图论和组合数学有什么区别

Ⅰ 离散数学、组合数学、图论的关系是什么

图论是离散数学研究的众多对象之一.离散数学用“图”的方法研究图论,但图论是一种理论,其他学科也有自己的研究方法（如数据结构也有图论部分）.无论如何,各学科都保留了图论的基本概念（有向与无向、点集、边集、回路、最短路径等）与算法理论（Dijkstra、最小生成树、DFS等）
组合数学，又称为离散数学。
广义的组合数学就是离散数学，狭义的组合数学是图论、代数结构、数理逻辑等的总称。但这只是不同学者在叫法上的区别。总之，组合数学是一门研究离散对象的科学。随着计算机科学的日益发展，组合数学的重要性也日渐凸显，因为计算机科学的核心内容是使用算法处理离散数据。

Ⅱ 离散数学、组合数学、图论的关系是什么

图论
是
离散数学
研究的众多对象之一.离散数学用“图”的方法研究图论,但图论是一种
理论
,其他
学科
也有自己的研究方法（如数据结构也有图论部分）.无论如何,各学科都保留了图论的基本概念（有向与无向、点集、边集、
回路
、最短路径等）与算法理论（Dijkstra、最小生成树、DFS等）
组合数学，又称为离散数学。
广义的组合数学就是离散数学，狭义的组合数学是图论、
代数结构
、
数理逻辑
等的总称。但这只是不同
学者
在叫法上的区别。总之，组合数学是一门研究离散对象的
科学
。随着
计算机科学
的日益发展，组合数学的重要性也日渐凸显，因为计算机科学的核心内容是使用
算法
处理
离散数据
。

Ⅲ 具体数学VS离散数学VS组合数学什么关系

1、具体数学这们课程就是讲数学在计算机学中如何应用，在计算机学中如何用数学来解决问题，是数学和计算机学的结合。

2、离散数学(Discrete mathematics)是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科，是现代数学的一个重要分支。

它在各学科领域，特别在计算机科学与技术领域有着广泛的应用，同时离散数学也是计算机专业的许多专业课程，

如程序设计语言、数据结构、操作系统、编译技术、人工智能、数据库、算法设计与分析、理论计算机科学基础等必不可少的先行课程。

通过离散数学的学习，不但可以掌握处理离散结构的描述工具和方法，为后续课程的学习创造条件，而且可以提高抽象思维和严格的逻辑推理能力，为将来参与创新性的研究和开发工作打下坚实的基础。

3、组合数学（combinatorial mathematics），又称为离散数学。

狭义的组合数学主要研究满足一定条件的组态（也称组合模型）的存在、计数以及构造等方面问题。组合数学主要内容有组合计数、组合设计、组合矩阵、组合优化等。有

时人们也把组合数学和图论加在一起看作离散数学。组合数学是计算机出现以后迅速发展起来的一门数学分支。

计算机科学即算法的科学，而计算机所处理的对象是离散的数据，所以离散对象的处理就成了计算机科学的核心，而研究离散对象的科学恰恰就是组合数学。

组合数学的发展改变了传统数学中分析和代数占统治地位的局面。

具体数学是与离散数学正好相对应的数学学科的分支。 具体数学和离散数学一样也是计算机科学的不可分割的一部分，应用于程序设计和算法式分析。

(3)图论和组合数学有什么区别扩展阅读

《具体数学:计算机科学基础:第2版》是一本在大学中广泛使用的经典数学教科书。

书中讲解了许多计算机科学中用到的数学知识及技巧，教你如何把一个实际问题一步步演化为数学模型，然后通过计算机解决它，特别着墨于算法分析方面。

其主要内容涉及和式、整值函数、数论、二项式系数、特殊的数、生成函数、离散概率、渐近式等，都是编程所必备的知识.另外，本书包括了六大类500 多道习题，并给出了所有习题的解答，有助读者加深书中内容的理解。

《具体数学:计算机科学基础:第2版》面向从事计算机科学、计算数学、计算技术诸方面工作的人员，以及高等院校相关专业的师生。

离散数学是传统的逻辑学，集合论(包括函数)，数论基础，算法设计，组合分析，离散概率，关系理论，图论与树，抽象代数(包括代数系统，群、环、域等)，布尔代数，计算模型(语言与自动机)等汇集起来的一门综合学科。

离散数学的应用遍及现代科学技术的诸多领域。

离散数学也可以说是计算机科学的基础核心学科，在离散数学中的有一个着名的典型例子-四色定理又称四色猜想，

这是世界近代三大数学难题之一，它是在1852年，由英国的一名绘图员弗南西斯·格思里提出的，他在进行地图着色时，发现了一个现象，"每幅地图都可以仅用四种颜色着色，

并且共同边界的国家都可以被着上不同的颜色"。那么这能否从数学上进行证明呢?

