A. 如何训练数学思维能力
1、培养思维的灵活性
思维的灵活性是指能随事物的变化而随机应变的及时性，以及不过多地受思维定势的影响。如果缺乏思维灵活性，我们的思维就会更加倾向某种具体的方式和方法，很容易出现钻牛角尖的情况，片面追求解决问题的模式化和程序化，长此以往造成思维出现惰性。
擅于从旧的模式和普遍制约条件中脱离出来，找到正确的方向;针对知识可以运用自如，善运用辩证思想来平衡事物之间的关系，具体问题具体分析，懂得变通和调整思路等等，这些是思维灵活性养成的直接表现。
2、培养数学思维的严谨性
思维的严谨性是指考虑问题的严密、有据。要提高学生思维的严谨性，必须严格要求，加强训练。
落实到孩子学习生活中去，就是要求在学习新知识时从基本理念开始，做到在思路清晰的前提条件下稳扎稳打，逐步深入，在这个相对来说缓慢的过程中养成思考问题周密的思维习惯，在进行论证推理时掌握足够的理由作为依据;在练习试题时善于留心题干中的隐蔽条件，详细答题，不吝啬地写出解题思路。
3、培养数学思维的深刻性
思维深刻性是指思维活动的抽象程度和逻辑水平，以及思维活动的深度和难度。相信大多数学生都出现过这样的情况，有时候老师评讲试卷，一听错题的解题过程很容易就懂了，恍然大悟自己居然犯了如此低级的错误，但一旦离开书本和老师就无法领会到解题方法和实质，实现独立解题。这就要求学生在平时的学习中要透过现象看数学的本质，掌握最基础的数学概念，洞察数学对象之间的联系，这是思维深刻与否的主要表现。
B. 数学思维如何培养
数学思维如何培养?在 教育 教学工作中，数学教师要增强自身的创新意识，不断改进创新的 教学 方法 ，并且对学生创新能力的发展进行保护和培养。下面是我为大家整理的关于数学思维如何培养，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!
1数学思维如何培养
用实践操作唤起学生兴趣是培养思维能力的前提。
作为数学教师，在具体的教学活动中自己亲自动手或让学生自己动手操作，最能唤起学生学习数学的兴趣，保持稳定的注意力。如圆柱体体积公式推导这一节，我让学生将一个圆柱体拼割成一个近似的长方体，并让学生掌握圆柱体体积公式。教学时，我先要求学生自己认真观察老师的推导过程，看看这个近似的长方体体积，表面积同原来圆柱体体积，表面积相比是否发生变化。通过这样的实践操作，学生学起来兴趣大增，掌握知识点轻松自如，从而达到事半功倍的效果。
在小学数学中让学生进入实践操作是有效提高课堂教学效率的一种重要手段。在教学行程问题后，我出示这样一题，已知客车每小时行60千米，货车每小时行50千米，现两车同时从相距200千米的甲乙两地同时出发，经过两小时后，两车相距多少千米?由于题目中没说明行驶方向，所以两车出发2小时后相距路程是多少?并无一个标准。因此，我组织学生在教室按照四种情况进行演示：1、两学生同时相向而行;2，两学生同时背向而行;3、两学生向同一个方向行驶走得快的在前;4、两学生同时向同一方向行驶而走得慢的在前。通过这样实践操作，学生深受启发，于是在短时间内很快解决了本题。
类比迁移法是培养思维能力的有效途径
1、运用类比迁移法启迪学生思维想象。教学两位除以一位数笔算时，我出示这样一个例题，63÷3时，由于学生会做6÷3或3÷3，我先用一张纸把63遮住一个数，让学生说出商，然后换遮一个数，又让学生说出商，这样启迪学生运用已有的知识来解决63÷3，这时学生对两位数除以一位数有了一定兴趣，教师此时顺水推舟，指点学生除到哪一位，商就写在哪一位上。引导学生仿照上述过程来解决二位数除以一位数的问题，学生通过比较模仿并展开联想，思维能力得到显着提高。
2、通过分析归纳，培养学生 创新思维 能力。教学平面图形面积计算公式后，我要求学生归纳一个能概括多个平面图形面积公式，我让学生进行讨论，学生归纳 总结 小学阶段学过的面积公式都可以用梯形面积的公式计算。梯形的面积公式是(上底+下底)X高÷2，而长方形，正方形，平行四边形的上底和下底相等，可将公式变为底(长，边长)X高(宽，边长)X2÷2=底(长，边长)X高(宽，边长)，又因为圆面积公式是根据长方形面积公式推出来的，因此梯形面积公式对圆也同样适用，当梯形的上底为零时，(即梯形上一个三角形)这时梯形面积公式成：底×高÷2，即三角形面积公式。通过分析、归纳学生不仅能更好地熟悉掌握平面图形的面积公式，同时也培养学生的创新思维能力。
2如何培养学生的创新能力
数学教师良好的创新教育教学能力是培养学生创新能力的关键
教师要想方设法调动学生的创新意识，教师要尊重学生的人格。以平等、宽容的态度对待学生，使学生能够与教师一起参与学习，做学习的主人，从而形成宽松和谐的教育环境，使学生尽情创新。在课堂教学中，还要有意识地搞好合作教学，使教师和学生角色处于随时互换的动态变化中。要利用班集体集思广益，促进学生之间的交流，畅所欲言，各抒己见，或将几个想法组合成一个较好的平台，最大限度地调动学生的潜能。
在教学过程中，把生活实际中美的图形展示到课堂教学中，充分利用图形的线条美、色彩美，给学生最大的视觉感知，充分体会数学图形给生活带来的美。把图形运用到美术创作、生活空间的设计中，使他们产生创造图形美的欲望，驱使他们创新，维持长久的创新兴趣。针对不同的学生，开展一定的活动，如几何图形拼图大赛，数学笑话晚会，逻辑推理 故事 演说等，让学生展开想象的翅膀，发挥各自的特长，充分展示自我，找到生活与数学的结合点，感受自己胜利的喜悦，体会数学给他们带来的成功感和快乐，达到培养学生创新能力的目的。
教师要对学生创新能力的发展尽到培养和保护的责任
学生的创新意识和创新能力在早期是不成熟的，教师要允许他们在探索中出现这样那样的错误。关键是要弄清出现错误的原因，让他们以积极的态度承认错误改正错误，这本身也就是在培养他们的创新态度。教师要以辩证的观点和发展的眼光进行多元化的发展评价。从客观上保护学生思维的积极性，从而促进学生以积极的态度投入到学习中。在数学教学中，经常遇到学生“插嘴”，影响正常的讲课，教师要把这种现象理解为学生思维敏捷的表现，理解为学生的思路紧跟或超过讲解的速度的表现，理解为这是学生创新能力的萌芽而正面引导，不要理解为学生不遵守纪律，捣乱课堂。
否则，将会阻碍学生创新能力的产生和发展。作为一个创新型的教师，不管学生在课堂内外，不管回答问题或提出问题，不管是否超出讲授内容或怎样离奇，都要给予积极评价，明确的赞扬，增加学生的自信心，表达你对他们的关注和赞许。教师要树立良好的教风，不要让学生成为“小绵羊”，不能让学生完全按教师自己的设计轨道行走，要让学生积极发言，积极思维，敢于说出自己的看法，敢于发表与大家不同的见解。这样既可以使学生在学习过程中产生愉悦的情感体验，调节课堂气氛，调动学生学习和思维的积极性，又能使学生受到激励，师生间产生情感交流，相互感染，共同体验教学和学习成功的愉快和喜悦。
3在课堂中如何培养学生数学思维
加强双基教学，提高思维能力
(一)注意沟通联系，形成知识网络。
在教学的过程当中，教师要注意及时的与学生进行交流和沟通，做好知识点间的联系，帮助学生在脑海当中构建知识网络体系，进而帮助学生养成良好的数学思维能力。在没学完一部分知识点内容之后，要及时的做好复习课和综合练习课的准备工作，通过这样的方式可以让学生对各个知识点的内在联系做一个具体的分析比较，让他们脑海当中的知识更加系统化和深入化，从不同角度来加深对各项概念的理解，进而能够在新知识点和就知识点当中形成严密的锁链关系，形成脉络清晰的只是网络结构。比如说分数的意义与除法相比较而言拥有者深切的内在联系，与此同时分数的基本性质，比值的基本性质，商不变的性质之间也是拥有许多相同之处，我们在对这些知识点进行讲解之后，还需要综合的对各项基本性质进行总结，这样就能够帮助学生理清思路，将各个知识点进行完好的串联。
(二)引导学生掌握概念，法则等基础知识。
小学数学教学活动的开展过程当中，需要我们引导学生掌握好大量的基本概念，法则等等基础知识，与此同时我们还要通过正确的引导方式让学生学会融会贯通。比如说对于分数这个知识点的概念，就要求学生要对其的基本性质，大小的比较，约分，通分以及四则运算有一个精准的了解，因此我们在进行教学设计的时候，要引导学生对这些概念进行一个透彻的理解和掌握，尤其是分数的基本概念要做到铭记于心，只有对基本概念拥有正确的认识，其他的问题才能够迎刃而解。
精心设计问题，点燃思维火花。
