高中数学讨论函数单调性怎么做

A. 怎么讨论函数单调性

该函数的单调性与加不加2无关，所以就相当于讨论f（x）=a“x+1”的单调性。
然后根据a的符号来判断函数的单调性。a=0时为不增不减函数；a不等于0时，该函数图像可以由f（x）=a“x”的图像向左平移一个单位得到，则可知a>0时，在负无穷到-1上单调减少，-1到正无穷上单调增加，同理可得a<0时的单调性。

B. 高中数学中判断函数单调性方法

高中数学判断函数单调性的方法：
必修一：定义法、图象法、基本函数法、复合函数的单调性法；
选修2－3：导数法
用定义法时，作差后总的目标就是化为（）（）或（）/（）或（）＾2＋正数的形式。具体来说：分式要能分、整式要因式分解或配方、根式要有理化

C. 高中数学知识点：函数的单调性

高中数学函数的单调性也可以叫做函数的增减性。当函数f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时，函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性。下面搞三网我就具体介绍一下高中数学知识点：函数的单调性的知识。

高中数学知识点：函数的单调性

一般地，设函数f(x)的定义域为I：

如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1<x2时都有f(x1)<f(x2).那么就说f(x)在这个区间上是增函数。

如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1 f(x2).那么就是f(x)在这个区间上是减函数。

高中数学知识点：函数的单调区间

单调区间是指函数在某一区间内的函数值Y，随自变量X增大而增大(或减小)恒成立。如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数。那么就说函数y=f(x)在这一区间具有(严格的)单调性，这一区间叫做y=f(x)的单调区间。

高中数学知识点：函数的单调图像

高中数学知识点：函数的单调性的应用

D. 高中数学求单调性的方法

单调递增有严格单调和不严格单调之分。
如果是不严格单调，f`(x)可以等于0，即在图像上升时，可以平一下。
如果是严格单调，f`(x)可以在孤立的点处为0，即在图像上升时，最多只能在孤立点处有平的趋势，但不能真得有图像与x轴平行。
做题时，一般直接写f`(x)≥0，因为如果只写f`(x)>0的话，容易将答案缩小范围。
解题时，最重要的是题意，如果是需要严格单调的话，先用f`(x)≥0做，做完后再考虑f`(x)=0是不是满足题意。如果不需要严格单调，就是f`(x)≥0。

如函数 y = x^3 ,其严格单调增区间为 R ，如果你按 y`>0算，就会把x=0处去掉，成为(-∞,0)和(0,+∞)了，这就不对了。

E. 高中数学函数单调性相关问题解法

一般地，设函数f(x)的定义域为：I
如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x₁、x₂，当x₁<x₂时都有f(x₁)<f(x₂)。那么就说f(x)在这个区间上是增函数。
相反地，如果对于属于内某个区间上的任意两个自变量的值x₁、x₂，当x1<x2时都有f(x1)>f(x2).那么就是f(x)在这个区间上是减函数。
如果函数y=f(x)在某一区间上是增函数或减函数，那么就说函数y=f(x)在这一区间具有（严格性）单调性，某一区间叫做y=f(x)的单调区间。
在某一区间上的增函数或减函数叫做单调函数
所以，假设定义域内x1大于x2，求f（x2-x2）和0的关系，若大于0，则单调递增，小于0则单调递减。

F. 在高中阶段最常用的函数单调性方法

对于f（x），x∈（a，b）

令x1，x2∈（a，b）且x1＜x2

①若f（x2）＞f（x1），则f（x）悬单增函数；

②若f（x2）＜f（x1），则f（x）是单减函数。

希望对你有帮助，请采纳

G. 单调性的证明步骤是什么

在单调区间上，增函数的图象是上升的，减函数的图象是下降的。因此，在某一区间内，一直上升的函数图象对应的函数在该区间单调递增；一直下降的函数图象对应的函数在该区间单调递减；

注意：对于分段函数，要特别注意。例如，上图左可以说是一个增函数；上图右就不能说是在定义域上的一个增函数（在定义域上不具有单调性）。

(7)高中数学讨论函数单调性怎么做扩展阅读

利用函数单调性可以解决很多与函数相关的问题。通过对函数的单调性的研究，有助于加深对函数知识的把握和深化，将一些实际问题转化为利用函数的单调性来处理。因此对函数单调性的讨论小仅有重要的理论价值，而且具有很好的应用价值。

1、利用函数单调性求最值

求函数的最大(小)值有多种方法，但基本的方法是通过函数的单调性来判定，特别是对于小可导的连续点，开区间或无穷区间内最大(小)值的分析，一般都用单调性来判定。

2、利用函数单调性证明不等式

首先，根据小等式的特点，构造一个单调函数；其次，判别此函数在某区间[a,b]上为单调函数；最后，由单调函数的定义得到我们要证明的小等式。

H. 函数的单调性怎么做

函数的单调性也叫函数的增减性.函数的单调性是对某个区间而言的，它是一个局部概念.
一般地，设函数f(x)的定义域为I：
如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1＜x2时都有f(x1)＜f(x2).那么就说f(x)在
这个区间上是增函数。
如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1＜x2时都有f(x1)＞f(x2).那么就是f(x)在这个区间上是减函数。

I. 在高中数学中,如何求函数的单调性。

此题是考察对二次函数的掌握！二次项系数小于零，说明开口向下！只需要判断所求区间是在对称轴的左侧还是右侧！显然对称轴x=1
第一小题：在x>1上，函数图像由高到低，属于减函数
第二小题：在2≤ x≤5上求最大值和最小值。这就需要借助第一问的结论。在1到正无穷上都属于减函数，在2到5区间上也属于减函数！那么最大值在x=2处取得，且fmax=f(2)=0
函数最小值在x=5处取的，且fmin=f(5)=-15