高等数学包括哪些内容

⑴ 高等数学包括哪些

高数又称为微积分
具体内容如下
一、 函数与极限分为
常量与变量
函数
函数的简单性态
反函数
初等函数
数列的极限
函数的极限
无穷大量与无穷小量
无穷小量的比较
函数连续性
连续函数的性质及初等函数函数连续性
二、导数与微分
导数的概念
函数的和、差求导法则
函数的积、商求导法则
复合函数求导法则
反函数求导法则
高阶导数
隐函数及其求导法则
函数的微分
三、导数的应用
微分中值定理
未定式问题
函数单调性的判定法
函数的极值及其求法
函数的最大、最小值及其应用
曲线的凹向与拐点
四、不定积分
不定积分的概念及性质
求不定积分的方法
几种特殊函数的积分举例
五、定积分及其应用
定积分的概念
微积分的积分公式
定积分的换元法与分部积分法
广义积分
六、空间解析几何
空间直角坐标系
方向余弦与方向数
平面与空间直线
曲面与空间曲线
八、多元函数的微分学
多元函数概念
二元函数极限及其连续性
偏导数
全微分
多元复合函数的求导法
多元函数的极值
九、多元函数积分学
二重积分的概念及性质
二重积分的计算法
三重积分的概念及其计算法
十、常微分方程
微分方程的基本概念
可分离变量的微分方程及齐次方程
线性微分方程
可降阶的高阶方程
线性微分方程解的结构
二阶常系数齐次线性方程的解法
二阶常系数非齐次线性方程的解法
十一、无穷级数
无穷级数是研究有次序的可数无穷个数或者函数的和的收敛性及和的数值的方法，理论以数项级数为基础，数项级数有发散性和收敛性的区别。只有无穷级数收敛时有一个和；发散的无穷级数没有和。算术的加法可以对有限个数求和，但无法对无限个数求和，有些数列可以用无穷级数方法求和。 包括数项级数、函数项级数（又包括幂级数、Fourier级数；复变函数中的泰勒级数、Laurent(洛朗)级数）。

⑵ 高等数学包括哪些内容有哪些

数列、极限、微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程。

作为一门基础科学，高等数学有其固有的特点，这就是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。

抽象性和计算性是数学最基本、最显着的特点，有了高度抽象和统一，我们才能深入地揭示其本质规律，才能使之得到更广泛的应用。

学习方法

在课前最好预习一下，看哪些东西看不懂。听课时必须十分认真，还可稍微记点笔记。重点听记自己不懂的地方。

听了教授的课后，一般还要反重复习，先回忆教授讲的课，再重点理解甚至是模仿教授解的题（如高等代数没入门时可这样处，多次反复模仿解题，有助于理解），完成作业。

⑶ 高数包括哪些内容

一元函数微积分、向量与空间解析几何、多元函数微积分、常微分方程与无穷级数的基本概念、基本理论、基本运算和分析方法.要想学好高数,从题中才能真正了解高数的含义.看教材是看不出点什么东西的.

⑷ 高等数学包含哪些内容，有哪些科目

内容包含:
一、 函数与极限
二、导数与微分
三、导数的应用
四、不定积分
五、定积分及其应用
六、空间解析几何
七、多元函数的微分学
八、多元函数积分学
九、常微分方程
十、无穷级数
主要包括的科目有:微积分，数理统计等。
其实，高中就有涉及，高数只是深化了一些。

⑸ 高数一包括哪些内容

第一章 函数
第二章 极限与连续
第三章 导数与微分
第四章 中值定理与导数的应用
第五章 不定积分
第六章 定积分
第七章 无穷级数
第八章 多元函数
第九章 微分方程与差分方程简介 以上是大一教材的微积分目录
根据专业的不同微积分老师也会注重不同的章节
但第二章 极限与连续 第三章 导数与微分 第四章 中值定理与导数的应用 第五章 不定积分是公认的比较重要的几章
大学的微积分与高中函数差别很大 但是高中的函数公式真的很重要
你所关注的几何如果不是大学专业课要求的话在微积分中比重是很小的
如果你现在还处在高中的话只要加强公式的记忆和运用推导就没问题了
特别强调一下 微积分的学习是和大学专业是密切联系的 如果属于专业课就会比较难 但如果属于公开课就简单许多了
希望以上这些对你有帮助~