古语有云“学起于思，思起于疑。”意思是说学习兴趣和求知欲望往往都是通过产生疑问这一个环节而引起的。在实际的教学过程当中发现，良好科学的教学疑问往往能够有效的吸引学生的注意力，是引起学生产生思维活动的重要途径。通过提问的方式可以让学生思维的构建过程拥有一个明确的方向，在思维活动分析的过程当中可以有效地让学生学会如何自己解决问题，有利于思维能力的养成。因此在课堂教学活动的开展过程当中我们需要精心设计具有创意性的问题，通过问题的形式将知识点抛出，这样学生就能够在最短时间内进入到紧张的思维状态当中。
比如说在进行最小公倍数知识点的教学过程当中，我们可以向学生提出这样的疑问“为什么要至少包含它们公有的质因数，还要包含各自独有的质因数。”在过去的教学 经验 当中发现，这一节知识点的讲解一直都是教学的难点内容，也是让学生对算法进行精准深刻理解的关键所在，面对这一问题的时候，许多学生就会情不自禁的进行思考，为了快速寻找到答案，于是思维就变得积极活跃起来，在课堂内形成了良好的学习氛围。
4如何有效培养学生的数学思维能力
1.关爱学生，做学生的朋友。
教师在教学时要真正关心学生、爱学生，时时关注学生的反映，并根据不同的反映及时调整自己的教法，只有这样才能造成良好的师生关系和和谐的课堂氛围，学生的思想意识才能打开，学生的学习兴趣才能调动起来。
2.树立学生主体地位观，尊重学生的主体地位和主体人格。
改变课堂上教师是主角，少数学生是配角，大多数学生是观众、听众的旧的教学模式。因为这种教学模式过多地发挥了教师的主导作用，限制了学生思维能力的发展，应充分调动学生积极，积极引导学生自主学习、合作学习，引导学生主动地探求知识，发挥思维的创造性，使他们成为自主的、能动的、创造性的主体。
3.完善个性，展现个人魅力。
由于学生具有“向师性”的特点，教师要得到学生的爱戴，就得有内在的人格魅力。课堂教学中教师要努力完善自己的个性，使自己拥有热情、真诚、幽默等品质，展现教学过程的魅力，让每个学生体验到学习的喜悦。要注意把教材与学生的生活实际联系起来，增强学生的情感体验，使教学过程充满情趣和活力，从而提高教学活动的吸引力，促进思维能力的发展。
建立民主平等的课堂氛围，培养学生的数学思维能力。
课堂教学是培养学生数学思维能力的主要 渠道 ，只有在平等民主的课堂氛围中，学生才能积极参与，畅所欲言。教师要从学生的客观实际出发，创设良好的课堂环境，让学生积极参与课堂教学，促进学生思维能力的发展。
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C. 培养数学逻辑思维方法
爱因斯坦说过：“一个人智力的发展和他形成的概念的 方法 ，在很大程度上是取决于语言的。”思维是对客观事物间接地、概括地反映。下面我给大家整理了关于如何培养数学 逻辑思维 ，希望对你有帮助!
1如何培养数学逻辑思维
巧用游戏助学
为了让学生积极主动地投入数学思维的锻炼之中，教师在课堂上要根据教学的实际情况，合理地安排数学游戏和活动，让学生在情绪高涨的情况下锻炼数学的逻辑思维能力。
例如，在学习完正比例函数、一次函数和二次函数的时候，由于知识点较多而且有一定的记忆难度，教师就要利用游戏来帮助学生形成记忆。教师先把学生分为两大组，一组为猜题组，一组为演题组。两组每次分别派出两名学生，猜题组的两人站在讲台上，演题组的两人站在讲台下，这时教师在课件上会显示函数的式子如y=2x+3，学生就要反应过来这是k>0、b>0的情况，演题组的学生要利用肢体语言摆出函数造型让猜题组猜这个函数是什么函数，是哪一种情况。猜题组要努力回忆函数的特点进行猜题。如果猜题错误两次就要换人。通过这一游戏，学生自然就会加深对每种函数的特点的记忆，还能活跃课堂气氛，训练学生的即时反应能力和思维能力。
结合基础知识教学培养逻辑思维能力
知识和能力总是相辅相成的，在向学生传授数学知识的过程中，可以培养逻辑思维能力。只要把知识的教学，作为培养能力的载体，在传授知识中，渗透或介绍逻辑思维的规律和方法，可以收到良好的效果。逻辑思维是理性认识，培养逻辑思维能为，首先使学生感受鲜明的感觉、知觉和表象，形成具体、生动、形象的感性认识，然后通过分析和综合、抽象和概括等思维活动，对感性材料进行加工整理和改造制作，形成概念、判断，最后用语言表达思维的对象，先让学生意会，使他们有朦胧感知。
再分析，“它们都是由两条射线组成的，而且两条射线有公共端点”，最后抽象概括“这种由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角”。这种形成概念的过程，是从感性到理性的过程，在感性阶段，就是让学生对“角”有所意会，使之对角有朦胧感知，再给学生言传，使之明确领会。学生对逻辑思维的方法，从朦胧感知开始，经过一段时间的意会，在适当的时刻，可以明确地告诉学生概念、判断、推理等各种思维形式的特点、结构及其思维规律，对学生身教，使之有模可仿。教学中，教师要以身作则，作出示范，使学生学有榜样，可以模仿，教师的语言和板书，要准确严谨，富有条理，言之有据，合乎逻辑性，对学生回答问题的叙述，要求合乎逻辑性，要认真、细致，及时地纠正学生所犯的逻辑性错误。
2如何培养学生解题的逻辑思维能力
逻辑思维具有多向性，指导学生认识思维的方向。
正向思维是直接利用已有的条件，通过概括和推理得出正确结论的思维方法。逆向性思维是从问题出发，寻求与问题相关联的条件，将只从一个方面起作用的单向联想，变为从两个方面起作用的双向联想的思维方法。横向思维是以所给的知识为中心，从局部或侧面进行探索，把问题变换成另一种情况，唤起学生对已有知识的回忆，沟通知识的内在联系，从而开阔思路。
发散思维 。它的 思维方式 与集中思维相反，是从不同的角度、方向和侧面进行思考，因而产生多种的、新颖的设想和答案。教学中应注重训练学生多方思维的好习惯，这样学生才能面对各种题型游刃有余，应该“授之以渔而不是授之以鱼!”要教学生如何思考，而不是只会某一道题。
指导学生寻求正确思维方向的方法。
培养逻辑思维能力，不仅要使学生认识思维的方向性，更要指导学生寻求正确思维方向的科学方法。为使学生善于寻求正确的思维方向，教学中应注意以下几点：(1)精心设计思维感观材料。培养学生思维能力既要求教师为学生提供丰富的感观材料，又要求教师对大量的感性材料进行精心设计和巧妙安排，从而使学生顺利实现由感知向抽象的转化。(2)依据基础知识进行思维活动。中学数学基础知识包括概念、公式、定义、法则、定理、公理、推论等。学生依据上述知识思考问题，便可以寻求到正确的思维方向。(3)联系旧知，进行联想和类比。旧知是思维的基础，思维是通向新知的桥梁。由旧知进行联想和类比，也是寻求正确思维方向的有效途径。
联想和类比，就是把两种相近或相似的知识或问题进行比较，找到彼此的联系和区别，进而对所探索的问题找到正确的答案。(4)反复训练，培养思维的多向性。学生思维能力培养，不是靠一两次的练习、训练所能奏效的，需要反复训练，多次实践才能完成。由于学生思维方向常是单一的，存在某种思维定势，所以不仅需要反复训练，而且注意引导学生从不同的方向去思考问题，培养思维的多向性。中学数学内容是通过逻辑论证来叙述的，数学中的运算、证明、作图都蕴含着逻辑推理的过程。因此，在传授数学知识过程中须严格遵守逻辑规律，正确运用逻辑思维形式，作出示范，潜移默化是培养学生逻辑思维能力的宽广途径。比，问题提法改变了，题目虽然不大，涉及内容却很广，有很多的陷井，要想选出正确的答案，必须用批判的态度去思考。
3数学如何渗透逻辑思维
利用抽象概念培养学生逻辑思维能力
抽象概念的引入，有效的培养了学生的逻辑思维能力。传统的 教学方法 是老师先教给学生概念，然后再对概念进行讲解，帮助学生理解概念的含义。这很大程度上限制了学生的思考能力，容易形成学习懒惰的坏习惯。而抽象概念恰恰有效的解决了这个问题，所谓的抽象概念指的是教师并不直接的教给学生新概念，而是通过设置悬念等方式进行慢慢引导。
在具体的实践教学中，教师可以通过这种教学方法，激发学生对新知识的渴望，不断的进行 思维训练 ，使学生对概念有更深的理解。这种教学方法对教师的能力要求是非常高的，要求教师精心设计教学过程，并对学生的思维活动进行有效的引导，而且要从整体上掌握和监督课堂教学进度，这样才能充分提高学生的逻辑思维能力。
逐步培养学生的 抽象思维 能力
与初中数学相比，小学数学最为重要的特征就是学生在思考的过程中，可以找到具体事物辅助思考，这也是数学入门的有效 学习方法 ，在数学学习初期能够有效加快学生的掌握，加深学生的理解。然而，在进入初中之后，几何图形与代数式的出现要求学生抛弃辅助工具，进行抽象思维，有的学生转变较慢，导致成绩下降，自信心受到打击。因此，在实际教学活动中，教师应在抽象思维的引导上多下工夫，让学生熟悉代数式的意义与实际运用，在习题的解答中培养学生的抽象思维能力。
