❶ 2017蓉城课堂给力A+数学九年级上册答案， 2017蓉城课堂给力A+九年级上册数学卷子答案
（不考虑除进价之外的其他费用）
（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润．（利润＝售价－进价）
【答案】
（1）6种进货方案 （2）当x＝39时，商店获利最多为13 900元．
今秋，某市白玉村水果喜获丰收，果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲？有几种方案、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．
（1）王灿如何安排甲，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨国庆节期间，电器市场火爆．某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查？
（2）若甲种货车每辆要付运输费300元;台）
2 000
1 600
计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161 800元．
（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案、乙两种货车可一次性地运到销售地？
【答案】
（1）安排甲、乙两种货车有三种方案（2）方案一运费最少？最少运费是多少，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如下表：
类别
电视机
洗衣机
进价（元/台）
1 800
1 500
售价（元/
❷ 经常看到中考数学卷子上写着一个A卷，难道还有B卷吗
有，如果a卷题目泄出去了就会启用b卷
❸ 成都市高中阶段教育学校统一招生考试数学试题及答案
成都市2009年高中阶段教育学校统一招生考试试卷
数 学
全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，8卷满分50分；考试时间l20分钟。A卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为其他类型的题。
A卷(共100分)
第Ⅰ卷(选择题，共30分)
注意事项：
1．第Ⅰ卷共2页。答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在试卷和答题卡上。考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。
2．第Ⅰ卷全是选择题，各题均有四个选项，只有一项符合题目要求。每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，选择题的答案不能答在试卷上。请注意机读答题卡的横竖格式。
一、选择题：(每小题3分，共30分)
1． 计算2×( )的结果是
(A)－1 (B) l (C)一2 (D) 2
2． 在函数 中，自变量 的取值范围是
(A) (B) (C) (D)
3． 如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的形状是
(A)长方体 (B)三棱柱 (C)圆锥 (D)正方体
4． 下列说法正确的是
(A)某市“明天降雨的概率是75％”表示明天有75％的时间会降雨
(B)随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上
(C)在一次抽奖活动中，“中奖的概率是 ”表示抽奖l00次就一定会中奖
(D)在平面内，平行四边形的两条对角线一定相交
5． 已知△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2，则△ABC的面积与△DEF的面积之比为
(A)1：2 (B)1：4 (C)2：1 (D)4：1
6． 在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，3)，若将OA绕原点O逆时针旋转180°得到0A′，
则点A′在平面直角坐标系中的位置是在
(A)第一象限 (B)第二象限 (c)第三象限 (D)第四象限
7． 若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是
(A) (B) 且 (c) (D) 且
8． 若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是
(A)40° (B)80° (C)120° (D)150°
9． 某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量 (kg)与其运费 (元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为
(A)20kg (B)25kg
(C)28kg (D)30kg
10．为了解某小区居民的日用电情况，居住在该小区的一名同学随机抽查了l5户家庭的日用电量，结果如下表：
日用电量
(单位：度) 5 6 7 8 10
户 数 2 5 4 3 l
则关于这l5户家庭的日用电量，下列说法错误的是
(A)众数是6度 (B)平均数是6.8度
(C)极差是5度 (D)中位数是6度
成都市二0 0九年高中阶段教育学校统一招生考试试卷
(含成都市初三毕业会考)
数 学
注意事项： 1．A卷的第Ⅱ卷和B卷共l0页，用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。
第Ⅱ卷(非选择题，共70分)
二、填空题：(每小题4分，共16分)
将答案直接写在该题目中的横线上．
11.分式方程 的解是_________
12．如图，将矩形ABCD沿BE折叠，若∠CBA′=30°则∠BEA′=_____．
13．改革开放30年以来，成都的城市化推进一直保持着快速、稳定的发展态势．据统计，到2008年底，成都市中心五城区(不含高新区)常住人口已达到4 410 000人，对这个常住人口数有如下几种表示：① 人；② 人；③ 人．其中是科学记数法表示的序号为_________．
14.如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD为⊙O的直径，AD＝6，那么BD＝_________．
三、（第15题每小题6分，第16题6分，共18分）
15.解答下列各题：
（1）计算：
（2）先化简，再求值： ，其中 。
16.解不等式组 并在所给的数轴上表示出其解集。
四、(每小题8分，共16分)
17．已知一次函数 与反比例函数 ，其中一次函数 的图象经过点P( ，5)．
(1)试确定反比例函数的表达式；
(2)若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q的坐标．
18．某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”一章时，开展测量物体高度的实践活动，他们要测量学校一幢教学楼的高度．如图，他们先在点C测得教学楼AB的顶点A的仰角为30°，然后向教学楼前进60米到达点D，又测得点A的仰角为45°。请你根据这些数据，求出这幢教学楼的高度．(计算过程和结果均不取近似值)
五、(每小题10分，共20分)
19．有一枚均匀的正四面体，四个面上分别标有数字l，2，3，4，小红随机地抛掷一次，把着地一面的数字记为x；另有三张背面完全相同，正面上分别写有数字一2，一l，1的卡片，小亮将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，把卡片正面上的数字记为y；然后他们计算出S=x+y的值．
(1)用树状图或列表法表示出S的所有可能情况；
(2)分别求出当S=0和S<2时的概率．
20．已知A、D是一段圆弧上的两点，且在直线 的同侧，分别过这两点作 的垂线，垂足为B、C，E是BC上一动点，连结AD、AE、DE，且∠AED=90°。
（1）如图①，如果AB=6,BC=16,且BE:CE=1:3，求AD的长。
（2）如图②，若点E恰为这段圆弧的圆心，则线段AB、BC、CD之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明。再探究：当A、D分别在直线 两侧且AB≠CD，而其余条件不变时，线段AB、BC、CD之间又有怎样的等量关系？请直接写出结论，不必证明。
B 卷(共50分)
一、填空题：(每小题4分，共20分)
将答案直接写在该题目中的横线上．
21．化简： ＝_______
22．如图，A、B、c是⊙0上的三点，以BC为一边，作∠CBD=∠ABC，过BC上一点P，作PE‖AB交BD于点E．若∠AOC=60°，BE=3，则点P到弦AB的距离为_______．
23.已知 ，记 ， ，…， ，则通过计算推测出 的表达式 ＝_______．
(用含n的代数式表示)
24．如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比例函数 的图象上．若点R是该反比例函数图象上异于点B的任意一点，过点R分别作x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，从矩形OMRN的面积中减去其与正方形OABC重合部分的面积，记剩余部分的面积为S．则
当S=m(m为常数，且0<m<4)时，点R的坐标是________________________
(用含m的代数式表示)
25．已知M(a，b)是平面直角坐标系xOy中的点，其中a是从l，2，3三个数中任取的一个数，b是从l，2，3，4四个数中任取的一个数．定义“点M(a，b)在直线x+y=n上”为事件 (2≤n≤7，n为整数)，则当 的概率最大时，n的所有可能的值为______．
二、(共8分)
26．某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店．该店采购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售，购进价格为20元／件．销售结束后，得知日销售量P(件)与销售时间x(天)之间有如下关系：P=-2x+80(1≤x≤30，且x为整数)；又知前20天的销售价格 (元/件)与销售时间x(天)之间有如下关系： (1≤x≤20，且x为整数)，后10天的销售价格 (元/件)与销售时间x(天)之间有如下关系： =45(21≤x≤30，且x为整数)．
(1)试写出该商店前20天的日销售利润 (元)和后l0天的日销售利润 (元)分别与销售时间x(天)之间的函数关系式；
(2)请问在这30天的试销售中，哪一天的日销售利润最大?并求出这个最大利润．
注：销售利润＝销售收入一购进成本．
三、(共10分)
27．如图，Rt△ABC内接于⊙O，AC=BC，∠BAC的平分线AD与⊙0交于点D，与BC交于点E，延长BD，与AC的延长线交于点F，连结CD，G是CD的中点，连结0G．
(1)判断0G与CD的位置关系，写出你的结论并证明；
(2)求证：AE=BF；
（3）若 ，求⊙O的面积。
四、(共12分)
28．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y= 与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，其顶点为M,若直线MC的函数表达式为 ,与x轴的交点为N，且COS∠BCO＝ 。
(1)求此抛物线的函数表达式；
(2)在此抛物线上是否存在异于点C的点P，使以N、P、C为顶点的三角形是以NC为一条直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标：若不存在，请说明理由；
(3)过点A作x轴的垂线，交直线MC于点Q.若将抛物线沿其对称轴上下平移，使抛物线与线段NQ总有公共点，则抛物线向上最多可平移多少个单位长度?向下最多可平移多少个单位长度?
