小学数学符号感包括哪些

① 小学一年级数学符号有哪些

小学一年级学习过的数学符号都特别的简单，也很少
只有加号，减号，等于号，大于号，小于号

② 小学数学教学如何培养学生的符号意识

小学数学教学如何培养学生的符号意识
来自网络
为发展学生的符号感，在数学教学中，教师应尽量给学生提供机会经历从“具体事物的认识——个性化的符号表示——学会数学表示”这一个逐步符号化、形式化的过程。
一、经历过程——感知符号的意义
数学的显着特点是形式化、符号化，每一个概念或关系都有确定的符号表示。用字母和符号表示数及其运算或关系是代数学的一个基本特征。数学中的符号语言有其系统的特定含义，它与自然语言相比，具有简练性、准确性、直观性和形式化的显着特点。它反映了表达意义的内在结构和逻辑关系，成为表达特定思想的载体和诱导思维的刺激物。儿童的思维以具体的形象思维为主，抽象的符号对他们来说较枯燥、空洞，难以激发兴趣，教师要创设情景，使他们对所学内容感兴趣，唤起已有的经验，经历把知识符号化的过程。从第二学段开始接触用字母表示数，是学习数学符号的重要一步，但也是比较困难的一步。因此要尽可能从实际问题引入，从具体的、确定的数引入用字母表示的数，做好由具体到抽象的引导，由特殊到一般的概括，采用逐步渗透的方法，发展用字母表示数的能力。如在教学“加法的交换律和结合律”时，教材从实际事例引入，通过学生解答，初步发现不同算法间的联系，接着让学生举出类似的等式，并对这些等式进行分析和比较，引导学生主动地探究规律，发现规律，同时，教材从用符号表示规律过渡到用字母的式子表示这些规律，使得规律的表达更加准确、简明、形象，既便于掌握，又发展了他们的符号感，也为后面教学用字母表示数做好了铺垫。
二、数形结合——培养符号的意识
培养学生的符号感，就必须树立符号意识，有目的、有意识、有计划、有步骤地渗透于数学教学的始终。在一年级“认数”单元，教材十分注意加强对数的实际意义的理解，在认识了1—5以后，教学几和第几的认识，让学生联系生活经验，体会一个数可以用来表示物体的个数，也可以用来表示物体排列的／顷序。教材还十分重视帮助学生建立数的大小概念，把握数的大小关系。在教学“=”“>”“<”的认识时，例题提供了童话场景“森林运动会”，从不同动物只数的比较中，抽象出数的大小关系。比较两种物体数量的多与少，基本方法是一一对应、数形结合。通过一一对应的排列让学生明确它们的只数，以此建立“同样多”的概念，在此基础上用数形结合的方法抽象出“4=4”，认识并理解“=”的含义，使学生知道，当两个物体个数“同样多”时，可以用“=”来表示。接着引导学生比较运动会上松鼠和小熊的只数，通过一一对应的排列，使学生明确松鼠只数比小熊多，小熊只数比松鼠少，从而建立“多”“少”的概念，并以此为基础还用数形结合的方法抽象出“5>3”和“3<5”，认识理解“>”“<”的含义，学会用“>”“<”表示两数之间的关系。由此可见，符号意识的培养需要坚实的经验为基础，在教学中应促进学生在交流、分享的过程中积累经验，学习符号化的多种途径，允许个性化地表示符号；逐步体会用数、形将实际问题“符号化”的优越性，感受符号在理解和解决问题过程中的价值。
三、实践活动——深化符号的运用
学生在生活中接触很多用符号来表示的情境，使学生积累了很多潜藏的“符号意识”，这是培养学生符号感的重要基础。数学符号的学习过程应遵循从感性→理性→运用的辩证过程。因此，教学中教师要关注学生已有的符号经验，将数学教学设计成看得见、摸得着的物质化实践活动，在解决问题中熟练符号的使用。如四年级下册“解决问题的策略”单元，单看例题中的条件，大部分同学有点无从下手，借助画图，标出题目中的条件，一眼就看出增加的部分是个小长方形，增加的面积就是一个小长方形的面积，它的长与原长方形的宽相同、小长方形的宽就是原长方形的长增加的长度，利用长方形面积公式就很容易求出长方形的宽，进而求出最后问题。在解决实际问题的过程中学会用画直观示意图、线段图等方式整理相关信息，进而分析实际问题中的数量关系，确定解决问题的正确思路，找到解决问题的方法，这样，将解决具体问题的思维操作转化为对符号的操作，有利于增强学生建立数学模型的意识，提高解决实际问题的能力，培养学生的数学语言表达能力，进一步深化符号感。