例如在证明三角形全等时，很多学生不是根据题目要求的条件和定理解题，而是主观地“看”，先看两个三角形是否全等，再去证明，久而久之，学生的抽象思维能力渐渐降低，更无法为以后立体几何的学习打好基础。此时教师应在练习中主动引导学生回忆学过的全等三角形证明方法，如“角边角证明法”，通过对定理的套用逐步摆脱“用眼看”的习惯。
4如何训练学生的思维能力
鼓励合作交流，促进思维
思维和语言有着密切的联系。爱因斯坦说过：“一个人智力的发展和他形成的概念的方法，在很大程度上是取决于语言的。”思维是对客观事物间接地、概括地反映。虽然语言是思维的外壳，但语言本身具有概括性和间接性的功能。如果语言不具备这些功能，人的思维，特别是抽象思维就难以进行，古人云:“言有心声，言乃说。”“说”离不开大脑的思维，并可促进大脑的思维。在课堂中我们常常会发现有些孩子叙述解题思路时总是一愣一愣的，有些孩子不乐于说，还有的说得不够完整，等等，这些常常让我们感到很苦恼。因此在数学课堂教学过程中，教师要积极创建一种民主和谐的课堂氛围，让学生敢说、乐说，不断给学生提供“说”的机会，鼓励学生把自己的想法跟同学交流。
如在教学三年级上《周长是多少》的数学实践活动课时，书本在“量一量”这一环节出示了一组不规则图形，要求学生量一量并求出周长。于是我首先让学生在动手之前先独立思考准备量几条边的长度，然后把自己的想法在组内交流，再前后四人互相商量之下，使原先没有想到用平移方法的学生也能得到启发，随后让学生在全班进行汇报，就得出了以下的方法：只要量出长方形的长和宽就行了。这样就把原先求不规则图形的周长化繁为简，让学生体会到了数学思维的魅力，并掌握了一种不错的思考方法。又如在教学四下解决问题的策略时，有一个例题：“小营村原来有一个宽20米的长方形鱼池。后来因扩建公路，鱼池的宽减少了5米，这样鱼池的面积就减少了150平方米。现在鱼池的面积是多少平方米?”在学生通过画图找到常规的解法后，我追问：“除了这种解法外，你还有没有更妙的解法?”引导学生通过已经画好的图再去想一想，然后与同桌交流自己的想法。随后的教学精彩纷呈，不同的解法一一涌现：150÷5×20-150;20÷5×150-150;(20÷5-1)×150。学生从数量关系和数的特点出发，得到了许多新的解法。在这里我成功地扮演了一名倾听者，给学生留有充分思考和交流的时间，很好地发挥了学生的主观能动性，把他们的发现一个个小心呵护着。几乎每一种解答方法的诞生，每一步教学环节的深入，都隐藏着充满鼓舞和信任的话语:“你有更妙的解法吗?把你的想法跟同学们交流一下吧!”“你的想法真独特!”一道用画图解决的实际问题，在学生个体能动作用下产生了新颖的思维火花，避免了思维的机械化、单一化，学生体会到了“学知识”、“说知识”比“听知识”更快乐，更有成功感。
精心设计问题，引导学生思维
培养学生的思维能力与学习计算方法、掌握解题方法一样，也必须通过练习，而且思维与解题过程是密切联系着的。培养思维能力的最有效办法是通过解题的练习来实现。因此设计好练习题就成为能否促进学生思维能力发展的重要一环。教学时要根据具体情况做一些调整或补充。
小学生的独立性较差，不善于组织自己的思维活动,往往是看到什么就想到什么。培养学生逻辑思维能力，主要是在教学过程中通过教师示范、引导、指导，潜移默化地使学生获得一些思维的方法。教师在教学过程中精心设计问题，提出一些富有启发性的问题，激发思维，最大限度地调动学生的积极性和主动性。学生的思维能力只有在思维的活跃状态中才能得到有效的发展。首先，设计练习题要有针对性，要根据培养目标来进行设计。其次，设计多种练习形式。通过多种练习形式，不仅有助于加深理解所学的数学知识，而且有助于发展学生思维的灵活性，并激发学生思考问题的兴趣。总之，在教学过程中，教师应根据教材重点和学生实际提出深浅适度的练习题。
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D. 数学逻辑思维怎么提高
很多家长会问，怎么才能帮孩子培养数学逻辑思维？怎么做才有效？其实培养孩子数学逻辑思维只要从以下几方面入手，科学引导，便能改善孩子的数学逻辑思维。
生活中渗透
生活中有很多与数学逻辑思维密切相关的事物，如果能够利用起来，引导孩子积极思考，不仅能让孩子养成良好的习惯，对于孩子日后的成长发展也具有重要意义。
1.事物的分类归纳。以叠衣服为例，家长可以鼓励孩子将衣服以不同的规则来划分，按颜色（红色的、白色的、蓝色的......）、按季节（冬天的、夏天的......），整理玩具或是碗筷时也可以用类似的方法，让孩子感受到同样的事物可以从不同角度寻找规律。
2. 前后的因果关系。在日常生活中，可以多和孩子沟通做事情要按照一定顺序的原因。例如，为什么搭积木、玩乐高要按说明书来，为什么要先穿袜子再穿鞋，这样能够让孩子明确因果关系，思考时更有条理。
3.鼓励思考。对于孩子来说，好奇、思考是天性，家长也应该鼓励孩子多思考，对于孩子提出的问题进行解答，让孩子始终保持乐观探索的心态。
E. 怎样提高数学的逻辑思维
逻辑思维 能力并不像人们想象的那样固化，它是可以通过后期培养的，并且会逐渐成为帮助人们理清思路解决问题的法宝之一。我整理了培养学生数学思维能力的 方法 ，希望能帮助到您。
怎样提高数学的逻辑思维?
一、什么是数学思维能力?
思维是人脑对客观事物的一般特殊性和规律性的一种间接的、概括的反映过程。数学思维是对数学对象(空间形式、数量关系、结构关系等)的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。
二、培养数学思维能力的各种好处
首先，对孩子来讲，良好的数学思维能力可以帮助他们快速获取新知识、更好地进行创造性学习，也属于智力发展的核心;对教师来讲，培养孩子的数学思维能力能够有效提高教学效益。为了教师和学生之间实现更加高水平的教、学平衡，提高学生数学思维能力刻不容缓。当然，习惯不是三两天就能养成的，更何况数学思维习惯，它的养成需要落实到平时的学习生活中去，从思维品质的形成开始。
三、培养数学思维逻辑的5大途径：
1、培养思维的灵活性
思维的灵活性是指能随事物的变化而随机应变的及时性，以及不过多地受思维定势的影响。如果缺乏思维灵活性，我们的思维就会更加倾向某种具体的方式和方法，很容易出现钻牛角尖的情况，片面追求解决问题的模式化和程序化，长此以往造成思维出现惰性。
擅于从旧的模式和普遍制约条件中脱离出来，找到正确的方向;针对知识可以运用自如，善运用辩证思想来平衡事物之间的关系，具体问题具体分析，懂得变通和调整思路等等，这些是思维灵活性养成的直接表现。
2、培养数学思维的严谨性
思维的严谨性是指考虑问题的严密、有据。要提高学生思维的严谨性，必须严格要求，加强训练。
落实到孩子学习生活中去，就是要求在学习新知识时从基本理念开始，做到在思路清晰的前提条件下稳扎稳打，逐步深入，在这个相对来说缓慢的过程中养成思考问题周密的思维习惯，在进行论证推理时掌握足够的理由作为依据;在练习试题时善于留心题干中的隐蔽条件，详细答题，不吝啬地写出解题思路。
3、培养数学思维的深刻性
思维深刻性是指思维活动的抽象程度和逻辑水平，以及思维活动的深度和难度。相信大多数学生都出现过这样的情况，有时候老师评讲试卷，一听错题的解题过程很容易就懂了，恍然大悟自己居然犯了如此低级的错误，但一旦离开书本和老师就无法领会到解题方法和实质，实现独立解题。这就要求学生在平时的学习中要透过现象看数学的本质，掌握最基础的数学概念，洞察数学对象之间的联系，这是思维深刻与否的主要表现。
4、培养思维的广阔性
思维的广阔性是指对一个问题能从多方面考虑。具体表现为对一个事实能作多方面的解释，对一个对象能用多种方式表达，对一个题目能想出各种不同的解法。在数学学习中，注重多方位、多角度的思考方式，拓广解题思路，可以促进学生思维的广阔性。
5、培养思维的批判性
思维的批判性是指思维活动中善于严格地估计思维材料和精细地检查思维过程。在数学学习的过程中，学生要善于从已有的答案和解题过程中提炼出自己想要的东西，发表自己的见解。不能一味盲从，要学会用批判性的思路去进行各种方式的 反思 和检验。就算思想上完全接受了东西，也要谋改善，提出新的想法和见解。
以上五种思维品质是提高数学思维能力的必要途径，但大家切勿忽视了一点，就是这五大思维品质之间的紧密联系，不可分一而行，否则会很被思维定势所牵制，出现机械套用之前思维模式的倾向，并且同一种方法使用的次数越多，这种倾向就会越明显。
我们就如何养成学生良好的数学思维习惯，讨论了五种主要的思维品质及培养方法。而这五种思维品质是最为重要的。它们之间互相联系，密不可分。除了严谨性、广阔性、灵活性、批判性，还有探讨性、独创性、目的性等。
初中数学成绩差无非这四种问题
.
