数学课上如何运用拓展训练

A. 初二升初三数学该如何做拓展练习

B. 小学数学课堂上如何拓展学生的思维

一、尊重学生的拓展思维，给学生的拓展空间营造氛围

如果每次学生有了创造的火花，有了有价值的拓展，而教师给他的却是失望和不能满足的信息，学生的主动、积极思维就会被磨灭，这样对学生的培养显然也是一句空话。因此在教学中，要让学生有这样的感觉：无论是在课堂上能研究的还是不能研究的，只要是提出来的而且是有价值的，老师都会很重视，而且会和自己一起想办法创造条件地去进行研究。时间一久，学生的智慧潜能就会火山爆发般的吐露出来。这时不让学生去自主研究都不行了。

二、在预案中给拓展留足空间

在教学中，预案是必要的，因为教学首先是一个有目标、有计划的活动，教师必须在课前对自己的教学任务有一个清晰、理性的思考与安排，但同时这种预案是有弹性的、有空间的。因为教学过程本身是一个动态的建构过程，这些由学生的原有经验、知识结构、个性等多方面的复杂性与差异性决定的。因此，教师在备课的过程中，应充分考虑到课堂上可能会出现的情况，从而使整个预案留有更大的包容度和自由度，给拓展留足空间。

三、及时调整预案，为拓展腾出空间

课堂教学是千变万化的，再好的预案也不可能预见课堂上可能出现的所有情况。有时，由于教师没有预见到学生的个别差异，所以一旦学生提出预案之外的问题，没有及时调整好自己的预案，而是匆匆地予以否定掉，这会扼杀学生的创新思维和个性，当然，这有教师临时应变上的能力不足，同时也是平时训练中没有重视学生拓展思维的体现，只有在平时的教学中，教师有这种意识了，在课堂实践中也好好做了，遇到超出预案的现象才会合理地去处理。给学生腾出空间，为学生拓展思维提供条件，鼓励学生发散思维。

总之，对课堂的预案设计是很有必要的，而且还要尽可能使教学设计符合学生的认知规律和实际情况，使课堂教学沿着预设的轨道前进。但教学过程是随时变化的，学生的学习情况经常与预案有些差距。此时，教师应运用教学机智改变原来的教学方案以适应学生，充分挖掘学生潜能，让师生在互动的教学过程中得到发展，给学生张扬个性的机会，让学生思维得到拓展，创新潜能得以发挥。

