数学期望与什么有关

‘壹’ “数学期望”指的是什么

数学期望是一种重要的数字特征，它反映随机变量平均取值的大小，是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和。这里的“期望”一词来源于赌博，大概意思是当下注时，期望赢得多少钱。

以大数据眼光看问题体现了数学期望中的大量试验出规律，不能光看眼前或特例，对一种现象不能过早下结论，要多听、多看从而获得拿个隐藏在背后的规律；

以大概率眼看光问题对应数学期望中的概率加权，大概率对应的取值对最后之结果影响大，所以当有了一个目标，为了实现它，就要找一条实现起来概率最大的路径。

(1)数学期望与什么有关扩展阅读

应用：

1）随机炒股

随机炒股也就是闭着眼睛在股市中挑一只股票，并且假设止损和止盈线都为10%，因为是随机选股，那么胜率=败率，由于印花税、佣金和手续费的存在，胜率=败率<50%，最后的数学期望一定为负，可见随机炒股，长期的后果，必输无疑。

2）趋势炒股

趋势炒股是建立在惯性理论上的，胜率跟经验有很大关系，基本上平均胜率可以假定为60%，则败率为40%，一般趋势投资者本着赚点就跑，亏了套死不卖的原则，如涨10%止盈，跌50%止损，数学期望为EP=60%*10%-40%*50%=-0.14，必输无疑。

只有止损线<15%时，趋势投资才有可能赢。但是止损线过低，就会形成频繁交易，一方面交易成本增加，另一方面交易者的判断力下降，也就是胜率必然下降，那么最终的下场好不到哪去。

3）价值投资

由于价值低估买，所以胜率比较高，且价值投资都预留安全边际，也就是向上的空间巨大，而下跌空间有限，所以数学期望值一定为正。

‘贰’ 什么是数学期望如何计算

数学期望是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和。

计算公式：

1、离散型：

离散型随机变量X的取值为X1、X2、X3……Xn，p(X1)、p(X2)、p(X3)……p(Xn)、为X对应取值的概率，可理解为数据X1、X2、X3……Xn出现的频率高f(Xi)，则：

‘叁’ 数学期望的作用是什么方差的作用是什么

在概率论和统计学中，数学期望是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。

需要注意的是，期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。

方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。

统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。

(3)数学期望与什么有关扩展阅读：

变量取值只能取离散型的自然数，就是离散型随机变量。例如，一次掷20个硬币，k个硬币正面朝上，k是随机变量。k的取值只能是自然数0，1，2，…，20，而不能取小数3.5、无理数，因而k是离散型随机变量。

如果变量可以在某个区间内取任一实数，即变量的取值可以是连续的，这随机变量就称为连续型随机变量。例如，公共汽车每15分钟一班，某人在站台等车时间x是个随机变量，x的取值范围是[0,15），它是一个区间，从理论上说在这个区间内可取任一实数3.5、无理数等，因而称这随机变量是连续型随机变量。

‘肆’ 数学期望和方差的关系

方差=E(x²)-E(x)²，E(X)是数学期望。

在概率论和统计学中，数学期望(mean)（或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。

方差在概率论和统计学中，一个随机变量的方差描述的是它的离散程度，也就是该变量离其期望值的距离。一个实随机变量的方差也称为它的二阶矩或二阶中心动差，恰巧也是它的二阶累积量。这就是将各个误差将之平方，相加之后再除以总数，透过这样的方式来算出各个数据分布、零散的程度。

(4)数学期望与什么有关扩展阅读：

期望值像是随机试验在同样的机会下重复多次，所有那些可能状态平均的结果，便基本上等同“期望值”所期望的数。期望值可能与每一个结果都不相等。换句话说，期望值是该变量输出值的加权平均。期望值并不一定包含于其分布值域，也并不一定等于值域平均值。

赌博是期望值的一种常见应用。例如，美国的轮盘中常用的轮盘上有38个数字，每一个数字被选中的概率都是相等的。赌注一般押在其中某一个数字上，如果轮盘的输出值和这个数字相等，那么下赌者可以获得相当于赌注35倍的奖金（原注不包含在内），若输出值和下压数字不同，则赌注就输掉了。

考虑到38种所有的可能结果，然后这里我们的设定的期望目标是“赢钱”，则因此，讨论赢或输两种预想状态的话，以1美元赌注押一个数字上，则获利的期望值为：赢的“概率38分之1，能获得35元”，加上“输1元的情况37种”，结果约等于-0.0526美元。也就是说，平均起来每赌1美元就会输掉0.0526美元，即美式轮盘以1美元作赌注的期望值为负0.0526美元。

‘伍’ 数学期望和方差是什么

数学中期望，是为了准确地预期某件事未来可能的发展；方差，是为了分析一组数据中的差异情况，方差越小越“整齐”。

需要注意的是，期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。

大数定律表明，随着重复次数接近无穷大，数值的算术平均值几乎肯定地收敛于期望值。

数学期望应用之经济决策：

假设某一超市出售的某种商品，每周的需求量X在10至30范围内等可能取值，该商品的进货量也在10至30范围内等可能取值（每周只进一次货）超市每销售一单位商品可获利500元，若供大于求，则削价处理，每处理一单位商品亏损100元；若供不应求，可从其他超市调拨，此时超市商品可获利300元。

试计算进货量多少时，超市可获得最佳利润？并求出最大利润的期望值。

分析：由于该商品的需求量（销售量）X是一个随机变量，它在区间[10,30]上均匀分布，而销售该商品的利润值Y也是随机变量，它是X的函数，称为随机变量的函数。

题中所涉及的最佳利润只能是利润的数学期望（即平均利润的最大值）。因此，本问题的解算过程是先确定Y与X的函数关系，再求出Y的期望E(Y)。最后利用极值法求出E(Y)的极大值点及最大值。

