离散数学左逆元是什么

㈠ 什么情况下一个元素只有左逆元没有右逆元 左逆元和右逆元有什么区别

设<G,·>是一个幺半群，e是G的单位元，x∈G，若存在x'∈G，使得： 1. x'·x = e，则称x'是x的左逆元。 2. x·x' = e，则称x'是x的右逆元。 3. 若x'既是x的左逆元，又是x的右逆元，则x'称为x的逆元。 注意： 1.G中元素的左逆元和右逆元不一定相等。 2.G中元素不一定都存在逆元。
编辑本段密码学中的逆元
在模运算中， 加法单位元是0，因为(0+a) mod m = a mod m； 乘法单位元是1，因为(1×a) mod m = a mod m 定义 对a∈Zm，存在b∈Zm，使得a+b ≡ 0 (mod m)，则b是a的加法逆元，记b= - a。 定义 对a∈Zm，存在b∈Zm，使得a×b ≡1 (mod m)，则称b为a的乘法逆元。 逆元在密码学中有广泛应用，AES密码体系的字节替代就是运用了逆元。

㈡ 离散数学中，怎么求幺元，逆元，如图所提

从最右边一列找一个元素，它所在行与表头的首行完全一致，即为左幺元，图中是a。

从最上边一行找一个元素，它所在列与表头的首列完全一致，即为右幺元，图中是a。

所以a是幺元。

逆元就从每一行、每一列找到等于a的地方，逆元也分左右逆元，左右逆元相等，这个元素才存在逆元。

a的逆元自然是a。

b的左逆元是d，右逆元也是d，所以b与d互为逆元。

同理，c的逆元是c。

㈢ 离散数学 幺元，逆元，零元之间的区别

幺元，就是具有不变性，若ax=xa=x,x为任意元，则a为幺元,记为1
逆元是说若ab=ba=1，则a与b互为逆元，写成a=b^-1,或b=a^-1
零元就是对任意元x,都有xa=ax=a,则a为零元

举例好理解，有理数（0除外）乘法构成一个群，幺元就是数1，有理数x的逆元就是1/x,零元就是0

㈣ 代数系统什么是左逆元右逆元和左逆元有什么不同为什么一个元素可以只有左逆元没有右逆元

2. 设G={a1,a2,a3......an}为有限半群，且G中有消去律成立。
任给a属于G，aG={aa1，aa2，aa3......aan}
若aai=aaj，由消去率，ai=aj，矛盾。故aai不等于aaj
所以aG包含于G。又因为|aG|=n=|G|，故aG=G
所以对任意的a，b属于G。方程ax=b在G中有解
同理可证方程ya=b在G中有解
由可除性条件，G构成群。
第一题我只知道半群中有左单位元，左逆元则构成群。举例嘛，哈哈，有点难。看楼下的啦
那个，想到了。设G={e，i} 定义ii=i ie=i ee=e ei=e
这样G中元素对乘法封闭，可以验证满足结合律，所以是半群
同时有右单位元（右幺元）e，有左逆元e（i，e的左逆元均为e）
但是G显然不是群

㈤ 离散数学：对于可结合运算，如果一个元素x有左逆元l和右逆元r，那么l=r。对么为什么

对的，，因为逆元有唯一性，左右一定相等的，我们上午也考了离散

㈥ 这个运算表有逆元吗逆元应该怎么找离散数学

首先找出单位元也就是么元了，是a。
其次，b所在行中出现a的地方是b*c，所以c是b的左逆元，同理得到b的右逆元c，所以b的逆元是c。同样做法，c的逆元是b。a的逆元自然是a了。

㈦ 什么是逆元

逆元，即逆元素，是指一个可以取消另一给定元素运算的元素，在数学里，逆元素广义化了加法中的加法逆元和乘法中的倒数。

正整数 a, n，如果有 ax ≡ 1(mod n)，则称 x 的最小正整数解为 a 模 n的逆元。

另外还需要说明：

(1)一个元素可以没有左逆元和右逆元；

(2)一个元素可以只有左逆元；

(3)一个元素可以只有右逆元；

(4)一个元素可以既有左逆元，又有右逆元。

(7)离散数学左逆元是什么扩展阅读

左右逆元素相等且唯一的条件是：

1)运算有单位元素；

2)元素a的左右逆元素都存在；

3)满足结合律。