⑹ 高数内容有哪些

高数主要内容包括：数列、极限、微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程。

广义地说，初等数学之外的数学都是高等数学，也有将中学较深入的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学的，将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。

通常认为，高等数学是由微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。

高数的特点

作为一门基础科学，高等数学有其固有的特点，这就是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。抽象性和计算性是数学最基本、最显着的特点，有了高度抽象和统一，我们才能深入地揭示其本质规律，才能使之得到更广泛的应用。

严密的逻辑性是指在数学理论的归纳和整理中，无论是概念和表述，还是判断和推理，都要运用逻辑的规则，遵循思维的规律。所以说，数学也是一种思想方法，学习数学的过程就是思维训练的过程。人类社会的进步，与数学这门科学的广泛应用是分不开的。

无穷进入数学，这是高等数学的又一特征。现实世界的各种事物都以有限的形式出现，无穷是对他们的共同本质的一种概括。所以，无穷进入数学是数学高度理论化、抽象化的反映。数学中的无穷以潜无穷和实无穷两种形式出现。

以上内容参考：网络-高等数学

⑺ 高数3具体的包括什么

主要内容包括：极限与连续、数值级数、一元函数导数与积分、常微分方程、空间解析几何、多元函数微分学及应用、重积分、曲线与曲面积分、幂级数与傅里叶级数。

高等数学以微积分为主要内容。微积分是研究运动和变化的数学，它广泛应用于自然科学、社会科学、经济管理、工程技术等各个领域。

高数三的重点内容：

第十二讲空间曲线。包括：问题引入、空间曲线及其方程参数方程、空间曲线及其方程一般方程

、投影柱面与投影曲线、用截痕法研究曲面。

第十三讲向量值函数的导数与积分。包括：问题引入、向量值函数与空间曲线、向量值函数的极限与连续、向量值函数的导数、向量值函数的积分。

以上内容参考：网络-高等数学（三）

⑻ 大专高等数学(一)包含哪些内容

大专高等数学（一），指的是自学考试大专所用的高等数学教材。包含的内容有：
1、函数。包括初等代数、集合与逻辑符号等预备知识，函数的概念与图形，三角函数、指数函数、对数函数，以及经济学中的常用函数、需求函数与供给函数、成本函数、收益函数与利润函数。
2、极限与连续。包括函数极限的概念、函数极限的性质与运算，无穷小量与无穷大量，连续函数的概念与性质。
3、导数与微分。包括导数的运算，几种特殊函数的求导法、高阶导数。
4、微分中值定理和导数的应用。包括微分中值定理，洛必达法则，函数单调性的判定，函数的极值及其求法，函数的最值及其应用，曲线的凹凸性和拐点，曲线的渐近线，导数的经济分析中的应用。
5、一元函数积分学。包括原函数与不定积分的概念，几本积分公式，换元积分法，分部积分法，微分方程初步，定积分的概念及其基本性质，微积分基本定理，定积分的换元积分法和分部积分法，反常积分，定积分的应用。
6、多元函数微积分。包括多元函数的基本概念，偏导数，全微分，多元复合函数的求导法则，隐函数的求导法则，二元函数的极值，二重积分。

⑼ 高等数学包括哪些内容

包括微积分、代数学、几何学以及它们之间的交叉内容。高等数学的主要学习内容包括数列、极限、微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程。

作为一门基础科学，高等数学有其固有的特点，这就是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。抽象性和计算性是数学最基本、最显着的特点，有了高度抽象和统一，我们才能深入地揭示其本质规律，才能使之得到更广泛的应用。

大学数学学内容：

1、极限

极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数（为0得到极大值）以及定积分等等都是借助于极限来定义的。极限是解决高等数学问题的基础。

2、微积分

微积分是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科，在许多领域都有重要的应用。

3、空间解析几何

借助矢量的概念可使几何更便于应用到某些自然科学与技术领域中去，因此，空间解析几何介绍空间坐标系后，紧接着介绍矢量的概念及其代数运算。