6�1b|≠|a|�6�1|b| 4、由 |a|=|b| ,推不出 a=b或a=-b。

4、向量的向量积
定义:两个向量a和b的向量积(外积、叉积)是一个向量,记作a×b。
若a、b不共线,则a×b的模是:∣a×b∣=|a|�6�1|b|�6�1sin〈a,b〉;
a×b的方向是:垂直于a和b,且a、b和a×b按这个次序构成右手系。
若a、b共线,则a×b=0。
向量的向量积性质: ∣a×b∣是以a和b为边的平行四边形面积。 a×a=0。 a‖b〈=〉a×b=0。
向量的向量积运算律 a×b=-b×a; (λa)×b=λ(a×b)=a×(λb); (a+b)×c=a×c+b×c.
注:向量没有除法,“向量AB/向量CD”是没有意义的。
向量的三角形不等式 1、∣∣a∣-∣b∣∣≤∣a+b∣≤∣a∣+∣b∣;
① 当且仅当a、b反向时,左边取等号;
② 当且仅当a、b同向时,右边取等号。
2、∣∣a∣-∣b∣∣≤∣a-b∣≤∣a∣+∣b∣。
① 当且仅当a、b同向时,左边取等号;
② 当且仅当a、b反向时,右边取等号。
定比分点 定比分点公式(向量P1P=λ�6�1向量PP2)
设P1、P2是直线上的两点,P是l上不同于P1、P2的任意一点。
则存在一个实数 λ,使 向量P1P=λ�6�1向量PP2,λ叫做点P分有向线段P1P2所成的比。
若P1(x1,y1),P2(x2,y2),P(x,y),则有 OP=(OP1+λOP2)(1+λ)(定比分点向量公式)
x=(x1+λx2)/(1+λ), y=(y1+λy2)/(1+λ)(定比分点坐标公式)
我们把上面的式子叫做有向线段P1P2的定比分点公式
三点共线定理 若OC=λOA +μOB ,且λ+μ=1 ,则A、B、C三点共线
三角形重心判断式 在△ABC中,若GA +GB +GC=O,则G为△ABC的重心
向量共线的重要条件 若b≠0,则a//b的重要条件是存在唯一实数λ,使a=λb。
a//b的重要条件是 xy'-x'y=0。 零向量0平行于任何向量。
向量垂直的充要条件 a⊥b的充要条件是 a�6�1b=0。
a⊥b的充要条件是 xx'+yy'=0。 零向量0垂直于任何向量望采纳.谢谢

㈧ 学习高中数学中的向量知识的方法有哪些

高中的向量计算比较简单。高中主要学习平面向量的计算。
有几何计算,和力的原理是一样的。可以用三角形和平行四边形的法则来确定向量的大小
和方向。具体的计算方法就不一一列举了。
其次是代数的计算方式,主要是作平面直角坐标系,确定首尾坐标,计算向量。
向量和向量的加减,乘。
反正不管是怎么变法都是万变不变其宗。只要找到其中的关系,建立关系系就可以解决。

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