C. 如何在小学数学课堂上运用“三疑三探”教学模式

“三疑三探”教学模式是以培养未来社会所需要的创新型人才为宗旨，以培养学生适应未来社会应具备的基本能力为目标，主要通过疑探结合等相对固定的教学环节，促使学生学会主动提出问题，学会独立思考问题，学会合作探究问题，同时养成敢于质疑、善于表达、认真倾听、勇于评价和不断反思的良好品质和习惯，让每一位学生都能够想学、会学、学好，真正感悟到生命的价值和学习的快乐。
所谓“三疑三探”是指课堂教学过程中的几个主要环节，即设疑自探、解疑合探、质疑再探。但就整个课堂操作步骤来说还应包括对知识的运用拓展环节。
设疑自探：这是课堂的首要环节，即围绕教学目标，创设问题情景，设置具体问题，大胆放手让学生自学自探。这一环节主要涉及三个步骤：
一是创设问题情景。教师在课前和课始把自己的情绪理性地调整到最佳状态，通过口头（肢体）语言、音像资料、实验操作等方法，迅速点燃学生思维火花，尽快形成问题氛围，使学生“生疑”，同时产生强烈的求知欲望。
二是设置具体自探问题。根据学科特点，自探问题可以由教师围绕学习目标直接出示；也可以先由学生发散性提出，然后师生归纳梳理,如果问题还没有达到目标的要求，教师再补充提出，最后将自探问题确定下来。在具体的使用过程中，无论采用哪种方式，教师都必须明白：自探问题的“主干”就是本节学生应掌握的学习目标，是引导学生自学课本的提纲，问题点设置的是否准确、简明和恰当是一节课成败的根本。因此，教师要根据学生具体的学习基础和是否进行过课前预习，适当增加和减缓问题的坡度，让学生跳一跳都能摘到“桃子”。实践中发现，教师直接提出自探问题，能直奔“主题”，节约课堂时间，但学生思维必须在教师设置的框架下运行，限制了学生的思维。如果让学生提出问题，大部分支离破碎，教师需要引导归纳，问题提不到“点子”上还要补充，占据了课堂时间，把握不好可能影响到教学任务的完成。我们认为，学生能主动提出问题，说明学生有问题意识，这是“创新”萌芽的开始，因此，我们主张自探问题的设置，如果课型允许，应该先让学生提出，因为提出一个问题比解决一个问题更重要。这也是一个观念转变的问题???就是一切把学生让在“前台”。
三是学生“自探”。这里的“自探”是学生完全独立意义上的自探，自探前，教师一般要适当进行方法的提示、信心的鼓励和时间的要求。自探中，要让每一位学生都能感到教师对自己的热切关注和期望（通过巡视的方式关注学困生，通过赞许的目光关注提前完成任务的优等生），无论关注的形式怎样变，有一个底线不能变，那就是不能打断或干扰学生独立学习的思路。
容易出现的误区：一是设置自探问题层次不清，不能紧紧围绕学习目标，问题太碎太杂或太大太空，要么一看就会，课本上有直观的答案，不需思考或没有思考的价值；要么思维跨度太大，缺乏递进性，学生难以接受。二是自探走过程，时间安排不足。三是在学生自探过程中教师出现两个极端：要么唠唠叨叨，使学生不能专心思考，要么漠然视之，认为学生自探与已无关，使学生在失去教师亲和力情况下低效学习。
解疑合探：是指通过师生或生生互动的方式检查自探情况，共同解决自探难以解决的问题。换句话说，即通过合探的形式共同解决设疑自探中的“疑”。“合探”的形式包括三种：
一是提问与评价。操作的办法是学困生回答，中等生补充或中、优等生评价。让学生学会表达、学会倾听、学会思辨、学会评价主要在这一环节培养和体现。另外，评价还包括对评价的评价，评价最好能用有关资料来论证自己的观点，对原来答错的学生，要让其倾听后找出错因，更新回答。