1
听得懂，不会做
上数学课都能听懂，老师讲题也能搞明白，可是碰到作业、考试的时候就突然不会做了。
很多同学，一旦脱离老师的“带领”，就一点解题思路也没有，考试当然考不好。
这其实是由于同学没有“主动思考”的习惯和训练。正确的 数学 学习方法 可以帮助同学养成“主动思考”的习惯，掌握解题技巧。
【解决方案】
掌握正确的数学学习方法：
① 课前预习 ，大致了解这堂课要学习的知识，以及记录预习过程中遇到的疑问;
② 上课时紧跟老师思路，注意比较与自己思路的异同;
③ 做作业前先复习本日知识点，然后再做练习题，做完后一定要分析错题，找出自己的知识疏漏。
2
平时题都会，考试常“失误”
平时在做作业、做习题的时候都能做得出，可是一到考试就“失误”，总是考不好!
这种情况不能归结于“失误”，根本问题还是在于练习不够，能力不足。
由于在平时做练习时相对放松，“全力攻克”难题自然不在话下，但到考场中，因为已经被前面的题目耗费了一定精神和脑力，碰到难题也就只能“勉强应对”，结果自然差强人意。
【解决方案】
掌握正确的数学训练方法：
① 刻意进行限时做题训练，确保习惯考场节奏;
② 提高平时练习的难度，从容应对考场的压力。
3
考试“粗心”
数学还可以，但是考试总是“粗心”，简单题都错成一片，考试总是考不好。
简单题错得多，不能单纯归结为粗心表面上的“粗心大意”，本质上还是基础不扎实，漏洞太多导致的。
【解决方案】
从现在起，查找漏洞、巩固基础：
① 从平时的作业入手，查找漏洞;
② 在新课学习过程中，及时巩固已学知识。
4
新题、难题不会，分不高
很难拿到高分。平时，试卷也做了不少，可是考试碰到“没见过”的题或压轴就没思路，这该怎么办?
压轴题通常是对多个知识点的综合考查，不仅需要扎实基础，还要具备比较高的数学思维能力，而有些新题型的考查重点则是同学解题思路的拓展和创新，这些都并非单纯题海战术可以应对的。
【解决方案】
平时练习时，不靠感觉走，每道题都经过分析，条件应该怎么转化，未知量和已知量如何结合，怎么借助学过的知识，定理?做过的题目进行举一反三，比如，换个条件会如何?条件和结论交换下还能解吗?多找几种方法解题等。
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F. 怎样提高数学的逻辑思维
在数学课堂上，教师应当引导学生在学好概念的基础上掌握数学的规律，并着重培养学生的能力，下面我给大家整理了关于怎样提高数学的 逻辑思维 ，欢迎大家阅读!
1怎样提高数学的逻辑思维
在教学中，引导学生在学好概念的基础上掌握数学的规律，并着重培养学生的逻辑思维能力
在进行概念教学时，应当从实际事例或学生已有的知识和已掌握的研究 方法 中，逐步引导学生通过观察、分析、归纳加以抽象、弄懂概念的含义。例如：在学习分式概念时，运用比较的方法，在概念的个别方面或个别特征上加以对比，可区分“分式概念”和“分数概念”之间的差异和联系。对于容易混淆的概念，要引导学生用对比的方法，弄清它们的区别和联系。例如学习中心对称和中心对称图形时，使学生掌握它们的联系都是绕一点1800后能重合，区别是中心对称是指两个图形，而中心对称图形是指一个图形。对于规律应当搞清它们的来源，分清它们的条件和结论。弄清抽象、概括或证明过程，了解它们的用途和适用范围。在逻辑思维能力的培养过程中，要遵循学生的认识规律，由浅入深，由感性认识升华到理性认识。
在教学中，要重视改进 教学方法 ，坚持启发式，反对注入式。
要重视在获取和运用知识的过程中培养逻辑思维能力在教学中，教师起主导作用，学生是学习主体。学生学习积极性的调动，知识的学习、技能的训练、能力的培养，都要靠教师在教学过程中精心设计、组织与实施。教学过程也是学生的认识过程，只有学生积极地参与教学活动，才能收到良好的效果。教师应着眼于调动学生学习的积极性、主动性，教师一切教学 措施 要从学生的实际出发。
数学教学不仅要教给学生数学知识，而且还要揭示获取知识的思维过程获取知识的思维过程对发展能力更为重要。数学教学要立足于把学生的思维活动展开，辅之以必要的讨论和 总结 ，并加以正确引导。在教学时，应当注意数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成，发展过程，解题方法和规律的概括过程，使学生在这些过程中发展了逻辑思维能力。
在教学中，通过正确的组织练习，培养学生的逻辑思维能力
练习是数学教学的有机组成部分，对于学生掌握基础知识、基本技能、能力发展是必不可少的，是他们学好数学的必要条件。因此，对重点知识必须适时地反复的设计练习，以题带知识点，训练学生的能力。除此之外，可采取“教师变，学生练”和“学生编，学生练，教师评”等方法进行练习，使知识得到理解、深化、应用，又使学生在练习的过程中，巩固知识，掌握技能，发展能力，陶冶情操，真正达到了素质 教育 的目的。
2数学教学方法
情境创设的创新思路
进行教学情境的创设，还可以让学生走出课堂，在大自然中找到相似性的图形，以大自然为课堂进行现场教学，不断通过实际的树木、云朵、人物等进行编排，使动态的影响能够带动学生的解题的热情。
把握较灵活的教学情境演示，使学生在学习过程中，不仅仅局限于对课本知识的研究，同时也能在实际生活中发现数学反映的知识面，将课本知识与现实生活联系起来，抓住较好的学习灵感，并且在课堂上进行自我呈现，大胆地再课堂上进行创新情境演示，使自己的想法能够更好地传播给其他学生，将课堂的气氛不断带动起来，使学生自己不断形成一种自主学习的能力。
悬念引导法的运用。
进行实际的教学情境创设中，教师应该加强对学生的兴趣引导，将重点进行有效的呈现，运用多个不同的方法进行引导，把学生的目光集中到数学的解题上面来，而不是只重视对知识点的死板灌输。
比如，在进行计算公式的牢固记忆训练过程中，教师将重点的公式写在黑板上，让学生自己出题目，并将这些题目进行数据的更换，使学生在不同的题目中，能够将统一公式进行有效运用。其次，将学生的出的题目进行分解，把握重点，给学生留下悬念，在题目中隐藏一个重要的解题突破口，让学生自己找出来。这样，学生在自己的出的题目中找出隐藏的解题突破口，他们自身就很感兴趣，就不断增强了他们对数学解题的兴趣，在找到之后能够使他们获得自主解题的快乐，找不到也能加深他们的印象，使他们不断增长解题 经验 ，在今后的学习过程中，能够吸取教训。
一以贯之方法的运用。
进行数学教学，就必须使学生充分掌握灵活多变的解题方法，这就要靠教师在平时的教学过程中，不断加深学生的印象，将不同的题目和同一个公式进行反复运用，将同一个题目与不同的公式进行结合运用。这样就要借助学生感兴趣的现实中的人或物来进行模拟呈现。
教师在课堂上，将实验器具进行排列，先让学生认清楚这些器具排列成的图形是什么样的，将其中的重点进行有效捕捉，把握其中的关键环节，运用一个公式进行求解，在用其他的多个公式进行求解。然后，教师再将图形进行变换，成为其他的形状，多变换几次，让学生能够用同一公式解答出来。这样，就使学生在进行实际的情境中找到灵活的解题灵感，加深印象。
3数学学习兴趣培养
要善于贯通古今。激发学生对数学的探究愿望
在数学教学过程中，要善于向学生讲述古往今来的一些数学史，激发他们对数学的探究愿望，增加数学课堂的内涵，例如：学习圆周率，可以向学生讲述圆周率的历史，从第一个用科学方法寻求圆周率数值的人――阿基米德到我国南北朝时代数学家祖冲之;从15世纪阿拉伯数学家卡西求得圆周率17位精确小数值打破祖冲之保持近千年的纪录到1706年英国数学家梅钦计算π值突破100位小数大关;从1948年英国的弗格森和美国的伦奇人工计算圆周率值808位的最高记录到现如今电子计算机计算小数点后12411亿位等，以此来激发学生对数学奥秘的探索和学习的激情。
要教会学生举一反三，使学生找对成功的乐趣
众所周知，学好数学最重要的就是要会举一反三、触类旁通，解数学题不但要善于逻辑推理，学会正确的思维和计算方法，而且要善于综合运用数学基础知识，多做习题当然是好事，但难题无穷而精力有限，如果能少而精地适当选做一些有代表性的练习题，每解一题，能做到举一反三，既能提高解题能力，又能提高学习数学的信心，使学生从中体味到学习数学的乐趣，因此，每做完一题，要“ 反思 ”解题过程中遇到的最大障碍是什么、如何解决、有多少种方法解决、最好是哪种解法以及能否应用推广到其他试题等等，从而实现把学得与习得有机地结合在一起，最终形成多题一解、
