数学列公式怎么教

‘壹’ 高中数学数列方法和技巧

数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础。高考对数列的考查比较全面，等差数列，等比数列的考查每年都不会遗漏。下面是我为大家整理的关于高中数学数列 方法 和技巧，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!

1高中数学数列方法和技巧

一.公式法

如果一个数列是等差数列或等比数列,则求和时直接利用等差、等比数列的前n项和公式.注意等比数列公示q的取值要分q=1和q≠1.

二.倒序相加法

如果一个数列的首末两端等“距离”的两项的和相等,那么求这个数列的前n项和即可用倒序相加法,如等差数列的前n项和公式即是用此法推导的.

三.错位相减法

如果一个数列的各项和是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的,那么这个数列的前n项和即可用此法来求,如等比数列的前n项和公式就是用此法推导的.

四.裂项相消法

把数列的通项拆成两项之差,在求和时中间的一些项可以相互抵消,从而求得其和.用裂项相消法求和时应注意抵消后并不一定只剩下第一项和最后一项,也可能前面剩两项,后面也剩两项,前后剩余项是对称出现的.

五.分组求和法

若一个数列的通项公式是由若干个等差数列或等比数列或可求和的数列组成,则求和时可用分组求和法,分别求和然后相加减.

2高中数学数列问题的答题技巧

高中数列，有规律可循的类型无非就是两者，等差数列和等比数列，这两者的题目还是比较简单的，要把公式牢记住，求和，求项也都是比较简单的，公式的运用要熟悉。

题目常常不会如此简单容易，稍微加难一点的题目就是等差和等比数列的一些组合题，这里要采用的一些方法有错位相消法。

题目变化多端，往往出现的压轴题都是一些从来没有接触过的一些通项，有些甚至连通项也不给。针对这两类，我认为应该积累以下的一些方法。

对于求和一类的题目，可以用柯西不等式，转化为等比数列再求和，分母的放缩，数学归纳法，转化为函数等方法等方法

对于求通项一类的题目，可以采用先代入求值找规律，再数学归纳法验证，或是用累加法，累乘法都可以。

总之，每次碰到一道陌生的数列题，要进行 总结 ，得出该类的解题方法，或者从中学会一种放缩方法，这对于以后很有帮助。

3高考数学解题方法

解题过程要规范

高考数学计算题要保证既对且全，全而规范。应为高考数学计算题表述不规范、字迹不工整又是造成高考数学试卷非智力因素失分的一大方面。

解决高考数学计算题，首先要全面调查题意，迅速接受概念，此为“面”;透过冗长叙述，抓住重点词句，提出重点数据，此为“点”;综合联系，提炼关系，依靠数学方法，建立数学模型，此为“线”，如此将应用性问题转化为纯数学问题。当然，高考数学计算题解题过程和结果都不能离开实际背景。

先熟后生

高考数学书卷发下来后，通览全卷，可以得到许多有利的积极因素，也会看到一些不利之处，对后者，不要惊慌失措，应想到试题偏难对所有考生也难，通过这种暗示，确保情绪稳定，对高考数学全卷整体把握之后，就可实施先熟后生的方法，即先做那些内容掌握比较到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的数学计算。这样，在拿下数学熟题的同时，可以使思维流畅、超常发挥，达到拿下中高档题目的目的。

4高中生学好数学的诀窍

首先、准备好 笔记本 和草稿本，笔记本不是让你记公式记概念，那些东西书上都有，没必要再誊一遍到笔记本上，笔记本上主要记老师给的例题。毕竟老师是很有 经验 的，他们给的例题一定是很有代表性的，必要的时候可以背一背例题的解题方法，理解思路。

草稿本就是有些不是很重要的题，老师让举一反三这类的东西，就没必要写在笔记上，但是一定要跟着算，在纸上写两笔算一下绝对比你光看光想的效果要好得多。

其次、上课一定集中注意力，要和老师有一定的互动，时间长了，上课百分之九十的时间老师都是在看着你讲课，你不点头表示明白了她就不往下讲。。毕竟一节课四十分钟，一个老师一节课平均分给每个学生也就不到一分钟，所以自私点说，就是要给自己争取时间。

课下有问题就问，最好不要问同学，尤其是以为脑子很聪明所以数学学的好的同学，这种人千万别问，倒不是说人家不愿意给你讲，而是现在毕竟是应试 教育 ，那些聪明的同学上课不一定听讲有多认真，有些人做题就是根据自己的思路走，那些解题方法可能适合于他们并不适合你，所以问题一定找老师，老师会给你一套最适合应试的解题方法。

