⑴ 高中数学函数 部分在解客观题时常用的小结论
你好,这个不是很好说啊。
一般函数的题目都会研究函数的性质和图像来答题的,做客观题一般从
(1)函数定位(比如是哪一类的函数—一次函数、反比例函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等);
(2)然后再研究他们的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、对称性等;
(3)再研究函数的图像与性质,一般是从以上几个方面考虑入手的,可能不是你所问的,希望我的回答对你有所帮助!
⑵ 八年级数学证明题结论有哪些
1、出现一对全等三角形,△AOC≌△BOD (SAS) 第三组对应边的夹角等于原三角形的顶角,即AC与BD(或延长)的夹角为α (由“8”字型可得)2、等腰三角形 CG=PE+PF等腰三角形底边上的一点到两腰的距离之和,等于腰上的高。
⑶ 非常神奇的数学结论有哪些
1、存在无理数的无理数次方是有理数吗?
废话,肯定存在。例如,我们来考虑
很明显很明显
等于2是有理数了;
但是对于更一般的情况下判断任意给一个无理数的无理数次方是有理数还是非常难的,目前没有更有效的方法。
2、圆周率
圆周率本身是无理数,而且更神奇的是你的生日、银行卡号、学号、身份证号等可能就包含在圆周率中的某一段中;
但是这还不是更神奇的事情。更神奇的地方是和概率论有着非常密切的关系。最典型的一个例子应该是18世纪法国数学家蒲丰的投针实验,这个实验是这样的:假设在平坦的地面上画着间距为单位1的平行线,把一根长度为单位1的针随机扔在地上,问这根针与地面的平行线相交的概率为多少。答案非常出乎意料的是
,这个用到微积分的知识。
但是这还不是更神奇的事情。更神奇的是,
,这个级数的每一项都是有理分式,无数个有理数求和却不是有理数而是无理数,并且这个无理数还和有关,它居然等于!当然这个公式对于下面这些公式来说还是弱爆了。
韦达给出了一个超漂亮的式子:
沃利斯也不甘示弱:
更有史上最天才的拉马努金给出的(这个等式规律性非常强有木有):
等等等等有几吨这种美感与智慧并存的结论!!!
这还不是更神奇的事情,更神奇的地方等待着面前的你去发掘!
3、存在一个不等式,它的解在平面上的分布图形长的和该不等式一模一样!!
这个我是在顾森的博客上看到的:2001年,在介绍一种全新的方程图象绘制算法时,塔珀(Jeff Tupper)构造了这样一个有趣的不等式:
对于某个n,图象在0<=x<=106,n<=y<=n+17的范围内它的解的分布图形是:
有木有长的一模一样!!有木有长的一模一样!!
4、在有些空间中,收敛序列可能不止收敛于一个点!
在潜意识里,任给一个收敛序列,它的收敛点只有一个,比如给一个序列它的通项为
,它只收敛于自然底数e。然而在我们的宇宙中,收敛并不是这么简单,以上序列之所以只收敛于一个点是因为它是限制在实数空间中,除了实数空间,宇宙还包含了各种闻所未闻见所未见的空间。在拓扑学中对于收敛的定义是这样:对于数列{Xn}来说,当n足够大时,x的每一个领域都包含着Xn,那么x就是Xn的收敛点。所以举一个简单的例子,平庸空间中的任何序列都收敛,更奇葩的是还收敛于这个空间中的任何一个点,由此还可以推出任何序列都收敛自身中的任何一个点,多么不可思议!
5、给一个简单的猜想
这里有一个很有趣的一个问题:从任给一个正整数开始,如果这个数是偶数,把它除以2;如果是奇数,则乘以3再加1,依次下去进行有限步,最后一定等于1。
这个操作起来蛮简单,但是至今无人能证明,透露一下它的难度和“1+1”是一样的!关于这个猜想有一个很逗的事情,它的广为人知离不开日本的一位数学家角谷,所以该猜想也称角谷猜想(尽管这不是角谷提出来的,所以这个猜想有很多名字科拉兹猜想、叙拉古猜想、哈斯算法、乌拉姆问题and so on。。。。。说白了,你要是对传播这个猜想有比较大的贡献也可以以你的名字命名,最后名字太多了,国际统一将它称为3x+1问题了,所以错过了一次以自己名字命名问题的机会哈哈哈哈哈哈),当时角谷拿到这个问题后,前鼓后捣地搞出了一些名堂,然后就带着自己的这些成果奔到美国常春藤作报告。然后常春藤的师生听到这么简单的问题居然还没人能解决,于是信心满满的都去搞这个去了,然而几个月过去他们师生还在沉迷这个问题,其它研究也不做,美国开始胡思乱想认为这个问题是拖慢国家数学进程的毒瘤于是禁止研究它了,于是这股热流在美国渐渐消减,现在关注的人也不多了。
⑷ 有哪些由事例得出结论的数学结论
归纳法完全归纳不完全归纳
⑸ 数学命题的结论怎么写
1.条件:如果点在角平分线上
结论:则点到角两边的距离相等
逆命题:到角的两边距离相等的点在角平分线上。
2.条件:如果点在线段的垂直平分线上
结论:则点到这条线段两个端点的距离相等
逆命题:到一条线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上。
⑹ 初一数学题,什么是一般性结论,这样归纳一般性结论
一般情况下存在的结论被称为一般性结论,大部分情况下这个答案为真就可归纳出来。
⑺ 数学命题的结论怎么写 结论是由如果...那么组成的吗
就写成一个句子就可以了
如“如果两条直线平行,那么同位角相等”结论就是“两天直线平行,同位角相等”
去掉如果和那么就是了
⑻ 推理是数学的基本思维,推理一般包括什么推理
1、演绎推理
演绎推理(Dective Reasoning)是由一般到特殊的推理方法。与“归纳法”相对。推论前提与结论之间的联系是必然的,是一种确实性推理。
运用此法研究问题,首先要正确掌握作为指导思想或依据的一般原理、原则;其次要全面了解所要研究的课题、问题的实际情况和特殊性;然后才能推导出一般原理用于特定事物的结论。
包括三段论、假言推理和选言推理等。在教育工作中, 依据一定的科学原理设计和进行教育与教学实验等,均离不开此法。
2、归纳推理
归纳推理是一种由个别到一般的推理。由一定程度的关于个别事物的观点过渡到范围较大的观点,由特殊具体的事例推导出一般原理、原则的解释方法。
自然界和社会中的一般,都存在于个别、特殊之中,并通过个别而存在。一般都存在于具体的对象和现象之中,因此,只有通过认识个别,才能认识一般。
(8)数学的结论一般包括什么扩展阅读
归纳推理离不开演绎推理。其一,为了提高归纳推理的可靠程度,需要运用已有的理论知识,对归纳推理的个别性前提进行分析,把握其中的因果性,必然性,这就要用到演绎推理。
其二,归纳推理依靠演绎推理来验证自己的结论。例如,俄国化学家门捷列夫通过归纳发现元素周期律,指出,元素的性质随元素原子量的增加而呈周期性变化。
后用演绎推理发现,原来测量的一些元素的原子量是错的。于是,他重新安排了它们在周期表中的位置,并预言了一些尚未发现的元素,指出周期表中应留出空白位置给未发现的新元素。