要结合生活实际，吸引学生对数学学习的热情
教学中注重联系实际，使学生体会到所学内容与自己接触到的问题息息相关，及其在生产和生活中的价值和广泛应用，明白数学是学习和研究现代科学和技术必不可少的基本工具，从而激发学习数学的兴趣，例如，从2008年北京奥运会标志性建筑物之一的国家 游泳 中心“水立方”、国家体育场“鸟巢”等引出直线、射线、线段、角等有关知识，并加以引用中方设计师赵小钧关于“水立方”设计理念的阐释：“这是一个关于水的建筑……‘水立方’以一个纯净得无以复加的正方形，平静地表达对主场的礼让与尊重，与主体育场完整的圆形相得益彰。”
4学生 发散思维 能力的培养
在诱导求异中,培养学生的发散思维能力
教师妥善于选择具体题例,创设问题情境,精细地诱导学生的求异意识。对于学生在思维过程中时不时地出现的求异因素要及时予以肯定和热情表扬,使学生真切体验到自己求异成果的价值。对于学生欲寻异解而不能时,教师则要细心点拨,潜心诱导,帮助他们获得成功,使学生渐渐生成自觉的求异意识,并日渐发展为稳定的心理倾向,在面临具体问题时,就会能动地作出“还有另解吗?”“试试看,再从另一个角度分析一下!”的求异思考。
结合教学实际，改进培养方式
小学数学教学的特殊性要求教师在进行课堂组织时必须关注小学生的接受过程和心理状态。首先，要注意营造轻松活泼的课堂氛围，避免小学生战战兢兢听数学课的场景出现。这样的心理放松状态有助于他们打开思维闸门，开展发散思维的训练。其次，要多借助“一题多解”的方法引导学生多调动发散思维解决问题并养成习惯。小学数学中的知识性问题虽然不深奥，但是却与生活实际息息相关。教师要教会小学生用多种多样的方式解决同一个问题，使他们学会调动多种思维感官，训练思维的宽阔性和自由性，从而更加协调和高效地处理难题。“转化思想”“变式引申”都是提高学生数学思维和发散思维的广阔性、联想性、活跃度的好办法。最后，教师要自己先锻炼发散思维。培养小学生的数学思维本身就是个难题，需要教师开动脑筋，寻找多层次的方法进行试验，这也是对培养发散思维的一种考验。
在鼓励独创中,培养学生的发散思维能力
在分析和解决问题的过程中,学生能别出心裁地提出新异的想法和解法,这是思维独创性的表现。如解答“某玩具厂生产一批 儿童 玩具,原计划每天生产60件,7天完成任务,实际只用6天就全部完成了。实际每天比原计划多生产多少件玩具?”一题时,照常规解法,先求出总任务有多少件,实际每天生产多少件,然后求出实际每天比原计划多生产多少件,列式为60X7÷6-60=10(件)。
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G. 如何训练数学逻辑思维能力
数学概念是抽象的、严谨的、系统的，而小学生的心理特点则是容易理解和接受具体直观的感性知识。下面我给大家整理了关于如何训练数学 逻辑思维 能力，希望对你有帮助!
1如何训练数学逻辑思维能力
加强训练，培养学生思维的灵活性
为了保持学生对知识的记忆和发展学生的灵活思维，教师学要加强学生的题目训练，提高学生解题能力。在解题教学中，应该重视多种题型的训练。自编题不仅要考虑结构的合理性，以及数量关系的逻辑性和严密性，还要考虑到思维的灵活性，编题的过程实际上是培养学生初步逻辑思维的过程。一题多解的练习，既培养学生思维的灵活性与创造性，又激发学生学习的主动性和积极性。为了增强数学教学灵活性，教师还可以鼓励学生合作解题。数学科目由于其自身特点，一道题可以有多个解题 方法 。针对这样的特点，可以在教学过程中采用合作探究式学习法对数学解题过程进行教学。
将学生分组，以问题为驱动教学的根本因素，按照“合作预习，探究答案，启发引导，巩固拓展”几个环节进行。首先教师根据教学大纲提出问题，学生按组设计和交流对问题的看法。然后让学生互动解题，通过多种途径找到解题的答案，开阔学生的思路。在学生解题过程中教师可以启发引导学生解决问题，对普遍存在的问题进行精讲。最后通过各组将答案与解题思路的公开与讲解，促进所有学生对于不同解题思路的理解。教师再对学生掌握的知识进行评价，对学生掌握基础知识进行系统化，结合学生 教育 实际或社会 热点 问题对学生思维的升华，做到学以致用。在教学过程中充分突出学生的逻辑思维能力，使学生在学习中学会思考，既培养学生思维的灵活性与创造性，又激发学生学习的主动性和积极性。
讲清概念，建立学生思维的整体性
数学概念是抽象的、严谨的、系统的，而小学生的心理特点则是容易理解和接受具体直观的感性知识。因此，我们在教学之始应该在数学与生活之间搭建起联系的桥梁，提供丰富典型、全面的感知材料，千方百计地充实学生的感性材料。概念引入的途径是多样的，可以通过直观引入，也可以从情境设疑和学生的生活实际引入。教师在设计具体情境时，切忌单刀直入，全盘托出，而是应该根据小学生的年龄特征，紧密地联系学生已有的知识和 经验 ，循序渐进的引入。同时也要注意，概念的引入情境要突出概念的本质特征，情境一定要与概念的本质属性相关联，否则会因为远离教学内容而影响教学效果，有时甚至产生误导作用，将学生的思维引入歧途。
引入的路径要体现概念产生的背景，教师要根据概念产生的不同背景，因材施教，选定最佳的引入路径，尽力排除非本质属性的干扰，让学生尽快触及概念的本质特点，体现概念建立过程的高效化。掌握概念是一个复杂的认识过程，小学生对概念的掌握往往不是一次能完成的，要由具体到抽象，再由抽象到具体多次进行往复。当学生初步建立概念后还需运用多种方法，促进概念在学生认知结构中的保持，并通过不断运用，加深对概念的理解和记忆，使新建立的概念得以巩固。概念总是一个一个进行教学的，因此在小学生的头脑中，概念常常是孤立的，教学进行到一定程度时，要引导学生把学过的概念放在一起，寻找概念之间纵向或横向的联系，组成概念系统，使教材中的数学知识转化成为学生头脑中的认识结构，利于学生对知识的检索、提取和应用，促进知识的迁移，建立学生思维的整体性，发展学生的数学思维能力。
2数学 思维训练
重参与，求创新
新课标提出要培养学生的探究能力，数学课堂教学内容是触类旁通的，教师要转变观念，树立新的教学观。数学不仅仅是象牙塔中的学问，更是一门实践性很强的学科。要创设丰富多彩的数学学习情境，将生活中的数学问题典型化，使数学问题生活化，让学生在不知不觉中参与到数学实践活动中，拉近学生与数学的距离，触动学生发现问题、研究问题、解决问题的欲望，从而产生学习数学的兴趣。在教师的指导下，学生主动参与创造发展，教师的主导作用体现在如何使学生主体发展上，在数学课堂上要给予学生充分的自主参与的机会，有良好的民主气氛，多鼓励少批评，树立学生信心，利用教材资源让学生能就情境而提出自己要问的数学问题。教师适时地引导让学生的问题合理化，激发学生的兴趣，能动手操作的由学生自己参与操作而得出结论。如此一来，学生的思维在潜移默化中得到了发展，而不是教师强加于他们的。当然学生探索中发现的错误，教师要引起重视，分析错误的原因，引导向正确的方向发展。
如此一来，我们曾经的教法研究就应转变到学法研究上。学生只有学会了学习，才会在学习中有所创新，将自己的个性显现出来。从数学的角度说，事物的正确答案只有一个，创新从何谈起呢?条条大路通罗马，目标只有一个，但能向目标的路途可以有多条。数学答案往往是的，但是解决问题寻求答案的方法可以是多样的。在教学活动中，教师要做好引导者的角色，帮助学生研究不同的解决问题的方式，突出求异思维，鼓励学生大胆假设，与学生一起认真而小心地求证。不要完全追求答案的完美，关键在于学生探索的过程、思维的过程。学生能够在学习情境中积极研究，使过程尽量充实，即使得出了错误的答案，也是非常有实际意义的数学学习实践。
重思维，讲合作
