如何对高中数学的压轴题

A. 高考数学怎么拔高压轴题

一般来讲，压轴题指的是最后一道题，但是最后一道题能不能起到很好的压轴效果就要看出题人水平了。也就是说，压轴题不一定难，难的也不一定在压轴的位置。对于选择题，多数出现在12题，不排除在8题以后出现的可能性，想要提高水平可以选择小题大做。，写写详细的推导过程，挖掘深层次的东西。填空题出现在后两个的可能性较大，可以和选择题采用一样的方式。只是比选择题少了些提示。大题多年来以导数题作为压轴题的居多，也有把圆锥曲线作为压轴题，当然地方卷就多种多样了。不过从18年全国卷来看，再加大实际应用的比重，也就是概率题的难度加大，因此要在这方面多多训练。而对于传统的导数，圆锥曲线压轴题，掌握其中的技巧很重要，尤其是在圆锥曲线题中，模式比较多。通法就是韦达定理，能否做出来就要看你能不能把要求的结论转化为和韦达定理有关的式子。当然，不满足此的可以结合选修4中参数方程，极坐标方程，以及曲线变换是问题的求解变得简单(圆锥曲线的极坐标方程高中未涉及，可以参考课外资料，这里建议所有课外知识会用也用，不会用千万不能乱用)。导数问题的求解方法也就那么多，巧妙的构造函数可以使问题变得简单，一般老师多少会说些洛必达法则，但还是那句话，不是那么懂就不要乱用。想要很好的解决压轴题，训练可以采取每天一道题，不用多，一种类型一道就好，不过，每一道要起到上百道的作用，这就要学会变式，然后学会出题，到达看一眼题你就知道在考啥怎么做的程度。最后建议可以扩大一下数学的阅读量，读课本或者教辅肯定是不够的，当然也不是要去看竞赛什么的。见多识广，思维开阔了，对于压轴题也就有了新思路。

B. 高考数学）压轴题不会做怎么办啊

不要太惧怕压轴题，你想啊，压轴题是为了拉来裆次的，是想考清华北大必须做对的题…我跟你说，就14分，能把第一问拿到手，最后一问写些你会的公式什么的，保你得够8分到10分，只要你在简单题，小题上很准，那么数学考高分轻而易举，就算是顶尖学生也不能把14分都拿来的…我高考就139，最后一题只答对了一问，所以，把会答的全答对，不会的就写些公式，自己会什么写什么，不影响你考高分…祝你考出好成绩，加油！

C. 高中数学压轴题怎么做 解题技巧是什么

高中数学压轴题一般最难的一道题，只有极少数人能完全做对，对于数学成绩比较好的同学来说，做高考 数学 压轴题虽然是一个挑战，但也很值得花时间和精力研究。

如何做高考数学压轴题

如果能考虑做数学压轴题，并且想做对，那么数学成绩至少也应该在100分以上，甚至是高于120分。对于分数在120以上这部分学生来说，数学压轴题三小问是要争取都做对的，那么平时除了训练基础题外，还要拿出一些时间专攻压轴题题型，多分析、多归类、多总结，研究做题思路和步骤。

高中数学压轴题第一问和第二问不是太难，数学100分左右的学生也可以尝试着去做，都是能做对的，即使刚开始不会做，经过大量习题训练也能学会，最重要的是大家不要有畏难心理。

数学压轴题解题技巧分析

高中数学压轴题首先要学会审题，把题干中的重点词语都画下来，然后抽丝剥茧，有已知条件推出未知条件，可以先不用管推出的结论有什么用处，推导的过程中自然就会水落石出。当然，如果题目做多了，就能一眼看到出题者的意图了，也就知道为什么要给这个条件而非其他了。

高中数学压轴题一般是函数题型，需要我们分类讨论，所以一定不要落下哪种情况忘记讨论，那样就容易出现失分点。试想，好不容易才会做了一道题目，却因为疏忽大意又没做对，岂不可惜。

