数学中什么是倍数

❶ 数学里面什么叫因数，什么叫倍数

一整数被另一整数整除，后者即是前者的因数。

例：6÷2＝3 2和3就是6的因数。

一个整数能够把另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。
拓展资料：
假如a*b=c（a、b、c都是整数)，那么我们称a和b就是c的因数。需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。 反过来说，我们称c为a、b的倍数。在研究因数和倍数时，不考虑0。
公因数
定义：两个或多个整数公有的因数叫做它们的公因数。
两个或多个整数的公因数里最大的那一个叫做它们的最大公因数。
推论：1是任意个数的整数之公因数。
两个成倍数关系的非零自然数之间，小的那一个数就是这两个数的最大公因数。
补充：
1 整除：若整数a除以非零整数b，商为整数，且余数为零， 我们就说a能被b整除（或说b能整除a），记作b|a。
2 质数﹙素数﹚：恰好有两个正因数的自然数。（或定义为在大于1的自然数中，除了1和此整数自身外两个因数，无法被其他自然数整除的数）。
3 合数：除了1和它本身还有其它正因数。
4 1只有正因数1，所以它既不是质数也不是合数。
5 若a是b的因数，且a是质数，则称a是b的质因数。例如2，3，5均为30的质因数。6不是质数，所以不算。7不是30的因数，所以也不是质因数。
6 公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。
7 1个非零自然数的正因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。而一个非零自然数的倍数的个数是无限的。
8 所有不为零的整数都是0的因数。（还有争议）
9 2是最小的质数。
10 4是最小的合数。

❷ 什么叫倍数

倍数 ①一个整数能够把另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。
②一个数除以另一数所得的商。如a÷b＝c，就是说a是b的c倍，a是b的倍数。
3 一个因数能让他的积整除，那么，这个数就是因数，他的积就是倍数。
3 × 5 = 15
↑ ↑ ↑
因数1因数2 倍数
例如：A÷B=C，就可以说A是B的C倍
③一个数的倍数有无数个,也就是说一个数的倍数的集合为无限集.

❸ 什么是倍数

倍数有三种解释：

1、一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。

2、一个数除以另一数所得的商，如a÷b=c，就是说，a是b的倍数。例如：A÷B=C，就可以说A是B的C倍。

3、一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。 注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。

(3)数学中什么是倍数扩展阅读

注意“倍”和“倍数”的区别：

1、“倍”指的是数量关系，它建立在乘除法概念的基础上。

例如：男生有10人，女生有30人，因为“10×3=30”或者“30÷10=3”，就可以说，女生人数（30）是男生人数（10）的3倍，也可以说，男生人数（10）的3倍等于女生人数（30）。

“倍”其实表示的是两个数的商（这个商可以是整数、小数、分数等各种表现形式）。

2、“倍数”指的是数与数之间的联系，它建立在整除概念的基础上。

例如，30能被6整除，30就是6的倍数。可见，“倍数”是不能独立存在的（具有特定的指向性），而且对数的形式有特别的要求（必须为整数）。

同时，30也是6的5倍，因为6×5＝30，“6×5”表示6的5倍。所以从这个角度来说，“倍”的涵义应宽泛于“倍数”，后者可以视为前者在特定情形下的一种表现。

❹ 什么是倍数

①一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。
②一个数除以另一数所得的商。如a÷b=c，就是说，a是b的倍数。例如：A÷B=C，就可以说A是B的C倍。
③一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。 注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。

❺ 数学中的倍是什么意思

数学中的倍是指：某数的几倍等于用几乘某数 。

一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。

一个数除以另一数所得的商。如a÷b=c，就是说，a是b的倍数。例如：A÷B=C，就可以说A是B的C倍。

一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。 注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。

数学中增加一倍的意思就是变成原来的两倍，比如说原来一个数是2，那么它增加一倍，就是增加2，也就是变成了4，刚好是原来的2倍。

(5)数学中什么是倍数扩展阅读：

7的倍数：

若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就上述“截尾、倍大、相减、验差”的过程，直到能清楚判断为止。

例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13-3×2=7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613-9×2=595 ， 59-5×2=49，所以6139是7的倍数，余类推。

8的倍数

一个数的末三位是8的倍数，这个数就是8的倍数。

7256。256÷8=32，是8的倍数。7256÷8=907

9的倍数

若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。

❻ 什么是倍数

倍数和因数是相互存在的，不能独立存在，在整除的前提条件下，我们就说一个数是另一个数的倍数。+

❼ 什么叫因数 什么叫倍数

1、倍数：一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一整数的倍数。

（1）一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。

（2）一个数除以另一数所得的商。如a÷b＝c，就是说，a是b的倍数。例如：A÷B＝C，就可以说A是B的C倍。

（3）一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。

2、因数：因数，数学名词。

假如a＊b＝c（a、b、c都是整数），那么我们称a和b就是c的因数。需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。反过来说，我们称c为a、b的倍数。在研究因数和倍数时，不考虑0。

在小学数学里，两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数，或称为约数。

事实上因数一般定义在整数上：设A为整数，B为非零整数，若存在整数Q，使得A＝QB，则称B是A的因数，记作B｜A。但是也有的作者不要求B≠0。

例如：2X6＝12，2和6的积是12，因此2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。

(7)数学中什么是倍数扩展阅读

1、一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。

2、一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。

3、1是任一自然数（0除外）的因数。也是任一自然数（0除外）的最小因数。

4、一个数的因数最少有1个，这个数是1。除1以外的任何整数至少有两个因数（0除外）。

5、一个数的因数都小于或等于他本身，一个数的倍数都大于或等于他本身。

6、一个数的最小倍数＝一个数的最大因数＝这个数

❽ 倍数的概念是什么

倍数的概念是一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。

一、倍数

1、定义：

一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。

2、公倍数：

两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数。两个或多个整数的公倍数里最小的那一个叫做它们的最小公倍数。

