数学期望怎么求平均数

❶ 高中数学期望与方差公式汇总有哪些

如下：

方差公式：S^2=〈(M－x1)^2+(M－x2)^2+(M－x3)^2+…+(M－xn)^2〉╱n。

平均数：M=(x1+x2+x3+…+xn)/n （n表示这组数据个数，x1、x2、x3……xn表示这组数据具体数值）。

期望的公式：E=X1*P1+X2*P2+X3*P3+.+Xn*Pn。

高中数学期望与方差公式应用：

1）随机炒股。

随机炒股也就是闭着眼睛在股市中挑一只股票，并且假设止损和止盈线都为10%，因为是随机选股，那么胜率=败率，由于印花税、佣金和手续费的存在，胜率=败率<50%，最后的数学期望一定为负，可见随机炒股，长期的后果，必输无疑。

2）趋势炒股。

趋势炒股是建立在惯性理论上的，胜率跟经验有很大关系，基本上平均胜率可以假定为60%，则败率为40%，一般趋势投资者本着赚点就跑，亏了套死不卖的原则，如涨10%止盈，跌50%止损，数学期望为EP=60%*10%-40%*50%=-0.14，必输无疑。

❷ 数学期望和平均值一样吗有何区别

期望可以理解为加权平均值，权数是函数的密度。
对于离散函数,E(x)=∑f(xi)xi

平均值一般就是算数平均值。

一般在统计中，你希望知道整体的期望,所以就用样本的平均值来估计期望。例如你想知道你打靶的水平是怎么样的,你就打10靶作为样本,它的平均值是你打靶水准的估计值.

样本的平均值是期望的无偏估计。

❸ 数学的期望值为什么等于平均值，能举例子或证明吗

数学期望反映的是随机变量最大概率的那个值，跟平均值还是有差别的。

如果这n个随机变量的值相同，那此时期望才和平均值相同，期望对随机变量的出现概率做了加权，而算术平均值则认为每个变量的权重都是1，即是相同的。

❹ 均值和数学期望是什么怎么区分

均值和数学期望没有区别。在概率论以及统计学中，数学期望或均值，亦简称期望，是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一，反映了随机变量平均取值的大小。

需要注意的是，期望值并不一定等同于“期望”—“期望值”也许与每一个结果都不相等。期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。

大数定律规定，随着重复次数接近无穷大，数值的算术平均值几乎肯定地收敛于期望值。

在概率和统计学中，一个随机变量的期望值（或期待值）是变量的输出值乘以其机率的总和，换句话说，期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。

(4)数学期望怎么求平均数扩展阅读

数学期望的应用

（1）经济决策

假设某一超市出售的某种商品，每周的需求量X在10至30范围内等可能取值，该商品的进货量也在10至30范围内等可能取值（每周只进一次货）超市每销售一单位商品可获利500元。

若供大于求，则削价处理，每处理一单位商品亏损100元；若供不应求，可从其他超市调拨，此时超市商品可获利300元。试计算进货量多少时，超市可获得最佳利润。并求出最大利润的期望值。

分析：由于该商品的需求量（销售量）X是一个随机变量，它在区间[10,30]上均匀分布，而销售该商品的利润值Y也是随机变量，它是X的函数，称为随机变量的函数。题中所涉及的最佳利润只能是利润的数学期望（即平均利润的最大值）。

因此，本问题的解算过程是先确定Y与X的函数关系，再求出Y的期望E(Y)。最后利用极值法求出E(Y)的极大值点及最大值。

（2）体育比赛问题

乒乓球是我们的国球，上世纪兵兵球也为中国带了一些外交。中国队在这项运动中具有绝对的优势。现就乒乓球比赛的安排提出一个问题：假设德国队（德国队名将波尔在中国也有很多球迷）和中国队比赛。