除了分类讨论外，还要善于用多种方法解决计算问题，因为数学压轴题计算量是比较大的，即使有思路了，如果计算失误也会做错压轴题，白白浪费了宝贵的分数，所以要求计算又快又准。

D. 高考数学怎样达到140以上求数学高人指教突破压轴题的方法。

我谈一下我个人的见解，有点长，希望你能看完，先说明下本人拿过省竞赛一等奖，说这个目的不是吹嘘，是希望你能相信我，当然以下只是个人见解，如有不对之处我表示抱歉。

数学包括很多其它自然科学，都是靠理性的思维，拿到一道题目，每个人都会有自己的感觉，有的人完全读不懂题目，有的人不知该从何处下手，有的人看到题目中的某个条件能联想出什么，有的人看到题目后马上胸有成竹知道该怎么做，其实不仅仅是每个人想法的不同，就连同一个人在做同一试卷时，都是有的题目会，有的题目不会，为什么？
大数学家庞加莱曾经说过（原话我忘记了，只记得意思），每个人对事物是如何去感知的，取决于他大脑里许多已认知的原子，这些原子对所认知的事物关联越多，那么你能认知这一事物的可能性越大，打个比方，让你说出一种蔬菜，你可能首先想到的是白菜，但是你去问一个几岁的小孩，他未必会说是白菜，原因就在于在他脑子里他可能只记得他昨天吃的胡萝卜，而你活了十几年见过很多菜，白菜这个概念在众多菜中最简洁，自然最好记也最好联想，当然你就会先想到它，这就是大脑中已形成的原子。
知道了这点后再解释如何学好数学、做好题目就不难了。同一道题目之所以每个人有不同的看法原因就在于他大脑中已认知的东西不同，每个高中生都会做加减乘除四则运算的题目，因为他们认知的够多了，但恐怕让高中生做那些高中解析几何的题目，未必每个人都能做的出。因为很多人大脑对知识未必真的全部理解，或者说即便理解了未必就理解的深刻。高中很多题目其实变来变去就考察那些知识点，很多题目往往是同一类型，只是说法稍加改变。
要做出一道题目：
首要的先决条件就是你得对这道题目要考察的知识点充分了解。但是这还不够，如果仅停留在了解层面，那么你见到这个题目顶多会联想出一些东西，未必能解决它，就像你见到难的压轴题，你会想到一些事情，感觉能在草稿纸上画几下，但解不出。
其次，要知道这道题目要用到的解题技巧。知识点明白了，但是有些常用的技巧你不会，一样没用。这方面最能说明问题的就是三角函数和指数对数的运用。你公式都记得是你知识点知道，但你见到一道三角函数化简计算题目后不知道该如何算就是不知解题技巧的缘故。对于高手而言，他一看题目就知道该用什么方法去算能最快的算出来，这个方法就属于解题技巧。但是有了这个还不够，你说我知道三角函数的公式，我也知道题目做到什么情况可以用这个公式，但是我就是不知道这个题目该怎么去想，它的解题思路是什么我不知道，这就需要第三点。
要有良好的逻辑思维。相信读到高中的人都有体会，上初中时感觉小学好简单啊，上高中时觉得初中好简单啊；也相信有的人会发现，小学数学很好的人到了初中水平平平，初中数学成绩很好的人到了高中成绩也就一般。为啥呢？原因就在于，高中的题目不再像小学、初中那样只注重计算，它加入了更多的逻辑推理。小学、初中会考你计算，让你解方程，偶尔遇到的应用题，也只是你“稍微”一想就能列式解的。注意我的用词，是“稍微”，意思是说需要思考的逻辑层面很少，可能只有一层或两层。但到了高中就不一样，题目要求你思考更多的逻辑层面，比如做一些函数的题目，你得先读题目让你大脑去感知它吧，这算一层，感知完后你得充分调动你大脑中的那些原子去深化认识它，并建立进一步的认识（如果你大脑中这些原子足够应付这道题目），这是第二层，然后你得再发挥自己的逻辑思维想出如何根据这些已有的认识形成解题思路、并实践，这是第三层。一般初中、小学到了这步就能解出题目了。但是高中题目就不是如此，到了这步你会发现，经过这三层认识和初步实践后好像并未解出答案，还需要你再根据这些已有的认识继续往下再分析、再实践，如此下去进行第四层、第五层……只有逻辑思维好的人才能最终把题目做的出。
这么说抽象了点，举个例子，比如一道函数题目，你可能一做到某步，发现需要分类讨论（发现需要讨论是分析的结果，这要看你的逻辑分析能力，能力不够的话可能意识不到要讨论），这就是到了第三层，需要你再根据每种具体的情况再分析，当什么什么时候什么结果，什么什么时候又什么结果，这就是所谓的逻辑思维不断深化。 通常高考的压轴题目考察的逻辑层面比别的题目多，只有逻辑思维好的人才能做到这点。
附带说下，由于现在高考题目都有规可循，有些人可能逻辑思维不强，但是他这类题做多了，已经形成定式了，他也能做的出，这类人属于，我知道怎么做但不知道为什么这样做。所以，有些很难的题目尽管你前几次做不出，但做多了、看答案看多了，在大脑里形成新的原子了，也能做出来，虽然这种原子和高手的逻辑推理原子不同。