100多年后的1976年，肯尼斯·阿佩尔(Kenneth Appel)和沃尔夫冈·哈肯(Wolfgang Haken)使用计算机辅助计算，用了1200个小时和100亿次的判断，终于证明了四色定理，轰动世界，这就是离散数学与计算机科学相互协作的结果。

离散数学可以看成是构筑在数学和计算机科学之间的桥梁，因为离散数学既离不开集合论、图论等数学知识，又和计算机科学中的数据库理论、数据结构等相关，它可以引导人们进入计算机科学的思维领域，促进了计算机科学的发展。

Ⅳ 图论属于数理统计学吗

不属于。
图论是组合数学的一个分支，研究对象是图。
数理统计学是统计学分支学科。以概率论为基础，对受随机因素影响的不确定性现象进行大量观测和试验，具有随机性、数量性、总体性等特征。

Ⅳ 离散数学 组合数学有什么区别

1、意义不同：

广义的组合数学就是离散数学，离散数学是狭义的组合数学和图论、代数结构、数理逻辑等的总称。组合数学是一门研究离散对象的科学，狭义的组合数学主要研究满足一定条件的组态也称组合模型的存在、计数以及构造等方面的问题。

2、内容不同：

离散数学是数学的几个分支的总称，以研究离散量的结构和相互间的关系为主要目标，内容包含数理逻辑、集合论、代数结构、图论、组合学、数论等。

组合数学主要研究满足一定条件的组态也称组合模型的存在、计数以及构造等方面的问题。 组合数学的主要内容有组合计数、组合设计、组合矩阵、组合优化等。

(5)图论和组合数学有什么区别扩展阅读：

1、离散数学是传统的逻辑学，集合论包括函数，数论基础，算法设计，组合分析，离散概率，关系理论，图论与树，抽象代数包括代数系统，群、环、域等，布尔代数，计算模型等汇集起来的一门综合学科。离散数学的应用遍及现代科学技术的诸多领域。

2、组合数学不仅在基础数学研究中具有极其重要的地位，在其它的学科中也有重要的应用，如计算机科学、编码和密码学、物理、化学、生物学等学科中均有重要应用。微积分和近代数学的发展为近代的工业革命奠定了基础。

3、组合数学的发展则是奠定了本世纪的计算机革命的基础。计算机之所以可以被称为电脑，就是因为计算机被人编写了程序，而程序就是算法，在绝大多数情况下，计算机的算法是针对离散的对象，而不是在做数值计算。

Ⅵ 组合和图论是什么关系

众所周知，一般来说把代数和几何两个分支统称为初等数学。
而很多教材也把代数和几何并作一起来教，但是观其内容，却无多大联系，
就像是两本教材机械式地订做一本而已。。。
我知道，国内很多教材都是仿照外国的，或者说千遍一律地使用同一种讲述方式，
至今还看不到那本初等数学的书，能把这两者的联系给真真正正地指出来。
既然两者都是作为初等数学的核心内容，又常常相提并论，那么总有一个原因吧？

如果LZ弄明白我提的问题了基本上也就应该清楚了吧

Ⅶ 什么叫组合数学

组合数学（combinatorial mathematics），又称为离散数学。广义的组合数学就是离散数学，狭义的组合数学是图论、代数结构、数理逻辑等的总称。但这只是不同学者在叫法上的区别。总之，组合数学是一门研究离散对象的科学。随着计算机科学的日益发展，组合数学的重要性也日渐凸显，因为计算机科学的核心内容是使用算法处理离散数据。[1]狭义的组合数学主要研究满足一定条件的组态（也称组合模型）的存在、计数以及构造等方面的问题。 组合数学的主要内容有组合计数、组合设计、组合矩阵、组合优化（最佳组合）

Ⅷ 组合数学的介绍

组合数学（Combinatorial mathematics），又称为离散数学。广义的组合数学就是离散数学，狭义的组合数学是图论、代数结构、数理逻辑等的总称。但这只是不同学者在叫法上的区别。总之，组合数学是一门研究离散对象的科学。随着计算机科学的日益发展，组合数学的重要性也日渐凸显，因为计算机科学的核心内容是使用算法处理离散数据。1狭义的组合数学主要研究满足一定条件的组态（也称组合模型）的存在、计数以及构造等方面的问题。 组合数学的主要内容有组合计数、组合设计、组合矩阵、组合优化（最佳组合）等。

Ⅸ 组合数学

组合数学（combinatorial mathematics）
广义
有人认为广义的组合数学就是离散数学，也有人认为离散数学是狭义的组合数学和图论、代数结构、数理逻辑等的总称。但这只是不同学者在叫法上的区别。总之，组合数学是一门研究离散对象的科学。随着计算机科学的日益发展，组合数学的重要性也日渐凸显，因为计算机科学的核心内容是使用算法处理离散数据。

狭义
狭义的组合数学主要研究满足一定条件的组态（也称组合模型）的存在、计数以及构造等方面的问题。组合数学的主要内容有组合计数、组合设计、组合矩阵、组合优化等。

离散数学(Discrete mathematics)是数学的几个分支的总称，以研究离散量的结构和相互间的关系为主要目标，其研究对象一般地是有限个或可数无穷个元素；因此它充分描述了计算机科学离散性的特点。

内容包含：数理逻辑、集合论、代数结构、图论、组合学、数论等。

由于数字电子计算机是一个离散结构，它只能处理离散的或离散化了的数量关系， 因此，无论计算机科学本身，还是与计算机科学及其应用密切相关的现代科学研究领域，都面临着如何对离散结构建立相应的数学模型；又如何将已用连续数量关系建立起来的数学模型离散化，从而可由计算机加以处理。

离散数学课程主要介绍离散数学的各个分支的基本概念、基本理论和基本方法。这些概念、理论以及方法大量地应用在数字电路、编译原理、数据结构、操作系统、数据库系统、算法的分析与设计、人工智能、计算机网络等专业课程中；同时，该课程所提供的训练十分有益于学生概括抽象能力、逻辑思维能力、归纳构造能力的提高，十分有益于学生严谨、完整、规范的科学态度的培养。

离散数学通常研究的领域包括：数理逻辑、集合论、关系论、函数论、代数系统与图论。
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