你可以到http://wenku..com/search?word=2009%B3%C9%B6%BC%D6%D0%BF%BC%CA%FD%D1%A7+&lm=0&od=0中下载
❹ 初三数学试题及答案
2009年广州市初中毕业生学业考试
数 学
满分150分，考试时间120分钟
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1. 将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ A ）
2. 如图2，AB‖CD，直线 分别与AB、CD相交，若∠1=130°，则∠2=（ C ）
（A）40° （B）50° （C）130° （D）140°
3. 实数 、 在数轴上的位置如图3所示，则 与 的大小关系是（ C ）
（A） （B）
（C） （D）无法确定
4. 二次函数 的最小值是（ A ）
（A）2 （B）1 （C）-1 （D）-2
5. 图4是广州市某一天内的气温变化图，根据图4，下列说法中错误的是（ D ）
（A）这一天中最高气温是24℃
（B）这一天中最高气温与最低气温的差为16℃
（C）这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高
（D）这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低
6. 下列运算正确的是（ B ）
（A） （B）
（C） （D）
7. 下列函数中，自变量 的取值范围是 ≥3的是（ D ）
（A） （B）
（C） （D）
8. 只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（ C ）
（A）正十边形 （B）正八边形
（C）正六边形 （D）正五边形
9. 已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm2，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图5）所示），则sinθ的值为（ B ）
（A） （B） （C） （D）
10. 如图6，在 ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG= ，则ΔCEF的周长为（ A ）
（A）8 （B）9.5 （C）10 （D）11.5
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11. 已知函数 ，当 =1时， 的值是________2
12. 在某校举行的艺术节的文艺演出比赛中，九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下：9.3，8.9，9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，9.3，则这组数据的众数是________9.3
13. 绝对值是6的数是________+6,-6
14. 已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是菱形”，写出它的逆命题：________________________________略
15. 如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第 个“广”字中的棋子个数是________2n+5
16. 如图8是由一些相同长方体的积木块搭成的几何体的三视图，则此几何体共由________块长方体的积木搭成4
三、解答题（本大题共9小题，满分102分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. （本小题满分9分）
如图9，在ΔABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点。
证明：四边形DECF是平行四边形。
18. （本小题满分10分）
解方程
19.（本小题满分10分）
先化简，再求值： ，其中
20.（本小题满分10分）
如图10，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC= ，
（1）求∠BAC的度数； （2）求⊙O的周长
21. （本小题满分12分）
有红、白、蓝三种颜色的小球各一个，它们除颜色外没有其它任何区别。现将3个小球放入编号为①、②、③的三个盒子里，规定每个盒子里放一个，且只能放一个小球。
（1）请用树状图或其它适当的形式列举出3个小球放入盒子的所有可能情况；
（2）求红球恰好被放入②号盒子的概率。
22. （本小题满分12分）
如图11，在方格纸上建立平面直角坐标系，线段AB的两个端点都在格点上，直线MN经过坐标原点，且点M的坐标是（1，2）。
（1）写出点A、B的坐标；
（2）求直线MN所对应的函数关系式；
（3）利用尺规作出线段AB关于直线MN的对称图形（保留作图痕迹，不写作法）。
23. （本小题满分12分）
为了拉动内需，广东启动“家电下乡”活动。某家电公司销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在启动活动前一个月共售出960台，启动活动后的第一个月销售给农户的Ⅰ型和Ⅱ型冰箱的销量分别比启动活动前一个月增长30%、25%，这两种型号的冰箱共售出1228台。
（1）在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为多少台？
（2）若Ⅰ型冰箱每台价格是2298元，Ⅱ型冰箱每台价格是1999元，根据“家电下乡”的有关政策，政府按每台冰箱价格的13%给购买冰箱的农户补贴，问：启动活动后的第一个月销售给农户的1228台Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱，政府共补贴了多少元（结果保留2个有效数字）？
24.（本小题满分14分）
如图12，边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形，EF与GH交于点P。
（1）若AG=AE，证明：AF=AH；
（2）若∠FAH=45°，证明：AG+AE=FH；
（3）若RtΔGBF的周长为1，求矩形EPHD的面积。
解：(1)易证ΔABF≌ΔADH,所以AF=AH
(2)如图，将ΔADH绕点A顺时针旋转90度，如图，易证ΔAFH≌ΔAFM,得FH=MB+BF,即：FH=AG+AE
(3)设PE=x,PH=y,易得BG=1-x,BF=1-y,FG=x+y-1,由勾股定理，得
（1-x）2+（1-y）2=( x+y-1)2,
化简得xy=0.5,
所以矩形EPHD的面积为0.5.
