数学数感包括什么

1. 什么是数感如何培养学生的数感

数感是什么
数感主要表现在以下几个方面：

（1）理解数的意义；

（2）能用多种方法来表示数；

（3）能在具体的情景中把握数的相对大小关系；

（4）能用数来表达和交流信息；

（5）能为解决问题而选择适当的算法；

（6）能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。

培养数感为什么重要
就像美术有"美感",音乐有"乐感",语文、英语有"语感"一样,数学也有"数感".数感的培养有助于学生用数学的眼光去看世界,用数学的方法观察认识和理解周围事物,将现实问题与数量关系建立联系;数感的培养更有利于学生提出问题和解决问题能力的提高.由此可见很有必要培养学生的数感.

如何培养数感
一、联系学生生活，在生活体验中获取数感

数学来源于生活，并高于生活，发展学生数感离不开学生的生活经验。儿童的生活是丰富多彩的，充满了好奇和想象，而生活是数学的宝库。在教学中要充分利用学生身边的素材，让他们用数学的意义建立良好的数感。

二、在交流表达中形成数感

教学中为学生创设问题情境，让学生在探究的过程中互相学习，互相借鉴，体会数可以用来表示和交流信息，使学生在交流对数的感知时拓展思维，丰富自己对数的认识，体会数学的价值，从而促进数感的形成。

三、充分利用学生已有生活经验，鼓励估算，在估算中发展数感。

估算是在日常生活中无法进行精确计算，或没有必要算出精确结果时所采用的一种计算方式，它能对数量关系和空间形式进行合理的概算或推断。

四、在观察、比较中发展数感

在具体的情境中把握数的相对大小关系，不仅是理解数的需要，同时也会加深学生对数的实际意义的理解，使学生在比较中有了多、少、多一些、少一些、相当于这样的几倍的认识，使数感得到发展。

五、在解决问题中强化数感

解决问题，并对结果的合理性作出解释，这就需要具备一定的数感，同时也使已具备的数感在解决问题的过程中得到强化。

总之培养学生的数感是小学数学教育的重要目标之一，作为一线教师，在实际教学中需要结合具体的教学内容，有意识设计具体目标，提供有助于培养学生数感的情境，有利于发展学生数感的评价方式，以促进学生数感的建立和属性素养的提高，对学生将来的生活和工作都有价值。

2. 什么是数感,举例说明

在教学过程中数学老师总会要求学生要有一定的数感，我也是个数学老师。我个人认为数感即对“数字或者“数””的感知能力。培养学生的数感，对引导学生自主探索、分析和解决数学问题及学好数学有着至关重要的作用。因此，作为教师要认真钻研教材，联系生活实际，不断探索有效的教学方法，将学生数感的培养真正落到实处，为学生学好数学奠定良好的基础。
这个问题其实挺简单的，我就小学生的角色用几个例子来说一下数感问题：
1、一年级数学老师会说，谁能快速的用手指头来表示10. 有部分学生很快就摆出两只手出来，即十根手指头。说明这部分学生对数字10理解得好，说明他的数感强。
2、二年级数学老师提出一个问题：一米有多长？班上的学生只有一个快速的张开两只手，大概有这么长“用两只手比划出大约比课桌高一点点”。这种反应极快，说明这个学生对一米理解很透，从而说明了他的数感很强。

3、三年级数学老师问一公里有多长？有个学生很快的说出，绕标准运动场跑两圈半。这足以说明这个学生对1公里这个数字理解很好。这就是数感。
现实的授课中，数感的培养无处不在到处有。 希望几个简单的例子，对你有一定的理解！

3. 数感是什么

速感就是对数字有感觉就是嗯，主观上一扯就可以记住这些数字嗯，说明这个人非常的有竖杆

4. 学生的数感主要表现在哪些方面

学生的数感主要表现在对关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计、数量关系等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。

动物和人类都拥有数感，早在60多年前，实验已经显示，鸟(Koehler,1951)、老鼠(Mechner & Guevrekian,1962)、狮子(McComb, Packer &Pusey,1994)和黑猩猩(Woodruff & Premack,1981)都拥有数感。

数学家基斯.德夫林(Keith Devlin,2000)提炼了数感的定义，认为数感由两个重要的部分组成：同时比较两组物体多少的能力和及时记住连续呈现的物体数量的能力。