以上只是分析，分析出来原因后，就能针对情况采用方法了：

1.要把知识点记住，这是基础。可以采取看书理解、做题运用、听课、听别人讲、自己背等等手段实现。
2.多做题目，尽可能多的掌握解题技巧，积累大脑的原子，对于一道不会的题目、或者是即便做对了但心里觉得不踏实的题目不要放过。要思考为什么这样做、它考察的知识点是什么、它的解题思路是什么、里面用到什么技巧需要注意。
3.培养自己的逻辑思维，一般水平的和高手差就差到这。别人能想出来、自己就想不出来。逻辑思维实际就是把大脑中的原子重新组合的能力，这个能力先天有一些不同（有的基因好，是天才没法），但后天可以培养。可以很负责任的说，高考题目的难度还没达到让一个普通人怎么锻炼也练不出来的程度。之所以做不出是平时练得少，你拿到一道不会的题目想多长时间？ 5分钟？10分钟？30分钟？2个小时？1天？3天？不要觉得你想不出题目在那想就是浪费时间，思维是不断深化的，思考了很长时间就是在锻炼你的思维，虽然不一定想出题目，别泄气，你锻炼了你的思维，很多人就是一看到难题，想我不做了吧，或者想想不愿意想了，这种做法实不可取。那你说人要是都这么想了，世界难题就别做了，很多数学家一生都未必能想出问题的答案，那你说他就不想了？有多少数学家为了解决黎曼猜想倾注毕生精力？费马大定理的解决是怀尔斯一个的吗，有多少大数学家在他前面给他铺路、解决了很多难关？那么那些死去的数学家他们就不思考费马猜想了？所以建议你平时多思考问题，要想题目的来龙去脉，真正搞懂它。鉴于你是高中，也不太可能整天把时间花在思考题目上，你还有很多科要看，所以推荐你不会的大题目思考20分钟，小题目15分钟，这个时间不能算长，如果算长的话，那么恭喜你，这样一旦你想不出看答案时，印象深刻。
4.看答案时一定要多想，一定要想自己当初在做这个题目时为什么没有做出？答案的解题发法和自己的有什么差别？……搞懂以后不算完，为了在大脑中建立巩固的原子，你得自己找同类型的题目做，如果你说你不会找，不知道什么题目和它同类型，说明你还没搞懂，真正搞懂的人是能指出什么题目和什么题目一类的，你可以去问老师让老师帮你找，然后请教他这类题目该如何做，补充你的知识点。
5.最后养成良好的学习习惯，别一弄，我今天高兴今天看，明天不高兴就不看，或者我没有即时复习，懒得动手做题什么的，学习要有计划，而且计划要合理，这要是细讲起来又一大堆，这里不多说。