笔者认为：思维是智力的核心，要重视学生获取知识的思维过程。饱受批判的题海战术，从思维的角度上说，无非是以重复的过程，让学生重复解题的思维过程，使思维在反复中内化为自己的 思维方式 ，从而形成解决问题的能力。从根本上说，是训练学生的思维，关注学生的思维形成过程。只是这种方法过于机械化、形式化。且称为“海”，明显是用之偏颇，过犹不及。应当通过操作，观察，引导学生进行比较、分析综合，在感性材料基础上加以抽象概括，进行简单的判断、推理，培养初步的逻辑思维能力。培养学生的思维能力应贯穿课堂教学的全过程。
例如：在讲一步计算的除法应用题时，就应让学生说列式后再说一说你是怎样想的?让求份数和每份数应该用除法计算，在学生的头脑中有抽象的印象。从而能更进一步掌握一个数是另一个数的几倍是由求份数演变而来的，能够举一反三。关注学生思考问题的实际过程，看学生在遇到问题时是否思维，思维的路数。交流合作往往会有所发明创造，因此教学过程中要重视培养学生的合作精神，充分体现生与生、师与生多向交流，虽然主张合作但必须让学生有独立的思考之后再合作，让合作交流有目的性，通过同学之间讨论，做到资源共享，培养合作精神。
3数学思维训练
注意培养学生的分析、综合能力
分析与综合是思维的基本过程,也是重要的逻辑思维方法。根据学生的特点,在进行应用题教学时,我通常做法是引导学生从借助线段图进行分析,综合到根据所给的条件和问题进行分析、综合,重视概念教学,计算教学和几何初步知识教学中培养学生的分析、综合能力。
例如,在学习长方体、正方体后,我出示这样一道题:“一个棱长8厘米的正方体木块,表面全部涂上红颜色,然后把它分成棱长是2厘米的小正方体若干块,其中三面有红颜色,两面有红颜色,一面有红颜色,没有红颜色的各有多少块?”初看这道题,似乎不好下手。首先我并不急于让学生计算,而是先让学生说出正方体的特征,然后让学生探讨把大正方体分成棱长2厘米的小正方体若干块怎样分割;在取得一致结论后,接着让他们思考:分成的小正方体共有多少块? 再想一想:三面、两面、一面涂有红颜色的小木块在割开前各分布在大正方体木块的什么位置?(可画图帮助分析)在弄清这几个问题后,我因势利导让学生求答,通过分析,学生推出答案。
注意对学生进行抽象概括能力和推理能力的培养
首先,我出了这样一道题:“加工900个零件,小王单独做需要10小时完成,小李单独做需要15小时完成,两人合做几小时完成?”在学生分析了数量关系,求答以后,我先后又出示了这样两题让学生解答: 1.加工1800个零件,小王单独做需要10小时完成,小李单独做需要15小时完成,两人合做几小时完成? 2.加工180个零件,小王单独做需要10小时完成,小李单独做需要15小时完成,两人合做几小时完成?
解答完毕,我提出这样几个问题:(1)如果继续只改变要加工的零件总数,想一想两人合做完成任务的时间会不会变化?是多少?(2)为什么只改变工作总量的具体数量,并不改变合作的时间?(3)我们把工作总量用“一批零件”代替具体数量行不行?(4)把工作总量用单位“1”表示,这是一道什么应用题?(5)这道分数应用题是研究哪几个量之间的关系的?解答完毕,老师以肯定的口气告诉同学这样的题叫做研究工程问题的分数应用题。由整数的工作问题的思路发展到分数的工程问题的思路是知识本质的抽象,是解题思路的飞跃。在整个教学过程中,学生利用已有的知识思考问题,通过比较、分析、抽象、概括等逻辑思维活动,自己得出结论,不但在理解的基础上掌握了知识,而且在求知过程中发展了抽象概括和推理能力。
4数学思维训练
指导积极迁移，推进旧知向新知转化的过程。
数学教学的过程，是学生在教师的指导下系统地学习前人间接知识的过程，而指导学生知识的积极迁移，推进旧知向新知转化的过程，正是学生继承前人经验的一条捷径。小学数学教材各部分内容之间都潜含着共同因素，因而使它们之间有机地联系着：挖掘这种因素，沟通其联系，指导学生将已知迁移到未知、将新知同化到旧知，让学生用已获得的判断进行推理，再获得新的判断，从而扩展他们的认知结构。
为此，一方面在教学新知时，要注意唤起已学过的有关旧知。如教学除数是小数的除法时，要唤起“商不变性质”、“小数点位置移动引起小数大小变化的规律”等有关旧知的重现;另一方面要为类比新知及早铺垫。如帮助学生认识一个数乘以分数的意义，要在教学整数、小数时就帮助学生理解一个数乘以整数、乘以小数就是……使学生在此前学习中所掌握的知识，成为“建立新的联系的内部刺激物和推动力”。
强化练习指导，促进从一般到个别的运用。
学生学习数学时、了解概念，认识原理，掌握方法，不仅要经历从个别到一般的发展过程，而且要从一般回到个别，即把一般的规律运用于解决个别的问题，这就是伴随思维过程而发生的知识具体化的过程。因此，一要加强基本练习，注重基本原理的理解;
二要加强变式练习，使学生在不同的数学意境中实现知识的具体化，进而获得更一般更概括的理解;三要重视练习中的比较，使学生获得更为具体更为精确的认识;四 要加强实践操作练习，促进学生“动作思维”。
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H. 怎样锻炼数学的逻辑思维
小学是学生认识知识了解知识的初期，在这个阶段对学生进行逻辑思维的培养有很多重要的原因和必不可少的条件。我整理了培养学生数学思维能力的方法，希望能帮助到您。
培养学生的数学思维逻辑思维能力
讲清概念，建立学生思维的整体性
抽象逻辑思维是指掌握概念并运用概念组成判断，进行合乎逻辑推理的思维活动。语言是思维的外壳。爱因斯坦曾说过：“一个人智力的发展和形成概念的方法，在很大程度上取决于语言。”由于小学生语言区域狭窄，更缺乏数学语言，而他们的思维活动对语言具有较强的依赖性。因此，在教学中要重视概念教学，讲清每个概念，每个算理。
如何训练数学思维逻辑思维能力
加强训练，培养学生思维的灵活性
为了发展学生准确迅速灵活的解题能力，在应用题教学中，应该重视自编题及一题多解的训练。自编应用题不仅要考虑结构的合理性，以及数量关系的逻辑性和严密性，还要考虑到思维的灵活性，编题的过程实际上是培养学生初步逻辑思维的过程，一题多解的练习，既培养学生思维的灵活性与创造性，又激发学生学习的主动性和积极性。
教会方法，发展学生思维的逻辑性
发展学生初步的逻辑思维能力，保证思维具有确定性，无矛盾性。必须严格遵守逻辑的基本规律，教学中要根据教材本身的逻辑性，对不同的内容选择不同的教法，使学生不仅知其然，而且知其所以然。教会学生有条不紊、有根有据地说出思考的过程，解题的步骤，帮助学生掌握思维的方法，提高思维能力
2 学生逻辑思维能力的训练
1.培养思维能力虽说是小学阶段的重要任务，但是每个年级都有各自不同的任务，不同年龄的学生对知识的接受程度及理解程度都是不同的，由此我们需要划分好每个年级的任务，让任务区别得更加明晰，以此对学生的要求也是逐层递增的。
2.思维能力体现在很多方面，教师对于学生这一能力的培养需要全程贯彻在教学的每一个层面、每一个阶段，适时地组织学生进行知识回顾和联系，新旧知相结合，对具体问题进行探索和学习。
如何训练数学思维逻辑思维能力
比如有一定教学资历的老师在对二十以内进位加减法进行复习探究的时候就会着力于引导学生自主复习。因为学生已经对这个知识点有了初步掌握，所以对知识的把握要达到一个新的高度，要让学生能够说出解决问题的方法，在错误的题目在能够找到正解的同时知道解题弱点。一道题目可以引导学生找到多个突破口，学会类推和比较，这样有利于培养学生思维的活跃性和灵敏度。
3.培养思维能力要贯穿在各部分内容的教学中。所谓部分内容就是说具体问题要进行具体分析，有具体的应对措施。无论是向学生解释基本的数学概念还是传授给他们有关计算法则、解题的基本技能，以及对于数学工具的运用，都需要引据实际的例子进行探究和解答。这些例子就是为了让学生运用自己的思维去接受和解释，找出相似的地方及不同于其他知识的特殊点。
3 如何训练数学思维逻辑
小学生的抽象逻辑思维能力较差，需要借助直观材料以唤起学生的联想，开展积极思维活动，从而建立概念。
在小学数学教学中，借助线段图，是帮助学生思考的一个好方法。在学习中往往遇到这样的情况，对于一道比较复杂的应用题，有的学生看了前边的条件，联系不上后边的条件;看了后边的条件，又忘了前边的条件。而借助于线段图就能帮助学生更好地理解题意，掌握应用题的全貌。同时，教师也可以从学生所画的线段图上找到学生思考问题的优缺点，更便于有针对性地帮助学生。