二是讨论。通过检查，如果学困生做对了，说明这个问题全班都解决了，教师就不需要在此着力，而应直接转入下一个问题的检查，以免浪费时间。如果中等生也难以解决，则需要讨论，教师在“自探”中巡视发现的虽属个性，但带有普遍指导意义、学生易混易错的问题也要讨论。讨论要建立在学生充分“自探”的基础上进行，难度小的问题同桌讨论，难度大的问题小组讨论，小组讨论要定主持人，定先后发言的顺序，同时要注意好中差不同水平学生的相互搭配和成员的相对稳定。
三是讲解。如果通过讨论仍解决不了的问题，教师则予以讲解，讲解的原则是“三讲三不讲”：“三讲”即讲学生自学和讨论后还不理解的问题，讲知识缺陷和易混易错的问题，讲学生质疑后其他学生仍解决不了的问题；“三不讲”即学生不探究不讲，学生会的不讲，学生讲之前不讲。
容易出现的误区：一是抛开设疑自探中的问题，重新设置几个所谓难度较大的问题，在学生没有思考的情况下，直接让学生讨论。二是教师怕学生自学解决不了问题，按自探提纲从头到尾重新讲解一遍，换汤不换药。三是提问不是优先“学困生”，怕浪费课堂时间，仅让中等以上“举手”要求发言的学生回答一遍了事，掩盖了学情。四是试图烘托气氛，搞形式主义，很简单的问题也要进行讨论。五是小组讨论人员不固定，发言无序，时间没保证。
设疑自探，解疑合探，这两个环节根据教学内容的不同，有时可能在课堂反复出现，如设疑自探一、解疑合探一、设疑自探二、解疑合探二……目的是防止问题一次出示过多，容易使学生产生厌倦心理。
质疑再探：是指在基本完成本节学习任务的基础上，鼓励学生敢于质疑问难，标新立异，甚至异想天开，勇于向课本、教师以及其它权威挑战，让不同学生针对所学知识，再提出新的更高层次的疑难问题，诱发学生深入探究。
质疑者的主体是学生。学生质疑的某个具体问题很可能与本节学习目标无关，甚至同样的问题如果换成教师提出则属于画蛇添足。但我们应该明白，对于学生来说，“质疑”本身的意义就在于是学生自己主动发现了一个问题，而不是被动解决了一个别人提出的问题。质疑再探之所以要做为课堂的一个固定环节，根本目的就是再次让学生发现和挖掘问题，进一步培养学生的问题意识和求异创新精神。
在具体的实践中，对于中等以下学生质疑的问题，有可能还是本节学习目标的范畴，只是从不同侧面去提，这时让其他学生回答，实际上是起到了深化学习目标的作用；对于优等生质疑的问题，有可能超出书本知识，但教师还应先让其它学生思考解答，提出种种不同解决的办法，包括一些甚至是荒谬和错误的想法，然后教师再解答。如果连教师也解答不了，应坦诚说出，师生课后通过查资料等其它途径共同解决。
如果开始学生不会质疑，教师可以根据课的完成情况进行示范引领性质疑，启发引导学生提出有价值的问题。待学生养成习惯之后，教师考虑更多的应是如何应对学生可能提出的各种稀奇古怪的问题，而不是再给学生预设问题。试想，如果预设的问题属学习目标的要求则应作“设疑自探”的最后一个问题出现，或放在“应用拓展”的拓展部分出现。如果预设的问题不属学习目标的要求，作为教师，根本就不应该提出。因此，此环节如果确需教师“置疑”，应该是帮助学生“质疑”而“置疑”，引导学生解决“质疑”问题而“置疑”，而不可代替学生的质疑，更不可代表此环节的全部。
容易出现的误区：一是学生无疑可“质”，教师即转入下个环节。二是教师“置 ”疑代替学生“质”疑，重新出示几个问题，让学生被动思考，把“质疑再探”变成“设疑自探”的延伸。三是教师变成答记者问，学生一问教师一答，忽视了教师的“三讲三不讲”。四是课前对学生可能质疑的问题，没有充分的估计和预测，当学生突然提出，要么不知所措，要么不懂装懂、搪塞应付。