③ 如何加强小学生数学符号感的培养

数学符号是数学的语言，是人们进行表示、计算、推理和解决问题的工具。学习数学的目标之一是使学生懂得符号的意义，会用符号解决实际问题和数学本身的问题，发展学生的符号感。数学课程标准对小学生的数学符号感提出以下要求：“能从具体情况中抽象出数量关系和变化规律，并用符号表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序解决用符号所表示的问题。”如何按新课程标准的要求在教学中培养学生的符号感呢？笔者以为：学生符号感的建立不是一蹴而就的，是在学习过程中逐步体验和建立起来的。教学中应当尽可能地强化学生的符号意识，在实际情境中帮助学生理解符号以及表达式，关系式的意义，在解决问题中培养学生的符号感，在开放拓展中发展学生的符号感。
一、联系生活，渗透符号意识：
在现实生活中，商店的招牌，医院的红“十”字标记，公路上的各种交通标志……，这样的符号处处可见。语言学家皮埃尔·吉罗说：“我们是生活在符号之间”。在这个“符号化”的世界中，学生获得的生活经验已让他们初步感受到符号存在的现实意义。比如，当他们看到店门前精致的“M”时，立刻就可想到麦当劳。可以说在日常生活中，学生已经初步具有了符号意识，感受到生活中符号所体现出的简约、严谨、科学的特质，这种符号意识的形成，对数学符号感的形成起到了良好的促进作用。
符号意识的形成，是培养学生符号感的基础。在数学教学中，教师要能有意识地利用学生的生活经验，引导学生感受到符号引入的必要，鼓励学生用自己独特的方式表示具体情景中的数量关系和变化规律，逐步走进符号化的数学世界，这是发展学生符号感的决定因素。在认识“0～9”时，学生对于日常意义上的“数数”、“识数”、“写数”已具有了一定的水平，但是这不代表学生真正理解掌握了数字符号“0～9”，在教学中，我们就可以把数的学习放入到生活场景中去，让学生从具体事物或事件出发，丰富学生有关“数字”符号的背景知识，让学生经历从感性到理性、具体到抽象并最终形成形式化的抽象数字符号。又如在教学：教师有12个红五角星，奖励给同学们一些后，还剩5个，奖励给同学们几个？可以列式12－□=5，在这个数学问题的解决中，就渗透了用字母表示数的思想。
二、操作实践，感受符号化：
每一个符号的形成，都是对一类事物的共同特征的抽象概括，是反映事物共同属性的思维形式。数学符号的高度抽象性，往往会使学生因其抽象、难懂而产生畏难心理，影响学习效果。因此，在实际教学中，数学符号的学习不能变成单纯的抽象符号的学习，要尽可能的让学生在教师指导下做数学，通过观察、实践、分析、归纳，获得体验，感受符号化，
如教学几何图形这一类图式符号时，我们可以通过引导学生观察实物，让学生通过摸、印模、描绘等操作，从中抽象出几何图形，并让学生充分感知几何图形与实物的区别，通过多种形式变换，让学生掌握其本质特征。在教学角的认识时，就可采用如下操作流程：
1、摸（自主实践感知）：分组进行搭积木游戏，摸一摸所用材料。
2、说（引入角的概念）：说游戏过程，特别是摸材料的感觉和发现。
3、做（初步抽象图形）：各自想办法把感受到的角呈现出来。
4、符号化：（1）认识角的各部分名称；（2）角的图形与实物对比，理解掌握角的特征。
这样的操作实践，让学生体验到了符号化，亲历了符号化的过程，提升了学习效率。
三、创设情境，增强符号感：