25.（本小题满分14分）
如图13，二次函数 的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，-1），ΔABC的面积为 。
（1）求该二次函数的关系式；
（2）过y轴上的一点M（0，m）作y轴上午垂线，若该垂线与ΔABC的外接圆有公共点，求m的取值范围；
（3）在该二次函数的图象上是否存在点D，使四边形ABCD为直角梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由。
解：（1）OC=1,所以,q=-1,又由面积知0.5OC×AB= ,得AB=
设A（a,0）,B(b,0)
AB=b-a= = ，解得p= ,但p<0,所以p= 。
所以解析式为：
（2）令y=0，解方程得 ，得 ,所以A( ,0),B(2,0),在直角三角形AOC中可求得AC= ,同样可求得BC= ,，显然AC2+BC2=AB2,得三角形ABC是直角三角形。AB为斜边，所以外接圆的直径为AB= ,所以 .
（3）存在，AC⊥BC,①若以AC为底边，则BD//AC,易求AC的解析式为y=-2x-1,可设BD的解析式为y=-2x+b，把B(2,0)代入得BD解析式为y=-2x+4，解方程组 得D（ ,9）
②若以BC为底边，则BC//AD,易求BC的解析式为y=0.5x-1,可设AD的解析式为y=0.5x+b，把 A( ,0)代入得AD解析式为y=0.5x+0.25，解方程组 得D( )
综上，所以存在两点：（ ,9）或( )。
2009年广州市初中毕业生学业考试
数学试题参考答案
一、选择题：本题考查基础知识和基本运算，每小题3分，满分30分.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C C A D B D C B A
二、填空题：本题考查基础知识和基本运算，每小题3分，满分18分.
11. 2 12. 9.3 13.
14. 如果一个平行四边形是菱形，那么这个平行四边形的两条对角线互相垂直
15. 15； 16. 4
三、解答题：本大题考查基础知识和基本运算，及数学能力，满分102分.
17．本小题主要考查平行四边形的判定、中位线等基础知识，考查几何推理能力和空间观念．满分9分.
证法1： 分别是边 的中点，
∴ ．
同理 ．
∴四边形 是平行四边形．
证法2： 分别是边 的中点，
∴ ．
为 的中点，
∴ ．
∴ ．
∴四边形 是平行四边形．
18．本小题主要考查分式方程等基本运算技能，考查基本的代数计算能力．满分9分.
解：由原方程得 ，
即 ，
即 ，
∴
检验：当x = 3时, .
∴ 是原方程的根．
19．本小题主要考查整式的运算、平方差公式等基础知识，考查基本的代数计算能力．满分10分.
解：
=
=
= .
将 代入 ，得：
.
20．本小题主要考查圆、等边三角形等基础知识，考查计算能力、推理能力和空间观念．满分10分．
解：（1） ，
∴ ．
（2） ，
∴ ．
∴ 是等边三角形.
求 的半径给出以下四种方法：
方法1：连结 并延长交 于点 （如图1）．
∵ 是等边三角形，
∴圆心 既是 的外心又是重心，还是垂心．
在 中 ， ，
∴ ．
∴ ，即 的半径为 ．
方法2：连结 、 ，作 交 于点 （如图2）．
∴ ．
∴ ．
∵ ，
∴ 中 .
在 中， ，
∴ ，即 .
∴ ，即 的半径为 ．
方法3：连结 、 ，作 交 于点 （如图2）．
是等边三角形 的外心，也是 的角平分线的交点，
∴ ， ．
在 中， ，即 .
∴ .
∴ ，即 的半径为 ．
方法4：连结 、 ，作 交 于点 （如图2）．
是等边三角形的外心，也是 的角平分线的交点，
∴ ， ．
在 中，设 ，则 ，
∵ .
∴ .
解得 ．
∴ ，即 的半径为 ．
∴ 的周长为 ，即 ．
21．本小题主要考查概率等基本的概念，考查．满分12分．
（1）解法1：可画树状图如下：
共6种情况．
解法2：3个小球分别放入编号为①、②、③的三个盒子的所有可能情况为：红白蓝、红蓝白、白红蓝、白蓝红、蓝红白、蓝白红共6种．
（2）解：从（1）可知，红球恰好放入2号盒子的可能结果有白红蓝、蓝红白共2种，
所以红球恰好放入2号盒子的概率 .
22. 本小题主要考查图形的坐标、轴对称图形、尺规作图、一次函数等基础知识，考查用待定系数法求函数解析式的基本方法，以及从平面直角坐标系中读图获取有效信息的能力，满分12分.
解：（1） ， ；
（2）解法1：∵直线 经过坐标原点，
∴设所求函数的关系式是 ，
又点 的坐标为（1，2），
∴ ，
∴直线 所对应的函数关系式是 ．
解法2：设所求函数的关系式是 ，
则由题意得：
解这个方程组，得
∴直线 所对应的函数关系式是 ．
（3）利用直尺和圆规，作线段 关于直线 的对
称图形 ，如图所示．
23．本小题主要考查建立二元一次方程组模型解决简单实际问题的能力，考查基本的代数计算推理能力．满分12分．
解：（1）设启动活动前的一个月销售给农户的I型冰箱和II型冰箱分别为 、 台．
根据题意得
解得
∴启动活动前的一个月销售给农户的I型冰箱和II型冰箱分别为560台和400台．
（2）I型冰箱政府补贴金额： 元，
II 型冰箱政府补贴金额： 元．
∴启动活动后第一个月两种型号的冰箱政府一共补贴金额：
元
答：启动活动后第一个月两种型号的冰箱政府一共约补贴农户 元.
24. 本小题主要考查正方形、矩形、三角形全等等基础知识,考查计算能力、推理能力和空间观念．满分14分．
（1）证明1：在 与 中，
∵ ， ，
∴ ≌ ．
∴ ．
证明2：在 中， ．
在 中， ．
∵ ， ，
∴ ．
（2）证明1：将 绕点 顺时针旋转 到 的位置．
在 与 中，
∵ ， ，
，
∴ ≌ ．
∴ ．
∵ ，
∴ ．
证明2：延长 至点 ，使 ，连结 ．
在 与 中，
∵ ， ，
∴ ≌ ．
∴ ， ．
∵ ，
∴ ．
∴ ．
∴ ≌ ．
∴ ．
∵ ，
∴ ．
（3）设 ， ，则 ， ．( )
在 中， ．
∵ 的周长为1，
∴ ．
即 ．
即 ．
整理得 ． （*）
求矩形 的面积给出以下两种方法：
方法1：由（*）得 ． ①
∴矩形 的面积 ②
将①代入②得
．
∴矩形 的面积是 ．
方法2：由（*）得 ，
∴矩形 的面积
=
=
=
∴矩形 的面积是 ．
25. 本小题主要考查二次函数、解直角三角形等基础知识，考查运算能力、推理能力和空间观念．满分14分．
解：（1）设点 其中 .
∵抛物线 过点 ，
∴ .
∴ .
∴ .
∵ 抛物线 与 轴交于 、 两点，
∴ 是方程 的两个实根.
求 的值给出以下两种方法：
方法1：由韦达定理得： .
∵ 的面积为 ，
∴ ，即 .
∴ .