运用拓展，是指师生围绕学习目标，针对本节所学知识，分别编拟基础性和拓展性问题，让学生训练运用。在此基础上，予以反思和归纳。此环节主要包括三个层次。
一是教师拟题训练运用。教师首先编拟一些基础性习题，重点考察学生对基础知识的运用情况。这是本节教学任务的“底线”，即学习目标应达到的基本要求。检查反馈的原则是学困生展示，中等生评价，如果发现错误，还要让学困生本人说出错误的原因并纠正。
基础性习题解决之后，教师再出示带有拓展性质的习题。检查反馈原则是中等生展示，中、优等生评价，如果发现错误，还要让答错者本人说说错误的原因并纠正。
二是学生拟题训练运用。即围绕学习目标，让不同水平的学生同时编拟难度不同的习题，通过展示，让学生评价所编习题是否属于本节所学知识运用的范畴，是否具有新意，是否对加深或辨析知识之间的联系具有指导意义，也可以让编题者自己说说编题的动机和目的，通过对典型试题的训练，还可以验证所编试题是否切合生活实际。
以上两个步骤适应于使用此模式的初始阶段，第一步属于教师对学生达到学习目标的全面把握，也可以理解为教师让学生进行编题的典型示范，第二步让学生编题实际上是拓展延伸的“变式”。按此操作符合学生的认知规律，好处是便于教师把握课堂进程，如果时间不允许，甚至可以取消学生编题这一步骤，因为学生在教师拟题设计下已训练完毕，已经达到了学习目标的要求，但最大的缺陷也就在于容易让学生失去编题的机会。
因此，我们主张学生具有编题的习惯和能力之后，这两个步骤可以合并成一个步骤：即让学生围绕本节所学知识先编一些最基本的习题，教师通过巡视有选择地展示给全体学生练习运用，然后再引导学生编拟一些拓展延伸性习题，同时教师还必须在备课时原原本本地进行预设习题，如果学生所编习题达不到学习目标的要求，教师则进行必要的补充。
从学生被动做题到学生主动编题，是一个“质”的飞跃，是对所学知识的灵活运用，是创新思维的提炼和升华，是新课堂所追求的至高境界，同时学生自编自练更具有亲切感，也更容易激发学生学习的兴趣，感受自我创造的价值。
三是反思和归纳。反思归纳是对本节所学内容的梳理，是对学习过程中解决某个重要问题的感悟，是对整个探究过程的回放和体会。具体操作是学生先说教师后评。
容易出现的误区：一是编拟习题不能牢牢把握学习目标的“底线”，关注拔高题，忽视基础题。二是怕学生编题编不到“点子”上，浪费时间，干脆不让学生编。三是不给学生反思的时间和多数学生表达的机会，反思归纳都是教师“一言堂”。
以上仅是“三疑三探”教学模式操作中的基本模式和要领，根据不同学科和同一学科的不同课型，还可以增删或调换某个具体环节，进行灵活运用。
“三疑三探”教学模式是西峡教研室和广大教育工作者集体智慧的结晶，带有鲜明的“本土”特色和深深的个性烙印。就目前而言，“三疑三探”教学模式本身还只是一个“毛坯”和“框架”，还有许多需要广大教师进一步完善的地方，但从实践中已检验到它强大的生命力。它的最可贵之处不是从某个现成的理论出发，也不是从引进什么国外的教育思想出发，而是从社会和人的发展所需的实际出发，从课堂必须培养创新型人才和怎样去培养这个关键性问题出发，让学生主动发现问题，而不是被动思考问题；让学生主动提出问题，而不是被动解决问题；让学生“会学”而不是单纯的“学会”，从学生中来到学生中去，真正实现了学生学习方式由单一接受到发展创新的根本转变，实现了教师由知识的传承者到创新人才的催生者的角色换位。这就是我们必须理解的“三疑三探”教学模式的科学实质和深刻内涵，也只有理解了这个内涵，我们在具体运用过程中才能做到融会贯通，才能力戒形似而神异，才能达到心中有模而实际无模的境界。