数学符号的功能是用符号的形式代表符号所表达的丰富内容。虽然数学符号是抽象的，但它充满生机，有其数学思想，不是枯燥的。因此，向学生提供丰富的学习素材，使学习活动尽可能的处于情境之中，是增强学生数学符号感的有效途径之一。如在教学“认识乘法”这一内容时，由于学生才第一次接触到这一新的运算符号和形式，所以教师必须要精心创设数学情景，让学生在思考探索的过程中，抽象出乘法数量关系和变化情况，在此基础上再逐步引入乘法符号，让学生学会用符号来表示数量关系。教学中可以这样做：
1、创设情境（出示课件）：
场景（A）森林运动会：兔2只一组有3组，鸡3只一组有4组，猴5只一组有5组。师：你能知道兔、鸡、猴各有多少只吗？（让学生在计算过程中发现，几个相同加数相加，可以说成几个几）
场景（B）学雷锋活动：一（1）班学生参加学雷锋活动，4位同学一个小组，共有9组。师：你能知道有多少位同学吗？（让学生发现如果用加法列式就太麻烦了，而如果用“几个几”来说就很简便）
2、组织交流：有多个相同加数的连加算式，你能不能想出一种简单的方法来表示呢？
3、引入符号：在前面教学的基础上，教师揭示出这一类型算式的数量关系就是“几个几”。进而引入“×”号，让学生明确“几个几”可以写成“几乘几”，再组织学生进一步认识乘法各部分名称。
4、深化认知：继续用课件出示情境，要求学生列出两种算式，进一步感知乘法算式的简洁、精确、规范，体验到数学符号特有的美。
这样，学生在已有加法知识的基础上，通过在具体情境中的探索研究，认识了乘法，产生了积极喜悦的情绪，为以后的学习奠定了坚实的基础。
四、解决问题，发展符号感：
数学符号有自己的思想内容，它按一定的规则组织起来，成为思维活动的载体，并能简洁地反映事物的内在本质。它准确、清晰，具有简约思维、提高效率、便于交流的功能。当学生全身心地投入到解决问题的过程中，寻找到了解决办法后，才能充分体验到符号化的魅力，获得持久的学习动力。
如在教学加法交换律时，就可以让学生在一步步的问题解决中，获得a＋b＝b＋a的符号表达式：
1、提出问题，感知规律。
师：六（1）班有男生27人，女生24人，这个班一共有多少人？
生1：27＋24＝51（人）；生2：24＋27＝51（人）
师：观察两个算式，你发现了什么。（板书：27＋24＝24＋27）
教师引导学生讨论交流得出：加数位置换了，和不变。
2、深化问题，体验规律。
师：是不是所有的加法算式都具有同样的特性呢？你可以举例说明。（学生分组，按教师提出的要求进行小组交流学习）
师：（组织学生观察各组所写算式）这样的算式都具有我们前面发现的规律吗？（生思考回答）
师：像这样的算式，写得完吗？（生思考回答）
3、建构规律，发展符号感。
师：这一类写不完的算式，你能用一句话表达它们的规律吗？
师生互动交流得出定律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
师：这就是加法交换律，你还能用其他的方式表达出它的意义吗？（生讨论交流）
师：展示学生创造的表达式，组织评析。
师小结：数学上常用字母来表示数，字母符号的运用促进了数学的发展。一般地我们可以用a和b来表示两个加数。这样加法交换律就可以表达为：a＋b＝b＋a。（师板书字母公式）
这样的问题解决与探索，引起了学生浓厚的学习兴趣，使学生建立了正确的符号感，同时学生也发现了用字母表示数能使数学问题变得简洁，体现了数学符号的简洁美。
随着数学学习内容的深入，符号感的培养必将被不断地赋予新的内容。教学中，只要我们给学生提供机会经历“具体情境→抽象化→符号表示→深化应用”这一系列逐步形式化，符号化的过程，学生的符号感就能真正得到培养和发展。