总之学习的成绩好坏是一堆因素综合的结果，希望你能好好把握，最后祝你高考成功。

E. 高考数学的压轴题如何练习

如果实力可以做到除了后三道大题其余均会做，那么先不做最后三道题，这样可以节约出大量的时间(因为后三道的任何一道都够做一套选择题了)训练准确度与做题速度，高考数学考生前考生先找来近三年不同省市高考试卷的后2-3题，把它们按六大专题归类，分别为：三角函数、立体几何、概率统计、数列、导数、解析几何。每周一个专题，先做一半的题目，随后总结一下方法，再做另一半的题目。这样又花了一个半月的时间搞定了。
需要注意的是，即使能做出的题目，或是难题中比较简单的前几小问也要比较认真地参考一下答案，很多时候虽然能将题目做出来，但是可能方法不是最直接的，表述也不是最严密的，模仿标准答案的思路对于解决答题标准性问题帮助很大。 压轴题的难度一般较大，因此计算能力的练习是必要的。这里的计算能力不仅仅指数字计算，还有化简带有一堆符号的等式不等式。所以，扎实的基本功是前提。 压轴题的思路往往要繁琐一些，做压轴题的时候，思维就要调整为压轴题模式，不要怕思维绕和计算量大，只要认为方法正确就做。 每一个专题的压轴题都可以分为几个类型，而每个类型会有一点共性，做的时候多总结会大有很大的帮助。

F. 高中数学的压轴题难度怎么样，适合哪类学生研究呢

数学课压轴题是中学数学中遮盖知识层面较广，综合型最牛的题目类型。综合性近些年全国各地中考的具体情况，压轴题多以函数公式和几何图形大题的类型产生。压轴题考察知识要点多，标准也非常隐藏，这就规定学员有很强的了解难题、分析问题、解决问题能力，对数学思想方法、数学原理有很强的掌控能力，并有极强的创新精神和自主创新能力，自然，还需要具备强劲的个人心理素质。

数学课的压轴题一般放到数学考试试卷的最终，不管难度系数或是综合型全是全部考卷中较大最牛的一道题，不仅考察中学生对已学数学思想方法灵活运用能力，并且考察初中生的数学思维训练能力，出题人的目的是使学员成绩拉开档次、保持距离，有利于选拨尖子学员，因此一般学生是做不出来的。中学数学相对于初中数学教学而言，又提高了一个层级，初中数学教学压轴题，从考察的专业知识而言，充其量其实就是与高中数学知识相衔接的最基础的一些，从考察的数学思维训练而言，也不会是一个新的逻辑思维方式。

G. 高中数学压轴题如何快速提高

首先说压轴题，他是很多小知识点和很多小题目的集合体，所以对压轴题尼克分为两步走：
一、你对所有的知识点要达到牢记于心、触类旁通、穿成串、连成链，不能有死角；
二、对小题目的结论性质的结果要当成公式、定理一样来记忆，把他们直接作为一个解决困难题目的一个跳板；
三、压轴题是需要耐心的，也是需要一定的时间来练习的；
希望这些回答能对阁下有所帮助，祝你学习进步，高考顺利！