赛制有两种，一种是双方各出3人，三场两胜制， 一种是双方各出5人，五场三胜制，哪一种赛制对中国队更有利。

分析：由于中国队在这项比赛中的优势，不妨设中国队中每一位队员德国队员的胜率都为60%，接着只需要比较两个队对应的数学期望即可。

参考资料来源：网络-数学期望

❺ 数学期望和算术平均的关系

算术平均是来自样本的，是近似的；数学期望是母体的，是精确的。

1、期望是个确定的数，是根据概率分布得到的。不管进不进行实验，期望都可以求出来。

数学期望，又称为均值，即"随机变量取值的平均值"之意，这个平均是指以概率为权的加权平均。

2、平均数（mean），是做多次实验之后，总和的平均数。

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算数平均的特点

1、算术平均数是一个良好的集中量数，具有反应灵敏、确定严密、简明易解、计算简单、适合进一步演算和较小受抽样变化的影响等优点。

2、算术平均数易受极端数据的影响，这是因为平均数反应灵敏，每个数据的或大或小的变化都会影响到最终结果。

数学期望的性质：

1、设X是随机变量，C是常数，则E（CX）=CE（X）。

2、设X，Y是任意两个随机变量，则有E（X+Y）=E（X）+E（Y）。

3、设X，Y是相互独立的随机变量，则有E（XY）=E（X）E（Y）。

4、设C为常数，则E（C）=C。

❻ 数学期望就是平均值吗

数学期望不是平均值。

1、期望是个确定的数，是根据概率分布得到的。不管进不进行实验，期望都可以求出来。

数学期望，又称为均值，即"随机变量取值的平均值"之意，这个平均是指以概率为权的加权平均。

2、平均数（mean），是做多次实验之后，总和的平均数。

(6)数学期望怎么求平均数扩展阅读：

数学期望的应用

1、经济决策

假设某一超市出售的某种商品，每周的需求量X在10至30范围内等可能取值，该商品的进货量也在10至30范围内等可能取值（每周只进一次货）超市每销售一单位商品可获利500元，若供大于求，则削价处理，每处理一单位商品亏损100元。

若供不应求，可从其他超市调拨，此时超市商品可获利300元。试计算进货量多少时，超市可获得最佳利润？并求出最大利润的期望值。

分析：由于该商品的需求量（销售量）X是一个随机变量，它在区间[10,30]上均匀分布，而销售该商品的利润值Y也是随机变量，它是X的函数，称为随机变量的函数。题中所涉及的最佳利润只能是利润的数学期望（即平均利润的最大值）。

因此，本问题的解算过程是先确定Y与X的函数关系，再求出Y的期望E(Y)。最后利用极值法求出E(Y)的极大值点及最大值。

2、体育比赛问题

乒乓球是我们的国球，上世纪兵兵球也为中国带了一些外交。中国队在这项运动中具有绝对的优势。现就乒乓球比赛的安排提出一个问题：假设德国国队（德国队名将波尔在中国也有很多球迷）和中国队比赛。

赛制有两种，一种是双方各出3人，三场两胜制， 一种是双方各出5人，五场三胜制，哪一种赛制对中国队更有利？

分析：由于中国队在这项比赛中的优势，不妨设中国队中每一位队员德国队员的胜率都为60%，接着只需要比较两个队对应的数学期望即可。

❼ 数学的期望值为什么等于平均值，能举例子或证明吗

数学期望反映的是随机变量最大概率的那个值，跟平均值还是有差别的。如果这n个随机变量的值相同，那此时期望才和平均值相同，期望对随机变量的出现概率做了加权，而算术平均值则认为每个变量的权重都是1，即是相同的。

❽ 概率平均值 如何计算

概率平均值即概率上的平均值,也就是数学期望,是简单算术平均的一种推广,类似加权平均.
下面供参考：
离散型随机变量的一切可能的取值xi与对应的概率Pi(=xi)之积的和称为该离散型随机变量的数学期望（设级数绝对收敛）,记为E（x）.
EX是随机变量最基本的数学特征之一.它反映随机变量平均取值的大小.
EX又称期望或均值.
如果随机变量只取得有限个值,称之为离散型随机变量的数学期望.
它是简单算术平均的一种推广,类似加权平均.
例如：
某城市有10万个家庭,没有孩子的家庭有1000个,有一个孩子的家庭有9万个,有两个孩子的家庭有6000个,有3个孩子的家庭有3000个,则此城市中任一个家庭中孩子的数目是一个随机变量,记为X,它可取值0,1,2,3,其中取0的概率为0.01,取1的概率为0.9,取2的概率为0.06,取3的概率为0.03,它的数学期望为0×0.01+1×0.9+2×0.06+3×0.03等于1.11,即此城市一个家庭平均有小孩1.11个,用数学式子表示为：E(X)=1.11.

❾ 数学期望在数值上等于平均数吗，求回答

总体的算术平均数，又叫数学期望。
注意，平均数有总体平均数与样本平均数之分，又有算术平均、几何平均、调和平均、平方平均之分。只有总体的算术平均数，才等于数学期望。

❿ 数学期望的公式是什么

E(X) = X1*p(X1） + X2*p(X2） + …… + Xn*p(Xn) = X1*f1(X1） + X2*f2(X2） + …… + Xn*fn(Xn)

X ；1,X ；2,X ；3，……，X。

n为这离散型随机变量，p(X1）,p(X2）,p(X3），……p(Xn)为这几个数据的概率函数。在随机出现的几个数据中p(X1）,p(X2）,p(X3），……p(Xn)概率函数就理解为数据X1,X2,X3，……，Xn出现的频率f(Xn).

(10)数学期望怎么求平均数扩展阅读

在概率论和统计学中，数学期望(mean)（或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。

需要注意的是，期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。

大数定律规定，随着重复次数接近无穷大，数值的算术平均值几乎肯定地收敛于期望值。

离散型随机变量与连续型随机变量都是由随机变量取值范围(取值)确定。