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‘贰’ 数列解题方法技巧总结

人生需要反思，总结才能远航，回首往夕，收获的是经验和提高。下面就是我整理的数列解题方法技巧总结，一起来看一下吧。

学生们在高中的数学学习过程中如果能够充分掌握高中数学数列试题的解题方法和技巧，这对于在大学期间学习数学会有很大的帮助。在最近几年的数学高考中，数列知识点的考查已经成为高考出题人比较看重的一项考点，甚至有一部分拔高题也都和数列有着直接的关系。可是在高中数学的学习阶段，很多的学生对于高中数学数列试题的解题方法和技巧还非常欠缺，对有一些问题和内容并没有得到充分的理解和吸收，往往在解题过程中，出现这样那样的问题。所以，探索和研究不同类型数列的解题方法和技巧，能够帮助学生更好地学好高中的数学。

高中数学数列试题教学中的解题思路与技巧

1.对数列概念的考查

在高中数列试题中，有一些试题可以直接通过带入已学的通项公式或求和公式，就可以得到答案，面对这一种类型的试题，没有什么技巧而言，我们只需熟练掌握相关的数列公式即可。

例如：在各项都为正数的等比数列{b}中，首项b1=3，b1+b2+b3=21，那么b3+b4+b5等于多少？

解析：（1）本道试题主要是对正项数列的概念以及等比数列的通项公式和求和公式知识点的考查，考查学生对数列基础知识和基本运算的掌握能力。

（2）本试题要求学生要熟练掌握老师在课堂上所教的通项公式和求和公式。

（3）首先让我们来求公比，很明显q不等1，那么我们可以根据我们所学过的等比数列前项和公式，列出关于公比的方程，即3（1-q3）/（1-q）=21。

对于这个方程，我们首先要选择其运算的方式，要求学生平时的练习过程中，要让学生能够熟练地将高次方程转化为低次方程进行运算。

2.对数列性质的考察

有些数列的试题中，经常会变换一些说法来考查学生对数列的基本性质的`理解和掌握能力。

例如：己知等差数列{xn}，其中xl+x7=27，求x2+x3+x5+x6等于多少？

解析：我们在课堂上学习过这样的公式：等差数列和等比数列中m+n=p+q，我们可以充分利用这一特性来解此题，即：

xl+x7= x2+x6= x3+x5=27，

因此，x2+x3+x5+x6=（x2+x6）+（x3+x5）=27+27=54

这种类型的数列试题要求教师在课堂教学中，对数列的性质竟详细讲解，仔细推导。使得学生能够真正的理解数列性质的来源。

3.对求通项公式的考察

①利用等差、等比数列的通项公式，求通项公式

②利用关系an={S1，n=1；Sn-Sn-1，n≥2}求通项公式

③利用叠加、叠乘法求通项公式

④利用数学归纳法求通项公式

⑤利用构造法求通项公式.

4.求前n项和的一些方法

在最近几年的数学高考试题中，数列通项公式和数列求和这两个知识点是每年必考的，因此，在高中数学数列的课堂教学中，教师要对数列求和通项公式这方面的知识点进行细致重点的讲解。数列求和的主要解题方法有错位相减法、分组求和法与合并求和法，下面对三种数列求和的解题方法进行详细说明。

（1）错位相减法

错位相减法主要应用于等比数列的求和中，在最近几年的高考试题当中，以此方法来求解数列求和的试题经常会有所体现。这一类型的试题解题方法主要是运用于诸如{等差数列·等比数列}数列前n项和的求和中。

例如：已知{xn}是等差数列，其前n项和是Sn，{yn}是等比数列，且x1=y1=2， x4+y4=27， S4-y4=10，求（1）求数列{xn}与{yn}的通项公式；（2）Tn= xny1+xn-1y2+…+x1yn，n∈N*证明Tn+12=-2xn+10yn，n∈N*

解析：（1）xn=3n-1，yn=2n；

（2）Tn= 2xn+22xn-1+23xn-2+…+2nx1，

2Tn= 22xn+23xn-1+…+2nx2+2n+1x1

计算得，Tn=-2（3n-1）+3×22+3×23+…+3×2n+2n+1=12（1-2n+1）/（1-2+2n+2-6n+2）=10×2n-6n-10

-2an+10bn-12=-2（3n-1）+10×2n-12=10×2n-6n-10

所以，Tn+12=-2xn+10yn，n∈N*

错位相减法主要应用于形如an=bncn，即等差数列·等比数列，这样的数列求和试题运算中，解此类题的技巧是：首先分别列出等差数列和等比数列的前n的和，即Sn，然后再分别将Sn的两侧同时乘以等比数列的公比q，得出qSn；最后错一位，再将两边的式子进行相减就可以了。