H. 高考数学难题，压轴题怎么能做对高考和高中的平时考试，数学怎样能考高分怎样成为数学尖子生

可以在网络文库里面找找哈

数学高考压轴题的特征及应对策略
江苏省姜堰中学 张圣官（225500）
以能力为立意，重视知识的发生发展过程，突出理性思维，是高考数学命题的指导思想；而重视知识形成过程的思想和方法，在知识网络的交汇点设计问题，则是高考命题的创新主体。由于高考的选拔功能，近年来的数学高考的压轴题中出现了不少以能力立意为目标、以增大思维容量为特色，具有一定深度和明确导向的创新题型，使数学高考试题充满了活力。本文准备结合近几年高考实例来谈谈数学高考压轴题的特征及应对策略。
一．数学高考压轴题的特征
1．综合性，突显数学思想方法的运用
近几年数学高考压轴题已经由单纯的知识叠加型转化为知识、方法、能力综合型尤其是创新能力型试题。压轴题是高考试题的精华部分，具有知识容量大、解题方法多、能力要求高、突显数学思想方法的运用以及要求考生具有一定的创新意识和创新能力等特点。
例1．（06年福建（理）第21题）已知函数f(x)=－x+8x，g(x)=6lnx+m；
（Ⅰ）求f(x)在区间[t，t+1]上的最大值h(t)；
（Ⅱ）是否存在实数m，使得的图象与的图象有且只有三个不同的交点？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．
解：（I）f(x)=－x2+8x=－(x－4)2+16；
当t+1<4，即t<3时，f(x)在[t，t+1]上单调递增，h(t)=f(t+1)=－(t+1)2+8(t+1)=－t2+6t+7；
当t≤4≤t+1，即3≤t≤4时，h(t)=f(4)=16；
当t>4时，f(x)在[t，t+1]上单调递减，h(t)=f(x)=－t2+8t；
综上，
（II）函数y=f(x)的图象与y=g(x)的图象有且只有三个不同的交点，即函数xg(x)－f(x)的图象与x轴的正半轴有且只有三个不同的交点．
从而有：，
∵
当x∈(0,1)时，，是增函数；当x∈(1,3)时，，是减函数；
当x∈(3,+∞)时，，是增函数；当x=1，或x=3时，；
∴极大值=极小值==m+6ln 3－15；
当充分接近0时，当充分大时，
∴要使的图象与x轴正半轴有三个不同的交点，
当且仅当 即，
所以存在实数m，使得函数与的图象有且只有三个不同的交点，m的取值范围为．
点评：本小题主要考查函数的基本知识和运用导数研究函数能力；第一小问考查分类与整合等数学思想，第二小问考查函数与方程、数形结合及转化与化归数学思想。
2．高观点性，与高等数学知识接轨
所谓高观点题，是指与高等数学相联系的数学问题，这样的问题或以高等数学知识为背景，或体现高等数学中常用的数学思想方法和推理方法。由于高考的选择功能，这类题往往倍受命题者青睐。近年来的考题中，出现了不少背景新、设问巧的高观点题，成为高考题中一道亮丽的风景。
例2．（06广东（理）22题）A是由定义在上且满足如下条件的函数组成的集合：
①对任意，都有；
②存在常数，使得对任意的，都有；
（Ⅰ）设，证明：；
（Ⅱ）设，如果存在，使得，那么这样的是唯一的；
（Ⅲ）设，任取,令，证明：给定正整数k，对任意的正整数p，成立不等式．
解：（Ⅰ）对任意,,,,
所以对任意的，
有：，
，
所以：,
令，，
则；所以；
（Ⅱ）反证法：设存在两个使得,；
则由，得，所以，矛盾，
故结论成立。
（Ⅲ），所以；