∴ .
∵ ，
∴ .
∴ .
解得 .
∵ .
∴ .
∴所求二次函数的关系式为 .
方法2：由求根公式得 ．
．
∵ 的面积为 ，
∴ ，即 .
∴ ．
∴ .
解得 .
∵ ．
∴ .
∴所求二次函数的关系式为 .
（2）令 ，解得 .
∴ .
在Rt△ 中， ，
在Rt△ 中， ，
∵ ，
∴ .
∴ .
∴ 是直角三角形．
∴ 的外接圆的圆心是斜边 的中点．
∴ 的外接圆的半径 ．
∵垂线与 的外接圆有公共点，
∴ ．
（3）假设在二次函数 的图象上存在点 ，使得四边形 是直角梯形．
① 若 ，设点 的坐标为 ， ，
过 作 轴，垂足为 ， 如图1所示．
求点 的坐标给出以下两种方法：
方法1：在Rt△ 中，
，
在Rt△ 中， ，
∵ ，
∴ ．
∴ ．
．
解得 或 ．
∵ ，
∴ ，此时点 的坐标为 ．
而 ，因此当 时在抛物线 上存在点 ，使得四边形 是直角梯形．
方法2：在Rt△ 与Rt△ 中， ，
∴Rt△ ∽ Rt△ ．
∴ ．
∴ ．
以下同方法1．
② 若 ，设点 的坐标为 ， ，
过 作 轴，垂足为 ， 如图2所示，………5分
在Rt△ 中， ，
在Rt△ 中， ，
∵ ，
∴ ．
∴ ．
．
解得 或 ．
∵ ，
∴ ，此时点 的坐标为 ．
此时 ，因此当 时，在抛物线 上存在点 ，使得四边形 是直角梯形．
综上所述，在抛物线 上存在点 ，使得四边形 是直角梯形，并且点 的坐标为 或 .
❺ 考数学卷子答案A加c什么意思
意思是可选两个选项。
不是所以答案都是惟一的，有时两个不一样的选项，确都是答案。
❻ 初三上期期末测试卷数学
http://www.zhaojiaoan.com/search.asp?word=%BE%C5%C4%EA%BC%B6%CA%FD%D1%A7%C9%CF%C6%DA%C4%A9&m=2 1、九年级数学上期末试卷九年级数学上学期期末考试题数 学试 卷班级 姓名 座号 一,选择题:本大题共6小题,每小题4分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的.1.一个数9的平方根是( )A. B.3 C.±3 D.812.计算的结果是( )A. B. C. D. 3.下列... 类别：九年级数学试题 大小：0 Bytes 日期：2009-12-24 [查看详细] 2、人教实验版九年级数学上期末测试题及答案(一) 九年级数学期末测试题（一）时间：90分钟 分数：120分一、选择题（每小题4分，共40分）1．下列关于x的方程中，是一元二次方程的有（ ）A． B． C． D． 2．（2004重庆）化简 的结果为（ ） A、 B、 C、 D、 3．（2004浙江衢州）下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（ ） 类别：九年级数学试题 大小：59.0 KB 日期：2009-01-08 [查看详细] 3、人教实验版九年级数学上期末测试题及答案(二) 九年级数学期末测试题（二）时间：90分钟 分数：120分一、选择题（每小题3分，共30分）1．（2004厦门）下列计算正确的是（ ）（A）23＝6 (B) 2＋3＝6 (C) 8＝32 (D) 4÷2＝22．（2004淄博）在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.下列图案中，不能由一个圆形通过旋转而构成的是（ ） 类别：九年级数学试题 大小：96.0 KB 日期：2009-01-08 [查看详细] 4、北师大版九年级数学上期末试题答案 辽宁北师大版九年级数学上期末试题答案 辽宁 类别：九年级数学试题 大小：37.0 KB 日期：2009-01-08 [查看详细] 5、北师大版九年级数学上期末试题 辽宁九年级数学期末测试题满分150分，时间120分钟题号 一二三四五六七八 总分得分 得分 一、选择 （每题3分，共24分） 1、如图（1）所示，在平行四边形ABCD中，CE是∠DCB的平分线，F是AB的中点，AB=6，BC=4. 则AE∶EF∶FB=（ ）A：... 类别：九年级数学试题 大小：78.0 KB 日期：2009-01-08 [查看详细] 6、九年级数学上期末试卷南县九年级数学上期末试卷一、填空题（3×8）1、写出一个一元二次方程，使它的二次项系数为1，两个根分别为2和0，这个一元二次方程是 。2、一副中国象棋有红黑两色棋子共32枚，其中红“炮”黑“炮”各有2枚，小明任意摸出一枚棋子，摸到“... 类别：九年级数学试题 大小：40.0 KB 日期：2009-01-08 [查看详细] 7、华师大版九年级数学上期末测试试卷（一） 2008年秋九年级数学期末测试试卷（1）一、 精心一选：（每小题3分，共30分）1、下面是最简二次根式的是 （）A、 B、 C、 D、 2、三角形在正方形网格中的位置如图1所示，则sinα的值为 （）A、 B、 C、 D、 （2题 图1） ... 类别：九年级数学试题 大小：35.0 KB 日期：2009-01-07 [查看详细] 8、华师大版九年级数学上期末测试试卷（二） 2008年秋九年级数学期末测试试卷（二）一选择题：1、要使二次根式 有意义，字母x的取值范围必须满足的条件是 （）A、 B、 C、 D、 2、估算： 的值 （）A、在5和6之间 B、在6和7之间 C、在7和8之间 D、在8和9之间3、若2y－7x＝... 类别：九年级数学试题 大小：42.0 KB 日期：2009-01-07 [查看详细] 9、华师大版九年级数学上期末测试试卷（三） 2008年秋九年级数学期末测试试卷（3）一、选择题（30分）1.18 - 9 的值是( ) A．11 B．27 C．9 D．0 2.a= ,b= ,则a+b-ab的值是（ ） A.3 B．4 C．5 D．2 3. 下列关于 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）A. B. C. D. 4.关于x的一元二次方程mx2-3x-4=4 类别：九年级数学试题 大小：36.0 KB 日期：2009-01-07 [查看详细] 10、华师大版九年级数学上期末测试试卷（四） 2008年秋九年级数学期末测试试卷（4）一、选择题(每小题3分，共39分) 1、下列计算正确的是（ ）(A) ，(B) ，(C) ， (D) 3、已知如图DE∥BC， ，则（）(A) (B) (C)2 (D)3 4、在Rt△ABC中，∠C = 90°， , ，则 的值是 ( )(A) (B) (C) (D) 5、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）(A) (B) 类别：九年级数学试题 大小：76.0 KB 日期：2009-01-07 [查看详细] 11、华师大版九年级数学上期末测试试卷（五） 2008年秋九年级数学期末测试试卷（5）一、填空：（每题2分，共24分）1、若二次根式 有意义，则 的取值范围是_______.2、已知 ， 是方程 的两实数根，则 的值为______________3、如图，在△ABC中， ，AC＝8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连... 