D. 如何开拓学生的数学思维

思维起源于观察，观察又给思维提供资料。教师在教学实践中动手操作或让学生自己动手操作，最能唤起学生的兴趣，保持学生稳定的注意力。下面我给大家整理了关于如何开拓学生的数学思维，希望对你有帮助!

1如何开拓学生的数学思维

在实践操作中开拓思维

数学问题和数学思维必须由学生在实践活动中理解和掌握,这就要求老师在课堂教学中,精心设计教学的各个环节,引导学生通过实践操作,在操作中自主获取知识、发展思维。例如:在教学“圆的认识”中,先用现实生活中属于圆形的物体举例,使学生认识了圆与其他平面图形的不同之处。至于怎样画圆,教师不用作示范,就让学生自己想方设法大胆尝试。“你们会画出标准的圆形吗?看谁的 方法 最好最多?” 学生相互协作,人人动手、动脑,大胆探索,很快大部分学生都学会借用圆形物体(如硬币、墨水瓶盖等)或圆规画圆;然后,教师进一步激励学生进行探索,“如果要建设一个圆形大花坛能用圆规画出来吗?” 这种教学给学生提供了动手操作的机会,鼓励学生求异创新,大胆探索,使学生的实践能力、思维能力、探索精神及学习兴趣得以最大限度的提高。

在游戏过程中开拓数学思维

作为教师,要善于抓住学生的好奇心,通过认真钻研教材,把数学特有的严谨、抽象、简洁、概括等属性以巧妙的形式展现在学生面前,以引发学生的求知欲望。例如,教学“时、分的认识”时,可让学生猜谜:“小小圆形运动场,三个选手比赛忙,跑的路程有长短,最后时间一个样。”生动形象且富有感染力的语言,形象地揭示了钟面的特点和时、分、秒间的关系,从而激发了 儿童 学习新知识的兴趣。又如,教学“反比例的认识”时,教师可让学生做一个活动,先请12位同学走上讲台,按老师的要求站队。依次是每行站2人;每行站3人;每行站4人;每行站6人;每行站12人;观察每次站了几行,并做记录。通过生动有趣的游戏,形象揭示了成反比例关系的量的特点,也激发了学生的求知欲望。

在多媒体教学中开拓数学思维

“数学是思维的 体操 ”。现代化媒体能形象地模拟思维世界,再现思维过程,促使学生由形象思维向 抽象思维 、 发散思维 过渡,逐步发展 逻辑思维 能力。例如在教学“圆柱体的侧面积”时,利用多媒体课件先在屏幕上显示一个圆柱体,让学生想象和思考“圆柱体的侧面展开后是什么形状?”接着,画面上缓缓展开圆柱体的侧面,使学生清楚地看到圆柱体的侧面展开后是一个长方形。此时,教师再提出问题:“你认为长方形的长相当于圆柱体的什么?长方形的宽相当于圆柱体的什么?”让学生思考并再看一下刚才的演示,进而推导出圆柱体侧面积的计算公式。至此,同学们的思维得到了进一步的发散,他们认为如果不沿着圆柱体的高展开侧面,那得到的将是一个平行四边形,平行四边形的底相当于圆柱体的底面周长,平行四边形的高相当于圆柱体的高,并争着动手操作、验证。

