‘壹’ 高中数学集合的概念
集合,简称集,是数学中一个基本概念,也是集合论的主要研究对象。集合论的基本理论创立于19世纪,关于集合的最简单的说法就是在朴素集合论(最原始的集合论)中的定义,即集合是“确定的一堆东西”,集合里的“东西”则称为元素。现代的集合一般被定义为:由一个或多个确定的元素所构成的整体。
基数
集合中元素的数目称为集合的基数,集合A的基数记作card(A)。当其为有限大时,集合A称为有限集,反之则为无限集。一般的,把含有有限个元素的集合叫做有限集,含无限个元素的集合叫做无限集。
集合地位:
集合在数学领域具有无可比拟的特殊重要性。集合论的基础是由德国数学家康托尔在19世纪70年代奠定的,经过一大批科学家半个世纪的努力,到20世纪20年代已确立了其在现代数学理论体系中的基础地位,可以说,现代数学各个分支的几乎所有成果都构筑在严格的集合理论上。
‘贰’ 什么是集合数学
“集合”是数学中一个基本概念,也是集合论的主要研究对象。集合论的基本理论创立于19世纪,关于集合的最简单的说法就是在朴素集合论中的定义,即集合是“确定的一堆东西”,集合里的“东西”则称为元素。
集合在数学领域具有无可比拟的特殊重要性,集合论的基础是由德国数学家康托尔在19世纪70年代奠定的,经过一大批科学家半个世纪的努力,到20世纪20年代已确立了其在现代数学理论体系中的基础地位,可以说,现代数学各个分支的几乎所有成果都构筑在严格的集合理论上。
‘叁’ 数学中的“集合”是什么意思能详细说明吗
某些指定的对象集在一起就成为一个集合,含有有限个元素叫有限集,含有无限个元素叫无限集,空集是不含任何元素的集,记做Φ。
‘肆’ 集合的含义是什么
在数学教学中:
集合是把人们的直观的或思维中的某些确定的能够区分的对象汇合在一起,使之成为一个整体(或称为单体),这一整体就是集合。组成一集合的那些对象称为这一集合的元素(或简称为元)。
‘伍’ 数学中什么是集合
集合一般是
在高中
一年级
的
基础数学
章节
。是
高中数学
函数
的基础哦~~
关于集合的
概念
:
点、线、面等概念都是
几何
中原始的、不加
定义
的概念,集合则是
集合论
中原始的、不加定义的概念.
初中
代数
中曾经了解“正数的集合”、“不等式解的集合”;初中几何中也知道中垂线是“到两定点距离相等的点的集合”等等.在开始接触集合的概念时,主要还是通过
实例
,对概念有一个初步认识.教科书给出的“一般地,某些指定的对象集
在一起
就成为一个集合,也简称集.”这句话,只是对
集合概念
的描述性说明.
我们可以举出很多
生活中
的实际
例子
来进一步说明这个概念,从而阐明集合概念如同其他
数学概念
一样,不是人们凭空想象出来的,而是来自
现实世界
.
总之,集合:某些指定的对象集在一起就形成一个集合。
集合的表示方法
1、列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在
大括号
内表示集合的方法。
例如,由方程
的所有解组成的集合,可以表示为{-1,1}.
注:(1)有些集合亦可如下表示:
从51到100的所有整数组成的集合:{51,52,53,…,100}
所有正奇数组成的集合:{1,3,5,7,…}
(2)a与{a}不同:a表示一个元素,{a}表示一个集合,该集合只有一个元素。
描述法
:用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合,并把这个条件写在大括号内表示集合的方法。
格式:{x∈A|
P(x)}
含义
:在集合A中满足条件P(x)的x的集合。
例如,不等式
的解集可以表示为:
或
所有
直角三角形
的集合可以表示为:
注:(1)在不致混淆的情况下,可以省去竖线及左边部分。
如:{直角三角形};{大于104的实数}
(2)
错误
表示法:{实数集};{
全体实数
}
3、文氏图:用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合的方法。
注:何时用列举法?何时用描述法?
(1)
有些集合的公共属性不明显,难以概括,不便用描述法表示,只能用列举法。
(2)
有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来,或者不便于、不需要一一列举出来,常用描述法。
如:集合{1000以内的
质数
}
‘陆’ 数学中集合的意思是什么通俗些谢谢百分百好评!
集合就是“一堆东西”。集合里的“东西”,叫作元素。若x是集合A的元素,则记作x∈A。
对这些东西进义定义,分类,符合条件的,归为同一堆。如A记作家庭中女性的集合,则元素X可能是姐妹,妈妈,奶奶等,有的家庭奶奶不在,那X就只有姐妹,妈妈了。集合也就是符一定规定的元素,将其归类在一起。