④ 数学符号都有哪些

1、几何符号

⊥ ∥ ∠ ⌒ ⊙ ≡ ≌ △

2、代数符号

∝ ∧ ∨ ～ ∫ ≠ ≤ ≥ ≈ ∞ ∶

3、运算符号

如加号（＋），减号（－），乘号（×或·），除号（÷或／），两个集合的并集（∪），交集（∩），根号（√），对数（log，lg，ln），比（：），微分（dx），积分（∫），曲线积分（∮）等。

4、集合符号

∪ ∩ ∈

5、特殊符号

∑ π（圆周率）

6、推理符号

|a| ⊥ ∽ △ ∠ ∩ ∪ ≠ ≡ ± ≥ ≤ ∈ ←

↑ → ↓ ↖ ↗ ↘ ↙ ∥ ∧ ∨

& §

① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩

Γ Δ Θ Λ Ξ Ο Π Σ Φ Χ Ψ Ω

α β γ δ ε ζ η θ ι κ λ μ ν

ξ ο π ρ σ τ υ φ χ ψ ω

Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ Ⅹ Ⅺ Ⅻ

ⅰ ⅱ ⅲ ⅳ ⅴ ⅵ ⅶ ⅷ ⅸ ⅹ

∈ ∏ ∑ ∕ √ ∝ ∞ ∟ ∠ ∣ ∥ ∧ ∨ ∩ ∪ ∫ ∮

∴ ∵ ∶ ∷ ∽ ≈ ≌ ≒ ≠ ≡ ≤ ≥ ≦ ≧ ≮ ≯ ⊕ ⊙ ⊥

⊿ ⌒ ℃

指数0123：o123

7、数量符号

如：i，2+i，a，x，自然对数底e，圆周率π。

8、关系符号

如“＝”是等号，“≈”是近似符号，“≠”是不等号，“＞”是大于符号，“＜”是小于符号，“≥”是大于或等于符号（也可写作“≮”），“≤”是小于或等于符号（也可写作“≯”），。“→ ”表示变量变化的趋势，“∽”是相似符号，“≌”是全等号，“∥”是平行符号，“⊥”是垂直符号，“∝”是成正比符号，（没有成反比符号，但可以用成正比符号配倒数当作成反比）“∈”是属于符号，“??”是“包含”符号等。

9、结合符号

如小括号“（）”中括号“［］”，大括号“｛｝”横线“—”

10、性质符号

如正号“＋”，负号“－”，绝对值符号“| |”正负号“±”

11、省略符号

如三角形（△），直角三角形（Rt△），正弦（sin），余弦（cos），x的函数（f(x)），极限（lim），角（∠），

∵因为，（一个脚站着的，站不住）

∴所以，（两个脚站着的，能站住） 总和（∑），连乘（∏），从n个元素中每次取出r个元素所有不同的组合数（C(r)(n) ），幂（A，Ac，Aq，x^n）等。

12、排列组合符号

C-组合数

A-排列数

N-元素的总个数

R-参与选择的元素个数

!-阶乘，如5！=5×4×3×2×1=120

C-Combination- 组合

A-Arrangement-排列
13、离散数学符号

├ 断定符（公式在L中可证）

╞ 满足符（公式在E上有效，公式在E上可满足）

┐ 命题的“非”运算

∧ 命题的“合取”（“与”）运算

∨ 命题的“析取”（“或”，“可兼或”）运算

→ 命题的“条件”运算

AB 命题A 与B 等价关系

A=>B 命题 A与 B的蕴涵关系

A* 公式A 的对偶公式

wff 合式公式

iff 当且仅当

↑ 命题的“与非” 运算（ “与非门” ）

↓ 命题的“或非”运算（ “或非门” ）

□ 模态词“必然”

◇ 模态词“可能”

φ 空集

∈ 属于（??不属于）

P（A）集合A的幂集

|A| 集合A的点数

R^2=R○R [R^n=R^(n-1)○R] 关系R的“复合”