∴
点评：本题具有高等数学中的拉格朗日中值定理的背景，一般学生解答是很困难的。在对待高观点题时要注意以下两个方面：一是高观点题的起点高，但落点低，即试题的设计虽来源于高等数学，但解决的方法是中学所学的初等数学知识，而不是将高等数学引入高考；二是高观点题有利于区分考生能力，在今后高考中还会出现，在复习时要加强“双基”，引导学生构建知识网络，提高学生的应变能力和创新能力，才能更适应新时期的高考要求。
3．交汇性，强调各个数学分支的交汇
注重在知识网络的交汇点上设计试题，重视对数学思想方法的检测，是近年来高考试题的特色。高考数学压轴题讲究各个数学分支的综合与交汇，以利于加强对考生多层次的能力考查。
例3．（08年山东卷（理）第22题）如图，设抛物线方程为，为直线 上任意一点，过引抛物线的切线，切点分别为．
（Ⅰ）求证：三点的横坐标成等差数列；
（Ⅱ）已知当点的坐标为时，．求此时抛物线的方程；
（Ⅲ）是否存在点，使得点关于直线的对称点在抛物线上，其中，点满足（为坐标原点）．若存在，求出所有适合题意的点的坐标；若不存在，请说明理由．
解：（Ⅰ）证明：由题意设；
由得，得，所以，；
因此直线的方程为，直线的方程为；
所以 ①； ②；
由①、②得，因此，即；
所以三点的横坐标成等差数列．
（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知，当时，将其代入①、②并整理得：
， ，
所以是方程的两根，因此，，
又，所以；
由弦长公式得；
又，所以或，因此所求抛物线方程为或．
（Ⅲ）解：设，由题意得，
则的中点坐标为，
设直线的方程为，
由点在直线上，并注意到点也在直线上，代入得；
若在抛物线上，则，
因此或．即或；
（1）当时，则，此时，点适合题意；
（2）当，对于，此时，
， 又，，
所以，即，矛盾；
对于，因为，此时直线平行于轴，
又，所以直线与直线不垂直，与题设矛盾，
∴ 时，不存在符合题意的点．综上所述，仅存在一点适合题意．
点评：本题从形式上看兼有解几、数列、向量等多个数学分支，但细细分析可知数列和向量都只须了解基本概念即可，主要还是解几的内容。
二．数学高考压轴题的应对策略
1．抓好“双基”，注意第一问常常是后续解题的基础
在平时的学习中，一定要牢固地掌握基本、知识基本方法、基本技能的运用，这是解决数学高考压轴题的关键，因为越是综合问题越是重视对基本知识方法的考查。这里也要提醒大家一点，数学高考压轴题的第一问常常是后续解题的基础。
例4．（04年全国卷2 理科22题）已知函数f(x)＝ln(1＋x)－x，g(x)＝xlnx．
(I)求函数f(x)的最大值；
(II)设0＜a＜b，证明：0＜g(a)＋g(b)－2g()＜(b－a)ln2．
解：(I)函数f(x)的定义域是(-1,∞),(x)=.令(x)=0，解得x=0，当-1<x<0时, (x)>0,当x>0时,(x)<0，又f(0)=0，故当且仅当x=0时，f(x)取得最大值，最大值是0。
(II)证法一：g(a)+g(b)-2g()=alna+blnb-(a+b)ln=a.
由(I)的结论知ln(1+x)-x<0(x>-1,且x≠0)，由题设0<a<b,得,因此,.
所以a>-.
又 a<a
综上0<g(a)+g(b)-2g()<(b-a)ln2.
(II)证法二：g(x)=xlnx,,设F(x)= g(a)+g(x)-2g(),
则当0<x<a时因此F(x)在(0,a)内为减函数当x>a时因此F(x)在(a,+∞)上为增函数从而，当x=a时，F(x)有极小值F(a)因为F(a)=0,b>a,所以F(b)>0,即0<g(a)+g(b)-2g().
点评：虽然是压轴题，但第一问考查的就是基本知识与方法。而第二问的两种解法每一种显然都是建立在第一问的基础上的。
2．要把数学思想方法贯穿于复习过程的始终
数学学科包括许多分支——代数、三角、立体几何、解析几何等，这众多的分支紧密相连，组成了数学的统一整体，而许多数学思想方法蕴涵在各个分支中，如集合的思想、公理化的思想、化归思想、平面化的思想等。数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它是在数学知识的发生、发展和应用的过程中孕育出来的。数学思想方法是数学知识的精髓，是对数学的本质的认识，是数学学习的指导思想和普遍使用的方法。提炼数学思想方法，把握数学学科特点，是学会数学的提出问题、分析问题和解决问题，把数学学习与培养能力、发展智力结合起来的关键。因此，在数学复习的过程中，应时时注意引导学生从整体上把握数学、认识数学，要把数学思想方法贯穿于数学复习过程的始终。