应用

格斯腾和乍得(Gersten & Chard,1999)认为，数感对于学习数学至关重要，因此，他们设定了五个等级，让教师能够评估孩子的数感。

以上内容来自 网络-数感

5. 数感是什么如何培养学生数感

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6. 学生的数感主要表现在哪些方面

学生的数感主要表现在对关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计、数量关系等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。

1、从生活体验中培养数感

数学源于生活，生活中到处有数学，到处存在着数学思想，培养学生的数感不是通过传授而能得到的，重要的是让学生自己去感知、发现，主动去探索，让学生在学习中体会到数学就存在于周围生活中，运用数学知识可以解释现实中的数学现象，解决生活中的数学问题，感受到数学的趣味和作用。

2、在合作探究中获取

在教学中为学生创设问题情境，让学生在合作探究的过程中互相启发、互相学习、互相借鉴，体会数可以用来表示和交流信息，使学生在交流对数的感知时，拓展思维，丰富自己对数的认识，体会数学的价值，从而能促进数感的形成。这也是高级唱数阶段。

3、“以人为本”， 在估算中增强数感

生活中很多时候都要用到估算，而不需要精确计算。新课标也指出估算相对于精确计算在日常生活中有着更广泛的实际应用，更是发展学生数感的有效途径之一。

4、综合运用，在解决问题中提升数感

数学教学应从现实的、有趣的或与学生已有知识相联系的素材出发引导学生提出问题，引发讨论，在解决问题的过程中去了解新知识，形成新技能，反过来解决原先的问题。在综合运用数学知识解决问题的过程中使学生的数感得到发展。

5、从小培养

从小就可以培养简单唱数，我从幼儿开始就开始有意识的教孩子学唱“数数”了，这些孩子可以按照顺序从小到大，就从1开始，1、2、3、......往后数，有的孩子很流利，但是这个时候的小孩子对数词的含义的理解是很模糊的。这是从小培养的差别。

7. 什么是数感 在数学教学中如何培养学生的数感

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8. 什么是数感——数学核心概念

所谓数感是一个人对数与运算的一般理解，这种理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断，并为解决复杂问题提出有用的策略。也可以说数感是一种数学素养，它包括将数与实际背景联系起来，用数学的方法思考问题。

它使人眼中看到的世界有了量化的意味，当人遇到可能与数学有关的具体问题时，能自然地、有意识地与数学联系起来，用数学的思想方法来进行处理和解释，是一种主动地、自觉地或自动化地理解和运用数及运算的基本能力。

符号意识主要指人们主动地、普遍地运用符号去表述研究的对象。

拓展资料：

数感就是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度和意识，对数的敏锐、精确、丰富的感知和领悟。数感是高度个性化的产物，它不仅和孩子们已有的数字概念相联系，也和怎样形成这些概念相联系。数感所培养的思维方式能让孩子们迅速地辨别出数字之间的重要联系。在小学阶段学习整数、小数等概念。

这些概念本身是抽象的，在教学中结合学生的生活实际进行教学，有助于理解数的意义。例如在学习乘法时，可以联系学生的生活实际，引导学生感受：一个桌子坐两个人，有5个桌子，一共有多少个人？让学生通过对现实素材的计算，感受到数学知识就在我们身边，生活中到处都充满了数学知识，这样不仅使学生感受到了乘法的简便运算，还帮助学生真正理解了这些数的意义，从而让学生建立了数感。

我们把孩子们具有的这种对数字之间的关联的意识以及灵活地解决数字问题的能力称为其对数字的“感觉”或“数感”。孩子们具有“数感”的典型特征是他们能对所遇到的数字模式和计算过程做出归纳，并能把新知识和已有知识相联系。在数感的形成过程中，培养数感就是让学生经历数学化，学会用量化的眼光去看待周围的世界，当他们遇到可能与数学有关的具体问题时，就能自然地、有意识地与数学联系起来。因此在教学中要根据学生的年龄特征及现实生活来培养学生的数感。

符号意识（Symbol sense）是学习者在感知、认识、运用数学符号方面所作出的一 7 种主动性反应，它也是一种积极的心理倾向。

史宁中教授说什么是数感

为了让广大中小学数学教师更好地理解教学内容，或者说，能够在整体上把握教学内容，《义务教育数学课程标准》给出了义务教育阶段数学内容所涉及到的最重要的十个核心概念。其中第一个核心概念就是数感，《义务教育数学课程标准》中对数感的解释是：