类别：九年级数学试题 大小：79.0 KB 日期：2009-01-07 [查看详细] 12、华师版九年级数学上期末综合测试题及答案数学测试题题号 一二三 总分 19 20 21 22 23 24 得分 阅卷人 一、 选择：（共12题，每题3分）1、若x∠0,则x+3 等于（ ）A、4x B、-4x C2x D-2x2、如果 + 有意义，则在平面直角坐标系中.，点P（m、n）的位置在第（ ）象限A一 B二 C三... 类别：九年级数学试题 大小：43.0 KB 日期：2009-01-07 [查看详细] 13、湘教版九年级数学上期末测试卷及答案 (湘)九年级上期数学期末测试卷(冷水滩区)第一卷 满分100分一.选择题（每小题3分，共24分）1.方程x2=x的解是 （）A.x=0 B.x=1 C.x=±1 D.x=1,x=02．下列命题中是假命题的是 （）A．直角三角形两锐角互余 B．等腰三角... 类别：九年级数学试题 大小：52.0 KB 日期：2009-01-07 [查看详细] 14、苏科版九年级数学上期末测试盐城市明达初级中学2006/2007学年度 第一学期期末测试数学试题说明：1、请考生将班级、学号、姓名、准考证号写在每一张试卷正面左上角的密封线内.答题不得在密封线内，否则无效.2、本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择... 类别：九年级数学试题 大小：51.0 KB 日期：2009-01-07 [查看详细] 15、九年级数学上期末工作总结九年级上数学期末工作总结 很快，一个学期又过去了，本学期我担任了九年级1班及2班的数学教学工作。一切既熟悉又陌生，熟悉的是学生那一张张脸孔，陌生的是，从未认真研究过的九年级数学教材。总结本学期的工作，有以下几个方面： 一、 在... 类别：数学教学总结 大小：0 Bytes 日期：2008-06-25 [查看详细] 16、华师大版九年级数学上期末测试题华师大版九年级数学第一学期期末测试姓名 成绩 一、填空题1、 若代数式 的值为0，则x＝____________.2、 计算1m＋2 ＋4m2－4 的结果是 3、 分式x+22x+2 , xx－x－2, 38-4x 的最简公分母是 4、第五次全国人口普查结果显...
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❼ 九年级数学基础训练答案（最新）北师大版
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《完全解读》或《点拨》，《尖子生》等一类的参考书上都有原文解析，不仅有答案，还有做题步骤，而且价格也不贵，如果买盗版的也就是10元，而且质量也很好，和正版的几乎一样！很不错。我一直用的是《完全解读》，个人认为很不错！
不过对于参考类书籍，不懂得参考一下，这样会帮到我们，不过如果把它运用到不正当的地方去，自然会失去它的作用。所以希望它们对你能起到积极作用！
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网上似乎没有，去买本 九年级数学教师参考书 里面就有了
如果有什么数学问题，直接在网上发出来大家一起解决，也可以找我
哈哈～～
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你好，雨过丶彩虹：
我觉得你写错了吧？应该是九年级数学下册吧？九年级数学上册根本就找不到这些题目？
以下是人教版九年级数学下册你所说的题目的答案：
P31 1—7
1、根据题意，得AE=4-x，EG=4+x
∴y=(4-x)(4+x)=-x²+16(0<x<4)
2、根据题意，得第2年的销售量为5000(1+x)台，则第3年的销售量为5000(1+x)²台，即y=5000(x+1)²
3、D
4、图略
(1)y=x²+2x-3，开口方向向上，对称轴x=-1，顶点坐标(-1，-4)
(2)y=1+6x-x²，开口方向向下，对称轴x=3，顶点坐标(3，10)
(3)y=1/2x²+2x+1，开口方向向上，对称轴x=-2，顶点坐标(-2，-1)
(4)y=-1/4x²+x-4，开口方向向下，对称轴x=2，顶点坐标(2，-3)
5、∵s=15t-6t²=-6(t-5/4)²+75/8
∴当t=5/4时，s有最大值75/8
∴汽车刹车后到停下来前进了75/8m
6、(1)y=7/8x²+2x+1/8
(2)y=20/3x²-20/3x-5
7、设长为x m，则宽为(30-x)/2 m
∴菜园的面积可表示为y=x(15-x/2)=-(x²/2)+15x=-1/2(x-15)²+112.5
当x=15时，y有最大值112.5
∴矩形长为15m、宽为7.5m时，菜园面积最大，最大面积为112.5m²
P32 8—9
8、当s=85时，85=1.8t+0.064t²，则t=25，故他通过这段山坡需要25s
9、设矩形的长为x cm，则宽为(36-2x)/2=(18-x)cm
绕一边旋转后所成圆柱的侧面积y=2πx ×(18-x)=-2π(x-9)²+162π
∴当x=9时，侧面积最大，即当矩形长、宽都为9cm时，圆柱的侧面积最大
P70 1—6
1、∵相似多边形的各对应角相等，各对应边的比相等
∴∠E=∠K，∠G=∠M，∠F=∠360°-(∠E+∠H+∠G)，∠F=∠N
∴∠E=67°，∠G=107°，∠N=360°-(67°+107°+143°)=43°
∵x/35=6/y=10/z=4/10，∴x=14，y=15，x=25
2、∵相似三角形对应边的比相等，设△DEF另两条边分别为x，y，周长为C
∴5/15=12/x=13/y，C=15+x+y
∴x=36，y=39，C=90
3、(1)∵∠1=∠2，∠G=∠I=90°，∴△FGH∽△JIH，∴3/6=x/8=5/y，∴x=4，y=10
(2)∵∠FHG+∠GHJ=∠KHJ+∠KHF，∠KHF=∠GHJ=90°，∴∠GHF=∠KHJ
又∵GH/KH=FH/HJ=3/2，∴△GFH∽△KHJ，∴x=124°，y/22=3/2，∴y=33
4、∵面积比等于边长比的平方
∴广告面积变为原来的9倍，即要付广告费180×9=1620(元)
5、图略
先选定位似中心O，然后根据位似图形的特点画图
6、根据位似的性质可知，黑板上的字与教科书上的字的相似比为6：0.3=20：1
∴设黑板上的字长为x cm、宽为y cm时，才能使学生看时与教科书上的字感觉相同，则
x/0.4=y/0.35=20/1，x=8，y=7
∴黑板上的字大小应为7cm×8cm
P71 7—10
7、∵OA/OC=OB/OD，∠DOC=∠AOB，∴△DOC∽△AOB
∴CD/AB=OC/OA，即b/AB=1/n，∴AB=nb，∴x=1/2(a-nb)
8、∵C为圆周上一点，∴∠ACB=90°
∴∠ACP+∠PCB=90°
又∵CD⊥AB，∴∠PCB+∠PBC=90°
∴∠ACP=∠BPC
又∵∠APC=∠BPC=90°
∴△APC∽△CPB，∴PA/PC=PC/PB，∴PC²=PA×PB
9、过程略，球能碰到墙面离地5.4m高的地方