（或下面加 ≠）真包含

∪ 集合的并运算

∩ 集合的交运算

- （～）集合的差运算

〡 限制

[X](右下角R) 集合关于关系R的等价类

A/ R 集合A上关于R的商集

[a] 元素a 产生的循环群

I (i大写) 环，理想

Z/(n) 模n的同余类集合

r(R) 关系 R的自反闭包

s(R) 关系的对称闭包

CP 命题演绎的定理（CP 规则）

EG 存在推广规则（存在量词引入规则）

ES 存在量词特指规则（存在量词消去规则）

UG 全称推广规则（全称量词引入规则）

US 全称特指规则（全称量词消去规则）

R 关系

r 相容关系

R○S 关系与关系 的复合

domf 函数的定义域（前域）

ranf 函数的值域

f:X→Y f是X到Y的函数

GCD(x,y) x,y最大公约数

LCM(x,y) x,y最小公倍数

aH(Ha) H 关于a的左（右）陪集

Ker(f) 同态映射f的核（或称 f同态核）

[1，n] 1到n的整数集合

d(u,v) 点u与点v间的距离

d(v) 点v的度数

G=(V,E) 点集为V，边集为E的图

W(G) 图G的连通分支数

k(G) 图G的点连通度

△（G) 图G的最大点度

A(G) 图G的邻接矩阵

P(G) 图G的可达矩阵

M(G) 图G的关联矩阵

C 复数集

N 自然数集（包含0在内）

N* 正自然数集

P 素数集

Q 有理数集

R 实数集

Z 整数集

Set 集范畴

Top 拓扑空间范畴

Ab 交换群范畴

Grp 群范畴

Mon 单元半群范畴

Ring 有单位元的（结合）环范畴

Rng 环范畴

CRng 交换环范畴

R-mod 环R的左模范畴

mod-R 环R的右模范畴

Field 域范畴

Poset 偏序集范畴
数学符号读法
大写 小写 英文注音 国际音标注音 中文注音
Α α alpha alfa 阿耳法
Β β beta beta 贝塔
Γ γ gamma gamma 伽马
Δ δ deta delta 德耳塔
Ε ε epsilon epsilon 艾普西隆
Ζ ζ zeta zeta 截塔
Η η eta eta 艾塔
Θ θ theta θita 西塔
Ι ι iota iota 约塔
Κ κ kappa kappa 卡帕
∧ λ lambda lambda 兰姆达
Μ μ mu miu 缪
Ν ν nu niu 纽
Ξ ξ xi ksi 可塞
Ο ο omicron omikron 奥密可戎
∏ π pi pai 派
Ρ ρ rho rou 柔
∑ σ sigma sigma 西格马
Τ τ tau tau 套
Υ υ upsilon jupsilon 衣普西隆
Φ φ phi fai 斐
Χ χ chi khai 喜
Ψ ψ psi psai 普西
Ω ω omega omiga 欧米伽

