⑴ 数学中:sin 是指什么
指的是正弦函数。
在直角三角形中,∠α(不是直角)的对边与斜边的比叫做∠α的正弦,记作sinα,即sinα=∠α的对边/∠α的斜边 。sinα在拉丁文中记做sinus。
正弦是∠α(非直角)的对边与斜边的比,余弦是∠α(非直角)的邻边与斜边的比。
勾股弦放到圆里。弦是圆周上两点连线。最大的弦是直径。 把直角三角形的弦放在直径上,股就是长的弦,即正弦,而勾就是短的弦,即余弦。
(1)数学sinv是什么意思扩展阅读:
正弦函数的定理:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等,即 a/sin A=b/sin B=c/sin C
正弦函数的定理在三角形求面积中的运用-
S△=c²sinAsinB/2sin(A+B)(S△为三角形的面积,三个角为∠A∠B∠C,对边分别为a,b,c,)
S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC (三个角为∠A∠B∠C,对边分别为a,b,c,参见三角函数)
另外,当sin值在180~360之间会出现负数,在360以上则会重复。
三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中,三角函数也是常用的工具。
在RT△ABC中,如果锐角A确定,那么角A的对边与邻边的比便随之确定,这个比叫做角A 的正切,记作tanA。
即tanA=角A 的对边/角A的邻边。
同样,在RT△ABC中,如果锐角A确定,那么角A的对边与斜边的比便随之确定,这个比叫做角A的正弦,记作sinA。
即sinA=角A的对边/角A的斜边。
同样,在RT△ABC中,如果锐角A确定,那么角A的邻边与斜边的比便随之确定,这个比叫做角A的余弦,记作cosA。
即cosA=角A的邻边/角A的斜边。
⑵ 数学中sin是什么意思,怎么计算,能举例说明吗
sin是指几何数学中某一角度度的正弦值。英文缩写即sin或者SIN。直角三角形为“勾三股四弦五”;正弦是股与弦的比例,正弦=股长/弦长;公式:sinA=∠A的对边/∠A的斜边。勾股弦放到圆里,弦是圆周上两点连线,最大的弦是直径。把直角三角形的弦放在直径上,股就是长的弦,即正弦,勾就是短的弦,即余下的弦--余弦。现代正弦公式是将一个角放入直角坐标系中使角的始边与X轴的非负半轴重合在角的终边上取一点A(x,y)过A做X轴的垂线则r=(x^2+y^2)^(1/2)。按现代说法,正弦是直角三角形某个角(非直角)的对边与斜边之比。
基本信息
中文名:正弦值
英文名:sin
表达式:sin
别称:塞
定义
在直角三角形中,∠α(非直角)的对边与斜边的比叫做∠α的正弦,记作sinα,即sinα=∠α的对边/∠α的斜边古代说法,正弦是股与弦的比例。古代说的“勾三股四弦五”中的“弦”,就是直角三角形中的斜边。股就是人的大腿,长长的,古人称直角三角形中长的那个直角边为“股”。
正在加载正弦示意图
正弦是∠α(非直角)的对边与斜边的比,余弦是∠α(非直角)的邻边与斜边的比。
勾股弦放到圆里。弦是圆周上两点连线。最大的弦是直径。把直角三角形的弦放在直径上,股就是长的弦,即正弦,勾就是短的弦,即余弦
按现代说法,正弦是直角三角形的对边与斜边之比。
表示
将一个角放入直角坐标系中使角的始边与X轴的非负半轴重合
在角的终边上取一点A(x,y)过A做X轴的垂线
正在加载正弦的最大值为1,最小值为-1。
诱导公式
sin(2kπ+α)=sinα
sin(π/2-α)=cosα
sin(π/2+α)=cosα
sin(-α)=-sinα
sin(π+α)=-sinα
sin(π-α)=sinα
两角和差公式
sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ
sin(α-β)=sinα·cosβ-cosα·sinβ
二倍角公式
SIN(2a)=2sina*cosa
特殊值
0°sina=0
cosa=1
tana=0
30°sina=1/2cosa=√3/2tana=√3/3
45°sinα=√2/2cosα=√2/2tanα=1
60°sinα=√3/2cosα=1/2tanα=√3
90°sinα=1cosα=0tanα不存在
120°sinα=√3/2cosα=-1/2tanα=-√3
150°sinα=1/2cosα=-√3/2tanα=-√3/3
180°sinα=0cosα=-1tanα=0
270°sinα=-1cosα=0tanα不存在
360°sinα=0cosα=1tanα=0
⑶ 数学中sin是什么意思
sin(函数名称)
在直角三角形中,∠α(不是直角)的对边与斜边的比叫做∠α的正弦,记作sinα,即sinα=∠α的对边/∠α的斜边 。sinα在拉丁文中记做sinus。