2 思维训练

首先，要使学生积极主动地探求知识，发挥创造性，必须克服那些课堂上老师是主角，少数学生是配角，大多学生是观众、听众的旧教学模式。因为这样的课堂教学往往过多地注重教师的主导作用，限制了学生创造性思维的发展。教师应以训练学生的创新能力为目的，提供给学生自我发展的空间，尊重学生的 爱好 、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生能够与教师一起参与到教学中，做学习的主人，形成一种宽松和谐的教学环境

只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力。合作教学使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中，对于一些不易解决的问题，让学生在班集体中展开讨论，这是创造创新环境、发扬教学民主的表现。学生在轻松环境下，畅所欲言，各抒己见，提高了创新能力。

教师应当鼓励学生发现问题，提出问题，讨论问题，解决问题，通过质疑、解疑，让学生具备开拓思维能力。 教师运用恰当的语言创设情境，激励学生打破思维定势，从独特的角度提出疑问。鼓励学生进行批判性质疑，让学生敢于对教材上的内容质疑，敢于对教师的讲解质疑。特别是对同学的观点，由于商榷余地较大，更要敢于质疑。

能够打破常规，进行批判性质疑，并且勇于实践、验证，寻求解决的途径，是具有创新意识的学生的必备素质。教师在每堂课上都要进行各种 总结 ，可以有意识地让学生总结，总结能力是综合素质的一种体现。培养学生的总结能力，即锻炼学生集中思维的能力，这与培养学生的求新求异思维是相辅相成的。将各种知识综合概括，提取为自己的观点，作为求异思维的基础，保障了求新思维的广度、新颖和科学性。

3思维训练

多媒体教学培养数学思维能力

多媒体作为常规教学的辅助手段，越来越受到小学数学教师的重视，这与它的积极作用是分不开的。幻灯、投影的特点之一就是具体形象、生动直观，能给学生提供鲜明、生动、明晰的视觉形象，激起学生学习的兴趣和求知欲，调动学生学习的积极性。如“量角器的认识和使用”一节，如照书本插图或模型教具讲解，可见度太低，会影响学生学习积极性。假如把透明量角器放在投影仪的载物台上，通过投影进行讲解，则能满足学生视觉直观需要，使学生聚精会神、兴趣盎然地投入到学习活动中。

思维能力是智力的核心。

思维起源于观察，观察又给思维提供资料。幻灯、投影能在较短时间内向学生提供丰富的感性材料，使学生的感官和思维处于活跃状态。如平行四边形面积公式的推导，若运用活动而色彩鲜艳的幻灯片，再辅之以简单明确的表达，就很容易引起学生的注意，从而激发学生对平行四边形切割、拼凑方法的兴趣，帮助学生理解平行四边形面积公式，同时搞清平行四边形和长方形之间的内在联系，为以后学习三角形、梯形面积公式的推导打下良好的基础。观察是思维的触角，是学生认识世界，增长知识的重要能力。

幻灯、投影不仅为学生提供从未涉及过的事物或现象，而且为直接感知观察这些事物或现象创造了条件，并且把间接知识、抽象的概念具体化、形象化。既突出了事物的重点和本质特性，又便于学生观察，形成表象，促进学生在实践中提高观察力。如讲“圆柱体表面积”一节内容时，投影圆柱体和圆柱体表面展开后的复合幻灯片，学生就能清楚地认识到圆柱体的表面积是由“两个相同上、下底圆面积和一个侧面积组成”。而侧面展开后恰好是一个长方形，这个长方形的长是上(或下)底面的周长，宽是圆柱的高。

4思维训练

用实践操作唤起学生的兴趣

教师在教学实践中动手操作或让学生自己动手操作，最能唤起学生的兴趣，保持学生稳定的注意力。如在推导圆柱体的体积公式时，我通过让学生自己推导将一个圆柱体拼割成一个近似的长方体，并让学生掌握了圆柱体的体积公式后，我要求学生认真观察教师的推导过程，并让学生观察将一个圆柱体拼割成一个近似的长方体后，这个 近似的长方体的体积、表面积同原来的圆柱体的体积及表面积相比是否发生变化。

在学生掌握了圆柱体的体积公式后，我出示了这样一道题目：“将一个圆柱体拼割成一个近似的长方体后，这个 近似的长方体的表面积比原来增加了40平方厘米，已知这个长方体的高为1分米，求这个圆柱体的体积是多少立方厘米?”学生由于刚刚自己动手推导圆柱体的体积公式，因此很快可以求出这个圆柱体的底面半径为：40÷2÷10=2(厘米)，这个圆柱体的体积为：3.14×2×2×10=125.6(立方厘米)。