主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。

从上面的论述可以看到，《义务教育数学课程标准》对数感强调的是一种感悟。这种感悟是重要的：在小学数学教学活动中，不仅要让学生感悟“数是对数量的抽象”，还应当反过来，让学生感悟“抽象出来的数与数量是有联系的”。

抽象的核心是舍去现实背景，联系的核心是回归现实背景。可以这样理解“回归现实背景”，比如，同样是100这个抽象了的数，但100粒黄豆与100匹马给人的现实感觉是大不一样的；再比如，去商场买菜，带100元钱就足够多了，但要购买房子，只有100元钱是远远不够的。因此，对于在现实生活的许多情况，人们需要感悟数与现实背景之间的联系，从而感悟并且判断在日常生活和科学研究中数所提供的信息。此外，学生对于运算结果也应当有一定的感悟、或者说直觉判断，比如，应当能够直觉判断18加9比30大还是小，1/2加3/8比1大还是小。

有了上面所说的感悟，学生就能在现实生活中比较合理地把握数以及数的运算。比如，合理地估计教室里同学的数量，估计一堆苹果的数量，等等。再比如，知道1000步大概有多长，知道1000名同学做广播体操大概需要多大的场地，等等。到了高学段，还涉及到对量纲、即数量单位的认识。应当让学生清楚，在思考或者判断问题时，需要根据问题背景的不同而选择不同的量纲。比如，思考商场让利促销的活动，如果是几千元的产品合适的让利单位是百元，几百元的产品合适的让利单位是十元，几十元的产品合适的让利单位是元，等等。

通过上面的讨论可以看到，培养学生的“数感”不仅是学习数学的需要，这也有助于培养学生认识和解释现实事物的能力，这是一种数学素养的教育。

9. 什么是数感

小学数学的学习离不开数感的培养，而数感的培养离不开家长在日常生活学习中的引导 。

那么.....