在古代的说法当中,正弦是勾与弦的比例。 古代说的“勾三股四弦五”中的“弦”,就是直角三角形中的斜边。 股就是人的大腿,古人称直角三角形中长的那个直角边为“股”。
正弦是∠α(非直角)的对边与斜边的比,余弦是∠α(非直角)的邻边与斜边的比。
勾股弦放到圆里。弦是圆周上两点连线。最大的弦是直径。 把直角三角形的弦放在直径上,股就是长的弦,即正弦,而勾就是短的弦,即余弦。
按现代说法,正弦是直角三角形某个角(非直角)的对边与斜边之比,即:对边/斜边。
⑷ 数学中sin是什么意思,怎么用
sin: 指在直角三角形中,∠α(非直角)的对边与斜边的比叫做∠α的正弦,记作sinα,正弦是勾与弦的比例。 古代说的“勾三股四弦五”中的“弦”,就是直角三角形中的斜边。 股就是人的大腿,古人称直角三角形中长的那个直角边为“股”。
运用:在直角三角形中,∠α(非直角),sinα=∠α的对边/∠α的斜边。
sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ
sin(α-β)=sinα·cosβ-cosα·sinβ
sin(2a)=2sina*cosa
定理
正弦函数的定理:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等,即 a/sin A=b/sin B=c/sin C
正弦函数的定理在三角形求面积中的运用-
S△=c2sinAsinB/2sin(A+B)(S△为三角形的面积,三个角为∠A∠B∠C,对边分别为a,b,c,)
S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC (三个角为∠A∠B∠C,对边分别为a,b,c,参见三角函数)
另外,当sin值在180~360之间会出现负数,在360以上则会重复。
⑸ sin数学代表啥
sin数学代表正弦函数,正弦是数学术语,在直角三角形中,任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA(由英语sine一词简写得来),即sinA=∠A的对边/斜边。
三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中,但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解,将其定义扩展到复数系。
⑹ 数学中的sin是什么意思
这两个都是基本的三角函数,在初中三年级应该会接触到的,其中sin是正弦函数,cos是余弦函数,具体的含义如下:
正弦函数sinA:表示在一个直角三角形中,∠A(非直角)的对边与三角形的斜边的比;
余弦函数cosA:表示在一个直角三角形中,∠A(非直角)的邻边与三角形的斜边的比;
其在下图中的表示就是(其中∠C=90°):
,这个函数也是经常用到的,其式子中的A也是可以大于360°,但是并不是全体实数,因为有几个角是没有正切值的,比如90°,A不能取的值应该是A≠90°+180°×n,n取整数。
⑺ sin是什么意思数学
sin是正弦函数。定义:对于任意一个实数x都对应着唯一的角,而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx,这样,对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应,按照这个对应法则所建立的函数,表示为f(x)=sinx,叫做正弦函数。
正弦:sine余弦:cosine(简写cos)
正切:tangent(简写tan)
余切:cotangent(简写cot)
正割:secant(简写sec)
余割:cosecant(简写csc)
锐角三角函数公式
sinα=∠α的对边/斜边
cosα=∠α的邻边/斜边
tanα=∠α的对边/∠α的邻边
cotα=∠α的邻边/∠α的对边
倍角公式
Sin2A=2SinA?CosA
Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)
(注:SinA^2是sinA的平方sin2(A))
⑻ 数学中的sin是什么意思
简单说就是在三角函数中表“正弦”的意思。。
数学SINE
sin是sine的简写.
sine[sain]n.[数]正弦
编程
语法
Sin(number)
必要的
number
参数是
Double
或任何有效的数值表达式,表示一个以弧度为单位的角。
说明(下边这是c语言)
Sin
函数取一角度为参数值,并返回角的对边长度除以斜边长度的比值。
结果的取值范围在
-1
到
1
之间。
为了将角度转换为弧度,请将角度乘以
π/180。为了将弧度转换为角度,请将弧度乘以
180/π