考数学竞赛时应注意什么

❶ 学数学竞赛需要注意什么

代数的基础是计算，需要有扎实的算功和细密的思维，这个可以通过做一定数量的函数、数列和复数的题目练习。当有了比较好的代数功底后，在处理各种繁难的问题时也会感到游刃有余。参考《华南师大附中习题集》代数部分
函数在基础部分
函数主要起铺垫作用，这部分的题目一般不难，主要就是基本的代数变形和讨论。入门竞赛书上的这部分内容都差不多，参考《奥数教程》高一分册。函数部分的难点是函数方程和高斯函数。
函数方程这个部分的题目在大赛中经常出现，Cauchy方法是解决此类问题最一般也是最为重要的方法，同时要注意考察零点，不动点和特殊值，并注意常用的代换。在函数方程的学习过程中可以适当参考微分方程的解法，对于一些很难看出原函数的题目往往可以先假定函数可微，利用微分方程求出原函数，再根据原函数的特点给出初等方法的证明。参考《函数方程》，《题典·代数卷》
高斯函数重要的数论函数，在数论中用处很多，数量掌握其变形技巧对于简化解题过程有很大的帮助。同时注意，在处理高斯函数的时候的代换技巧。参考《数学竞赛数学竞赛研究教程》中高斯函数部分，2005年国家队选拔赛试题数列数列是高中学习的一个重点部分，它的题目可以和代数中任何部分联系起来，因而备受命题者青睐。这部分的学习需要熟练掌握各种常见数列的通项求法和不动点的相关理论，注意计算能力的培养。参考《奥数教程》高一分册，《数学竞赛研究教程》数列部分
复数
复数部分主要是注意数形结合，习惯复数问题几何化，代数问题几何化的思想。注意经典题目的思想，这部分的题目涉及到数学中很多重要的方法，简单题目要仔细研究。参考《数学竞赛研究教程》中复数部分
不等式
不等式是数学竞赛中必考题型，而且每次出现新题能够解出的人都寥寥无几。此部分的题目方法很多，代数技巧非常强，但是大部分都只是A-G不等式和Cauchy不等式的变形使用。因而在解题的时候思维一定要清晰，不要陷入式子的海洋而迷失了方向，千万不要胡乱套用高等不等式。当然，对于Jensen不等式等高等数学中的不等式也必须了解。在解题的时候要充分利用取等号的条件寻求解题的线索，书写时也要主要写出取等号的条件。参考《数学竞赛研究教程》中不等式部分，《题典·代数卷》，历届大赛题目
多项式
多项式是数学竞赛中 思想方法偏向于高等数学的一个部分，解题时主要考察一个式子的两种表示形式即并且注意特殊值的考察。注意到这里的一般是复数，故而会涉及到复数的处理技巧，特别是Chebyshev多项式。同时熟练掌握Lagrange和Newton两个插值公式。参考《奥林匹克数学研究教程》中多项式部分，《题典·代数卷》，《数学奥赛丛书》中不等式和柯西不等式两册，历届大赛题目
·几何
高中部分的几何包括平面几何，解析几何和立体几何。一般来说后两种只会在一试中出现，而且难度不大，主要考察基本知识点的掌握和计算的熟练程度；而平面几何则是竞赛必考题型之一，考察选手对于图形的把握和思维的活跃程度。平面几何基础知识在每一本竞赛书中都会提到，要熟练掌握Menelaus定理，Ceva定理，Simson定理，Euler定理和Ptolemy定理。对于几何中的常见结论要非常熟悉，并且熟悉各种几何变换，包括平移，旋转，位似，配极和反演。这部分的知识点不多，主要就是选手对于图形结构的把握。在处理题目的时候要注意灵活选取多种方法，不要以为追求纯平几证明，适当引入三角，解析几何，向量和复数对于证明题目是相当有益的。参考《近代欧氏几何学》，《湖南·几何卷》，《华南师大附中习题集》几何部分
——几何不等式这个部分题目难度很大，比常规平几题目难与下手，参加高层次竞赛的选手需要加强训练。参考《几何不等式》
解析几何
这部分的题目一般都会涉及到大量的计算，重点就是对于计算能力的训练。在刚开始的时候不要追求最简做法，只要保证计算正确性就可以。在达到了一定的水品后，对于做法的简洁性的思考会自然显现，要注意思维的自然性和方法的对称性。参考《奥数教程》高二分册，《解析几何的技巧》单尊着
立体几何
这部分是对空间想象能力的训练，一般题目都很简单，故而即使空间想象能力不强的人也可以通过解析几何求解大部分的题目。注意作图的美观和计算的准确性。参考《奥数教程》高一分册，《数学竞赛研究教程》中立体几何部分