• 到底什么是数感？

• 怎么去培养数感？

在小学的数学教育中，不论中国还是其他国家，数与计算都是教学内容中的初级部分。而这部分都是建立在良好的数感基础上的。所以，什么是数感呢？

数感这个词，是从英文词组number sense直接翻译过来的。它的意思很多，主要指的是孩子可以灵活机动的使用数字。

根据美国数学教师委员会（NCTM，National Council of Teachers of Mathematics）的定义，数感应该大致包括以下几个方面：

• 了解数字，以及不同的数字的表示方式

• 了解数字之间的关系，以及我们的数字体系（比如十进制或二进制）

• 了解不同的运算，知道不同运算之间的关系

• 可以在现实生活中使用数字

孩子先了解数字，一定不能先从阿拉伯数字这种抽象的数学符号开始学习。

数感不是简单的数数，而是知道，数量的变化是怎么来的。孩子想学习1是什么，最好的办法就是给他一个苹果，或给他一个橘子，告诉他现在手中的这一个玩具，数量是1。

在有一个苹果的基础上再加一个苹果，这里的数量是2。

现在日常生活中，理解数量和数字的关系之后，在，慢慢延伸到数字和数字之间的关系。

比如，家里今天有三个人吃饭，我们需要三副碗筷，这时候，又多了一个人，我们就要多摆一副碗筷。一共就是4个人吃饭，需要4副碗筷。

你已经有了一只玩具熊，而今天，妈妈又送了你一只玩具熊，那你一共就有两个玩具熊。

同时，当孩子还小的时候，通过日常的生活经验就可以开始，积累起一些数学上的概念。

例如，大和小，多和少，远和近，高和矮前和后。

因为孩子在这个阶段，试用感受，而不是用逻辑来思考这个世界，所以，这些完全可以让她用眼睛，用手去感知到它们之间的变化。

我们家住在4楼，那5楼是不是比4楼更高一点？水果店有那么多香蕉，我们是要多的那一串，还是少的那一串？多的那串有几个，少的那串有几个？

我们要去楼下的商店买东西，是去近的那家小店，还是去远一点的超市？

这些对话让数学成为孩子日常生活中不可缺少的一部分。

而进入学校之后也就是，6岁7岁之后，这些在这些数学概念的基础上，孩子就开始要学习一系列正规的数学表达方式，十进制加减乘除，计算运算方法。

这时候的孩子数感的提现，就会包括知道10+6，和6+10，5+5+6，结果都是一样的。

3个一组一共4组，如果4个一组，一共3组，这两个的答案也是一样的。

更多的时候数感在体现在实际运用中，并不是靠纯粹的背诵口诀，乘法表。

在于理解数与数之间的规律，孩子开始思考解题的过程，是能用数字解决问题的时候。

而家长总有这样子一个误区，就是正规运算才是高级的数学，一旦孩子开始学习，一定需要快速的口诀来帮助孩子理解计算问题。

比如非常流行的凑10法儿歌，或者是后面会出现的，九九乘法口诀表。

而很少有人愿意看着孩子，掰着手指头，一只手列出3，往后慢慢的数7个，凑成10。或者2,4 ,6 8,10，数5次得到2×5=10，这样的回答。

取而代之的是不断的刷题，要求有很快的速度，用口诀一秒钟给出答案，反复的口算练习等等。

但是急功近利的结果就是，孩子在一二年级非常顺利门门一百分，可是到了三年级之后，数学不但不再是计算为主，而是更多的是逻辑思维推理的情况，孩子就一下子无法适应。

就形成了所谓的三年级效应。

我们先了解一个概念，在培养数感的过程中有两个能力是非常重要的。

观察数量的规律

对数量进行分组。

当孩子对数量的产生已经有一定概念的时候，适时的加入加法运算概念。

比如说1加上1=2，二再加上一个1=3，三再加上一个1等于4，而每叠加一个就是得到比它大的一个数量。

反向思维，如果减少一个，就是往后减少一个数量。10减少1个1等于9，就减少一个1等于8，诸如此类，不断的类推，直到最后学会0这个概念。

这就是观察数量形成的规律。

往后还是慢慢可以理解，只有5个积木，我再加上5个，变成10个积木。

碗里头已经有了7颗糖，我再凑三个，也变成了10颗糖。

通过不断的实物操作，图像演练之后。才能够理解数量变化的规律，还可以推导出其他的方法，得到10这个数字，慢慢的孩子就知道，10分成8和2，或者分为6和4，甚至还可以是5+3+2，这就是我们说的对数量进行分组。

最初数感的建立都需要从具体到抽象的过程，数学学习离不开在孩子脑中建构出一个真实的形象。

与其让孩子用抽象的算式来表达，？+？=10。不如给他任意几个积木块，如果给他的数量是5，让他再从其他积木那里再加几个，加一个，就往后数一位，直到组成10为止。

比如我有6个玩具，这里有3个人，你每个人该分几个玩具呢？

是不是让孩子先每个人分一个，最后看到还有三个，再每个人再分一个，直到最后一个都不剩了为止？最后发现每个人分到2个。

多给予一些开放性的问题，不要只给一个唯一的答案，同时把过程为孩子详细的说明。

在孩子解题的过程中，也可以引导他说出自己解题的方式，孩子的思维想法会跟大人完全不一样，而这就是他自己逻辑思维产生的起步阶段。

​我们一直在重复数感的重要性，不只是因为现在的孩子面临更大的数学挑战。

更重要的是，希望家长理解，对数学学习来说，深度比运算速度更重要，多给孩子一点时间描述解答问题的过程，比知道最终的答案，更有利于培养他的思维发展。

10. 什么是数感

动物和人类都拥有数感，早在60多年前，实验已经显示，鸟(Koehler,1951)、老鼠(Mechner & Guevrekian,1962)、狮子(McComb, Packer &Pusey,1994)和黑猩猩(Woodruff & Premack,1981)都拥有数
[1] 托拜厄斯.丹齐克(Tobias Danzig,1967)于1954年引入了“数感”这一术语，将之描述为：在个体没注意到的情况下，在一小堆物体中增加或者移除一个物体后，个体能够意识到这堆物体发生了变化的能力。
[1] 数学家基斯.德夫林(Keith Devlin,2000)提炼了数感的定义，认为数感由两个重要的部分组成：同时比较两组物体多少的能力和及时记住连续呈现的物体数量的能力。