① 学好数学靠的到底是什么逻辑思维吗
学好数学需要的并不仅仅是逻辑思维
我们老师曾经说过,学好英语靠勤奋,学好数学靠思考
对与于一些数学没学好的人来说
我认为只有两种:一是基础差,二是方法差
对于基础差的人来说,学数学是最困难的,因为他要学好数学一定会比基础好的人难
基础源于小学,小学的数学可以说是读中学的基石,很多人到了中学由于基础差加上没认真学,最后就什么都听不懂-不过数学的补习一定比英语快,英语差就要花时间,而数学差,只要掌握技巧,就可以将难题都迎嫩而解———
而有的人方法差-考虑数学问题不能仅仅用脑-除非单纯的口算题-有的题目看似简单-而往往只是用脑子思考,时间长了,习以为常,渐渐就会忘了原来我们还有手,我做题目的时候,不管是否困难,只要是数学题目,都会放一长纸在桌上,手上抓只笔,随时在纸上龙飞凤舞,写明自己的思路,这样既可以将问题看的透彻,又可以起到检验的效果-
一个初中数学科代表的述说
② 学好数学靠的到底是什么
一,坚持不懈的练习;二,养成良好的解题思维;三,健康的身心状况!这些足以应试!想要在这方面有更大的成就需要对数学热情与兴趣和对周边生活的数学问题的发现与解决以及他人的交流!
③ 数学靠的是什么
觉得不是天生的,没有人生下来就擅长什么的,这一点你要坚信.上课听好,把基本的东西掌握好,课外做大量的题.当然题目是做不完的,关键是要从中找出解题的方法.必要是可以做一下笔记,也可以把错题收集起来以便考前复习.还有就是要培养兴趣,兴趣是学习的动力.同时做好课前预习,课后复习工作.上课时不要分心,跟着老师的节奏,你会觉得学数学是一种享受而不是你的负担.不懂的就即使问老师,做到当天的问题当天解决.我现在在教一个初一女生数学,我就这么教她的,收效不错哦.
④ 数学是什么意思数学是什么意思啊
数学,其英文是mathematics,这是一个复数名词,“数学曾经是四门学科:算术、几何、天文学和音乐,处于一种比语法、修辞和辩证法这三门学科更高的地位。”
自古以来,多数人把数学看成是一种知识体系,是经过严密的逻辑推理而形成的系统化的理论知识总和,它既反映了人们对“现实世界的空间形式和数量关系(恩格斯)”的认识(恩格斯),又反映了人们对“可能的量的关系和形式”的认识。数学既可以来自现实世界的直接抽象,也可以来自人类思维的劳动创造。
从人类社会的发展史看,人们对数学本质特征的认识在不断变化和深化。“数学的根源在于普通的常识,最显着的例子是非负整数。"欧几里德的算术来源于普通常识中的非负整数,而且直到19世纪中叶,对于数的科学探索还停留在普通的常识,”另一个例子是几何中的相似性,“在个体发展中几何学甚至先于算术”,其“最早的征兆之一是相似性的知识,”相似性知识被发现得如此之早,“就象是大生的。”因此,19世纪以前,人们普遍认为数学是一门自然科学、经验科学,因为那时的数学与现实之间的联系非常密切,随着数学研究的不断深入,从19世纪中叶以后,数学是一门演绎科学的观点逐渐占据主导地位,这种观点在布尔巴基学派的研究中得到发展,他们认为数学是研究结构的科学,一切数学都建立在代数结构、序结构和拓扑结构这三种母结构之上。与这种观点相对应,从古希腊的柏拉图开始,许多人认为数学是研究模式的学问,数学家怀特海(A. N. Whiiehead,186----1947)在《数学与善》中说,“数学的本质特征就是:在从模式化的个体作抽象的过程中对模式进行研究,”数学对于理解模式和分析模式之间的关系,是最强有力的技术。”1931年,歌德尔(K,G0de1,1978)不完全性定理的证明,宣告了公理化逻辑演绎系统中存在的缺憾,这样,人们又想到了数学是经验科学的观点,着名数学家冯·诺伊曼就认为,数学兼有演绎科学和经验科学两种特性。