为了培养学生逐步地借助线段图去思考问题，我先从简单的问题开始，引导学生练习看图、画图、讲图。训练学生看图后能准确流利地说明图上是怎么表示已知条件和问题，已知条件和问题有什么关系。我还训练学生看到问题后能准确迅速地用线段图把问题和已知条件表示出来，而且要讲清楚关系 。当学生掌握了这些方法后，我经常结合新课让学生自己动手画、动脑想，把新知识学会。例如讲分数除法应运题，当我写出例题后，学生都争着要到黑板上画图表示题意。它虽然是一节新课，但由于学生能借助线段图熟练边画边想，不仅学会了新知，而且能触类旁通，举一反三。
在培养和训练学生的逻辑推理能力的同时，我还注意培养学生的抽象概括能力。
培养的过程中我非常注意“搭桥”和“铺路”。如讲三角形面积的计算公式时。课前让每个学生用纸分别剪一个长方形、正方形、平行四边形。上课时让学生先把长方形分成两个相等的三角形，再启发学生根据长方形的面积计算公式求三角形的面积的公式。
经过“剪拼”和计算，学生列出求三角形面积的公式。经常有意识地进行这样的训练，学生的抽象概括能力逐步得到提高。此外我还在教学中十分注意加强对学生的语言和思维的训练，力求思维合乎规率，语言合乎规范。
4 数学逻辑思维能力的培养
开发学生的创新思维，培养创新能力。
学生的思维往往从活动中开始。在教学活动中，教师要为学生创设一个实际操作、亲身体验的良好环境，充分让学生动手剪一剪、拼一拼、折一折，画一画、摸一摸等，这样可以集中学生注意力，激发学习兴趣，使学生学习的生动、活泼有趣又帮助学生抽象数学知识、形成概念、发展了思维，在操作中应大胆放开操作形式，更有助于学生创造能力的培养。
例如：在教学“认识2的时候，首先让学生在课桌上摆小棒，表示数量2，观察时，学生都能正确地摆出来，我都给予肯定。随后，我又循循善诱地进行点拨：能不能摆出其它形式的2呢?”学生们一听，一只只小手都积极的行动起来。于是，我让学生到黑板上摆一摆，结果竟然摆出了十几种：“=、>、<、T、+、^……”在这一操作中，使学生理解了2的含义，突破了教学的重点、难点，学生从学具操作中，创新思维促进创新意识，自主学习、探究性学习得到充分发挥。学生从操作活动中吸取经验，思维活动起来，有利于开发学生的创新潜给学生心理相融的课堂氛围，使学生创新思维能力得以培养。
设计相近式问题与训练,培养和发展学生的类比思维能力
要使学生的新知识与原有知识结构得到发展与提高,教师还必须加强学生的类比思维能力的培养与提高。如讲授“异分母分数加减法”之前,教师必须要求学生先复习整数加减法、小数加减和同分母分数加减法的内容,并把它们归属到一个知识整体中去。然后教师引导学生概括出加减式题都必须在计数单位(或分数单位)相同时才能直接相加减的道理。
在讲新课时,教师可以设计出相近式问题:①异分母分数能直接相加减吗?为什么?②异分母分数加减首先要怎样?③怎样把异分母分数化成同分母分数?通过对这种相近式问题的逐一思考,学生就会很自然地进行类比思维:异分母分数相加减→分数单位不同不能直接加减→化成同分母分数→通分→相加减。
函数 易错点
易错点1：各个待定系数表示的的意义。
易错点2：熟练掌握各种函数解析式的求法，有几个的待定系数就要几个点值。
易错点3：利用图像求不等式的解集和方程(组)的解，利用图像性质确定增减性。
易错点4：两个变量利用函数模型解实际问题，注意区别方程、函数、不等式模型解决不等领域的问题。
易错点5：利用函数图象进行分类(平行四边形、相似、直角三角形、等腰三角形)以及分类的求解方法。
易错点6：与坐标轴交点坐标一定要会求。面积最大值的求解方法，距离之和的最小值的求解方法，距离之差最大值的求解方法。
易错点7：数形结合思想方法的运用，还应注意结合图像性质解题。函数图象与图形结合学会从复杂图形分解为简单图形的方法，图形为图像提供数据或者图像为图形提供数据。
易错点8：自变量的取值范围有：二次根式的被开方数是非负数，分式的分母不为0，0指数底数不为0，其它都是全体实数。
I. 如何提高数学逻辑思维
如何提高数学 逻辑思维 ?提高学生的初步逻辑思维能力，是小学数学教学的重要目标，也是小学数学素质 教育 的重要内容。逻辑思维能力培养又是小学教学的一个薄弱环节，下面是我为大家整理的关于如何提高数学逻辑思维，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!
1如何提高数学逻辑思维
克服重视结果、忽视过程的 学习 方法
许多学生在学习中只注重记忆结论，解题时硬套模式，这样结果往往会适得其反。所以，在教学中教师要克服这种重视结果、忽视过程的思维定势，重视知识的发生过程、如概念的形成过程、结论的推导过程、方法的思考过程。切忌把数学学习降低为对类型、套解法的过程，切忌用死记硬背和机械模仿取代对定理例题的理解。例如绝对值概念的建立，要通过实数和数轴的定性来建立起“数轴上表示数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值”的概念。又要通过非负数来定量地认识“一个数a的绝对值是非负数”，即;接着再用算术平方根定量的认识绝对值的代数表示，即：
这样的认识过程，体现了从定性到定量的过程，提示了由直观到抽象的过程，从而使学生能深刻地理解概念。又如，对一元二次方程的解法，学生对分解因式解方程很熟练，但往往都是仿照教师讲的一种程序式解法，没有意识到这种解法本身的意义是降次，即把二次方程转化为两个一次方程这一实质性的规律，因为抓住降次不仅能使学生掌握了一元二次方程的解法，更重要的要为以后学习高次方程的解法打下伏笔。从上面解法的过程中可知，教师要启发学生变被动地记忆结论为去主动地揭示方法的思考过程，这有利于掌握同类问题的一般规律，有利于掌握数学知识的内在联系，从而不断开阔思路，提高逻辑思维能力。
克服心理障碍，培养学生积极的心态
一个人的心态对其心理活动有很大的影响，克服学生消极心理，培养学生积极心态是取得教学成功的重要条件。尽管我们承认学生在逻辑思维能力方面存在着差异性，但问题并不是绝对的，如果在教学中教师有偏好弃差的导向，就会从小抑制学生的主观努力，不可否认，学困生也有逻辑思维能力方面的佼佼者。
因此，教师要激励学生充满信心，使其带着一种高涨的情绪与必胜的信念在数学领域中进行探索。在教学中教师要注意创设问题的情境，精心设计难度适中的问题，让学生“跳起来能摘到桃子”，培养学生对数学的兴趣，克服学生在数学学习中的畏难情绪，培养学生的学习数学的积极心态，从而在一定程度上提高学生的数学逻辑思维能力。
2数学思维的培养
根据质疑思维和学生的特点，教师在数学课堂教学中如何培养学生质疑思维
在数学教学过程中，教师应多留给学生自主空间。要培养学生质疑思维，教师在数学课堂教学中，要多留给学生自主思考的空间，数学过程摒弃“满堂灌”的老式 教学方法 ，留出更多的时间和空间给学生。这就要求教师在课前要细致、认真地备课，在教学过程中精讲，甚至是不讲。那么，教师在数学课堂上的任务是什么呢?首先，教师明确每一节数学课的教学目标，把学生引导到一条正确的学习道路上。其次，教师要指出本节教学内容的重点，以便学生能围绕重点拓展思维。最后，教师的任务就是到位的、及时的对学生提出的质疑进行点拨、解释，并加以指导，让学生解惑，得以求知。而在这三个任务中，教师最主要的任务是把课堂时间留给学生。
在数学教学过程中，教师要利用合作、探讨的方法激活提问。有些数学课堂，针对要学的数学知识，教师虽然事先安排好像上述的数学过程，但往往数学过程不遂人愿，学生并不能很快地、自主地投入到自学。找疑的过程中。此时教师可采用组织学生合作、讨论的方法，激活质疑。如把学生分成若干小组，在本小组里或小组间进行问题的讨论，教师要给不同小组相同或不同的探讨任务，让学生找出疑问。这样，即可活跃课堂气氛，也可带动每一个同学参与学习，参与动脑思考。学生一旦学会合作、探讨，享受到合作、质疑学习的成功喜悦，便会强化学习动机。
转变观念，转换角色，为学生创设民主、和谐、宽松的学习氛围