小学所用数学符号
《摘自网络》
1 几何符号

⊥ ∥ ∠ ⌒ ⊙ ≡ ≌ △

2 代数符号

∝ ∧ ∨ ～ ∫ ≠ ≤ ≥ ≈ ∞ ∶

3运算符号

× ÷ √ ±

4集合符号

∪ ∩ ∈

5特殊符号

∑ π（圆周率）

6推理符号

|a| ⊥ ∽ △ ∠ ∩ ∪ ≠ ≡ ± ≥ ≤ ∈ ←

↑ → ↓ ↖ ↗ ↘ ↙ ∥ ∧ ∨

& §

① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩

Γ Δ Θ Λ Ξ Ο Π Σ Φ Χ Ψ Ω

α β γ δ ε ζ η θ ι κ λ μ ν

ξ ο π ρ σ τ υ φ χ ψ ω

Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ Ⅹ Ⅺ Ⅻ

ⅰ ⅱ ⅲ ⅳ ⅴ ⅵ ⅶ ⅷ ⅸ ⅹ

∈ ∏ ∑ ∕ √ ∝ ∞ ∟ ∠ ∣ ∥ ∧ ∨ ∩ ∪ ∫ ∮

∴ ∵ ∶ ∷ ∽ ≈ ≌ ≒ ≠ ≡ ≤ ≥ ≦ ≧ ≮ ≯ ⊕ ⊙ ⊥

⊿ ⌒ ℃

指数0123：o123

上述符号所表示的意义和读法（中英文参照）

＋ plus 加号；正号

－ minus 减号；负号

± plus or minus 正负号

× is multiplied by 乘号

÷ is divided by 除号

＝ is equal to 等于号

≠ is not equal to 不等于号

≡ is equivalent to 全等于号

≌ is approximately equal to 约等于

≈ is approximately equal to 约等于号

＜ is less than 小于号

＞ is more than 大于号

≤ is less than or equal to 小于或等于

≥ is more than or equal to 大于或等于

％ per cent 百分之…

∞ infinity 无限大号

√ (square) root 平方根

X squared X的平方

X cubed X的立方

∵ since; because 因为

∴ hence 所以

∠ angle 角

⌒ semicircle 半圆

⊙ circle 圆

○ circumference 圆周

△ triangle 三角形

⊥ perpendicular to 垂直于

∪ intersection of 并，合集

∩ union of 交，通集

∫ the integral of …的积分

∑ (sigma) summation of 总和

° degree 度

′ minute 分

〃 second 秒

＃ number …号

＠ at 单价

⑤ 小学数学数与代数包含哪几个方面

小学数学数与代数包括四个方面：整数、小数、分数、百分数

一：整数

1、自然数

2、正数

3、负数

知识点二：小数

1、小数的意义

2、小数大小的比较

3、数的改写与求近似数

知识点三：分数

1、分数的意义

2、分数单位

3、分数的分类

4、分数的基本性质

5、分数与除法的关系

6、约分

7、最简分数

8、通分

9、分数大小的比较

10、分数化小数

11、小数化为分数

12、分数的基本性质与小数基本性质的关系

知识点四 ：百分数

1、 求常见的百分率

2、 求一个数比另一个数多（或少）百分之几

3、 求一个数的百分之几是多少

4、 已知一个数的百分之几是多少,求这个数

5、 折扣

6、 利率

(5)小学数学符号感包括哪些扩展阅读

《小学数学课程标准》中关于数与代数部分的部分要求：

1、数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。

2、符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。

3、经历从日常生活中抽象出数的过程，认识万以 内的数、小数、简单的 分数和常见的量。

4、"数与代数"的内容主要包括数与式、方程与不等式、函数，它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型，可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界。

⑥ 小学数学10个核心概念

十个核心概念有：①数感、②符号意识、③空间观念、④几何直观、⑤数据分析观念、⑥运算能力、⑦推理能力、⑧模型思想、⑨应用意识、⑩创新意识。

⑦ 小学生的基本数学素养包括哪些

小学生的数学素养包括数感、符号意识、空间观念、统计观念、数学应用意识五种数学意识，数学思维、数学理解、数学交流、解决问题四种数学能力以及数学价值观的发展。

数学素养是一种综合素质，它主要表现在观念、能力、语言、思维、心理等方面。包括数学意识、解决问题、数学推理、信息交流、数学心理素质五个部分。

拓展资料：

何谓数学素养？数学素养是学生以先天遗传因素为基体，在从事数学学习与应用活动的过程中，通过主体自身的不断认识和实践的影响下，使数学文化知识和数学能力在主体发展中内化，逐渐形成和发展起来的“数学化”思维意识与“数学化”地观察世界、处理和解决问题的能力。

通俗说，一个人的数学素养好，与说一个人有数学头脑的意思差不多，归根到底是指他从数学的角度来思考问题。一个具备数学素养的人，不仅仅表现在数学考试中能解题，还应在日常生活中，时时处处表现出是个学过数学的人,它是在长期的数学学习中逐步内化而成的。

小学生应具备的数学素养：

1、从观念层面考虑，应具备自觉的定量、定量化数学意识。

数学意识是指用数学的观点和态度去观察解释和表示事物的数量关系、空间形式和数据信息，以形成量化意识和良好数感。

定量化数学意识：指人们从实际中提炼数学问题，抽象化为数学模型，用数学计算求出此模型的解或近似解，然后回到现实中进行检验，必要时修改模型使之更切合实际，最后编制解题的软件包，以便得到更广泛的方便的应用。

2、从能力层面考虑，应具备问题解决的数学素养。数学源于于现实，寓于现实，并用于现实。数学教学的大众化目的，在于使学生获得解决他们在日常生活和工作中遇到的数学问题能力和可以用数学解决的其它问题。简言之，就是运用“数学化”的思维习惯去描述、分析、解决问题。

3、从语言层面考虑，应具备运用数学语言进行信息交流的数学素质。数学既是科学的语言，也是日常生活语言。数学语言是以精确、简约、抽象为特点。它可以使人在表达思想时做到清晰、准确、简洁，在处理问题时能将问题中的复杂关系表述的条理清楚、结构分明。随着新技术应用的日益广泛，利用数学进行交流的需要也日益广泛。在小学数学教学中利用交流这一手段有助于有意义的数学学习，如果在数学课堂中充满丰富的交流，可以获得双重效益：一是那些积极参加讨论的学生，在不同的争议中将对数学获得更好的理解；二是如果在数学课堂上给学生听、说、读、写数学的机会，他们将学会数学的交流。