（2）分组法求和

在高中数列的试题当中，往往会遇到一部分没有规律的数列试题，它们初看上去既不属于等差数列也不属于等比数列，但是如果将此类型的数列进行拆分，就可以得到我们所了解的等差数列和等比数列，遇到此类型的数列试题，我们就可以通过分组法求和的方法进行解题，首先将数列进行拆分，通过得到的等差数列和等比数列进行运算，最后将其结合在一起得出试题的答案。

（3）合并法求和

在高考数列的试题中，往往会遇到一些非常特殊的题型，它们初看上去没有规律可循，但是通过合并和拆分，就可以找出它们的特殊性质。这就要求我们教师平时要锻炼学生对数列的合并能力，通过合并找出规律，最终成功地解决这类特殊数列的求和问题。

结束语

数列知识是各种数学知识的连接点，在数学考试中，往往是基于数列知识为基础，对学生的综合数学知识进行考查。在高中数列学习过程中，首先要做好数列基本概念和基本性质的掌握，否则任何解题技巧都无济于事。

‘叁’ 数列怎么学哦，我通项公式都想不到怎么求！ 数学达人帮帮忙撒！

多看列题，多看书，多问别人，将那几个公式背下来
做数学题目，背公式是少不了的，别总是指望理解，该背的公式还是要背的，这叫在理解的基础上将公式背下来

‘肆’ 怎样熟练掌握小学数学概念、公式和定理

对于那些成绩较差的小学生来说,学习小学数学都有很大的难度,其实小学数学属于基础类的知识比较多,只要掌握一定的技巧还是比较容易掌握的.在小学,是一个需要养成良好习惯的时期,注重培养孩子的习惯和学习能力是重要的一方面,那小学数学有哪些技巧?

一、重视课内听讲,课后及时进行复习.
新知识的接受和数学能力的培养主要是在课堂上进行的,所以我们必须特别注意课堂学习的效率,寻找正确的学习方法.在课堂上,我们必须遵循教师的思想,积极制定以下步骤,思考和预测解决问题的思想与教师之间的差异.特别是,我们必须了解基本知识和基本学习技能,并及时审查它们以避免疑虑.首先,在进行各种练习之前,我们必须记住教师的知识点,正确理解各种公式的推理过程,并试着记住而不是采用"不确定的书籍阅读".勤于思考,对于一些问题试着用大脑去思考,认真分析问题,尝试自己解决问题.
二、多做习题,养成解决问题的好习惯.
如果你想学好数学,你需要提出更多问题,熟悉各种问题的解决问题的想法.首先,我们先从课本的题目为标准,反复练习基本知识,然后找一些课外活动,帮助开拓思路练习,提高自己的分析和掌握解决的规律.对于一些易于查找的问题,您可以准备一个用于收集的错题本,编写自己的想法来解决问题,在日常养成解决问题的好习惯.学会让自己高度集中精力,使大脑兴奋,快速思考,进入最佳状态并在考试中自由使用.
三、调整心态并正确对待考试.
首先,主要的重点应放在基础、基本技能、基本方法,因为大多数测试出于基本问题,较难的题目也是出自于基本.所以只有调整学习的心态,尽量让自己用一个清楚的头脑去解决问题,就没有太难的题目.考试前要多对习题进行演练,开阔思路,在保证真确的前提下提高做题的速度.对于简单的基础题目要拿出二十分的把握去做;难得题目要尽量去做对,使自己的水平能正常或者超常发挥.

由此可见小学数学的技巧就是多做练习题,掌握基本知识.另外就是心态,不能见考试就胆怯,调整心态很重要.所以大家可以遵循这些技巧,来提高自己的能力,使自己进入到数学的海洋中去.

‘伍’ 数学题，怎么列公式

‘陆’ 数学列公式

这是等比数列求和
如题
Sn=2ⁿ-1

等比数列求和
Sn=a1*（qⁿ-1）/（q-1）
这里a1=1，q=2

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‘柒’ 数学数列通项公式怎么求

如果数列{an}的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式叫做数列的通项公式。有的数列的通项可以用两个或两个以上的式子来表示。没有通项公式的数列也是存在的，如所有质数组成的数列。

数列通项公式

按一定次序排列的一列数称为数列，而将数列{an} 的第n项用一个具体式子（含有参数n）表示出来，称作该数列的通项公式。这正如函数的解析式一样，通过代入具体的n值便可求知相应an 项的值。而数列通项公式的求法，通常是由其递推公式经过若干变换得到。

等比数列通项公式

如果等比数列{an}的首项为a1，公比为q，则数列an的通项公式为an=a1q^n-1.

注：1）因为an=a1q^n-1，所以当q>0且q≠1时，等比数列的图象是横坐标为自然数的同一条指数函数上一些分散的点。

2）等比数列{an}的通项公式还可由an=amq^n-m公式确定。

例:已知等比数列{an}中，a1=1，a2=2，写出其通项公式。

解：显然其通项公式为an=2^n-1.