·数论
数论是竞赛中非常优美的部分，其中涉及到初等数论中很多古典的技巧。通过这部分的学习，可以掌握定义一个新的体系的过程和方法，故而一定要注意这部分内容是一个体系，是密不可分的。学习数论一定要仔细研读《初等数论》，部分讲述不详细的可以参考华罗庚教授的《数论导引》，熟练掌握基本的思想和方法，很多难题都是以很简单的题目的方法编制而成。参考《初等数论》，《数论导引》，《华南师大附中习题集》数论部分，《题典·数论卷》
——经典不定方程
这个部分是经典部分，基本的技巧就是不停地取模，因式分解和代数变形，题目一般不会很难，只要注意特殊情况就行了。——Pell方程这个部分是近几年命题的热点，它的多种形式的通解公式和推导都需要掌握。掌握这部分知识需要学习Legendre符号，Gauss二次互反律，Jacobi符号，连分数，无理数的有理逼近等知识。
——指数和原根
这个部分在竞赛中虽然不会明确被提出，但是很多思想其实就是使用的这部分知识，因此熟练掌握非常有益。
·组合
这个部分是真正的大杂烩，在前面提到的三个方面的知识在这里都会得到应用，同时它还有自己的一些方法。每道题都会有不同的方法，因而思维需要高度的发散。一般来说，除了经典类型的题目可以用一些万能方法求解外，剩下的题目求解完全是一种数学直觉的体现，需要大量的训练和不断的总结，修正自己思维在解题时的偏差。参考《题典·组合卷》，《华南师大附中习题集》组合部分，《数学竞赛研究教程》组合部分
数学竞赛选手的培养
数学竞赛是非常枯燥的，如果没有兴趣，那么搞数学竞赛纯粹是浪费时间。因而，对于一个竞赛选手来说首要的是对数学的兴趣。接下来是自信，在刚开始学习的时候会遇到很多困难，哪怕是等你的水平已经比较高的时候你又会进入一个很长的高原期，这些时候自信是你继续学习的动力，是你突破障碍的利器。对于要参加大赛的选手来说，如果缺乏自信，往往在考场上显得底气不足，解题时会出现焦躁等不良情绪，严重影响发挥，因此自信更是他们取等成功的必要条件。在拥有良好的心态之后才是学习习惯的培养。首先是要有长期和短期的计划，并不断对照计划敦促自己完成计划。学习的时候要踏实，对于基本问题一定要搞清楚，不能因为不好意思而隐藏问题。对于繁琐的计算和书写一定要认真完成，这样在考场上才不会因为紧张而增加失分。当水平到达一个新的高度时，要开始经常作总结，比如把最近做的比较好的题目和解答某一类问题的方法写下来。这样经过一段时间就会有一套自己整理的学习资料，在大考前复习这些资料效果最好。平时也要常常翻阅自己的总结，把每个问题吃透。还要有意识的去关注最新的资料，在一些数学爱好者的网站上有最新的竞赛试题，比如Mathlinks。对于层次较高的选手，思维模式的培养非常重要，要训练自己的第一感觉，尽量使自己能够一看到题目就知道题目的入手方向，这样即使做不出来还是会有一些过程分的。当然这个不是说说就可以做到的，需要相当长时间的训练和极高的数学天赋。
我的失败之处
我们这一届种子选手一共三个——我，叶之林和柳智宇。三个人中，叶之林凭借联赛一等奖保送至浙江大学，柳智宇则进入了国家队，获得了IMO满分金牌，而我参加了高考进入上海交通大学。三个人平时在一起学习，水平相差不大，但是结果却相去甚远。在准备高考的日子里，我常常思考这个问题，希望对高考有所帮助。虽然一直说是心态问题，但我一直不觉得是这样。及至参加过高考，我才明白原来真的是这样。我花了两年半的时间搞竞赛，等到发现自己拿了4个二等奖的时候才不得不回班准备高考。6个月的时间补完高中的全部课程或许真的很恐怖，但我还是做到了，并且还考到了上海交通大学，而其他很多平时考试都比我高准备高考时间比我长的人却比我考的低，这是为什么？因为这个时候我的目标只是华中科技大学，我相信自己一定能够做到，充满了自信使我在学习和考试时没有任何的包袱，高考中也得以正常发挥，而其他的人或许背着太重的负担去考试吧……想想自己联赛的时候，考前真的想得太多太多，以至于缺乏了自信，虽然感觉不错，其实心态很差，故而考试一再失误。
希望以后的竞赛选手能够吸取这个教训，以最好的心态迎接每一次竞赛，取得最好的成绩