对于上述关于数学本质特征的看法,我们应当以历史的眼光来分析,实际上,对数本质特征的认识是随数学的发展而发展的。由于数学源于分配物品、计算时间、丈量土地和容积等实践,因而这时的数学对象(作为抽象思维的产物)与客观实在是非常接近的,人们能够很容易地找到数学概念的现实原型,这样,人们自然地认为数学是一种经验科学;随着数学研究的深入,非欧几何、抽象代数和集合论等的产生,特别是现代数学向抽象、多元、高维发展,人们的注意力集中在这些抽象对象上,数学与现实之间的距离越来越远,而且数学证明(作为一种演绎推理)在数学研究中占据了重要地位,因此,出现了认为数学是人类思维的自由创造物,是研究量的关系的科学,是研究抽象结构的理论,是关于模式的学问,等等观点。这些认识,既反映了人们对数学理解的深化,也是人们从不同侧面对数学进行认识的结果。正如有人所说的,“恩格斯的关于数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的提法与布尔巴基的结构观点是不矛盾的,前者反映了数学的来源,后者反映了现代数学的水平,现代数学是一座由一系列抽象结构建成的大厦。”而关于数学是研究模式的学问的说法,则是从数学的抽象过程和抽象水平的角度对数学本质特征的阐释,另外,从思想根源上来看,人们之所以把数学看成是演绎科学、研究结构的科学,是基于人类对数学推理的必然性、准确性的那种与生俱来的信念,是对人类自身理性的能力、根源和力量的信心的集中体现,因此人们认为,发展数学理论的这套方法,即从不证自明的公理出发进行演绎推理,是绝对可靠的,也即如果公理是真的,那么由它演绎出来的结论也一定是真的,通过应用这些看起来清晰、正确、完美的逻辑,数学家们得出的结论显然是毋庸置疑的、无可辩驳的。
事实上,上述对数学本质特征的认识是从数学的来源、存在方式、抽象水平等方面进行的,并且主要是从数学研究的结果来看数学的本质特征的。显然,结果(作为一种理论的演绎体系)并不能反映数学的全貌,组成数学整体的另一个非常重要的方面是数学研究的过程,而且从总体上来说,数学是一个动态的过程,是一个“思维的实验过程”,是数学真理的抽象概括过程。逻辑演绎体系则是这个过程的一种自然结果。在数学研究的过程中,数学对象的丰富、生动且富于变化的一面才得以充分展示。波利亚(G. Poliva,1888一1985)认为,“数学有两个侧面,它是欧几里德式的严谨科学,但也是别的什么东西。由欧几里德方法提出来的数学看来象是一门系统的演绎科学,但在创造过程中的数学看来却像是一门实验性的归纳科学。”弗赖登塔尔说,“数学是一种相当特殊的活动,这种观点“是区别于数学作为印在书上和铭,记在脑子里的东西。”他认为,数学家或者数学教科书喜欢把数学表示成“一种组织得很好的状态,”也即“数学的形式”是数学家将数学(活动)内容经过自己的组织(活动)而形成的;但对大多数人来说,他们是把数学当成一种工具,他们不能没有数学是因为他们需要应用数学,这就是,对于大众来说,是要通过数学的形式来学习数学的内容,从而学会相应的(应用数学的)活动。这大概就是弗赖登塔尔所说的“数学是在内容和形式的互相影响之中的一种发现和组织的活动”的含义。菲茨拜因(Efraim Fischbein)说,“数学家的理想是要获得严谨的、条理清楚的、具有逻辑结构的知识实体,这一事实并不排除必须将数学看成是个创造性过程:数学本质上是人类活动,数学是由人类发明的,”数学活动由形式的、算法的与直觉的等三个基本成分之间的相互作用构成。库朗和罗宾逊(Courani Robbins)也说,“数学是人类意志的表达,反映积极的意愿、深思熟虑的推理,以及精美而完善的愿望,它的基本要素是逻辑与直觉、分析与构造、一般性与个别性。虽然不同的传统可能强调不同的侧面,但只有这些对立势力的相互作用,以及为它们的综合所作的奋斗,才构成数学科学的生命、效用与高度的价值。”