巧设探索性问题，培养学生 创新思维

现代心理学认为：为教学时应设法为学生创设逼真的问题情境，唤起学生思考的欲望。在教学实践中，我们如能让学生置身于逼真的问题情境中，体验数学学习与实际生活的联系，学生也会品尝到用所学知识解释生活现象以及解决实际问题的乐趣，感受到借助数学的思想方法，会真正体会到学习数学的乐趣。

因此，在教学实践中，我尽量做到在数学教学过程中加强实践活动，使学生有更多的机会接触生活和生产实践中的数学问题，认识现实中的问题和数学问题之间的联系与区别。

创新思维的培养，要让学生敢于打破传统的思维模式，对一些问题提出具有独特的的、富有说服力的新观点和新境界，开启学生的创新思维大门。

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E. 什么是初中数学的拓展训练

诠释新课标为核心，以思维训练为主线，以跨越学业考核为目标，以提高学生数学素质为方向训练“三维”要求与时代相伴，共教改之脉搏，授之以方法，传之以技巧，助你提高智力，使你智慧头脑与数学的灵巧符号得到和谐的嵌镶诠释新课标为核心，以思维训练为主线，以跨越学业考核为目标，以提高学生数学素质为方向训练“三维”要求与时代相伴，共教改之脉搏，授之以方法，传之以技巧，助你提高智力，使你智慧头脑与数学的灵巧符号得到和谐的嵌镶。。

F. 如何有效做好小学数学课程的拓展延伸

一、利用拓展延伸，引领学生体验生活中的数学。
《标准》指出“人人学有价值的数学……，有价值的数学应该与学生现实生活有密切的关系，是对他们有吸引力，能使他们产生兴趣的内容。比如在认识了长度单位厘米、分米、米以后，我留给学生足够的时间和空间，让学生去测量周围事物的长度，自己的书桌、身高，到教室、黑板的长宽，父母的腰围等；在认识了元角分后，让学生课后模拟超市购物活动，既巩固了学生所学的知识，又加强了学生间的合作与交流；学习比的知识时，让学生学生在实际生活中搜集了各种形式的比，并在课堂教学中成为有效的学习资源，很好地帮助学生理解了数学中的比的实际意义。
二、利用拓展延伸，培养学生动手实践操作能力。
数学内容相对比较抽象，在有限的教学时空中，学生不可能都有机会动手实践，而课外则有更多的时间与机会，在数学相关知识的学习后如能及时设计实践性的拓展作业，将能很好地培养学生的动手实践能力。如教学《可能性的大小》，可以设计这样的实践题：自己做一个转盘，涂上红色、黄色和绿色，要使指针转动后偶尔落在绿色区域，而落在红色、黄色区域的次数差不多，应怎样涂色？先试着涂一涂，再转动若干次，看看结果怎样？这样的实践性作业可以使学生自觉地将数学知识运用于动手实践中，而且学生可以根据的自己的想法进行富有个性的设计。
三、利用拓展延伸，带领学生进入数学新时空。
教师要利用拓展延伸，鼓励学生读一些数学课本以外的科普读物、数学网站等的阅读思考活动，以引起思想共鸣和模仿实践，可以提高学生数学的学习兴趣、引发学生的求知欲。向学生提供好的课外读物，订阅一些数学刊物，如《小学生数学报》等，帮助和鼓励他们利用课外时间积极地阅读，可以使他们开阔知识视野，提高他们独立获取知识的能力。还可以让学生写数学日记，数学日记是学生在日常生活中运用数学知识解决实际问题的真实写照。让学生通过随笔或日记的方式记录下来，能够加深学生对数学知识的理解，密切数学与现实生活的联系，提高学生学以致用的能力。通过数学日记，使学生，家长、教师之间得到了很好的互动，孩子们也能把平时不敢说的话在日记中表达出来，彼此之间更多了一份了解。开展数学小调查活动，让学生进行社会实践，促进学生的学习兴趣，提升学生的活动能力，扩展学生的视野。
小学数学课程的拓展延伸应注意的问题：
不适时机与过度拓展延伸，往往带来较差的效果，所以应该注意以下几个问题：
一，拓展延伸活动的内容要适量。
拓展延伸活动的内容太少了，作用不大，太多了，又会喧宾夺主。合适的量度需要根据教学目标和所教学生认知需要来定。每项活动都有明确的目标，拓展延伸活动是为达成教学目标服务的，过量的拓展延伸活动会无端增加学生学习负担，减弱学习兴趣。
二，拓展延伸活动的内容的难度要适当。
拓展延伸一定要根据数学学科特点、学生的年龄特征、认知特点及知识经验进行适度的拓展延伸。不要因拓展延伸需要而忽略学生的认识理解程度。需要教师要根据教学目标，分析各种教辅资料，多角度、多层面地删选与补充有价值的资源，更好地帮助学生构建良好的认知结构。
三、拓展延伸活动的内容不能忽视教材体系。
很多教师在进行教学设计时，往往对教学拓展延伸进行了预设，尤其在新课学习环节。但部分教师仅从教的角度考虑问题，为了完成预设的教学流程，忽视学生的主体参与，忽视学生的主动探究，更忽视忽视教材体系。每节数学课都有学习主题，根据学生的学习基础与相关的知识经验，教师总会制定课时教学目标。但很多教师的教学拓展延伸活动忽视了教学重点，偏离了学习主题，游离了教材，有点喧宾夺主，成了无效劳动。拓展延伸活动的内容要充分树立教材观，从整个小学数学教学内容来整体分析，有目的、有层次地系统地培养学生学习数学的方法，培养学生对于数学的探究和合作交流的能力。
数学学习拓展延伸活动为我们的数学课堂打开了通向大千世界的窗口，让学生在更广阔的数学天地中获取信息，整合信息，丰富知识，感悟思想，创生思维，提升学习品质。有价值的课外拓展延伸活动是对课堂数学学习的有效补充，只要我们认真解读教材，客观分析学情，对课堂教学进行有效拓展延伸，克服随意性、盲目性，提高针对性、有效性，凸显自主性，创新性。可以激发学生的研究热情，同时也可以使学生养成用数学、做数学的良好习惯，只有注重知识的延伸与拓展，才能够让学生更好地探索与发现、巩固与提高，创新意识与能力也能得到有效培养。