10、35mm=0.035m，50mm=0.05m，70mm=0.07m，由题意知，△XYL∽△ABL
当焦距为50mm时，0.035m/AB=0.07m/5m
∴AB=2.5m
故焦距为70mm时，能拍摄5m处的景物有2.5m宽
P72 11—12
11、∵DB‖AC，∴△DOB∽△COA，∴OD/OC=OB/OA，∴OA×OD=OB×OC
12、设阴影部分的宽为x cm，则阴影部分的长为6cm
∵原来的矩形与阴影部分相似
∴10/6=6/x，∴x=3.6
∴留下的矩形面积为S=3.6×6=21.6cm²
P97 1—9
1、∵在Rt△ABC中，∠C=90°，a=2，sinA=1/3，∴c=a/sinA=2/(1/3)=6
∴b=√6²-2²=4√2
∴cosA=b/c=(4√2)/6=(2√2)/3，tanA=a/b=2/(4√2)=(√2)/4
2、∵∠C=90°，cosA=(√3)/2，∴AC/AB=(√3)/2
又∵AC=4√3，∴AB=(4√3)/(√3/2)=8
∴BC=√8²-(4√3)²=4
3、(1)原式=√2×(√2)/2-1=0
(2)原式=√3×(√3/2)+√3-2×(√3/2)²=3/2+√3-2×(3/4)=√3
4、(1)0.54 (2)0.43 (3)7.27 (4)-0.04
5、(1)A=40.08° (2)A=69.12° (3)A=88.38° (4)A=35.26°
6、
(1)若顶角为30°，腰为2√3，则AB=AC=2√3，则BC=2×AC×cos75°=4√3 cos75°
∴△ABC的周长为AB+AC+BC≈8.6
(2)若顶角为30°，底边为2√3，则BC=2√3，则AB=AC=(√3)/cos75°
∴△ABC的周长为AB+AC+BC≈16.8
(3)若顶角为30°，腰为2√3，则AB=AC=2√3，BC=2ABcos30°=4√3×(√3/2)=6
∴△ABC的周长为AB+AC+BC=6+4√3
(4)若底角为30°，底边为2√3，则BC=2√3，则AB=(√3)/(√3/2)=2=AC
∴△ABC的周长为AB+AC+BC=4+2√3
7、过程略，船离海岸42/tan33°≈65m远
8、由题意得tan43°24′=AB/BC，∴AB=BC×tan43°24′≈30.8m
过点D作DE⊥AB于点E，∵tan35°12′=AE/DE，AE=DE×tan35°12′≈23.0m
∴DC=AB-AE=30.8-23.0=7.8m，故这两个建筑物的高度分别为30.8m，7.8m
9、作CG⊥CD，与BA延长线交于点G；作BF⊥AB，与CD延长线于F；过D作DE⊥AB交于E
∵∠EDB=30°，∴∠DBF=30°，AG=CG=BF=5cm，∴BD=BF/cos30°=10/1.732≈5.8m
DF=5/√3≈2.9，∵∠GCA=45°，∴AC=5/(√2/2)=5√2≈7.3m
∴AB=CF-AG=3.4+5/√3-5=1.3m
P98 10—13
10、(1)5.8米(2)66°，可以安全使用这个梯子
11、(1)△AFB∽△FEC
(2)设CE=3x，CF=4x，则AB=8x，BF=6x，AF=10x，在Rt△AEF中，AF²+EF²=AE²
∴(5x)²+(10x)²=(5√5)²，解得x=1，则周长是2(10x+8x)=36cm
12、已知AB，BC及其夹角∠B，能求出平行四边形ABCD的面积S
S=AB×BC×sin∠B
13、
(1)内接正n边形的周长为：2nRsin(180°/n)
内接正n边形的面积为：nR²sin(180°/n)cos(180°/n)
(2)
内接正n边形 正六边形 正十二边形 正二十四边形 ……
周长 6R 6.21R 6.26R ……
面积 2.6R² 3R² 3.1R² ……
P125 1—3
1、图中三视图对应的直观图是(3)
2、图略(自己画吧，这里操作不方便)
3、底层有三个正方体，第二层有2个正方体，且与最底层的正方体错位1/2，最上层有一个正方体，放在第二层右边的正方体上
P126 4—7
4、图略
5、正六棱柱
6、三视图略
物体为一底面半径为5、高为20的圆柱体
∴体积为V=π×5²×20=500π
表面积为S=2π×5×20+2π×5²=250π
7、展开图略
表面积为S=π×(5√2)²×(1/√2)+20×2π×5+π×5²=25(√2 +9)π
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要自己想一想 、 是完成作业，而不是应付 题目谢谢。。。 自己想，考大学可无法抄哦！要自觉 ==给个题目 不是抄儿是上抄
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课本的吗？买一本教材全解不就是了
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❽ 九年级上数学全程测试卷答案 人教版
1、判断下列方程，是一元二次方程的有____________.
（1） ； （2） ； （3） ；
（4） ；（5） ；（6） .
（提示：判断一个方程是不是一元二次方程，首先要对其整理成一般形式，然后根据定义判断.）
2、下列方程中不含一次项的是（ ）
A． B．
C． D．
3、方程 的二次项系数___________；一次项系数__________；常数项_________.
4、1、下列各数是方程 解的是（ ）
A、6 B、2 C、4 D、0
5、根据下列问题，列出关于 的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式.
（1）4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长 .
（2）一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长 .
（3）一个直角三角形的斜边长为10，两条直角边相差2，求较长的直角边长 .
◆典例分析
已知关于 的方程 ．
（1） 为何值时，此方程是一元一次方程？
（2） 为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项。
分析：本题是含有字母系数的方程问题．根据一元一次方程和一元二次方程的定义，分别进行讨论求解.
解：（1）由题意得， 时，即 时，
方程 是一元一次方程 .
（2）由题意得， 时，即 时，方程 是一元二次方程.此方程的二次项系数是 、一次项系数是 、常数项是 .
◆课下作业
●拓展提高
1、下列方程一定是一元二次方程的是（ ）
A、 B、
C、 D、
2、 是关于 的一元二次方程，则 的值应为（ ）
A、 ＝2 B、 C、 D、无法确定
3、根据下列表格对应值：
3.24 3.25 3.26
-0.02 0.01 0.03
判断关于 的方程 的一个解 的范围是（ ）
A、 ＜3.24 B、3.24＜ ＜3.25
C、3.25＜ ＜3.26 D、3.25＜ ＜3.28
4、若一元二次方程 有一个根为1，则 _________；若有一个根是-1，则b与 、c之间的关系为________；若有一个根为0，则c=_________.