‘陆’ 期望值的大小与什么有关啊

1.期望值是指人们对所实现的目标主观上的一种估计；

2.期望值是指人们对自己的行为和努力能否导致所企求之结果的主观估计,即根据个体经验判断实现其目标可能性的大小；

3.期望值是指对某种激励效能的预测；

4.期望值是指社会大众对处在某一社会地位、角色的个人或阶层所应当具有的道德水准和人生观、价值观的全部内涵的一种主观愿望。

在概率和统计学中，一个随机变量的期望值是变量的输出值乘以其机率的总和，换句话说，期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。

在概率论和统计学中，期望值（或数学期望、或均值，亦简称期望，物理学中称为期待值）是指在一个离散性随机变量试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和。

换句话说，期望值是随机试验在同样的机会下重复多次的结果计算出的等同“期望”的平均值。需要注意的是，期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。（换句话说，期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。）

望采纳，谢谢

‘柒’ 什么叫数学期望

数学期望是概率论早期发展中就已产生的一个概念。当时研究的概率问题大多与赌博有关。假如某人在一局赌博中面临如下的情况：在总共m＋n种等可能出现的结果中,有m种结果可赢得α,其余n种结果可赢得b), 则就是他在该局赌博中所能期望的收入。数学期望的这种初始形式早在1657年即由荷兰数学家C.惠更斯明确提出。它是简单算术平均的一种推广。 设x为离散型随机变量，它取值x0，x1,…的概率分别为p1,p2,…,则当级数时，定义它的期望为。这里之所以要求级数绝对收敛，是因为作为期望的这种平均，不应当依赖于求和的次序。若x 为连续型随机变量，其密度函数为p（x），则当积分时,定义它的期望为。在一般场合，设x是概率空间(Ω,F,p)上的随机变量，其分布函数为F(x),则当时,定义x的期望为 式中是斯蒂尔杰斯积分;或是随机变量x 在Ω上对概率测度p的积分。然而,并非所有的随机变量都具有期望。 随机变量的期望,有下列性质:E(x＋Y)=Ex＋EY；若把常数α看作随机变量,则Eα=α；若x≥0,则Ex≥0;若x与Y独立,则E(XY)＝Ex·EY;若随机变量x1,x2,…,xn有联合分布函数F(x1,x2,…,xn),则对一类n元函数�0�6(x1,x2,…,xn)（称为可积的n元波莱尔可测函数，它包括所有可积的初等函数和连续函数），有 若Z＝x＋iY为复随机变量,则定义其数学期望为EZ=Ex＋iEY。 上述数学期望的概念也可推广至随机向量的情形。一个随机向量的数学期望(EX定义为以其各分量xj的数学期望为分量的向量，即，也称为X的均值向量。它也具有一般期望所具有的类似性质。

‘捌’ “数学期望”的意义是什么

定义1

按照定义，离散随机变量的一切可能取值与其对应的概率P的乘积之和称为数学期望，记为E.如果随机变量只取得有限个值:x,y,z,...则称该随机变量为离散型随机变量。

定义2

决定可靠性的因素常规的安全系数是根据经验而选取的，即取材料的强度极限均值（概率理论中称为数学期望)与工作应力均值（数学期望)之比。

‘玖’ “数学期望”是什么意思

数学期望（mean）是最基本的数学特征之一，运用于概率论和统计学中，它是每个可能结果的概率乘以其结果的总和。它反映了随机变量的平均值。

需要注意的是，期望并不一定等同于常识中的“期望”——“期望”未必等于每一个结果。期望值是变量输出值的平均值。期望不一定包含在变量的输出值集合中。

大数定律规定，当重复次数接近无穷大时，数值的算术平均值几乎肯定会收敛到期望值。

(9)数学期望与什么有关扩展阅读：

应用：

1、经济决策

假设超市销售某一商品，周需求x的取值范围为10-30，商品的采购量取值范围为10-30。超市每售出一件商品可获利500元。如果供过于求，就会降价，每加工一件商品就要亏损10元。0元；如果供过于求，可以从其他超市转手。此时，超市商品可获利300元。超市在计算进货量时，能得到最大的利润吗？得到最大利润的期望值。

分析：由于商品的需求（销售量）x是一个随机变量，它在区间[10,30]上均匀分布，而商品的销售利润值y也是一个随机变量。它是x的函数，称为随机变量函数。问题涉及的最佳利润只能是利润的数学期望（即平均利润的最大值）。因此，求解该问题的过程是确定y与x之间的函数关系，然后求出y的期望e（y），最后用极值法求出e（y）的最大点和最大值。

2、竞争问题

乒乓球是我们的国球，上个世纪的军事球也给中国带来了一些外交。中国在这项运动中具有绝对优势。本文提出了一个关于乒乓球比赛安排的问题：假设德国（德国选手波尔在中国也有很多球迷）和中国打乒乓球。有两种竞赛制度，一种是每方三名优胜者，另一种是每方五名优胜者，另一种是每方五名优胜者。哪一个对中国队更有利？

‘拾’ 期望的性质是什么

数学期望的性质：

1、设X是随机变量，C是常数，则E（CX）＝CE（X）。

2、设X，Y是任意两个随机变量，则有E（X+Y）＝E（X）＋E（Y）。

3、设X，Y是相互独立的随机变量，则有E（XY）＝E（X）E（Y）。

4、设C为常数，则E（C）＝C。

基本信息

数学期望（mean)（或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。

需要注意的是，期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。