G. 孩子现在在数学的教学方面有什么创新的教学方式吗如何让孩子通过更多的互动游戏来拓展思维

教育是知识创新、传播和应用的主要基地，也是培养创新人才的摇篮。因此，培养学生的创新意识是当前教学改革的焦点和核心。现代教育不仅要使学生掌握知识，发展能力，更重要的是培养学生的创新精神。而数学课堂是对学生实施创新学习的最主要的途径。那么，怎样在课堂中培养学生的创新精神呢？结合个人的教学实践谈几点体会。
一、 创设轻松、和谐、民主的教学氛围，激发学生的创新意识
罗杰斯说过：“创造活动的一般条件是心理安全和心理自由，只有心理安全才能导致心理自由，也才能导致学习自由的学习环境。只有在这样的教学氛围下，学生才会敢想、敢说、敢做、乐于发表自已的见解，勇于大胆创新。那么，这就要我们教师必须转变角色，真正由权威的讲授者变为与学生共同探讨问题的好朋友和引导者。要把微笑带入课堂，把鼓励送给学生，只有这样，才能消除学生戒备心理。学生往往乐此不疲并且思维活跃，富有创造性，这是数学课堂学习中特别需要的，也是培养学生创新意识的关键所在。
例如教学“能被2和5整除的特征”时，教师向学生提出这样的问题：“只要你能说出一个数。我就知道它能否被2或5整除。”出于强烈的好奇心，学生都抢着说出较大的数，力求难住教师，当教师都准确迅速地判断出来后，学生的好奇心就转化成了求知欲，纷纷问教师：“为什么你能判断得又准又快呢?”很想了解其中的奥妙，从而主动地学习了能被2和5整除的数的特征。由于对学习产生了浓厚的兴趣，有的学生还提出了“能被3、7、9、11等整除的数是不是也有特征呢”的问题，学生创新的意识得到了培养。
二、 突出主题性教学、激发学生探索创新
创新总是和自主联系在一起的。作为教师，必须树立“课堂是属于学生”的观念，凡是学生能自己探索得出的，教师决不越俎代疱，凡是学生能独立发现的，教师决不暗示，要尽可能给学生多一点活动的空间，多一点表现自我的机会，多一点体验成功的喜悦，克服以教师为中心，教师主宰课堂的现象，提倡学生争辩与讨论，提倡标新立异，使课堂教学真正成为学生自主活动和探索的天地，从而点燃学生心中创新的火花。真正落实让学生自己学习、自主探索、自主发展、自主创新。
例如在教学“长方形面积计算”时，我提出在长6米、宽4米的房间里铺地毯，商店有宽1米、2米、4米三种型号让学生自由选择。有的说“买1米拿起来方便”；有的说“买4米的铺起来美观大方没有接口”；还有的说“选择2米，这样又方便又省钱，床底下可以不用铺”。
在教学过程中，民主的教学氛围，让学生处于一种轻松愉快的心理状态。学生质疑问难，无拘无束的思考，创新意识的苞芽得到了保护，将逐步形成敢于创新的意识。
三、 鼓励学生大胆质疑，培养学生创新精神
古人云：“学贵有疑，学则有疑。”有了“疑”，才会去探其究竟，才会获得新知。可以说，生疑是创新的开始，解疑是创新的过程，答疑则是创新的成果。因此，在教学中，老师要注重质疑精神和质疑能力的培养，鼓励学生大胆质疑，多问几个“为什么”，“怎么办”敢于向权威挑战，敢干提出难倒教师和同学的问题。并且教师要在课堂上多给学生创设问的情景，多提供问的机会，把提问权更多地从教师手里转让给学生，使学生养成“善于发现问题，敢干提出问题，勇于争辩问题”的好习惯。因为，只有“疑”才有“思”才能迸出创新的火花，使思想上出现新维度。同时，对于爱问“为什么”，爱提怪问题的学生，教师不能泼冷水，打击自尊心，面积应善加引导，保护其质疑的热情。另外，教师要讲究质疑的方式，做到学生自己能释疑的，绝不相帮，对于学生自己有潜心释疑的，要组织他们积极讨论、争辩、翻书查找资料等等，想方设法找到解决问题的途径和方法，要善于把学生提出的问题抛给学生，让学生自己来完成。
如分数的分母为什么不能为零，为什么异分母分数加减时要先通分等，问题一提出，同学们探知兴趣浓厚，思维活跃，发言就更加积极。同学们的主动性发挥了，好学、善学、乐学的劲头也就更足了。因此我们在平时的课堂教学中要善于引导学生质疑。质疑是思维的开端、创新的基础。
四、 精心设计开放性练习，培养学生的创新意识
一位数学家曾经说过：“数学习题好比磨刀石，使学生的思维越磨越锋利。”数学教学中常见的“一题多解、一题多问、一题多变”等开放性练习，是训练学生求异思维，培养学生创新意识的好材料。因此，在课堂教学中充分表现个性，激励创新的空间，让学生自己动手、动脑、动口，发现和解决问题，是培养学生创新意识的有效途径。例如，在教学圆锥体的体积计算后，我设计了这样的练习：利用尺子、线绳和一个盛满水的长方形形状的容器，来求圆锥体模型的体积。学生们进行了热烈地讨论，最后制定出各种求这个圆锥体体积的方案。这样的问题，不是单纯的模仿例题，机械地套用公式就能解决的，而是需要学生亲自动手实践，综合地运用所学的知识，创造性地去解决。只要经常进行这样的练习，必将促进学生创造性思维的发展。
总之，时代呼唤创新型人才，创新型人才需要教育的培养。而学校课堂又是培养学生创新意识和创新能力以及教给学生创新方法的主阵地，每一位教育工作者都要以培养学生的创新能力为根本，大胆改革课堂教学，适时适度地引导学生勇于探索、敢于创新、为新世纪培养出更多具有创新精神的时代新人。

H. 小学一、二年级数学如何在课堂上开展巩固拓展训练

咨询记录 · 回答于2021-10-08

I. 小学数学课堂拓展训练的好处

拓展训练又称外展训练，原意为一艘小船驶离平静的港湾，义无反顾地投向未知的旅程，去迎接一次次挑，达到“磨练意志、陶冶情操、完善人格、熔炼团队”的目的。
小学数学教学拓展训练，就是让学生将课堂上学习到的知识，通过拓展训练，形成初步的逻辑思维能力和空间观念，运用到解决日常生活和生产中的简单实际问题，从而达到巩固知识、提升技能的目的。
通过近年来的实践，小学数学拓展训练在将抽象概念形象化、家庭作业生活化、书本知识社会化等方面有着重要意义。
1.抽象概念形象化
小学数学教材中，很多知识点非常抽象，教师在教学中，若把这些知识强加给学生，就会使使学生丧失了学习的积极性。作为教师，应通过拓展训练，让学生亲自操作，把一些抽象的概念形象化地摆在学生面前，学生才会真真切切感觉到。实践证明，学生会亲自动手后，学生的学习趣味会更加浓厚，课堂会更加活跃，教师教得轻松，学生学得快乐，从而提高教学效益，收到事半功倍的效果。