5、下面哪些数是方程 的根？
-3、-2、-1、0、1、2、3、
6、若关于 的一元二次方程 的常数项为0，求 的值是多少？
●体验中考
1、（2009年，武汉）已知 是一元二次方程 的一个解，则 的值是（ ）
A．-3 B．3 C．0 D．0或3
（点拨：本题考查一元二次方程的解的意义.）
2、（2009年，日照）若 是关于 的方程 的根，则 的值为（ ）
A．1 B．2 C．-1 D．-2
（提示：本题有两个待定字母 和 ，根据已知条件不能分别求出它们的值，故考虑运用整体思想，直接求出它们的和.）
参考答案：
◆随堂检测
1、（2）、（3）、（4） （1）中最高次数是三不是二；（5）中整理后是一次方程；（6）中只有在满足 的条件下才是一元二次方程．
2、D 首先要对方程整理成一般形式，D选项为 .故选D.
3、3；-11；-7 利用去括号、移项、合并同类项等步骤，把一元二次方程化成一般形式 ，同时注意系数符号问题.
4、B 将各数值分别代入方程，只有选项B能使等式成立．故选B.
5、解：（1）依题意得， ，
化为一元二次方程的一般形式得， .
（2）依题意得， ，
化为一元二次方程的一般形式得， .
（3）依题意得， ，
化为一元二次方程的一般形式得， .
◆课下作业
●拓展提高
1、D A中最高次数是三不是二；B中整理后是一次方程；C中只有在满足 的条件下才是一元二次方程；D选项二次项系数 恒成立.故根据定义判断D.
2、C 由题意得， ，解得 .故选D.
3、B 当3.24＜ ＜3.25时, 的值由负连续变化到正,说明在3.24＜ ＜3.25范围内一定有一个 的值,使 ,即是方程 的一个解.故选B.
4、0； ；0 将各根分别代入简即可.
5、解：将 代入方程，左式= ，即左式 右式.故 不是方程 的根.
同理可得 时,都不是方程 的根.
当 时,左式=右式.故 都是方程 的根.
6、解:由题意得， 时，即 时， 的常数项为0.
●体验中考
1、A 将 带入方程得 ，∴ .故选A.
2、D 将 带入方程得 ，∵ ，∴ ，
∴ .故选D.
莲山课件 原文地址：http://www.5ykj.com/shti/cusan/114458.htm
❾ 初三上学期期末数学考试真题带答案 明日考试 今天最后冲刺 一定是真题 带答案 要全面！
九年级数学上学期期末考试
数 学 试 卷
考生注意：本试题共28小题，满分150分，考试时间120分钟
一、选择题：（每小题只有一个正确答案，请将答案填入括号内。本大题共10个小题，每小题4分，共40分。）
1． 等于（ ）
A． B． C． D．
2．函数 中，自变量 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3．在 中， ， , ,则 是（ ）
A． B． C． D．
4．一次函数 的图像经过点A、点B，如图所示，则不等式
的解集是（ ）．
A． B． C． D．
5. 我校初三参加体育测试，一组10人（女生）的立定跳远成绩如下表：
立定跳远的成绩（米） 1.89 1.91 1.93 1.96
人 数 2 3 1 4
这组同学立定跳远成绩的众数与中位数依次是（ ）米.
A．1.96和1.91 B．1.96和1.92 C．1.91和1.96 D．1.91和1.91
6．抛物线 的对称轴是直线 ，且过点(3,2),则 的值为（ ）
A．0 B．1 C．-1 D．2
7．若关于 的一元二次方程 有两个不相
等的实数根，则 的取值范围是（ ）
A． B．
C． 且 D．
8．一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为30㎝
的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积
是（ ）
A． ㎝2 B． ㎝2 C． ㎝2 D． ㎝2
9. 如图(甲)，水平地面上有一面积为 cm2的灰色扇形 ，其中 的长度为 cm，且与地面垂直.若在没有滑动的情况下，将图(甲)的扇形向右滚动至 垂直地面为止，如图(乙)所示，则 点移动的距离为（ ）
A． ㎝ B． ㎝ C． ㎝ D． ㎝
10. 如图，△ 中， ， 边上的高 ， 为 边上的一个动点， ‖ ，交 于点 ，交 于点 ，设 到 的距离为 ，△ 的面积为 ，则 关于 的函数图象大致为（ ）
二、填空题：（请将答案填写在横线上。本大题共10个小题，每小题3分，共30分。）
11．分解因式
12．在平面直角坐标中，已知点 （ ， ）在第一象限，则实数 的取值范围是 .
13．分别写有数字 ， ， 的三张卡片，从中任意抽取两张，抽到一张有理数和一张无理数的概率为 .
14．二次函数 的图象的顶点在 轴上，则 的值为 ．
15．如图，将半径为 ㎝的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心 ，则折痕 的长为 ．
16．如图，在10×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长），⊙A的半径为1，⊙
B的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B外切，那么⊙A由图示位置需向右
平移 个单位长．
17. 如图，两个反比例函数 和 在第一象限内的图象依次是
C1和C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于
点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为 .
18．如图，直角梯形 中， ‖ ， ⊥ ， , ，将腰 以 为中心顺时针旋转 至 ，过点 作 ⊥ 于 ，过点 作 ⊥ 延长线于 ，连结 、 ，则 的面积为________ ．
19．如图，在菱形 中， ，点 ， 分别从点 ， 出发以同样的速度沿边 ， 向点 运动．给出以下四个结论：① ，② ，③当点 ， 分别为边 ， 的中点时， ，④当点 ， 分别为边 ， 的中点时， 的面积最大．上述结论中正确的序号有 ．（把你认为正确的序号填在横线）
20. 已知直线 ： （ 是不为零的自然数）．当 时，直线 ：
与 轴和 轴分别交于点 和 ，设△ （其中O是平面直角坐标系的原点）的面积为 ；当 时，直线 ： 与 轴和 轴分别交于点 和 ，设△ 的面积为 ；…依此类推，直线 与 轴和 轴分别交于点 和 ， 的值是 ．
三、解答题：（本大题6个小题，每小题10分，共60分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤
21.（1）（5分）
（2）（5分）解方程 ．
22.（10分）先化简，再求值： ，其中， ．
23.（10分）如图①是一个美丽的风车图案，你知道它是怎样画出来的吗？按下列步骤可画出这个风车图案：在图②中，先画线段OA，将线段OA平移至CB处，得到风车的第一个叶片F1，然后将第一个叶片OABC绕点O逆时针旋转180°得到第二个叶片F2，再将F1、F2同时绕点O逆时针旋转90°得到第三、第四个叶片F3、F4. 根据以上过程，解答下列问题：
（1）若点A的坐标为(4，0)，点C的坐标为(2，1)，写出此时点B的坐标；
（2）请你在图②中画出第二个叶片F2；
（3）在（1）的条件下，连接OB，由第一个叶片逆时针旋转180°得到第二个叶片的过程
中，点B所经过的路径的长是多少？
24．(10分)如图，在直角坐标系 中，一次函数 的图像与反比例函数 的图像交于A(1，4)， 两点．
（1）求一次函数的解析式；
（2）求 的面积．
25．（10分）“农民也可以报销医疗费了！”这是某市推行新型农村医疗合作的成果。村民只要每人每年交10元钱，就可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可得到按一定比例返回的返回款．这一举措极大地增强了农民抵御大病风险的能力．
小华与同学随机调查了他们乡的一些农民，根据收集到的数据绘制了以下的统计图．
根据以上信息，解答以下问题：
（1）本次调查了多少村民，被调查的村民中，有多少人参加合作医疗得到了返回款？
（2）该乡若有10000村民，请你估计有多少人参加了合作医疗？要使两年后参加合作医疗的人数增加到9680人，假设这两年的年增长率相同，求这个年增长率．
26．（10分）如图，在 中， , , 为 的中点， 交 于点 ， 交 于点 ，且 ，过 作 ‖ 交 的延长线于点 .