如果要让学生真正做到脱离束缚，主动探究，那么教师首先要放下架子，走近学生，努力创设一种和谐、宽松的教学环境，使学生感到教师是自己的亲密伙伴——老师与学生之间，学生与学生之间就可以畅通交流，从而使教师成为了名副其实的“组织者、合作者、参与者”。因此，老师在教学中要把学生当作学习的主人，用平等友善的口气与学生展开交流，尽量消除师生之间存在的天然心里屏障。
例如，我曾经看过一个老师在教学第五册“长方形和正方形的认识”，他讲到将长方形通过折剪，变成一个正方形这一环节时，就拿出了一张长方形纸，对学生说：“同学们，现在老师想变一个小 魔术 给大家看看，你们想看吗?”“想!”学生很期待，于是呼声就强烈。这个老师就转身把这个长方形纸一裁，即刻变成了一个正方形纸。老师接着就故意问学生：“这个魔术好玩吗?”“不好玩，我们也会!”学生边笑边说。“是吗?我不信，你们也变给我看看。”学生果然“上当”了，大家很快完成任务。看到这个结果，这位老师便故意沮丧地说：“完了，我的秘密全被你们发现了。”“哈哈哈……哈哈哈……”学生们大笑，笑得很得意，其实——这个时候最欣慰的还是老师自己，因为这一刻，不仅把“长方形和正方形的认识”这个问题解决了，而且师生间的心理距离也大大缩短了，课堂的气氛更加融洽了，后面的学习活动就更为轻松乐意了。
3数学思维的培养
培养与提高学生的逻辑思维能力的策略
1、提供感性材料，组织从感性到理性的抽象概括。
从具体的感性表象向抽象的理性思考启动，是小学生逻辑思维的显着特征、随着学生对具体材料感知数量的增多、程度的增强，逻辑思维也渐次开始。因此，教学中教师必须为学生提供充分的感性材料，并组织好他们对感性材料从感知到抽象的活动过程，从而帮助他们建立新的概念。例如教学循环小数时，可先演算小数除法式题，使学生初步感知“除不尽”。然后引导学生观察商和余数部分，他们会发现商的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，与此同时使之领会省略号所表示的意义，这样，他们可在有效数字后面想象出若干正确的数字来。这种抽象概括过程的展开，完全依赖于“观察----思考”过程的精密组织。
2、指导积极迁移，推进旧知向新知转化的过程。
数学教学的过程，是学生在教师的指导下系统地学习前人间接知识的过程，而指导学生知识的积极迁移，推进旧知向新知转化的过程，正是学生继承前人 经验 的一条捷径。小学数学教材各部分内容之间都潜含着共同因素，因而使它们之间有机地联系着：挖掘这种因素，沟通其联系，指导学生将已知迁移到未知、将新知同化到旧知，让学生用已获得的判断进行推理，再获得新的判断，从而扩展他们的认知结构。为此，一方面在教学新知时，要注意唤起已学过的有关旧知。如教学除数是小数的除法时，要唤起“商不变性质”、“小数点位置移动引起小数大小变化的规律”等有关旧知的重现;另一方面要为类比新知及早铺垫。如帮助学生认识一个数乘以分数的意义，要在教学整数、小数时就帮助学生理解一个数乘以整数、乘以小数就是……使学生在此前学习中所掌握的知识，成为“建立新的联系的内部刺激物和推动力”。
善于自己发现问题是提高数学逻辑思维能力的前提
善于自己发现问题很重要。从1978年发表的一份科研成果 报告 中可以看出，美国论文的数量占了第一，占世界论文总数的41.91%。形成这个结果的原因很多，其中有一条是美国学校鼓励学生独立地提出问题，这对促进思维能力的发展起了很好的作用。据吴健雄教授讲，在中国，家长往往这样问孩子：“你今天得了几个A(即5分)?”在美国，家长往往是问孩子：“你今天向老师提了几个有意义的问题?”有一个中国 留学 生到了美国，参加了数学竞赛，获得了好成绩，信心大增。在美国的课堂气氛下，他讲话大胆，喜欢指出老师讲课中的问题，他一再指出老师的问题，老师不但不生气，反而承认自己的错误，并表示感谢，还带领全班同学一起鼓掌，因为老师认为培养出一个能创新的学生是他的光荣。
作为一个学生，在学习的全过程中，都要通过思维给自己提出问题。就是在预习、上课、复习、作业、 总结 、课外活动时，甚至对考题的合理性，都要通过思考给自己提出问题，进行钻研，这样，学业才能大大长进。明代陈献章说得好：“小疑则小进，大疑则大进，疑者觉悟之机也。一番觉悟，一番长进。”
4数学思维的培养
营造愉悦的氛围，创设质疑思维的情景，给学生提供独立思考问题、自己提问题的条件与机会
为质疑思维的培养创造良好的内、外部环境 在课堂教学中应该适当给予学生思考的习惯与能力，在课堂上善于创设思维情景，引导学生积极思维，运用已学过知识去解决新问题。教师应训练学生创新能力为目的，发散学生思维为根本，保留学生自己的空间，尊重学生的 爱好 、个性和人格
以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生有在教育教学中能够与教师一起参与教和学中，真正做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力。其中组织课堂讨论是一种使用较普遍的有效方法，这样培养的学生敢于提问题、敢于批判、敢于质疑、思维敏捷，不受老师讲解的束缚，有利于学生之间的多向交流，取长补短。课堂教学中有意识地搞好合作教学，使教师、学生的角色处于随时互动中。
培养运用 思维导图 习惯
初中数学成绩的提高一定程度上受学习习惯的影响，良好的学习习惯可达到事半功倍的学习效果。众所周知，初中数学知识点彼此之间具有密切的关联，使用思维导图可帮助学生掌握知识点的关联，使学生拨云见日，抓住学习的重点。因此，初中数学教学实践中，教师应注重培养学生运用思维导图的习惯，使其更好的指导学生完成数学知识的学习。
培养学生应用思维导图时，应注重一方面，教师应鼓励学生学会应用思维导图，而不是局限在教会学生画思维导图上，即，教师可鼓励学生根据思维导图，编相关数学题目并尝试解答，从而对数学习题有更加深刻的认识与理解。另一方面，在讲解数学知识时，教师可从思维导图进行延伸，并针对不同知识列举典型习题，使学生了解习题涉及的知识点，从而尽快找到解题思路。
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J. 孩子的数学逻辑思维怎么培养
我为大家找来了一些家长、老师培养孩子数学逻辑思维的方法，仅供大家参考。
1、让孩子在生活中多观察、比较、分析和概括，从点滴做起，将基础功练扎实，为以后做铺垫。
2、多刷题，能力和思维是抽象的，具体体现就是通过题目来考察。平时要大量做题，让自己的思维可以跟上命题人的脚步，在无形中提升自己的数学思维能力。
3、在生活中遇到问题之后，用数学思维去解决现实生活中的问题，让数学思维成为孩子的思考习惯。带孩子外出的时候，要让孩子先用数学思维去估计商家的成本，活学活用，让孩子的数学思维能力得以提升。
4、培养孩子的空间建构能力，让孩子多拼积木、拼图等游戏，锻炼孩子的空间建构能力。
5、多设计一些开放性的题目，让孩子自己去探索和解析，开发孩子的思维。
指导学生积极发散拓展，推进旧知向新知转化的过程。数学教学的过程，其实是学生在教师的指导下系统地学习前人间接经验的过程，而指导学生知识的积极发散，推进旧知向新知转化的过程，正是学生继承前人经验的一条捷径。
中学数学教材各部分内容之间都潜含着共同因素，因而使它们之间有机地联系着，我们要挖掘这种因素，沟通他们的联系，指导学生将已知迁移到未知、将新知识同化到旧知识，让学生用已获得的判断进行推理，再获得新的判断，从而扩展他们的认知结构。为此，极客数学帮教师在教学新内容时，会通过课后适量练习、配套训练等唤起已学过的有关旧内容。
豌豆思维
豌豆思维关注少儿学习过程中的思维培养。针对3-8岁逻辑思维的黄金窗口期，豌豆思维重点培养三大思维，发展八大核心能力，帮助孩子搭建自己的思维网络。
豌豆思维以学员为中心，遵循孩子大脑认知规律，通过多维互动情景进行数学启蒙，增强课件的故事感，从而提高孩子学习过程中的代入感，激发孩子不断探索、主动思考、分析问题的潜能。
小猴思维
小猴AI课，由学而思出品，是专为2-8岁儿童提供多学科趣味启蒙课程的在线教育产品。现拥有语文、数学思维、英语等多个学科的AI课程。小猴AI课以趣味动画和情景互动的形式，激发孩子的兴趣，让孩子多开口，爱表达，养成良好的学习习惯。
以上内容就是我为大家找来的培养数学逻辑思维的相关方法，希望可以帮助到大家。