另外,对数学还有一些更加广义的理解。如,有人认为,“数学是一种文化体系”,“数学是一种语言”,数学活动是社会性的,它是在人类文明发展的历史进程中,人类认识自然、适应和改造自然、完善自我与社会的一种高度智慧的结晶。数学对人类的思维方式产生了关键性的影响.也有人认为,数学是一门艺术,“和把数学看作一门学科相比,我几乎更喜欢把它看作一门艺术,因为数学家在理性世界指导下(虽然不是控制下)所表现出的经久的创造性活动,具有和艺术家的,例如画家的活动相似之处,这是真实的而并非臆造的。数学家的严格的演绎推理在这里可以比作专门注技巧。就像一个人若不具备一定量的技能就不能成为画家一样,不具备一定水平的精确推理能力就不能成为数学家,这些品质是最基本的,它与其它一些要微妙得多的品质共同构成一个优秀的艺术家或优秀的数学家的素质,其中最主要的一条在两种情况下都是想象力。”“数学是推理的音乐,”而“音乐是形象的数学”.这是从数学研究的过程和数学家应具备的品质来论述数学的本质,还有人把数学看成是一种对待事物的基本态度和方法,一种精神和观念,即数学精神、数学观念和态度。尼斯(Mogens Niss)等在《社会中的数学》一文中认为,数学是一门学科,“在认识论的意义上它是一门科学,目标是要建立、描述和理解某些领域中的对象、现象、关系和机制等。如果这个领域是由我们通常认为的数学实体所构成的,数学就扮演着纯粹科学的角色。在这种情况下,数学以内在的自我发展和自我理解为目标,独立于外部世界,另一方面,如果所考虑的领域存在于数学之外,数学就起着用科学的作用,数学的这两个侧面之间的差异并非数学内容本身的问题,而是人们所关注的焦点不同。无论是纯粹的还是应用的,作为科学的数学有助于产生知识和洞察力。数学也是一个工具、产品以及过程构成的系统,它有助于我们作出与掌握数学以外的实践领域有关的决定和行动,数学是美学的一个领域,能为许多醉心其中的人们提供对美感、愉悦和激动的体验,作为一门学科,数学的传播和发展都要求它能被新一代的人们所掌握。数学的学习不会同时而自动地进行,需要靠人来传授,所以,数学也是我们社会的教育体系中的一个教学科目.”
从上所述可以看出,人们是从数学内部(又从数学的内容、表现形式及研究过程等几个角度)。数学与社会的关系、数学与其它学科的关系、数学与人的发展的关系等几个方面来讨论数学的性质的。它们都从一个侧面反映了数学的本质特征,为我们全面认识数学的性质提供了一个视角。
基于对数学本质特征的上述认识,人们也从不同侧面讨论了数学的具体特点。比较普遍的观点是,数学有抽象性、精确性和应用的广泛性等特点,其中最本质的特点是抽象性。A,。亚历山大洛夫说,“甚至对数学只有很肤浅的知识就能容易地觉察到数学的这些特点:第一是它的抽象性,第二是精确性,或者更好他说是逻辑的严格性以及它的结论的确定性,最后是它的应用的极端广泛性”王梓坤说,“数学的特点是:内容的抽象性、应用的广泛性、推理的严谨性和结论的明确必”这种看法主要从数学的内容、表现形式和数学的作用等方面来理解数学的特点,是数学特点的一个方面。另外,从数学研究的过程方面、数学与其它学科之间的关系方面来看,数学还有形象性、似真性、拟经验性。“可证伪性”的特点。对数学特点的认识也是有时代特征的,例如,关于数学的严谨性,在各个数学历史发展时期有不同的标准,从欧氏几何到罗巴切夫斯基几何再到希尔伯特公理体系,关于严谨性的评价标准有很大差异,尤其是哥德尔提出并证明了“不完备性定理…以后,人们发现即使是公理化这一曾经被极度推崇的严谨的科学方法也是有缺陷的。因此,数学的严谨性是在数学发展历史中表现出来的,具有相对性。关于数学的似真性,波利亚在他的《数学与猜想》中指出,“数学被人看作是一门论证科学。然而这仅仅是它的一个方面,以最后确定的形式出现的定型的数学,好像是仅含证明的纯论证性的材料,然而,数学的创造过程是与任何其它知识的创造过程一样的,在证明一个数学定理之前,你先得猜测这个定理的内容,在你完全作出详细证明之前,你先得推测证明的思路,你先得把观察到的结果加以综合然后加以类比.你得一次又一次地进行尝试。数学家的创造性工作成果是论证推理,即证明;但是这个证明是通过合情推理,通过猜想而发现的。只要数学的学习过程稍能反映出数学的发明过程的话,那么就应当让猜测、合情推理占有适当的位置。”正是从这个角度,我们说数学的确定性是相对的,有条件的,对数学的形象性、似真性、拟经验性。“可证伪性”特点的强调,实际上是突出了数学研究中观察、实验、分析。比较、类比、归纳、联想等思维过程的重要性。
人类从学会计数开始就一直和自然数打交道了,后来由于实践的需要,数的概念进一步扩充,自然数被叫做正整数,而把它们的相反数叫做负整数,介于正整数和负整数中间的中性数叫做0。它们和起来叫做整数。