4、从思维层面考虑，应具备数学推理能力。

《数学课程标准》中指出：“推理能力主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例；能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。”根据标准要求，掌握比较完善的推理能力是儿童智力发展的重要环节和主要标志，数学教学中应注意培养和发展儿童的推理能力。结合教学实际，我们认为小学数学中常用的推理有归纳推理、演绎推理和类比推理。

⑧ 什么是数感、符号意识

所谓数感是一个人对数与运算的一般理解，这种理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断，并为解决复杂问题提出有用的策略。也可以说数感是一种数学素养，它包括将数与实际背景联系起来，用数学的方法思考问题。
它使人眼中看到的世界有了量化的意味，当人遇到可能与数学有关的具体问题时，能自然地、有意识地与数学联系起来，用数学的思想方法来进行处理和解释，是一种主动地、自觉地或自动化地理解和运用数及运算的基本能力。

符号意识主要指人们主动地、普遍地运用符号去表述研究的对象。
拓展资料：
数感就是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度和意识，对数的敏锐、精确、丰富的感知和领悟。数感是高度个性化的产物，它不仅和孩子们已有的数字概念相联系，也和怎样形成这些概念相联系。数感所培养的思维方式能让孩子们迅速地辨别出数字之间的重要联系。在小学阶段学习整数、小数等概念。
这些概念本身是抽象的，在教学中结合学生的生活实际进行教学，有助于理解数的意义。例如在学习乘法时，可以联系学生的生活实际，引导学生感受：一个桌子坐两个人，有5个桌子，一共有多少个人？让学生通过对现实素材的计算，感受到数学知识就在我们身边，生活中到处都充满了数学知识，这样不仅使学生感受到了乘法的简便运算，还帮助学生真正理解了这些数的意义，从而让学生建立了数感。
我们把孩子们具有的这种对数字之间的关联的意识以及灵活地解决数字问题的能力称为其对数字的“感觉”或“数感”。孩子们具有“数感”的典型特征是他们能对所遇到的数字模式和计算过程做出归纳，并能把新知识和已有知识相联系。在数感的形成过程中，培养数感就是让学生经历数学化，学会用量化的眼光去看待周围的世界，当他们遇到可能与数学有关的具体问题时，就能自然地、有意识地与数学联系起来。因此在教学中要根据学生的年龄特征及现实生活来培养学生的数感。

符号意识（Symbol sense）是学习者在感知、认识、运用数学符号方面所作出的一 7 种主动性反应，它也是一种积极的心理倾向。

⑨ 如何培养低年级学生的数学符号意识

培养小学数学符号意识是《数学课程标准》的核心理念之一,《数学课程标准》在小学数学教学总目标中提出:要让小学生"经历运用数学符号和数学图形描述现实世界的过程,建立初级的数感和符号感,发展小学生抽象思维."符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律;知道使用符号可以进行一般性的运算和推理.数学符号是具有简洁性和抽象性的规范语言,它准确、清晰.具有简约思维、提高效率、便于交流的功能.数学课程的一个任务,就是培养学生在数学学习过程中,对用符号表示数及其运算的理解和感受.

⑩ 学生建立符号意识的基本标志有哪些

从数理逻辑的观点来看，数学符号可划分为八大类：
1、对象符号。又可分为个体对象符号和可变对象符号。个体对象符号如数(自然数、分数、小数)、π(圆周率)等。可变对象符号，如用x、y、z表示未知量或变量，用字母表示几何中的点、直线、平面等。
2、运算符号。如＋、－、×、÷等，这些在小学数学中经常出现，属个体运算符号。小学数学中以算术运算为主，第二学段开始出现少量可变运算符号。
3、关系符号。如＝、＞、＜、≠、≈、∥、⊥等。
4、结合符号。它规定了算术运算进行的次序，如()、[]、{}等。
5、标点符号。如逗号(分节号)、省略号(无限小数)、问号(未知数)等。
6、结论符号。如公式、定律、数量关系等。
7、性质符号。如正号、负号等。
8、缩略符号。如：∵、∴等。