等差数列通项公式

如果等差数列{an}，公差为d，则an=a1+(n-1)d，这就是等差数列{an}的通项公式。

注：1）因为an=nd+(a1-d)，所以等差数列的图象是横坐标为自然数列的同一条直线上一些分散的点，公差d的几何意义是该直线的斜率。

2）等差数列{an}的通项公式还可由以下公式确定：①an=am+(n-m)d，②am+n=(mam-nan)/(m-n)

3)等差数列{an}的公差d可由公式d=(an-am)/(n-m)确定。

‘捌’ 数学公式怎么记

分为机械记忆和意义记忆两种,机械记忆是对记忆内容的死记硬背,这对于记忆没有意义的东西非常重要,例如电话号码、数学公式、英语单词等.意义记忆是充分了解记忆内容的含义情况下进行的一种记忆活动.但是机械记忆和意义记忆并不是两种完全不同的记忆,而是对于不同内容采用的两种不同的记忆方法.机械记忆得东西如果不经过反复复习,是很容易遗忘的,但是意义记忆的内容相对不容易忘记.因此我们鼓励大家能够意义记忆的东西最好不要采用机械记忆的方法.但是机械记忆的东西我们却可以采用意义记忆的方法,这样有利于学习效率的提高.下面是几点经验：1、形象记忆法在学习过程中,有些无意义的、枯燥的材料很不容易记住,即使记住了,也很容易遗忘.如果把这些枯燥的、无意义的材料转化为有意义的、形象的材料,不仅能轻松记住,而且不容易遗忘.比如,小学生在学习拼音字母“n、m、l”时,为了让孩子们记的更牢固,教师可以形象的把他们说成“一门n、二门m、小猪赶棍儿l、l、l”.这样的形象记忆恐怕一生都不会忘记.2、谐音法把学习材料转化为与之谐音的容易记住的材料.3、地点转换法地点转换法是指在不同的地点记忆不同的记忆材料,之后,由这些地点联想起自己所学的记忆材料.比如,学生早晨起来在宿舍记几句古诗,然后去食堂吃饭时记几个历史年代,到学校的小花园再记一个英文单词,到教室再记一个数学公式.如此,当再次经过这些地点时就很容易想起自己曾经记过的东西.4、首字、重点字词记忆法在记忆一些材料尤其是记忆的材料较多时,我们很难一字不差的把它们记住,那么我们可以采用首字、重点字词记忆法.象历史、政治这些科目有些题目的答案有很多的条目.记忆时容易混淆、遗忘.只要我们记住首字,并把他们有意识的、形象的联系起来,就不容易混淆,更不会忘记了.把重点字词记住,掌握了题目的主旨,就能真正的把知识掌握住了.上述几种记忆方法确实有助于学习效率的提高.但是记忆涉及不只是学习内容的问题,同时也包括学习的心理问题,只有好的学习方法再加上好的学习心理,记忆的效果才会更加,下面是几点改善学习心理的建议：1．听一段轻音乐.柔美、舒缓、恬静、幽雅的轻音乐,有利于平缓情绪,调节身心,使呼吸、心跳减缓,达到心平气和的放松状态.2．做呼吸放松.如果你劳累了一天,脑子里乱糟糟的无法入静,你可以试着做呼吸放松.你平静地躺在床上,闭上双眼,缓缓地吸气,再缓缓地呼出.呼吸时要“数息”,即默数呼吸的次数,呼时、吸时都要数.“数息”的目的是为了排除杂念,解除紧张与疲劳,帮助你尽快入静,达到放松状态.3．养成定时睡觉、定时起床的好习惯.良好的睡眠习惯,有利于保证睡眠质量,而高质量的睡眠是有效睡眠学习的保证.通常我们应在晚上11点左右入睡,过了零点,大脑处于高度兴奋状态,即使你想睡也无法抑制兴奋,难以入睡.所以,在睡前听录音。

‘玖’ 数学数列通项公式

1、等差数列通项公式：aₙ=a₁+（n-1）×d

2、等比数列通项公式：aₙ=a₁×q（n-1）

按一定次序排列的一列数称为数列，而将数列{an} 的第n项用一个具体式子（含有参数n）表示出来，称作该数列的通项公式。这正如函数的解析式一样，通过代入具体的n值便可求知相应an项的值。而数列通项公式的求法，通常是由其递推公式经过若干变换得到。

(9)数学列公式怎么教扩展阅读：

例：{an}满足a₁+ 2a₂+ 3a₃+……+ nan= n(n+1)(n+2)

解：令bn= a₁+ 2a₂+ 3a₃+……+ nan= n(n+1)(n+2)

nan= bn- bn-1= n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)

所以an= 3（n+1）