对于整数可以施行加、减、乘、除四种运算,叫做四则运算。其中加法、减法和乘法这三种运算,在整数范围内可以毫无阻碍地进行。也就是说,任意两个或两个以上的整数相加、相减、相乘的时候,它们的和、差、积仍然是一个整数。但整数之间的除法在整数范围内并不一定能够无阻碍地进行。
人们在对整数进行运算的应用和研究中,逐步熟悉了整数的特性。比如,整数可分为两大类—奇数和偶数(通常被称为单数、双数)等。利用整数的一些基本性质,可以进一步探索许多有趣和复杂的数学规律,正是这些特性的魅力,吸引了古往今来许多的数学家不断地研究和探索。
⑤ 数学要靠什么
不管学什么,主要都是靠两点,一是自信,二是勤奋。因为多数人的智商都还是差不多的,所以智商对于正常人来说,都不是问题。所谓的理科抽象思维,都是经过勤奋学习才练就的,没有谁天生就会学习。所以上课要认真听讲,课后要多练,不懂就尽早问,不要攒着(意思是,不要攒下一堆问题然后一起去问),学习时就专心学,不要走神,休息时就安心地休息,不要老是挂念着什么功课还没有做完。
当然,不排除有些人天生聪颖,学知识比别人快,但那毕竟是少数,多数人都还是要靠勤奋学习才能取得好成绩的。学习就要勤奋,没有捷径,如果真的有捷径,你掌握的捷径,别人也都能掌握,这样一来你还是学不过人家。那些看起来轻轻松松就能取得优异成绩的大学霸们,绝大多数都不是天生就聪明,只是你没有看到他们背后的付出而已。
⑥ 数学是什么
数学(mathematics或maths,来自希腊语,“máthēma”;经常被缩写为“math”),是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科,从某种角度看属于形式科学的一种。数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。
而在人类历史发展和社会生活中,数学也发挥着不可替代的作用,也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
中文名
数学
外文名
Mathematics(简称Maths或Math)
学科分类
一级学科
相关着作
数学九章 几何原本
代表人物
阿基米德 牛顿 欧拉 高斯等
数学分支
1:数学史
2:数理逻辑与数学基础a:演绎逻辑学(亦称符号逻辑学)b:证明论 (亦称元数学) c:递归论 d:模型论 e:公理集合论 f:数学基础 g:数理逻辑与数学基础其他学科
3:数论
a:初等数论 b:解析数论 c:代数数论 d:超越数论 e:丢番图逼近 f:数的几何 g:概率数论 h:计算数论 i:数论其他学科
4:代数学
a:线性代数 b:群论 c:域论 d:李群 e:李代数 f:Kac-Moody代数 g:环论 (包括交换环与交换代数,结合环与结合代数,非结合环与非结 合代数等) h:模论 i:格论 j:泛代数理论 k:范畴论 l:同调代数 m:代数K理论 n:微分代数 o:代数编码理论 p:代数学其他学科
5:代数几何学
6:几何学
a:几何学基础 b:欧氏几何学 c:非欧几何学 (包括黎曼几何学等) d:球面几何学 e:向量和张量分析 f:仿射几何学 g:射影几何学 h:微分几何学 i:分数维几何 j:计算几何学 k:几何学其他学科
⑦ 学习数学靠什么
好的学习情境是生活经验的浓缩。研究表明,当数学和学生的现实生活密切结合时,数学才是活的、富有生命力的,才能激发学生学习和解决数学问题的兴趣。我们应努力打通数学与生活间的通道,积极调动学生已有的生活积累,创设出符合学生生活经验,与学生已有的认知发展水平相适应的数学情境。因此,在生活中去寻找数学知识,挖掘生活中的教学资源,是新课程理念下数学教师首要应该做的事,为学生创设生活情境,激发学生学习数学的热情。 一、 利用形象生动的语言来创设情境,激发学生的学习兴趣。 数学的教学内容较抽象、枯燥、无味,它没有形象生动的语言及生动的故事情节,不易引起学生对数学的学习兴趣。