3、特征：

(1)、2的倍数：

一个数的末尾是偶数(0，2，4，6，8)，这个数就是2的倍数。

如3776。3776的末尾为6，是2的倍数。3776÷2=1888

(2)、3的倍数：

一个数的各位数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

如4926。(4+9+2+6)÷3=7，是3的倍数。4926÷3=1642

(3)、4的倍数：

一个数的末两位是4的倍数，这个数就是4的倍数。

如2356。56÷4=14，是4的倍数。2356÷4=589

(4)、5的倍数：

一个数的末尾是0或5，这个数就是5的倍数。

如7775。7775的末尾为5。7775÷5=1555

(5)、6的倍数：

一个数只要能同时被2和3整除，那么这个数就能被6整除。

4、规律：

任意两个奇数的平方差是8的倍数。

证明：设任意奇数2n+1,2m+1,(m,n∈N)

(2m+1)^2-(2n+1)^2

=(2m+1+2n+1)*(2m-2n)

=4(m+n+1)(m-n)

当m,n都是奇数或都是偶数时，m-n是偶数，被2整除。

当m,n一奇一偶时，m+n+1是偶数，被2整除。

所以(m+n+1)(m-n)是2的倍数。

则4(m+n+1)(m-n)一定是8的倍数。

(注:0可以被2整除，所以0是一个偶数，0也可以被8整除，所以0是8的倍数。)

❾ 什么是倍数

倍数
①一个整数能够被另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。 ②一个数除以另一数所得的商。如a÷b＝c，就是说a是b的c倍，a是b的倍数。 一个数能整除它的积，那么，这个数就是因数，它的积就是倍数。 3 × 5 = 15 ↑ ↑ ↑ 因数1 因数2 倍数 例如：A÷B=C，就可以说A是B的C倍。 ③一个数的倍数有无数个,也就是说一个数的倍数的集合为无限集. 注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。

倍数的定义

对于整数n，除以m结果是无余数的整数，那么m就是n的约数。相对来说，称n为m的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。 一个数的倍数有无数个,也就是说一个数的倍数的集合为无限集。注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。
倍数的特征

2的倍数的特征
一个数的末尾是0 2 4 6 8，这个数就是2的倍数。 如3776。3776的末尾为6，是2的倍数。3776除以2=1888
3的倍数的特征
一个数的位数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 4926。（4+9+2+6）除以3=7，是3的倍数。4926除以3=1642
4的倍数的特征
一个数的末两位是4的倍数，这个数就是4的倍数。 2356。56除以4=14，是4的倍数。2356除以4=589
5的倍数的特征
一个数的末尾是0 5，这个数就是5的倍数。 7775。7775的末尾为5，是5的倍数。7775除以5=15556的倍数的特征
6的倍数特征
一个数只要能同时被2和3整除，那么这个数就能被6整除。
7的倍数特征
若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述“截尾、倍大、相减、验差”的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。
8的倍数的特征
一个数的末三位是8的倍数，这个数就是8的倍数。 7256。256除以8=32，是8的倍数。7256除以8=907
9的倍数特征
若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。
10的倍数特征
若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除。
11的倍数特征
若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的“割尾法”处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1！
12的倍数特征
若一个整数能被3和4整除，则这个数能被12整除。
13的倍数特征
若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述“截尾、倍大、相加、验差”的过程，直到能清楚判断为止。
17的倍数特征
若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍数，就需要继续上述“截尾、倍大、相减、验差”的过程，直到能清楚判断为止。
19的倍数特征
若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除，则这个数能被19整除。 若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果差是19的倍数，则原数能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍数，就需要继续上述“截尾、倍大、相加、验差”的过程，直到能清楚判断为止。
23的倍数特征
若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23(或29)整除，则这个数能被23整除
合数的倍数特征
其实就是简单质数的乘积，只要掌握了一些质数的的倍数，一些合数的倍数也会掌握了。如上文提到的4、6、8、12。

❿ 什么叫倍数

一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一整数的倍数。

一个数除以另一数所得的商。如a÷b=c，就是说，a是b的倍数。例如：A÷B=C，就可以说A是B的C倍。

一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。 注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。

(10)数学中什么是倍数扩展阅读：

一些数字倍数的特点：

（1）2的倍数

一个数的末尾是偶数（0，2，4，6，8），这个数就是2的倍数。

（2）3的倍数

一个数的各位数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

（3）4的倍数

一个数的末两位是4的倍数，这个数就是4的倍数。

（4）5的倍数

一个数的末尾是0或5，这个数就是5的倍数。

相关概念：约数。

约数，又称因数。整数a除以整数b(b≠0) 除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或b能整除a。示例：

在自然数（0和正整数）的范围内，任何正整数都是0的约数。

4的正约数有：1、2、4。

6的正约数有：1、2、3、6。

10的正约数有：1、2、5、10。

12的正约数有：1、2、3、4、6、12。

15的正约数有：1、3、5、15。

18的正约数有：1、2、3、6、9、18。

20的正约数有：1、2、4、5、10、20。