（1）求证： ；
（2）若 , ,求线段 的长.
四、解答题：（本大题2个小题，每小题10分，共20分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤
27．（10分）某工厂计划为某贫困地区生产 两种型号的学生桌椅600套，以解决1580名学生的学习问题，一套 型桌椅（一桌两椅）需木料 ，一套 型桌椅（一桌三椅）需木料 ，工厂现有库存木料 ．
（1）有多少种生产方案？
（2）现要把生产的全部桌椅运该贫困地区，已知每套 型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套 型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用 （元）与生产 型桌椅 （套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用．（总费用 生产成本 运费）
（3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种
型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由．
28．（10分）如图，抛物线 与 轴交于 、 两点，与 轴正半轴交于 点，且 （ ，0）， .
（1）求出抛物线的解析式；
（2）如图①，作矩形 ，使 过点 ，点 是 边上的一动点，连接 ，作 交 于点 . 设线段 的长为 ，线段 的长为 . 当 点运动时，求 与 的函数关系式并写出自变量 的取值范围，在同一直角坐标系中，该函数的图象与图①的抛物线中 ≥0的部分有何关系？
（3）如图②，在图①的抛物线中，点 为其顶点， 为抛物线上一动点（不与 重合），取点 （ ，0），作 且 （点 、 、 按逆时针顺序）.当点 在抛物线上运动时，直线 、 是否存在某种位置关系？若存在，写出并证明你的结论；若不存在，请说明理由.
命题人：李 兰 审题人：冯肖娅
数学试题答案
一、选择题：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B B A B D C C C D
二、填空题：
11． 12． 13． 14． 15． 16．1或7
17. 4 18．4 19．①②③ 20.
三、解答题：（本大题6个小题，每小题10分，共60分）
21.（1）原式= ……………………………………4分
= ……………………………………5分
（2）原方程变形为
． …………………………………………1分
∴ …………………………………………3分
∴
经检验 是原方程的根
∴原方程的根是 . ……………………………………5分
22. 原式=
=
=
=
当 时，原式= .
23. （1）B（6，1）； ………………………………………………2分
（2）图略； ………………………………………………6分
（3）线段OB扫过的图形是一个半圆，过点B做BE⊥OA于E，则OE=6,BE=1,由勾股定理求出OB2=37,
∴点B运动的路径为 . ……………………………………10分
24．(1)∵A(1，4)在反比例函数 的图像上，∴ ，
∴反比例函数为 ，当 时， ，∴B（3， ）. ………………2分
∵A(1，4)，B（3， ）在一次函数 的图像上，
∴ ，∴ . …………………………4分
∴一次函数的解析式为 . …………………………5分
（2）设一次函数的图象与 轴、 轴分别交于点C、D，
在 中，令 ，则 ，令 ，则 ，
∴C（4，0），D（0， ）， …………………………7分
∴
…………………………10分
25．（1）240＋60＝300（人） ……………………………1分
240×2.5％＝6（人） …………………………3分
（2）因为参加医疗合作的百分率为 ＝80％，………………4分
所以估计该乡参加合作医疗的村民有10000×80％＝8000（人）………………5分
设年增长率为x，由题意知……………………6分
8000× ＝9680 ………………………………………7分
解得 （舍去），即年增长率为10％ .…………………9分
答：共调查了300人，得到返回款的村民有6人，估计有8000人参加了合作医疗，
年增长率为10％. ……………………10分
26．（1）∵D是AB的中点，∴AD=BD，
又∵AG‖BC，∴∠GAD=∠FBD，
∵∠ADG=∠BDF， ………………………………………………………………3分
∴△ADG≌△BDF，∴AG=BF； ……………………………………………………4分
（2）连接EG。
由（1）△ADG≌△BDF可得，GD=FD，且 ，
∴EG=EF。 ……………………………………………………………………6分
∵ ‖ ， ，
∴∠EAG+∠ACB=90°，即∠EAG=90°， …………………………………………7分
∴在 EAG中， ,
∴ ,且 ， ，……………………………………9分
∴ . ……………………………………………………………………10分
27．（1）设生产 型桌椅 套，则生产 型桌椅 套，由题意得
2分
解得 3分
因为 是整数，所以有11种生产方案． 4分
（2） 6分
， 随 的增大而减少．
当 时， 有最小值． 7分
当生产 型桌椅220套、 型桌椅380套时，总费用最少．
此时 （元） 8分
（3）有剩余木料，最多还可以解决8名同学的桌椅问题． 10分
28．抛物线 与 轴交于 、 两点，与 轴正半轴交于 点，且 （ ，0）， .
（1）∵ ，∴抛物线的对称轴为 ，
∵ （ ，0），∴ （2，0）. ……………………………………1分
∴ ，∴ （0，4）.
∴ ，∴ ，
则 . ………………………………………………3分
（2）∵四边形 为矩形， ，∴ ∽ .
∴ ，即 ，
∴ ，（ ）. …………………………………5分
又∵ ， ，
∴图①的抛物线中， ≥0时， ，
将抛物线 中 ≥0的部分向右平移4个单位得到 （ ）. …………………………………………………………7分
（3） ，理由如下：
连接 并延长交 延长线于点 ，设直线 、 交于点 .
∵点 为抛物线 的顶点，
∴ （ ， ），且 （ ，0）， （ ，0），
∴ ， ，且
∴ ，
∵ ，∴ ，
∴ ∽ ， ……………………………………………………9分
∴
∴ ，则 ，∴ .……10分