❷ 数学竞赛答题技巧

对于一些很费脑子的数学竞赛，一开始草稿纸最干净，头脑也最清醒，一般先做计算一类的题目，再做应用题、几何、行程一类的题目，最后做数字迷一类的题目。草稿纸一定要一题一题分开写，不一定按上面说的，先做你认为简单的题目就好，不同人认为简单的题目不同，这个没法说。如果做完题目有时间验算的话，最好用另一种完全不同的方法，以免重复掉进一个陷阱里。一定要认真审题，想想题目要考察你什么，有没有什么陷阱。做难题不要慌，要知道你不会别人也不会，不要死抠难题，不然后面就没时间做了，而且会丧失信心，对于一些你认为有简便方法但是想不出简便方法的题目，用最简单的方法把它弄出来。有些题目实在不会做了，蒙也蒙一个答案上去。简答题不要空着不写，把过程写满整题，阅卷老师不可能看得那么仔细，看到有一个数据对了就给分，不管是不是按那个方法做的。题目有争议的话最好写出来，例如：题目中说道“自然数”，如果自然数包括0答案是……不包括0答案是……。就是这些了。祝进步！

❸ 数学竞赛应当注意的一些问题

很多，给你几条自认为有用的

那些什么态度啊，兴趣啊，就不说了，说几个别人不常提到的
搞数学奥赛，没有严谨 踏实的作风不能成功，不能寄希望于小聪明，很多人觉得数学是聪明的人才能够做好的，其实不然，做大量题，记大量笔记，看大量参考书，收集大量资料，再加之高效率，成功也不是笨人不能达到的；
有恒心的话，你应该准备笔记本，很厚的那种，把笔记做详细，自己的体会写上，一类题的共同体会总结会十分有帮助，因为竞赛题要想出思路可不是那么容易的，一道代数题可能蕴藏着几何背景，而一道几何题，它的唯一通路可能是狂列代数式。高中联赛二试给你两个小时做三道题就是要锻炼你的知识面，你的钻研能力，你的考场耐力。平时的笔记本，就是你高三高二上阵之前复习的资本。
另外做出题的另一个关键是草稿纸，以及你打草稿的方式，这个我一直很注重，你如果足够明智，甚至应该养成搜集草稿纸的习惯，在草稿纸上的书写应该注意快速而简洁，简便而能析，并且与做题同步，草稿纸打得怎么样是很能说明一个人的数学修养如何的，如果发现哪里错了，可以在草稿纸上检查出来，不至于东找西找，慌乱不安。
在做题时，经常会碰到没有思路的情况，学数学奥赛，别想每个题都在半个小时以内枪毙，即使没有思路，也应该列出已经知道的条件去逐步分析。

学习数学竞赛知识性的细节也很多，比如 函数先想定义域，代数式联想几何意义啊， 列式计算时观察能力，都可以看出一个人的数学修养如何。
另外不等式，数列等一些代数内容逐渐远离公式化道路，常常是考察代数的变形能力，观察能力，所以在平时的学习中，应该刻意的去找麻烦，算一些比较复杂的式子，锻炼自己的能力，而且常常要高速，这样你才有理由说自己是学习数学奥赛的。
这只是一点小小的建议，希望对你有帮助。

❹ 初一数学竞赛要做哪些准备，有什么需要注意

准备好科学计算器（基本上都允许使用的，不用吃亏）作图工具（有些题目解不出来的时候画图是一种很好的思路）调整好心态，不要紧张，注意考试时间比较紧，不要在草稿上浪费太多时间（初赛例外，全是选择题和填空题）选择题不会就蒙一个，尽量往C和D上猜

❺ 高中数学联赛应准备什么

如下：

1、学点大学的东西，例如柯西不等式、求导公式、近世代数里的数论相关内容；

2、有一定的有科学的长期训练，竞赛方法过于巧妙和灵活；训练是有方法的，那就是把自己遇到的所有题目至少做两遍，如果是不会的必须至少做3遍以上，达到条件反射式的境界；当然，得隔相当一部分时间再做才行，这个过程是痛苦的，但是很有效；

3、必须全身心投入三天打鱼两天晒网将一事无成另外要多去向老师请教。

全国数学联赛第一试着重基础知识和基本技能，题型为选择题6题、填空题4题，共70分。第二试着重分析问题和解决问题的能力，题型为三道解答题，内容分为代数题、几何题、几何代数综合题或杂题，共70分，两试合计共140分。

竞赛对象：在校初中生，采取自愿与学校推荐相结合的办法报名参加。全国数学联的获奖成绩常常被作为人大附中、四中等重点提前录取的一个重要参考。

❻ 参加高中数学竞赛，平时应准备什么

如果你有时间，那么你可以每天看复习的资料。
但是 除了你上课，写作业的时间外你还有时间吗！ 想将一本复习资料看完做完是不可能的。你只有将每一类题型弄懂。建议你每天做两道。千万不要贪多。经过一段时间训练后，你再做以前的竞赛试题（限时）。再找出哪类题你不懂，然后复习然后再做题，如此反复。
这样你的成绩一定会提高。

❼ 我想在高二的时候去参加数学竞赛，想找个有经验的人给我说说应该注意的地方

首先看你参加的是什么级别的竞赛。如果真的想要在竞赛中脱颖而出的话，在课堂上学的那些知识是远远不够的，答好竞赛题需要较高的智商，其次是对记忆力的要求。在具体点，在平时150分试卷如果不能总是接近满分的话，想在竞赛中取得较好的成绩是很难的。

❽ 数学竞赛怎么准备

首先要全面掌握考纲上一试的全部内容，不要有弱点
然后找一些模拟题，一定要限时做。（考试时间很紧）
也可以做一些高考题

二考试难度较大，很难一蹴而就，需要长期准备。
可以看《奥数教程》系列。