而生动的语言是创设教学情境最基本、最常用的方法之一。因此,为了让学生记住数字1—9的字形,我教学生背诵顺口溜:“1象粉笔,2象鸭子,3象耳朵,4象小旗,5象钩子,6象口哨,7象银锄,8象葫芦,9象蝌蚪。”以此来帮助学生记住字形。通过这样的教学,赋予数学内容以一定的感情色彩,将数学的知识渗透到童话的故事中去,从而激发了学生对数学的学习兴趣。 二、 采用具体形象的事物来创设情境,让学生实际动手参与进来。 数学来源于生活,生活中处处有数学。在教学中要重视学生的已有知识和生活经验。如:在教学新教材第三册“观察物体”的对称图形部分时,我首先给学生出示了一些学生非常熟悉本应是对称的图形(各种树叶、蝴蝶、蜻蜓、脸谱……),但是这些图形却是左右两边大小不等,高矮不一。当这些图片出现在学生面前时,学生们纷纷哈哈大笑起来,我顺势问道:“你们为什么会笑呢?”学生们表现出极大的热情,争先恐后地举手发言,要来将图形归位。最后学生们根据自己的知识和生活经验,从生活实际出发,找到了对称图形的特点,降低了学习的难度,加深了学生的理解,更知道了数学与生活之间密不可分的联系。 三、 利用丰富多彩的活动创设情境,让学生品味数学的“好玩”。 丰富多彩的活动中蕴藏着大量的数学知识,我们只要善于让学生发现这些知识,并用来解决实际问题,学生将品味到数学的“妙趣横生,其乐无穷”。如在新教材第五册“可能性”的教学中可以引导学生实验:一个袋子里放入一些黑色的棋子,10颗白色的棋子;搅拌均匀,让几个学生从袋子中随意抓出一些棋子,分别数一数白子和黑子的颗数,并记录下来,几次以后,学生自己就发现了规律。 四、 创设问题情境,吸引学生积极动脑,主动学习。 笔者在“认识物体和图形”的教学中,在生活中选取了许多学生熟悉物体。如小皮球、乒乓球、积木、牙膏盒等各种形状的物体,把它们放在一个袋子里,四人一袋,问学生想不想知道里面装了些什么?这样一来,既充分抓住了学生的好奇心,又能使学生迅速地进入最佳的学习状态。当学生倒出袋子里的东西后,我便又一次利用儿童好玩好动的天性,说:“你们看一看,又摸一摸,会发现什么?”通过这样的提问,一步一步地激起了学生参与操作的热情,从而达到了使学生真正地参与到学习中的目的。 五、 借用多媒体教学手段来创设情境。 低年级的学生抽象思维能力较差,可是他们好动、好奇心强,对新奇动人的事物比较敏感。在教学过程中,一些课堂上无法实现实景展示的情增,我大多借用多媒体教学手段来创设情境,从而激发学生的学习兴趣。比如,在教学 “分类”时,商店和学生自己的寝室是不可能搬到教室里来的,该怎么办呢?在这个时候我充分利用了多媒体教学手段来进行教学。课件出示主题图启发学生:“来到商店,你们发现这些商品是怎样摆放的?”让学生通过课件观察商店后自由地发表意见。一个学生站起来说:“毛巾是生活用品,不应放在卖文具的地方。”另一个学生马上发现:“皮鞋也应放在卖鞋的地方,放在这里不方便卖也不方便买。”还有的学生说:“墨水瓶太小,放的位置太高不好拿,应该与地球仪的位置对换。”…… 这时,课件上便出现了这些物品正确的摆放方法。通过多媒体教学手段创设这样的空间情境,学生不仅激发了学生的学习兴趣,懂得了分类的实用性、多样性,还体验到了探索者发现奥秘的乐趣。 六、 组织适当的讨论来创设一种师生共同参与的积极和谐气氛。 学生是学习的主体,儿童的天性是活泼好动,愿意在活动中学知识。在传统的课堂上,过于严肃的“管教”和“八股式”的套话,往往把自主探究的积极性压抑下去。因此,在课堂教学中,必须给学生提供充分的自主学习的时间和空间,放手让学生参与学习活动。而讨论便是一种生动活泼的教学形式,它的效果是单纯讲授所不能替代的。课堂讲授适当组织讨论,可以创设一种师生共同参与的积极和谐气氛。 “兴趣是最好的老师” 。要使学生学好数学,首先要使学生喜欢数学。根据学生好动、好玩的特点,教学时适当采用游戏、操作活动、合作互动、竞赛、课外拓展等组织形式来创设情境,把枯燥的数学知识学习与学生乐此不疲的活动有机结合,让学生在“玩中学” ,“学中玩” ,从而培养学生学习数学的兴趣,养成好学、乐学的习惯。