数学思想方法要及时加以强化。可以从两方面考虑：一个是及时巩固，将新学习的思想方法与以往学习的内容联系起来，这样不但可以使新知识纳入到已有的数学认知结构中，还可以对先前学习的相应内容起到促进作用，实现正迁移；另一个是通过做一定数量的习题来理解和领会数学思想方法，习题需要精心选择，不但要在数学领域中选择，还要兼顾与其他学科的交汇以及在实际生活中的应用，习题数量不宜太多，要力求举一反三。
数学思想方法要时时、处处加以渗透。数学思想方法的隐蔽性较强，抽象程度较高，学生学习的难度较大。在教学中要充分挖掘知识与技能中的思想方法，时时、处处渗透。以立体几何为例，就可以用化归思想驾驭教材，在宏观上我们可以将空间问题化归到某一平面上或将之放到我们所熟知的图形背景中，在微观上如何实现化归呢？可以通过转化条件或者展图来实施平面化，有时可以通过“割与补”来将问题更清楚化，比如可以将特殊是四面体补成长方体或正方体等，这时数学思想与数学方法就得到了很好的体现。再如，分类讨论思想在数学学习中有着不一般的地位，这是因为人们解决任何问题都是在一定的范围内进行的，这个范围就是问题的论域，在整个论域内解决问题遇到困难时，往往先把论域划分为若干种情况一一讨论，显然分类的作用就是化整为零、分而治之、各个击破。由具体问题衍生出来的数学思想方法，像函数方程思想、数形结合的方法等，也需要我们给予足够的重视。把数学思想方法贯穿于数学复习过程的始终，让学生从整体上把握数学、认识数学，使数学复习效果达到最大化！
3．掌握一些“模型题”，由此出发易得解题突破口
一些高考压轴题，常常是由基本题型（即“模型题”）演变而成，掌握“模型题”的解题思路，由此出发易得解题突破口。
例5（06上海高考压轴题）已知函数有如下性质：如果常数a>0，那么该函数在(0,]上是减函数，在[,0)上是增函数；
（1）如果函数y=x+（x>0）的值域为[6,+∞)，求b的值；
（2）研究函数y=（常数c>0）在定义域内的单调性，并说明理由；
（3）对函数y=x+和y=（常数a>0）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例，研究推广后的函数的单调性（只需写出结论，不必证明），并求函数F(x)=+（n是正整数）在区间[，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）．
解：（1）函数y=x+(x>0)的最小值是，则=6，∴b=log29；
（2）设0<x1<x2，y2－y1=.
当<x1<x2时，y2>y1, 函数y=在[,+∞)上是增函数；
当0<x1<x2<时，y2<y1，函数y=在(0,]上是减函数；
又y=是偶函数，
∴该函数在(－∞,－]上是减函数，在[－,0)上是增函数；
（3）可以把函数推广为y=（常数a>0），其中n是正整数；
当n是奇数时，函数y=在(0,]上是减函数，在[,+∞)上是增函数；
在(－∞,－]上是增函数，在[－,0)上是减函数，
当n是偶数时，函数y=在(0,]上是减函数，在[,+∞) 上是增函数；
在(－∞,－]上是减函数，在[－,0)上是增函数；
F(x)= +
=
因此F(x) 在 [,1]上是减函数，在[1,2]上是增函数；
所以，当x=或x=2时，F(x)取得最大值()n+()n；当x=1时F(x)取得最小值2n+1．
点评：该题的背景就是“耐克函数”，它在(0,]上是减函数，在[,0)上是增函数。这是课本上熟知的一个函数。

I. 高中数学不稳怎么办有哪些做题技巧及提分技巧

首先来说说数学压轴题。

1.复杂的问题简单化，就是把一个复杂的问题，分解为一系列简单的问题，把复杂的图形，分成几个基本图形，找相似，找直角，找特殊图形，慢慢求解，高考是分步得分的，这种思考方式尤为重要，能算得先算，能证得先证，踏上要点就能得分，就算结论出不来，中间还是有不少分能拿。

掌握知识的情况下多做题，做数学刷题是个非常有效的方法，正所谓量产引起质变，只有题目做多了，才能更熟练的，更有信心的去答题，不仅能提高正确率，还能节省时间，再一个遇到不会的题目不能慌乱，可以先跳过去做简单的，回过头来再研究不会的题目，没准就会有新的思路，就算还是不会也不能空着不写，一定要写一些相关的知识在上面，然后把错题记下来反复研究。每一个错题都是这样！一定要重视错题！好好加油！